ICM за напреднали

Въведение

В тази статия

• Проблеми с ICM
• Как да подобриш ICM
  
• Ефектът на премахване на карти
  
• Симулация на бъдещото развитие на играта (Future game simulation - FGS)

Независимият модел на чиповете (ICM) ти казва колко струва стакът ти в зависимост от структурата на изплащане на турнира, в който участваш. Можеш ли сляпо да разчиташ на тази информация? Отговорът е твърдо не.

За да разбереш защо, трябва първо да узнаеш каква е причината да бъде създаден този математически модел.

Често в турнир ще достигаш момента, в който няколкото оставащи играчи решават кой каква част от наградния фонд ще вземе. Блиндовете са толкова високи, че никой няма предимство пред другите.

Имаше нужда от метод, който да определи каква част от наградния фонд принадлежи на даден играч спрямо размера на стака му. След продължителни дискусии беше решено, че ICM е най-добрият начин да се направи това.

Този подход е базиран на това, че стак с размер "n" струва точно толкова, колкото "n" на брой стакове от по 1 чип. Това обаче разчита на определени вероятности, за да бъде действителност.

Спрямо "Математика на покера" формулата на ICM, използвана днес, произлиза от конните надбягвания. Моделът не работи толкова добре с конни надбягвания, колкото с покер, тъй като конят, който е фаворит да спечели, рядко завършва на второ място, ако не успее да победи. Причината за това е, че когато кон, който е фаворит не спечели, то той обикновено се е контузил и това е причината за загубата му.

Имай предвид, че ICM не е същото нещо като SnG Wizard (който използва стойността за очаквания дял, пресметната чрез ICM, за да изчисли например очаквания дял при пуш).

Проблеми с ICM

ICM е математически модел, който ти помага да поставиш парична стойност на чиповете в стака си. Много фактори, които играят решителна роля в покера, не могат да бъдат включени в подобна формула. В много случаи същите тези фактори би трябвало да са в основата на решението ти дали да разшириш или да стесниш диапазона си.

Решаващи фактори, които не се взимат предвид от ICM, са:

• блиндовете;
• позицията ти;
• възможни действия на следващи улици;
• информацията, която имаш от играчите, които са фолднали преди теб;
• собствените ти способности, които имаш като покер играч.

Плащането на блиндовете в SnG е неизбежно; да не обръщаш внимание на това би било грешка. Погледни следната ситуация.

Намираш се на балона в стандартно SnG за 10 човека и еднакво разпределение на чиповете:

CO 5 BBs
BU 5 BBs
SB 5 BBs
BB 5 BBs

Според ICM всеки играч разполага с около 25% от наградния фонд. Въпреки това малкият и големият блинд ще загубят съществена част от очакваната печалба, след като платят блиндовете. Това определено ги поставя в по-неизгодна позиция, отколкото играчът на бутона.

ICM също така не успява да съобрази покачването на блиндовете. Друг пример:

CO 7 BBs
BU 10 BBs
SB 10 BBs
BB 10 BBs

Ти си на CO със 7 BB. Не си най-големият стак, но ако се наложи, можеш да си позволиш да платиш още един път блиндовете. Това не е точно така, ако блиндовете ще се покачат следващата ръка. Ако фолднеш, ще имаш само 3.5 BB, когато BB стигне до теб, което означава, че ще трябва да колнеш под напрежение и със сравнително широк диапазон от ръце, тъй като ще получиш добри пот шансове.

Би трябвало да влезеш ол-ин с по-широк диапазон, отколкото съветват SNG Wizard или SNGPT, когато знаеш, че блиндовете се покачват следващия рунд.

Разбира се, не е възможно да се определени точно колко трябва да разшириш диапазона си, тъй като отговорът на този въпрос се променя ситуация за ситуация.

ICM винаги дава еднакъв дял на играчи с еднакви по размер стакове. Тук позицията влиза в употреба: играч, който ще трябва пръв да плати блиндовете, очевидно е в по-лоша позиция от тези след него. CO и BU в пример 1 нямат реален дял от 25%. CO винаги ще трябва да плаща блиндовете пръв, което ще рече, че чиповете му могат да свършат преди тези на BU.

Това ще рече, че играчът на BU има по-голям очакван дял, тъй като ще влезе в зоната на парите, ако някой от другите играчи загуби стака си. ICM не успява да вземе това предвид, тъй като е базиран единствено на размера на стаковете.

