Mathematik: Odds und Outs für Fortgeschrittene

Einleitung

In diesem Artikel

• Die Checkliste zum Bewerten von Draws
• Wie du Outs richtig discountest
  
• Welchen Wert Backdoordraws haben
  

Eines der wichtigsten Werkzeuge eines angehenden Pokerprofis ist das Konzept von Odds & Outs. Bereits in der Bronzesektion hast du dieses Thema kennen gelernt. Darauf aufbauend lernst du nun in diesem Artikel, wie du dieses Konzept präzise auf verschiedene Arten von Draws anwendest.

Dabei lernst du, welche Rolle Backdoordraws spielen und wie viele Outs du dir dafür geben kannst. Du lernst, wie du Outs richtig discountest, also abwertest, und wie du die einzelnen Draws, wie Gutshots, Twopairdraws, Toppairdraws sowie Kombinationen aus verschiedenen Draws richtig bewertest und korrekt spielst.

Nach Lektüre dieses Artikels wirst du ein tieferes Verständnis von Odds & Outs haben und du wirst in der Lage sein, deine Gesamtzahl an Outs präzise bestimmen zu können. Das wird dir dann letztendlich dabei helfen, in fast allen Situationen am Tisch profitablere Entscheidungen zu treffen.

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Übersichten zu Outs and Odds für Fortgeschrittene

Das Spiel nach Odds & Outs

Bevor es mit dem Thema richtig losgeht, schau dir noch einmal die Tabelle aus dem Bronzeartikel an, da dort nun einige Anpassungen nötig sind.

In der ersten Spalte siehst du aufgelistet, welche undiscounted Draws diese Outs und Odds haben. Eine Ausnahme bildet hier der Gutshot. Mit ihm kannst du in bestimmten Situationen schon ab 7:1, statt 11:1 callen. Warum genau das gilt, erfährst du im Laufe des Artikels.

Undiscounted Outs verschiedener Draws Undiscounted Outs Outs am Flop Odds zum Turn Backdoorstraightdraw 1.5 31.5:1 Backdoorflushdraw 2 22.5:1 Gutshot 4 11:1 Draw auf Twopair&Trips 5 8:1 Overcards 6 7:1 Open-ended Straightdraw 8 5:1 Flushdraw 9 4:1

Zuerst sollte nun geklärt werden, um was es in diesem Artikel genau geht. Wie gehst du an das Spiel nach Odds & Outs heran? Schau dir dazu das folgende Beispiel an:

Preflop: Hero is CO with 9, 8
UTG+2 calls, MP2 calls, 1fold, Hero calls, 2 folds, BB checks

Flop: (4,5 SB) Q, J, 4 (4 players)
BB checks, UTG+2 checks, MP2 bets, Hero ???

Du steigst nach einigen Limpern mit einem suited Connector in die Hand ein und triffst am Flop einen Gutshot. Als Erstes musst du dir die Frage stellen, wie viele Outs du hast. Ein Gutshot hat, wie du im Bronzeartikel schon erfahren hast, 4 Outs.

Als Nächstes musst du herausfinden, ob ein Call profitabel ist. Dazu bestimmst du die Potgröße. Der Pot ist nach der Bet von MP2 5.5 SB groß.

Nun musst du bestimmen, wie viel du bezahlen musst, um die nächste Karte zu sehen. Da kein Spieler vor dem Flop erhöht hat, ist es unwahrscheinlich, dass ein Spieler ein Checkraise versucht. Dementsprechend kannst du damit rechnen, nur eine Small Bet für die Turnkarte zu bezahlen.

Als Letztes vergleichst du nun die Pot Odds mit den benötigten Odds und fällst die Entscheidung call oder fold. Aus der Odds-&-Outs-Tabelle kannst du ablesen, dass du 7:1 für einen Call brauchst. Das sind mehr als die Pot Odds, also foldest du.

An dem Beispiel hast du gesehen, dass es sinnvoll ist, sich eine Art Checkliste zu machen, wenn du nach Odds & Outs spielst. Dabei sind die folgenden Punkte entscheidend:

• Wie viele discounted Outs hast du?
• Wie groß ist der Pot?
• Wie hoch sind die Kosten?
• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold

Du bestimmst also zuerst deine Chancen, die Hand zu gewinnen, und vergleichst dann diese Chancen mit dem zu erwartenden Gewinn, abhängig von den Kosten, die für dich entstehen. So kannst du im letzten Schritt feststellen, ob sich ein Call lohnt.

Da jedoch die Bestimmung der Outs selten so einfach ist wie im ersten Beispiel, lernst du nun im Detail, wie man Outs discountet, also abwertet.

Im Beispiel hast du schon mitbekommen, dass die Bestimmung der Kosten strategisches Mitdenken erfordert. Die relative Position zu den Mitspielern spielt eine wesentliche Rolle. Das Beispiel von oben ist nun etwas verändert:

Preflop: Hero is BB with T, 8
UTG+2 calls, MP2 calls, 3 folds, SB calls, Hero checks

Flop: (4 SB) A, J, 7 (4 players)
SB bets, Hero ???

