Игра на терне OOP без инициативы с шоудаун-вэлью

Введение

В этой статье

В 2/3 случаев соперник ставит на ривере
Имея более 27% эквити, вы можете делать колл
После 3-бета на префлопе вам достаточно 22% эквити

В статье Heads-Up на флопе OOP: Check/Call на флопе без инициативы (с шоудаун-вэлью) мы узнали, когда и почему мы должны играть линию чек/колл на флопе с маргинальными руками, если у нас нет инициативы.

Основная мысль при этом: В среднем мы можем исходить из того, что при защите блайндов мы можем играть чек/колл на флопе с руками Ах при 37% эквити.

Однако также в статье было отмечено, что, получив 37% эквити на флопе, мы не должны вслепую бросаться в коллдаун до ривера. Мы должны учитывать и последующие карты стола. Так, при появлении карты тёрна рука, которая на флопе была прибыльна для коллдауна, может стать уже не играбельной.

В дальнейшем мы подробно рассмотрим, какими правилами на тёрне мы должны руководствоваться, для того чтобы иметь возможность продолжать игру, а также какую дополнительную информацию на тёрне мы можем использовать для принятия решения.

Какое эквити нам необходимо для прибыльного колла на тёрне?

Для начала рассмотрим математические аспекты. Какое эквити мы должны иметь, для того чтобы теоретически прибыльно отвечать на ставку соперника с целью дойти до шоудауна.

Исходная ситуация:

Hero is BB

Preflop: Button raises, Hero calls
Flop: Hero checks, Villain bets, Hero calls
Turn: Hero checks, Villain bets, Hero???

Здесь вновь работает уже знакомая нам формула:

EV > 0, если Эквити > Потери / (Выигрыш + Потери)

Для начала необходимо понять, насколько высоки показатели «выигрыша» и «потерь». При этом мы вновь принимаем условие, что соперник играет на ривере идеально. Это значит, что наши потери составят 2 ВВ, а выигрыш равен лишь фактическому размеру банка после ставки оппонента на тёрне.

Выигрыш = 4,25 BB
Потери = 2 BB

EV > 0, если Эквити > 2 / (4,25 + 2) = 0,32

Таким образом, если в подобной ситуации у нас есть 32% эквити против спектра рук оппонента, то на тёрне мы можем прибыльно отвечать на ставку соперника с целью дойти до шоудауна.

Как уже было отмечено в других статьях, было бы слишком пессимистично каждый раз предполагать, что соперник играет идеально. Поэтому для определения точной стоимости достижения нами шоудауна после ставки соперника на тёрне необходимо точно анализировать конкретного противника.

Главное здесь - рассмотреть следующие вопросы:

1: Как часто после ставки на тёрне мы получим от оппонента ещё одну ставку на ривере?
2а: Какое эквити у нас на ривере после ставки противника?
2b: Как это влияет на показатели «выигрыша» и «проигрыша»?
2с: Какое в итоге эквити необходимо нам для коллдауна после ставки соперника на тёрне?
3: Сколько эквити у нас против ставки оппонента на тёрне, которую, в отличие от ставки на флопе, нельзя рассматривать как часть "Стандартной последовательности ставок"*?

* Стандартная последовательность ставок: Под этим подразумевается последовательность ставок на флопе в соответствии с действиями на префлопе, вне зависимости от силы руки и карт стола. Самый простой пример «стандартной последовательности ставок» - это продолженная ставка на флопе от префлоп-агрессора.

Пункт 1: Как часто оппонент будет ставить на ривере?

Идеальным для нас был бы случай, в котором мы бы знали стандартную последовательность ставок знакомого нам соперника. К сожалению, в большинстве случаев это невозможно, и поэтому для ответа на поставленный вопрос мы вынуждены пользоваться средними значениями.

В этом конкретном случае мы выберем эмпирический метод для анализа ситуации. Ход наших рассуждений прост: мы используем базу данных игроков PokerStrategy на различных лимитах. В целом анализируется база на 3,2 миллиона рук.

Для ответа на интересующий нас вопрос (как часто противник ставит на ривере) мы используем следующие розыгрыши:

Мы находимся в позиции большого блайнда и играем против рейза МР2, МР3, СО или BU.
Мы играем один на один на флопе.
Flop: Hero checks, Villain bets, Hero calls
Turn: Hero checks, Villain bets, Hero calls
River: Hero checks, как часто теперь Villain делает ставки?

