Das Denken in Ebenen

Einleitung

In diesem Artikel

• Was das Konzept des "Denkens in Ebenen" überhaupt ist
  
• Warum es beim Pokern wichtig ist
  
• Wie du erkennst, auf welcher Ebene dein Gegner denkt

Dieser Artikel erreichte den 3. Platz beim Article Contest im April 2011 

Pokerspieler haben ein Problem: unvollständige Information. Es gibt einfach keine (legale) Möglichkeit zu wissen, welche Karten mein Gegner hat. Um dieses Problem zu lösen, hat jemand sogenannte Ranges erfunden – Annahmen darüber, welche Karten meine Gegner logischerweise haben könnten. Sofern mein Gegenüber allerdings etwas von Poker versteht, bedient er sich ebenfalls dieses Konzeptes und schon haben wir den Salat. Schon sitzen wir am Pokertisch und denken:

„Wenn er weiß, dass ich weiß, dass er weiß, dass ich bluffe, dann …“

Doppelte Kontingenz (Erwartungserwartungen) nennt der Fachmann dieses Problem. Es tritt in zahlreichen sozialen Situationen auf, aber beim Pokern in einer sehr starren institutionalisierten Form. Wir sitzen uns am Pokertisch gegenüber und müssen beide damit kämpfen, nicht genau zu wissen, was der andere für Karten hält.

Um dieses Problem der Kontingenz – also etwas ist „weder notwendig noch unmöglich; was also so, wie es ist (war, sein wird), sein kann, aber auch anders möglich ist“ (Luhmann 1984: S. 152) – zu verringern, treffen wir Annahmen. Annahmen darüber, welche Karten unser Gegner halten kann, Annahmen darüber, welche Karten er bei uns vermutet, Annahmen bezüglich der Karten, von denen er denkt, dass wir ihm diese geben könnten und so weiter.

Wir versuchen die Komplexität des Spiels zu reduzieren (weil wir eben gerade nicht davon ausgehen, dass unser Gegner 100% seiner Hände spielt, sondern nur eine bestimmte Range), indem wir Annahmen treffen und Erwartungen haben. Unser Gegner tut dies genauso. Auch er hat Annahmen und Vermutungen. Und wir werden wiederum Vermutungen über seine Vermutungen anstellen und so weiter. Und genau an diesem Punkt treffen wir auf ein Problem: Anstatt die Komplexität zu reduzieren, scheinen wir sie nur noch weiter vergrößert zu haben.

Wann ist es also sinnvoll, diesen Gedankengang zu beenden? Wann verstricken wir uns nur noch in unterschwelligen Pseudopsychotricks und in welchen Situationen ist es durchaus sinnvoll, Vermutungen anzustellen, was mein Gegner glaubt, welche Hände ich bei ihm vermute?

Die Antwort ist recht einfach und klingt wie eine Weisheit aus Fernost: Wir müssen genau einen Schritt weiter denken als unser Gegenüber – und dann aufhören.

Dieser Artikel versucht sich diesem Problem zu nähern und greift dabei auf das Konzept der Denkebenen von Taylor & Hilger (2009: 196 ff.) zurück. Ziel wird es sein, die einzelnen Denkebenen darzustellen und zu zeigen, woran beim Gegner zu erkennen ist, auf welcher Denkebene er sich befindet.

Ebene 0

Um diese Ebene zu beherrschen, benötigt man lediglich seine Sinnesorgane (bei allen außer Hal Lubarsky reichen demnach schon die Augen). Auf dieser Denkebene ist der Protagonist lediglich in der Lage, jene Informationen zu verwenden, die ihm gesichert zur Verfügung stehen. Er weiß demnach, welche Hole Cards er hält und – falls gegeben – welche Community Cards gedealt wurden. Gedanken über mögliche Hände des Gegners verschwendet er dabei nicht.

