<\/i><\/b><\/p>
- \n
- Como um possível fold influencia o EV
<\/i><\/li>\n- Um olhar mais atento a movimentos standard <\/i>pós-flop<\/i>
<\/i><\/li>\n- 4-bet por bluff lucrativo
<\/i><\/li>\n<\/ul>![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\")
<\/div>Na segunda parte desta série tanto as odds implícitas como implícitas reversas foram apresentadas e calculadas. Viste o primeiro cálculo complexo do EV para um call <\/em>pré-flop<\/em> para o valor definido. Neste artigo, vamos concentrar<\/span><\/span>-nos nos movimentos dos teus oponentes, os seus leques de mãos associados e possíveis movimentos de defesa.<\/span><\/span><\/p>
Valor esperado tendo em conta possíveis folds<\/em><\/h1>
Já que os bluffs <\/em>e semi-bluffs<\/em> desempenham um papel importante neste artigo, é importante introduzir a possibilidade de um fold <\/em>de um oponente para o cálculo do EV. Esta fórmula:<\/p>
EV = Equity * (Ganho + Investimento) - Investimento<\/em><\/p>
não será suficiente. Não há nenhuma variável para um fold <\/em>do oponente nesta fórmula. Precisamos, portanto, de uma fórmula mais geral para o cálculo do EV:<\/p>
EV = Pfold * Pote + (1 - Pfold) * (Equity * (Ganho + Investimento) - Investimento) <\/em><\/p>
A probabilidade de ganhares o pote é Pfold<\/em>; se não ganhas o pote de imediato usamos o EV. Pfold <\/em>é a probabilidade do teu oponente fazer fold<\/em>. Partindo da hipótese Equity <\/em>= 0 a fórmula pode ser simplificada para:<\/p>
EV=Pfold * Pote - (1 - Pfold) * Investimento<\/em><\/p>
A perda neste caso é a tua continuation bet<\/em>. Este é o caso para todos os bluffs <\/em>puros. Dada a definição de um bluff <\/em>puro, só podes ganhar se o teu oponente desistir.<\/p>
Movimentos standard <\/em>pós-flop<\/em>: A Continuation Bet<\/em><\/h1>
Após raises <\/em>pré-flop<\/em>, as continuation bets<\/em> são provavelmente as jogadas standard mais usadas. Ao examinar o seu EV, estamos a pensar em particular na quantidade de vezes que um jogador acerta uma mão de uma dada categoria. Ao mesmo tempo, precisamos fazer suposições sobre os leques de mão pré-flop<\/em> e o comportamento pós-flop<\/em> dadas as diferentes categorias de mãos. Vejamos um exemplo concreto:<\/p>
Exemplo Nº 1:<\/div>SH, 100BB Stack size<\/p>
Pre-flop:<\/b> You are MP with XY
You raise 4BB<\/font>, 1 fold<\/font>, BU calls 4BB, 2 folds <\/font><\/p>Flop: (9.5BB) K<\/b>
![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\")
, 5<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\")
, 3<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\")
(2 Players)
You bet 7BB<\/font><\/p>O flop <\/em>é bastante desconectado e, portanto, uma board <\/em>clássica para uma continuation bet<\/em>. Sem ter em conta o facto de que acertas com frequência aqui uma mão, vamos agora analisar a seguinte situação.<\/p>
Perdes sempre se o BU ficar na mão. A aposta ainda é lucrativa? E, se sim, quão lucrativa? Que hipóteses precisam de ser consideradas?<\/p>
Leque de mãos do BU<\/div>A determinação de leques de mãos não é o tema deste artigo, mas não podes evitar ter que dar ao BU um certo leque de mãos. Este exemplo permite a apresentação de outro conceito: a frequência com que um oponente faz alguma coisa. Pode ser possível que o BU dê cold call<\/em> com qualquer par de mão e apenas com 30% dos suited connectors<\/em>. É óbvio que alguns jogadores não darão cold call<\/em> com qualquer suited connector<\/em>, enquanto que outros darão cold call<\/em> a todos eles.<\/p>
