raise/fold Preflop

Cliffs:

Es besteht der starke Verdacht, dass Steal any 2 gegen no 3-bet von BB funktioniert, sofern der SB nicht viel 3-bettet.
Eine Steal any 2 Strategie sollte am Flop viel behind checken.
Ein schon mässig looser SB verhindert Steal any 2.
Kann BB 3-betten, sollte nicht any 2 gestealt werden.

a) Ich hab auch kein CREV, aber ich denke, man kann es auch zu Fuss berechnen. Wir kümmern uns nur um den schlechtesten Teil der Range, denn der Raise muss für jede Hand der Range profitabel sein, sonst könnte man die Range einfach einkürzen und wäre profitabler. Wir gehen einfach davon aus, dass der EV nach einer 3-bet = 0 ist (worst case, folden kann man immer).

Der EV ist
Wahrscheinlichkeit, dass die Blinds folden * 1,5 +
Wahrscheinlichkeit, dass SB foldet und BB callt * EQ(Call, BB) * 4,5 +
Wahrscheinlichkeit, dass wenigstens einer 3-bettet * 0
- Wahrscheinlichkeit, dass die Blinds nicht folden * 2
= 0,85 * 0,45 * 1,5 + 0,85 * 0,55 * EQ(Call, BB) * 4,5 - (1-0,85*0,45) * 2
= 2,1 * EQ(Call, BB) - 0,661

-> EQ(Call, BB) > 0,661/2,1 = 31,5%

       Equity     Win     Tie
BU     30.91%  30.16%   0.75% { 32o }
BB     69.09%  68.34%   0.75% { 22+, A2s+, K2s+, Q2s+, J4s+, T5s+, 95s+, 85s+, 75s+, 65s, A2o+, K4o+, Q6o+, J7o+, T7o+, 97o+, 87o } 55%

Beobachtungen:
wenn BB 3-bettet, dann ist die Wahrscheinlichkeit eines Calls von BB geringer. Der Term

Wahrscheinlichkeit, dass SB foldet und BB callt * EQ(Call, BB) * 4,5

verkleinert sich dann auch. Das hat zur Folge, dass man gegen die Callingrange mehr Equity benötigt. Zwar hat man auch mehr Equity, da die besten Hände in der Callrange fehlen, aber gerade die eigenen schlechtesten Hände profitieren davon am wenigsten, weil die übrige Callrange immer noch sehr viel besser ist.

Wenn ich BB z. B. 12% 3-betten lasse, dann ist der EV

EV = 0,85 * 0,45 * 1,5 + 0,85 * 0,43 * EQ(Call, BB) * 4,5 - (1-0,85*0,45) * 2 = 1,65 * EV(Call, BB) - 0,66

-> EQ(Call, BB) > 0,66/1,65 = 40%

Jedoch

       Equity     Win     Tie
BU     31.81%  30.96%   0.85% { 32o }
BB     68.19%  67.34%   0.85% { 66-33, A8s-A2s, K9s-K2s, Q9s-Q2s, J9s-J3s, T5s+, 95s+, 85s+, 75s+, 65s, A9o-A2o, KTo-K4o, Q6o+, J7o+, T7o+, 98o, 87o } 55% - top 12%

Die benötigte Equity gegen die Callrange steigt viel schneller als die tatsächliche Equity. Eine 3-bet von BB ist ein sehr guter Konter gegen Steal any 2.

So oder so ist der Steal mit dem schlechtesten Teil von any 2 aber nicht von sich heraus profitabel. Dieser Teil der Range benötigt implied Odds ab dem Flop. Der Raiser wird IO haben, da er Position hat und der Gegner nach einem preflop Call für gewöhnlich zum Raiser checkt. Der Raiser kann dann seine Range so teilen, dass er nur Geld investiert, wenn er am Flop einen positiven Erwartungswert hat.

Die IO müssen jedoch einen bestimmten Wert übersteigen, damit der preflop Raise gerechtfertigt werden kann. Das ist der Knackpunkt, tut er das?

Bei no 3-bet fehlen 0,7%, also 0,7% * 4,5 = 0,0313 SB
13% * 4,5 SB = 0,585 SB bei BB 3-bet gegen Steal 12%

Je mehr die Blinds 3-betten, desto höhere IO braucht man.