В целом мы получаем данные по 2837 розыгрышам, из которых в 1927 случаях соперник делает ставки. Это означает 68% случаев.

Теперь возьмём только руки с лимитов от 0,5/1 до 30/60. В этом случае по данным условиям мы получаем 1616 ситуаций на ривере, в которых соперник ставит, и частота ставок составляет 66%. Очевидно, что данные параметры являются приближенными, однако в целом, в пределах отклонений в 2-3%, данная частота ставок является достаточно реалистичной.

Для дальнейших расчетов мы примем величину частоты ставок на ривере равной 2/3=0,667 от общего числа случаев.

Так как на микролимитах игра соперников не всегда поддаётся логическому объяснению, то мы специально выбираем руки с лимитов 0,5/1 – 30/60. Как уже было отмечено, возможны определённые небольшие отклонения от выбранного значения, но мы покажем, что в действительности эти отклонения не критичны.

2a, 2b, 2c: Каково наше эквити и в каком эквити мы нуждаемся?

Рассмотрим следующие вопросы из нашего списка:

2а: Какое эквити у нас на ривере после ставки противника?
2b: Как это влияет на показатели «выигрыша» и «проигрыша»?
2с: Какое в итоге эквити необходимо нам для коллдауна после ставки соперника на тёрне?

Ранее было установлено, что вероятность очередной ставки оппонента на ривере составляет порядка 0,667. С учётом этой цифры мы можем уточнить вычисления необходимого эквити на тёрне. Для этого вновь воспользуемся известной формулой:

EV > 0, если Эквити > Потери / (Выигрыш + Потери)

Теперь необходимо вновь определить переменные показатели.

«ПОТЕРИ»

В данном случае наши издержки для просмотра шоудауна, в среднем, составят 1,677 ВВ (1 ВВ за колл на тёрне + 0,667 ВВ за колл на ривере). Однако, как уже было сказано, слишком пессимистично будет исходить из того, что противник будет идеально играть на ривере. В этом случае, к тому же, мы просто должны были бы каждый раз сбрасывать карты, если знаем, что у нас нет шансов выиграть против ставки соперника на ривере.

Поэтому вполне логично закладывать сопернику не безупречную игру, а оптимальную. Оптимальная в этом случае означает, что соперник с определенной частотой может прибегать к блефу на ривере. Эта частота блефа на ривере, в соответствии с пот-оддсами, будет определяться 1/(Банк+2).

Пример: В представленной выше ситуации до ставки оппонента на ривере банк составляет 5,25 ВВ. Если при это оппонент будет делать блефовую ставку на ривере с частотой 1/7,25 (т.е. 1/(Банк+2)), тогда мы никак не сможем это использовать. В этом случае, в среднем, мы будем терять 1 ВВ в 6,25 случаев из 7,25 и выигрывать один раз из 7,25 случаев 6,25 ВВ, что в итоге соответствует просто нулевому EV.

Для дальнейших расчётов необходимо учесть наше эквити для колла на ривере, т.е 1/(Размер банка после ставки), что при банке в 5,25 ВВ составляет порядка 14%.

С учётом всего этого, наши потери вычисляются следующим образом: Мы платим 1 ВВ на тёрне и ещё 0,677 ВВ на ривере. Вместе это составляет 1,67 ВВ. Но так как на ривере, в среднем, у нас 13,8% эквити, то это значит, что в действительности стоимость нашего колла на ривере 0,667*(1-0,138)=0,575 ВВ.

А это означает, что наши «потери» составляют: 1,575 ВВ

«ВЫИГРЫШ»

Минимальный выигрыш – размер банка после ставки оппонента на тёрне, что составляет 4,25 ВВ. Однако также мы можем выиграть ещё немного денег в случае блефа противника на ривере. Это так называемое «блеф-вэлью» зависит от вероятности блефа соперника на ривере.

Выигрыш = 4,25 ВВ + 0,667*0,138 = 4,34 ВВ

Таким образом, мы стабильно имеем выигрыш 4,25 ВВ и ещё в 2 из 3 случаев получаем ставку на тёрне, которая в 0,138 случаях будет блефом. Поэтому мы можем прибавить к нашему выигрышу ещё 0,09 ВВ, что в итоге даст нам прибыль 4,34 ВВ.

