Odds & outs

Le drawing hand (draws)

È necessario operare una distinzione tra le drawing hand e le made hand. Una made hand consiste almeno in una coppia (una pocket pair oppure una delle proprie pocket card combinata con una delle community card). Una drawing hand, invece, è una mano non completata. Capita molto spesso di avere una made hand al flop e, ciononostante, di avere probabilità elevate di essere in svantaggio. Una situazione del genere si ha quando diversi avversari sono in gioco e la propria mano è soltanto una coppia media (una coppia in combinazione con la carta comune media) oppure una coppia bassa. Un’altra possibilità è quella di avere una top pair, ma con un kicker relativamente basso e si teme che l’avversario possa avere la stessa coppia con un kicker superiore. Se l’azione al flop è molto viva (un giocatore rilancia ed in seguito vi è anche il terzo rilancio), allora anche una top pair con il miglior kicker possibile potrebbe non essere sufficiente. Probabilmente gli avversari possono vantare una doppia coppia o meglio. In queste situazioni bisogna considerare la propria made hand come una drawing hand, dal momento che presumibilmente si è in svantaggio e si ha bisogno di migliorare la propria combinazione.

Il rapporto tra probabilità e rischio

Considero quindi la mia mano come drawing hand. Ora ci si deve porre la domanda se abbandonare la propria mano oppure se le possibilità di vincita in relazione all’entità del piatto giustificano l’opzione di aspettare e pagare la carta al turn.
La domanda essenziale è la seguente: guadagno in media più o meno soldi rispetto a quelli che investo?
Per calcolare il rapporto tra probabilità e rischio devo mettere a confronto diversi elementi:

Gli outs

Con out si definisce una carta, con la quale posso migliorare la mia mano per farne (presumibilmente) la mano vincente.
Esempio: poniamo il caso la mia mano sia 7 6 sul button; ho cinque avversari ed il flop è 8 4 A. Con la mia scala ad incastro ho 4 outs in questa situazione: i quattro 5. Contro un maggior numero di avversari i 7 ed i 6 non possono essere considerati degli outs. Non è impossibile, ma è molto poco probabile che in caso di un 6 o 7 al turn io abbia la mano migliore con la mia coppia.

Gli odds

Le probabilità mostrano con quale possibilità un evento si verifica. Esse vengono rappresentate con un numero compreso tra 0 ed 1. In contrapposizione alle probabilità, gli odds esprimono la possibilità che un evento non si verifichi, quindi lo rappresentano in modo negativo. Per il gioco del poker la rappresentazione degli odds è maggiormente idonea. Essi vengono espressi mediante un rapporto tra i casi favorevoli e quelli sfavorevoli. Nell’esempio della scala ad incastro sopra, abbiamo 47 possibili carte al turn. Infatti il mazzo è composto da 52 carte; ho 2 carte in mano, 3 carte sono quelle del flop e tutte le altre non mi sono note e fanno quindi parte delle possibili 47 carte al turn. Di queste 47 carte, 4 sono buone e 43 non lo sono. Gli odds quindi sono pari a 43 a 4 (per convenzione li distinguiamo con i due punti, quindi 43:4). Per una maggiore chiarezza dividiamo, affinché a destra vi sia scritto 1 (43 diviso 4). Il risultato è pari a 10,75:1. A sinistra viene rappresentato il numero maggiore, dal momento che gli odds esprimono la probabilità che un evento NON si verifichi. L’evento “scala ad incastro al turn” è rappresentato dall’1. L’evento “no-scala” viene indicato dal 10,75. Per semplificare possiamo arrotondare 10,75:1, in modo da ottenere 11:1. Questo significa che su 12 casi 1 volta facciamo la nostra scala ad incastro e 11 volte no. Per renderlo ancora più chiaro, la scala ad incastro ha una probabilità pari a 1/12, non 1/11! Infatti vi sono 12 casi ai quali fa riferimento la rappresentazione degli odds. I casi vengono divisi in “male contro bene”.

