<\/span><\/p> EV = 0 = (α + r + d + (S – r)) * E + (1 – E) * (-(S – α))<\/i><\/p>
Simplifiquei esta equação o máximo possível para poupar assim alguns cálculos mais tarde ou para podermos respectivamente ver e controlar como é que estas variáveis estão ligadas entre si.<\/p>
0 = (α + d + S) * E + (1 – E) * (α – S)
0 = E * (d + 2S) + α – S
<\/i>
O que é que concluímos?<\/span><\/p>O tamanho da 3bet do adversário é irrelevante! Quer ele faça um mini-raise ou raise 4 vezes superior ao vosso raise, não tem qualquer interesse para nós e não vai afectar a nossa decisão. De qualquer forma nunca vamos ser capazes de o obrigar a fazer fold. Essa é a razão pela qual não temos que pensar no tamanho actual do pot que ganharíamos se o adversário fizesse fold. Isto de qualquer forma nunca aconteceria sem fold equity.<\/span><\/p>Na base da equação podemos agora atribuir números concretos a questões deste tipo: Que value de equity é que força sempre a ter que fazer push pré-flop?<\/span><\/p>
<\/span>Hero(400$)
BU(100$)<\/span><\/p> Preflop:<\/b> Hero is CO with K<\/b>![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\")
, Q<\/b>![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\")
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to 14$<\/font>, BU raises to 30$<\/font>, 2 folds, Hero ???<\/p>
\n
\n <\/p>
Tudo o que temos que fazer é resolver a equação para a equity e colocar as variáveis. Se fizerem isso, vão obter o seguinte resultado:
E = 0.41747<\/i><\/span><\/p> Precisamos por isso de aproximadamente 42% de equity contra o range 3bet do BU, para sermos capazes de fazer push nesta situação lucrativamente. Se arrancarmos com o equilator, podemos ver que o range do BU tem que ser igual ao seguinte para que possamos fazer um push nesta situação:<\/p>
77+, A8s+, K9s+, QTs+, JTs, ATo+, KJo+ (se ele fizer 3bet contra nós com os seus top 13% de mãos, uma 4bet seria uma jogada lucrativa)<\/span><\/p>Com apenas alguns cálculos matemáticos e algum esforço podem verificar estas situações tendo como base a equação, e saber assim mais ou menos onde é que se encontram contra alguns ranges específicos, diferentes tamanhos de apostas e diferentes mãos.<\/span><\/p>Uma coisa que definitivamente aprendemos com este cálculo foi o seguinte:<\/span><\/p>Se a teoria do jogo sugere que somos obrigados a fazer uma 4bet all-in, um push-raise de abertura teria um value esperado mais elevado, porque poderíamos até criar algum fold equity através do alto tamanho da aposta.<\/span><\/p>Contudo, a situação descrita poderia muito bem acontecer numa mesa de cash. Se um shortstack estiver sentado à nossa esquerda, estamos no CO e as blinds são deepstacked (como nós), o nosso raise de abertura não deve ser igual ao tamanho da stack do jogador short, porque as blinds poderiam depois tentar explorar-nos.<\/span><\/p>O shortstack torna toda a situação ainda mais complicada, mas sabemos agora como reagir a uma 3bet do short stack, desde que consigamos reduzir o seu range o máximo possível. Este modelo matemático, mostra não só quando é que devemos fazer 4bet all-in, mas como também quando devemos fazer call a uma 3bet all-in do short stack.<\/span><\/p>
