\n| <=><\/td>\n | Pote : Custos > 10.75 : 1<\/b>
<\/i><\/td>\n | | <\/i>redução<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Podemos fazer um call<\/i> lucrativo com um gutshot draw<\/i> quando temos pot odds<\/i> iguais ou melhores que 10,75:1.<\/p> Até agora tudo fácil. Podemos usar a mesma fórmula para qualquer número de outs<\/i> (n). Podemos facilmente alterar a fórmula original, e derivar da mesma uma para poder ser usada com qualquer número de outs<\/i>:<\/p> Da fórmula original<\/b>:<\/b> EV(call, 4 outs) = 4 \/ 47 * Pote - 43 \/ 47 * Custos<\/i><\/p> Deriva esta<\/b>:<\/b> EV(call, n outs) = n \/ 47 * Pote - (47 - n) \/ 47 * Custos<\/i><\/p> Vejamos mais uma vez, passo a passo como poderemos determinar se o nosso call<\/i> é lucrativo, ou pelo menos EV <\/i>= 0 (break even).<\/i><\/p>\n\n\n| <\/td>\n | EV(call, n outs) = 0<\/i><\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | n \/ 47 * Pote - (47 - n) \/ 47 * C<\/i>ustos<\/i> =<\/i> 0
<\/i><\/td>\n |
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | n \/ 47 * Pote = (47 - n) \/ 47 * C<\/i>ustos<\/i><\/td>\n | | + (47 - n) \/ 47 * C<\/i>ustos<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pote : Custos = <\/i>(47 - n) \/ 47 : <\/i>n \/ 47
<\/i><\/td>\n | | : n \/ 47, : C<\/i>ustos<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pote : Custos = (47 - n) : n<\/b>
<\/i><\/td>\n | | redução
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>Com esta fórmula obtemos os valores básicos de odds<\/i> e outs<\/i>. É claramente mostrada aqui a relação fundamental entre o tamanho do pote e os outs<\/i> que temos: uma vez sabendo o número de outs<\/i> com que podemos contar, sabemos automaticamente qual deverá ser o tamanho do pote para ser lucrativo continuar em jogo.<\/p> Vamos assumir que tínhamos de dar call<\/i> à bet<\/i> no nosso exemplo. Os nossos custos são =1. Quão grande tem de ser o pote para continuarmos em jogo? Calculando:<\/p>\n\n\n| <\/td>\n | Pote : Custos = (47 - n) : n<\/i><\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Pote : 1 = (47 - n) : n<\/i> <\/i><\/td>\n | | C<\/i>ustos<\/i> = 1
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pote = (47 - n) : n<\/i><\/b><\/td>\n |
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>Chegámos à seguinte fórmula básica:<\/p> I Pote = (47-Outs) \/ Outs<\/i><\/b><\/p> Nota: Não esquecer de incluir o valor da bet<\/i> quando estamos a calcular o tamanho do pote.<\/p> Podemos alterar a fórmula por forma a saber de quantos outs<\/i> necessitamos para o call <\/i>quando sabemos já o valor do pote.<\/p> Nota: O valor do pote é calculado em (x) bets<\/i>.<\/p>\n\n\n| <\/td>\n | Pote = (47 - Outs) \/ Outs<\/i><\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Pote * Outs = 47 - Outs<\/i> <\/i><\/td>\n | | * Outs
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pote * Outs + Outs = 47
<\/i><\/td>\n | | + Outs
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | (Pote + 1) * Outs = 47<\/i>
<\/i><\/td>\n | | factor out
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Outs = 47 \/ (Pote + 1)<\/b>
<\/i><\/td>\n | | \/ (Pote + 1)
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>Isto dá-nos a segunda fórmula básica:
<\/b><\/p> II<\/b> Outs = 47 \/ (Pote+1)<\/i><\/b><\/p> Saberemos regra geral quantos outs<\/i> temos e usaremos a fórmula I<\/b> para determinar quando o pote tem ou não tamanho suficiente para dar o call<\/i>. Esta é a fórmula mais usada, e é também a usada para as tabelas de outs<\/i> e odds<\/i>.<\/p> Voltando à fórmula II<\/b> tentaremos saber quão forte é o nosso backdoor draw<\/i>. Com esta fórmula, e sabendo o valor do pote, poderemos então determinar de quantos outs<\/i> necessitamos para fazer o call<\/i> de forma lucrativa.<\/p>Quantos outs nos dá um backdoor draw<\/i>?<\/h1> Começaremos por determinar o EV<\/i> de um backdoor flush draw<\/i>. Mas antes de o determinar temos de saber qual a probabilidade de ganhar com esta mão.<\/p> Duas coisas têm de acontecer por forma a ganhar uma mão com um backdoor flush draw<\/i>:<\/p>\n- 1. Temos de acertar um flush draw<\/i> no turn<\/i>.<\/li>\n
- 2. O nosso flush draw<\/i> tem de se completar no river<\/i>.<\/li>\n<\/ul>
Começamos por calcular a probabilidade de acertar no turn<\/i> e no river<\/i>:<\/p> P1<\/sub> = Probabilidade de acertar um flush draw<\/i> no turn<\/i>.
