Nashranges für das Push-or-Fold-Spiel

Einleitung

In diesem Artikel

• Ist das Spielen nach Nash im Push-or-Fold-Modus optimal?
  
• Kann ein Push bzw. Call nach Nash -EV sein?
• Wann und wie du Anpassungen vornehmen solltest
  
• Hängen diese Anpassungen von der Größe des ICM-Effekts (Bubblefactors) ab? 
  

Ein wesentlicher Faktor für das erfolgreiche Spielen von SNGs ist ein gutes Heads-up-Play. Da die Blinds beim Erreichen des HU meist schon sehr hoch sind, wirst du hauptsächlich in Situationen kommen, in denen du deine Hände preflop entweder foldest oder sie gleich All-In pusht - das sogenannte Push-or-Fold-Spiel.

Eine große Rolle spielen in diesem Zusammenhang die sogenannten Nashranges (NRs). Da du im Heads-up oft gegen einen Fisch spielst, der mit verrückten Aktionen an einen großen Stack gekommen ist, ist bei der Anwendung der Nashranges jedoch Vorsicht geboten.

Dieser Artikel unter anderem eine Ergänzung und Erweiterung zu dem Artikel SAGE – Sit and Go Endgame System und Push or Fold im Heads-up.

Die musst du für das Verständnis dieses Artikels jedoch nicht zwangsläufig gelesen haben. Das sogenannte SAGE basiert im Prinzip auf Nashgleichgewichten. Diese sind dort in eine etwas leichter zu merkende Form gebracht. Dadurch wird das System aber relativ unflexibel.

Grundlagen

Zunächst werden einige grundlegende Begriffe erklärt:

Eine wichtige Kenngröße für die Analyse von Push-or-Fold-Situationen im Heads-up ist der sogenannte effektive Stack (ES). Darunter versteht man die Größe des kleineren der beiden Stacks vor dem Setzen der Blinds (und Antes), gemessen in BBs. Der ES ist also für beide Spieler stets gleich.

Das Blindlevel (BL) ist 500/1000, du hast nach dem Bezahlen des SBs noch 5500 Chips, dein Gegner im BB noch 8000. Hier gilt: ES = 6.

Eine Range (engl. für Bereich) bezeichnet im Pokern eine Menge von Händen. In Bezug auf Push-or-Fold-Situationen sind besonders die „x %-Ranges“ relevant: Diese bestehen aus den stärksten x % der 1326 möglichen Starthände.

Diese Definition ist jedoch nicht eindeutig, denn die relative Stärke einer Hand kommt auch bei Push-or-Fold auf die genaue Situation an.

Für ES = 9 besteht die Callingrange (CR) von 42.7% aus den Händen 22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T8s+, T9o, 98s. Dabei drückt das + aus, dass auch alle Hände mit besserem Kicker (bzw. größere PPs) in der Range sind. Die Hand K4 ist also in der Range enthalten, die Hand 78s nicht.

Vergleiche nun damit die Pushingrange (PR) zum ES = 16 von 43.3%, bestehend aus den Händen 22+, Ax+, K2s+, K7o+, Q5s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T9o, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 65s, 54s. Du erkennst, dass hier K4, K5 und K6 nicht enthalten sind, dafür jedoch 54s.

Dieses Beispiel zeigt also, dass eine Range von 43% im Fall eines Calls bei ES = 9 ungleich der Range von 43% im Fall des Pushs bei ES = 16 sein wird. Deshalb werden im Folgenden stets die zugehörigen Hände mit aufgelistet. Dabei sind die %-Werte und genauen Ranges stets dem ICM-Calculator von www.holdemresources.net entnommen.

Wie du aber leicht nachvollziehen kannst, gilt dabei auch Folgendes:

Nimmst du eine beliebige Hand zu einer %-Range hinzu, ergibt sich genau dann eine neue %-Range, wenn diese Hand die stärkste Hand außerhalb der Range ist. Umgekehrt ergibt sich beim Entfernen einer Hand aus einer %-Range genau dann eine neue %-Range, wenn diese Hand die schwächste Hand aus der Range ist.

Das Independent Chip Model sollte dir bereits aus folgenden Artikeln bekannt sein:

Das Independent Chip Model (ICM) , Beispiele und Erläuterungen zum ICM und Advanced ICM.