Теперь подставим уточнённые величины в исходную формулу:

EV > 0, если Эквити > Потери / (Выигрыш + Потери)

Потери = 1,575 ВВ
Выигрыш = 4,34 ВВ

EV > 0, если EQ > 1,575 / (4,34 + 1,575) = 0,266

Таким образом, нам необходимо 26,6% эквити для колла. Для того чтобы упростить эти расчёты в реальной игре и заложить определённые погрешности и неточности, данная цифра округляется.

Если у вас есть шоудаун-вэлью, то в ситуации защиты блайндов вы можете коллировать с привязкой к шоудауну ставку на тёрне при величине банка в 4,25 ВВ, если эквити составляет минимум 27%.

Разумеется, различная структура блайндов, а также иной размер банка оказывают прямое влияние на данный показатель.

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Разумеется, различные оппоненты предпочитают различные стратегии ставок на ривере и могут блефовать на последней улице реже или же, напротив, чаще. Это напрямую влияет на наше эквити

Примеры:

Вероятность ставки на ривере 100%, необходимое нам эквити = 30%
Вероятность ставки на ривере 0% необходимое нам эквити = 19%
Вероятность ставки на ривере 70% необходимое нам эквити = 27%
Вероятность ставки на ривере 65% необходимое нам эквити = 26%
Вероятность блефа на ривере 0% необходимое нам эквити = 28%

В конце концов, вы можете самостоятельно проделывать аналогичные подсчёты. Для этого можно воспользоваться данной ниже таблицей в формате Exel, в которой можно изменять различные параметры и автоматически получать результат.

Скачать данную таблицу для расчётов можно здесь: Таблица Exel для расчёта необходимого эквити

Таким образом, мы можем задавать параметры в соответствии с точными ридсами на нашего противника.

Расчёт необходимого эквити в Exel

3: Если ставка на тёрне не является частью Стандартной последовательности ставок

Наш последний вопрос звучал следующим образом:

3.Сколько эквити у нас против ставки оппонента на тёрне, которую, в отличие от ставки на флопе, нельзя рассматривать как часть Стандартной последовательности ставок?

После того как мы рассчитали эквити, необходимое для коллдауна, мы должны чётко установить, какое эквити в лучшем случае мы имеем против ставки оппонента на тёрне.

Однако на тёрне сделать это в действительности значительно сложнее, чем на флопе. На флопе соперники часто делают продолженную ставку практически с полным спектром рук, с которыми они повышали префлоп. Однако при очередной продолженной ставке соперника на тёрне мы уже не можем автоматически ставить противника на префлоп-спектр.

В то же время, это ещё не означает, что спектр рук, с которыми оппонент ставит на тёрне, автоматически сильнее, чем на флопе. Если соперник делает ответный чек на тёрне, то как раз чаще в этом случае у противника будут руки с шоудаун-вэлью, с которыми он стремится контролировать размер банка, а также провоцировать на блеф на ривере худшие руки. Кроме того, если наша рука лучше руки оппонента, то чеком противник даёт себе дополнительные шансы побить нас за счёт бесплатной карты ривера.

Вновь рассмотрим пример из статьи по игре на флопе:

Hero: A

Спектр оупен-рейза оппонента с позиции Button: (ок. 40%) 22+, A2s+, K2s+, Q6s+, J8s+, T8s+, 98s, 87s, 76s, 65s, A2o+, K7o+, Q9o+, J9o+, T9o

Flop: J 6 3 Equity: 38% C/C
Turn: 9 Equity: 29% C/C

Против 40% спектра соперника здесь у нас 29% эквити, а значит, мы можем прибыльно играть чек/колл на тёрне с целью дойти до шоудауна.

Однако если мы исходим из того, что оппонент также может сыграть ответный чек на тёрне, то мы должны задаться вопросом, с какими руками он может сыграть подобным образом. Даже не имея возможности точно прочитать мысли оппонента, мы знаем, что ответный чек на тёрне в большинстве случаев преследует две цели:

У оппонента рука с шоудаун-вэлью, которую, однако, он считает недостаточно сильной для ставки для вэлью и хочет увернуться от чек/рейза. За счёт преимущества в позиции оппонент получает возможность дойти до шоудауна максимум за одну ставку. Поэтому в данном случае оппонент будет спокойно отвечать на нашу ставку на ривере.
У оппонента рука-дро, но при этом он считает, что у него мало фолд-эквити против лучших рук, и поэтому ставка не имеет смысла. В этом случае для соперника выгоднее взять бесплатную карту и, как правило, сбросить карты на ривере при незакрывшемся дро.

