\n| Klädda kort<\/b><\/font><\/td>\n | 41 * p(BW)
\/
[33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Pocket)]<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>Sannolikheten av en kallsyn ligger mellan 0 och 1. Denna konstruktion kan illustreras genom att titta på en spelare som endast kallsynar med pocket-par. För honom p(SC)=p(BW)=0 och p(Pocket) = 1. Så sannoliketen att han sitter med ett pocket-par är:<\/p> 42 * p(Pocket) \/ [33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Pocket)] = 42 * 1 \/ (33 * 0 + 41 * 0 + 42 * 1) = 1<\/em><\/p>BUs beteende<\/div> Vad kommer BU göra när han ställs inför en satsning? Detta beror på hans egen hand vilket leder oss till frågan: Hur ofta kommer BU träffa en typ av hand med sin range?<\/p> Med de ranges som angivits finns möjligheten att BU antingen har missat, dvs mindre än ess-hög, att han har ett hålstegdrag med 67s eller att han har ess-hög.<\/p> Ett annat alternativ är att han kan sitta med ett par\/topp-par med 45s, 56s och 22, 44, 66-99. Dessutom är där topp-par med KQs och både trissar med 33 och 55. Eftersom vi endast är intresserade av EV för satsningen oavsett din egen equity, behöver vi endast fastställa sannolikheten av en fold för hans olika händer.<\/p> Alla missar kan summeras som pf(Miss), hålstegar som pf(Gutshot), ess-hög som pf(AceHigh), par som pf(Pair), topp-par som pf(TopPair) och trissar som pf(Set). De sista två kommer nästan alltid vara 0 och är endast listade för att ekvationen ska vara komplett.<\/p> EV för c-bet<\/div> Vi har samlat ihop alla nödvändiga variabler. Som nämnts så ser vi på c-bettet som en ren bluff, dvs EV av satsningen i sig själv utan att ha en chans att vinna potten på något annat sätt. EV kan beräknas genom fall-differentieringar baserat på handkategorier före floppen, så vi kan fortsätta att variera kallsyn-sannolikheterna.<\/p> ![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/3T4.jpeg\") <\/p>
Förklaring: Den första termen av de tre underavdelningarna representerar sannolikheterna för en av tre handkategorier för knappens range före floppen. Den del som blir multiplicerad med den första termen ger oss EV för en ren bluff efter floppen, mot motståndarens hand-range. De respektive sannolikheterna, det vill säga p(Set) måste fortfarande beräknas. Som nämndes ovan är pf(Set) fold-sannolikheten för denna handkategori.<\/p> BU träffar en triss om han sitter med 33 eller 55. Sannolikheten för 33 eller 55 av 22-99-rangen är inledningsvis 2\/8. Dock måste vi ta i beräkning att en av 3'ornna och 5'orna faktiskt är på brädan, så det är egentligen bara tre, snarare än sex, möjliga kombinationer för 33 eller 55.<\/p> Totalt finns det (6*6 + 2*3 =) 42 möjliga kombinationer, sex av dem är en triss: 6\/42 = 0.14. I alla andra fall har knappen ett par < topp-par. p(Pair1) är därför 36\/42 = 0.86.<\/p> p(Pair2) är sannolikheten för ett par\/topp-par med en av sekvenskorten i samma färg (träffar med 45s och 56s). Av de ursprungliga fyra för 45s, 56s och KQs är där tre kvar, så totalt 3*3+6*4 = 33 möjliga kombinationer. Som ett resultat p(Pair2) = 6\/33 = 0.18.<\/p> För hålstege, är fyra av 33 kombinationer möjliga, så p(Gutshot) = 0.12. För topp-par är där 3\/33 = 0.09. De andra 20\/33 fallen har knappen inte träffat något så p(Miss) = 20\/33 = 0.61.<\/p> För de klädda korten är där nio möjliga kombinationer för KQ (KQs beräknas med sekvenskort i samma färg) med den blockerade kungen. Lägg till 2 * 16 kombinationer av AQ och AJ och du får totalt 41 kombinationer. Av dessa ges möjligheten av ess-hög med p(AceHigh) = 32\/41 = 0.78 och det för p(TopPairBW) = 9\/41 = 0.22. Nu är alla sannolikheter kända. Innan vi börjar att diskutera resultatet illustrerar vi återigen alla sannolikheter i denna tabell.<\/p> \n\n\n| Sannolikhet<\/td>\n | Värde<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pocket)<\/font><\/b><\/td>\n | variable<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(SC)<\/b><\/font><\/td>\n | variable<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(BW)<\/b><\/font><\/td>\n | variable<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Set)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.14<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pair1)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.86<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pair2)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.18<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Gutshot)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.12<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPairSC)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.09<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Miss)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.61<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPairBW)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.22<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(AceHigh)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.78<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Nu måste vi göra ett antagande för BU's beteende med avseende för hur ofta han lägger sig. Hans range på floppen har delats in i kategorier: triss, topp-par, par, hålstege och miss. Självklart kommer EV för en satsning att påverkas till stor grad av sannolikheten för en fold.<\/p> Eftersom ett så högt antal variabler inte kan illustreras i en graf, tittar vi på fem olika uppsättningar av värden tillsammans med deras respektive EV. Du kan även anta andra värden och använda dem i dina beräkningar.<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Nitty<\/td>\n | Tight<\/td>\n | Medium<\/td>\n | Loose<\/td>\n | Very loose<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pocket)<\/font><\/b><\/td>\n | 1<\/td>\n | 1<\/td>\n | 1<\/td>\n | 1 <\/td>\n | 1<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(SC)<\/b><\/font><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0.1 <\/td>\n | 0.2<\/td>\n | 0.3 <\/td>\n | 1 <\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(BW)<\/b><\/font><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0.2<\/td>\n | 0.4 <\/td>\n | 0.6 <\/td>\n | 1<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Set)<\/b><\/font><\/td>\n | 0 <\/td>\n | 0 <\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPair)<\/b><\/font><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pair)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0.8<\/td>\n | 0.6<\/td>\n | 0.4<\/td>\n | 0.2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Gutshot)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0.8<\/td>\n | 0.7<\/td>\n | 0.5<\/td>\n | 0.2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Miss)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0.9<\/td>\n | 0.8<\/td>\n | 0.6<\/td>\n | 0.4<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(AceHigh)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0.8<\/td>\n | 0.7<\/td>\n | 0.5<\/td>\n | 0.2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV in BB<\/b><\/font><\/td>\n | 7.33<\/td>\n | 4.31<\/td>\n | 1.90<\/td>\n | -0.7<\/td>\n | -3.5<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Vi förväntade oss denna tendens: ju lösare motståndare, desto lägre EV. Dock är det relativt höga EV för ett c-bet mot medium-spelaren ganska anmärkningsvärt. Han lägger sig inte ofta och en bluff mot honom, utan hänsyn till vår equity, är profitabel. Gränsfallet ligger mellan medium- och den lösa spelaren. Mot honom bör du på allvar tänka över om ett c-bet är profitabelt eller om du helt bör utelämna rena bluffar.<\/p> Standardspel efter floppen: Bluff vs. c-bets på floppen<\/h1>Nu tittar vi på det omvända scenariot. Tänk på en liknande situation där kallsynar före floppen: om du kan bluffa, och hur profitabelt det skulle vara.<\/p> Metoden för att beräkna resultatet liknar den i föregående exemplet. Vi börjar med att definiera sannolikheterna för vissa händer efter floppen med tanke på hand-range och bräda. Med de olika möjliga utfallen kan vi uppskatta vårt EV. I motsats till föregående exempel, kommer vi inte titta på varje steg i detalj.<\/p> Exempel Nr. 2:<\/div> 6max, 100BB Stacks<\/p> Pre-flop:<\/strong> You are BU
2 folds<\/span><\/em>, CO raises 4BB<\/span>, You call 4BB, 2 folds <\/span><\/em><\/p>Pot: 9.5BB<\/p> Flop A: <\/strong>K<\/strong>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\") , 9<\/strong>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\") , 7<\/strong>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\") <\/p>Flop B: <\/strong>A<\/strong>, T<\/strong>, 9<\/strong><\/p>Flop C: <\/strong>2<\/strong>, 7<\/strong>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\") , 9<\/strong><\/p>CO bets 7BB<\/span>, You raise 23BB<\/span><\/p>Det ska inte finnas någon särskild historia mellan CO och dig. CO's range före floppen antas vara 22+, A2s+, K9s+, Q9s+, J9s+, T8s+, 98s, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, K9o+, Q9o+, J9o+, T9o, 98o, 87o, 76o, vilket motsvarar ungefär 31% av händerna. Vi kan anta att CO inte vet något om dig, och att han då kommer att c-betta 100%. Denna situation är mycket enklare att förklara och kräver färre antaganden än ett check-call, check-fold, och check-raise scenario. Följande handkategorier kommer i spel:<\/p> \n- Topp-par+<\/li>\n
