Standardlines: Die theoretischen Grundlagen von Backdoordraws

Einleitung

In diesem Artikel

• Wie viele Outs ein Backdoordraw wirklich hat
  
• Warum ein Freecard-Raise nichts nützt
  
• Warum Backdoor-Draws für No-Limit uninteressant sind
  

Backdoordraws, manchmal auch Runner-Runner-Draws gennant, sind Draws, die sich auf Turn und River verbessern müssen, um zur made Hand zu werden. Du brauchst also vom Flop zu River zwei perfekte Karten für die Materialisierung deines Backdoordraws. 

Beispiele

a) Du hast A K auf einem 9 2 6 Flop.
Hier hast du einen Backdoorflushdraw (BDFD).

b) Du hast Q T auf einem J 4 6 Flop.
Hier hast du einen Backdoorstraightdraw (BDSD).

Die Stärke von Backdoordraws

Die Stärke eines Backdoordraws ist relativ gering, kann aber in knappen Spielsituationen ausschlaggebend sein. Manchmal kommst du in Flopsituationen, in denen die Entscheidung zwischen Call und Fold sehr knapp ist. Dann kann ein zusätzlicher Backdoordraw den Ausschlag geben.

In diesem Artikel lernst du, wie du die Stärke deines Backdoordraws richtig einschätzt, also wie viele Outs du dir für einen Backdoordraw tatsächlich geben kannst. Damit du schon jetzt ein Gefühl dafür bekommst, sind die Outs in Tabelle 1 dargestellt.

Tabelle 1: Outs der Backdoordraws Draw Outs Backdoorflushdraw 1,5 - 2 0-Gap-Backdoorstraighdraw 1 - 1,5 1-Gap-Backdoorstraighdraw 0,5 - 1 2-Gap-Backdoorstraighdraw 0 - 0,5

Ein eigener Artikel für Backdoordraws ist hilfreich, weil sich Backdoordraws qualitativ von gewöhnlichen Draws unterscheiden. Im Gegensatz zu einem gewöhnlichen Draw musst du mit einem Backdoordraw zwingend Turn und River sehen, um zu improven. Das heißt, in die Berechnung deiner Pot Odds muss sowohl das Flop- als auch das Turninvestment einfließen. Doch was genau musst du tun, um die zusätzlichen Turnkosten zu berücksichtigen?

Für diese Aufgabe ist ein tieferes Verständis über Odds & Outs notwendig. Im Folgenden soll dieses Wissen vermittelt und nach und nach die Werte aus Tabelle 1 berechnet werden.

Ab welcher Potgröße kannst du profitabel callen?

Wenn du einen Draw hast, der nicht stark genug für einen Valueraise ist und du auch nicht genügend Foldequity für einen Semibluff hast, dann ist die entscheidende Frage: Wie groß muss der Pot sein, damit du profitabel callen kannst?

Hinter dem Wörtchen profitabel steckt der Erwartungswert (EV). Mathematisch gesprochen ist eine Handlung dann profitabel, wenn EV > 0. Für unser konkretes Problem ab wann es profitabel ist einen Backdoordraw zu callen, heißt das, du musst EV(call) berechnen. Da eine EV-Rechnung während des Spielens viel zu aufwendig wäre, wurden Odds & Outs erfunden. Mit dem sinnvollen Bewerten der Handstärke, was dem Zählen der Outs entspricht, und dem Merken der dazugehörigen Verbesserungswahrscheinlichkeit, den Odds, kannst du während des Spielens innerhalb von Sekunden abschätzen, ob ein Call +EV ist oder nicht.

Beispiel: Du hast am Flop einen Gutshotdraw mit 4 sauberen Outs und möchtest wissen, ob du zum Turn drawen kannst. Wie im Artikel zum Erwartungswert dargestellt, berechnet sich der Erwartungswert wie folgt:

EV = Gewinn* Gewinnwahrscheinlichkeit - Verlust * Verlustwahrscheinlichkeit

Für deinen Gutshot gilt: Von den 47 unbekannten Karten geben dir 4 die winning Hand und 43 lassen dich unverbessert. Das heißt, die Gewinnwahrscheinlichkeit ist 4/47 und die Verlustwahrscheinlichkeit ist 43/47.

Gewinn = Pot
Verlust = Einsatz
Gewinnwahrscheinlichkeit = 4 / 47
Verlustwahrscheinlichkeit = 43 / 47

-> EV(call, 4 outs) = 4 / 47 * Pot - 43 / 47 * Einsatz

Dein Call ist profitabel, wenn der EV positiv ist, also wenn gilt: EV(call, 4 outs) > 0

Der Call mit dem Gutshot ist also dann profitabel, wenn Pot : Einsatz > 10,75 : 1. Du kannst ab Pot Odds von 10,75 : 1 profitabel callen.

Bis hierhin ist es einfach. Man kann die obige Formel auch für eine beliebige Anzahl n von Outs, also n Outs, verallgemeinern.

Aus: EV(call, 4 outs) = 4 / 47 * Pot - 43 / 47 * Einsatz

Wird: EV(call, n outs) = n / 47 * Pot - (47 - n) / 47 * Einsatz

Das gehen wir wieder Schritt für Schritt durch, fragen dieses Mal aber einfach nur, wann EV = 0 ist, sozusagen wo der Break-Even-Punkt liegt.

Diese Werte sind die Grundlage jeder Odds&Outs-Tabelle. Hier sehen wir auch gleich die fundamentale Verknüpfung zwischen Potgröße (Pot Odds) und Outs. Kennst du deine Outs, kannst du sofort ausrechnen, ab welcher Potgröße du profitabel callen kannst.

Gehen wir in unserem Beispiel davon aus, dass du eine Bet callen musst. Das heißt: Einsatz = 1. Wie viele Bets muss der Pot mindestens enthalten, dass du diese eine Bet callen kannst? Setzt du den Wert für Einsatz in die obere Formel ein, ergibt sich folgendes Bild:

Damit ist eine erste wichtige Formel gefunden:

I Pot = (47-Outs) / Outs

Unter Pot ist die Potgröße nach Villains Bet gemeint. Gleichzeitig ergibt sich durch Umstellen der Gleichung I, wie viele Outs du dir geben kannst, wenn du wüßtest, ab welcher Potgröße du profitabel callen kannst.

Die zweite und für unsere weiteren Betrachtungen wichtige Ausgangsformel lautet also:

II Outs = 47 / (Pot+1)

Kennst du die Potgröße in Bets, weißt du mit Formel II, wie viele Outs du mindestens haben musst, um eine Bet zu callen.

In der Praxis ist es so, dass du deine Outs kennst und wissen willst, ab welcher Potgröße du callen kannst. In der Praxis ist daher hauptsächlich Formel I relevant und die entsprechenden Werte sind auch in jeder Odds & Outs-Tabelle aufgeführt.

