El teorema fundamental del poker

1. Introducción

El
estadounidense David Sklansky, reconocido jugador, teórico y autor de libros de
póquer, formula en su libro Ganar al poker su teorema fundamental del
póquer, que es, en su opinión, la tesis más importante del póquer. El teorema
sostiene lo siguiente:

Si lo expresamos desde el punto de vista de nuestro adversario, quedará así: si nuestro rival juega su mano tal y como lo haría
de conocer nuestras cartas, lleva las de ganar; si la juega diferente, lleva
las de perder.




En este artículo analizaremos
las implicaciones y las conclusiones del teorema de Sklansky e
intentaremos demostrar qué efectos tiene a la hora de jugar y a la hora de
elegir la propia manera de jugar. Nos ocuparemos de diferentes situaciones
estándares, como puede ser el semifarol o la subida para conseguir una
carta gratis, y explicaremos la relevancia y la utilidad del teorema en
estas situaciones.

2. La relevancia del teorema para el propio juego

Cuando
leí el teorema de Sklansky por primera vez se me pasaron dos cosas por
la cabeza: la primera fue hasta qué punto el teorema tenía importancia
en el juego inmediato, ya que el póquer es un juego de información
incompleta y, por ello, parece que el teorema no se pueda aplicar
directamente a situaciones de juego concretas. Vi en él tan sólo un
concepto teórico sin relevancia práctica. La segunda fue que lo
consideré tan trivial y tan tremendamente obvio, que pensé que podría
haberlo redactado hasta yo mismo.

No fue hasta mucho más tarde que me di cuenta que con todas las
objeciones que le había puesto no había entendido el significado y la
importancia real del teorema. No se trata en absoluto de aplicarlo
siempre directamente a situaciones de juego concretas. Por el
contrario, en cierto sentido a veces nos veremos obligados a violar el
teorema debido a la probabilidad. Si conociésemos todas las cartas,
entonces no se trataría de póquer. Con la ayuda de métodos matemáticos
podemos calcular de forma precisa el valor esperado (EV) de cualquier
mano y así determinar el correcto modo de juego. Si un jugador se
desvía de estas recomendaciones, entonces disminuirá su EV y aumentará
el de su adversario.

No obstante, para poder actuar de un modo tan estricto, nos falta casi
siempre información necesaria, de modo que dependemos de la
probabilidad. Es por eso que, sin querer, a veces incumplimos el
teorema. Esto se puede demostrar con un ejemplo sencillo: si tenemos
KK, lógicamente deberíamos subir antes del flop.
Si un rival tiene AA y nosotros hemos subido, habremos jugado de tal
forma, que nuestro adversario acabará sacando provecho de nuestra
jugada. Si hubiéramos sabido que nuestro rival tenía AA, entonces nos
habríamos retirado. Por lo tanto, en este caso hemos jugado diferente a
cómo lo habríamos hecho si hubiéramos conocido las cartas de nuestro
rival.

De todas formas, nuestra jugada fue correcta. Si tenemos en cuenta la
probabilidad, es muy rentable subir teniendo KK. Entonces, esto quiere
decir que si seguimos las indicaciones del teorema, a lo mejor estaremos
contradiciendo las probabilidades matemáticas. Por eso, el concepto de
"error" en este sentido es relativo. Como veremos a continuación, bajo
determinadas circunstancias es más que recomendable, incluso necesario,
infringir el teorema de forma deliberada, ya que nos puede ayudar a
conseguir otras ventajas estratégicas. Además, Sklansky no formuló su
teorema de forma aislada y después lo aplicó a las situaciones de
juego, sino justo al contrario, pues este teorema es la quintaesencia
de innumerables estrategias de juego. Se puede decir que es, a la vez,
la síntesis, el fundamento y la "superestructura teórica" de conceptos
tales como farol, semifarol, lectura de manos, apuesta por valor en el river,
etcétera. El objetivo de este artículo es demostrar que tales
conexiones existen, o, lo que es lo mismo, dejar claro que el teorema
es el elemento de unión, el lazo que tienen en común estos conceptos.
Veremos que actúa como una especie de hilo conductor en todas las
decisiones que hay que tomar en el póquer.

El póquer es un juego de suma cero, ya que las ganancias de un jugador
son las pérdidas del otro. Esto es una condición previa y tiene que ser
el punto de partida para futuras reflexiones. Si todos jugasen de forma
perfecta, a largo plazo no podría ganar nadie (excepto la plataforma
o la sala, claro, que ganan siempre). Esto significa que en el póquer
sólo podemos ganar si otros cometen errores, a poder ser tan numerosos
o tan importantes, que, una vez deducidos los gastos, todavía nos quede
algún beneficio. Partiendo de este punto de vista, el teorema de
Sklansky nos dice también lo siguiente: "Evita tus propios errores y provoca los errores de tu rival."