Основываясь на опыте, можно сказать, что первый пункт гораздо чаще является основной причиной ответного чека на тёрне в игре TAG- и LAG-оппонентов.

Естественно, что цель ответного чека на тёрне также выбирается в соответствии с картами на столе. На представленном выше столе, где мало возможностей для розыгрыша рук-дро, мы можем исходить из того, что ответный чек оппонента на тёрне в большинстве случаев будет означать руки с шоудаун-вэлью, которые хотят избежать чек/рейза.

Таким образом, допустим, что соперник в этой ситуации будет играть ответный чек на тёрне с Ах руками и ставить со всеми парами, так же, как и с безнадёжными руками (как Кх и хуже), рассчитывая на фолд-эквити.

Если теперь мы исключим Ах руки из начального спектра, тогда спектр рук оппонента на тёрне будет следующим:

22+, AJs, A9s, A6s, A3s, K2s+, Q6s+, J8s+, T8s+, 98s, 87s, 76s, 65s, AJo, A9o, A6o, A3o, K7o+, Q9o+, J9o+, T9o

Против этого спектра на тёрне мы с А 2 имеем уже 31% эквити вместо 29%, которые были у нас против префлоп-спектра.

Однако что если противник также играет ответный чек на тёрне при таких картах стола и с дро руками?
Допустим, что оппонент играет чек на тёрне с сильными дро, такими как КТ и QT. Если мы также исключим из начального спектра и эти руки, тогда получим:

22+, AJs, A8s, A6s, A3s, K2s+, QJs, Q9s-Q6s, J8s+, T9s, 98s, 87s, 76s, 65s, AJo, A8o, A6o, A3o, K7o+, QJo, Q9o, J9o+

Против этого спектра у нас есть лишь 27% эквити.

Если же мы будем исходить из того, что противник всегда будет ставить с Ах руками для бесплатного шоудауна и будет играть ответный чек только с дро-руками, такими как КТ, QT и Т8s, тогда ставка соперника будет означать следующий спектр:

22+, AJs, A8s, A6s, A3s, KJs+, K9s-K2s, QJs, Q9s-Q6s, J8s+, T9s, 98s, 87s, 76s, 65s, AJo, A8o, A6o, A3o, KJo+, K9o-K7o, QJo, Q9o, J9o+

Против этого спектра у нас остаётся лишь 26% эквити.

В общем и целом мы имеем следующую картину:

Hero A

против 40% спектра баттона

Flop: J 6 3 Equity: 38% C/C
Turn: 9 Equity: 29% против "авто"-ставки C/C
Turn: 9 Equity: 31% против ответного чека с Ах C/C
Turn: 9 Equity: 27% против ответного чека с Ах, KT и QT C/C
Turn: 9 Equity: 26% против ответного чека с KT и QT C/F

Даже если необходимое нам эквити в соответствии с другими параметрами всегда порядка 27%, то действительно необходимое нам эквити может также варьироваться в зависимости от стиля игры противника. Если в арсенале у соперника есть ответный чек на тёрне, то это ещё не означает, что мы обязательно будем хуже стоять против спектра рук, с которыми он будет делать ставку.

На практике TAG-игроки чаще играют ответный чек на тёрне с Ах руками, нежели с руками-дро, так как при игре с дро оппоненты всегда надеются ещё и на то, что за счёт ставки заставят сбросить нас лучшие руки. Поэтому в действительности достаточно редки случаи, когда мы стоим против потенциального «ответного чека» на тёрне хуже, чем против префлоп-спектра.

Если же у нас нет информации о том, с какими руками наш оппонент может играть ответный чек, тогда мы должны просто исходить из того, что играем против полного префлоп-спектра. Однако если у нас есть определённые ридсы, то мы обязаны их использовать для того, чтобы точнее определять наше эквити.