$1/2 No-Limit Hold’em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG
MP
CO
Hero
SB
BB

Preflop: Hero is BU with
3 folds, Hero bets $6, 1 fold, BB calls $4

Flop: ($13) (2 Players)
BB checks, Hero bets $8, BB raises $23, Hero raises All-In

Erklärung: Hero befindet sich auf Denkebene 0 und verwendet lediglich die ihm sicher zur Verfügung stehenden Informationen. Da Hero Asse hat und diese für stark hält, wird er versuchen, seinen gesamten Stack in die Mitte zu bekommen. Die Gegenwehr seines Gegners lässt ihn kalt und das Geld wandert hinein. (vereinfachte Annahmen)

Ebene 1

Auf der ersten Denkebene sind wir bereits in der Lage, in unsere Spielentscheidungen Gedanken zu den möglichen Hole Cards von Villain einfließen zu lassen. Diese Informationen sind nicht gesichert und basieren lediglich auf Wahrscheinlichkeitsannahmen. Wir versuchen also, Villain eine Range von Karten zu geben, die dieser wahrscheinlich spielen wird. Auf dieser Ebene ist zum ersten Mal das Arbeiten mit unsicheren Informationen von Bedeutung. Wir treffen also eine Erwartung, was unser Gegenüber halten könnte.

$1/2 No-Limit Hold’em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG
MP
CO
Hero
SB
BB (Callingrange: 22+, KQs+, AQo+; Checkraise Flop: 5%)

Preflop: Hero is BU with
3 folds, Hero bets $6, 1 fold, BB calls $4

Flop: ($13) (2 Players)
BB checks, Hero bets $8, BB raises $23, Hero…

Erklärung: Hero befindet sich auf der ersten Denkebene und ist in der Lage, Vermutungen über Villains Holecards anzustellen und ihm eine nachvollziehbare Range zu geben (hier: Pocketpairs und einige Broadways).

Mit Hilfe dieser Annahme und dem Wissen über die Checkraisefrequenz von 5% ist er in der Lage, die Situation neu zu bewerten. Hero erkennt, dass derjenige Teil von Villains Range, den er checkraised, wahrscheinlich nur aus Sets besteht und kann aufgrund dieser Informationen sein Overpair folden.

Hero hat also bei seiner Entscheidung die Annahme über Villains Range einbezogen. Annahme: Villain spielt nicht tricky, befindet sich also auf Denkebene 0.

Ebene 2

Ja, jetzt wird es langsam kompliziert. Befinden wir uns auf Denkebene 2, sind wir in der Lage, Vermutungen über die Annahmen unseres Gegners zu treffen. Wir gehen davon aus, dass uns unser Gegner eine Range von Händen gibt. Diese Range (welche uns zugeschrieben wird) versuchen wir korrekt einzuschätzen. Wir begegnen nun also zum ersten Mal Erwartungserwartungen.

$1/2 No-Limit Hold’em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG (Raisingrange: 5%; TAG)
MP
CO
Hero (Tightes Image)
SB
BB

Preflop: Hero is BU with
UTG bets $6, 2 folds, Hero calls $6, 2 folds

Flop: ($15) (2 Players)
UTG bets $10, Hero raises $25, UTG…

Erklärung: Hero verwendet hier für seine Entscheidung die Denkebenen 1 und 2. Aufgrund seiner Fähigkeit, Denkebene 1 zu verwenden, „weiß“ er, dass die Openraisingrange von Villain nur aus Premiumhänden besteht (77+, AQs+, AKo). Villain hat demnach im besten Fall ein Overpair und im schlechtesten Fall zwei Overcards.

Des Weiteren weiß Hero, da er zusätzlich Denkebene 2 verwendet, dass Villain sich ebenfalls Gedanken über Heros Range macht. Der Coldcall von Hero preflop deutet auf kleine Pocketpairs und vielleicht einige mittelstarke suited Connectors hin.

Hero stellt in dieser Situation also Vermutungen darüber an, welche Range Villain bei ihm vermutet. Auf Grundlage dieser Vermutung, der Einschätzung von Villains Spielverhalten und der Kenntnis des eigenen Images erkennt Hero, dass er in dieser Situation profitabel bluffen kann, da Villain bei ihm ein Set vermuten und folden wird.

Ebene 3

Ok, nun ist es scheinbar soweit. Unsere Gedanken verknoten sich zu einem unauflösbaren Geflecht. Doch halt! So schlimm ist es gar nicht. Schauen wir mal genau hin. Auf Denkebene 3 müssen wir in der Lage sein, Annahmen darüber zu treffen, was unser Gegner glaubt, welche Karten wir bei ihm vermuten. Alles klar?!