Dicho así, esto parece una estupidez, ya que es demasiado obvio. No
obstante, si lo piensas bien, en realidad el dinero no procede de otra
parte. Partiendo de esta afirmación, a continuación analizaremos más
detenidamente algunos conceptos estratégicos en los que se intenta llevar a la práctica las ideas que postula Sklansky: "Evita tus propios errores" y "provoca los errores de tu rival". Te
darás cuenta de que hay muchísimas coincidencias, no obstante, éstas no
son ni accidentales ni intencionadas, sino más bien inevitables, ya que
todos los conceptos toman como ejemplo el teorema.

3. Lectura de manos

En primer lugar, con "evita
tus propios errores" el autor se refiere a que intentemos determinar
qué mano tiene nuestro rival, para poder así adaptarnos a su juego. Uno
de los primeros indicadores de la mano de nuestro adversario son sus
apuestas en relación con las cartas que hay sobre la mesa. En la literatura sobre póquer encontramos ejemplos en los que se explica cómo identificar claramente la mano del oponente, por ejemplo, en el Hold'em Poker for Advanced Players (HPFAP) de Sklansky (pág. 89 y siguientes).
Lógicamente, muchas veces esto no es factible en la vida real, pero, de
todas formas, tampoco es absolutamente necesario. Claro que es una gran
ayuda poder delimitar el rango de manos de nuestro adversario, pero
también es cierto que se trata de una empresa muy complicada que casi
se puede ir perfeccionando con el tiempo a gusto de cada uno. Si el
hecho de tener información sobre la mano de nuestro adversario influye
en nuestro propio juego, entonces intentaremos como sea acercarnos al
teorema. Cuanta más habilidad tengamos para hacerlo, más fuerza tendrá
nuestra mano. En este apartado no podemos profundizar más en esta cuestión. El siguiente ejemplo posiblemente ilustre mejor lo que acabamos de decir.

3.1. Cómo podemos reaccionar al valorar la mano de nuestro adversario

Nuestro adversario no ha mostrado hasta ahora ninguna fuerza especial, sin embargo, apuesta en el turn y en el river. Si tenemos una mano mediocre y las cartas del turn permitían algún proyecto, entonces deberíamos pensar más bien en igualar la apuesta. Quizá nuestro rival estaba esperando una carta para completar su proyecto, y viendo que no ha llegado, ha apostado de farol en el river.

Si, por el contrario, el turn no ofrecía posibilidades de proyecto, tendremos que suponer que nuestro adversario ha intentado hacernos un farol puro tanto en el turn como en el river.
Por lo tanto, en el primer supuesto es más probable que nuestro
adversario nos haya hecho un semifarol, ya que con él nos puede tirar
de la mano con más facilidad. Si, debido a otras experiencias con este
adversario, o a la percepción clara de su modo de juego, o a las
estadísticas, o a las notas del jugador, pensamos que es posible que
nos haya hecho un farol en el river con un proyecto fallido, entonces, es más recomendable igualar la apuesta en ese supuesto que en el caso de que el turn no hubiera permitido ningún proyecto.

Si en el bote hay 5 BB, necesitaremos llevar la delantera tan sólo en
uno de cada cinco casos para tener un EV positivo (en cinco partidas de
este tipo pagaríamos 5 BB y ganaríamos en uno de cada cinco casos una
media de 6 BB, lo que supone una media de 0,2 BB por partida; si
llevamos la delantera en uno de cada seis casos, dará igual que
igualemos como que no; si pensamos que casi en ningún caso llevamos la
delantera, deberíamos retirarnos, porque tenemos un EV negativo).

Así pues, si estimamos que nuestro adversario podría apostar en el 20%
de los casos incluso teniendo un proyecto fallido, desde el punto de
vista estadístico es indiferente si tiene una mano fuerte o no, ya que
la media de ganancias ascendería a 0,22 BB. Si perdemos, lógicamente
habremos cometido algún error desde el punto de vista del teorema,
aunque igualar es a la larga rentable, porque la cantidad a la que
ascenderían los beneficios en el caso de que nuestro adversario hiciera
un farol, acabaría compensando las pérdidas con creces. El mero hecho de determinar que nuestro rival nos ha hecho un farol en el turn, y que por lo tanto tiene un proyecto fallido en el river,
a veces puede ser muy inexacto y a menudo incorrecto, pero después
de todo es claramente más recomendable intentar delimitar la mano de
nuestro adversario que no reflexionar en absoluto sobre esta cuestión.

3.2. El juego antes del flop

Por regla general, aparte
de obtener información de las reacciones de nuestro adversario o de las
cartas que hay sobre la mesa, también nos puede ser útil el Poker Tracker o el mero hecho de observar atentamente. Si "sabemos" que nuestro adversario sube antes del flop en el 40% de los casos (por ejemplo, cuando se encuentra en posición de robo), una mano como 66 nos dará ventaja de equity y, por lo tanto, podremos resubir claramente.
En la mayoría de los casos llevaremos la delantera. Lógicamente,
también podemos estar jugando contra AA o algo parecido, pero es
bastante improbable. Saber el porcentaje de las veces que nuestro
adversario sube, por así decirlo, nos obliga a que resubamos. Está por
ver si será nuestro adversario o seremos nosotros los que incumpliremos
al final el teorema. Por nuestra lectura podemos casi afirmar que habrá
sido nuestro rival el que habrá cometido el error desde el punto de
vista del teorema.