Sem mais informação, pode haver ainda resultados mais realistas se em vez de 0% ou 100% dos cold calls<\/em> usares um valor intermédio para uma determinada categoria de mão. Podes mudar este parâmetro mais tarde, para ver como o EV total varia.<\/p>
Para não complicar, vamos supor que existem três possíveis diferentes categorias de mãos para o BU, com a probabilidade relativa de que as jogue (p(Categoria)):<\/p>
- \n
- Pares de mão: 22-99: p(Par de mão)<\/li>\n
- Suited connectors<\/em> 45s-KQs: p(SC)<\/li>\n
- Broadways <\/em>mais fortes AQ, AJ, KQo: p(BW)<\/li>\n<\/ul>
Quantas combinações existem para cada um destes leques de mão? Tal como calculado no artigo anterior, cada par de mão oferece seis combinações, assim há 42 combinações para os pares de mão.<\/p>
Cada mão suited <\/em>pode ser construída de quatro maneiras diferentes, assim há 33 combinações para suited connectors<\/em>. Há 16 combinações para mãos não emparelhadas, e assim 41 combinações para as broadways<\/em>.<\/p>
O BU tem (combinações de mãos) com (probabilidade):<\/p>
\n\n
\n Combinações de Mãos<\/span><\/td>\n Probabilidade<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n Suited \t\t\tConnector<\/font><\/b><\/em><\/td>\n 33 * p(SC)
\/
[33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Par de Mão)]<\/td>\n<\/tr>\n\n Par de Mão<\/font><\/b><\/td>\n 42 * p(Par de Mão)
\/
[33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Par de Mão)]<\/td>\n<\/tr>\n\n Mão Broadway<\/b><\/font><\/td>\n 41 * p(BW)
\/
[33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Par de Mão)]<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>As probabilidades de dar cold-call<\/em> estão entre 0 e 1. Esta fórmula pode ser ilustrada olhando para um jogador que só dá cold-calls<\/em> a pares de mão. Para ele p(SC)=p(BW)=0 e p(Par de Mão) = 1. Assim, a probabilidade de ter um par de mão é:<\/p>
42 * p(Par de Mão) \/ [33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Par de Mão)] = 42 * 1 \/ (33 * 0 + 41 * 0 + 42 * 1) = 1<\/em><\/p>
O comportamento do BU<\/div>O que fará o BU quando é confrontado com uma aposta? Isso depende da sua própria mão, o que levanta a questão: Com que frequência irá o BU acertar um tipo de mão com o seu leque de mãos?<\/p>
Os leques de mãos dados abrem a possibilidade do BU não estar a segurar nada, ou seja, menos do que Ás carta alta, ou ter um gutshot <\/em>com 67s ou mesmo o próprio Ás carta alta .<\/p>
Como outra opção, ele podia ter um par\/top pair<\/em> com 45s, 56s e 22, 44, 66-99. Além disso, há top pair<\/em> com KQs e ambos os sets <\/em>com 33 e 55. Como só estamos interessados no EV da aposta, independentemente da nossa própria equity<\/em>, apenas precisamos de determinar a probabilidade de um fold <\/em>para as suas diferentes mãos.<\/p>
Todas as percas podem ser resumidas como pf(Miss<\/em>), gutshots <\/em>como pf(Gutshot<\/em>), Ás carta alta como pf(AceHigh<\/em>), pares como pf(Pair<\/em>), top pair<\/em> como pf(TopPair<\/em>) e sets <\/em>como pf(Set<\/em>). Os dois últimos serão quase sempre 0 e só são mencionados para manter a equação completa.<\/p>
O EV da continuation bet<\/em><\/div>Juntámos todas as variáveis necessárias. Como já foi dito, olhamos para a continuation bet<\/em> como um bluff <\/em>puro, ou seja, o EV da aposta sem a hipótese de ganhar o pote de qualquer outra maneira. O EV pode ser calculado através de uma diferenciação de casos baseada em categorias de mãos pré-flop<\/em>, para podermos continuar a variar as probabilidades do cold-call<\/em>.<\/p>
