Push o Fold en Heads-up

1.1. Introducción

En este artículo

• Push con manos fuertes con baja jugabilidad
  
• 4 tablas de push distintas

Partimos de la siguiente situación:

Hero ha conseguido llegar tras largas horas de arduo trabajo al heads-up de un MTT. Ya se ha asegurado un premio respetable, no obstante el primer premio es considerablemente mayor que el segundo. Por esta razón, Hero está extremadamente nervioso e intenta con mano temblorosa, con el ratón del ordenador o en una mesa en vivo, no cometer ningún error.

Hero ocupa la posición small blind y tiene A7 en mano. Los blinds están en 5,000 /10,000. Hero tiene 260,000 chips, villain es un jugador experimentado y conocedor de muchos trucos y tiene un stack 250,000, con lo cual están muy igualados.

¿Qué se debe hacer en este caso?

Aunque hero piensa tener una buena mano, decide hacer tan solo un raise de 40'000 porque teme que su rival pueda tener una mano mejor, por ejemplo un as con un kicker más alto o una pareja, por ello no quere arriesgar su stack en su totalidad y se limita a hacer un raise. Tiene decidido hacer fold si recibe un reraise all-in por respuesta.
Sin embargo el rival se limita a hacer call y en el flop aparece TJ9. Nada que pudiera ayudarle en sus expectativas. Su rival hace check. Hero hace un contibet de 50'000 y villain hace all-in. Hero reflexiona unos instantes y abandona.

Ahora su posición de partida es peor, sin lugar a dudas, (de 170'000 a 340'000) y el experimentado rival podrá hacer aún más presión sobre él. A hero le fastidia el raise.  ¿Quizás hubiera sido mejor responder con un push?
Más adelante veremos que sí. Un push le hubiera aportado claramente un stack+EV más efectivo, aunque el raise -en caso de no acertar el as- le pone en una situación complicada en el postflop.

1.2. Objetivos de este artículo

Por lo general la forma de juego en el heads-up depende en gran medida de la proporción de los blinds con el stack:

Situación 1:
Si uno de ambos jugadores tiene un stack menor de 5-10 BB, generalmente no tiene sentido hacer raise, sino que o bien se hace all-in o fold. Esto último queda bien demostrado en el vídeo SnG-Coaching de Morgoth. El pushing-raise va, según el rival, de Ax, Kx, Qx hasta "any two".

Es una tarea difícil formular reglas exactas que le indiquen a uno cuándo se hace push, ya que esto depende mucho del calling-raise del adversario y también depende en gran medida de la evolución del propio juego.

Es seguro que cada as y cada pareja son suficientes en esta fase de ciegas tan altas. No obstante, no se pueden descartar otras manos. En mi opinión tras varios heads-ups, uno suele desarrollar una buena intuición en estas situaciones. Incluso un push no sería una jugada "totalmente desacertada" como en la situación 2.

Existe una estrategia que nos viene dada por el llamado "sistema SAGE". Se puede tomar una decisión siguiendo unas reglas establecidas (ciertamente se trata de reglas algo inflexibles y abstractas). Continuamos el artículo con la situación que presentamos seguidamente.

Situación 2:
Los stacks siguen siendo relativamente altos, todos dentro de un marco que superan los 10 BB. En caso de push se pide precaución (atacar las ciegas será a la larga menos lucrativo en comparación con el riesgo de cruzarse con una mano fuerte en el camino).

Además hacer raise con muchas "manos fuertes" puede llegar a ser imprudente. El mejor ejemplo es 22: que en heads-up es una mano relativamente buena, ya que prácticamente contra todas las manos restantes conseguimos como mínimo un porcentaje de 50:50 junto con el foldequity, por lo tanto podemos hablar de una buena mano. Sin embargo, la mala playability le hace a uno dudar ante la decisión: ¿ push o fold? De que otro modo se podría seguir jugando contra un bet de villain tras un flop con TJK, aún más habiendo respondido en el preflop con un call a nuestro raise.

Lo mismo sucede con los ases con un kicker bajo: tan solo se puede acertar un as cada sexta vez en el flop. Un flop sin as le pone a uno en una situación complicada frente a un rival que mantiene un juego activo.

El objetivo principal de este artículo es el de fijar los límites en cuanto hacer push o fold en la situación 2. Muchos de los resultados también son válidos para la situación 1.