Push 4-Bet com fold equity<\/span><\/b>
O próximo passo que quero abordar é o seguinte: Como é que a situação se altera se existir uma possibilidade de o nosso adversário fazer fold?<\/span><\/p>Temos basicamente uma situação muito similar, excepto o facto de que o range da 3bet e o range de call da 4bet serem diferentes para o nosso adversário. Teoricamente, vamos ganhar a possibilidade de vencer o pot sem um showdown, o que torna a nossa mão num semi-bluff.<\/span><\/p>A nossa equação básica para este caso tem o seguinte aspecto:
EV = 0 = fold equity * pot size + (1 – fold equity) * (E * (d + 2S) + α – S)<\/i><\/span><\/p> folde quity : f
pot size = α + r + d
equity = a nossa equity contra o seu range de call 4bet
<\/i>
0 = (α + r + d) * f + (1-f) * (E * (d + 2S) + α – S)<\/i><\/p>
Modificando um pouco a equação, obtemos os seguintes resultados:
0 = f * (r +d – E * (d + 2S) + S) + E * (d +2S) + α – S
<\/i>
Esta equação parece ser muito teórica. Por isso, quero mostrar como é que podem utilizar esta equação para analisarem situações reais.<\/p>
Hero(400$)
BU(400$)<\/span><\/p> Preflop:<\/b> Hero is CO with A<\/b> , 7<\/b>
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to 14$<\/font>, BU raises to 48$<\/font>, 2 folds, Hero ???<\/p><\/p>
<\/div>
\n
\n <\/p>
Devemos fazer push all-in imediatamente, apesar de estarmos 100BB deep? Será que isto tem alguma coisa de bom? Vamos analisar a situação mais cuidadosamente. Com que range é que um jogador verdadeiramente tight nos faria call nesta situação?<\/span><\/p>
QQ+, AKs, AKo<\/span><\/p> Qual é a nossa equity contra este range? É de 28.35! O próximo passo é calcular o fold equity necessário através da utilização da equação de cima. Modificando a equação para f obtemos o seguinte:
f = -(E * (d +2S) + α – S) \/ (r + d – E * (d+2S) + S)<\/i><\/p>
Assim que tenhamos colocado os nosso valores, vamos obter um resultado de 0.69844. Ele teria portanto que fazer fold 69.84% do seu range 3bet para que nós pudéssemos nesta situação fazer um push +EV.<\/p>
Como é que podemos saber qual é que seria o seu range 3bet. Existem duas formas de o saber:
<\/span><\/p>Opção 1: Utilizando o equilator para obter um range em valores percentuais<\/span><\/b>
1. Verificamos qual é o seu range de call através da utilização do equilator. Neste caso é de 2.6%.
2. Utilizando a regra dos 3, podemos determinar que tamanho é que o seu range 3bet tem que ter.
x = 2,6 \/ (100 – 69,84) * 100
x = 8.62
<\/i>
3. O x é igual ao range 3bet em percentagem. Introduzimos isto no equilator, escolhendo sempre o valor mais elevado para o caso de o equilator não ser muito certo.<\/span><\/p>
8.62% equivale a um range 3bet de 88+, ATs+, KTs+, QJs, AJo+, KQo. Para simplificar as coisas eu escolho sempre o range mais elevado do equilator. Isto não se aplica sempre, porque alguns jogadores exponenciam o seu range de 3bet.<\/span><\/p>
Opção 2: Contabilizar as possíveis combinações de mãos sem recurso a máquinas<\/b>
1. Calculamos as possíveis combinações de mãos do seu calling range. Neste caso existem 27 possibilidades (12x AK, 6x QQ, 6x KK, 3x AA). Nem sequer é preciso dizer que não podemos incluir o ás que temos na mão. É uma carta morta.
