Scarecard Ace (2) - Mathematik

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Scarecard Ace (2) - Mathematik

von MiiWiin

Im ersten Teil hast du eine Einführung zur Scarecard-Problematik erhalten, heute bekommst du noch einen tieferen Einblick in die Mathematik.

Warum ist das Ass eine schlimmere Scarecard als ein King? Wie häufig hält dein Gegner Ax? Und auf welche Art und Weise können Draws die Sache verkomplizieren?

Warum das Ass?

Es muss ein Vergleich mit anderen Scarecards her: Ein King, eine Queen, ein Jack.

Auch sie sind häufig Overcards am Turn und verändern Handstärke und Payout, aber nicht so enorm wie das Ass.

Zum einen ändert sich immer weniger an der Stärke einer Hand, je kleiner die Karte ist. Somit wird beispielsweise ein Jack oder eine Queen nach einem 223r-Flop nicht als so gefährlich wahrgenommen wie ein Ass.

Entscheidend dafür sind die Ranges, die gespielt werden. Ax hat bei jedem Spieler eine besondere Bedeutung, zu häufig wollen Ax-Hände preflop unbedingt gespielt werden.

A5o ist ein klarer Steal, aber auch K5o? Oder gar Q5o? Bei J5o werden sich wohl spätestens alle einig sein, dass dies Unsinn ist.

Überlege mal, wann du von drawing Hands redest: Da fallen dir in erster Linie suited Connectors und suited Aces ein.

Was ist mit suited Kings? Oder suited Queens? Diese Bezeichnungen sind im Poker-Alltag beinahe nicht vorhanden.

Ein Ass lässt eine Hand preflop als wertvoller erscheinen, als sie manchmal ist und wird daher auch sehr häufig gespielt.

Somit ist es ein Fakt, dass ein Ass auf dem Board die Handstärke mehr beeinflusst, als es eine Karte wie K-J tut.

Mathematik - Openraise

PartyPoker $25 NL Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($25)
MP ($25) (19/15/ OR MP: 19%)
CO ($25)
BU ($25)
SB ($25)
Hero ($25)

Preflop: Hero is BB with X , X
1 fold, MP raises $0.75, 3 folds, Hero calls $0.75

Flop: ($1.60) (2 players)
Hero checks, MP...

Du spielst gegen den Preflopaggressor und triffst auf einen Axx-Flop: Hast du dir schon einmal überlegt, wie häufig dein Gegner das Toppair getroffen haben kann?

Expemplarisch dient ein tighter Spieler mit einem Style von etwa 19/15. Er openraist aus MP first in ca. 18% und du defendest im Big Blind.

Seine OR-Range könnte wie folgt aussehen: 22+, A8s+, A5s-A4s, KTs+, QTs+, JTs, T9s, 98s, 87s, 76s, 65s, ATo+, KTo+, QJo

Dies sind insgesamt:

• Pocketpairs: 13 (mal 6 Kombinationen) = 78
• Suited Cards: 19 (mal 4 Kombinationen) = 76
• Offsuited Cards: 8 (mal 12 Kombinationen) = 96

Macht insgesamt 250 Kombinationen.

Wie viele Ax-Hände sind dabei?

• Pocketpairs: 1 (mal 6 Kombinationen) = 6
• Suited Cards: 8 (mal 4 Kombinationen) = 32
• Offsuited Cards: 4 (mal 12 Kombinationen) = 48

Macht insgesamt 86 Kombinationen.

Dies wäre ein Anteil von (86/250) 34,4%!

Jetzt beziehen wir den Flop mit ein:

Selbstverständlich ist es nun unwahrscheinlicher, dass dein Gegner selbst ein Ass hält! Jedoch ist nur diese Situation entscheidend. Daher wieder von vorne:

• Pocketpairs: 12 (mal 6 Kombinationen) + 1 (mal 3 Kombinationen) = 75
• Suited Cards: 11 (mal 4 Kombinationen) + 8 (mal 3 Kombinationen)= 68
• Offsuited Cards: 4 (mal 12 Kombinationen) + 4 (mal 9 Kombinationen)= 84

Macht insgesamt 227 Kombinationen.

Wie viele Ax-Hände sind dabei?

• Pocketpairs: 1 (mal 3 Kombinationen) = 3
• Suited Cards: 8 (mal 3 Kombinationen) = 24
• Offsuited Cards: 4 (mal 9 Kombinationen) = 36

Macht insgesamt 63 Kombinationen.

Dies wäre ein Anteil von (63/227) 27,75%!

Dies kannst du natürlich nicht verallgemeinern, darauf muss immer hingewiesen werden! Dennoch kannst du ganz grob abschätzen, dass ein durchschnittlicher TAG aus mittlerer Position circa jedes vierte Mal einen A-High-Flop getroffen hat.

Aus den anderen Positionen wird es sich nicht sonderlich viel nehmen, es kommt dort auf die Vorlieben deiner Gegner an. Am Button werden sie natürlich viele Ax-Hände stealen, aber ebenso kommen da Kx-Hände dazu, weitere suited Connectors und One/Two Gappers etc.

Aber als grober Richtwert kann dieser Wert dienen: Jedes vierte Mal hat dein Gegner Toppair getroffen

Genau aus diesem Grund wird nun auch klar, warum das Ass die Scarecard schlechthin ist. Die bislang erfolgten Theorien sind nun auch belegt. Naturgemäß wird dein Gegner viel bluffen und versuchen, dir ein Toppair zu verkaufen, dennoch wird er auch nur jedes vierte Mal eines halten.