Advertencia: Para la comprensión de este texto es requisito ineludible haber leído el artículo de estrategia sobre el tema Independent Chip Model de la sección plata.

1.3. Posición de partida

Las cartas altas y las parejas de mano aumentan adicionalmente su valor en los heads-up. En una full-table, por ejemplo, se puede pagar suited connectors en la fase preflop con un 45s, ya que este mantiene un valor comparable a una pareja de 44. Sin embargo en el heads-up fase preflop, la pareja de cuatros es una mano muy fuerte, mientras que la mano 45s piede extremadamente valor y se puede encasillar dentro de las manos mediocres bajas.

Si uno se encuentra en el heads-up hay dos circunstancias que en relación con el push cambian fundamentalmente (comparable a la situación de hacer push desde el button en la burbuja):

• Generalmente nos toparemos como máximo con un caller. La posibilidad de enfrentarnos a una mano fuerte es por ello relativamente pequeña.
• El chip EV se corresponde prácticamente con el $EV .

Estos dos datos nos facilitan la tarea de calcular el EV=$EV para ciertas acciones o situaciones.

En el siguiente ejemplo, Hero se encuentra en el small blind.

2.1. Cálculo

Hero tiene el stack 1 y juega contra villain con el stack 2. S indica el menor de ambos stacks. Hero paga el SB, villain el BB, ambos reciben sus cartas y hero reflexiona ante la posibilidad de hacer push o fold.

En caso de que hero haga fold su EV, que nosotros hemos definido EV, es evidentemente

(0) EV =-SB.

(En relación con su stack antes de apostar el blind, pierde exactamente el SB que debería apostar)

En caso de que hero decida hacer push, puede ocurrir lo siguiente:

(1) Villain hace fold
(2) Villain hace call y pierde
(3) Villain hace call y gana

¿Cómo calculamos entonces el EV del push de hero?

Este se compone de tres "partes" E1, E2, E3 siguiendo el modelo de las tres posibilidades (1) (2) y (3):

(1) Villain tiene cierto calling-range (observaremos el tema de los diversos callings-ranges más adelante). Villain hará fold contra nuestro push con todas las manos que quedan excluídas de ese range. La probabilidad para un fold, es decir, las manos que no pueden mantener su calling-range, es F.

El resultado es pues: EV1= F*BB

(Hero obtiene el BB del rival y su propio SB de vuelta. Su stack inicial S -antes de la apuesta del SB- supera la proporción del BB.)

(2) Villain juega probablemente una mano que mantiene un calling-range C= 1-F (C significa call9. Contra él disponemos de una cierta probabilidad de ganancia W. Si hero juega una pareja de 88 y se topa con TT, el valor es aproximadamente de: W=19%

EV2=C*W*S

(Si a hero le hacen call y éste gana, obtendrá chips S del villain.)

(3) Villain mantiene contra hero una probabilidad de ganancia de (1-W). Con esto llegamos a la siguiente ecuación:

EV3=C*(1-W)*(-S)

(Si a hero le hacen call y pierde, villain obtendrá chips S del hero.)

Finalmente para el EV total del push tenemos este resultado: EVges = EV1+EV2+EV3

Esto se puede igualar al EV de la alternativa fold EV y así se obtiene:

(*) -SB = F*BB + C*W*S + C*(1-W)*(-S)

Finalmente podemos reducirlo de la cantidad S/BB y obtenemos

(**) S/BB = (F+0.5) / [C*(1-2*W)]

En relación con cualquier calling-range podemos calcular de forma relativamente sencilla el C y W:

• C es la cantidad de manos del calling-range del villain, dividido entre la cantidad de posibles manos. De este modo calculamos 50*49/2 = 1225, puesto que hero ya tiene en mano dos de las 52 cartas.
• W se puede calcular con un programa como el PokerStrategy.com Equilator, suprimiendo todas las manos del calling-range de villain en relación con la mano de hero. W depende naturalmente de la mano de hero.

Si traducimos estos valores en (**), (para F usamos 1-C), llegamos así a una proporción entre S y BB. Es decir, un valor que indica cuál es el máximo que S, expresado en BB, puede alcanzar, con el fin de que el push no se convierta en –EV. Dicho de otro modo: si el stack real es menor que este valor, entonces un push será +EV.