I pot odds (le probabilità del piatto)

I pot odds descrivono il rapporto tra quello che andrò a pagare (rischiare, nel senso di relazione tra probabilità e rischio) e quello che è già nel piatto, quindi la mia vincita potenziale. Uso il futuro consapevolmente, dato che il passato non ha alcuna importanza nell’ambito di questa riflessione. I soldi che ho messo nel piatto non mi appartengono più. Non devo assolutamente pentirmi dell’investimento effettuato e gettare eventualmente soldi buoni su soldi già persi.

Esempio: devo pagare 1 dollaro, per vedere la carta successiva. Nel piatto vi sono 10 dollari. Quindi i miei pot odds sono pari a 10:1.

L’intero processo di calcolo

1. Determinazione dei pot odds
2. Determinazione degli outs
3. Conversione dagli outs agli odds di vincita
4. Rapporto tra pot odds e gli odds di vincita

Ritorniamo al nostro esempio del gutshot (scala ad incastro). Prima del flop hanno visto sei giocatori, il che corrisponde a 6 small bet. Al flop punta lo small blind. Tutti gli altri vedono. Ora vi sono 11 small bet nel piatto e anch’io dovrei metterne una per poter restare in gioco ed avere il privilegio di vedere la carta al turn. I pot odds sono di 11:1 e le probabilità di vincita 11:1. Il rapporto è equilibrato, quindi è ovvio che la mossa da effettuare è il call. Sarebbe ancora più conveniente se i pot odds fossero di 20:1. La situazione in quel caso mostrerebbe molto profitto. Perderei un dollaro 11 volte ed una volta ne vincerei 20. La differenza di 9 dollari si distribuisce sui 12 casi. Pertanto per ogni caso vincerei 9:12= 0,75 dollari. Il mio call quindi avrebbe un valore atteso di 0,75 dollari.

Nel caso di pot odds pari a 5:1 la situazione cambierebbe di molto. Perderei 11 volte un dollaro e vincerei una volta 5 dollari. In totale perderei 6 dollari (-6:12 = -0,5). Il mio call avrebbe un valore atteso pari a 0,50 dollari.

La tabella degli odds

Non è necessario convertire gli outs in probabilità di vincita (odds) facendo dei calcoli. Durante la partita infatti vi è poco tempo, soprattutto se si gioca contemporaneamente a più tavoli. Soluzione del problema: si impara a memoria una serie di numeri. In un primo momento si mette sulla scrivania una tabella durante la partita (oppure la si attacca da qualche parte): laddove la situazione lo richieda, si può sempre dare un’occhiata. Con il passare del tempo questi numeri saranno parte di voi e potrete giocare andando a memoria.

Descrizione della tabella degli odds:

La tabella mostra le possibilità al flop che le drawing hand hanno di fare centro con la carta successiva. È più facile imparare gli odds semplificati e sono assolutamente sufficienti per il calcolo delle probabilità.

1 out: backdoor flush significa che si hanno tre carte di colore (esattamente come per la backdoor straight).

2 outs: se si gioca una pocket pair bassa contro diversi avversari si spera di completare un set (tris) al flop. Se questo non succede, bisogna abbandonare in genere la mano, dal momento che con più overcard un altro giocatore ha sicuramente una coppia più alta, oppure la farà. Avendo soltanto due outs il piatto dovrebbe essere gigantesco per garantire dei pot odds sufficienti.

3 outs: se si giocano pocket card potenzialmente dominate, come ad esempio piccoli assi, allora si hanno spesso problemi di kicker contro assi con kicker più alti. In questi casi si hanno soltanto 3 outs, poiché bisogna formare una doppia coppia anche con il kicker. La stessa cosa vale per le classiche traphand KJ, KT,QJ, QT e JT. Se si forma una coppia al flop spesso la propria mano risulta dominata da mani con kicker migliori.

4 outs: poniamo il caso di avere una doppia coppia e vi è molta azione di fronte ad un board minaccioso. È possibile che uno degli avversari abbia un tris, un colore oppure una scala. In questo caso si hanno 4 outs per formare la combinazione di un full. I draw con 4 outs o meno sono dei draw deboli (giallo).

5 outs: se abbiamo una coppia media formata con una community card si hanno 2 outs per fare tris e 3 outs per fare una doppia coppia.

8 outs: a partire da 8 outs si parla di un draw forte (arancione). Con draw forti si va spesso fino al river. Se sono 8 le carte utili per fare una scala si ha un open ended straight draw (OESD). 8J con un board del tipo 9 T A è un esempio di OESD, dato che ogni 7 (4 outs) ed ogni Q (4 outs) ci forniscono una scala.