Du hältst wieder einen Gutshot und der Spieler vor dir bettet, jedoch hat sich deine Position geändert. Es kommen jetzt noch zwei Gegner nach dir, von denen du noch nichts weißt. Hier musst du potenziell von höheren Kosten ausgehen. Im Schnitt kannst du mit ~1.5 SB rechnen, die du bis zum Turn bezahlen musst.

Wie spielst du Backdoordraws?

In diesem und den folgenden Abschnitten wirst du genau erfahren, auf was du bei den einzelnen Draws achten musst, ob du sie discounten musst oder nicht, von welchen Faktoren das abhängt und wie du die nötigen Pot Odds zur Fortsetzung einer Hand mit Draws berechnen kannst. Den Anfang machen die Backdoordraws.

Backdoor ist das englische Wort für “Hintertür”. Das bezeichnet auch ziemlich genau, was Backdoordraws sind: Nämlich Draws, bei denen du Turn und River zur Vervollständigung brauchst. Backdoordraws treten in zwei Formen auf: Backdoorflushdraws (BDFD) und Backdoorstraightdraws (BDSD).

Bei dieser Art des Backdoordraws benutzt du nur eine deiner Holecards. Du hältst z.B. A K und das Board ist 4 J T. Kommt an Turn und River jeweils ein , hast du einen Ace-high-Flush.

In der folgenden Tabelle findest du eine Übersicht, wie viele Outs du dir auf deinen 1-Card Backdoorflushdraw geben kannst.

Outs für einen 1-Card-Backdoorflushdraw 1-Card-BDFD 3 oder mehr Gegner Weniger als 3 Gegner A 2 2 K 1.5 1.5 Q 0.25 1 9+ 0 0.75 <9 0 0.5

In der linken Spalte kannst du ablesen, wie hoch dein Draw ist. In den rechten beiden Spalten kannst du dann bestimmen, wie viele Outs du dir in Abhängigkeit von der Gegnerzahl geben kannst.

Preflop: Hero is BU with K, 7
Hero raises, SB calls, BB calls.

Flop: (6 SB) 4, Q, 8 (3 players)
SB checks, BB checks, Hero bets, SB raises, BB folds, Hero ?

Du raist aus dem Button mit K7o, beide Blinds callen. Du verfehlst den Flop, machst aber erstmal deine Continuationbet. Der Small Blind checkraist dich und du musst entscheiden, ob du nun noch einmal callst oder schon aussteigst.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Du hältst eine Overcard und einen K-high-BDFD. Da du nur einen Gegner hast, kannst du die rechte Spalte der Tabelle benutzen und in der entsprechenden Zeile nachschauen: Du hast 1.5 Outs. Auf den König selber kannst du dir ebenfalls 3 volle Outs anrechnen (warum das gilt, erfährst du im Abschnitt zu den One-Pair-Draws). Außerdem hältst du noch einen 1-Card-Backdoorstraightdraw mit der 7, worauf du dir 0.25 Outs geben kannst (warum das gilt, erfährst du im nächsten Abschnitt). Du hast also zusammen 4.75 Outs.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 9 Small Bets groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Der Big Blind hat bereits gefoldet, du bist Heads-up. Also musst du genau 1 Small Bet bezahlen.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 4.75 Outs, wofür du rund 9:1 Pot Odds brauchst. Der Pot ist 9 SB groß, also kannst du callen.

Ohne die Backdoor-Draws hast du 3 Outs, was 15:1 Odds entspricht. Die Pot Odds reichen also nicht aus und ohne sie hättest du in dieser Situation folden müssen.

Es gibt aber noch eine Möglichkeit. In dieser Situation kannst du mit hoher Wahrscheinlichkeit davon ausgehen, dass der Small Blind den Turn betten wird, er zeigt ja viel Stärke. Wenn es aber so wahrscheinlich ist, kannst du dir das logischerweise auf deine aktuellen Pot Odds rechnen. Das nennt man implied Pot Odds.

Dadurch bekommst du statt 9:1 Odds (9+2) = 11:1 Pot Odds. Das reicht aber dennoch nicht und davon ausgehen, dass er den River bettet, kannst du nicht.

Du siehst also, Backdoordraws sind alleine nicht viel wert, aber sie gewinnen an Wert, je mehr andere Outs du noch hast, und helfen bei knappen Call-or-Fold-Entscheidungen wie der obigen.

Im Gegensatz zu den 1-Card-BDFDs verlieren diese Draws nur sehr wenig an Wert, je niedriger sie sind. Deshalb kannst du dir auf 2-Card-BDFDs 2 volle Outs geben.

Preflop: Hero is MP3 with J, 9
Hero raises, 3 folds, BB 3-bets, Hero calls.

Flop: (6,5 SB) 4, A, 6 (2 players)
BB bets, Hero ???

Du erhöhst in MP3 mit J9 suited und der Big Blind 3-bettet dich. Den Flop verfehlst du komplett. Du musst also nach Odds & Outs weiterspielen. Die Checkliste ist gefragt.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Da der Gegner unbekannt ist, gehst du bei seiner 3-Bet vom BB-Defense-Chart aus. Demnach kannst du dir auf den J und die 9 keine Outs geben. Er hält hier meistens ein Ass oder ein hohes Pocketpair. Das einzige, was dir übrig bleibt, ist der J-high-BDFD. Du hast also 2 Outs.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 7.5 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Du bist im Heads-up, also musst du genau 1 SB zahlen.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 2 Outs, wofür du 22:1 Pot Odds brauchst. Du bekommst aber gerade mal 7.5:1 Pot Odds, weshalb du folden musst.

