Hallo,
hab hier so ne Aufgabe, ich zietiere mal
Ein Bogenschütze zieht mit der Kraft 100 N die Sehne so weit zurück, dass ihre beiden hälften den Winkel ϑ=120° miteinander bilden. Wie groß sind die Kräfte in der Sehne?
Stimmt die Rechnung F1=100*60sin also F1=F2=~82 N, das heißt auf die Sehne wirkt eine Kraft von 164 N
Ist das so richtig oder wie berechnet man das
MFG
Avira
http://lmgtfy.com/?q=Ein+Bogensch%C3%BCtze+zieht+mit+der+Kraft
Im fünften Link ist es übrigens sehr ausführlich erklärt:
http://www.kico4u.de/forum/thread.php?postid=79035
Dein Ergebnis scheint also nicht ganz richtig zu sein, mit der Erklärung dürfte es dann aber recht einfach zu verstehen sein.
mfg
Am einfachsten löst du sowas grundsätzlich in dem du dir kurz das ganze skizzierst, das macht vieles klar. Zu deinen 100N Zugkraft liefert die Sehne gerade die Gegenkraft F_Sehne (actio=reactio). F_Sehne setzt sich aus 2 Teilen zusammen, je Sehnenstück eine Kraft. Die Kraft entlang eines Sehnenstücks kannst du dir anhand der Skizze überlegen (rechtwinkliges Dreieck das beim Griffpunkt einen 60° Winkel hat-> cos(60°)= 100N/F_Sehnenstück1). Damit kommt man also auf eine Kraft in der Sehne von 200N.
das ist, wenn ich mich nicht vertue, gar nicht schwer:
folgende rechnung:
jede hälfte der sehne muss genau gleich viel gegenkraft aufbringen, um die 100N aufzugleichen. dabei spielt genau der teil der kraft der sehne eine rolle, der gegen meinen orangen 100N-Pfeil zeigt, also die gegenkraft bildet. beide hälften der sehne müssen jeweils also 50N aufbringen.
jetzt n bisschen trigonometrie und schwups haste sinalpha(alpha=30grad)=geg/hyp oder cosalpha(alpha=60grad)=an/hyp. ergibt jeweils, nach hyp aufgelöst: hyp=100N beachte: die gegenkathete vom 30grad-winkel ist nur 50N weil ich die dreiecke getrennt betrachte.
DIE GESAMTKRAFT, DIE AUF DIE SEHNE WIRKT, BETRÄGT 200N = ♠_grin:
seh grade, dass das ergebnis oben schon geposted wurde als link. der ist aber etwas verwirrend, weil da so n mist steht, wie: f1=f2=f1+f2=100N und sowas kann nur quatsch sein. f1=f2=f1+f2 gilt nur für f1=f2=0!
die meinen f1=f2=f1(x)+f2(x)=100N, also die x-komponenten der kräfte und ich find die lösung nicht so ahnsinnig gut verständlich.
Original von leckerhaisteak
jetzt n bisschen trigonometrie und schwups haste sinalpha(alpha=30grad)=geg/hyp oder cosalpha(alpha=60grad)=an/hyp. ergibt jeweils, nach hyp aufgelöst: hyp=100N beachte: die gegenkathete vom 30grad-winkel ist nur 50N weil ich die dreiecke getrennt betrachte.
DIE GESAMTKRAFT, DIE AUF DIE SEHNE WIRKT, BETRÄGT 200N = ♠_grin:
ich steh grad auf em Schlacuh, also rechne ich Für F1:F1=100n/cos60°
und dann kommt bei mir 200 N für f1 raus...
Original von AVIRA266
Original von leckerhaisteak
jetzt n bisschen trigonometrie und schwups haste sinalpha(alpha=30grad)=geg/hyp oder cosalpha(alpha=60grad)=an/hyp. ergibt jeweils, nach hyp aufgelöst: hyp=100N beachte: die gegenkathete vom 30grad-winkel ist nur 50N weil ich die dreiecke getrennt betrachte.
DIE GESAMTKRAFT, DIE AUF DIE SEHNE WIRKT, BETRÄGT 200N = ♠_grin:
ich steh grad auf em Schlacuh, also rechne ich Für F1:F1=100n/cos60°
und dann kommt bei mir 200 N für f1 raus...
die gegenkathete ist 50N, weil ich nur die kraft der halben sehne ausrechne. beide zusammen müssen 100N gegenkraft aufbringen, eine allein nur 50!
Letzte Frage zu diesem Pic
http://kico4u.de/fedgo/mpr.php?stringid=9018
wenn für alpha 1,9° und für g/2=100N gilt, stimmt dann das f2=3016 ist?
also.. ich würd ja sagen 100 N....
problem ist symmetrisch... wir haben also quasi einen links oben gelenkig gelagerten blaken.. rechts unten horizontale führung.. durch freischneidnen greifen rechts unten nur 50 N an.. winkel sind 30 udn 60 grad..
über kräfteglecihgewicht in horizontale richtung und cos(60)=50N/F_Sehne klomm ich auf F_Sehene=100N.. anyone wiht me?
