ICM Avanzado

Introducción

En este artículo

• Problemas con el ICM
• Cómo mejorar el ICM
  
• El efecto retirada de carta
• Simulación del juego futuro
  

El modelo independiente de fichas (ICM) te indica cuánto vale en dinero en metálico tu stack dependiendo de la estructura de pagos del torneo. ¿Pero puedes confiar ciegamente en esta información? La respuesta es un no rotundo.

Para entender el por qué, primero tienes que conocer el origen de este modelo matemático.

A menudo llegarás a un punto en el torneo en el que los pocos jugadores que quedan deciden el reparto de los premios. Las ciegas son demasiado altas para que un jugador tenga ventaja sobre los demás.

Se necesitaba un método para determinar cuánto del pozo de premios pertenecía a cada jugador dependiendo del tamaño de su stack. Tras muchas discusiones se decidió que el ICM era la mejor forma de hacerlo.

Esto se basa en la asunción de que un stack de tamaño "n" vale tanto como n stacks de 1, lo que depende de probabilidades condicionales para ser cierto.

Según "Las matemáticas del poker" la fórmula del ICM utilizada hoy en día surgió en las carreras de caballos. Curiosamente este modelo no funciona tan bien para las carreras de caballos como para los torneos de poker, ya que el caballo favorito para ganar rara vez acaba el segundo cuando no gana. Y la razón es ésta: cuando un caballo favorito pierde, normalmente es porque se ha lesionado.

Ten en cuenta que el ICM no es lo mismo que el SNG Wizard (que utiliza el equity value estimado por el ICM para determinar la equity de un push, por ejemplo).

Problemas con el ICM

El ICM es un modelo matemático que te ayuda a darle un valor monetario a tu stack de fichas. En una fórmula así no se pueden incluir muchos factores decisivos en una mano de poker. En muchos casos estos mismos factores serían la base para que ampliases o cerrases tu rango.

Los factores decisivos que el ICM no tiene en cuenta son:

• las ciegas
• tu posición
• posibles acciones en calles posteriores
• la información que tienes de los jugadores que han abandonado antes que tú
• tu propia fuerza como jugador de poker

En un SnG pagar las ciegas es algo inevitable. Ignorar esto sería cometer un error. Echa un vistazo a la siguiente situación:

Estás en la burbuja de un SnG estándar de 10 plazas con la misma distribución de fichas:

CO 5 BB
BU 5 BB
SB 5 BB
BB 5 BB

Según el ICM cada jugador posee aproximadamente el 25% del pozo de premios. Pero la SB y la BB van a perder una gran parte de su equity después de que paguen las ciegas. Esto les pone claramente en una situación peor que el jugador que está en el botón.

El ICM tampoco tiene en cuenta el aumento del tamaño de las ciegas. Otro ejemplo:

CO 7 BB
BU 10 BB
SB 10 BB
BB 10 BB

Eres el CO con 7 BB. No es el stack más grande, pero puedes permitirte pagar otra ronda de las ciegas si hiciera falta. Pero éste no sería el caso si las ciegas aumentasen con la siguiente mano. Si abandonas solo tendrás 3,5 BB cuando la BB te llegue, lo que significa que tendrás que ver bajo presión con un rango algo mayor debido a las excelentes odds que conseguirías.

Cuando sabes que las ciegas van a subir en la siguiente ronda deberías hacer all-in con un rango mayor que el que te dicte el SNG Wizard o el SNGPT.

Obviamente es imposible decir cuánto deberías ampliar tu rango, ya que la respuesta a esta pregunta varía de situación a situación.

El ICM siempre les da a los jugadores con stacks del mismo tamaño la misma cantidad de equity. Y aquí entra en juego la posición: el jugador que tenga que poner las ciegas primero está claramente en peor situación que un jugador con la misma cantidad de fichas tras él. El CO y BU del Ejemplo 1 no tienen un 25% de equity. El CO siempre tendrá que poner las ciegas primero, lo que significa que se puede quedar sin fichas antes que el jugador del BU.

Esto significa que el jugador en el BU tiene más equity dado que ganará más dinero si uno de los otros jugadores se queda sin fichas por las ciegas. El ICM no tiene esto en cuenta, ya que solo se basa en el tamaño de los stacks.

La simulación del juego futuro significa que intentas hacer una estimación precisa de tu equity basándote en qué crees que es lo más probable que pase en las calles posteriores una vez hayas tomado esta decisión. Está claro que esto solo te ayudará si tu valoración sobre el futuro de la mano es precisa. La mejor forma de ver esto es con un ejemplo:

Estás en la burbuja de un SnG con dos jugadores muy tight en las ciegas. El CO abandona antes que tú. La distribución de fichas es la siguiente:

CO 2000
BU 2000 (Hero)
SB 4000
BB 4000
Ciegas 200/400

Asumes que la SB verá con un rango del 15% (33+,A8o+,A4s+,KTs+) y la BB con un 20% (33+,A4o+,A2s+,KJo+,KTs+).