P2<\/sub> = Probabilidade de completar o flush draw<\/i> no river<\/i>.<\/p>P1<\/sub> = 10\/47
P2<\/sub> = 9\/46<\/p>10 das 47 cartas restantes podem dar-nos um flush draw<\/i> no turn<\/i>. Se uma delas bater, então 9 das restantes 46 podem completar o nosso flush draw<\/i> no river<\/i>.<\/p> No entanto o que necessitamos de saber é a probabilidade de ambas as coisas acontecerem.<\/p> Ptotal<\/sub> = Probabilidade de completar um backdoor flush draw<\/i> até ao river<\/i>.<\/p>Necessitamos simplesmente de multiplicar os dois valores anteriores.<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Ptotal<\/sub> = P1<\/sub> * P2<\/sub><\/i><\/td>\n| <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Ptotal<\/sub> = 10 \/ 47 * 9 \/ 46<\/i> <\/i><\/td>\n| calculando
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Ptotal<\/sub> = 0.0416 = 4.16%<\/b><\/i><\/td>\n
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>A probabilidade de completar um backdoor flush draw<\/i> do flop <\/i>até ao river <\/i>é de 4.16%.<\/p> A probabilidade de isso não acontecer é de 1 - 0.0416 = 0.9584, ou <\/i>95.84%.<\/p> Agora que temos estes valores podemos então calcular o EV<\/i> de um backdoor flush draw<\/i>.<\/p> Ganhos = Pote
Perdas = Custos
Probabilidade de ganhar = 0.0416
Probabilidade de perder = 0.9584<\/i><\/p>\n\n\n| <\/td>\n | EV = Ganhos<\/i>* Probabilidade de ganhar - Perdas * Probabilidade de perder<\/i><\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | EV = Pote * 0.0416 - Custos * 0.9584<\/i>
<\/i><\/b><\/td>\n | | substituindo
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>Isto leva-nos à terceira fórmula, que é usada para o cálculo do EV<\/i> de um backdoor flush draw<\/i>:<\/p> III<\/b> EV = Pote * 0.0416 - Custos * 0.9584<\/i><\/b><\/p> Isto ainda não chega - queremos saber quão grande tem de ser o pote por forma ao call<\/i> ser lucrativo (EV<\/i>>0).<\/p>\n\n\n| <\/td>\n | EV > 0<\/i><\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Pote * 0.0416 - Custos * 0.9584 > 0<\/i> <\/i><\/td>\n |
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pote * 0.0416 > C<\/i>ustos<\/i> * 0.9584
<\/i><\/td>\n | | + C<\/i>ustos<\/i> * 0,9584<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pote > C<\/i>ustos<\/i> * 0.9584 \/ <\/i>0.0416<\/i> <\/i><\/td>\n | | \/ 0.0416
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pote > Custos* 23.0222<\/b>
<\/i><\/td>\n |
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>Se temos de pagar 1 SB<\/i> para nos manter-nos na mão no flop<\/i> com um backdoor flush draw<\/i>, têm de estar pelo menos um pouco mais de 23 SBs<\/i> no pote para o call<\/i> ser lucrativo.<\/p> Voltando à fórmula II<\/b>. Podemos assim calcular o número de outs<\/i>.<\/p> II<\/b> Outs = 47 \/ (Pote + 1)<\/i><\/b><\/p> Esta fórmula permite-nos traduzir o valor do pote para outs<\/i>. Sabemos que para dar call<\/i> com um BDFD <\/i>têm de estar no mínimo 23.02222 bets <\/i>no pote. Fazendo o cálculo:<\/p>\n\n\n| <\/td>\n | Outs = 47 \/ (Pote+1)<\/i><\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Outs = 47 \/ (23.02222 + 1)<\/i><\/td>\n | | calculando