Warum ist der 2-Card-BDFD oft viel mehr wert? In den beiden Beispielen und der Tabelle hast du gesehen, dass es einen erheblichen Unterschied macht, ob dein BDFD 1-Card oder 2-Card ist. Ein 2-Card-Draw ist aus verschiedenen Gründen für dich besser.

Ein 2-Card Flush ist natürlich besser versteckt (4-suited gegen 3-suited Board), was deine implied Odds erhöht, da du so viel öfter noch ausbezahlt wirst.

Liegen 4 Karten der gleichen Spielfarbe auf dem Board, muss ein Gegner nur eine Karte dieser Farbe halten, was gerade mal halb so viele Karten sind, wie er auf einem 3-suited Board bräuchte. Du bist also viel öfter geschlagen, falls du nur einen 1-Card-Flush hast, was sich auch in der Tabelle wiederspiegelt.

Backdoorstraightdraws erfordern eine etwas komplexere Betrachtung. Abgesehen von der Unterscheidung von 1-Card- und 2-Card-BDSDs gibt es drei Arten. Schau dir dazu ein Beispiel an.

Du hältst J 9.

• Flop: T 3 2 -Du hältst einen 0-Gap-BDSD. Die 3 Karten, die den Draw ausmachen, sind ohne Lücken verbunden.
• Flop: 8 3 2 - Du hältst einen 1-Gap-BDSD. Die 3 Karten haben eine Lücke.
• Flop: 7 3 2 - Du hältst einen 2-Gap-BDSD. Die 3 Karten haben zwei Lücken.

Der Unterschied von diesen Arten besteht hauptsächlich darin, dass 0-Gapper bessere Chancen auf einen open-ended Straightdraw am Turn haben als die 1-Gapper und die 1-Gapper mehr als die 2-Gapper. Dadurch ändern sich natürlich die Outs, die du dir auf die einzelnen Draws geben kannst.

In der folgenden Tabelle findest du eine Übersicht zu der Anzahl von Outs der BDSDs. Da dich bei Straights noch ein Flush überholen kann, gibt es zusätzlich noch eine Unterscheidung von Rainbow- und 2-suited Boards.

Outs für einen Backdoorstraightdraw BDSD Rainbow-Board 2-suited Board 0-Gap-BDSD 1.5 1 1-Gap-BDSD 0.75 0.5 2-Gap-BDSD 0.25 0

Wie aus der Tabelle schon klar wird, sind BDSDs (wie auch schon die BDFDS) nur unterstützende Draws. Allein bekommst du sehr selten die Odds auf einen Call (bei 2 Outs brauchst du 22.5:1 Pot Odds zum Turn), aber sie können anderere Draws stärken und können so bei knappen Call-or-Fold-Entscheidungen helfen.

Wie spielst du starke Draws nach Odds & Outs?

Flushdraws (FDs) kann man, wie die Backdoordraws, in zwei Kategorien einteilen: 2-Card-Flushdraws und 1-Card-Flushdraws. Bei 2-Card-Flushdraws kannst du dir das Discounten meist sparen. Auch wenn es theoretisch durchaus angebracht wäre, hast du mit einem Flushdraw nahezu immer die nötigen Pot Odds, um die Hand mindestens bis zum River zu spielen.

Anders sieht es bei 1-Card-Flushdraws aus. Hältst du nur eine Flushkarte, wird es wahrscheinlich, dass andere Spieler ebenfalls die gleiche Farbe halten.

Preflop: Hero is BB with 4, 4
BU raises, SB calls, Hero calls.

Flop: (6 SB) J, A, 6 (3 players)
SB bets, Hero ???

Der Flushdraw, auf den du dir undiscounted 9 Outs gibst, ist nicht mehr viel wert. Er ist der drittniedrigste und 2 Spieler haben schon Stärke gezeigt. Du solltest ihn um mehr als die Hälfte discounten auf 3.5 Outs.

Du siehst also, 1-Card-Flushdraws nehmen mit der Höhe stark an Stärke ab. Wie genau du diese Draws discountest, siehst du in folgender Tabelle.

Outs für einen 1-Card-Flushdraw 1-Card-Flushdraw Weniger als 3 Gegner 3 Gegner Mehr als 3 Gegner A 9 K 8 7 4.5 Q 7 6 4 J 4.5 0 8+ 4 0 <8 3.5 0

In dieser Tabelle siehst du konkrete Karten, wie das Ass oder die 8, abgebildet, doch bei einem Flushdraw entscheidet die relative Höhe. Hältst du selbst nur den King, auf dem Board liegt aber auch das Ace in der Flushfarbe, hast du einen Ace-high Flushdraw und du drawst auf die Nuts.

2-Card-OESDs brauchst du ähnlich den Flushdraws kaum zu discounten. Lediglich die Flushgefahr spielt nun eine Rolle.

Preflop: Hero is MP3 with J, 9
MP2 calls, Hero raises, 3 folds, BB calls, MP2 calls.

Flop: (6.5 SB) T Q, 2 (3 players)
BB bets, MP2 calls, Hero raises, BB calls, MP2 calls.