9 outs: con 9 outs puliti si ha un’aspettativa di vincita pari al 35 %. Per tale motivo, contro 2 o più avversari si dovrebbe rilanciare al flop for value (tuttavia, bisogna assicurarsi che almeno due giocatori vedano). In questo modo si trae profitto dalla situazione.

10 outs o più: con draw molto forti non si pone più la questione se bisogna vedere o meno. Nella maggior parte dei casi si punta e si rilancia for value (si trae profitto da ciò). Per tale motivo non sono importanti in questa sede.

14 outs: con 14 out si è in una situazione “even money”, ovvero la possibilità di vincità è pari al 50 % se si va fino al river.

L’Hold’em è un gioco difficile. Il calcolo delle probabilità viene reso leggermente più complicato da altri fattori:

I discounted outs

Gli outs corrispondono al numero di carte che migliorano la mia mano. Tuttavia, quello che mi preme sapere è quante carte rendono la mia mano quella vincente. Non tutte le carte che al turn migliorano la mia mano la rendono anche vincente. Per tale motivo non tutti gli outs sono uguali. Gli outs deboli devono essere “svalutati”. La somma di tutti gli outs (quelli puliti e quelli svalutati) si definiscono discounted outs. Per giungere ad un risultato corretto devo tenere in considerazione i discounted outs.

Esempio: ho in mano A K , il board è Q 7 5 . Senza nessuna coppia sono sicuramente in svantaggio contro il mio avversario. Ho 6 outs: 3 assi e 3 Re. Tuttavia A e K sono carte pericolose, perché potrebbero garantire un colore al mio avversario. Se arriva una di queste carte, essa migliora la mia mano ma è possibile che migliori ancora di più quella del mio avversario. Un ulteriore pericolo: se il turn porta un asso perdo contro un giocatore che ha in mano A7, poiché avrebbe una doppia coppia. È anche possibile che un giocatore abbia già un tris al flop. Come vedete, i pericoli sono nascosti dappertutto. Per tale motivo un draw con delle overcard come A e K non è una mano forte. Contro tre o più giocatori si dovrebbero svalutare ulteriormente gli outs.

Persino degli outs che mi darebbero il nut (la miglior mano possibile) vanno svalutati a volte. Questo accade soprattutto per un progetto di scala formata soltanto con una delle due pocket card (one card streightdraw).

Esempio: il board è K Q T ed io ho in mano A8. I miei 4 outs per il gutshot non hanno pieno valore, dal momento che ogni giocatore con un asso (e molti giocatori giocano con degli assi) dividerebbe il piatto con me.

La posizione relativa

Per poter calcolare i pot odds bisogna avere una vaga idea di quanti soldi bisogna pagare per vedere il turn. In questo contesto la posizione relativa nei confronti del bettor è cruciale. Poniamo il caso io abbia un gutshot e occupi la posizione alla sinistra del bettor e che dopo di me vi siano ancora tre avversari in gioco. Nel piatto vi è una somma pari a 11 volte quella del mio call da effettuare. Quindi, di fronte a degli odds sufficienti dovrei poter giocare la mia mano. Cosa succede, però, se dopo di me vengono effettuati uno o più rilanci? Questo peggiorerebbe notevolmente i miei odds, poiché devo mettere almeno il doppio della somma nel piatto per vedere la prossima carta. La mano quindi non è giocabile a causa della nostra posizione!

Sarebbe ottimale se per il calcolo dei miei pot odds potessi concludere il giro di puntate (“closing the action”). Se questo non è il caso, ho bisogno di odds migliori rispetto a quelli minimi, come se il margine rappresentasse una riserva di sicurezza.