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Outs = 1.9565<\/b>
<\/i><\/td>\n |
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>Um backdoor flush draw <\/i>dá-nos aproximadamente 2 outs <\/i>de acordo com estes cálculos.<\/b><\/p> O problema desta abordagem simples, que é usada no livro Weighing the Odds<\/i>, é que este método negligencia o facto de muito frequentemente não estarmos all in<\/i> no flop<\/i>, e sermos confrontados com outras decisões complicadas no turn<\/i>. A próxima secção deste artigo leva-nos às implicações de custos futuros que podem ocorrer no turn <\/i>e o número de outs <\/i>que podemos dar a nós mesmos nessas situações.<\/p>Qual o efeito de uma turn bet<\/i>?<\/h1> Na última secção, vimos que podemos atribuir 2 outs <\/i>ao nosso backdoor flush draw<\/i>, mas isto só é verdade de deixarmos de parte possíveis custos que possamos ter no turn<\/i>.<\/p> Normalmente teremos a melhor mão quando o nosso backdoor <\/i>passa a flush draw<\/i> no turn<\/i>; acertar um backdoor <\/i>no turn <\/i>não é suficiente para ganhar, temos de acertar novamente no river <\/i>para tal acontecer. A experiência mostra-nos que regra geral temos de pagar para aí chegar, o que quer dizer que a fórmula não é suficientemente exacta.<\/p> Vejamos um jogo No Limit<\/i> imaginário para ter uma ideia mais concreta do que realmente importa:<\/p>NO LIMIT <\/i><\/div>Situação<\/b>:<\/b> Estamos com uma stack <\/i>muito grande e não temos nada a não ser um backdoor draw<\/i>.<\/p> Suposição<\/b>:<\/b> Sob certas condições, nunca seremos capazes de fazer um call <\/i>lucrativo no flop<\/i>, não importando quão boas as pot odds<\/i> sejam. Um call pode ser -EV<\/i>, mesmo que estejamos em situação de 1000:1.<\/p> Razão<\/b>:<\/b> O nosso oponente pode apostar o valor que bem entender em No Limit Hold'em<\/i>. Ele pode até estar a dar-nos pot odds<\/i> inacreditáveis no flop<\/i>, mas não fazemos ideia de quanto ele irá apostar no turn<\/i>. O problema: não conseguiremos completar um backdoor<\/i> draw <\/i>sem fazer o call <\/i>no flop <\/i>e no turn<\/i>. A aposta do nosso oponente pode ser tão grande no turn<\/i>, que o nosso call <\/i>no flop <\/i>se tornará -EV<\/i>, não importando as odds <\/i>que tenhamos nessa altura. A Razão: não podemos ver o nosso call <\/i>no flop <\/i>como um movimento único, este será o primeiro de dois calls <\/i>que têm de ser feitos por forma a completar o nosso backdoor draw<\/i>.<\/p> Se tanto nós como o nosso oponente estamos com stacks <\/i>grandes e sabemos que ele irá fazer o push all in<\/i> no turn<\/i>, o nosso backdoor draw<\/i> é praticamente lixo no flop<\/i>. Não faz qualquer sentido pagar no flop<\/i>, sabendo que no turn <\/i>não teremos condições de continuar em jogo.<\/p> Este exemplo pode parecer um pouco artificial, mas o que queremos mostrar é que fazer call <\/i>com um backdoor draw <\/i>quase nunca é lucrativo em NL<\/i>.