Turn: (9.25 BB) 4
BB bets, MP2 calls, Hero ???

Du triffst am Flop einen OESD und raist die Donkbet vom Big Blind, um eventuell eine Freecard zu bekommen. Der Big Blind scheint deinen Plan leider durchschaut zu haben und donkt den Turn erneut. Offensichtlich bringt ein Raise jetzt nichts mehr. Du spielst nach Odds & Outs weiter.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Auf deine beiden Holecards kannst du dir keine Outs mehr geben. Es ist ziemlich unwahrscheinlich, dass der Big Blind eine schlechtere Hand hält. Aber du hast den OESD, der dir undiscounted 8 Outs gibt. Doch wirfst du einen Blick aufs Board, siehst du, dass Flushdraws möglich sind. Bei 2 Gegnern sind sie auch wahrscheinlich.

  Der MP2 war die ganze Zeit passiv, bei ihm sind Flushdraws (neben schlechten made Hands und anderen Draws natürlich) anzunehmen. Beim Big Blind sind sie weniger wahrscheinlich, jedoch könnte er diese Donkbets beispielsweise mit Middle Pair + Flushdraw machen. Alles in allem kannst du dir nicht sicher sein, mit der 8 und K zu gewinnen, falls du triffst. Es sind sogenannte tainted Outs. Du kannst sie dir nicht komplett als Outs anrechnen. Da du nur 2 Gegner hast, solltest du jeweils ein halbes Out abziehen und hast so 7 Outs.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 9.25 BB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Du bist last to act, schliesst also die Action ab. Dementsprechend musst du genau 1 BB zahlen.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 7 Outs, was 6:1 Odds entspricht, also kannst du bei knapp 9:1 Pot Odds bequem callen.

Ist das Board 2-suited und du hast ...

• ... zwei Gegner: discounte die tainted Outs um die Hälfte.
• ... mehr als zwei Gegner: discounte die tainted Outs komplett.

Wie spielst du mittelstarke bis schwache Draws?

Gutshots sind in bestimmter Hinsicht interessant. Einerseits triffst du sie selten, sie haben ja gerade mal 4 undiscounted Outs, aber auf der anderen Seite kommen nun die schon oben erwähnten implied Pot Odds ins Spiel. Denn gerade Gutshots sind ziemlich versteckt, was du dir beim Drawen zunutze machen kannst.

Deshalb wirst du in diesem Abschnitt von einer anderen Seite herangeführt. Du wirst sehen, mit welchen implied Odds du in Abhängigkeit der Situation rechnen kannst. Das genaue Prinzip von implied Odds kannst du hier nachlesen. 

Preflop: Hero is BU with 7, 6
Hero raises, SB folds, BB calls.

Flop: (4.5 SB) 8, Q, 4, (2 players)
BB checks, Hero bets, BB raises, Hero ?

Der Big Blind checkraist dich und du bist gezwungen, nach Odds & Outs weiterzuspielen.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Du hast sicher die 4 Outs auf den Gutshot. Außerdem hast du einen 0-Gap-BDSD mit der 8. Dafür gibt es undiscounted 1.5 Outs. Da du jedoch mit einer 5 schon eine Straight machst, gibst du dir 1 Out auf den BDSD. Die Holecards kannst du dir nicht als Outs anrechnen, denn der Big Blind wird in den meisten Fällen entweder bluffen oder eine starke Hand halten. Seine Range ist polarisiert. Du hast also zusammen 5 Outs. 

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 7.5 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Da du last to act bist, bezahlst du genau 1 SB.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 5 Outs, was Odds von 8.5:1 entspricht. Die Pot Odds sind aber gerade mal 7.5:1, also müsstest du folden. Doch nun kommen die implied Pot Odds ins Spiel. Der Big Blind wird in den meisten Fällen am Turn betten, womit du schon 2 SB zu den Pot Odds addieren kannst. Doch da er hier außerdem oft eine made Hand halten wird, die er gegen ein Raise am Turn noch nicht folden wird, kannst du dir weitere 2 SB hinzurechnen. Du kannst hier so leichtfertig damit umgehen, da dein Gegner zwar oft eine made Hand hält, diese aber in den meisten Fällen schlechter als eine Straight ist. Du bekommst im Mittel also ca. 2 BB (= 4 SB) extra, wenn du deinen Gutshot triffst. Damit sind deine implied Pot Odds dann 7,5 SB + 4 SB = 11.5:1 und du kannst callen.

Flop: Hero calls.

Turn: (4.25 BB) J
BB bets, Hero ???

Dein Draw kommt am Turn nicht an. Du musst also wieder eine Entscheidung fällen.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  4 Outs hast du immer noch. Da du aber nun am Turn stehst, haben sich deine Odds verändert. Das Verhältnis von nicht hilfreichen Karten zu hilfreichen Karten hat sich geändert. Du hast jetzt 46, statt 47 unbekannte Karten, also 42 statt 43 nicht hilfreiche Karten, was dir 10.5:1 Odds gibt.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 5.25 BB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Da du immer noch last to act bist, bezahlst du genau 1 BB.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Die Odds haben sich leicht verbessert: 10.5:1. Die Pot Odds hingegen haben sich verschlechtert. Du bekommst nur noch 5.25:1 Pot Odds. Jetzt kannst du auch nicht mehr einfach behaupten, er bettet den River nochmal. Blufft er, wird er am River meistens aufgeben. Ausserdem könnte er check/call mit einer schwachen made Hand spielen, wodurch du nur 1 BB bekommst. Hier kannst du dir nur noch rund 1 BB implied Odds geben. Du bekommst also grob 6:1 Pot Odds, was für einen Call nicht mehr ausreicht. Du foldest.