2. Fazendo novamente uso da regra dos 3 podemos determinar quantas combinações de mãos têm que estar pelo menos no seu range 3bet
x = 27 \/ (100 – 69,84) * 100
x = 89,5 (arredondamos sempre aqui para chegar a um +EV mais certo)
x = 90
<\/i>
3. Criamos um range 3bet individual a partir de 90 combinações de mãos possíveis e determinamos se este é muito tight ou muito loose para este jogador nesta posição.<\/span><\/p>Um exemplo seria: (12x AK, 12x AQ, 16x KQ, 6x 88, 6x 99, 6x TT, 6x JJ, 6x QQ, 6x KK, 3x AA, 4x QJs, 4x JTs, 4x T9s)<\/span><\/p> Podemos criar ranges de 3bets individuais com qualquer um dos métodos e dependendo se o adversário irá descobrir se estamos a pensar que ele é tight ou loose, e se um push <\/span>seria +Ev ou não.<\/p>Normalmente utilizam o equilator para este tipo de cálculos. Contudo, se não tiverem disponível um computador e mesmo assim quiserem analisar uma determinada situação, podem fazer isso recorrendo aos passos mencionados anteriormente a contando as possíveis combinações de mãos sem utilizar uma máquina.<\/span><\/p>No entanto vamos voltar novamente à análise da mão. Quero deixar aqui alguns pensamentos sobre fazer o push imediatamente…<\/span><\/p>Com base em todas as análises que fizemos, podemos agora determinar se o range 3bet de um adversário é maior ou mais pequeno do que aquele que é preciso para que possamos fazer um push 4bet +EV com 100BB. Podemos por isso ver que poderíamos definitivamente fazer push com um suited ace imediatamente.<\/span><\/p>Se seguirem esta estratégia e fizerem push muitas vezes no pré-flop, têm que ter cuidado porque vão receber calls ocasionais de KK ou QQ. Isto vai resultar numa imagem de mesa de um maníaco. Contudo, isto pode ser benéfico para nós em algumas situações.<\/span><\/p>Se já encontraram algum adversário que faz 4bets-push muito fortes e vocês depois fazem call e ele tem um suited ace, não devem pensar que ele não sabe o que está a fazer, porque ele pode na verdade ter feito um push +EV contra vós.<\/span><\/p>Utilizando a descrição de cima, podem analisar o vosso call e o vosso range de 3bets para descobrir se vocês são ou não exploráveis. Não faz qualquer mal se descobrirem que o são, mas têm que ser capazes de o perceber enquanto estão a jogar, para que possam assim ajustar os vossos ranges e passarem vocês a explorar os vossos adversários em vez de serem eles a explorar-vos.<\/span><\/p>Basicamente é apenas uma questão sobre que estilo de jogo é que pretendem utilizar e se querem mesmo jogar desta forma no pré-flop, e se podem na realidade aguentar jogar na mesa com uma imagem tão má.<\/span><\/p>Devem também considerar que os tamanhos efectivos das stacks têm um papel importante nos cálculos. Por exemplo, se estivéssemos a jogar com stacks de $66, teríamos que criar um fold equity de 78.21% para que o push fosse +EV.<\/span><\/p>Se quiserem incorporar esta estratégia no vosso jogo, devem considerar sempre todos os parâmetros, em vez de fazerem quando vos apetece um push pré-flop com qualquer suited ace. Caso contrário podem cometer o erro de efectuar pushes –EV e culpar depois a variance elevada inerente a este estilo de jogo.<\/span><\/p>Vamos agora olhar para outras situações mais interessantes, as quais vocês estarão provavelmente mais interessados.<\/span><\/p>
Tamanho normal de uma 4bet<\/b>
Que tamanho de 4bet devemos escolher se não queremos fazer imediatamente um push all-in? Se pensarmos bem nisto, assumimos que o nosso adversário, se fizer raise, irá fazer push all-in imediatamente.<\/span><\/p>Não vamos cobrir situações em que o tamanho das stacks são tão grandes que o nosso adversário poderia na realidade fazer uma 5bet sem ter que fazer all-in imediatamente. Teriam que considerar se faria algum senso uma 4bet com stacks tão grandes. Uma 3bet ou um call podem na realidade ter umas certas vantagens nestas situações.<\/span><\/p>O pré-requisito para o tamanho da aposta é o seguinte: Não queremos ficar comprometidos com a 4bet. Queremos ter a possibilidade de fazer fold a uma possível 5bet sem termos que fazer um movimento –EV.<\/span><\/p>Vamos olhar para isto primeiro para tentar obter uma fórmula matemática que calcule o máximo que queremos apostar.<\/span><\/p>Para que possamos encontrar tal fórmula, vamos utilizar as odds e pot odds que precisaríamos para fazer o call. Para simplificar as coisas, vou arranjar uma igualdade que nos dirá o tamanho da aposta que não nos compremeterá.<\/span><\/p>