Im HU ergibt es sich, dass keine ICM-Effekte mehr vorliegen. Das HU eines SNG (ebenso wie das HU eines MTT) entspricht also im Grunde einem HU im Cashgame, in dem jeder Chip

[($ 1.Platz) - ($ 2. Platz)] / (Gesamtanzahl an Chips)

wert ist.

Ob du eine Hand pushst bzw. einen Push callst, sollte im HU daher hauptsächlich von folgenden Parametern abhängen:

• Deinem ES
• Der Calling- bzw. Pushingrange deines Gegners

Außerhalb des HU liegt in MTTs und SNGs stets ein gewisser ICM-Effekt vor. Dieser Effekt ist in SNGs an der Bubble tendenziell am größten und wird daher auch als Bubblefactor (siehe Bubblefactors in verschiedenen SnG-Typen ) bezeichnet bzw. bemessen.

Nash im HU

Das zugrundeliegende Spiel für den größten Teil an Theorie und Beispielen in diesem Abschnitt wird das Heads-up eines 9-10 Spieler SNG sein, mit ES <= 20 und ohne Antes. Allerdings können die Aussagen meist 1:1 auf das HU eines MTT bzw. Blindbattles im Cashgame übertragen werden. Dein Gegner wird wie üblich manchmal den Namen Villain bekommen. Alle Ergebnisse und Beispiele dieses Abschnitts sind mit einer (Futuregame-)Edge von 0% berechnet. %-Werte werden oft auf eine ganze Zahl gerundet, aus 42.7% wird also 43%.

Der Erwartungswert (engl. Expected Value, kurz EV) bezeichnet den durchschnittlichen Wert, den man bei einem Zufallsexperiment als Ergebnis beobachtet. Für das Push-or-Fold-Spiel im Heads-up ist der EV bzgl. der Größe “Chips vor der Aktion plus durchschnittliche Anzahl an Chips nach der Aktion (in BBs)” relevant.

Wir unterscheiden jetzt zwischen Range-EV (REV) eines Pushs (bzw. Calls) und Hand-EV (HEV) eines Push (bzw. Calls) mit einer speziellen Hand. Beide hängen von den Blinds und der Callingrange (bzw. Pushingrange) des Gegners ab.

Du bist im BB mit ES = 9, die Callingrange deines Gegners ist 42.7% (22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T8s+, T9o, 98s):

• Dein Push mit der Hand T8 hätte einen HEV von ca. 0.
• Dein Push mit der Hand A2 hätte einen HEV von ca. 1 BB (Berechnung im Anhang).
• Dein Push mit einer Range von 58.7% (22+, Kx+, Q2s+, Q5o+, J2s+, J8o+, T5s+, T8o+, 95s+, 97o+, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 53s+) hätte einen REV von ca. 0.5 BB (mehr dazu im nächsten Abschnitt).

Allgemein setzt sich der REV wie folgt zusammen:

(1) REV(Range) = Summe_{Hand aus Range} HEV(Hand)* P(Hand)

Dabei bezeichnet P(Hand) die Wahrscheinlichkeit, mit der du diese Hand ausgeteilt bekommst.

Im obigen Beispiel ist A2 also eine überdurchschnittliche Hand der Pushingrange, was man dadurch erkennt, dass sie einen höheren HEV als REV hat.

Allgemein kannst du dir überlegen, dass der REV steigt, wenn du eine Hand mit +HEV zur Range hinzunimmst und sinkt, wenn du eine Hand mit -HEV hinzunimmst. Eine Hand mit 0HEV verändert den REV nicht.

Hast du vor, eine Range zu erweitern, ist es natürlich am sinnvollsten zunächst die stärkste Hand außerhalb der Range hinzuzunehmen. Denn diese hat den größten HEV und vergrößert so auch den REV am meisten. Falls selbst die stärkste Hand außerhalb der Range -HEV sein sollte, reduziert die Hinzunahme dieser Hand zur Range den REV zumindest am wenigsten. Willst du die Range reduzieren, solltest du entsprechend zuerst die schwächsten Hände aus der Range nehmen. Wie im Abschnitt „Ranges“ angedeutet, entstehen so aus %-Ranges neue %-Ranges.

Es wird nun definiert, was man unter einem Nashgleichgewicht versteht, allerdings gleich in der zum Push-or-Fold im Heads-up passenden Version.