<\/p> Por forma a calcular o EV<\/i> para o call <\/i>no flop <\/i>com um backdoor draw<\/i>, temos de incluir na fórmula uma variável para a acção no turn<\/i>. Assumindo que temos um BDFD <\/i>no flop <\/i>e estamos perante um só oponente que aposta sempre no turn<\/i>. Para saber quando é que é ou não lucrativo continuar na mão, necessitamos da fórmula básica encontrada no artigo Valor Esperado<\/a><\/i>.<\/p>EV = Ganho1<\/sub> * Probabilidade1<\/sub> + <\/i><\/b>Ganho<\/i><\/b>2<\/sub> * Probabili<\/i><\/b>dade<\/i><\/b>2<\/sub> + ... + <\/i><\/b>Ganho<\/i><\/b>n<\/sub> * Probabili<\/i><\/b>dade<\/i><\/b>n<\/sub><\/i><\/b><\/p>Temos três formas possíveis de terminar a mão no nosso exemplo, o que faz com que tenhamos 3 diferentes fazes para os Ganhos e Probabilidades.<\/p> \n- Falhamos o turn<\/i>.<\/b>\n
Ganho1<\/sub> = - call no flop<\/i>
Probabilidade1<\/sub> = 37\/47<\/i><\/p>\n<\/li>\n- Acertamos o turn<\/i>, mas falhamos o river<\/i>.<\/b>\n
Ganhos2<\/sub> = - (call no flop + call no turn)<\/i>
Probabilidade2<\/sub> = 10\/47 * 37\/46<\/i><\/p>\n<\/li>\n- Acertamos em ambas as streets<\/i>, turn <\/i>e river<\/i>.<\/b>\n
Ganhos3<\/sub> = Pote + call no turn<\/i>
Probabilidade3<\/sub> = 10\/47 * 9\/46
<\/i>Os ganhos consistem no dinheiro no pote mais a aposta do nosso oponente no turn<\/i>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>Após inserirmos estes valores na fórmula, temos a seguinte equação para o EV call <\/i>com um BDFD<\/i>:<\/p> IV EV = - Call no flop * 37\/47 - (call no flop + call no turn) * 10\/47 * 37\/46 + (Pote + call no turn) * 10\/47 * 9\/46<\/i><\/b><\/p> Necessitamos de 4,1:(1 + pot odds<\/i>) no turn <\/i>por forma a continuar na mão se acertarmos o nosso flush draw<\/i> no turn<\/i>. Este caso só se verificará se o nosso oponente não apostar mais que 1\/3 do pote. Assumimos que o nosso oponente aposta 1\/4 do pote. Podemos agora definir o preço a pagar no turn <\/i>como 1\/4*(Pote + call<\/i> no flop<\/i>). Nota: Devemos incluir a aposta do nosso oponente no cálculo total do pote.<\/p> Após a substituição e um pouco de cálculos temos:<\/p> EV = 10\/1081 * Pote - 1071\/1081 * call no flop<\/i><\/p> O call é lucrativo quando EV > 0.<\/i> Após multiplicar ambas as partes por 1,081 temos:<\/p> 10 * Pote - 1071 * call no flop > 0<\/i><\/p> Finalmente:<\/p> Pote > 107.1 * call no flop<\/b><\/i><\/p> Assim, mesmo que o nosso oponente aposte somente 1\/4 do pote no turn<\/i>, continuamos a necessitar de odds <\/i>no pote de 107:1 para dar o call<\/i>. Um backdoor draw<\/i> é claramente uma mão muito fraca em NL Hold'em, a menos que estejamos numa situação de all-in<\/i> no flop<\/i> ou saibamos que o nosso oponente nos irá dar uma carta gratuita no turn<\/i>. Viremos agora a nossa atenção para Fixed Limit.<\/p>FIXED LIMIT <\/i><\/div>O valor do call <\/i>no flop <\/i>é de 1 SB e no turn <\/i>de 2 SBs em FL. Com estes valores obtemos:<\/p>\n\n\n| <\/td>\n | EV = - call no flop * 37\/47 - (call no flop + call no turn) * 10\/47 * 37\/46 + (Pote + call no turn) * 10\/47 * 9\/46<\/i><\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | EV = - 1 SB * 37\/47 - (1 SB + 2 SBs) * 10\/47 * 37\/46 + (Pote + 2 SBs) * 10\/47 * 9\/46<\/i> | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
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