С подобной теоретической подготовкой мы получаем возможность более точно вычислять наше эквити для колла на тёрне. Подобные расчёты необходимо проводить непосредственно за столом во время игры, но так как это достаточно сложно, то для лучшего понимания эквити нашей руки приведём ещё несколько примеров, которые являются продолжением примеров из статьи по игре на флопе.

Как стандартный случай рассматривается ситуация, когда соперник всегда делает автоматическую ставку на тёрне, так как в этом случае проще проводить сравнения между различными руками.

ПРИМЕР 1

Мы защищаем наш большой блайнд против 40% спектра баттона:

22+, A2s+, K2s+, Q6s+, J8s+, T8s+, 98s, 87s, 76s, 65s, A2o+, K7o+, Q9o+, J9o+, T9o

Hero A

Flop: T

Equity: 40%

C/C
Turn: 6

Equity: 43%

C/C
Turn: J

Equity: 29%

C/C
Turn: Q

Equity: 29%

C/C
Turn: K

Equity: 23%

C/F

Hero A 7
Turn: K Equity: 27,0% C/C или C/F (пограничный случай)

Hero A 8
Turn: K Equity: 29% C/C

После некоторых упражнений нам должно быть очевидно, что на флопе T 6 3 с А5о мы обладаем достаточным эквити, для того чтобы продолжать игру. Однако здесь в дальнейшем мы также можем прибыльно отвечать на ставку противника практически при всёх картах на тёрне, если предполагать, что мы играем против всего префлоп-спектра соперника. Только лишь трефовый король на тёрне даёт нам играть прибыльный коллдаун с A 5. Однако уже с A 7 мы в той же ситуации получаем на 4% эквити больше и, соответственно, можем играть пограничный колл. В этом случае наше математическое ожидание настолько близко к нулю, что не так принципиально, сыграем ли мы колл или же фолд. В то же время, с A 8 мы уже можем играть лёгкий колл.

В этом примере мы не рассматриваем спектры рук соперника, с которыми он может ставить на тёрне. Если наш противник - думающий игрок, то он всегда будет ставить здесь с Кх или Qx руками против наших Ах рук. Если же наш оппонент играет более тайтово, тогда мы получаем ещё более выгодную для нас ситуацию. Наконец, если соперник может зачастую играть на тёрне К ответный чек с такими руками, как Q9 или QJ, тогда ситуация для нас будет уже несколько хуже.

Hero A

Flop: T 6 3
Turn: K Equity: 25% C/F если оппонент играет ответный чек с Q9 и QJ

ПРИМЕР 2

Мы защищаем наш большой блайнд против 25% спектра игрока СО:

44+, A2s+, K7s+, Q9s+, J9s+, T9s, 98s, 87s, A7o+, K9o+, QTo+, JTo

Hero A

Flop: T 6 3 Equity: 35% C/F

В игре против такого относительно узкого спектра карты флопа из первого примера уже будут слишком плохими для того, чтобы мы могли продолжать игру.

Flop: 9

Equity: 39%

C/C

Если же мы заменим Т на 9, тогда мы уже можем вступать в прибыльный для нас бой за данный банк. Теперь посмотрим на развитие событий при различных картах тёрна:

Turn: 6

Equity: 42%

C/C
Turn: 8

Equity: 37%

C/C
Turn: T

Equity: 22%

C/F
Turn: J

Equity: 23%

C/F
Turn: Q

Equity: 23%

C/F
Turn: K

Equity: 22%

C/F

Здесь мы видим, что старшие карты значительно чаще помогают спектру рук игрока СО, нежели в предыдущем примере игроку баттона. Теперь каждая высокая карта на столе уменьшает наше эквити на 15-16% по сравнению с эквити, которое у нас имеется при 8.

Hero A

против 25% спектра CO
Flop: 9

Turn: T

Equity: 30%

C/C, за счёт гатшота
Turn: J

, Q

Equity: <27%

C/F

Hero A 8 против 25% спектра CO
Flop: 9 6 3
Turn: T Equity: 34% C/C
Turn: J Equity: 29% C/C
Turn: Q Equity: 29% C/C
Turn: K Equity: 28% C/C

Ещё одно сравнение: Против 25% спектра СО

Hero A

Turn: J

Equity: 29%

C/C

Hero A 2
Turn: J Equity: 23% C/F

Против 40% спектра игрока баттона:

Hero A

Flop: 9

Turn: J

Equity: 36%

C/C

Hero A 2
Turn: J Equity: 28% C/C

Здесь мы видим, что наш кикер при тузе играет достаточно важную роль. В особенности это видно при игре против рейза игрока баттона, когда с A 8 на столе 9 6 3 J на тёрне мы имеем на 8% больше эквити, чем с A 2. Это происходит из-за того, что игрок баттона может повышать с любой Ах-рукой, против которой мы попадаем под доминацию.