Wie viele Outs ein Backdoordraw wert ist, wollen wir aber erst noch herleiten, so dass für unsere theoretischen Betrachtungen die Formel II noch wichtig sein wird. Sie sagt, wie du diesen Wert in Outs transformieren kannst, wenn du weißt, ab welcher Potgröße ein Call profitabel ist.

Wie viele Outs hat ein Backdoordraw?

Tasten wir uns Schritt für Schritt zum Kern vor, indem wir zunächst den Erwartungswert eines Backdoorflushdraws berechnen. Um den Erwartungswert für einen Backdoordraw auszurechnen, musst du die Gewinnwahrscheinlichkeit wissen.

Ein guter Backdoorflushdraw ist einer, der am River auch ankommt. Dafür müssen zwei Dinge passieren:

• 1. Du musst am Turn einen Flushdraw treffen.
• 2. Du musst am River den Flush treffen.

Für beide Ereignisse gibt es eine Wahrscheinlichkeit.

P₁ = Wahrscheinlichkeit, vom Flop zum Turn einen Flushdraw zu treffen
P₂ = Wahrscheinlichkeit, vom Turn zum River einen Flush zu komplettieren

P₁ = 10/47
P₂ = 9/46

Am Flop gibt es 10 von insgesamt 47 Karten, welche die gewünschte Farbe haben und dir am Turn zum Flushdraw verhelfen. Am Turn gibt es 9 von insgesamt 46 Karten, die dir den Flush bringen.

Wir suchen aber die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse nacheinander eintreten.

P_ges = Wahrscheinlichkeit, vom Flop zum Turn einen Flushdraw zu treffen und ihn am River zu komplettieren

Bekanntermaßen berechnet man diesen Wert, indem man die Einzelwahrscheinlichkeiten multipliziert.

Die Wahrscheinlichkeit, dass du am River einen Flush halten wirst, wenn du am Flop einen Backdoorflushdraw hast, liegt bei 4,16%.

Die Verlustwahrscheinlichkeit liegt dementsprechend bei 1 - 0,0416 = 0,9584 oder 95,84%.

Jetzt kann der Erwartungswert für das Eintreffen eines Backdooflushdraws berechnet werden.

Gewinn = Pot
Verlust = Einsatz
Gewinnwahrscheinlichkeit = 0,0416
Verlustwahrscheinlichkeit = 0,9584

Unsere dritte Formel für den EV eines Backdoorflushdraws lautet also:

III EV = Pot * 0,0416 - Einsatz * 0,9584

Das allein genügt noch nicht. Du willst schließlich wissen, wann der Call profitabel ist, wann also gilt: EV>0

Musst du am Flop 1 SB callen, dann kannst du mit einem Backdoorflushdraw ab einer Potgröße von etwas über 23 SB callen.

Du erinnerst dich bestimmt noch an die Formel II aus dem vorhergehenden Abschnitt. Sie sagte, wie viele Outs du mindestens haben musst, um eine Bet in einem x Bets großen Pot callen zu können.

II Outs = 47 / (Pot + 1)

Mittels dieser Formel kannst du die Potgröße in Outs transformieren. Du weißt jetzt, wie viele Bets der Pot mindestens enthalten muss, um eine Bet mit einem BDFD callen zu können, nämlich 23,02222. Durch Einsetzen und Ausrechnen kannst du jetzt die Outs eines Backdoorflushdraws berechnen.

Nach diesem Modell entspricht ein Backdoorflushdraw etwa 2 Outs.

Dieser einfache Ansatz, der auch im Buch Weighting the Odds gewählt wird, vernachlässigt aber, dass du am Flop nicht All-In bist. Häufig wirst du am Turn mit einem weiteren Einsatz konfrontiert, der in unserer bisherigen Berechnung aber überhaupt nicht berücksichtigt wird. Daher ist dieser Ansatz ungenügend. Das folgende Kapitel befasst sich daher mit der Frage, wie sich der mögliche Turneinsatz auf den Gesamteinsatz und damit auf die Outs, die du dir geben kannst, auswirkt.

Wie wirkt sich ein möglicher Turneinsatz aus?

Im vorhergehenden Kapitel haben wir einerseits festgestellt, dass man für einen Backdoorflushdraw unter bestimmten Umständen 2 Outs veranschlagen kann. Andererseits aber ist das nur dann der Fall, wenn am Turn kein weiterer Einsatz kommt.

Wenn du einen gewöhnlichen Draw hast und am Turn triffst, wirst du den Pot gewinnen. Wenn du dagegen einen Backdoordraw hast, dann verbesserst du dich am Turn lediglich zu einem Draw. Um eine winning Hand zu erhalten, musst du zwangsläufig Turn und River sehen. Da du den River aber nur in den seltensten Fällen ohne Turneinsatz sehen darfst, ist die vereinfachte EV-Rechnung aus dem vorhergehenden Kapitel zu ungenau.

Um die Problematik verständlich zu machen, werfen wir zunächst einmal einen Blick auf ein fiktives No-Limit-Spiel.

Annahme: Du spielst deepstacked No-Limit und hast nichts außer einem nackten Backdoorflushdraw.

Behauptung: Unter bestimmten Annahmen wirst du am Flop niemals profitabel callen können, egal wie gut deine Pot Odds sind. Selbst wenn du am Flop Pot Odds von 1000:1 bekämest, könnte ein Call -EV sein.

Begründung: In No-Limit kann dein Gegner frei entscheiden, wie viel er setzt. Dass er dir am Flop traumhafte Pot Odds gibt, sagt nichts darüber, welche Pot Odds er dir am Turn gibt. Für deinen Backdoordraw musst du aber beide Einsätze callen. Durch einen genügend große Turnbet kann dein Gegner deinen Gesamteinsatz so hochtreiben, dass deine Pot Odds insgesamt zu schlecht sind, egal, wie sie isoliert betrachtet am Flop aussehen. Du kannst sie nicht isoliert betrachten, weil du mit einem Backdoordraw darauf angewiesen bist, Turn und River zu sehen.

Sind die Stacks groß genug und dein Gegner pusht am Turn immer All-In, ist dein Backdoorflushdraw wertlos. Was bringt es dir, aufgrund gut scheinender Pot Odds am Flop zu callen, am Turn auch tatsächlich deinen Flushdraw aufzugabeln, dann aber folden zu müssen, weil du nicht die Pot Odds für deinen nunmehr Flushdraw erhältst?

Dieses Beispiel wirkt auf den ersten Blick vielleicht konstruiert, doch wie du gleich noch sehen wirst, ist es bei No-Limit fast nie profitabel, auf einen Backdoordraw zu callen.