Si, en cambio, nuestro adversario sube antes del flop sólo
en el 10% de los casos, entonces deberíamos retirarnos cuanto antes
mejor. Evidentemente, en el rango de manos de nuestro adversario
también puede haber algunas que nos den ventaja de equity, pero
son demasiado pocas. No vale la pena. Las probabilidades de que
violemos el teorema son demasiado altas. No obstante, debe quedar claro
que de momento no nos interesa determinar exactamente en qué situaciones
concretas incumplimos el teorema, sino más bien calcular cuáles son las
probabilidades de incumplirlo. No hay que olvidar que el póquer es y
será siempre un juego de información incompleta.

3.3. La apuesta por valor en el river

La apuesta por valor en el river también
está estrechamente relacionada con esta cuestión. Si nos enfrentamos a
un adversario poco selectivo que llega a menudo al showdown,
y que hasta entonces no muestra ni el más mínimo de fuerza, en ese caso
deberíamos apostar por valor incluso con una mano mediocre (por
ejemplo, TT con J9643 en la mesa). Claro está que nuestro adversario
puede tener una J o un set, pero también puede darse el caso de que lleve 9x, 6x, 88, 77, 55, 22, AXx. Como es poco selectivo y llega muchas veces al showdown, igualará con cualquier mano de las mencionadas. Tras analizar a nuestro adversario hemos llegado a la conclusión
de que probablemente llevemos la delantera, y de que nuestro rival igualaría una
apuesta incluso teniendo una mano peor. Por eso, deberíamos apostar por
valor.

Sin embargo, si valoramos a nuestro adversario como selectivo, entonces
la probabilidad de que tenga una J es mucho más alta, lo que resulta
más peligroso. Seguro que con manos como A6 o peores ya no igualaría en
el river. Esto significa que una apuesta tiene muchas menos probabilidades de éxito, ya sea porque vamos por detrás o porque nuestro rival se retirará de todas maneras.

La regla básica nos dice: "Apuesta por valor en el river sólo
si llevas la delantera aproximadamente en el 55% de los casos en que tu
adversario iguala la apuesta." (50% no es suficiente, ya que nunca
podemos descartar que nuestro rival tenga un monstruo) La decisión de
apostar depende del rango de manos en que situamos a nuestro rival.

4. Provoca los errores de tu rival

4.1.
Equilibrar los patrones de apuestas

El
enunciado "provoca los errores de tu rival" presupone que le demos la
oportunidad a nuestro adversario de cometer errores. Para eso
necesitamos ocultar la fuerza de nuestra propia mano, lo que podemos
hacer:

• Jugando al principio una mano fuerte como si fuese débil (efectuar el llamado "slowplay")
• Jugando una mano débil como si fuese fuerte (hacer un farol)

Las dos opciones son vitales y es sumamente importante que las
incluyamos en nuestro juego, ya que si sólo apostamos y subimos con
manos fuertes y pasamos e igualamos con las débiles, entonces seremos
demasiado predecibles. Nuestro adversario podrá adaptar su juego al
nuestro sin problemas y probablemente nunca cometerá errores desde el
punto de vista del teorema, lo que significa que perderemos nosotros.

Con qué frecuencia utilizar estos recursos depende de nuestro rival y
de nuestro propio estilo de juego. Lo más importante, no obstante, es
que los utilicemos de vez en cuando, y no siempre. De este modo,
habrá determinados patrones de apuestas que le resultarán ambiguos a nuestro adversario.
No sabrá a qué atenerse y tendrá bastantes
ocasiones para infringir el teorema.

Si nos encontramos ante un cara a cara en el flop puede ser recomendable que utilicemos
patrones de
apuestas ambiguos: si le hacemos check-raise al agresor en el flop tanto
con una mano hecha como con un proyecto de mano, éste no sabrá a qué
atenerse (ver apartado 4.4.2. para más información). Por el contrario,
si el agresor somos nosotros y tenemos una mano fuerte, sólo igualaremos un check-raise en el flop para luego subir en el turn. Después de que igualemos dicho check-raise, nuestro rival no sabrá a qué atenerse.

4.2. Subir para conseguir una carta gratis

La subida para conseguir una carta gratis es otra de las estrategias relacionadas con esta materia. Si subimos en el flop con
un proyecto (por regla general, cuando tenemos poco o nada) lo hacemos
con la esperanza de que nuestro rival pase en la siguiente ronda, es
decir, en el turn, para que, en caso de que no podamos completar el proyecto, podamos ver la carta que trae el river de forma gratuita.