Кроме того, против мелких карманных пар и низких пар мы чаще получаем полноценные 6 аутов со старшими Ах-руками.

Для анализа подобных ситуаций может быть выбрано множество различных примеров. Мы должны регулярно проводить подобные вычисления, для того чтобы развить в итоге навыки, которые помогали бы нам «чувствовать» в каждой определённой ситуации за столом наше эквити.

ПРИМЕР 3

Hero BB mit 2

против 40% спектра баттона

Flop: A 6 3 Equity: 42% C/C
Turn: K Equity 27% тонкий C/C - граничное значение
Turn: Ьез K Equity > 27% C/C

Если мы играем с мелкой карманной парой на таком Ах-столе, то в этом случае нет необходимости математически рассматривать, как мы стоим против спектра рук соперника при каждой из карт на тёрне. В этой ситуации единственный вопрос заключается в том, с какими руками наш оппонент продолжит ставить на тёрне, если мы играем чек/колл на Ах флопе. Большинство соперников будут просто сбрасывать свои карты на тёрне.

Для подобного примера вводится ещё один аспект: ставка оппонента на тёрне напрямую связана с тем, как часто он ожидает от нас блефового колла на флопе и как часто после ответного чека на тёрне мы можем делать блефовую ставку на ривере. Однако это уже другая тема, которая не будет рассматриваться в рамках данного материала.

ПРИМЕР 4

Hero BB mit K

против 40% спектра баттона

Flop: 4 2 2 Equity: 37% C/C
Turn: < 9 Equity > 29% C/C
Turn: 9, T, J Equity 27% тонкий C/C - граничное значение
Turn: A Equity 34%! C/C

С Кх руками нам значительно реже будут попадаться флопы, на которых мы сможем прибыльно продолжать игру. В то же время, мы видим, что в данной ситуации при мелких картах мы сможем спокойно продолжать играть коллдаун, при 9-J на тёрне мы получаем пограничное решение.

Тузы же на тёрне являются единственной высокой картой, при которой мы можем спокойно продолжать игру, так как за счёт этого сокращается вероятность того, что у оппонента на руках есть туз. Поэтому туз на тёрне является хорошей для нас картой в тех случаях, когда мы не бьём Ах-руки.

Кроме того, в этой ситуации на флопе только мелкие карты, и мы практически всегда будем иметь, по меньшей мере, две оверкарты на руках, что понимает также и наш оппонент, который будет делать очередную ставку на тёрне практически с полным префлоп-спектром.

Учёт рейка и структуры блайндов

Как и при принятии решения на флопе, на тёрне для определения необходимого нам эквити мы также обязаны учитывать существование рейка и различные структуры блайндов. Влияние этих факторов мы можем рассчитать с помощью специальной Excel-таблицы:

Exel-таблица для расчёта эквити с учётом структуры блайндов и рейка

ПРИМЕР

$3/$6, 5-handed, Hero SB

CO raises, Hero 3-bets, CO caps

Flop: Hero checks, CO bets, Hero calls

Turn: Hero checks, CO bets, Hero???

Базовое эквити на тёрне = 21%
Влияние рейка 4-5-handed $3/$6 = +2%
Влияние структуры блайндов = +0,5%
-> Суммарное эквити для прибыльного чек/колла на тёрне = 21% + 2% + 0,5% = 23,5%

После 3-бета на префлопе

Кроме ситуации защиты блайндов, также зачастую мы оказываемся вне позиции без инициативы в ситуациях, когда открываем торговлю рейзом с позиции СО и получаем 3-бет от игрока баттона. Как правильно рассчитывать подобные ситуации на флопе, можно узнать из статьи по игре один на один на флопе без инициативы: Heads-up на флопе OOP: Check/Call на флопе без инициативы (с шоудаун-вэлью)

Далее мы рассмотрим нашу игру на тёрне, после того как на флопе мы играем чек/колл. Необходимая нам математика уже была приведена в первой части данного материала. Также было показано, что для ответа на продолженную ставку соперника на флопе в 3-бет банке в 8,5 SB нам необходимо 27-28% эквити.