Es ist notwendig, das Turnplay in die EV-Kalkulation zu integrieren. Nimm an, du hast einen BDFD am Flop und dein Gegner bettet immer den Turn. Um den Erwartungswert berechnen zu können, brauchst du diesmal die allgemeine Formel aus dem Artikel zum Erwartungswert.

EV = Auszahlung₁ * Wahrscheinlichkeit₁ + Auszahlung₂ * Wahrscheinlichkeit₂ + ... + Auszahlung_n * Wahrscheinlichkeit_n

In unserem konkreten Beispiel haben wir es mit drei möglichen Spielverläufen und somit drei Auszahlungen und Wahrscheinlichkeiten zu tun.

• Du verfehlst den Turn.

  
  Auszahlung₁ = - Flopeinsatz
  
  Wahrscheinlichkeit₁ = 37/47

• Du triffst den Flushdraw am Turn, aber verfehlst den River.

  
  Auszahlung₂ = - (Flopeinsatz + Turneinsatz)
  Wahrscheinlichkeit₂ = 10/47 * 37/46

• Du triffst den Flushdraw am Turn und kannst am River deinen Flush komplettieren.

  
  Auszahlung₃ = Pot + Turneinsatz
  
  Wahrscheinlichkeit₃ = 10/47 * 9/46
  Die Auszahlung besteht aus dem Pot plus dem Turneinsatz des Gegners.

Das Einsetzen der Werte bzw. Gleichungen in die Ausgangsgleichung für den EV ergibt:

IV EV = - Flopeinsatz * 37/47 - (Flopeinsatz + Turneinsatz) * 10/47 * 37/46 + (Pot + Turneinsatz) * 10/47 * 9/46

Um überhaupt mit dem aufgegabelten Flushdraw profitabel vom Turn zum River drawen zu können, benötigst du am Turn Pot Odds größer 4,1:1. Das bedeutet, dass dein Gegner am Turn maximal 1/3 Potsize betten darf. Angenommen, Villain bettet am Turn nur sehr wenig, nämlich 1/4 Potsize. In der obigen Formel setzen wir Turneinsatz = 1/4 * (Pot + Flopeinsatz). Mit Pot ist die Potgröße nach Villains Flopbet gemeint.

Einsetzen und etwas Umstellen liefert:

EV = 10/1081 * Pot - 1071/1081 * Flopeinsatz

Der Call ist dann profitabel, wenn gilt: EV > 0. Nach Multiplikation mit 1081 auf beiden Seiten erhalten wir:

10 * Pot - 1071 * Flopeinsatz > 0

Und letztendlich:

Pot > 107,1 * Flopeinsatz

Selbst wenn Villain am Turn nur 1/4 Potsize bettet, brauchst du am Flop schon Pot Odds von 107:1. Du siehst also, dass Backdoordraws in No-Limit wertlos sind, außer es liegt eine All-In-Situation am Flop vor oder der Gegner gibt dir immer eine Freecard am Turn. Die weiteren Betrachtungen beschränken sich daher auf Fixed Limit.

In Fixed Limit betragen der Flopeinsatz 1 SB und der Turneinsatz 2 SB. Das führt dann zu folgender Berechnung, wenn wir die Werte in die vorherige Formel IV einsetzen.

Der Call ist dann profitabel, wenn gilt: EV > 0.

Die Pot Odds für deinen Backdoorflushdarw müssen also ca. bei 29,3:1 oder besser liegen, dass du drawen kannst und das obwohl du am Turn noch eine Big Bet zahlen musst. Zuvor hatten wir für den Fall einer Freecard eine benötigte Potgröße von etwas mehr als 23 SB erhalten. Durch die zusätzliche Bet des Gegners am Turn muss der Pot über 6 SB größer sein, um profitabel drawen zu können.

Die benötigte Potgröße von 29,2444 SB kannst du jetzt gemäß Formel II in Outs umwandeln.

Ein Backdoorflushdraw entspricht 1,55 Outs, wenn der Gegner jeden Turn bettet.

Das Turnplay reduziert die Outs also um ca. 0,4. Das klingt zuerst vielleicht widersprüchlich, denn wieso sollte das Turnplay deine Outs verändern? Doch mittlerweile sollte klar geworden sein, dass Outs als Äquivalent für "benötigte Pot Odds für EV(call) > 0" steht. Und dass sich deine Pot Odds bei zusätzlichem Turninvestment verschlechtern, sollte sofort einleuchten.

Ein interessanter Aspekt ergibt sich, wenn man die EV-Gleichung etwas umschreibt. Wir hatten oben erhalten:

EV = 45/1081 * Pot - 28/23 SB

45/1081 entspricht einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 0,0416 oder 4,16%. Die Verlustwahrscheinlichkeit liegt damit bei 0,9584 oder 95,84%.

Um wieder eine einfache EV-Formel der Form: EV = Gewinn * Gewinnwahrscheinlichkeit - Verlust * Verlustwahrscheinlichkeit zu erhalten, formen wir die 28/23 SB in obiger Gleichung um in 1,2703 * 0,9584.

Damit ergibt sich:

EV = 0,0416 * Pot - 0,9584 * 1,2703 SB

Diese Formel ist kein neues Ergebnis, sondern lediglich auf eine andere Form gebracht. In dieser Form ist es nämlich viel leichter, die zusätzlichen Turnkosten abzulesen. Stellen wir nämlich einmal beide Gleichungen gegenüber, einmal für den Fall, dass Villain den Turn immer checkt, und einmal für den Fall, dass er ihn immer bettet.

• Villain checkt den Turn:
  EV = 0,0416 * Pot - 0,9584 * 1 SB
• Villain bettet jeden Turn:
  EV = 0,0416 * Pot - 0,9584 * 1,2703 SB

Die zusätzlichen Turnkosten belaufen sich, wie man sieht, auf ca. 0,27 SB. Die Turnkosten sind aus zwei Gründen wesentlich geringer als eine volle Big Bet.

• Du musst nicht jedes Mal die 2 SB zusätzlich am Turn zahlen, sondern nur in den Fällen, in denen du dich zum Flushdraw verbesserst.
• Wenn du am Turn die 2 SB zahlen musst, dann gehören dir noch 20% der Turnbets (aufgrund der Equity).

Die durchschnittlichen Turnkosten belaufen sich daher auf nur ca. 0,27 SB. Daraus ergibt sich gleich eine wichtige Erkenntnis.

Das Freecard-Raise am Flop beruht darauf, dass du 1 SB* am Flop mehr zahlst, um dafür den Einsatz am Turn zu sparen. Doch bei einem Backdoodraw belaufen sich die Turnkosten auf nur 0,27 SB. Wenn du den Backdoordraw am Turn verfehlst, ist er wertlos und eine Freecard nützt dir nichts. Es ist daher kontraproduktiv, dir am Flop für 1 SB eine Freecard kaufen zu wollen, wenn du nur durchschnittlich 0,27 SB zahlen müsstest. Dazu kommt noch die Gefahr der Flop-3-Bet oder einer möglichen Turndonk des Gegners. Das Freecard-Play wird nicht immer klappen und es bringt dir nichts, wenn es dann klappt.