Tras introducir esta información el ICM te da un rango de push del 20%. Un push con A7o aumentaría tu equity del 19,7 a 20%.

El ICM también calcula tu equity tras un fold devolviéndoles a ambas ciegas su dinero. Pero como el tamaño de las ciegas es una parte importante de sus stacks, el ICM no puede calcular correctamente su equity y la tuya.

Veamos dos posibles resultados que pueden darse si abandonas tu mano.

El jugador en la SB hace all-in y la BB abandona todas las manos excepto AA. Esto no afecta mucho a tu equity (y por lo tanto tu rango de push) ya que es muy improbable que dos stacks medios en las ciegas se enfrenten.

La SB hace push con dos cartas cualesquiera y la BB ve con un rango del 30%, ya que no comprende la fase de la burbuja. Tú ya sabes lo que significa para tu EV ver con KTo un push con dos cartas cualesquiera.

Tras abandonar tienes una equity del 22,2% en lugar del 19,7% que tendrías tras hacer el push. Esto demuestra que hacer push con A7o tiene un expected value de -2,1%, lo que indica que solo deberías hacer pus con QQ+ o AK. Como puedes ver es importante saber si abandonar te pondrá en una situación mejor o peor dependiendo de cómo se desarrollará la mano después de que hayas tomado tu decisión.

Otra forma de simulación de juego futuro es cuando tienes las ciegas en cuenta (cuando estás en UTG, por ejemplo). Se trata de una situación mucho más difícil para hacer valoraciones, ya que tienes que tener información muy precisa sobre los rangos de tus oponentes. Si no estás seguro, no te compliques la vida haciendo que tomar una decisión sea aún más difícil.

A medida que los jugadores anteriores a ti vayan abandonando, es menos y menos probable que un oponente posterior a ti tenga una mano mejor.

Si tres jugadores anteriores a ti abandonan cada uno un As, no tendrás que preocuparte de estrellarte contra Ases de mano y probablemente tampoco habrá un As detrás de ti. Pero nunca sabes qué han tirado los jugadores anteriores a ti, pero el efecto retirada de carta sigue siendo importante y el ejemplo siguiente te lo va a demostrar:

CO 10 BB
BU 10 BB
SB 10 BB Hero con 32o
BB 10 BB

Estás en la burbuja de un torneo estándar de 10 plazas con un buy-in de $100. Cada jugador tiene 10 BB y las ciegas están en 200/400. El CO y BU abandonan antes que tú. La BB es probable que vea con cualquier mano dentro del rango de Nash. Esto le da a tu push con 32o un expected value de +0,02% o +$2. ¿Es un push obvio?

No. No has utilizado toda la información que tienes disponible. Todos los jugadores de la mesa han abandonado con manos que no eran lo bastante buenas para un push. Cada vez que un jugador abandona se vuelve más probable que el siguiente tenga una mano mejor. Este efecto se suele ignorar en las partidas de cash, ¿pero puedes hacer lo mismo en un SnG? Después de todo en un torneo vas a tener que hacer muchos push marginales.

El ejemplo superior muestra que la decisión de hacer push con 32o es muy marginal una vez has tomado en cuenta los rangos Nash del resto de jugadores.

Si solo confías en el ICM y haces push con un rango muy amplio mientras ignoras el resto de información que tienes disponible no te darás cuenta de que en realidad estás en una situación muy marginal.

Solo hace falta que abandonen dos jugadores anteriores a ti para que tu EV cambie de forma drástica. Siempre tienes que tener en cuenta el efecto de retirada de cartas y otra información que puedas tener sobre las acciones de tus oponentes.

Una buena solución al ejemplo sería escoger una ventaja de 0,2% en el SnG Wizard para tener en cuenta el efecto de retirada de carta. El push con dos cualesquiera seguirá siendo rentable, pero las manos más débiles serán mucho más marginales de lo que aparecerá en el ICM.

El ICM asume que todos los jugadores son igual de buenos, por lo que no otorga ventajas/desventajas a los jugadores a medida que avanza el SnG. Si tú sabes que podrás encontrar situaciones mucho más rentables a posteriori, deberías evitar los push y calls marginales a veces.

Si por ejemplo, el jugador posterior a ti es muy débil y abandona demasiadas manos de su rango en un push ciega vs. ciega, deberías al menos considerar el evitar hacer un rerobo marginal, ya que existe el peligro de que te vea.

