Woche 34 (BSS): Odds & Outs - Berechnungen während des Spiels

Gleich im ersten Strategie-Artikel der BSS-Sektion, „Outs, Odds, Implied Odds und Reverse Implied Odds“, geht es um ein mathematisches Thema. Es wird gezeigt, wie man Aktionen nach Odds und Outs bewertet uns so entscheidet, ob man z.B. callen oder folden sollte. Diese Berechnungen erscheinen jedoch relativ aufwendig. Insbesondere wenn man bedenkt, daß es einige Spieler gibt, die viele Tische parallel spielen, stellt sich die Frage, wie man die ganzen Berechnungen so schnell durchführen kann.
Ich selbst spiele immer 9 Tische parallel und kann dementsprechend auch nicht jede Hand exakt durchrechnen. Dies ist auch gar nicht nötig – mit der Zeit entwickelt man ein Gespür dafür, welche Hände man direkt, also ohne eine detaillierte Berechnung, weglegen kann. In den meisten anderen Fällen kommt es auch eher auf einen grobe Richtung an. In dieser Kolumne möchte ich darstellen, welche Berechnungen ich selbst am Tisch durchführe und vor allem wie ich es berechne. Alles was wir dazu benötigen, ist ein Odds Chart sowie die Kenntnis des 1*1.

Die Schritte

Die folgende Situation ist beim Pokerspielen allgegenwärtig: wir sind in einer HU Situation, haben Position auf unseren Gegner und treffen einen Nutflushdraw (ohne Paar); unseren Gegner setzen wir auf eine Hand wie Top Paar Top Kicker. Wir wissen also, daß wir nicht die beste Hand halten, allerdings haben wir 9 Outs. Unser Gegner bettet 0,80$ und wir stehen vor der Entscheidung, ob wir mitgehen oder aussteigen sollen. In solchen Situationen führe ich immer die folgenden Schritte durch.

1. Nachschauen der Odds.

Anhand der Outs schauen wir in der Odds Tabelle (diese gibt es z.B. im Strategie-Artikel) nach, wie wahrscheinlich es ist, daß wir eines unserer Outs treffen. In unserem Beispiel würden wir sehen, daß die Wahrscheinlichkeit bei 9 Outs am Flop 4,22:1 beträgt.
Anmerkung: Die „Wahrscheinlichkeit“ ist hier nicht als Prozentwert angegeben, sondern als ein Verhältnis. 4,22:1 bedeutet, daß wir von 5,22 Spielen (4,22 + 1) unser Out genau einmal treffen; in 4,22 Spielen treffen wir es nicht. Unsere prozentuale Wahrscheinlichkeit wäre entsprechend 1/5,22 = 19,2%.

2. Überprüfen ob der Pot groß genug ist.

In den meisten Fällen wird nun dazu geraten, die Pot Odds als Verhältnis auszurechnen und dieses mit den Odds zu vergleichen. Ich persönlich bevorzuge einen anderen Weg. Ich berechne, wie groß der Pot sein müßte, damit der Call profitabel ist. Hierfür nehmen wir die linke Zahl im Odds-Verhältnis und multiplizieren sie mit dem Betrag, den wir zahlen müssen. In unserem Beispiel wäre das also: 4,22 * 0,80$ = 3,38$. Was sagt uns diese Zahl? Wenn der Pot 3,38$ oder größer ist, können wir nach Odds (also ganz ohne implied odds) callen. Ist der Pot kleiner, benötigen wir implied odds.
Eigentlich mache ich es mir sogar noch einfacher und runde etwas. In dem Beispiel würde ich folgendermaßen rechnen: 4,22 * 0,80$ ~ 4 * 0,80$ = 3,20$. Diese Berechnung kann man sehr schnell im Kopf durchführen. Ich sehe direkt, daß, wenn der Pot „ungefähr“ 3,20$ groß ist, man mitgehen kann. Zwar ist diese Zahl etwas ungenauer (wir haben eine Abweichung von 0,18$), allerdings kann man so sehr schnell erkennen, ob ein Call auf jeden Fall profitabel ist (z.B. wenn der Pot bereits 4,50$ groß ist), bzw. ob ich auf jeden Fall Implied Odds benötige (z.B. bei einer Potgröße von 2,00$).

3. Berechnung der Implied Odds.

Wenn wir die „Soll-Potgröße“ so berechnen, haben wir den zusätzlichen Vorteil, daß wir die benötigten Implied Odds berechnen können. Nehmen wir an, der Pot ist 2,80$ groß. Wir wissen, daß wir einen Pot von etwa 3,20$ benötigen, um profitabel mitgehen zu können. Entsprechend können wir direkt sehen, daß wir in etwa 3,20$ - 2,80$ = 0,40$ an Implied Odds benötigen (auch hier gibt es wieder eine Abweichung von 0,18$, die jedoch nicht allzu dramatisch ist). Dies ist meines Erachtens ein großer Vorteil für Anfänger: anstatt die Implieds direkt abzuschätzen, wissen wir welche Implieds wir benötigen. Entsprechend können wir für unser Beispiel überlegen: wenn wir unseren Flush treffen, werden wir dann noch im Mittel 0,40$ am Turn von ihm bekommen? Diese Frage würde ich klar bejahen. Bei einer Potgröße am Turn von 2,80$ + 2 * 0,80$ = 4,40$ muss der Gegner nur selten einen Einsatz von uns zahlen, damit wir die notwendigen Implieds bekommen.

Manche werden sich nun fragen, ob der Fehler beim runden (multiplizieren mit 4 anstatt 4,22) wirklich so klein ist, daß man ihn vernachlässigen kann. Auch dies kann man berechnen. Vereinfachend nehmen wir an, daß wir nie Implied Odds haben und entsprechend strenng nach Odds call or fold spielen. Im schlimmsten Fall ist der Pot immer genau an der berechneten Break-even-Grenze, d.h. bei 3,20$. Wenn wir nun 5,22 Mal spielen, wissen wir, daß wir davon genau ein Spiel gewinnen, jedoch 4,22 Spiele verlieren. Der Erwartungswert bei 5,22 Spielen wäre also (1 * 3,20$) – (4,22 * 0,80$) = -0,18$. Pro Spiel ist der Fehler also bei etwa 3 Cent – ein relativ kleiner Fehler bei einem Pot von über 3$.
Zudem sollte man sich klar machen, daß andere „Abschätzungen“, wie z.B. das Discounten von Outs, oft weit größere Abweichungen mit sich bringen. Bei unserer Abrundung von 4,22 auf 4 haben wir eine Differenz von 0,22. Der Unterschied zwischen 9 Outs und 8 Outs (weil wir z.B. ein Out nicht discountet haben) ist aber schon 0,7 groß!

Fazit

Am Tisch ist es wichtig, schnell die richtigen Entscheidungen zu treffen. Entsprechend kann man keine aufwendigen Analysen betreiben (sonst foldet der Client automatisch, da wir ausgetimed werden), ebensowenig sollte man aber einfach nach Lust und Laune mitgehen. Das vorgestellte Berechnungsschema soll Euch dabei helfen, schnell zu ermitteln, ob ein Call angebracht ist oder nicht. Ebenso ermöglicht es Euch direkt zu sehen, wie viele Implieds man noch braucht, damit Mitgehen profitabel ist. Obwohl man alle Berechnungen einfach im Kopf durchführen, kann ist das Verfahren ausreichend genau.