Erklärung: Die dritte Ebene ist nun zum ersten mal selbstbezüglich. Wir geben unserem Gegner unsererseits eine Range. Dieser wird seinerseits versuchen, diese Einschätzung vorherzusagen. Dadurch sind wir angehalten, seine Vermutungen einzuschätzen. Wir müssen also Folgendes tun:

Wenn wir unserem Gegner eine spezifische Range zuschreiben (Ebene 1) und unser Gegner versucht, diese Einschätzung vorwegzunehmen (Ebene 2), dann müssen wir unsererseits Vermutungen über die Gedankengänge und Ergebnisse anstellen, zu denen unser Gegner kommt.

Kurz gesagt: Wenn wir bei unserem Gegner Air vermuten und ihn deshalb aus der Hand bluffen wollen, er wiederum aber erkennt, dass wir ihn auf Air setzen, müssen wir diese Erkenntnis unseres Gegners erkennen können und in unseren Spielentscheidungen berücksichtigen.

Wir müssen also wissen, dass er in der Lage ist, unsere Einschätzungen seiner Range vorwegzunehmen. Diese gedankliche Leistung – das Erkennen und korrekte Einschätzen der Range, von der unser Gegner glaubt, dass wir sie bei ihm vermuten – ist kennzeichnend für Denkebene 3.

Zusammenfassung

Wer die Darstellung genau betrachtet, wird feststellen, dass es sich bei dem Ebenenkonzept um einen sich ständig wiederholenden Prozess handelt – ähnlich wie bei einer Matrjoschka - mit dem wichtigen Unterschied, dass sich die Verschachtelung der Denkebenen rein theoretisch immer weiter fortführen lässt.

Aber dies ist gar nicht nötig, um das Modell und den Nutzen, den es liefert, in sein tägliches Pokerspiel zu integrieren. Gelingt uns dies, befähigt uns dieses Konzept, Spielzüge unseres Gegenspielers zu antizipieren und damit unseren Game Plan zu perfektionieren. Um dies zu bewerkstelligen, ist es zunächst nötig zu erkennen, auf welcher Denkebene unser Gegner agiert. Dies ist notwendig, da unsere Spielentscheidungen maßgeblich davon abhängen, auf welcher Ebene unser Gegner denkt. Macht sich beispielsweise einer unserer Tischkollegen keinerlei Gedanken, welche Hände wir halten könnten (Denkebene 0), ist es nicht sinnvoll, ihn aus einer Hand bluffen zu wollen (Denkebene 2).

Die wichtige Erkenntnis ist, dass wir immer bemüht sein sollten, unsere Spielentscheidungen auf jener Ebene zu treffen, die genau ein Level über der Denkebene unseres Gegenspielers liegt. Befindet sich unser Gegner auf Ebene 1, sollten wir auf 2 sein. Spielt er auf Ebene 2, sollten unsere Entscheidungen unter Annahmen der dritten Ebene getroffen werden usw.

Die letzte entscheidende Frage ist: Wie erkenne ich, auf welcher Denkebene mein Gegner handelt? Die Antwort darauf ist recht simpel, ihre Umsetzung erfordert aber einiges an Arbeit und Aufmerksamkeit.

Die Anzeichen, zu welcher Komplexität der Gedankengänge unser Gegner fähig ist, liefert uns der Gegner eigenständig am Pokertisch. Es sind seine einzelnen Spielzüge, die ihn verraten. So befindet sich ein Gegner, der lediglich fit-or-fold spielt, auf der untersten Ebene.

Ein Gegner, der im Chat schreibt, dass er uns auf AK hatte, denkt – so banal wie es ist – mindestens auf Ebene 1. Jemand der zu einem gut durchdachten Bluff fähig ist, spielt mindestens auf der zweiten Ebene. Wir müssen also das Spiel unserer Gegner genau beobachten, um sie zu kategorisieren. Wir müssen auf verlässliche Anzeichen achten, die es uns ermöglichen, die Komplexität des gegnerischen Spiels möglichst exakt einzuschätzen.

Finden wir einmal heraus, auf welcher Denkebene unser Gegner spieltheoretisch stehen geblieben ist, können wir unser eigenes Spiel dementsprechend anpassen – wir müssen lediglich einen Schritt weiterdenken. Wie effizient dieses Vorgehen ist, kann man sich verdeutlichen, indem man sich abschließend vorstellen möge, man sitze mit fünf Spielern an einem Tisch, die alle fit-or-fold spielen. Wie schwierig wäre es wohl zu gewinnen? Denn:

„Poker ist ein Spiel der Menschen, die Karten sind für die schlechten Spieler da.“