Problemas al analizar una mano con el ICM

El ICM no sería perfecto ni aunque hubiera una forma de que tuviera en cuenta todos los factores que hemos mencionado.

Todos los programas de ICM (excepto las SnG Power Tools) trabajan con unos rangos de abandonar y ver fijos, que en realidad rara vez son los mismos que los de la mayoría de jugadores.

Algunos jugadores prefieren hacer push con 76o, otros con A2o... Ver de forma marginal puede ser adecuado contra un rango, pero un error contra el otro.

También tienes que preguntarte lo bien que pones a tus oponentes en un rango. Tu rango puede variar bastante con tan solo añadir o eliminar algunas manos del rango de ver de tus oponentes. Si tienes problemas para poner a tus oponentes en un rango, deberías estrechar tu rango para asegurarte de que tus push sean, de hecho, rentables.

Cómo mejorar el ICM

Puedes mejorar el ICM de varias formas. El ICM depende de probabilidades condicionales, como ya hemos explicado. La probabilidad del jugador A de quedar en primer puesto se define como Stack(JugadorA)/Stack(número total de fichas en la mesa). Se debe hacer una segunda asunción para determinar el desarrollo del torneo. Cuando se calcula la probabilidad de ganar, el ICM asume que el Jugador A quedará en segundo puesto si el Jugador B queda el primero:

P(A,2| B,1) = Stack(A)/(Stack(total) – Stack(B))

Esta asunción tiende a favorecer al stack pequeño. Un modelo de difusión muestra una aproximación mejor, tal y como se describe en el libro Kill Everyone.

Dicho modelo se basa en pasos aleatorios. En otras palabras, una ficha se mueve de un stack a otro (seleccionado de forma aleatoria cada vez) hasta que un stack se agota por completo. El resultado es que la equity del stack short no está tan sobrevalorada con en la aproximación del ICM.

Kill Everyone te da el siguiente resultado cuando calculas la probabilidad de que el Jugador A quede en un puesto determinado basándose en la distribución de las fichas entre los tres jugadores:

Esto nos debe dar una mejor impresión de la situación actual.

Ahora puedes valorar la equity de un oponente con más precisión, pero tampoco resuelve todos los problemas que hemos discutido. Utilizar un modelo así es mucho más exigente y hace que uno se pregunte si usar un modelo así puede ser práctico.

Otro problema es el hecho de que el programa ICM funcione con rangos exactos, cuando en realidad rara vez podrás poner a tu oponente en su rango exacto. Una forma de combatir esto es utilizar una distribución de rangos en lugar de rangos fijos.

Veámoslo con un ejemplo:

MP3 1500
CO 1500
BU 3000 Hero
SB 3000 rango de ver 7%(88+,AJo+,ATs+)
BB 3000 rango de ver 7%(88+,AJo+,ATs+)

Ahora asume que has estimado los rangos de tus oponentes correctamente. Puedes hacer all-in de forma rentable con un rango del 68,3%.

Asume ahora que el jugador en la ciega grande verá con un rango del 8% (66+, AT+). Su rango puede que solo pase del 7% al 8%, pero tu rango es ahora del 39,9% casi la mitad del que era antes.

Una forma habitual de combatir este problema es poner a tus oponentes en rangos más loose. El resultado, sin embargo, será que acabarás abandonando muchas manos que podrías jugar de forma rentable. Otra opción que tienes con los programas de SnG es fijar una ventaja de equity.

Dado que es bastante absurdo pensar que puedes poner a tus oponentes en un rango exacto, puedes asumir que su rango de ver estará entre un intervalo de rangos. Por ejemplo, puedes asumir que la BB verá con los rangos siguientes (asumiendo que vea). Imagina que tú tienes T8o

Total: 0,15*0,3% + 0,35*0,2% + 0,35*0% + 0,15*-0,1% = + 0,1%

Puedes hacerte una idea mejor de tu pérdida de equity media teniendo en cuenta las ciegas o un aumento en las ciegas.

Conclusión

El ICM es un modelo matemático muy bueno para determinar el valor de tu stack, pero no deberías basar tu juego totalmente en los resultados del programa de ICM.

Ya has visto que algunos push, que pueden parecer obvios, puede que una vez que tienes en cuenta todos los factores sean en realidad muy marginales. Muchos jugadores creen que con tan solo utilizar el ICM ya son ganadores. Algunos incluso creen tener la "solución" para los SnG, ya que puedes jugar tight en las primeras fases y después seguir el ICM una vez que las ciegas sean lo bastante altas.

La inocencia de tal punto de vista debería resultarte obvia tras leer este artículo. Aprender a adaptar tu estrategia al ICM es fácil, ahora te enfrentas al difícil desafío de aprender a ver las debilidades del sistema y ajustar tu juego en consecuencia.