Es entsteht der starke Verdacht, dass Steal any 2 gegen no 3-bet von BB funktioniert, sofern der SB nicht viel 3-bettet. Sobald BB anfängt, zu 3-betten, ist es sehr schnell nicht mehr profitabel.

Eine Steal any 2 Strategie checkt viel behind am Flop.

Möglicherweise hat die Übernahme der no 3-bet Strategie dazu geführt, dass die Stealingranges im Vergleich zu früher deutlich looser wurden, wo die BBs noch viel ge-3-bettet haben.

b) Du musst immer auch den BB berücksichtigen. Der spielt ja mit. Wenn SB foldet und BB callt, dann erhält BB gemäss seiner Equity einen Anteil am Blind des SB. Das heisst, wenn SB foldet, dann erhältst du nur einen Teil seines Blinds, der Rest geht an BB. In der Rechnung zu a) ist der SB enthalten. Wir können uns allerdings anschauen, was die 3-bet Fequenz von SB ändert:

BB spielt no 3-bet und foldet 45%.

SB foldet 90%:

EV = 0,90 * 0,45 * 1,5 + 0,90 * 0,55 * 4,5 * EQ(Call, BB) - (1-0,90*0,45) * 2
= 2,23 * EQ(Call, BB) - 0,58

-> EQ > 0,58/2,23 = 26%
Bingo!

SB foldet 80%:

EV = 0,80 * 0,45 * 1,5 + 0,80 * 0,55 * 4,5 * EQ(Call, BB) - (1-0,80*0,45) * 2
= 1,98 * EQ(Call, BB) - 0,74

-> EQ > 0,74/1,98 = 37,4

Wahrscheinlich zuviel.

Vielen Dank schon mal! Habe es gerade nur überflogen. Ich hatte ja noch die Frage nach raise/fold gestellt, wenn SB (oder auch BB unvorhergesehen) 3bettet.

Die ANtwort auf die Frage SB foldet zu 85% (Rest 3bet) und BB foldet zu 45% (Rest Call) _> raise any2 profitabel? sehe ich jetzt auch iwie nicht benatwortet. Schlussfolgerungen ja, aber die eigentlich ANtwort?

Oder ist die ANtwort: Wir bauchen >31% EQ gegen BBs callingrange?

Das wäre dann alles außer 82o, 72o, 62o und 32o.

Ich habe ausgerechnet, welche Equity man gegen die Callingrange braucht, damit der Raise profitabel ist. Bei 31% Equity ist der Raise profitabel. Dann habe ich 32o als Proxy für die schlechtestmögliche Hand genommen, die in any 2 enthalten ist, aber wie ich gerade feststelle, gilt das nicht gegen eine 55% Range (gegen 100% ist es so).

Mit dem Handrange Calculator im Equilab ergibt sich, dass eine 96% Range die 31% Equity hat. Es fehlen nur die von dir genannten Hände 82o-62o und 32o. 72o ist die schlechteste mit 29,8%.

Ich halte es für gut möglich, dass die Position zusammen mit der Tendenz, dass der Gegner am Flop zum Raiser checkt, ausreicht, um die fehlende Equity auszugleichen. Der Raiser kann sich mit den schlechten Händen aussuchen, mit welcher Equity er am Flop weiterspielt, was ihm implied Odds gibt. Es ist allerdings fraglich, ob man damit mehr als 5% fehlende Equity ausgleichen kann. Aber 1% fehlende Equity wird man ausgleichen können.

Daher denke ich, dass raise any 2 gegen diese spezielle Konstellation profitabel ist.

Raise/fold

Mit der Frage, ob man nach einer 3-bet folden soll, hatte ich mich nicht beschäftigt. Es war nicht nötig, um herauszufinden, ob man any 2 stealen kann, weil man EV=0 auf 3-bet mit einem fold garantieren kann. Schlechter kann man nicht abschneiden.

Man kann versuchen, das mit dem gleichen Ansatz zu klären, der für die BB Defense angewendet wird. Grob funktioniert der Ansatz ja. Welche Equity braucht man für einen Call?

Wir gehen davon aus, dass wir postflop so fortsetzen können, dass wir in der postflop Situation bei einer Fortsetzung im Schnitt keine schlechtere Equity haben als preflop. Wir rechnen mit einer durchschnittlichen Potgrösse von 12 SB, da preflop 2 SB mehr in den Pot gehen als bei einer BB-Verteidigung. Unsere Durchschnittsinvestition ist dann nach der preflop 3-bet noch (12-4,5)/2 = 3,75 SB.