По сравнению с ситуацией защиты блайндов, после 3-бета на префлопе изменяется несколько параметров. Эти параметры:

Размер банка (изменяется наш ожидаемый выигрыш)
Спектр рук соперника (изменяется эквити нашей руки)
Последовательности ставок на ривере (могут измениться наши потери)

Для примера возьмём ситуацию, которая уже была проанализирована нами в статье по игре на флопе:

Preflop: Hero is CO with A 8
2 folds, Hero raises, Button 3-bets, Blinds folden, Hero calls

Flop: (7,5 SB) T 5 3 (2players)
Hero checks, Button bets, Hero calls (31% EQ)

Turn: (4,75 BB) 6 (2players)
Hero checks, Button bets, Hero???

Для вычисления необходимого для колла на тёрне эквити мы вновь воспользуемся простой формулой:

EV > 0, если Эквити > Потери / (Выигрыш + Потери)

Как и в начале статьи, теперь мы должны определить наш выигрыш и наши потери. Для этого сначала разберёмся со следующим вопросом: Как часто, в среднем, оппонент будет продолжать ставить на ривере, сделав ставку на тёрне?

Как и в случае защиты блайндов, для оценки частоты ставок на ривере мы вновь воспользуемся банком данных в 3,2 миллиона сыгранных TAG-игроком рук, отобрав из них розыгрыши, которые проходили по сценарию:

Preflop: Hero повышает с позиции до баттона, оппонент играет 3-бет не из SB, Hero отвечает, и игроки выходят на флоп один на один.
Flop: Hero checks, Villain bets, Hero calls
Turn: Hero checks, Villain bets, Hero calls
River: Hero checks, в каком % случаев делает ставку соперник?

Результат анализа получается следующим: В 3-бет-банке оппонент в позиции на ривере, в среднем, ставит в 68% случаев (в 1023 ситуациях из 1499).

Для сравнения: В случае защиты блайндов на ривере ставка делается, в среднем, в 66,67% случаев.

Несмотря на то, что, по логике, соперник при 3-бете на префлопе должен иметь более сильный спектр рук и, соответственно, чаще делать ставки для вэлью на ривере, анализ показывает, что в действительности различия в этом случае с ситуацией «BU vs BB» незначительные. Более значительно отличие прослеживается в частоте ставок на тёрне: в ситуации «BU vs. SB» оппонент делает ставку на тёрне, в среднем, в 70% случаев, в 3-бет банках - в 79%.

С учётом данной информации мы можем определить параметры «выигрыша» и «потерь», для того чтобы подсчитать необходимое нам эквити для прибыльного колла на тёрне в расчёте на шоудаун.

EV > 0, если Эквити > Потери / (Выигрыш + Потери)

Как рассчитываются параметры «выигрыша» и «потерь», уже было продемонстрировано в начале данной статьи. Для расчётов мы вновь можем применять универсальную таблицу в формате Excel. Мы имеем:

Банк после ставки на тёрне (в ВВ) = 5,75
Р(ставка на ривере) = 0,68
Банк после ставки на ривере = 7,75

Расчёт необходимого эквити в Exel

В описанной выше ситуации нам необходимо 21,4% эквити, для того чтобы продолжать игру. Здесь мы вновь принимаем небольшое округление для сглаживания погрешностей.

После 3-бета на префлопе при игре вне позиции на тёрне без инициативы с руками с шоудаун-вэлью в банке в 5,75 ВВ мы можем отвечать на ставку соперника, если наше эквити составляет, по меньшей мере, 22%.

По аналогии с данными выше можно также вычислить необходимое эквити для различных структур блайндов, а также для других действий и, соответственно, других размеров банков.

Для того чтобы вновь выработать определённое «чувство» эквити нашей руки, разберём ряд примеров. Здесь мы опять будем исходить из «авто»-ставки соперника на тёрне.

ПРИМЕР 1

Для начала вернёмся к примеру, описанному выше.

Hero CO mit A