Doch das soll auch nicht heißen, dass man niemals den Flop raisen sollte, wenn man einen Backdoordraw hat. Wenn du dir Foldequity gibst oder du einen starken primären Draw hast, den du for Value raisen kannst, dann solltest du das auch tun. Es kann also gute Gründe geben, den Flop zu raisen. Nur wenn der einzige Grund die Freecard wäre, solltest du davon absehen.

* Man muss natürlich keine volle Small Bet zahlen, da man Potequity besitzt. Mit einem BDFD liegt die eigene Equity 2-handed am Flop 46% unter Durchschnittsequity, 3-handed 29%, 4-handed 21% etc. Die Kosten belaufen sich daher auf 0,92 SB (2-handed) bis 0,84 SB (4-handed). Trotzdem bleiben die Kosten für die Freecard natürlich höher als das durchschnittliche Turninvestment von 0,27 SB.

Ein erstes Resümee

Was hast du bisher gelernt?

Die Grundfrage bei jeder Pokerentscheidung ist die nach dem EV. Im Falle der Draws ohne Foldequity und ohne Potenzial für ein Valueraise ist die Frage, ob der Call +EV ist. Kennst du deine Outs, kannst du sofort ausrechnen, ab welcher Potgröße du profitabel callen kannst.

Pot = (47-Outs) / Outs

Im Falle der Backdoordraws kennst du deine Outs nicht, aber mit Hilfe der EV-Rechnung kannst du die benötigte Potgröße bestimmen. Diese Potgröße kann dann in Outs transformiert werden.

Outs = 47 / (Pot+1)

Im Falle von No-Limit kann dein Gegner am Turn ohne Weiteres so viel setzen, dass du nicht profitabel callen kannst, selbst wenn deine Pot Odds am Flop sehr günstig erschienen. Doch auch bei Fixed Limit entstehen dir durch eine Turnbet des Gegners zusätzliche Kosten. Um mit einem Backdoordraw die beste Hand zu erhalten, musst du eben zwingend Turn und River sehen, und daher verschlechtert jede zusätzliche Turnbet deine Gesamt-Odds.

Wenn du Heads-up am Flop bist und dein Gegner bettet, kannst du dir auf einen Backdoorflushdraw zwischen 1,55 und 2 Outs geben. Umgerechnet auf die Potgröße müssen nach Villains Bet zwischen 23,02+ und 29,3+ SB im Pot sein. Wenn Villain nie den Turn bettet, reichen schon 23,02 SB. Wenn Villain hingegen jeden Turn bettet, brauchst du mindestens 29,3 SB. In der Praxis wird die Wahrheit irgendwo dazwischen liegen.

Bis jetzt sind die Fälle noch nicht sonderlich praxisrelevant. Zum einen hat man oftmals mehr als einen Gegner. Was ändert sich dann? Immerhin besteht dann ja die Gefahr, dass am Turn geraist wird und du bis zu 4 Big Bets zahlen musst. Als Ausgleich gewinnst du aber auch einen viel größeren Pot, wenn mehrere Gegner bis zum River drawen.

Zum anderen: Wann bekomst du schon einmal Pot Odds von 24:1, um mit nichts weiter als einem Backdoordraw callen zu können? Öfter wirst du in Situationen kommen, in denen du einen normalen (primären) Draw mit vielleicht drei oder vier Outs hast und zusätzlich noch einen Backdoordraw. Wie viel ist dann der Backdoordraw wert? Kannst du die Outs einfach addieren?

Diese Fragen werden in den nächsten Kapiteln geklärt. Auch wird noch intensiv auf Backdoorstraightdraws eingegangen. Welche unterschiedlichen BDSDs es überhaupt gibt und wieviele Outs du dir darauf geben kannst.

Multiple Turnbets

Bis jetzt sind wir davon ausgegangen, dass du mit deinem Backdoorflushdraw entweder eine Freecard am Turn bekommst oder eine Big Bet zahlen musst. Doch multiway kann es durchaus auch passieren, dass Hero mit zwei oder mehr Bets am Turn konfrontiert wird. Die Formel für den EV ändert sich dann etwas.

Gehen wir wieder von der allgemeinen Form für den EV aus:

EV = Auszahlung₁ * Wahrscheinlichkeit₁ + Auszahlung₂ * Wahrscheinlichkeit₂ + ... + Auszahlung_n * Wahrscheinlichkeit_n

Seien m die Anzahl der Gegner und z die Anzahl an Big Bets am Turn.

Die verschiedenen Entwicklungsmöglichkeiten sind diesmal:

• Du verfehlst den Turn.

  
  Auszahlung₁ = - 1 SB
  
  Wahrscheinlichkeit₁ = 37/47

• Du triffst den Flushdraw am Turn, aber verfehlst den River.

  
  Auszahlung₂ = - (1 SB + 2*z SB)
  Wahrscheinlichkeit₂ = 10/47 * 37/46
  
  Die Kosten sind 1 SB am Flop und dann noch die z Big Bets am Turn nur
  eben in SB. Kommt es also zur 3-Bet (z=3), musst du 2*3 = 6 SB am Turn
  zahlen.

• Du triffst den Flushdraw am Turn und kannst am River deinen Flush komplettieren.

  
  Auszahlung₃ = Pot + 2*m*z SB
  Wahrscheinlichkeit₃ = 10/47 * 9/46
  
  Neben dem Pot gewinnst du auch noch die Turnbets deiner Gegner. Hattest
  du zwei Gegner (m=2) am Turn und kam es zur 3-Bet (z=3), dann ist dein
  Gewinn = Pot + 12 SB.

Damit ergibt sich dann die EV-Formel für multiple Turnbets:

EV = -37/47 * 1 SB - 10/47 * 37/46 * (1 + 2*z) SB + 10/47 * 9/46 * (Pot + 2*m*z SB)

Jetzt kannst du wiederum wie in den vorangegegangen Kapiteln EV > 0 setzen und ausrechnen, wie groß der Pot sein muss. Die benötigte Potgröße ab der EV > 0 ist, zeigt Tabelle 2.

Tabelle 2: Benötigte Potgröße für einen BDFD in Abhängigkeit von Gegneranzahl und Turnbets   Turnbets Gegner 0 1 2 3 4 1 23,0 29,3       2 23,0 27,3 31,5 35,7 39,9 3 23,0 25,3 27,5 29,7 31,9 4 23,0 23,3 23,5 23,7 23,9

Mit Hilfe der Transformationsformel Outs = 47 / (Pot+1) erfolgt nun noch die Umrechnung in Outs.