Stell dir vor, du bist im HU mit einem ES von z.B. 9BB. Du pushst in dieser Situation mit einer Range von x% und dein Gegner callt einen Push mit y%. Ihr habt also beide einen gewissen REV, der durchaus unterschiedlich sein kann.

Ein Nashgleichgewicht (oder auch Nashranges, NR) besteht nun aus Ranges (x%, y%), so dass weder du noch dein Gegner seinen REV vergrößern kann, indem er seine Range ändert, während der andere sie beibehält. Man bezeichnet x dann als Nash-Pushingrange (NPR) und y als Nash-Callingrange (NCR) und sagt, der Spieler pusht (bzw. callt) nach Nash.

Mit der Theorie aus dem letzten Abschnitt ergibt sich also:

Die NRs sind genau die Ranges, in denen sich alle +HEV Hände und keine -HEV Hände befinden. Wohlgemerkt unter der Voraussetzung, dass der Gegner nach Nash callt (bzw. wenn es um NCRs geht, dass der Gegner nach Nash pusht).

Daraus folgt auch: Wenn dein Gegner von der NR abweicht, steigt dein REV. Denn abweichen heißt, er nimmt eine Hand mit -HEV hinzu oder lässt eine mit +HEV weg. Da sein REV dadurch sinkt, steigt dein REV.

Mehr zu den REVs erfährst du in Abschnitt "Range-EV der Nashranges".

Zuletzt sei bemerkt, dass die NRs im ICM Modell praktischerweise ausschließlich vom ES abhängen. Es spielt dafür also keine Rolle, ob du mit einem Stack von 5 BB gegen einen Stack von 10 BB oder einen Stack von 100 BB spielst.

Es ist nicht schwer, die im letzten Abschnitt beschriebenen NRs zu berechnen. Die hier angegeben Ranges entstammen dem kostenlosen ICM-Calculator von www.holdemresources.net, könnten aber genau so gut z.B. mit dem ICM-Trainer von PokerStrategy.com berechnet werden, wobei kleine Abweichungen von 0.5% bzw. einer Hand mehr oder weniger in den Ranges zwischen den unterschiedlichen Programmen vorkommen können. Diese spielen aber keine große Rolle.

Die folgenden Tabellen geben eine Übersicht. Für die Version mit Antes wurden diese als 10% des BBs angenommen. Für eine andere Struktur wie z.B. auf Pokerstars (Antes zwischen 12.5% und 5% des BB, je nach Level) ergeben sich geringfügige Änderungen. Du könntest dann z.B. bei 5% als Richtwert den Durchschnitt aus den beiden Tabellen nehmen.

Tabelle 1 (ohne Ante):

Tabelle 2 (mit Ante):

Jeder ES hat seine eigene Zeile, in der du in Spalte 2 die NPR (im SB) und in Spalte 3 die NCR (im BB) ablesen kannst.

Hier findest du eine andere Tabelle, die im Grunde die gleichen Informationen erhält, nur in einer anderen Anordnung. Der Vorteil dieser anderen Darstellung ist die etwas kompaktere Form. Ein Vorteil der hier gegeben Tabelle ist, dass du ein besseres Gefühl für die Ranges zu den einzelnen ESs bekommst. Zum Beispiel erkennst du leichter, wie viele schlechtere Hände du ebenfalls noch pushen könntest oder um wie viel besser deine Hand sein müsste, um callen zu können.

Wir untersuchen jetzt den tatsächlichen REV der NRs näher. Da der genaue Wert für das optimale Spielen nicht so wichtig ist, kannst du diesen Abschnitt auch überspringen. Es ist nur wichtig, dass du eine Range mit möglichst großem REV wählst.

Zunächst ist das Spielen einer Hand im Texas Hold'em Poker nach Bezahlen der Blinds kein klassisches Nullsummenspiel mehr, denn insgesamt können die Blinds plus die Summe aus Gewinnen und Verlusten der Gegner gewonnen werden. Ein Nullsummenspiel würde nur dann entstehen, wenn die Blinds nie bezahlt werden müssten. Dann gäbe es aber nur eine vernünftige Spielweise: Gar nicht spielen oder ausschließlich AA pushen und callen. Kein Spiel mit großen Edges also.