Por lo tanto, nuestra subida le resultará a nuestro rival, como mínimo,
ambigua. Desde el punto de vista de nuestro adversario, éste podría
apostar por valor tanto con una mano fuerte como con un proyecto débil.
Al
subir, nuestro planteamiento es, no obstante, interesante. Al principio
incluso hemos violado el teorema, ya que hemos pagado una SB adicional ante un adversario que ha igualado.
Si nuestro rival supiera que nuestra intención es conseguir una carta
gratis, entonces lógicamente resubiría y, en efecto, esta defensa sería
una acción sensata ante un adversario que supuestamente sube para
conseguir una carta gratis. Pero quizá para nuestro oponente existen
motivos suficientes para igualar solamente, con lo que, al no subir, ya
habría cometido un error desde el punto de vista del teorema.

Si conseguimos ver la carta gratis, entonces nos habremos ahorrado 1 SB en el turn (1
BB - 1 SB, que hemos pagado antes de forma adicional). Si nuestro
adversario sube, nos resultará más caro. Es por eso que tenemos que
tener muy en cuenta contra qué tipo de adversario estamos jugando, para
determinar qué acciones son factibles y cuáles no. Pero
este sencillo ejemplo ilustra perfectamente el principio de que
invertir una pequeña cantidad nos ayuda a inducir a nuestro adversario
a que cometa un error. No obstante, el hecho de que este intento pueda
fracasar no tiene por qué invalidar este principio. Lo importante es
que pondremos a nuestro adversario bajo presión y esto hará que cometa
errores. Después de todo, nuestra subida podía ser también por valor,
por lo que en ese caso la resubida de nuestro adversario sería un error
y sería castigada.

4.3. El slowplay

Realmente el slowplay es una
estrategia que resulta sensata muy pocas veces, puesto que sólo se
debería hacer con manos relativamente muy fuertes, así como dependiendo
del número y del tipo de adversarios, del tamaño del bote y de las
cartas sobre la mesa. Tenemos que tener claro que si hacemos slowplay les estamos dando a nuestros adversarios la oportunidad de jugar sus proyectos de forma barata, lo que sólo nos
será útil si sus proyectos son la segunda mano más fuerte y somos en
realidad nosotros los que acabaremos completando los mejores proyectos.
Si a pesar de todo juegan sus proyectos, estarán infringiendo el
teorema, ya que no lo habrían hecho de haber sabido qué mano teníamos.
En cierto modo, la estrategia opuesta al slowplay sería la protección (ver apartado 5.2.).

4.4. Hacer farol

La segunda posibilidad que tenemos para ocultar nuestro juego es
hacer farol (o fanfarronear, en el sentido estricto de la palabra),
esto es, apostar y subir con una mano que por el momento probablemente
no sea de las más fuertes. Hacer slowplay e igualar de farol
también se pueden interpretar, en un sentido más amplio, como faroles.
No obstante, ésa no es aquí nuestra intención. Tenemos que incorporar
sin falta los faroles a nuestro propio juego.

Recuerda:
si apuestas y subes sólo con las manos que son adecuadas objetivamente
para ello (con aquéllas con las que jugarías así de todos modos si
supieses qué cartas tiene tu adversario y viceversa), tu
adversario podrá predecir tus jugadas y adaptarse a tu juego
fácilmente. No ganarás mucho, pero sin embargo, si se da el caso,
puedes perder una cantidad importante. Por así decirlo, sería como si
permitiésemos que nuestro adversario echase un vistazo a nuestras
cartas, y con esto, ya no cometería nunca ningún error más desde el
punto de vista del teorema, por lo que acabaría ganando.

En cambio, si nuestro adversario nos "pillara" haciendo el farol, perderíamos nuestro dinero, pero conseguiríamos en cierta manera confundir a nuestro rival. Ahora ya no sabría cómo interpretar nuestras apuestas, ya que para él serían ambiguas, por lo que acabaría cometiendo errores e incumpliendo el teorema.

La táctica de hacer farol tiene sentido en muchas modalidades de juego
y en la mayoría de contextos. La estrategia de subir para conseguir una
carta gratis, que ya ha sido descrita más arriba, también podemos decir
que pertenece a este grupo de tácticas. A continuación nombraremos
otros recursos que pueden serte útiles.

4.4.1. El farol puro

El farol puro ("farol" en sentido original) es una apuesta con una
mano que muy probablemente no es la más fuerte y que no tiene apenas
probabilidades de serlo en un futuro. Si nos igualan, hemos perdido.
Por lo tanto, tendremos que calcular si nuestro adversario se retira
con la suficiente frecuencia como para que nuestro farol sea rentable.
Asimismo, tendremos que sopesar que el único beneficio que saquemos no
sea sólo confundir a nuestro rival. Si jugamos contra rivales débiles,
que tienen fama de querer controlarlo siempre todo, hacer faroles es
totalmente insensato. Pero, de todas maneras, este tipo de adversarios
incumple continuamente el teorema, ya que lo único que saben hacer es
igualar y, por consiguiente, son fáciles de predecir. Cómo adoptar
medidas contra este tipo de adversarios ya ha sido descrito en el
apartado 3.3.