Симулация на бъдещото развитие на играта означава просто, че се опитваш да направиш по-точно изчисление на очаквания ти дял на базата на това, което мислиш, че е най-вероятно да се случи на следващите улици, след като вземеш решението си. Разбира се, това би помогнало, само ако предположенията ти за развитието на ръката са точни. Обясняваме го най-лесно с пример:

Намираш се на балона в SnG с двама много tight играчи на блиндовете. CO фолдва преди теб. Разпределението на чиповете е следното:

CO 2000
BU 2000 (Hero)
SB 4000
BB 4000
Blinds 200/400

Предполагаш, че SB ще колне с диапазон от 15% (33+,A8o+,A4s+,KTs+), а BB с 20% (33+,A4o+,A2s+,KJo+,KTs+).

След въвеждането на тази информация, ICM ти дава диапазон за пуш от 20%. Пуш с A7o би увеличил очаквания ти дял от 19.7 на 20%.

ICM също така пресмята очаквания ти дял, ако фолднеш, като връща блиндовете на играчите. Тъй като блиндовете са значителна част от стаковете им, ICM не успява да изчисли точно нито твоя, нито техния очакван дял.

Нека разгледаме два възможни изхода, ако фолднеш ръката си.

Играчът от SB влиза ол-ин и BB фолдва всичко без AA. Това няма особен ефект върху очаквания ти дял (и следователно диапазона за пуш), тъй като е малко вероятно двата средни стака на блиндовете да се изправят един срещу друг.

SB пушва с всеки две карти, а BB колва с диапазон от 30%, тъй като не разбира етапа на балона. Вече знаеш какво означава за твоето cEV кол с KTo срещу пуш с всеки две карти .

След като си фолднал, имаш 22.2% очакван дял вместо 19.7%, който би имал, след като си пушнал. Това показва, че пушването с A7o има очаквана стойност от -2.1%, което означава, че би трябвало да пушваш само с QQ+ и AK. Както виждаш, важно е да знаеш дали фолдът ще те постави в по-добра или в по-лоша позиция, в зависимост от това как най-вероятно ще се развие ръката, след като вземеш своето решение.

Друг вариант на Симулацията на бъдещото развитие на играта се наблюдава, когато взимаш предвид наближаващите блиндове (например, когато си UTG). Това е ситуация, в която много по-трудно можеш да направиш предположение, тъй като трябва да имаш много точна информация за диапазона на опонента. Ако се чувстваш несигурен, не се тормози и не прави решението си дори по-трудно.

С всеки следващ играч, който фолдва преди теб, става все по-малко вероятно опонент след теб да има ръка.

Ако трима играчи пред теб са фолднали асо, няма защо да се страхуваш от покет аса или дори от асо след теб. Разбира се, няма как да знаеш какво са фолднали играчите пред теб, но ефектът на премахване на карти все пак е от значение. Следващият пример ще покаже това:

CO 10 BBs
BU 10 BBs
SB 10 BBs Hero with 32o
BB 10 BBs

Намираш се на балона в турнир с 10 играчи и $100 вход. Всеки играч има 10 BB, блиндовете са 200/400. CO и BU фолдват преди теб. BB може да колне с всяка ръка от диапазона на Наш (Nash). Това дава на пуша ти с 32o очаквана стойност от +.02% или +$2. Очевиден пуш?

Не. Не си се възползвал от цялата налична информация. Всички играчи преди теб са фолднали ръце, които не са си стрували пуша. Всеки път, когато играч фолдне, става все по-вероятно колегата му след него да има по-добра ръка. Този ефект обикновено не се взима под внимание в кеш играта, но можеш ли да действаш така в SnG? Все пак в един турнир се налага да направиш доста проблемни пушове.

Примерът по-горе ни показва, че пушът с 32o всъщност е доста проблемен, тъй като взимаме предвид диапазона на Наш за пуш на другия играч.

Ако разчиташ само на ICM и пушнеш с много широк диапазон от ръце, пренебрегвайки останалата налична информация, няма да осъзнаеш, че всъщност се намираш в една доста проблемна ситуация.

Нужни са само два фолда пред теб, за да променят твоето EV драстично. Винаги имай предвид ефекта на премахване на карти и информацията, която си събрал от действията на опонентите

Добър подход в горната ситуация би бил да избереш преимущество (edge) от 0.2% в SNG Wizard, за да се вземе предвид ефектът на премахване на карти. Пушът с всеки две карти все още е печеливш, но най-слабите ръце са много по-проблемни, отколкото изглеждат в ICM.

ICM предполага, че всички играчи са еднакво добри, което означава, че не успява да вземе предвид предимствата/недостатъците им в течение на SnG турнира. Ако знаеш, че си способен да намериш доста по-печеливша ситуация на по-късен етап от турнира, би трябвало да избягваш проблемните пушове и колове.

Ако, например, играчът след теб е много слаб и фолдва прекалено голяма част от диапазона си при ол-ин в битка за блиндовете, би трябвало поне да обмислиш въздържание от проблемни опити за кражба, тъй като има опасност от това да бъдеш колнат.

Проблеми при анализирането на ръка с ICM

ICM не би бил перфектен дори да можеше да вземе предвид всички фактори, които обсъдихме досега.