In den Abschnitten „Hand-EV und Range-EV“ und „Nashgleichgewichte im HU“ hast du bereits erkannt, dass alle Hände der NRs +HEV (oder 0HEV) sind. Was bedeutet es nun, dass z.B. die Hand T8 in Beispiel 3 einen HEV von beinahe 0 hat? Das bedeutet, gegen die Callingrange von 43% deines Gegners wirst du durch den Push so gut wie nichts gewinnen.

Umgekehrt heißt das, die Callingrange deines Gegners hat gegen deinen Push mit der speziellen Hand T8 einen REV von nahezu 1.5 BB. Da er in 57% foldet und keine Chips gewinnt, muss er in den restlichen Fällen im Schnitt 1.5 BB / 43% = 3.5 BB gewinnen. Du verlierst also im Schnitt 3.5 BB – 1.5 BB = 2 BB, wenn du gecallt wirst.

Wenn du anstatt T8 jetzt AA hast, sieht die Situation natürlich besser aus. Dein Push hat einen HEV von ca. 3.8 BB, zusammengesetzt aus 1.5 BB in den 57% der Fälle, in denen du nicht gecallt wirst und 43% in denen du gecallt wirst, mit einem EV von ca. 6.9 BB.

Alle anderen Hände haben einen EV zwischen 0 und 3.8 BB.

Den REV könnte man jetzt wie in Formel (1) ausrechnen. Das ist natürlich etwas mühselig. Alternativ kann man das Ergebnis wieder im ICM-Trainer von PokerStrategy.com ablesen: Die Equity vor dem Setzen der Blinds ist stets ungefähr gleich der Equity nach der Hand (wenn beide nach Nash spielen). Für ES <7.5 BB ist der REV des SBs größer Null. Für größere ESs ist er kleiner Null, in einer Größenordnung von ca. 0.1 BB für ES = 15 bis 20. D.h. der REV des SBs ist 0.5 BB und der des BBs 1BB. Interessanterweise ist es im Push-or-Fold-Spiel EV-technisch beinahe egal, ob man in der nächsten Hand im SB oder im BB sitzt.

Anwendung und Modifikation der Nashranges

Was bedeutet es für dein Spiel, strikt nach den NRs zu spielen? Du hast im Abschnitt „Ranges“ bereits erkannt, dass dein REV einer NR größer wird, wenn dein Gegner von der NR abweicht. Er hat also keine Möglichkeit, deinen REV unter den Wert zu bringen, den er erreicht, indem er ebenfalls nach Nash spielt. Das ist es, was man unter “Spielen nach Nash ist nicht exploitable” versteht.

In der Praxis werden aber nur wenige deiner Gegner im HU exakt nach Nash spielen. Eine andere Range deines Gegners bedeutet jedoch auch einen anderen HEV für jede deiner Hände. Dadurch kann es sein, dass nicht mehr alle Hände der NR +EV sind oder aber Hände außerhalb der NR +EV sind.

Wir betrachten dazu jetzt einige Beispiele, in denen stets ES = 9 und damit NPR = 59% bzw. NCR = 43% gilt. Es wird unterschieden, ob du im SB oder BB sitzt und ob du eine starke Hand deiner NR, eine schwache Hand deiner NR oder eine Hand außerhalb deiner NR hältst. Für die unterschiedlichen Fälle wird dann die Veränderung des HEV (in BB) in Abhängigkeit von der Range deines Gegners betrachtet. Wie die genaue Berechnung funktioniert kannst du im Anhang nachlesen.

Du bist im SB mit ES = 9.

• Fall 1: Starke Hand der Nash-Pushingrange:

• Fall 2: Schwache Hand der Nash-Pushingrange:

• Fall 3: Hand außerhalb der Nash-Pushingrange:

Du bist im BB mit ES = 9.

• Fall 4: Starke Hand der Nash-Callingrange:

• Fall 5: Schwache Hand der Nash-Callingrange:

• Fall 6: Hand außerhalb der Nash-Callingrange:

An diesen Beispielen erkennst du folgende Tendenzen:

• Hast du eine starke Hand und pushst, wird dein HEV umso größer, je looser Villain callt.
• Hast du eine schwache Hand und pushst, wird dein HEV umso kleiner, je looser Villain callt.
• Wenn du selbst callst, wird der HEV umso größer, je looser Villain pusht, unabhängig davon ob du eine starke oder schwache Hand hältst.