In der folgenden Tabelle sind die implied Odds der einzelnen Gutshots aufgelistet. Du kannst daraus ablesen, welche Odds du benötigst, um mit einem bestimmten Gutshot auf einem Rainbow oder 2-suited Board zu callen, sofern du hinter dir kein Raise erwartest.

Benötigte Pot Odds für einen Gutshot Gutshot Board Pot Odds am Flop Pot Odds am Turn 2-Card-Gutshot Rainbow-Board 7:1 10:1   2-suited Board 9:1 10.5:1 1-Card-Gutshot Rainbow-Board 10:1 10.5:1   2-suited Board 14:1 14:1

Preflop: Hero is BU with J, T
MP2 calls, MP3 raises, Hero calls, 2 folds, MP2 calls.

Flop: (7.5 SB) 5 , Q, A (3 players)
MP2 bets, MP3 calls, Hero ?

Vor dem Flop coldcallst du nach Call und Raise und triffst am Flop einen Gutshot. MP2 donkt am Flop und der PFA callt. Du wirst hier selten noch vorne sein, denn auf diesem Board in den PFA reinzudonken ist selten ein Bluff. Oft hat er selber einen starken Draw, wie einen Flushdraw oder eine stärkere Hand, wie eine Queen oder ein Ass. Selbst eine 5 schlägt dich ja schon.

Daher musst du wieder zur Checkliste greifen.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Deine Holecards sind nicht mehr allzu viel wert, aber du hast einen 2-Card-Gutshot auf den King, der vier Outs wert ist. Jedoch musst du aufgrund des Flushdraws hier ein wenig deine Outs discounten. 3.5 Outs sind hier ein guter Wert.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 9.5 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Du bist last to act, also bezahlst du wieder genau 1 SB.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Du hast also einen 2-Card-Gutshot auf einem 2-suited Board. Du hast bereits festgestellt, dass du gerade einmal 3.5 Outs hast, also 12.5:1 Pot Odds bräuchtest. Doch hier kannst du wieder mit implied Odds arbeiten. In der Tabelle oben kannst du ablesen, dass du dir implied Odds von 9:1 geben kannst, also bei Pot Odds von 9.5:1 callen kannst.

Berücksichtige bei Gutshotdraws unbedingt deine implied Odds. Hier steckt das Potenzial dieser ansonsten recht schwachen Draws.

Twopairdraws zu spielen und entsprechend richtig zu discounten oder sich noch implied Odds anzurechnen ist sehr situationspezifisch. Der Kernpunkt ist auch hier, welches deiner Outs bessere Hände vervollständigt.

Preflop: Hero is BB with 7, 5
MP3 raises, CO folds, BU calls, SB calls, Hero calls.

Flop: (8 SB) Q, T, 5 (4 players)
SB checks, Hero checks, MP3 bets, BU calls, SB folds, Hero ?

Du triffst am Flop Bottompair. Bei so vielen Gegnern bist du sicherlich nicht mehr vorne. Du spielst nach Odds & Outs weiter. Du hast discounted 5 volle Outs, was 8:1 Odds entspricht.

Die 7 ermöglicht kaum neue Draws und vervollständigt auch keine schon bestehenden. Flushdraws sind ebenfalls nicht möglich. Der Call ist bei 10:1 Pot Odds recht einfach. Schau dir dagegen das nächste Beispiel an.

Preflop: Hero is BB with J, 5
MP3 raises, CO folds, BU calls, SB calls, Hero calls.

Flop: (8 SB) Q, T, 5 (4 players)
SB checks, Hero checks, MP3 bets, BU calls, SB folds, Hero ?

Diesmal hältst du J5 suited und triffst wieder ein Bottompair am Flop. Dieses Mal sieht es mit dem Discounten jedoch anders aus.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Deine Outs auf die 5 sind noch relativ sauber, da die 5 schon liegt. Der Jack hingegen ist nicht ganz sauber. Du musst den J discounten.
  
  Bei 2 Gegnern discountest du ihn um die Hälfte. Außerdem ermöglicht ein Jack am Turn einige Straightredraws und lässt 2 Gutshots ankommen, AK und K9. Dementsprechend solltest du die beiden verbleibenden Jacks um die Hälfe discounten. Mit dem Jack hältst du außerdem einen 0-Gap-BDSD. Schaust du in der BDSD-Tabelle in der Spalte "2-suited" nach, findest du 1 Out. Du hast also 4.5 Outs.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 10 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Du bist last to act, also bezahlst du wieder genau 1 SB.

• Vergleich Pot Odds zu Odds ->Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 4.5 Outs, was Odds von rund 10:1 entspricht. Du bekommst Pot Odds von 10:1, weshalb du callst.

Hast du mindestens 2 Gegner und Outs deiner Hand komplettieren bessere Draws oder bringen Redraws, discounte sie um die Hälfte.