- Mellanpar<\/li>\n
- Par < Mellanpar (P < MP)<\/li>\n
- Öppet stegdrag, färgdrag (sDraw)<\/li>\n
- Hålstege (wDraw)<\/li>\n
- Övriga (Air)<\/li>\n<\/ul>
I detta scenario bör inte ess-hög mot CO's okända motståndare inte vara värd mer än någon annan hand med outs för topp-par. För enkelhetens skull använder vi formeln:
<\/em><\/p>pf * Pot – (1 – pf ) * Raise = pf * (Pot + Raise) – Raise<\/em><\/p>Höjning i detta fall är 23BB, Potten är 9.5 + 7BB.<\/p> Precis som i det förra exemplet:<\/p> EV =
<\/i>P(TopPair+) * ( pf(TopPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(MidPair) * ( pf(MidPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(P < MP) * ( pf(P < MP) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(sDraw) * ( pf(sDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(wDraw) * ( pf(wDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(Air) * ( pf(Air) * ( Pot + Raise ) - Raise)<\/em><\/p>Sannolikheterna som krävs för olika floppar:<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Flopp A<\/td>\n | Flopp B<\/td>\n | Flopp C<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPair+)<\/font><\/b><\/td>\n | 0.19 <\/td>\n | 0.23<\/td>\n | 0.3 <\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(MidPair)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.22<\/td>\n | 0.2<\/td>\n | 0.08<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(P < MP)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.16<\/td>\n | 0.29<\/td>\n | 0.07<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(sDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.06<\/td>\n | 0.06<\/td>\n | ~1\/(350)<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(wDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.1<\/td>\n | 0.12<\/td>\n | 0.05<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Air)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.27<\/td>\n | 0.1<\/td>\n | 0.5<\/td>\n<\/tr>\n | \n| P(Air)+P(P < MP)+P(wDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.53<\/td>\n | 0.51 <\/td>\n | 0.62<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> På Flopp B behandlas små stegdrag och små färgdrag som svaga drag. Topp-par + färgdrag räknas som topp-par. Även här märker vi stora skillnaden mellan flopparna. På Flopp A existerar alla olika kategorier av färdiga händer, men inte många drag och bara några helt missade händer. På Flopp B har aggressorn oftast träffat något, medan hans hand-range på den flop som innehåller låga kort är väldigt polariserad.<\/p> För bättre förståelse, finns även de kombinerade sannolikheterna av air-liknande händer (air, svaga drag och par\/mellanpar) med i tabellen för varje flopp.<\/p> För att beräkna EV måste du uppskatta fold-sannolikheterna för de möjliga händerna. Delen av pf(TopPair) ≠ 0 kommer från situationer där tighta spelare kan lägga svaga topp-par (speciellt på Flopp B och C med svaga ess eller en 9 med svag kicker).<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Nitty<\/td>\n | Medium<\/td>\n | Loose<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(TopPair)<\/font><\/b><\/td>\n | 0.3<\/td>\n | 0.1<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(MidPair)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0.5<\/td>\n | 0.3<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(P < MP)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0.85<\/td>\n | 0.5<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(sDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0.5<\/td>\n | 0.2<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(wDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0.8<\/td>\n | 0.3<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(Air)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0.9<\/td>\n | 0.6<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV (Bluff Flop A) in BB<\/b><\/font><\/td>\n | 10<\/td>\n | 0.7<\/td>\n | -9.6<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV (Bluff Flop B) in BB<\/b><\/font><\/td>\n | 8.95<\/td>\n | -0.5<\/td>\n | -11<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV (Bluff Flop C) in BB<\/b><\/font><\/td>\n | 8.1<\/td>\n | 1.4<\/td>\n | -8.2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Detta resultat eller ett liknande var väntat. Några spelare hade kanske upplevt Flopp C som den bästa floppen att bluffa på. Det faktum att så inte är fallet beror till stor del på den är 9-hög. På en 7-hög flopp hade en bluff varit mycket mer profitabel eftersom ett topp-par är mycket mindre sannolikt.