(1 – E) \/ E > (S + d + ß) \/ (S – ß)
ß < -E * (2S – d) + S
<\/i>
Explicação das variáveis:<\/span><\/p> Equity vs. Range do push 5bet: E
stack efectiva pré-flop: S
dinheiro morto: d
tamanho da nossa 4bet: ß
<\/i>
Vamos ver num exemplo concreto:<\/p>
Hero(400$)
BU(400$)<\/p>
Preflop:<\/b> Hero is CO with T<\/b> , 8<\/b>
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to 14$<\/font>, BU raises to 48$<\/font>, 2 folds, Hero ???<\/p><\/p>
<\/div>
\n
\n <\/p>
O BU só faria uma 5bet push contra a nossa 4bet com QQ+, AQs+, AKo. Temos cerca de 30% de equity.<\/span><\/p>Que tamanho deveria ser a nossa 4bet para que não ficássemos comprometidos?
ß < -0,3 * (2 * 400$ – 6$) + 400$
ß < -241,8$ + 400$
ß < 158,2$
<\/i>
Se fossemos fazer uma 4bet de mais do que $158,20, estariamo-nos a comprometer contra o range de push do nosso adversário. Teríamos depois que fazer call se ele fizesse o push, porque a equity do call seria superior à do fold.<\/span><\/p>Então para que é que serviu aquilo tudo? Podemos agora limitar o tamanho da aposta da nossa 4bet. Pode ser qualquer coisa entre $82 (uma 4bet miníma) e $158 (uma 4bet não comprometedora).<\/span><\/p>O pré-requisito de não nos comprometer-mos, permitiu-nos apurar os possíveis tamanhos das apostas, contudo ainda não sabemos qual é o tamanho ideal da aposta.<\/span><\/p>Uma coisa que ainda não abordamos é o facto de a nossa 4bet pré-flop ser ou não +EV, ou então quando é que se torna respectivamente em +EV. Neste caso aplica-se a mesma abordagem de quando estamos a fazer uma 4bet push all-in.<\/span><\/p>Temos que criar muito fold equity com a nossa 4bet para que os nossos adversários façam fold da maioria das mãos dentro do seu range de 3bet, permitindo assim que ganhemos o pot antes do flop. Contrariamente à 4bet push, que era um semi-bluff (podemos ainda ganhar a mão mesmo que ele faça o call), a 4bet seria um bluff puro (se o adversário não fizer fold e apostar uma 5bet, teremos que fazer fold e por isso não temos qualquer hipótese de ganhar algo).<\/span><\/p>Outra diferença entre estas duas estratégias são os ranges que consideramos como referências. Se fizermos push all-in, não nos preocupamos com qual será o calling range do nosso adversário.<\/span><\/p>Se fizermos uma 4bet normalmente, o range 5bet do nosso adversário não tem qualquer interesse para nós. Estes dois ranges são na maioria das vezes diferentes. Especialmente se fizerem push all-in imediatamente e muitas vezes, os calling ranges dos vossos adversários podem ser maiores do que os seus próprios ranges de 5bet push, porque podem ter visto vocês a fazer push all-in com A4s e por isso decidem fazer o call com ATs. Eles não fariam 5bet push com ATs se vocês tivessem uma imagem normal de 4bet.<\/span><\/p>Ambas as estratégias são por isso dependentes da vossa imagem na mesa. Não vos podemos aconselhar qual a melhor estratégia a seguir, porque na generalidade é algo que tem que se adequar ao vosso jogo. Certamente que se sentirão mais familiarizados com a integração das 4bets normais, porque assim conseguiriam manter a vossa imagem sólida na mesa.<\/span><\/p>A equação para calcularem o fold equity necessário para a 4bet é calculado como um bluff no river. Temos que descobrir que odds é que estamos a receber para um bluff, para determinar assim quantas mãos é que o nosso adversário tem que fazer fold para que o nosso bluff seja +EV.<\/span><\/p>Como de costume, vou utilizar as mesmas variáveis para o nosso raise de abertura, para o dinheiro morto, etc.