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<\/p>Explicação: O primeiro termo das três subdivisões representa a probabilidade para uma das três categorias de mãos do leque de mãos pré-flop <\/em>do BU. A parte que é multiplicada pelo primeiro termo dá-nos o EV para um bluff <\/em>puro depois do flop<\/em>, contra o leque de mãos do oponente. As probabilidades respectivas, ou seja, p(Set<\/em>) ainda têm de ser calculadas. Como já foi dito, pf(Set<\/em>) é a probabilidade do fold <\/em>para esta categoria de mãos.<\/p>
O BU recebe um set <\/em>se tiver 33 ou 55. A probabilidade de ter 33 ou 55 num leque de mãos 22-99 é inicialmente de 2\/8. No entanto, precisamos ter em conta que um dos 3s e dos 5s já está na board<\/em>, por isso só há na realidade três, em vez de seis, possíveis combinações para ter 33 ou 55.<\/p>
No total existem (6*6 + 2*3 =) 42 combinações possíveis, seis das quais são um set<\/em>: 6\/42 = 0,14. Em todos os outros casos, o BU tem um par < top pair<\/em>. p(Par1) é portanto 36\/42 = 0,86.<\/p>
p(Par2) é a probabilidade de um par\/top pair<\/em> com um dos suited connectors<\/em> (acerta com 45s e 56s). Fora dos quatro iniciais para 45s, 56s e KQs há três que sobram, ou seja um total de 3*3+6*4 = 33 combinações são possíveis. Como tal, p(Par2) = 6\/33 = 0,18.<\/p>
Para o gutshot<\/em>, são possíveis quatro das 33 combinações, assim p(Gutshot<\/em>) = 0,12. Para top pair<\/em> há 3\/33 = 0,09. Nos outros 20\/33 casos, o BU não acertou nada portanto p(Perda) = 20\/33 = 0,61.<\/p>
Para as broadways <\/em>há nove combinações possíveis para KQ (KQs é calculado com SCs) dado o Rei bloqueado. Junta a isto 2 * 16 combinações de AQ e AJ e terás um total de 41 combinações. Destas, a probabilidade de Ás carta alta é dada por p(AceHigh<\/em><\/span>) = 32\/41 = 0,78 e isto para p(TopPair<\/em>BW) = 9\/41 = 0,22. Agora todas as probabilidades são conhecidas. Antes de começarmos a discutir os resultados, para o bem da claridade, todas as probabilidades são novamente ilustradas na tabela.<\/p>
\n\n
\n Probabilidade<\/span><\/td>\n Valor<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n p(Par de Mão)<\/font><\/b><\/td>\n variável<\/td>\n<\/tr>\n \n p(SC)<\/b><\/font><\/td>\n variável<\/td>\n<\/tr>\n \n p(BW)<\/b><\/font><\/td>\n variável<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Set<\/em>)<\/b><\/font><\/td>\n 0,14<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Par1)<\/b><\/font><\/td>\n 0,86<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Par2)<\/b><\/font><\/td>\n 0,18<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Gutshot<\/em>)<\/b><\/font><\/td>\n 0,12<\/td>\n<\/tr>\n \n p(TopPair<\/em>SC)<\/b><\/font><\/td>\n 0,09<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Perda)<\/b><\/font><\/td>\n 0,61<\/td>\n<\/tr>\n \n p(TopPair<\/em>BW)<\/b><\/font><\/td>\n 0,22<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Ás carta alta)<\/b><\/font><\/td>\n 0,78<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Agora precisamos de fazer suposições sobre o comportamento do BU no que diz respeito ao fold<\/em>. O seu leque de mãos no flop <\/em>foi separado em categorias: set<\/em>, top pair<\/em>, par, gutshot <\/em>e perda. É óbvio que o EV da aposta vai ser muito influenciado pela probabilidade de um fold<\/em>.<\/p>
Como um número tão elevado de variáveis não pode ser ilustrado num gráfico, vamos olhar para cinco conjuntos diferentes de valores, juntamente com o seu respectivo EV. Podes claro supor valores diferentes e usá-los para os teus cálculos.<\/p>