Equity

L’equità è la parte del piatto che appartiene ad un giocatore secondo le probabilità di vincita. Uno straight flush draw ha 15 outs al flop e pertanto un’equity del 54,12 % fino al river. Anche se non è ancora una made hand, al giocatore con lo straight flush draw appartiene più del 50 % del piatto (sempre se non esiste un draw per una scala o un colore maggiori). Anche contro un avversario soltanto si dovrebbe provare ad arricchire il piatto il più possibile. Infatti il profitto è garantito (value) ed inoltre aiuta anche a bluffare al turn se la carta non è di aiuto. La seguente situazione comunque è più importante perché si presenta più spesso. Si ha un nutflush, oppure un second nutflush draw al flop e tre avversari. Con 9 outs si possiede un’equity del 34,97 % (odds pari a 2:1, per essere la mano migliore al river). Anche in questo caso si dovrebbe arricchire il piatto, ma non far passare dei possibili “clienti”. Infatti si mette nel piatto soltanto il 25 % dei soldi, ma si vince dal punto di vista statistico il 34,97 % del piatto (da ogni dollaro aggiuntivo se ne vince il 10 %).

Esercizi

Introduzione

L’obiettivo di questi esercizi è il calcolo corretto dei discounted outs. Il modo più efficace per affrontarli è quello di leggere le domande in un primo momento, elaborare una risposta esaustiva, corretta e precisa ed in seguito confrontarla con le soluzioni. Si possono rendere visibili le soluzione marcandole.

Descriverò sempre una situazione durante lo svolgimento di una mano. Il tipo di domanda è presente nel titolo riguardante un gruppo con diversi esercizi.

Sono importanti gli outs in questa situazione?

1) Voi siete MP2 e avete in mano A K
UTG rilancia e MP1 fa cold-call.

Risposta in bianco:
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No. Gli outs non sono importanti in questo esempio. Giochiamo nella fase al pre-flop come ci consiglia la chart. Nella tabella infatti sono già stati presi in considerazione gli odds ed outs.
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2) Siete UTG ed avete in mano 3 3
Vedete al pre-flop, esattamente come UTG+1, MP1, MP2 e CO. SB rilancia e BB vede. Tutti i giocatori non menzionati hanno già passato. Voi vedete. Anche UTG, MP1/2 e CO vedono.

Il flop: 4 7 K
SB e BB fanno check. Anche voi fate check, esattamente come UTG+1,MP1/2. CO punta e SB fa check-raise. BB passa.

Risposta in bianco:
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Si. Molto probabilmente non siete in vantaggio. Avete molti avversari e soltanto un’underpair. Pertanto è interessante sapere se conviene restare in gioco o meno.
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3) Siete il mazziere ed avete in mano A A .
Tutti i giocatori passano tranne MP2 e CO, che vedono. Voi rilanciate. SB passa. BB e gli altri due giocatori vedono.

Il flop: 7 7 2 .
MP2 fa check, ma CO punta.

Risposta in bianco:
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No. Avete una doppia coppia con una coppia sul tavolo e la migliore overpair possibile. A meno che qualcuno abbia un pocket pair di 2 oppure un 7, siete in netto vantaggio. Qui riflettete più che altro su un rilancio e non su odds ed out.
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Quanti outs ho?

Ora si comincia davvero con il quiz. Descriverò in ogni esercizio la situazione e voi avrete il compito di contare correttamente gli outs e di svalutarli. Dopo averlo fatto, potete anche pensare a come vi comportereste nella situazione descritta. Tuttavia, si tratta soltanto della parte più marginale del lavoro. Concentratevi sul fatto di svalutare gli outs correttamente.

4) Siete il mazziere e vedete con J T .
UTG+1 vede, esattamente come MP2 e MP3. Anche voi decidete di vedere. SB passa e BB fa check.

Il piatto nel momento del flop è formato da 5,5 SB.

Il flop: 3 5 9 .
UTG+1 punta, MP2 passa und MP3 called.

Risposta in bianco:
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3,5 outs.

Avete 2 overcard ed un backdoor straight draw. Altrimenti il board non vi aiuta moltissimo. Per noi le overcard sono tre outs svalutati. È vero che abbiamo sei carte che migliorano la nostra combinazione, ma la top pair è una mano vulnerabile.

Infatti, è possibile essere già battuto da una doppia coppia oppure un set. Qualcuno potrebbe avere un progetto di colore che potrebbe completarsi al river, rendendo inutile la nostra coppia. Per tale motivo calcolate sempre tre outs svalutati. In base alla situazione si possono leggermente aumentare oppure diminuire. Con board sui quali vi sono molte carte della playing zone (le carte tra il 9 e l’asso che si giocano spesso) si tende a svalutare gli outs in modo più drastico, se si hanno delle overcard. Con dei board che non hanno molti draw, non vi è bisogno di svalutare i propri outs così tanto.