In den letzten beiden Händen hast du ein Beispiel dafür gesehen. Die 7 war als Kicker besser als der Jack, da sie keine anderen Draws completet oder Redraws bringt. Das wiederum gibt dir ja reverse implied Odds, weshalb du dir diese tainted Outs nicht komplett anrechnen kannst, abhängig von der Gegnerzahl.

Da diesen Draws ein kompletter Artikel in der Silbersektion gewidmet ist, wird hier nicht genau darauf eingegangen. Vielmehr sollst du auch hier die Anwendung der Checkliste verinnerlichen.

Preflop: Hero is Button with J, T
UTG+1 calls, 3 folds, MP2 calls, MP3 calls, 1 fold, Hero calls, SB folds, BB checks

Flop: (5.5 SB) 3, 5, 9 (5 players)
BB checks, UTG+1 bets, MP2 folds, MP3 calls, Hero???

Du kannst dich natürlich nicht mehr vorne sehen. UTG+1 bettet in das ganze Feld, er hat meist etwas getroffen oder einen starken Draw. Du gehst also die Checkliste durch.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Da du dir nicht sicher sein kannst, inwieweit deine Overcards eventuell tainted sind, teilst du die volle Anzahl deiner Outs durch 2. Abgesehen von den Overcards hast du noch einen Backdoorstraightdraw. In der Tabelle weiter oben kannst du ablesen, dass du für einen 0-Gapper auf einem 2-suited Board 1 Out berechnen kannst. Du hast also 4 Outs.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 7 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  In den allermeisten Fällen wirst du 1 SB zahlen. Hinter dir kommt nur noch der BB. Dieser hat aber bisher keine Action gezeigt und aufgrund der Preflop-Action wird er in den meisten Fällen jede spielbare Hand direkt anspielen.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 4 Outs, was 11:1 Odds entspricht. Die Pot Odds sind 7:1, also foldest du.

Wichtig: Verwechsle diesen Draw nicht mit dem Gutshot, wo du dir 7:1 implied Odds geben konntest. Das war speziell der Gutshot, der fast immer zur Nuts wird. Ein Toppair ist dagegen einfach viel weniger robust. Du wirst öfter noch bis zum River überholt.

So hast du zwar einerseits 1-2 BB implied Odds, andererseits aber auch gleichzeitig 1-2 BB reverse implied Odds, also negative IOs. Das bedeutet, du musst den Gegner ausbezahlen, falls du triffst und er dich noch überholt. Du hast immerhin Toppair und die Wahrscheinlichkeit eines Bluffs beim Gegner besteht immer. Es heben sich also IOs und RIOs im Mittel auf.

Beispiele

Du hast nun gesehen, wie du verschiedene Draws auf verschiedenen Boards richtig bewertest und wie du zu möglichst präzisen Abschätzungen deiner tatsächlichen Outs gelangen kannst. Im Folgenden wird dieses Wissen anhand mehrerer Beispiele vertieft. Dabei wirst du auch lernen, wie du mit Kombinationen aus verschiedenen Draws umgehst, um die richtige Entscheidung zu treffen.

In diesem Beispiel greifen wir nochmal die Situation aus dem Abschnitt „1-Card-Flushdraws“ auf.

Preflop: Hero is BB with 4, 4
BU raises, SB calls, Hero calls.

Flop: (6 SB) K, A, 5 (3 players)

Du callst im Big Blind mit Pocket-4ern, nachdem der BU einen Stealversuch gemacht hat und der Small Blind coldgecallt hat. Am Flop triffst du einen Flushdraw und ein Underpair. Betrachte nun 2 Situationen vom Flopplay. In beiden Situationen wird die Frage nach den discounted Outs gleich beantwortet, deswegen werden diese zuerst geklärt.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Der Flushdraw, auf den du dir undiscounted 9 Outs gibst, ist nicht mehr viel wert, denn er ist der drittniedrigste. Daher discountest du ihn auf 3.5 Outs.

  Außerdem hast du 2 Outs auf ein Set. Diese musst du discounten. Es könnte schon ein Flush unterwegs sein. Discounte ihn um die Hälfte auf 1 Out. Zudem hältst du einen 2-Gap-BDSD. In der Tabelle für BDSDs kannst du dabei in der Rainbow-Board-Spalte nachschauen, da dir die Suit ja weiterhilft. Dort steht: 0.25 Outs.

  Zusammen hast du also 3.5 + 1 + 0.25 = 4.75 Outs, rund 4.5 Outs. In diesem Fall solltest du zum abrunden tendieren, da die Hand ansich nicht mehr viel Potential hat und du dich eher in ungünstige als günstige Situationen bringst (z.B. wenn dein Flushdraw ankommt).

Flop: (6 SB) K, A, 5 (3 players)
SB checks, Hero checks, BU bets, SB calls, Hero ?

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 8 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Du bist last to act, also zahlst du genau 1 SB zum Turn.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 4.5 Outs, was 9.5:1 Odds entspricht. Du bekommst du 8:1 Pot Odds, also foldest du.

Flop: (6 SB) K, A, 5 (3 players)
SB bets, Hero ???