Всички ICM програми (с изключение на SnG Power Tools) работят с предварително зададени диапазони за пуш и кол, които в реалността не са диапазоните, които играчите всъщност имат.

Някои играчи предпочитат да пушнат със 76o, други с A2o... Проблемен кол би бил правилен срещу даден диапазон, но грешен срещу другия.

Съшо така би трябвало да се запиташ колко добре можеш да определиш диапазона на опонента си. Диапазонът ти може съществено да се промени, като просто добавиш няколко ръце в този на опонента. Ако имаш проблем с поставянето на опонента на определен диапазон от ръце, би трябвало да стесниш собствения си диапазона, за да си сигурен, че пушваш на печалба.

Как да подобриш ICM

Има множество подобрения, които можеш да направиш на ICM. Както казахме по-горе, ICM разчита на условни вероятности. Вероятността играч A да е на първото място се определя така: Стак (Играч A) / Стак (общият брой чипове на масата). Второ предположение трябва да се направи, за да се предвиди изходът от турнира. Когато изчислява вероятността за победа, ICM предполага, че Играч A ще заеме второ място, в случай че Играч Б заеме първото:

P(A,2| B,1) = Стак(A)/(Стак(общо) – Стак(B))

Това предположение е в полза на малките стакове. Моделът на разпределение представлява по-добър подход, който се описва в книгата "Kill Everyone".

Такъв можел се базира на произволни разбърквания. С други думи - един чип се мести от даден стак в друг (всеки път избран случайно), докато един стак не се изчерпа напълно. Резултатът е, че очакваният дал на малките стакове не е толкова преувеличен, колкото в ICM подхода.

"Kill Everyone" ти дава следните резултати, когато изчисляваш вероятността Играч A да вземе мястото, което му се полага спрямо разпределението на чиповете сред трима играчи:

Това ни дава по-добра представа за реалната ситуация.

Позволено е да изчислиш очаквания дял на даден играч по-точно, но не се разрешават всички проблеми, които обсъдихме. Използването на подобен модел е доста по-трудоемко, което повдига въпроса за практичността и надеждността му.

Друг проблем е, че ICM програмите работят с точен диапазон, докато в реалността няма да си способен непрекъснато да поставяш опонента на толкова точен диапазон. Един от начините да се справиш е като поставяш опонентите на групи от диапазони, а не на точно зададени диапазони.

Разгледай този пример:

MP3 1500
CO 1500
BU 3000 Hero
SB 3000 calling range 7%(88+,AJo+,ATs+)
BB 3000 calling range 7%(88+,AJo+,ATs+)

Сега нека предположим, че си предвидил диапазоните на опонентите правилно. Можеш да влезеш ол-ин на печалба с диапазон от 68.3%.

Приеми, че играчът на големия блинд ще колне с диапазон от 8% (66+,AT+). Неговият диапазон може да се е променил само от 7% до 8%, но твоят диапазон вече е само 39.9%, почти половината от това, което беше.

Най-разпространеният начин да се справиш с този проблем е като даваш по-loose диапазони на опонентите си. Резултатът в крайна сметка е, че фолдваш много ръце, които би могъл да изиграеш печелившо. Друга възможност, която имаш със SnG програмите, е да вземеш преимущество в очаквания дял.

Тъй като е горе-долу абсурдно да смяташ, че можеш да поставиш опонентите на точен диапазон, можеш да предположиш, че диапазонът му за кол ще е в определен интервал или обхват. Например, можеш да предположиш, че BB ще колне със следните диапазони (в случай, че изобщо колне). Приемаме, че имаш T8o.

Общо: 0.15*0.3% + 0.35*0.2% + 0.35*0% + 0.15*-0.1% = + 0.1%

Можеш да добиеш дори по-добра идея за средната ти загуба на очакван дял, като вземеш предвид блиндовете или покачването на блиндовете.

Заключение

ICM е много добър математически модел за оценяване на стойността на стака ти, но не бива да основаваш цялостната си игра на резултатите, представени от ICM програмите.

Видя, че някои пушове, които може би изглеждат недвусмислени, могат да се окажат много проблемни веднъж, когато вземеш предвид всички фактори. Доста играчи мислят, че щом следват ICM, то автоматично вече са печеливши играчи. Някои дори вярват, че имат "ключа" към SnG турнирите, тъй като можеш да играеш tight в ранния етап и да следваш ICM, когато блиндовете станат много големи.

Наивността на подобен подход би трябвало да е очевидна, след като си прочел тази статия. Да се научиш да адаптираш стратегията си към ICM е достатъчно лесно; сега се сблъскваш с предизвикателството да се научиш да разпознаваш недостатъците на системата и да нагаждаш адекватно играта си спрямо тях.