Also ist die benötigte Equity 3,75/12 = 31,25%. Das ist weniger als für eine BB-Verteidigung. Plausibel ist es auch, da wir bessere Pot Odds bekommen.

Gegen eine 3-bet aus dem BB sind die schlechtesten Hände ziemlich weit von 31% entfernt. 72o hat z. B. gegen eine 12% Range nur knapp 26%. Auch wenn wir uns durch die Position noch etwas zusätzliche Playability geben wird das nicht reichen. Gegen so eine tighte Range wird man einiges folden müssen. Als Faustregel sind wahrscheinlich 30% Equity ganz gut.

Ist die 3-bet Range looser, dann muss man weniger folden. 30% Equity gegen
15% 3-bet: 70% Range, darunter any suited
20% 3-bet: 79% Range

Die Callranges sind keine x% Ranges, wie sie die Slider im Equilab erzeugen. Es fehlen vor allem die dominierten Hände mit den schlechten Kickern.

Gegen eine 3-bet aus dem SB braucht man minimal weniger Equity, weil der Pot eine halbe SB grösser ist. Das macht ein halbes Prozent benötigte Equity aus, also nicht viel.

Ausserdem können wir erwarten, dass die Playability von Connectors im 3-bet Pot besser wird, weil wir auf dem Flop immer ausreichend Pot Odds für einen Call haben werden (7,5:1).

Gegenspiel: wann wird eine 3-bet automatisch profitabel gegen 100% Steal?

Aus den 30% benötigter Equity gegen 3-bet kann man ableiten, welche 3-bet Rate gegen 100% Steal autoprofitabel ist. Autoprofitabel ist eine 3-bet dann, wenn der Gegner so viel Hände folden muss, dass die 3-bet von sich aus profitabel ist. (Also wenn wir die 3-bet als Bluff behandeln.)

Für SB gibt es dabei das Problem, dass auch BB noch mitspielt. BB hat dieses Problem nicht, wenn SB schon gefoldet hat.

Die Odds für die 3-bet sind für den BB 3,5:2. Dafür benötigt man eine Foldequity von 36%. Tatsächlich braucht man weniger, weil man Equity gegen einen Call hat. Aus der obigen Tabelle kann man vermuten, dass selbst gegen eine 15% 3-bet Range schon weniger gefoldet wird als 36%. Da schon die Equity der 15% Range eine 3-bet gegen die 100% Range rechtfertigt, hat der 100% Stealer die Sicherheit, dass der Gegner nicht mehr Hände autoprofitabel 3-betten kann, als dessen Equity schon hergibt. Der Stealer braucht keine Angst zu haben, durch zu loose 3-bet Raten exploitet zu werden.

Allerdings ändert das nichts daran, dass 100% Steal durch praktisch jede 3-bet Strategie des BB widerlegt wird, so tight sie auch sein mag.

Vielen Dank!

Als ich glaube schon, dass man diese Situation

SB fold to Steal from BU 85% und

BB fold to Steal from BU 45%

hin und wieder mal hat. Für mich bleibt hängen:

Gegen den SB können wir 30% unserer Hände dann noch Preflop folden:

Ist die 3-bet Range looser, dann muss man weniger folden. 30% Equity gegen
15% 3-bet: 70% Range, darunter any suited

Das finde ich eine ziemlich gute, neue Erkenntnis, Bisher spielt doch KEIN TAG raise/fold Preflop oder? Zumindest habe ich das nie mitbekommen. Evtl. auch deshalb nicht, weil a) wenige in solche iner Konstellation richtig aufloosen, sondern "nur" 10% Punkte (also ca. 60% OR) oder weil ich in solche Situationen einfach nie verstrickt bin, da meine 3betting-Range nicht so tight ist.

Problem:

Ich muss einen BB finden, der viel foldet, aber dennoch passiv defended. Und hier wird wohl das Problem sein: Dijenigen, die sich mit passiv-Defend befasst haben, haben sich bestimmt auch schon mit ihrer Fold-to-Steal Statistik befasst.

Nichtsdetotrotz habe ich auch ab und an mal einen missklick drin und weiß jetzt, dass ich sie gegn tighte 3bet-Ranges auch raise/fold spielen kann, anstatt dem schlechten geld noch gutes hinterherzuwerfen,

Danke!