odds <\/em>implícitas?<\/div>Relacionadas às pot odds<\/em>, as odds <\/em>implícitas são uma medida para uma soma de dinheiro que ainda não está no pote mas que deverá ser aí colocada por um oponente. As odds <\/em>implícitas são particularmente importantes quando jogas draws<\/em>. Uma análise do EV sem ter em conta odds <\/em>implícitas muitas vezes produz o resultado de que um draw <\/em>tem de ser foldado <\/em>no flop<\/em>. Por outro lado, ter em conta odds <\/em>implícitas resulta numa análise mais realista e muitas vezes produz resultados diferentes.<\/p>Um exemplo para odds <\/em>implícitas que provavelmente já sabes: A regra call<\/em>-20 para pares antes do flop<\/em>. Exige que possíveis odds <\/em>implícitas precisam ser pelo menos vinte vezes o tamanho do valor que tens de pagar para ver o flop<\/em>. No entanto, para cálculos EV, odds <\/em>implícitas realistas são de maior relevância, ou seja, não a quantia máxima que podes ganhar mas os ganhos médios (quando ambos os valores são relacionados uns aos outros).<\/p>O que são
odds <\/em>implícitas reversas?<\/div>São mais ou menos o oposto das odds <\/em>implícitas. São uma medida para a quantia que perdeste no decurso de uma mão se não tens a melhor mão. Isto refere-se especialmente a draws <\/em>que bateram mas que não ganharam. Além disso, jogar mãos dominadas resulta em grandes odds <\/em>implícitas reversas já que o que bateu pode ser forte, mas não ganha o pote.<\/p> Em muitas situações, ambas as odds <\/em>implícitas e as odds <\/em>implícitas reversas podem ser estimadas ou mesmo calculadas precisamente e mesmo assim encontrar o seu caminho para os cálculos EV. Com a sua ajuda, és capaz de descrever situações nas quais não estás all-in<\/em>, mais precisamente. Vais encontrar um exemplo para isto no artigo seguinte.<\/p>Exemplos de cálculos<\/h1>
A consideração dos leques de mãos assim como das odds <\/em> implícitas e odds <\/em>implícitas reversas são inicialmente apenas conceitos teóricos quando se trata de cálculos EV. Para ilustrar a influência que têm, vamos agora ver vários exemplos do aumento da complexidade. Além disso, será necessário fazer suposições mais fortes sobre os oponentes, a fim de gerar cenários realistas.<\/p>VALOR DO
SET<\/em><\/div>Aqui, a tentativa será feita para atribuir um valor esperado para o valor do call <\/em>do set <\/em>com base em suposições específicas. Em primeiro lugar, a seguinte situação:<\/p>Exemplo Nº 1<\/div>
Stacks:<\/b><\/p>
UTG 100BB
Hero 100BB
<\/b><\/p>
Pre-flop:<\/b> Hero is BU with 4<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\")
, 4<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\")
UTG raises 4BB<\/font>, folds<\/font><\/i>, Hero calls 4BB, folds<\/i><\/font><\/p>Aqui já vês a primeira suposição: As blinds <\/em>são ignoradas. Para falar com exactidão, deves ter em consideração todos os casos possíveis quando fazes análises do EV. No entanto, aqui estamos a restringir-nos a um caso especial muito comum; caso contrário, o cálculo seria pesado e enorme sem ceder a informação extra que podia ser significativa.<\/p>A próxima suposição afecta o jogador UTG. O seu leque de mãos será TT+, AQ+. Outra suposição realista é que o UTG aposta sempre no flop <\/em>e que tu apenas continuas o teu jogo com um set<\/em>.<\/p>A probabilidade do teu