Mathematik – 3-Bet

PartyPoker $25 NL Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($25)
MP ($25)
CO ($25)
Hero ($25)
SB ($25)
BB ($25) (24/18/ 3-bet BB 11%)

Preflop: Hero is BU with X , X
3 folds, Hero raises $0.75, 1 fold, BB raises $2.50, Hero calls $2.50

Flop: ($1.60) (2 players)
BB...

Ein ähnliches Beispiel soll nun für die 3-Bet-Range eines Gegners aufgeführt werden.

Du wirst selber bemerken, dass vieles auf Annahmen beruht, daher macht es wenig Sinn, über Callingranges von 3-Bets oder 4-Bet-Ranges zu diskutieren. Die fallen von Gegner zu Gegner einfach viel zu unterschiedlich aus, um dort etwas allgemeingültiges feststellen zu können.

Für die 3-Bet-Range nehmen wir folgendes an: TT+, 33-44, AJs+, A5s-A3s, KQs, J9s, T8s, 76s, 65s, AJo+, A5o, KQo

Bevor die Rechnung losgeht, kannst du das Ergebnis schon erahnen:

• Es werden verhältnismäßig mehr Ax-Hände vertreten sein.
• AJ+ wird in den meisten Ranges dabei sein, je kleiner die Range, umso größer der Anteil der Ax-Hände.
• Viele pure Bluffs werden mit Ax aufgrund des Card-Removal-Effektes vollzogen.

Diesmal wird gleich das aus den Kombinationen abgezogen:

• Pocketpairs: 7 (mal 6 Kombinationen) + 1 (mal 3 Kombinationen) = 45
• Suited Cards: 5 (mal 4 Kombinationen) + 6 (mal 3 Kombinationen)= 38
• Offsuited Cards: 1 (mal 12 Kombinationen) + 4 (mal 9 Kombinationen)= 48

Macht insgesamt 131 Kombinationen.

Wie viele Ax-Hände sind dabei?

• Pocketpairs: 1 (mal 3 Kombinationen) = 3
• Suited Cards: 6 (mal 3 Kombinationen) = 18
• Offsuited Cards: 4 (mal 9 Kombinationen) = 36

Macht insgesamt 57 Kombinationen.

Dies wäre ein Anteil von (57/131) 43,51%!

Neben seinen starken Value-Händen haben auch viele seiner (Semi-)Bluffs gut getroffen. Ob du die nun herunterbekommen kannst (wie beispielsweise A2s-A5s), steht auf einem anderen Blatt.

Wichtig ist nur, dass du dir diesen Wert ebenfalls merken solltest.

Und auch der oben bereits genannte Aspekt ist wichtig: Je tighter die 3-Bet-Range, umso wahrscheinlicher sind Ax-Hände.

Passives Spiel – Drawing Hands mit Ax

Solltest du der Preflopaggressor sein und dein Gegner defendet, so ist es nur schwer möglich, genaue Ranges anzugeben. Unterm Strich wird er wenige Ax-Hände defenden, dafür vermehrt drawing Hands oder allgemein Hände, mit denen er sich neben einer guten Playability auch ausreichend Implied Odds verspricht.

Besonders wichtig ist dabei jedoch die Betrachtung der suited Aces, die in solch einer Situation vermehrt in Villains Defendingrange zu finden sind.

Auch hier soll ganz grob eine mathematische Betrachtung erfolgen:

PartyPoker $25 NL Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($25)
MP ($25)
Hero ($25)
BU ($25) (20/15)
SB ($25)
BB ($25)

Preflop: Hero is CO with X , X
2 folds, Hero raises $0.75, BU calls $0.75, 2 folds

Flop: ($1.65) (2 players)
Hero bets 1.20, BU calls $1.20

Turn: ($4.05) (2 players)
Hero...

Wie häufig wird deinem Gegner dieses Ass geholfen haben?

Die erste Frage ist somit: Welche Hand callt dein Gegner preflop in Position und callt sie ebenso am Flop?

Bei der Betrachtung werden natürlich viele Annahmen getroffen, anders geht es jedoch nicht.

Möglich wären beispielsweise:

• Draws
• Traps (starke Hände)
• Mittelstarke Hände
• Floats

Daraus ergeben sich folgende theoretische Möglichkeiten (das ist bereits herausgestrichen):

Draws (23 Kombinationen):

• Straight draws: 56s, 9Ts => 8 Kombos
• Flushdraws: – => 8 Kombos
• In : KQ, KJ; KT, QJ, QT, JT, 54 => 7 Kombos

Traps (7 Kombinationen):

• Sets, jedoch nicht alle (protection), stellvertretend 22! => 3 Kombos
• Overpairs (Slowplay Preflop), stellvertretend 1 Kombo AA und 3 Kombos KK => 4 Kombos

Mittelstarke Hände (34 Kombinationen):

• 99-JJ => 18 Kombos
• T8s / 98s => 6 Kombos
• A8s/A7s => 4 Kombos (da ohne und )
• 66 => 6 Kombos (welches einmal peelt)

Floats (20 Kombinationen):

• ATs => 2 Kombinationen (ohne und )
• KQo/s => 8 Kombinationen (floatet nicht jedes Mal)
• AQo/s => 4 Kombinationen (floatet nicht jedes Mal, ohne )
• 33 => 6 Kombinationen (stellvertretend für Hände ohne Outs)

Macht insgesamt 84 Kombinationen!

Das Ace am Turn hilft ihm dabei bei 19 Kombinationen, dies ist ein Anteil von (19/84) 22,6%.

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