Wenn du in obigen Beispielen also stets nach Nash spielst, ist das in folgenden Fällen falsch:

• Fehler 1: Fall 2, CR = 55% und CR = 70%: Du machst einen -HEV Push.
• Fehler 2: Fall 3, CR = 20% und CR = 30%: Du lässt einen +HEV Push aus.
• Fehler 3: Fall 5, PR = 25% und PR = 40%: Du machst einen -HEV Call.
• Fehler 4: Fall 6, PR = 70% und PR = 80%: Du lässt einen +HEV Call aus.

Hier solltest du deine Range also modifizieren.

Du willst, wie im Abschnitt „Hand-EV und Range-EV“ festgestellt wurde, genau die Hände mit +HEV pushen bzw. callen. Aus den Tendenzen des Beispiels im letzten Abschnitt ergeben sich damit folgende Faustregeln zur Anpassung deiner Ranges (passend zu den Fehlern 1-4):

• Regel 1: Wenn Villain nach Nash zu loose callt , solltest du einige der schwächsten Hände aus der NPR nicht pushen. Mit diesen schwachen Händen kann dein Push sonst -HEV sein.
• Regel 2: Wenn Villain nach Nash zu tight callt, kannst du noch einige der schwächeren Hände, die noch nicht in deiner NPR sind, hinzunehmen. Dir entgehen sonst unter Umständen einige +HEV Pushes.
• Regel 3: Wenn Villain nach Nash zu tight pusht, solltest du einige der schwächsten Hände aus der Nash CR nicht callen. Mit diesen schwachen Händen kann dein Call sonst -HEV sein.
• Regel 4: Wenn Villain nach Nash zu loose pusht, kannst du noch einige der stärkeren Hände, die noch nicht in deiner NCR sind, hinzunehmen. Dir entgehen sonst unter Umständen einige +HEV Calls.

Tendenziell wirst du vermutlich eher auf Gegner treffen, die zu tight sind (Fälle 1 und 3), selten auf Regulars, die genau nach Nash spielen und ebenfalls selten auf Gegner, die z.B. auf Tilt sind und noch looser als Nash pushen und callen (Fälle 2 und 4).

Daher scheinen als Defaultplay gegen unbekannte Gegner folgende Ranges angebracht: In etwa nach Nash pushen. Etwas tighter als Nash callen, bis man vermutet, dass der Gegner mindestens nach Nash pusht.

Wenn du gegen einen viel zu tighten Spieler selbst etwas zu tight pushst und callst, hat dies folgenden Vorteil: Du verringerst die Wahrscheinlichkeit, dass es zu einem Flip kommt. Dadurch verlängert sich die durchschnittliche Dauer des Spiels und du kannst so länger vom Leak des Gegners profitieren.

Du hast 2800 Chips, dein Gegner 10700, das Blindlevel ist 250/500 und du wirst in den SB gesetzt. In den nächsten sieben Händen pushst du dreimal erfolgreich, einmal foldest du und jedes mal wenn dein Gegner im SB sitzt, schenkt er dir die Blinds. Du hast jetzt 6550 Chips, dein Gegner 6950 und das Blindlevel steigt auf 300/600. Villain pusht mit ES = 11. Du gibst ihm anstatt der NPR von 54% nur deutlich tightere 28% und überlegst, ob du mit A7 callen sollst. Nach ICM-Trainer ist der Call leicht +EV. Aber dein Gegner scheint ein starkes Leak in Form von viel zu tighten Ranges zu haben. Du solltest also lieber folden, um weiterhin davon zu profitieren.

Für das Spiel nach Nash gilt zusammengefasst:

• Du erzielst einen positiven REV.
• Der REV wird sogar größer, wenn dein Gegner von den NRs abweicht.

Aber:

• Dein REV ist nicht mehr optimal.
• Einige Hände können sogar -HEV sein.

Du solltest also die Ranges anpassen, denn wenn du gegen Villain nur eine Hand spielst, dann willst du sie doch nicht -HEV spielen. Selbst wenn du weißt, dass der REV positiv war.

Situationen außerhalb des Heads-up

Viele der bisherigen Ergebnisse lassen sich einfach auf Situationen außerhalb des HUs übertragen, sofern kein ICM-Effekt vorliegt. Das ist der Fall in Cashgames oder Winner-Takes-It-All MTTs bzw. SNGs.