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 7 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Das ist hier eine interessante Frage. Hinter dir kommt noch der Preflopaggressor, der raisen könnte. Aber auf der anderen Seite ist der Small Blind auch an der Hand interessiert. Was passiert, wenn er auf ein Raise vom Button 3-bettet? Du sitzt im so genannten Sandwich. Von beiden Seiten musst du weitere Action erwarten. Das steigert natürlich deine Kosten. Du wirst hier im Mittel 1.3 -1.5 SB zahlen müssen.

  Das wiederum ändert aber auch die Potgröße entsprechend. Musst du 1.5 SB zahlen, bekommst du (6+1.5*2)=9:1.5, also 6:1 Pot Odds.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 4.5 Outs, was 9.5:1 Odds entspricht. Wie zuvor geklärt, bekommst du 6:1 Pot Odds. Deshalb foldest du.

Preflop: Hero is BB with J, 9
CO raises, BU calls, SB calls, Hero calls

Flop: (8 SB) 2, T, Q (4 players)
SB checks, Hero checks, CO bets, BU folds, SB raises, Hero ?

Du callst im Big Blind mit J9o ein Stealraise vom CO, das aber den Button und den SB nicht weiter gejuckt haben. Am Flop triffst du einen OESD und 1-Card-Flushdraw.

Man könnte über ein Raise for Value mit einem Draw nachdenken, da du aber bei keinem deiner Outs sicher sein kannst, auf die beste Hand zu drawen, solltest du hier von so einer Spielweise eher absehen. Der CO könnte eventuell noch folden, jedoch zeigt der Small Blind schon viel Stärke mit seinem Checkraise. Es ist fraglich, ob du ihn noch zum Folden bekommst. Daher spielst du passiv nach Odds & Outs weiter.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Auf deine Holecards kannst du dir bei der Action keine Outs mehr geben. Der Flushdraw ist 1-Card und hier der Q-high-Flushdraw, schon weil der Jack direkt an die Dame anschließt. Das macht laut Tabelle 7 Outs bei 2 Gegnern (BU hat gefoldet). Auf den OESD kannst du dir nicht die vollen 6 Outs geben (die zwei sind schon gezählt). Der Flop ist 3-suited, es könnte schon ein Flush unterwegs sein. Discounte ihn um die Hälfte. Somit hast du 10 Outs.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 11 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Trotz der Action am Flop kannst du damit rechnen, in den meisten Fällen nur 2 SB für den Turn zahlen zu müssen. Der CO macht nur seine Contibet. Er hat Position auf die meisten Spieler und das Board ist scary. Er wird also trotzdem noch häufig eine schlechte Hand halten. Dazu kommt noch, dass der Small Blind durch das Checkraise out of Position viel Stärke zeigt. Bettet er auch den Turn, hat er oft eine starke Hand. Das weiß CO aber auch und gerade wenn du noch callst, muss er eine viel stärkere Hand haben, um zu 3-betten. Da CO aber sicherlich nicht in allen Fällen nur callt, sind es im Mittel mehr als 2 BB. Du solltest dir hier ~2.2 SB Kosten anrechnen.

• Vergleich Pot Odds zu Odds ->Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 10 Outs, was rund 5:1 Odds entspricht. Du bekommst 11:2.2 = 5:1 Pot Odds, kannst also callen.

Preflop: Hero is MP2 with 7, 7
Hero raises, MP3 calls, 3 folds, BB calls.

Flop: (6,50 SB) 3, 5, J (3 players)
BB checks, Hero bets, MP3 raises, BB calls, Hero ?

Du machst am Flop eine Bet mit einem Pocketpair bei einer Overcard. Der MP3 raist in Position und unglücklicherweise coldcallt auch noch der Big Blind. Gerade durch den Coldcall musst du dich gegen mindestens einen der beiden hinten sehen und dementsprechend nach Odds & Outs weiterspielen.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Du hast 2 Outs auf das Set. Das Board ist drawless, lediglich ein OESD mit 64 würde ankommen, d.h. du brauchst nicht zu discounten. Außerdem hältst du einen 2-Gap-BDSD. Wenn eben genau eine 6 und 4 kommen, triffst du eine Straight. Darauf kannst du dir laut Tabelle 0.25 Outs geben. Du hast also 2.25 Outs.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 11.5 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Du bist last to act, musst also genau 1 SB bezahlen.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Im Bronzeartikel hast du bereits gelernt, wie man Odds berechnet. Du hast 2.25 Outs, somit hast du Odds von (47-2.25):2.25 Odds, also ~20:1. Der Pot ist 11.5 SB gross. Auf das Set kannst du dir implied Odds geben, da das Board kaum Draws bietet. Im Schnitt sind das hier 2 BB, da bei der Action mindestens einer zum Showdown gehen wird. Also hast du implied Pot Odds von 15.5:1 SB, was für einen Call nicht reicht. Du foldest.

Dass du hier auf reines Odds & Outs umstellst, liegt hauptsaechlich an der Tatsache, dass der Big Blind coldgecallt hat. Dadurch musst du dich gezwungenermaßen hinten sehen.

Preflop: Hero is MP2 with K, J
Hero raises, 4 folds, BB calls.

Flop: (4.5 SB) 3, Q, 7 (2 players)
BB checks, Hero bets, BB raises, Hero ?