Tabelle 3: Konvertierung in Outs   Turnbets Gegner 0 1 2 3 4 1 1,96 1,55       2 1,96 1,66 1,45 1,28 1,15 3 1,96 1,78 1,65 1,53 1,43 4 1,96 1,93 1,92 1,90 1,89

Tabelle 2 zeigt, dass du Pot Odds von 40:1 brauchst für den Extremfall, dass sich zwei Gegner einen Raising-War liefern und der Turn gecappt wird. Doch kommt noch ein Gegner hinzu, stört das kaum noch, da du immerhin 20% Equity hast. Bei 4 Gegnern hast du sogar Durchschnittsequity und profitierst aufgrund der höheren implied Odds. Bei mehreren Gegner geht der BDFD daher sogar wieder in Richtung 2 Outs. Gegen zwei Maniacs ist der BDFD eher 1,3 Outs wert, gegen mehrere Calling Stations eher 2 (Tabelle 3).

Häufig tritt wohl der Fall auf, dass man eine BB gegen zwei Gegner zahlen muss. Sicher, manchmal wird man auch 2 BB zahlen müssen, aber ab und zu bekommt man auch eine Freecard am Turn. Um auf einen konkreten Wert zu kommen, ist daher eine benötigte Potgröße von 27,3 SB bzw. 1,65 Outs eine realistische Schätzung. So viel sollte ein BDFD im Durchschnitt wert sein.

Als Regel kann man sich aber merken, dass je höher die Wahrscheinlichkeit ist, am Turn mehrere Bets zahlen zu müssen, und je weniger Gegner man hat, desto weniger ist der Backdoordraw wert. Mit anderen Worten: Dein Turneinsatz ist nichts anderes als reverse implied Odds (RIO) und je höher deine RIO, desto weniger Outs kannst du dir geben.

Der Fall, dass man mit nichts weiter als einem nackten Backdoordraw +EV drawen kann, ist eher selten, daher soll im nächsten Abschnitt die Kombination von weaken Draws mit Backdoordraws betrachtet werden.

Zusammenspiel mit weaken Draws

Oftmals kommt man in Situationen, in denen man einen weaken Draw hält und es knapp zwischen Call und Fold ist. Dann gibt ein Backdoordraw den Ausschlag. Doch bisher wurden Backdoordraws nur alleinstehend betrachtet. Nun soll geprüft werden, ob du die Outs eines weaken Draws (dem Primärdraw) einfach mit den Outs des Backdoordraws addieren kannst oder nicht.

Beispiel: Du hast neben einem Backdoorflushdraw auch noch zwei Overcards, auf die du dir n discountete Outs gibt. Wenn du den Turn komplett verfehlst, musst du folden. Triffst du deinen n-Outer, bist du Sieger. Triffst du den Flushdraw, hast du 9+n Outs zum River. Gehen wir wieder von der allgemeinen Form für den EV aus:

EV = Auszahlung₁ * Wahrscheinlichkeit₁ + Auszahlung₂ * Wahrscheinlichkeit₂ + ... + Auszahlung_n * Wahrscheinlichkeit_n

Die verschiedenen Entwicklungsmöglichkeiten sind diesmal:

• Du verfehlst den Turn komplett.

  
  Auszahlung₁ = - 1 SB
  
  Wahrscheinlichkeit₁ = (37 - n)/47
  Wenn du am Turn gar nichts triffst, ist deine Hand zu schwach, um noch
  bis zum River zu drawen. Die Investition beträgt daher nur 1 SB.

• Du triffst den Flushdraw am Turn, aber verfehlst den River.

  
  Auszahlung₂ = - 3 SB
  Wahrscheinlichkeit₂ = 10/47 * (37 - n)/46
  
  Am Turn gibt es 9+n gute und 37-n schlechte Karten. Du wirst also zu (37 - n)/46 verfehlen und 3 SB umsonst gezahlt haben.

• Du triffst den Flushdraw am Turn und kannst am River deinen Flush komplettieren.

  
  Auszahlung₃ = Pot + 2 SB
  
  Wahrscheinlichkeit₃ = 10/47 * (9 + n)/46
  Du hast am Turn neben deinen 9 Outs zum Flush immer noch die n Outs
  des Overcard-Draws. Wenn du gewinnst, gehören dir der Pot inklusive der gegnerischen Turnbet.

• Du triffst am Turn eines deiner n Outs.

  
  Auszahlung₄ = Pot
  
  Wahrscheinlichkeit₄ = n/47

Jetzt sind alle Variablen zusammen und der EV kann berechnet werden:

EV = - (37-n)/47 * 1 SB - 10/47 * (37-n)/46 * 3 SB + 10/47 * (9+n)/46 * (Pot + 2 SB) + n/47 * Pot

Setzt du nun wieder die Profitabilitätsbedingung EV(call) > 0 an, so kommst du mit etwas Umformen auf den Ausdruck:

Pot > (1316 - 48n) / (45 + 28n)

Du kannst diese Formel schnell überprüfen, indem du n = 0 einsetzt. Für diesen Fall sollte sich das schon bekannte Ergebnis Pot > 29,3 ergeben. Um von der Potgröße auf die Outs zu kommen, wird Formel II angewendet.

Unter Outs ist hier jedoch die Gesamtanzahl an Outs zu verstehen. Wir interessieren uns aber speziell für den Backdoorflushdraw und daher ziehen wir noch die n Outs des primären Draws ab:

Outs = (2115 +1316n) / (1361 - 20n) - n

Die untere Abbildung veranschaulicht diese Formel und zeigt die Outs des BDFD in Abhängigkeit der Anzahl an Outs des Primärdraws.

Wert eines BDFD bei Kombination mit einem n-Outer y-Achse: Outs für den BDFD x- Achse: n Outs des primären Draws

Je mehr Outs dein primärer Draw hat, desto wertvoller wird dein Backdoordraw. Das liegt daran, dass du, wenn du deinen primären Draw am Turn nicht triffst, normalerweise aufgrund schlechter Pot Odds folden musst, d. h. du gibst Potequity auf. Wenn aus dem BDFD aber ein Flushdraw wird, hast du genügend Outs, um den Turn profitabel callen zu können, und die Equity des primären Draws geht dir nicht verloren. Dieses Konzept greift natürlich nur bei weaken Primärdraws, denn wenn du einen starken Primärdraw wie zum Beispiel einen OESD mit 8 Outs hast, dann wirst du den Turn sowieso callen können, egal ob sich dein BDFD nun zum Flushdraw verbessert oder nicht. Daher geht die Abbildung auch nur bis 6 Outs.