Allgemein kann man mit dem ICM-Calculator bzw. ICM-Trainer Konstellationen von NRs auch für 3-10 Spieler berechnen. Die obigen Regeln der Modifikation gelten dann genauso im neuen Kontext.

BU = 3200, SB = BB = 5000, BL ist 200/400. Der erste Spieler bekommt ein Ticket, die restlichen Plätze gehen leer aus.

Der ICM-Calculator errechnet hier folgende NRs:

Du kannst also z.B. K4s vom BU aus pushen, es sei denn, du gibst mindestens einem der Gegner eine loosere Callingrange ohne dabei dem anderen eine tightere Range zu geben. Oder genauer gesagt: Ohne dem anderen eine um so viel tightere Range zu geben, dass sie die loosere Range des anderen überkompensiert. Dann solltest du wieder Regel 1 anwenden, also tighter pushen und somit den Push mit K4s weglassen.

Interessanter erscheinen Situation mit ICM-Effekt bzw. mit Bubblefactor (BF) größer 0.5. Das sind Situationen, in denen gewonnene Chips weniger wert sind als verlorene. Dabei gilt

BF= $Wert (Stack) / $Wert (2*Stack).

Im HU ist der Bubblefactor also 0.5, in extremen ICM-Situationen kann er nahe an 1 herankommen. Typische Beispiele mit hohem Bubblefactor sind der Final Table eines MTT, ein Qualifier kurz vor Erreichen des Tickets oder die Bubble eines SNGs.

Wir betrachten jetzt die Bubble eines SNGs näher. Die Aussagen lassen sich dann auf die anderen beiden Situationen übertragen. Wir fügen dazu zu Beispiel 7 einen Spieler im CO mit einem kleinen Stack hinzu.

CO = 1800, BU = 3200, SB = BB = 5000, BL ist 200/400. CO foldet.

Es ergeben sich folgende NRs:

Du erkennst zunächst, dass die NRs jetzt deutlich tighter sind. Das muss allgemein nicht so sein. Wenn du z.B. als Bigstack spielst, kann es durchaus sein, dass deine NPRs größer werden, als in der vergleichbaren Situation ohne ICM-Effekt. Was passiert nun, wenn du im SB überlegst zu pushen und der BB ein Fisch ist, der von ICM noch nichts gehört hat und viel zu loose callt, sagen wir mit 10%?

Zunächst wird dein Push mit schwachen Händen der Range dadurch wieder -HEV. Aber durch den ICM-Effekt kann jetzt sogar folgendes passieren:

Der REV deiner NR kann fallen, wenn dein Gegner von seiner NR abweicht.

Dies liegt daran, dass nun die anderen beiden Spieler profitieren, wenn der BB dich zu loose callt. Das heißt, der BB selbst hat mit seiner CR von 10% einen deutlich geringeren REV als mit der NCR, aber er reduziert damit evtl. auch deinen REV.

Versäumst du es hier, die NRs anzupassen, kann dein REV sogar negativ werden.

Die Anpassungsregeln aus 4.2 müssen also selbst angepasst werden. Und zwar nach folgenden Tendenzen:

• Regel 1: Je höher der BF, desto stärker solltest du deine Range einschränken.
• Regel 2: Je höher der BF, desto weniger solltest du deine Range erweitern.
• Regel 3: Je höher der BF, desto stärker solltest du deine Range einschränken.
• Regel 4: Je höher der BF, desto weniger solltest du deine Range erweitern.

Anhang

In den Beispielen 3-5 wird der HEV in BB angegeben. Diesen kannst du dabei mit dem Programm SNG Wizard wie folgt berechnen: Zunächst wählst du Stacks und Blinds so, dass sich der gewünschte ES ergibt. Im Falle von ES = 9 also z.B. Blinds 300/600, SB=5400 und BB=9600. Dann wählst du für den SB die spezielle Hand, für den BB eine CR und liest die Equitydifferenz ab. Um diese noch auf die Maßeinheit BB umzurechen, musst du mit

Gesamtsumme an Chips die im Spiel sind (in BBs) / 20

multiplizieren. Im obigen Fall wäre das ein Faktor von 25/20 =1.25.

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