A primera vista, el farol puro parece ser la forma más extrema de
incumplir el teorema. Sorprendentemente, según la Teoría de Juegos,
hacer faroles con la frecuencia adecuada es, aunque parezca mentira, de
por sí, rentable. La relación existente entre apostar con mano hecha y hacer un farol
debe corresponder exactamente a las probabilidades del adversario con
relación al bote. A continuación te proponemos un ejemplo que puede
ayudarte a entender este concepto:

En el bote hay 8 BB, el jugador A hace una apuesta y al jugador B sólo puede ganar si A ha hecho un farol.
El jugador B tiene ahora unas probabilidades con relación al bote de
9:1, ya que ahora el bote contiene una BB más. Si el jugador A hace un
farol en uno de diez casos (9:1 es la forma anglosajona de escribir
esta relación, por lo que la frecuencia para hacer farol corresponde a
las probabilidades del adversario con relación al bote) dará igual que
el jugador B iguale o se retire, ya que su EV será siempre 0.

1º caso - el jugador B se retira siempre:
Esto hace que el jugador A obtenga el siguiente beneficio: A paga diez veces 1 apuesta (-10 BB) y gana diez veces 9 BB (+90 BB), lo que hace unas ganancias totales de 80 BB.

2º caso - el jugador B iguala siempre:
Esto hace que el jugador A obtenga el siguiente beneficio: A paga diez veces 1 apuesta y gana nueve veces 10 BB, lo que hace unas ganancias totales de 80 BB.

Si el jugador A nunca hiciera un farol (es decir, en el caso de que
sólo apueste cuando lleve la delantera, esto es, que pase y se retire
cuando vaya por detrás) y B tuviera esta información sobre A, entonces
A sólo ganaría en nueve de los diez casos el bote con 8 BB, es decir,
72 BB. Pero si A sí que hiciera faroles, aunque con menos frecuencia,
su estrategia correspondería a las probabilidades de su adversario con
relación al bote, por lo que también ganaría, pero no tanto. Sus
ganancias estarían entre 72 y 80 BB. Si A hiciese faroles con mayor
frecuencia, entonces disminuiría su valor previsto. Esto se puede
comprobar fácilmente. La frecuencia óptima para hacer farol corresponde
a las probabilidades de nuestro adversario con relación al bote. El
jugador B no puede hacer nada al respecto. Incluso aunque el jugador A le
revele su estrategia de hacer farol, el jugador B no podrá defenderse.
De todas formas, es importante que A no sea predecible a la hora de
hacer faroles, de modo que B no pueda reconocer la estrategia de A con
facilidad.

4.4.2. El semifarol

Un semifarol es una apuesta o una subida con una mano que muy
probablemente no sea la mejor en ese momento, pero que tiene muchas
posibilidades de convertirse en la mejor. En cierto modo, en este caso
también estamos cometiendo un cierto "error", ya que le estamos dando a
nuestro rival la posibilidad de subir, lo que haría con casi toda
seguridad si conociese todas las cartas. Sin embargo, con nuestra
apuesta le hacemos creer que tenemos una mano más alta de lo que en
realidad es y, por eso, él preferirá tan sólo igualar (abajo te
explicaremos cómo defenderte ante un semifarol).

Según nos dice el teorema, no subir y sólo igualar en sí ya es un
error. Retirarnos sería un error todavía más grave. El teorema nos
recomienda que invirtamos una cierta y relativamente pequeña cantidad
de dinero con el objetivo de inducir a nuestro adversario a que cometa un
error. Como al hacer un semifarol disponemos todavía de algunos outs para completar nuestro proyecto, si nuestro adversario no se retira, los gastos según el principio de equity serán claramente más bajos que el tamaño de la inversión inmediata. En el siguiente ejemplo se calcula la rentabilidad del semifarol cuando nuestro rival lleva la delantera:

Si tenemos por ejemplo 12 outs en el turn y en el bote hay 8 BB, aproximadamente seremos un 3:1 underdog y, según el principio de equity,
nos "pertenecerá" el correspondiente 25% del bote (por término medio,
ganaremos en uno de cada cuatro casos), es decir, 2 BB. Igualar tiene
claramente un +EV. A través del semifarol (en caso de que hagamos un
semifarol adicional al subir) estamos atacando las seis apuestas
restantes en el bote (tamaño del bote - equity). Según el principio de equity,
está claro que nos "pertenece" el 25% de la propia apuesta y el 25% de
la apuesta de nuestro rival en caso de que iguale. Si, por el
contrario, se retira, podemos estar satisfechos de todas formas. Si
iguala, el dinero que hemos invertido representará sólo la mitad de la
apuesta pagada.

En la práctica, los gastos reales son un poco más elevados, porque
tenemos que contar también con una posible subida de nuestro
adversario. En caso de que nuestro rival iguale, entonces invertiremos
½ BB, a fin de ganar 6 BB. La relación entre la inversión y las
ganancias asciende, por lo tanto, a 0,5:6 = 1:12. Nuestro adversario
debe retirarse sólo en el 8% de los casos aproximadamente para que
nuestro semifarol tenga un +EV. (1:12 significa que, de trece veces,
ganaremos una media de una vez y perderemos doce. Por lo tanto, la
probabilidad de que ganemos es de 1/13. Ampliado a 100 veces,
1/13 correspondería a ~7,69/100, es decir, ganaríamos alrededor del 8%
de las veces. También podemos enunciarlo de otra forma: por cada 100
partidas pagaremos 100 BB y ganaremos +7,69*13 BB=~100 BB).