Du machst am Flop deine Contibet und wirst vom Big Blind Out of Position geraist. Eine 3-Bet hat wenig Sinn. Du hast nur King high. Sieh dir wieder die Checkliste an:

• Wie viele discounted Outs hast du?

Du hältst eine Overcard, den King. Ihn solltest du auf 2 Outs discounten. Triffst du den King, wirst du oft noch gewinnen, aber auch in einigen Situationen dominiert sein. Hände wie KQ und QJ liegen in seiner Range, Q7 oder Q3 hingegen sind ziemlich unwahrscheinlich. Ebenfalls sind eventuelle Monster, 77 und 33, möglich.  Da das Board aber so trocken ist, werden Draws unwahrscheinlich. Entweder blufft dein Gegner oder hält eine made Hand. Somit wird eine Queen wahrscheinlich, aber in einigen, wenigen Situationen kannst du auch noch mit dem Jack gewinnen. Deshalb solltest du den Jack nicht komplett discounten, du gibst dir 1 Out.

Darüber hinaus hast du auch noch 2 Backdoordraws: Einen King-high-BDFD, auf den du dir 2 Outs geben kannst, und einen 1-Gap-BDSD, auf den du dir auf dem Rainbowboard 0.75 Outs geben kannst. Mit den 3 Outs auf deine Holecards kommst du auf insgesamt 5.75 Outs oder rund 5.5.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 7.5 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Du bist im Heads-up am Flop, also 1 SB.

• Vergleich Pot Odds zu Odds -> Entscheidung Call oder Fold
  Du hast 5.5 Outs, was 7.5:1 Odds entspricht. Du bekommst 7.5:1 Pot Odds, kannst also gerade so callen.

Preflop: Hero is BU with A, 9
MP3 raises, 1 fold, Hero 3-bets, 2 folds, MP3 caps, Hero calls.

Flop: (9 SB) 3, 5, 7 (2 players)
MP3 bets, Hero ???

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Auf den ersten Blick sieht es ganz gut für dich aus. Du hast 2 Overcards, zwei 2-Gap-BDSDs und einen Backdoornutflushdraw. Die 2 Overcards musst du stark discounten. Das Ass ist dominiert von AK-AT, die Neun könnte schon geschlagen sein von Pocketpairs TT+. Die 6 vollen Outs musst du durch 2 teilen. Auf den BDSD mit der 9 kannst du dir trotz der 2-Suitedness des Boards 0.25 Outs geben, da du nur einen Gegner hast. Der BDSD ist hier 0,25 Outs wert, da du oft gegen ein A plitten wirst. Auf den BDFD kannst du dir 2 volle Outs geben. Du hast also 5.5 Outs.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 9.5 SB groß.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Du bist im Heads-up am Flop, also 1 SB.

• Vergleich Pot Odds zu Odds: Entscheidung Call oder Fold
  Du hast rund 5,5 Outs, was 7,5:1 Odds entspricht. Du kannst also bei 9.5:1 Pot Odds callen.

Preflop: Hero is MP3 with T, 9
Hero raises, 2 folds, SB calls, BB calls.

Flop: (6 SB) 3, Q, K (3 players)
SB checks, BB checks, Hero bets, SB raises, BB 3-bets, Hero ?

Du raist mit einem suited Connector aus dem MP3 und beide Blinds callen. Am Flop triffst du einen Gutshot und machst deine Contibet. Dummerweise entscheiden sich beide Blinds dazu, ordentlich Action zu machen. Ein Cap for Freecard wird dir selten etwas bringen, du musst nach Odds & Outs weiterspielen.

• Wie viele discounted Outs hast du?
  Du hast mit dem Gutshot auf dem rainbow Board 4 Outs auf den Jack. Deine Holecards musst du komplett discounten.

• Wie groß ist der Pot?
  Der Pot ist 12 SB gross.

• Wie hoch sind die Kosten?
  Du musst für den Call 2 SB bezahlen.

• Vergleich Pot Odds zu Odds: Entscheidung Call oder Fold
  Deine Pot-Odds sind hier 13:2 = 6.5:1, sollte SB callen (was angesichts der Potgröße und seiner Action sehr wahrscheinlich ist). Sollte es am Flop gecapped werden, wären deine Pot-Odds 15:3, was 5:1 entspricht. Deine Pot Odds verschlechtern sich also, falls es noch weitere Action gibt. Du hast einen sauberen Gutshot, also implied Odds von 7:1. Dennoch bekommst du nur maximal Pot-Odds von 6.5:1, so dass du deine Hand wegwerfen musst.

Zusammenfassung

Mit diesem Artikel hast du ein tieferes Verständis für Odds & Outs entwickelt. Du kannst jetzt discounten und außerdem Backdoordraws einschätzen. Stehst du an Flop oder Turn vor der Entscheidung, nach Odds & Outs weiterspielen zu müssen, kannst du deine Checkliste auspacken und die Situation richtig einschätzen.

Damit bist du nun mit einem weiteren wichtigen Werkzeug ausgestattet, um gegen den Rest der Spieler am Tisch einen Vorteil zu haben und deine Winrate zu steigern. 

Ob du den Inhalt dieses Artikels verinnerlicht hast, kannst du im dazu gehörigen Quiz überprüfen:

Teste dein Wissen im Quiz: Odds und Outs für Fortgeschrittene

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