\n\n
\n <\/td>\n Nitty<\/em><\/span><\/td>\n Tight<\/em><\/span><\/td>\n Médio<\/span><\/td>\n Loose<\/em><\/span><\/td>\n Muito loose<\/em><\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n p(Par de Mão)<\/font><\/b><\/td>\n 1<\/td>\n 1<\/td>\n 1<\/td>\n 1 <\/td>\n 1<\/td>\n<\/tr>\n \n p(SC)<\/b><\/font><\/td>\n 0<\/td>\n 0,1 <\/td>\n 0,2<\/td>\n 0,3 <\/td>\n 1 <\/td>\n<\/tr>\n \n p(BW)<\/b><\/font><\/td>\n 0<\/td>\n 0,2<\/td>\n 0,4 <\/td>\n 0,6 <\/td>\n 1<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Set<\/em>)<\/b><\/font><\/td>\n 0 <\/td>\n 0 <\/td>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n<\/tr>\n \n p(TopPair<\/em>)<\/b><\/font><\/td>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Par)<\/b><\/font><\/td>\n 1<\/td>\n 0,8<\/td>\n 0,6<\/td>\n 0,4<\/td>\n 0,2<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Gutshot<\/em>)<\/b><\/font><\/td>\n 1<\/td>\n 0,8<\/td>\n 0,7<\/td>\n 0,5<\/td>\n 0,2<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Perda)<\/b><\/font><\/td>\n 1<\/td>\n 0,9<\/td>\n 0,8<\/td>\n 0,6<\/td>\n 0,4<\/td>\n<\/tr>\n \n p(Ás carta alta)<\/b><\/font><\/td>\n 1<\/td>\n 0,8<\/td>\n 0,7<\/td>\n 0,5<\/td>\n 0,2<\/td>\n<\/tr>\n \n EV em BB<\/b><\/font><\/td>\n 7,33<\/td>\n 4,31<\/td>\n 1,90<\/td>\n -0,7<\/td>\n -3,5<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Esperávamos esta tendência: quanto mais loose <\/em>o nosso oponente, mais baixo o EV. No entanto, é bastante notável o EV relativamente elevado da continuation bet<\/em> contra o jogador médio. Ele não faz demasiados folds <\/em>e fazer-lhe bluff<\/em>, não tendo em conta a nossa equity<\/em>, é lucrativo. O limite situa-se entre o jogador médio e o jogador loose<\/em>. Contra ele, deves pensar seriamente sobre a rentabilidade de uma continuation bet<\/em> ou até mesmo deixar de fora os bluffs <\/em>puros.<\/p>
Movimentos standard pós-flop<\/em>: Bluff <\/em>contra continuation bets<\/em> no flop<\/em><\/h1>
Agora vamos olhar para o cenário inverso. Numa situação semelhante, pensa onde podes fazer cold-call <\/em>pré-flop<\/em>, se podes fazer bluff<\/em>, e quão lucrativo poderia ser.<\/p>
O método para calcular o resultado é semelhante ao exemplo anterior. Para começar, definimos as probabilidades para certas mãos pós-flop<\/em> tendo em conta o leque de mãos e a board<\/em>. Tendo em conta os diferentes resultados possíveis, podemos aproximar o EV. Contrariamente ao exemplo anterior, não vamos olhar para cada passo com o mesmo nível de detalhe.<\/p>
Exemplo Nº 2:<\/div>6max, 100BB Stacks<\/p>
Pre-flop:<\/b> You are BU
2 folds<\/font><\/i>, CO raises 4BB<\/font>, You call 4BB, 2 folds <\/font><\/i><\/p>Pot: 9.5BB<\/p>
Flop A: <\/b>K<\/b>
, 9<\/b>, 7<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\")
<\/p>Flop B: <\/b>A<\/b>
, T<\/b>, 9<\/b><\/p>Flop C: <\/b>2<\/b>
, 7<\/b>, 9<\/b><\/p>CO bets 7BB<\/font>, You raise 23BB<\/font><\/p>
Não deve haver qualquer história especial entre ti e o CO. O leque de mãos pré-flop<\/em> do CO supostamente é 22+, A2s+, K9s+, Q9s+, J9s+, T8s+, 98s, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, K9o+, Q9o+, J9o+, T9o, 98o, 87o, 76o, ou seja aproximadamente 31% das mãos. Podemos supor que o CO não te conhece e que vai fazer continuation bets<\/em> 100% das vezes. Esta situação é muito mais fácil de descrever e requer menos suposições do que um possível cenário check-call<\/em>,
- Broadways <\/em>mais fortes AQ, AJ, KQo: p(BW)<\/li>\n<\/ul>
- Um olhar mais atento a movimentos standard <\/i>pós-flop<\/i>