Qui abbiamo anche un backdoor straight draw. Tuttavia, spesso questi non hanno molto valore e di conseguenza non gli concediamo più di un out. In questo esempio lo valutiamo con 0,5 out, poiché il board offre ancora la possibilità di chiudere un colore e vi sono molti giocatori che potrebbero avere un progetto di colore.

Modo di giocare:
abbiamo 3,5 outs svalutati. Ciò significa che abbiamo bisogno di pot odds di almeno 15:1 per giustificare un call. Nel piatto però vi sono soltanto 7,5 SB (5,5 pre-flop + 1 puntata + 1 call). Dobbiamo vedere una puntata e siamo ultimi a parlare. I pot odds sono di 7,5:1. Quindi il fold è obbligatorio.

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5) Siete nuovamente il mazziere ed ancora una volta avete in mano J T .
Tutti passano fino a MP1 che rilancia. Tutti i giocatori vedono dopo di lui. Avendo così tanti avversari nel piatto dovete vedere. SB passa e BB vede.

Nel piatto vi sono 12,5 SB e tutti vedono il flop: 8 3 9 .
MP1 punta, MP2 und MP3 vedono. CO rilancia.

Risposta in bianco:
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16 outs

Anche se non avete una coppia, resta una mano molto forte. Avete un flush draw che vi dà 9 outs ed un OESD che vi dà 6 ulteriori outs (OESD=8 outs, 2 dei quali però sono carte di cuori che sono già state conteggiate per il flush-draw). In totale si hanno 15 outs. Questi hanno anche più valore rispetto agli outs delle overcard, poiché gli outs di colori e scale non sono quasi più battibili una volta che si concretizzano. Inoltre avete anche degli outs dovuti alle vostre due overcard. Tuttavia è più probabile rispetto alla mano precedente che abbiamo a che fare con pocket pair alte, una doppia coppia oppure un set (più azione e carte più alte al flop fanno supporre mani migliori). Per tale motivo assegniamo soltanto un out alle nostre overcard. In totale quindi abbiamo 16 outs. Sicuramente non passeremo questa mano al flop.
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6) Siete il BB ed avete in mano 5 7 .
UTG, MP2, MP3 e CO vedono, SB completa la mezza puntata. Tutti gli altri passano. Fate check.
Piatto: 6 SB. Flop: A 3 7
SB fa check. Voi fate check. UTG punta e tutti vedono. Nel piatto vi sono 11 SB.

Risposta in bianco:
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5 outs
Abbiamo una coppia media e non possiamo partire dal presupposto di avere la mano migliore. Se non ci fossero state determinate condizioni sarebbe un fold molto semplice. Tuttavia abbiamo pot odds pari a 1:11 (dobbiamo vedere 1 SB se vogliamo giocare, rispetto agli 11 SB nel piatto). Questi pot odds sono molto buoni. Ogni 7 ed ogni 5 migliorano la nostra mano.

Vi sono ancora tre 5 nel mazzo. Esiste la possibilità che un 5 completi una scala. Sarebbe un motivo per svalutare questi outs. Il nostro avversario dovrebbe avere in mano precisamente 6 4, pertanto non ci preoccupiamo più di tanto di una scala. Decidiamo di non svalutare questi outs. Tutti e tre gli outs sono pieni.

Possiamo assegnarci due outs per i 7. Un 7 ce l’abbiamo noi ed un altro 7 si trova sul board. Restano quindi due 7 nel mazzo. Non dobbiamo svalutare nemmeno gli outs per fare tris. In totale avete cinque outs. Se guardiamo la tabella, possiamo constatare che già con quattro out si avrebbe un call vantaggioso. Il nostro lo è ancora di più.
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7) Siete nel BB ed avete in mano T 9 .
UTG, MP2, MP3 e CO vedono, SB completa. Tutti gli altri passano. Voi fate check.
Piatto: 6 SB. Flop: A T 8
SB punta.