Por tudo isso, aplica-se o seguinte:<\/span><\/p> Tamanho pot = α + r + d<\/i><\/p>
Custo da 4bet = ß – α
Para o fold equity necessário, uma equação que coloca o tamanho do pot e os custos em relação entre si aplica-se.
f = [(ß – α) \/ (α + r +d)] \/ [1 + (ß – α)\/( α + r +d)]
<\/i>
Para aqueles de vós que não gostam de simplificar e de modificar as equações, vou apresentar a equação na sua forma mais simples.
f = (ß – α) \/ (ß + r +d)
<\/i>
Se colocarmos aqui os parâmetros, vamos obter um resultado em percentagem. Este valor numérico vai mostrar a quantidade do range 3bet do adversário que temos que forçar a fazer fold.<\/p>
Um raise mínimo deveria por isso,
f(82) = (82 – 14) \/ (82 + 48 + 6) = 0.5
<\/i>
forçar o adversário a fazer fold de 50% do seu range.<\/span><\/p>O raise máximo que não nos comprometeria ainda deve por isso,
f(158) = (158 – 14) \/ (158 + 48 + 6) = 0.6792
<\/i>
forçar o adversário a fazer fold de 67,92% do seu range.<\/span><\/p>Notem que um aumento de $76 vai aumentar o fold equity em 17.92%. Será que isto é mesmo verdade? Somos mesmo capazes de aumentar o nosso fold equity?<\/span><\/p>Muitas das vezes, os adversários não prestam atenção ao tamanho da 4bet, porque normalmente eles pensam que já estão numa fase de push ou fold. Isto quer dizer que a equity criada é basicamente a mesma para uma aposta de $105 ou uma aposta de $140. Temos por isso que verificar um pouco mais um aspecto que mencionei no início.<\/span><\/p>Queremos que o nosso adversário ou faça fold ou push à nossa 4bet. Não queremos que ele faça call, porque não gostamos de jogar pós-flop com uma relação tão pequena entre o pot e o resto da nossa stack. Isto porque ficaríamos comprometidos ao fazer uma aposta muito rapidamente.<\/span><\/p>Devemos por isso evitar o raise mínimo, porque vai provocar muitos calls se for utilizado demasiadas vezes.<\/span><\/p>Eu teria tendência para apostar entre $102 e $115, dependendo da história e do adversário. Quantas mais vezes fizermos raise a um adversário, maior será a probabilidade de que ele jogue contra nós.<\/span><\/p>Já repararam que eu não vos estou a fornecer nenhuma tabela (chart) que vos possa dizer o tamanho perfeito da aposta, as stacks efectivas e as mãos que devem jogar mesmo depois de ter tentado resolver o problema do tamanho da 4bet matematicamente.<\/span><\/p>A equação apenas vos fornece a possibilidade de verificarem se podem explorar a estratégia dos vossos adversários, dependendo do facto se vocês conseguem ou não os colocar nos ranges certos, porque eles:
a) ou fazem fold demasiadas vezes do seu range 3bet contra um push<\/span><\/p>b) ou eles fazem fold demasiadas vezes do seu range 3bet contra uma 4bet normal.<\/span><\/p>Espero que, mesmo sem vos ter fornecido qualquer tabela, este artigo tenha esclarecido algumas coisas acerca do tamanho das 4bets para que possam assim encontrar a vossa própria “linha” e estilo de jogo.<\/span><\/p> <\/span><\/p>Os meus cumprimentos e boa sorte nas mesas,<\/span><\/p> Sammy<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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