Hacer cálculos exactos para determinar si es más rentable igualar o
hacer un semifarol es muy complicado, porque además deberíamos
calcular, de la forma más rigurosa posible, cuál es la probabilidad de
que nuestro adversario se retire, cuál es la probabilidad de que
nuestro adversario suba, y cuál es la probabilidad de que nuestro
adversario incluso pague en caso de que liguemos algo.

A este respecto, tampoco es del todo decisivo efectuar un cálculo tan
exacto. Sin embargo, el ejemplo nos muestra que el porcentaje de
retiradas de nuestro adversario no tiene por qué ser muy elevado. Si
generalizamos el ejemplo, veremos que cuantos más outs tengamos y mayor tamaño tenga el bote, más bajo puede ser el porcentaje de retiradas de nuestro rival.

No hay que olvidar que estamos intentando que
nuestro adversario cometa un grave error mediante una pequeña inversión
por nuestra parte. Si apostamos, nuestro rival no podrá hacer nada más
que subir nuestra apuesta,
porque realmente no cuenta con que le estamos haciendo un semifarol,
sino con que tenemos una mano hecha fuerte. De nuevo, aquí también
hemos de intentar que nuestro juego no sea previsible. Casi siempre es
correcto el hecho de que nuestro adversario se retire ante un semifarol
por nuestra parte, de modo que (por lo menos contra buenos adversarios,
que tienden a reflexionar sus acciones y que suelen retirarse cuando se
enfrentan a manos poco rentables) el semifarol aumenta claramente el
EV. En cambio, si nos enfrentamos a rivales poco selectivos que igualan
cualquier apuesta, un semifarol no es rentable, tal y como hemos
demostrado antes, ya que nos quedaremos sin el porcentaje de beneficios
que obtendríamos si por casualidad nuestro adversario se retirara (ver
ejemplo de arriba).


Otra ventaja del semifarol es que, si al final completamos nuestro
proyecto, habremos recaudado más apuestas, ya que nuestro adversario no
habrá podido darse cuenta de que las cartas sobre la mesa nos han sido de ayuda: por ejemplo, imagínate que defendemos nuestra mano QTo ante una subida para robar el bote con flop K9x multicolor. En este caso, hacer check-raise en el flop sería
un semifarol seguramente muy productivo, ya que nuestro adversario
tendrá que retirarse en la mayoría de los casos, en función de si el
rango de su mano le permite robar o no. Si nuestro adversario tiene un
K y el turn trae una J, no podrá ver tan fácilmente que le hemos ganado. Por así decirlo, habrá incumplido el teorema. Más ya no se puede pedir.

Del ejemplo de arriba inferimos que cuanto
más elevado sea el bote, más elevadas serán las probabilidades con
relación al bote, y menor tendrá que ser la frecuencia con la que
nuestros adversarios se retiren para que nuestro semifarol sea
rentable. De la Teoría de Juegos se deduce que cuanto más elevado sea
el bote, con menor frecuencia deberíamos hacer un farol, en todo caso,
contra expertos.
Sin embargo, en la práctica muchos adversarios no aplican correctamente
la estrategia de igualar. Por eso, los faroles y los semifaroles son
más rentables cuando estamos ante un bote grande.

La estrategia de defendernos contra los semifaroles también puede
contemplarse desde el punto de vista del teorema. En este caso, las
opciones recomendadas son retirarnos o subir. Igualar, en cambio, no es
rentable por regla general, ya que si lo hacemos permitiremos que
nuestro adversario juegue su proyecto de forma demasiado barata. Un
ejemplo de jugada estándar puede ser la resubida fuera de posición con una mano fuerte contra un único adversario:

Antes del flop:

El héroe es UTG y tiene:
,

El héroe sube, el BU iguala.

Flop:

El héroe apuesta, el BU sube.

El héroe "ha visto" en este punto el proyecto de color de su rival, o
un K peor, o cualquier mano inferior a la suya, y entonces ha resubido,
para dejar que su adversario le pague el máximo por su proyecto.
Su rival ha incumplido el teorema y tendrá que pasar por caja.
Limitarse a igualar sería un error desde el punto de vista del teorema,
porque sería exigir demasiado poco de sí mismo. Si el héroe se ha
"equivocado" y su rival tiene doble pareja o set, entonces el
héroe habrá incumplido el teorema y deberá pagar. Aquí de nuevo vemos
la diferencia entre jugar de forma "sensata" y jugar de forma
"correcta" (según el teorema). Debido a que la probabilidad de que el
adversario tenga sólo un proyecto es mucho mayor, resubir es, en este
caso, una jugada sensata. El héroe, que intenta cumplir el teorema a
rajatabla, habría caído en la trampa en caso de que su adversario
llevase la delantera y, por así decirlo, acabaría incumpliendo el
teorema; no tendría escapatoria. El póquer es, de nuevo, un juego de
información incompleta. Todo es cuestión de probabilidad.