Backdoorstraightdraws

Backdoorstraightdraws (BDSDs) variieren sehr in ihrer Stärke. Wenn du mit einem Backdoorflushdraw deinen Flush triffst, gewinnst du fast immer, da ein höheren Flush sehr unwahrscheinlich ist und auch ein FH nicht oft vorkommt (außer das Board ist sehr ungünstig wie double paired oder 3 of a kind). Bei BDSDs hast du aber das Problem, dass eine Straight zusätzlich gegen einen Flush verliert. Daher sind BDSD nur auf rainbow Boards wirklich stark. Auf 2-suited Boards solltest du etwas discounten und auf 3-suited Boards sind diese Draws wertlos.

Auch gibt es verschiedene Arten von BDSDs entsprechend ihrer Lücken: 0-Gap, 1-Gap und 2-Gap.

Tabelle 4: Kategorien von Backdoorstraightdraws Deine Hand: J9 Flop mögliche Verbesserung am Turn 0-Gap T32 8 Outs zum OESD (Q, 8) 8 Outs zum Gutshot (K, 7) 1-Gap 832 4 Outs zum OESD (T) 8 Outs zum Gutshot (Q, 7) 2-Gap 732 8 Outs zum Gutshot (T, 8)

Doch Vorsicht: KQ auf einem J32 Flop, entspricht lediglich einem 1-Gapper, da nur die T einen OESD bringt. A und J führen jeweils nur zum Gutshot. Ein anderes Beispiel ist AK auf einem Q64 Flop. Hier entspricht der BDSD effektiv lediglich einem 2-Gapper, da er nur 8 Outs zum Gutshot hat.

Ein weiterer, eher unwichtiger Punkt, der die Stärke von BDSDs charakterisiert, ist die Höhe der eigenen Holecards. Es macht einen Unterschied, ob du QT oder 86 auf einem 922 Flop hältst. Abgesehen von möglichen Pair-Outs, sind die möglichen Straights mit QT beides Nutstraights (QJT98, KQJT9), während es mit 86 nur manchmal Nutstraights werden (98765 = Nuts, T9876 = 2nd Nuts).

Merke: Je löchriger deine Backdoorstraight ist, desto wichtiger ist, dass du das obere Ende hältst.

Doch kommen wir nun zur Berechnung der Outs. Dazu muss der EV berechnet werden.

Sei k die Anzahl der Gaps. Die verschiedenen Entwicklungsmöglichkeiten sind diesmal:

• Du verbesserst dich zum OESD.

  
  Auszahlung₁ = 8/46 * (Pot + 2 SB) - 38/46 * 3 SB
  
  Mit einem OESD wirst du zu 8/46 die Straight treffen und den Pot inkl.
  Villains Turnbet einheimsen und zu 38/46 wirst du 3 SB umsonst gezahlt
  haben.
  Wahrscheinlichkeit₁ = (8 - 4*k)/47
  Ein 0-Gapper hat 8 OESD-Outs, ein 1-Gapper nur 4 und ein 2-Gapper gar keins.

• Du verbesserst dich zum Gutshot.

  
  Auszahlung₂ = 4/46 * (Pot + 2 SB) - 42/46 * 3 SB
  Mit einem Gutshot wirst du zu 4/46 die Straight treffen und den Pot
  inkl. Villains Turnbet einheimsen und die restlichen 42/46 wirst du 3 SB
  umsonst gezahlt haben.
  Wahrscheinlichkeit₂ = 8/47

• Du verfehlst komplett.

  
  Auszahlung₃ = - 1 SB
  
  Wahrscheinlichkeit₃ = (31 + 4 * k)/47
  Da du entweder den OESD oder den Gutshot oder gar nichts trifft, ist
  diese Wahrscheinleichkeit der Rest zu Eins: Wahrscheinlichkeit = 1 - (8 - 4k)/47 - 8/47 = (31 + 4 * k)/47

Nun setzen wir wieder die Werte bzw. Gleichungen in die allgemeine EV-Gleichung ein.

EV = [8/46 * (Pot + 2 SB) - 38/46 * 3 SB] * (8 - 4 * k)/47 + [4/46 * (Pot + 2 SB) - 42/46 * 3 SB] * 8/47 - 1 SB * (31 + 4 * k)/4

Die Profitabilitätsbedingung EV(call) > 0 führt auf den Ausdruck:

Pot > [(1673 - 136 * k) / (48 - 16 * k)] - 2

Nach Transformation der Potgröße in Outs gemäß der bekannten Formel II Outs = 47/(Pot + 1), erhält man Tabelle 5.

Tabelle 5: benötigte Pot Odds und zugehörige Outs der BDSDs unter guten Bedingungen Pot Odds Outs 0-Gap 33:1 1,39 1-Gap 46:1 1,00 2-Gap 86:1 0,54

Gute Bedingungen: Du drawst auf die Nuts (rainbow Board), hast keine übermäßig hohen reverse implied Odds am Turn und der Pot ist sehr groß, so dass du am Turn auch callen kannst, wenn du nur zum Gutshot improvst.

Nun aber zum dritten und wichtigsten Punkt, warum BDSDs manchmal weak sind. Wenn du mit einem BDFD zum Flushdraw am Turn improvst, bekommst du bei Fixed Limit fast immer die Pot Odds, um auch zum River drawen zu können. Gleiches gilt, wenn du mit deinem BDSD zum OESD improvst. Doch wenn du nur den Gutshot triffst, gilt das keineswegs.

Du bekommst ja nie 46:1 Pot Odds am Flop, so dass du nie mit einem reinen 1-Gap-BDSD drawen wirst. Realer sind die Situationen, in denen du einen primären Draw (z.B. Overcards) plus BDSD hast. Zur Verdeutlichung dieses Problems ein Beispiel.

0.5/1 Fixed-Limit Hold'em (5 handed)

Preflop: Hero is MP3 with J, T
Hero raises, CO folds, BU 3-bets, SB folds, BB calls, Hero calls.

Du wirst vom TAG im BU ge-3-bettet und der BB coldcallt. Wenn der TAG dich eher liberal reraist und ein paar Deception-3-Bets einbaut, ist seine Range ca. 11%. Der BB wird oftmals eine weitere Range haben, aber du schätzt sie auch nicht zu weit ein. Realistisch sind 25%, wobei er mit QQ+ gecappt hätte.

Realistische Ranges sind:

BU: 77+, A9s+, KTs+, QJs, ATo+, KQo
BB: 22-JJ, A2s+, K7s+, Q8s+, J8s+, T8s+, 97s+, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, KTo+, QTo+, JTo

Flop: (9.50 SB) 8, 3, 5 (3 players)
SB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls?

Um einen groben Überblick über die Outs zu bekommen, lohnt eine Equity-Analyse. Fallen ein J oder eine T am Turn, hast du eine Equity von ca. 49%. Die Overcard-Outs müssen also auf mindestens die Hälfte discountet werden. Zusätzlich bist du gegen den PFA oop und dieser hat eine tendenziell starke Range, daher sind die Overcards mit RIO behaftet. Du gibst dir daher 2,5 Outs auf deine Overcards.

