Hi, bräuchte Hilfe bei folgenden Aufgaben, komme überhaupt nicht mehr weiter, weil ich irgendwie ´ne totale Blockade habe. Wäre nett, wenn mir jemand die Aufgabe lösen könnte, bzw. den entscheidenen Tipp gibt ;-)
x^1,02 = 2x
100*1,04^t = 300*1,01^t
Vielen lieben Dank schonmal & viele Grüße
Hallo Favorityz,
mich verwirrt die Aufgabe zwar noch mehr als Dich vermutlich, aber ich habe Deinen Thread mal ins richtige Unterforum verschoben.
Viele Grüße
Gela.
Original von HyyFly
1) x=0 oder x= 1.12
2) 37,53
1) ist falsch
@OP: Schau Dir die Rechenregeln zum Logarithmus an. Damit ist es eigentlich sehr einfach.
2) Auch einfach per Logarithmus in wenigen Rechenschritten.
Mich stört einfach, dass ich beidseitig eine Variable habe und ich´s per termumformung nicht schaffe, eine wegzukriegen.
Ich bitte um Rechenschritte, ich komme nicht drauf.
log(x^b) = b·log(x)
log(a·b) = log(a)+log(b)
Logarithmiere beide Seiten, wende die beiden Rechenregeln an. Dann solltest Du links und rechts (unter anderem) log(x) stehen haben. Deine Gleichung kannst Du nach log(x) umstellen, und dies dann per Exponentialfunktion zu x machen.
De zweite Aufgabe funktioniert fast genauso.
Mach´s bitte kleinschrittiger ..
Ich habe jetzt bei der 1. 1.02 * log ( X ) = 2x , was mache ich jetzt ?
Bei der 2ten bin ich bei :
t * log 104 = t * log 303 stehen geblieben.
Logarithmieren ist gar nicht mein Ding.
Original von Favorityz
Mach´s bitte kleinschrittiger ..
Ich habe jetzt bei der 1. 1.02 * log ( X ) = 2x
Warum wendest du den log links an aber nicht rechts? so kann das nicht stimmen.
tssss 
1)
x^1,02 = 2x
<=> log(x^1.02) = log(2x) <=> 1.02·log(x) = log(2)+log(x)
<=> log(x) = ... <=> exp(log(x)) = exp(...) <=> x = exp(...)
2)
100*1,04^t = 300*1,01^t
Erstmal durch 100 teilen:
<=> 1.04^t = 3·1.01^t
<=> t·log(1.04) = log(3·1.01^t)
<=> t·log(1.04) = log(3)+log(1.01^t)
<=> t·log(1.04) = log(3)+t·log(1.01)
<=> t = ...
Aja, "wir Mathematiker" meinen mit log den natürlichen Logarithmus fällt mir grad auf. Wenn Du aus einem anderen Umfeld kommst, wovon ich mal ausgehe, schreib vielleicht ln.
Oh mein Gott war das eine schwere Geburt.
Ich weiß jetzt auch wodran es lag, ich habe immer nur versucht das so weit es geht umzustellen anstatt es aufzulösen, weil das das letzte war, was mir noch in Erinnerung war ♦ Deswegen kam ich auch einfach zu keiner Lösung oO
Vielen lieben Dank für eure Geduld.
Kann zu.
kleiner Tip: mach bei Aufgabe 1) nochmal die Probe. Ich komme da auf was ganz anderes.
Original von Merlinius
leider beides falsch
Wieso? Aufgabe 2) kommt gerundet doch hin.
Bei Aufgabe 1) bin ich zur falschen Gleichung gekommen. Das Ergebnis ist aber richtig.
Die Aufgabe war : Ein Volk wächst mit 2 Prozent im Jahr, in wievielen Jahren hat es sich verdoppelt ?
Und Aufgabe 2) ist aufjedenfall richtig.
Was ihr bei 1. alles rechnet?!
x^1,02 = 2x <=> x=0 oder x^1,02/x = x^0,02=2 <=> x=0 oder x=2^50
Als Gleichung fuer die Aufgabe 1 haette ich 1,02^x=2 vewendet.
<=> x=ln(2)/ln(1,02) ~ 35
Wie du bei der oberen Gleichung dennoch auch 35 kommen kannst, ist mir ein Raetsel...
Original von WuaghhhhXMA
Was ihr bei 1. alles rechnet?!x^1,02 = 2x <=> x=0 oder x^1,02/x = x^0,02=2 <=> x=0 oder x=2^50
Als Gleichung fuer die Aufgabe 1 haette ich 1,02^x=2 vewendet.
<=> x=ln(2)/ln(1,02) ~ 35
Wie du bei der oberen Gleichung dennoch auch 35 kommen kannst, ist mir ein Raetsel...
Stimmt, das obige habe ich übersehen. Wieder was gelernt fürs nächste mal.
Okay, grob gerundet stimmt das erste, ich hab nur beiden glatten Zahlen gesehen und mich dran erinnert, dass irgendwas sehr Krummes rauskam.
Das geht bei der zweiten doch genauso:
100*1,04^t = 300*1,01^t
(1,04/1,01)^t= 3
t log(1,04/1,01)= log 3
t = log 3/log(1,04/1,01)