Risposta in bianco:
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3 outs
Abbiamo ancora una volta una coppia media. Ma la situazione è deteriorata di molto. Questa middle pair è leggermente più alta e quindi poco più preziosa di quella dell’esempio precedente. Ciononostante, questa volta abbiamo meno outs svalutati. Abbiamo a che fare nuovamente con la possibilità di una scala per i 3 outs della doppia coppia. Questa volta però è più concreta. Esistono molte più mani che vengono prese in considerazione dai polli che con un 9 (i nostri 3 out per la doppia coppia) completano una scala. Nella parte più bassa si situa 7 6. Questa mano è connessa. Se poi è anche di colore rappresenta una delle mani preferite da parte di un pollo. Continuamo con J7s. Il Jack è anche una facecard. Inoltre vi è anche una mano che è presente nel nostro SHC: QJ. Anche in forma offsuit non è una brutta mano. Per questo motivo è anche la mano più probabile e dobbiamo svalutare drasticamente gli outs della nostra doppia coppia. Direi che i nostri tre outs vanno ridotti ad un out soltanto. Non dobbiamo svalutare gli outs che riguardano il T. Quindi abbiamo due outs pieni per un totale di tre outs.

Con tre outs non possiamo fare altro che passare, dato che i pot odds sono 7:1. Anche se nel piatto vi fossero 15 SB dovremmo passare!

Questa volta la posizione relativa rispetto al bettor è cruciale. È possibile, se non probabile, che uno dei giocatori restanti rilanci dopo che io ho visto la puntata. Il mio call quindi sarebbe svantaggioso in molti casi! La nostra posizione, pertanto, è molto importante, se vogliamo decidere se un call è vantaggioso o meno.
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8 ) Siete MP2 e avete in mano J T .

Tutti passano prima di voi. Voi rilanciate. MP3,SB e BB vedono.
Piatto: 10 SB Flop: K 9 7
SB e BB fanno check. Vedete che i vostri outs per un double-gutshot (8) e per un backdoor flush draw (1,5) sono 9.5 e quindi sapete che dovreste giocare in modo aggressivo. In particolar modo contro molti avversari avete un value notevole. Optate per una puntata e tutti gli avversari vedono.

Piatto: 7,5 BB Turn: J
SB und BB fanno check.

Risposta in bianco:
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6,5 outs

Potete abbandonare ora il vostro backdoor-flush. Avete una coppia ma non potete essere affatto sicuri di avere la mano migliore. È probabile che un avversario abbia una top pair e che dobbiate migliorare il vostro punto.

Quindi riflettiamo in base agli odds ed outs. Dobbiamo svalutare drasticamente i nostri outs per i seguenti motivi:

qualcuno potrebbe già avere una scala con QT oppure T8;

è possibile che qualcuno completi una scala quando noi facciamo una doppia coppia;

ora è possibile che qualcuno completi un colore al river.

Dei 5 outs lascerei 1,5 outs svalutati.

Anche gli outs per la scala vanno scontati, poiché un giocatore può formare una scala più alta della nostra con un Q. Ogni 10 completa la stessa nostra scala che porterebbe ad uno split-pot (piatto diviso). Vi è la possibilità che un giocatore faccia colore al river. Come si può vedere, esistono molti fattori che ci spingono a scontare i nostri straight-outs. In totale abbiamo 6,5 outs.

Al turn non dovremmo puntare o rilanciare con soli 6,5 outs, dal momento che non abbiamo nemmeno la possibilità di far passare tutti i nostri avversari. Sono semplicemente troppi. Dovremmo fare check/call al turn.

Nel caso facciate check ed in seguito non vi è soltanto una puntata ma addirittura un rilancio, dovrete svalutare ancora di più i vostri outs. Il rilancio rende più probabile una delle seguenti possibilità:

qualcuno ha un set

qualcuno ha già una scala

qualcuno ha un draw fortissimo

qualcuno ha una doppia coppia migliore che non potete più superare facendo una doppia coppia

Letture consigliate

”Small Stakes Hold’em” di Ed Miller contiene un ottimo passaggio sugli odds ed outs. Si discutono e si analizzano in dettaglio molti esempi interessanti. Vi avvierete verso una carriera di pokeristi di successo anche senza aver letto questo libro, ma non vi farà male darci un’occhiata!