Für Pot Odds von 11,5 : 1 bräuchtest du noch ca. 1 Out auf die Backdoorstraight, um callen zu können. Mit dann insgesamt 3,5 Outs bräuchtest du zwar rein formal Pot Odds von 12,4 :1, aber es besteht als Ausgleich die geringe Chance, dass du am Turn eine Freecard bekommst.

Weiter oben wurde gerade ausgerechnet, dass ein 1-Gapper 1 Out wert ist. Man könnte also meinen, dass du hier einen Call hast. Allerdings galt die Rechnung nur für gute Bedingungen. In der Rechnung wurde davon ausgegangen, dass du auf jeden Fall auch den River siehst, wenn du am Turn einen Straightdraw aufgabelst. Doch was passiert in der Praxis bei verschiedenen Tunrszenarien?

• a) Turn: (6.25 BB) Q (3 players)
  BB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls.

  Du verbesserst dich zum Gutshot und bekommst Pot Odds von 8,25 : 1. Du kannst dir bei diesem Board auch leicht 2 BB implied Odds geben und vielleicht sind auch deine Pair-Outs noch etwas wert. Der Turncall ist korrekt.

• b) Turn: (6.25 BB) Q (3 players)
  BB bets, Hero folds, ...

  Du improvst am Turn zum Gutshot. Da jetzt der BB die Q donkt, sind deine ehemaligen Overcard-Outs ziemlich sicher wertlos geworden. Es besteht auch die Gefahr, dass der aggressive BU raisen wird. AA, KK, AQ, KQ liegen in seiner Range. Dir bleibt nichts anderes übrig, als bei Pot Odds von nur 7,25 : 1 zu folden.

• c) Turn: (6.25 BB) 7 (3 players)
  BB checks, Hero checks, BU bets, BB raises, Hero folds, ...

  Hier kommt es zu einer ähnlichen Situation. Ohne das Raise des BB hättest du dir noch Outs auf die Overcards geben können, aber durch das Raise sind sie entwertet. Der BB könnte eine starke Hand slowplayed haben oder er hat sich durch die 7 zum Set verbessert. Selbst wenn er nur mit T9 oder einem Flushdraw semiblufft, sind deine Outs nicht clean. Der BU könnte ein Overpair 3-betten, so dass du für Pot Odds von 9,25 : 2 einen leichten Fold hast.

Du musst also manchmal trotz Verbesserung am Turn folden, weil du nur zu einem Gutshot improvst und die Pot Odds zu ungünstig zum Peelen sind. In der Herleitung der Outs mit Hilfe der EV-Rechnung wurde dieser Fall aber gar nicht in Erwägung gezogen. Dort war die Annahme, dass du immer die Pot Odds bekommst, um am Turn callen zu können. Daraus folgt, dass die Gutshot-Outs discountet werden müssen. Nur die OESD-Outs sind bei einem BDSD wirklich stark.

Der Flopcall war daher ein Fehler. Bei folgender Situation ist der Call dagegen richtig.

0.5/1 Fixed-Limit Hold'em (5 handed)

Preflop: Hero is MP3 with J, T
Hero raises, CO folds, BU 3-bets, SB folds, BB calls, Hero calls.

Flop: (9.50 SB) 9, 3, 5 (3 players)
SB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls!

Hier ist es berechtigt, sich mindestens 1 Out auf die Backdoorstraight zu geben. Jede Q und 8 bringen dir einen OESD und damit wirst du am Turn auch die nötigen Odds bekommen, um fortzufahren. Einen OESD wirst du nur in Ausnahmefällen folden müssen.

Aus den drei genannten Gründen müssen BDSDs etwas discountet werden. Auf der anderen Seite begünstigen Multiway-Situationen (d. h. durchschnittliche höhere implied Odds) und die Chance auf eine Freecard am Turn den Wert eines BDSDs. Eine gute Richtlinie zeigt Tabelle 6.

Tabelle 6: Outs der BDSDs unter realen Bedingungen rainbow Flop 2-suited Flop 0-Gap 1,5 1 1-Gap 0,75 0,5 2-Gap 0,25 0

Reale Bedingungen: Der Pot ist nicht sehr groß, so dass du nur mit einem OESD sicher callen kannst. Einen Gutshot musst du möglicherweise folden. Auch kann es passieren, dass du am Turn mit mehreren Bets konfrontiert wirst (höhere RIO). Es können aber auch günstige Fälle eintreten, z.B. viele passive Gegner (hohe IO) oder die Chance auf eine Freecard.

Die Outs des BDSDs und des Primärdraws kannst du einfach addieren.

Beim BDFD trat der Effekt auf, dass der BDFD mit wachsender Stärke des Primärdraws an Stärke gewann, weil die Equity des Primärdraws erhalten bleibt und nicht gefoldet werden muss, wenn du am Turn zum Flushdraw improvest. Bei BDSDs dagegen gibt es kaum starke Primärdraws.

Der häufigste Fall ist, dass du zu deinem BDSD noch Overcards hast. Zum Beispiel J9 auf einem T53-Flop. Fällt nun am Turn ein K oder eine Q, verbesserst du dich zum Straightdraw, allerdings verlieren deine Outs auf J und 9 wegen der Overcard an Wert. Außerdem ist das Board am River sehr connected, falls du eines deiner Pair-Outs triffst. Mit J9 auf einem T5389-Board kannst du auch gegen QJ, J7 und 76 verlieren. Die Outs des Primärdraws reduzieren sich also oftmals stark, wenn du dich am Turn zum Straightdraw verbesserst, so dass es im Unterschied zu BDFDs wesentlich weniger Equity gibt, die zum River gerettet werden kann.

Bei BDFDs ist zudem die Kombination BDFD + Gutshot möglich. Ein Gutshot als Primärdraw ist sehr stark, weil, fast egal welche Turnkarte fällt, wenn du den Gutshot am River triffst, hast du oftmals die Nuts. Die Kombination BDSD + Gutshot gibt es jedoch leider nicht, da sich beide Draws blockieren würden.

Da ein Primärdraw also fast gar nicht von einem BDSD profitiert, ist die Kombination beider nur die einfache Summe der Outs.

Praxisrelevantes

Mit den implied Odds (IO) auf einen Backdoordraw verhält es sich ähnlich wie bei einem normalen Draw. Wenn du dir 1 BB implied Odds gibst und der Pot am Flop nach Villians Bet 8 SB enthält, dann sind deine effektiven Pot Odds 10 : 1. Was allerdings den Unterschied zu einem normalen Draw ausmacht, ist, dass dir nur der River für das Eintreiben von implied Odds zur Verfügung steht.