set<\/em><\/div>A probabilidade de ver um ou ambos os restantes 4s no flop <\/em>é<\/p>3 * (2 * 48* 47 ) \/ ( 50 * 49 * 48 ) + 3 * (2 * 1 * 48) \/ ( 50 * 49 * 48 ) = 0,118<\/i><\/p>
2\/50 é a probabilidade de acertar um dos restantes quatros. Para isso, vamos supor que estão outras duas cartas no flop<\/em>, nenhuma delas são quatros, ou seja, 48\/49 (um 4 está na board <\/em>e não deve ser o último 4) e 47\/48 (um 4 é dado e um não-4 é dado). Estes são multiplicados entre si a fim de obter a probabilidade de um quatro numa determinada situação.<\/p> Já que não é importante para ti em que posição está o 4, este é multiplicado por três. Da mesma forma, existem três possibilidades para distribuir dois quatros em três cartas (1º e 2º, 2º e 3º ou 1º e 3º lugares). Aqui as odds<\/em> são 2\/49 para o primeiro quatro, 1\/48 para o segundo quatro e 47\/47 para a última carta aleatória respectivamente. <\/p> A simplificação justificada é a seguinte: Só olhamos para os casos com um 4. A probabilidade disto é 3 * (2 * 48* 47 ) \/ ( 50 * 49 * 48 ) = 0,1200<\/em>, que para as quadras é de 0,00245. É, portanto, 45 vezes mais propenso fazer flop <\/em>a um set <\/em>do que a quadras, razão pela qual as quadras serão ignoradas no resultado por razões de simplicidade. Com isto, podemos fazer um cálculo preliminar:<\/p> EV = 0,880 * (-4BBs) + 0,120 * EV(Set)<\/em><\/p>Determinando o EV(
set<\/em>)<\/div>O resultado para o EV(set<\/em>) ainda está para ser determinado. Como é baseado em estruturas de board<\/em> diferentes, faz sentido devido ao leque de mãos relativamente tight <\/em>do oponente para determinar explicitamente o EV contra cada mão individual, com base em suposições específicas, e somá-las depois. Vamos começar com AQ e, por causa da simplicidade, ignorar se possivelmente acertarmos em flush draws<\/em>.<\/p>EV(AQ) e EV(AK)<\/div>
AQ acerta um par de Ases ou melhor com P(Ás) = 2 * ( 3 * 46 ) \/ ( 47 * 46 ) = 0,12766, um par de Damas com P(Dama) 2 * ( 3 * 41 ) \/ ( 47 * 46 ) = 0,114 e trio de Damas com P(trio-Damas) = 1 * ( 3 * 2 ) \/ ( 47 * 46 ) = 0,0028. Além disso:<\/p>
P(Ás+):=P(Ás)+P(trio de Damas) = 0,13046<\/em><\/p>A probabilidade P(Dama) é menor do que para P(Ás) uma vez que as duas combinações de pares já foram calculadas com o Ás. No total existem apenas duas cartas disponíveis para acertar, uma carta com o quatro está bloqueada. Portanto P(Dama) = 2 * (3 * 44)\/(47 * 46) = 0,12211<\/em>.<\/p>Agora o EV pode fracassar mais em relação ao EV(set<\/em>). O EV(set<\/em>) é feito do único EV contra as diferentes mãos do oponente. Acabaste de calcular a primeira parte, ou seja.<\/p>EV(set,AQ) = EV(falhar) * P(falhar) + EV(Ás+) * P(Ás+) + EV(Dama) * P(Dama),<\/i> <\/p>
o EV contra AQ.<\/p>
Os componentes do EV permanecem desconhecidos. Para evitar o aumento da complexidade dos cálculos, a possibilidade de acertar no turn <\/em>não é tida em conta. Se o oponente não acertar, só vais conseguir a sua continuation bet<\/em> de ¾ do pote, ou seja, 9,5*3\/4 = 7,125BBs e P(falhar) = 1 - P(Ás+) - P(Dama) = 0,74743.<\/p>No caso de acertar com um Ás, vais ter toda a sua stack <\/em>no meio, embora não com 100% de equity<\/em>, que continua a ser determinada. Se queres fazer um cálculo exacto, terás de calcular a equity <\/em>total da probabilidade das mãos diferentes assim como as equities <\/em>individuais.<\/p>Já que dois pares e trios são muito improváveis, como mostrado acima, e a equity <\/em>de um top pair<\/em> é cerca de 3%, vamos arredondá-las para 5% e ignorar os casos individuais. EV(Ás+) é portanto<\/p>EV(Ás+) = 0,95*(96+9,5)BBs – 0,05 * 96BBs = 100,225BBs - 4,8BBs = 95,4BBs