4.4.2. La apuesta de continuación

La apuesta de continuación en el flop también ha de
contemplarse desde el punto de vista del teorema. Si no hemos ligado
nada y quizá ni siquiera tenemos la mejor mano, entonces podemos
intentar robar el bote mediante la apuesta de continuación. En cierto
sentido, se trata de un farol puro (en caso de que no haya apenas outs) o de un semifarol (en caso de que haya algunos outs).

Si no apostamos, nuestro adversario no podrá tampoco retirarse. Si
incumplimos el teorema conscientemente es porque tenemos la intención
de que nuestro adversario cometa un error tan grave que le lleve a
retirarse. Nuestro rival sólo sabe que probablemente se enfrenta a una
mano (relativamente) fuerte, y nuestra apuesta le pondrá bajo presión.
Por eso, será muy fácil que cometa un error, porque el mero hecho de
igualar ya lo es.

En el turn la situación se complica. King Yao (pág. 208) nos pone el siguiente ejemplo:

Antes del flop:

El héroe tiene:

El héroe abre con una subida, el jugador en la ciega grande, poco selectivo, iguala.

Flop:

El adversario pasa, el héroe apuesta, el adversario iguala.

Turn:

Si el héroe apuesta de nuevo, el adversario igualará con cualquier
pareja. Sin embargo, el héroe evitará, al mismo tiempo, que su
adversario vea gratis el river,
en caso de que no tenga ninguna pareja. Además, puede ocurrir que el
adversario, poco selectivo, iguale con su proyecto de escalera interna,
lo que aumenta el EV del héroe. La partida se pone intrigante si se
observa desde el punto de vista del adversario. Si el adversario lleva
T9 o T8 no sabrá realmente cuántos outs tiene. Si, por ejemplo, el héroe ha ligado con KQ, sólo le quedarán 4 outs,
y en ese caso igualar no sería rentable. Sin embargo, si el héroe no ha
ligado nada (y tampoco tiene pareja de mano), entonces tendrá 10 outs e igualar sí que sería rentable. Pero el adversario no sabe si en realidad tiene 4 o 10 outs. Si supone que tiene 7 outs (descontados), le faltarán probabilidades con relación al bote. La apuesta de continuación del héroe en el turn llevando AQo le inducirá, por lo tanto, a tomar una decisión incorrecta.

5. Pot Odds y Odds Implícitas

5.1. La relación con el bote

Cuando Sklansky afirma en su teorema que el
hecho de que gane nuestro adversario significa que hemos perdido
nosotros, se refiere casi exclusivamente a las situaciones cara a cara.
Si participan varios jugadores, es posible que perdamos algo contra
unos, pero que ganemos tanto contra otros, que al final obtendremos un
EV positivo. Esto ocurre sobre todo cuando se tienen proyectos fuertes
o se especula con las manos iniciales, porque, si nosotros ligamos, los
rivales ya no tendrán apenas posibilidades. Asimismo, si ellos ligan,
estarán de todos modos por detrás y, debido a la fuerza de nuestra
mano, sólo les quedarán escasas posibilidades de tener un redraw. Así pues, con los proyectos débiles podemos ganar mucho y perder muy poco (gracias a los redraws débiles).

Como ejemplo cita Sklansky en su HPFAP que si jugamos contra adversarios poco selectivos es recomendable subir con A8s, siempre y cuando previamente hayan hecho limp 5 jugadores (ver pág. 173). Tal y como muestran los programas de simulación, la equity de A8s está, claramente, por debajo de la equity media. Por eso, de momento subir parece absurdo. No obstante, hay que tener muy en cuenta que la propia equity sube drásticamente cuando en el flop tenemos, por lo menos, opción a dos colores. Nos pertenece alrededor de 1/3 del bote, porque podemos completar nuestro proyecto de color hasta el river aproximadamente en 1/3 de los casos (9/47 + 38/47*9/46 = aprox. 0,35). Por ejemplo, los jugadores con bottom pair, que tienen por lo menos 12:1 de probabilidades con relación al bote, reducen la equity de un jugador con, por ejemplo, pareja máxima, porque esta mano no es muy fuerte y todavía puede ser superada fácilmente.

Nuestra equity sólo puede verse alterada en pocos casos,
ya que, si ligamos, tendremos muchas probabilidades de ganar. A través
de la subida antes del flop "hemos mejorado" las probabilidades con relación al bote en el flop
de todos los proyectos débiles, de modo que los jugadores con estos
proyectos permanecerán más tiempo en la mano. Si ligamos sucederá todo
tal y como queríamos: comprometer a los jugadores poco selectivos y
quitarles el dinero en caso de que liguemos. Esto hace, a pesar de la
escasa equity, que subir antes del flop sea atractivo. Antes del flop habremos
cometido "un pequeño error" desde el punto de vista del teorema, con la
intención de provocar, en el futuro, errores más graves de nuestros
adversarios. Del mismo modo que hemos hecho aquí con manos fuertes, puedes también conseguir llevar la delantera con conectores del mismo palo y con parejas de mano bajas.