Wenn du dich mit einem normalen Draw, zum Beispiel einem Gutshotdraw, von Flop zu Turn verbesserst, kannst du auf zwei Straßen Value extrahieren, mit einem Backdoordraw geht das frühestens am River. Daher solltest du mit implied Odds eher vorsichtig sein.

Wenn du neben deinem Backdoordraw einen primären Draw hast, dann ergeben sich die implied Odds der beiden Draws entsprechend ihrem statistischen Gewicht. Angenommen, du hast einen Gutshot mit 4 Outs, auf den du dir 3 BB implied Odds gibst, und dazu noch einen BDFD mit 1 BB IO. Der BDFD sei 2 Outs wert. Insgesamt kommst du also auf 6 Outs. Der Mittelwert der IOs ist dann (4 * 3 BB + 2 * 1 BB) / 6 = 2,33 BB. Im Mittel hast du hier 2,33 BB implied Odds.

Es ist ersichtlich, dass die implied Odds bei Kombination mit einem primären Draw von diesem dominiert werden. Ist der Primärdraw stark, kann man sich viele implied Odds geben. Ist er schwach, kann man das nicht. Der Backdoordraw ändert daran nur wenig.

Benutzt du nicht beide Karten für deinen Draw, so ist er wesentlich schwächer. Bei den Backdoorstraightdraws steigt die Splitpot-Wahrscheinlichkeit stark an. Die implied Odds sinken auch stark, weil auf einem 4-connected bzw. 4-suited Board die Gefahr von Straight bzw. Flush offensichtlich ist.

Bei Flushdraws ist die Gefahr, schon drawing dead zu sein, außer mit dem BDFD zum Nutflush, erheblich größer, wenn du nur eine Holecard benutzt. Der wichtigste Faktor ist die Anzahl an Gegnern. Eine gute Richtlinie ist, den 1-Card-BDFD wie einen 1-Card-Flushdraw auf einem 3-suited Flop zu discounten.

Bei mehreren Gegner ist ein BDFD kleiner als Q-high wertlos. Heads-up mit weiten Ranges ist dagegen jeder Flush etwas wert, wobei du die niedrigen BDFDs schon auf die Hälfte discounten solltest. Selbst gegen eine random Hand hast du mit einem low Flush nur ca. 2/3 EQ.

Jede Situation ist speziell und muss seperat evaluiert werden. Deshalb dient Tabelle 7 nur als grobe Richtlinie.

Tabelle 7: Modified Outs von 1-Card-Backdoorflushdraws BDFD multiway Heads-up und 3-handed A-high 1,5 1,5 K-high 1 1,25 Q-high 0,5 1 J-high bis 9-high 0 0,75 8-high und kleiner 0 0,5

Outs für Backdoorflushdraw und Backdoorstraightdraw kannst du einfach addieren.

Es wird zwar manchmal passieren, dass du die Backdoorstraight triffst und gleichzeitig auch den Flush, so dass sich Teile der Gewinnwahrscheinlichkeiten überschneiden, jedoch gibt dir die Kombination aus beiden Draws oft auch einen Monsterdraw am Turn. Wie im vorangegangen Kapitel erklärt, sind manche Teile der Backdoorstraight-Outs nur sehr weak, weil du dich lediglich zum Gutshot verbesserst. Wenn du allerdings gleichzeitig auch zum Flushdraw improvst, kannst du mit 9 + 3 Outs problemlos weiterspielen. Die Überlappung der Gewinnwahrscheinlichkeiten hat daher effektiv keinen negativen Einfluß.

Backdoorstraights untereinander können in etwas abgeschwächter Form addiert werden. Ein Beispiel ist A5 auf einem KT2-Flop. Hier hast du zwei 2-Gapper. Trotzdem sind zwei 2-Gapper schlechter als ein 1-Gapper, da man keine Möglichkeit hat, zum OESD zu improven, sondern lediglich zum Gutshot.

Ein anderes Beispiel ist 98 auf einem J62-Flop. Hier hast du zwei 1-Gapper. T und 7 geben dir den OESD, Q und 5 den Gutshot, also hast du 8 Outs auf den OESD und 8 Outs auf den Gutshot. Rein formal entsprechen zwei 1-Gapper jedoch 8 Outs zum OESD und 16 Outs zum Gutshot. Die verlorengegangenen Gutshot-Outs kommen daher, dass sich die beiden Draws teilweise überlappen. Allerdings sind die so verschwundenen 8 Gutshot-Outs sowieso nur schwach, so dass du kaum discounten musst.

Zusammenfassung

Merke: Je mehr reverse implied Odds du am Turn hast, desto weniger ist dein Backdoordraw wert.

Der beste Fall mit null reverse implied Odds ist, wenn am Flop eine All-In-Situation vorliegt. In diesem Fall ist ein Backdoorflushdraw 2 Outs wert. Doch auch gegen loose-passive Gegner kannst du dir 2 Outs geben, vor allem wenn es sich um eine Multiway-Situation handelt und du noch zusätzliche Outs hast. Vorsichtiger solltest du gegen einen oder mehrere loose-aggressive Gegner sein. Durch die RIO am Turn reduziert sich der Wert deines BDFD auf 1,5 Outs.

Bei Backdoorstraightdraws musst du vor allem auf die Löcher achten. Schon bei nur einem Gap halbiert sich der Wert des BDSD. Am stärksten ist ein 0-Gap-BDSD auf einem rainbow Board mit 1,5 Outs. Auf 2-suited Boards solltest du je nach Anzahl der Gegner um bis zu 0,5 Outs discounten.

Der Nachteil bei den Backdoorstraightdraws ist, dass du am Turn nicht immer zu einem starken Draw (8+ Outs), sondern manchmal auch nur zu einem 4-Outer improvst. Gegen aggressive Gegner kann es dann vorkommen, dass du am Turn trotz Verbesserung folden musst. Daher ist ein 1-Gap-BDSD nur um die 0,5 Outs wert und ein 2-Gap-BDSD fast immer wertlos.

Durch die vorangegangen Überlegungen solltest du das Wichtige aber nicht aus den Augen verlieren: Ein Backdoordraw ist oft nur das Zünglein an der Waage und zwar bei knappen Entscheidungen zwischen Call und Fold. Allein mit einem nackten Backdoordraw kannst du fast nie callen.

Auch gibt es andere Aspekte, die die Flopentscheidung stärker beeinflußen: Hast du Foldequity? Hast du Showdownvalue? Kannst du dir Outs erkaufen? Wie stark ist dein Primärdraw? Kannst du vielleicht sogar for Value raisen? Wie groß sind deine implied bzw. reverse implied Odds? Erst wenn unter Berücksichtigung aller dieser Faktoren eine knappe Entscheidung vorliegt, solltest du Backdoordraws berücksichtigen.

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