<\/i><\/p>
No caso de acertar com a Dama, podes agora diferenciar se a board <\/em>é Rei-Carta alta ou não. Se vais ou não fazer essa distinção - a diferença no resultado será pequena. É principalmente sobre o princípio segundo o qual fazes esse cálculo.<\/p> Em primeiro lugar, a probabilidade de uma board <\/em>Rei-Carta alta deve ser calculada. É 4\/46 = 0,09. Além disso, precisas de uma estimativa do montante que um jogador vai investir em média. Isto deve ser 30BBs. Como resultado disto temos<\/p>EV(Dama) = 0,09*30BBs + 0,91*( 0,975 * (96+9,5)BB – 0,025 * 96BBs) = 94,1BBs <\/i><\/p>
Portanto, o cálculo completo é:<\/p>
EV(set,AQ) = EV(falhar) * P(falhar) + EV(Ás+) * P(Ás+) + EV(Dama) * P(Dama) = 7,125BBs * (0,75) + 95,4BBs * (0,130) + 94,1BBs * (0,120) = 28,4BBs<\/i><\/p>
Se o teu oponente tem AQ, vais ganhar 28,4BBs em média, nas condições supostas. O mesmo cálculo é agora feito para AK. Felizmente, o EV é quase idêntico para AK, já que haveria apenas uma diferença se houvesse um segundo par com AQ - e a probabilidade disto acontecer é muito pequena. Se ignorares este caso, o EV é EV(set,<\/em> AK) = 29,7BBs.<\/p>O EV contra pares de mão<\/div>
Vamos agora calcular o EV contra pares de mão. Para isto, vamos supor o seguinte: O oponente só vai à falência com um overpair <\/em>e com um segundo par investe 30BBs em média. Este valor pode variar. É por isso que não devemos fazer uso fixo dele a fim de sermos capazes de analisar os resultados no que diz respeito à variação deste valor. Mudanças na estrutura da board <\/em>no turn <\/em>serão ignoradas. O EV para todos os pares de mão é dividido em três partes:<\/p>\n- O oponente acerta um overpair <\/em>no flop <\/em>e tu acertas um set <\/em>P(set<\/em>, overpair<\/em>) <\/li>\n
- O oponente acerta um segundo par no flop <\/em>e tu acertas um set <\/em>P(set<\/em>, 2º par) <\/li>\n
- O oponente acerta um set <\/em>no flop <\/em>e tu acertas um set <\/em>P(set<\/em>, overset<\/em>)<\/li>\n<\/ul>
Isto traz-nos a fórmula para o EV total contra um par de mão:<\/p>
EV(set, pocket) = P(set, overpair) * EV(overpair) + P(set, 2º par) * EV(2º par) + P(set, overset) * EV(overset) <\/i><\/p>
O EV contra todos os pares de mão é a soma dos EVs contra os pares, multiplicado pela probabilidade respectiva de que o UTG tem uma mão particular.<\/p>
Primeiro vamos novamente calcular as probabilidades individuais e, em seguida, os valores esperados correspondentes. P(pocket<\/em>,overset<\/em>) é o mesmo para todos os pares. Juntamente com a probabilidade das quadras temos P(set, over-set)= 2 * ( 2 * 44 ) \/ ( 47 * 46 ) + ( 2 * 1 ) \/ ( 47 * 46 ) = 0,08233<\/em>. Esta é a probabilidade de ver uma ou ambas as cartas restantes dos pares de mãos do oponente no flop<\/em>, tendo em conta que a terceira carta dá-te um set<\/em>.<\/p>Um jogador acertou um overpair <\/em>quando<\/p>\n- Não acertou um set<\/em><\/li>\n
- Não é dada uma overcard <\/em>para o seu par<\/li>\n<\/ul>