<\/p> Allt som allt, blir det tydligt att endast en c-bet inte är en tillräcklig strategi efter floppen. En spelare måste spela tillbaka ibland (som medium-spelaren) och sällan lägga sina drag eller färdiga händer, för att inte vara för lätt att bluffa.<\/p> Mot en 'Medium'-motståndare, trots det positiva EV i två av tre fall, är det inte alltid smart att investera 23BB för att slåss om en osäker vinst på 0.7BB (när man tittar på de uppskattade variablerna).<\/p> Som en ytterligare möjlighet mot den tighta spelaren bör ett float-spel övervägas på Flopp C. På grund av det ökade antalet antaganden om motståndarens beteende, går det enbart att beräkna float-spelet mot en motståndare som väljer väldigt enkla linjer. Vi antar fortfarande att vår equity är 0%. Om spelaren satsar igen, bör du ge upp. Om spelaren checkar, bör du satsa 15BB in i en 23.5BB pott och om han blir synad, kommer han förlora.<\/p> Därför är EV:<\/p> EV=p(Check\/Fold)*(Pot+BetFlop)<\/font> - p(Bet)*(YourCallFlop)<\/font> - p(Check\/Call(Raise))*(YourCallFlop+YourBetTurn)<\/font><\/i><\/p>Nu måste vi fastställa sannolikheterna för att CO kommer spela följande linjer på turn:<\/p> \n- Check-fold<\/li>\n
- Check-call(raise)<\/li>\n
- Bet<\/li>\n<\/ul>
\n\n\n| Hand-kategori<\/td>\n | Bet Sannolikhet<\/td>\n | Check-call (raise) Sannolikhet<\/td>\n | Check-fold Sannolikhet<\/td>\n<\/tr>\n | \n| Topp-par<\/font><\/b><\/td>\n | 0.8<\/td>\n | 0.2<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| Mellanpar<\/b><\/font><\/td>\n | 0.25<\/td>\n | 0.25<\/td>\n | 0.5<\/td>\n<\/tr>\n | \n| P<\/b><\/font> < MP<\/font><\/b><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0.1<\/td>\n | 0.9<\/td>\n<\/tr>\n | \n| sDraw<\/b><\/font><\/td>\n | 0.5<\/td>\n | 0.3<\/td>\n | 0.2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| wDraw<\/b><\/font><\/td>\n | 0.1<\/td>\n | 0.1<\/td>\n | 0.8<\/td>\n<\/tr>\n | \n| Air<\/b><\/font><\/td>\n | 0.1<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0.9<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Detta är våra beräkningar. Nu till den något mer komplicerade delen: fastställandet av sannolikheter beroende på olika hand-kategorier för olika turnkort.<\/p> \n\n\n| Turnkort<\/td>\n | p(Top Pair)<\/td>\n | p(Mid Pair)<\/td>\n | p(P < MP)<\/td>\n | p(sDraw)<\/td>\n | p(wDraw)<\/td>\n | p(Air)<\/td>\n | Weighted EV for turn card<\/td>\n<\/tr>\n | \n| A<\/b><\/font><\/td>\n | 0.34<\/td>\n | 0.25<\/td>\n | 0.2<\/td>\n | 0.05<\/td>\n | 0.05<\/td>\n | 0.11<\/td>\n | 0.46<\/td>\n<\/tr>\n | \n| K-T rounded<\/b><\/font><\/td>\n | 0.2<\/td>\n | 0.21<\/td>\n | 0.18<\/td>\n | 0.07<\/td>\n | 0.06<\/td>\n | 0.28<\/td>\n | 1.41<\/td>\n<\/tr>\n | \n| 9-2 rounded<\/b><\/font><\/td>\n | 0.2<\/td>\n | 0.15<\/td>\n | 0.09<\/td>\n | 0.07<\/td>\n | 0.05<\/td>\n | 0.44<\/td>\n | 3.41<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> EV för float-spelet uppgår till +5.28BB. Det är mindre än bluff-höjningen i samma situation, dock är den generellt även mindre riskfylld. EV är lägre, i synnerhet eftersom antagandet ger honom en mindre chans att ge upp händer ~topp-par på floppen. Om du frekvent förväntar dig en en Check\/Fold och inte Check\/Call av en 9:a, kommer EV för ett float-spel att förbättras.<\/p> 4-Bet-bluffen<\/h1>Short-handed 4-bet-bluffar är ett väldigt viktigt ämne. På grund av aggressiviteten före floppen, är det viktigt att titta på 4-betar som bland annat en bluff. Dina motståndares ranges kommer till stor del bero på en kombination av din image och din historia. Av den anledningen måste du vara försiktig vad gäller dina motståndares 3-bet-ranges eller en all-in mot dig om du vill använda det resultat du får här i ditt spel.<\/p> Naturligtvis kommer resultatet endast stämma överens med ditt om ranges är relativt realistiska. Situationen är följande:<\/p> | | | | | | |
![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\")
<\/div>![\"\"](\"download\/content\/bilder\/ps_icon_artikel.jpg\"){kind=icon}
<\/td>\n![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/image\/ranks\/mini\/silver.png\")
<\/a>![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/image\/ranks\/mini\/gold.png\")
<\/a>![\"\"](\"download\/content\/bilder\/ps_icon_forum.jpg\"){kind=icon}
<\/td>\n