5.2. La protección

La estrategia de aumentar las probabilidades del adversario con
relación al bote con la intención de comprometerle también puede
hacerse al revés, es decir, podemos reducir sus probabilidades con
relación al bote para sacarle del bote. Esta estrategia se llama
"protección". Deberíamos recurrir a ella cuando pensamos que tenemos la
mejor mano en esos momentos, pero al mismo tiempo la consideramos
vulnerable (por ejemplo, cuando tenemos pareja máxima con un buen kicker
pero estamos ante una mesa que permite que se hagan proyectos). El
principio que deberíamos seguir de nuevo se explica sencillamente
mediante el siguiente ejemplo:

Si en el flop tenemos, por ejemplo, un bote de 8 SB y un
adversario apuesta, si consideramos que nuestra mano es la mejor,
deberíamos subir. Entonces, los adversarios que tengan proyectos
débiles (por ejemplo, un proyecto de escalera interna con 11:1 de las
probabilidades con relación al bote) y todavía no hayan igualado, lo
tienen ahora más difícil.

En el bote ya hay 8+1+2=11 SB, no obstante, deberían pagar 2 SB,
por lo que sólo les quedan 5,5:1 de probabilidades con relación al
bote. En ese caso, los adversarios deberían retirarse y, con ello, ceder la parte que les corresponde según el principio de equity.
No obstante, si igualan la apuesta, estarían pagando demasiado por sus
proyectos. Ahora compararemos este caso con el del jugador que sólo
iguala aunque cree llevar la delantera:

Tenemos en el bote 10 SB y los adversarios sólo tienen que pagar 1
SB, por lo que sus probabilidades con relación al bote son de 10:1.
Pueden igualar de forma rentable y así conservar su porcentaje de equity. Si subimos, esto nos conducirá a una situación "win-win",
en la que todos saldremos favorecidos. Entonces, o bien les quitamos la
parte del bote a los otros adversarios, o bien les inducimos a que
igualen de forma no rentable y, con ello, a que cometan un error.
Naturalmente, eso también nos parece bien.

5.3. Los bad beats

En este artículo sobre el teorema fundamental del póquer es de vital importancia que intercalemos una observación acerca de los bad beats.
El hecho de que los adversarios cometan errores (como ocurre en el
ejemplo de arriba, al igualar sin suficientes probabilidades con
relación al bote) no significa que vayan a perder todas las manos, y el
hecho de no haber cometido ningún error tampoco quiere decir que
ganemos todas las manos a corto plazo.

Todos nos hemos enfadado en incontables ocasiones por haber tenido hasta el river la
mejor mano y hacer formado un buen bote, sólo para que después de todo
aparezca una carta maravillosa para nuestro adversario y éste logre
dominarnos. La rabia es comprensible, pero en realidad, está de más.
Si nuestro adversario no hubiera tenido las probabilidades necesarias
con relación al bote, éste habría cometido un error según lo dispuesto
en el teorema de Sklansky (o bien no tiene en cuenta las probabilidades
y es un pez).

Es fácil calcular "qué magnitud" tenía el error, es decir, qué poca
probabilidad había de que ganara en relación con el tamaño del bote. No
obstante, ha conseguido el bote. Esto significa, sin embargo, que si
bien es cierto que ha ganado una vez (y nosotros hemos perdido dinero a
pesar de haber jugado correctamente), en el futuro repetirá estos
errores tantas veces que a largo plazo podremos ganar dinero jugando
contra él. Por eso, deberíamos estar satisfechos por tener un jugador
así en la mesa. Si en la mesa en la que estamos no se dan bad beats, deberíamos considerar dejarla, porque nuestros adversarios cometerán demasiados pocos errores, lo que no nos será rentable.

6. Resumen

El
objetivo de este artículo no es otro que animarte a que reflexiones
sobre el teorema y sobre sus consecuencias por lo menos una vez en la
vida. Esta materia ofrece prácticamente infinitas posibilidades de
discusión. Tener en cuenta los datos del Poker Tracker y
observar con detenimiento los patrones de apuestas de nuestros
adversarios nos permite descubrir los diversos fallos que éstos cometen y que
deberíamos aprovechar sin piedad.

Aunque de esto ya hemos hablado más arriba, no deberías perder de vista
que todas las estrategias descritas en este artículo tienen una base
común: el teorema fundamental del póquer. Siempre intentamos castigar
los errores de nuestro adversario, ya sea desviándonos de lo que,
objetivamente, más nos conviene (en función de las cartas en juego); ya
sea cometiendo nosotros mismos pequeños errores para provocar errores
más graves de nuestro rival; o por último, intentando actuar
correctamente desde el punto de vista objetivo. Esto no puede funcionar
siempre, ya que el póquer es (y esto se tiene que subrayar siempre) un
juego de información incompleta y, por eso mismo, todo depende de la
probabilidad. Sin embargo, el mero hecho de preocuparnos por
reflexionar sobre estos conceptos puede llevarnos a mejorar cada vez
más nuestro propio juego.