As odds <\/em>de um set <\/em>foram determinadas como P(set,overset<\/em>)=0,0823. Com Ases, não é possível ver uma carta mais alta no flop<\/em>. Isso significa que nos casos em que o jogador não acerta um set<\/em>, um overpair <\/em>irá bater. As odds <\/em>de um overpair <\/em>são portanto 1- 0,0823.<\/p> Para Reis há exactamente quatro Ases como possíveis overcards<\/em>. A probabilidade de um overpair é portanto<\/em> 1-0,0823-2*(4*44) \/ (47*46). <\/p>As odds <\/em>de uma das cartas da board<\/em> ser um Ás é consequentemente dada como 2*(4*44) \/ (47*46). Em analogia a isto, há duas possíveis overcards <\/em>para Damas que resultam nas probabilidades dadas. Ilustrado numa tabela, as odds <\/em>são:<\/p>\n\n\n| Par<\/span><\/td>\n | P(set<\/em>, overset<\/em>)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n\n| AA<\/font><\/b><\/td>\n | 1-P(set<\/em>, overset<\/em>)=91,77%<\/td>\n<\/tr>\n\n| KK<\/font><\/b><\/td>\n | 1-P(set<\/em>, overset<\/em>)-2*(4*44)\/(47*46)=75,49%<\/td>\n<\/tr>\n\n| QQ<\/b><\/font><\/td>\n | 1-P(set<\/em>, overset<\/em>)-2*(8*44)\/(47*46)=59,21%<\/td>\n<\/tr>\n\n| JJ<\/b><\/font><\/td>\n | 1-P(set<\/em>, overset<\/em>)-2*(12*44)\/(47*46)=42,93%<\/td>\n<\/tr>\n\n| TT<\/b><\/font><\/td>\n | 1-P(set<\/em>, overset<\/em>)-2*(16*44)\/(47*46)=26,65%<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> O que resta para ser determinado é o EV contra os pares individuais.<\/p> De acordo com as suposições, se o oponente acerta um overpair<\/em>, irá sempre all-in<\/em>. Neste caso, a equity <\/em>do teu oponente é cerca de 10%, o valor esperado EV(overpair<\/em>) é portanto: <\/p> EV(overpair<\/em>) = 0,9 * (96+9,5)BBs – 0,1 * 96BBs = 85,3BBs. Se o teu oponente acertou um overset<\/em>, apenas tens uma equity <\/em>de cerca de 5%. O valor esperado EV(overset<\/em>) é portanto 0,05*(96+9,5)BBs-0,95*96BBs = -85,92BBs.<\/p> Ambos os valores são independentes da mão exacta do teu oponente uma vez que apenas as odds <\/em>existentes são relevantes. O EV contra os pares pode ser mostrado numa tabela:<\/p>\n\n\n| Par<\/span><\/td>\n | EV(par)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n\n| AA<\/font><\/b><\/td>\n | 71,2BBs<\/td>\n<\/tr>\n | \n| KK<\/font><\/b><\/td>\n | 62,2BBs<\/td>\n<\/tr>\n | \n| QQ<\/b><\/font><\/td>\n | 52,3BBs<\/td>\n<\/tr>\n | \n| JJ<\/font><\/b><\/td>\n | 41,5BBs<\/td>\n<\/tr>\n | \n| TT<\/b><\/font><\/td>\n | 29,2BBs<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Todas as possibilidades exigidas e valores esperados foram calculados. Agora têm de ser combinados.<\/p> Resultado preliminar<\/div> EV = 0,88 * (-4BBs) + 0,12 * EV(Set) = 0,88 * (-4BBs) + 0,12 *(P(AK) * EV(AK) + P(AQ) * EV(AQ) + P(AA) * EV(AA) + P(KK)* EV(KK) + P(QQ)*EV(QQ) + P(JJ)*EV(JJ) + P(TT)*EV(TT))<\/em><\/p>Para obter um valor numérico, ainda temos que determinar quantas vezes um jogador tem uma dada mão. No total, o jogador tem 62 diferentes combinações no seu leque de mãos. 16 para cada AK e AQ, 6 para pares. P(AK) = P(AQ) = 16\/62 = 0,258, P(AA) = P(KK) … = 6\/62 = 0,097.<\/p> Portanto, o EV total usando todos os valores é:<\/p> EV=0.88*(-4BBs) + 0,12 *(0,258*29,7BBs + 0,258*28,4BB + 0,097*71,2BBs + 0,097*62,2BBs + 0,097*52,3BBs + 0,097*41,5BBs + 0,097*29,9BBs ) = 1,27BBs<\/em><\/p>O EV total em variáveis<\/div> O valor é relativamente baixo e encontra-se abaixo de um valor realista para um bom jogador full ring<\/em>. Uma possível razão é que um bom jogador full ring<\/em> muitas vezes encontra uma situação em que pode jogar lucrativamente mesmo sem acertar um set<\/em>. Portanto o seu valor esperado no evento de não ter acertado um set<\/em> é maior que -4BBs.<\/p> | | | | | | | |
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<\/div>