Ejemplo:

Hero tiene ATo. Éste apunta que el calling-rage de villain es de 66+, AT+ y A8s+.

Seguidamente exponemos la cantidad de manos del calling-range de villain. Como Hero tiene A y T, quedan tan solo para AA y TT tres combinaciones diferentes, para el resto de las parejas quedan seis, en total pues 7*6+2*3 = 48 parejas de mano.

Los ases AK, AQ y AJ cuyos suited o offsuit son irrelevantes, aportan 12 combinaciones diferentes, ya que el A de la mano de hero anula cuatro de las 16 posibles combinaciones. Para AT quedan anuladas además tres combinaciones más debido a la T de la mano de hero. A9s y A8s aportan finalmente tres combinaciones más.

En total el calling-range es de 7*6 + 2*3 + 3*12 + 9 + 2*3 = 99 manos. Así se obtiene

F = 1 - (99/1225) = 91.92%

Para W obtenemos (con la ayuda de Poker Stack u otro):

W = 35.5%

Incluyéndolo en la fórmula (**) conseguimos el resultado:

S/BB = 60.6

Si el stack del rival o el propio, es decir el stack real, es menor o igual a 60.6 BB hero puede hacer push +EV. Los resultados dependen de la propia mano, así como del calling-range del rival.

La ecuación (**) es infinitesimal, si se calcula 2*W entre 1 o F entre 1.
Esto tiene una explicación: Si tenemos una probabilidad de ganancia W de como mínimo 50% contra el calling-range de villain, podemos hacer push disponiendo de un considerable stack. La consecuencia será que haga fold ya que cuenta con una probabilidad de F=1.

La situación W >=50% sería también el caso, si villain con cualquier mano hace call teniendo hero una mano superior al promedio (de Q5 para arriba) o si hero tiene AA. La situación F=1 se da cuando por ejemplo el rival ya no está presente. Desafortunadamente en contadísimas ocasiones será este el caso.

2.2. Resultados

Los resultados en las tres tablas siguientes se han redondeado en una coma y se han distribuido de la siguiente manera:
Primeramente encontramos las tablas para las manos de hero con las que se puede contar para hacer push, clasificadas en parejas, Ax, Kx y connectors + 1-Gaper.

En las diferentes listas aparece el tamaño que S, el menor stack en BB, debe tener como máximo, para que un push sea +EV en relación con los calling-ranges del rival.

Para todas las cartas se ha establecido una diferencia entre suited y offesuited, excepto para las parejas. Una mano suited alcanza logicamente un mayor valor en la tabla que una versión offsuit.

Los diferentes calling-ranges son

• (SV)
  Un "Super-Villain" que solamente hace call, cuando su call es +EV.
• (15%)
  Un villain tight que hace call con el siguiente range: 44+, A8+, A5s+, KQ, KJs
  Una de estas manos expuestas en el range tendrá el villain con una probabilidad de un 15%.
• (22%)
  Un villain looser que hace call con este range: 33+, A5+, A2s+, KT+, K9s+, QTs+
  Una de esta manos tendrá el villain con una probabilidad de un 22%.
• (29%)
  Un villain muy looser que hace call con este range: 33+, A2+, K9+, K7s+, QT+, Q9s+, JTs
  Una de estas manos tendrá el villain con una probabilidad aproximada de un 29%.

La categoría (SV) representa en cierto sentido el peor caso posible que se puede. No suceder'a de este modo en realidad, pues nuestro rival no conoce nuestras cartas. Además podemos considerar esta categoría como los límites más bajos de nuestro push : Si contra estos calling-range hablamos de +EV, entonces también será el mismo caso contra todas las demás.

Las casillas donde no aparece ningún valor, son para el push que no depende del tamaño del stack +EV (S puede tener cualquier tamaño). Esto sucede porque en esas situaciones hero tiene una probabilidad de ganancia mayor o iguala el 50% contra el calling-range que tiene villain (compara la información al final del capítulo 2.1).

Instrucciones para el uso de las tablas:

Tenemos una mano en la posición small blind y no sabemos exactamente si podemos hacer con ella push +EV. Calculamos el calling-range del rival. Si no nos sentimos seguros de hacerlo bien, tomamos el valor de la lista (SV). Comparamos ese valor con el valor real del stack S, expresado en BB. Si S es menor, entonces podemos hacer push +EV.

El stack real en BB es, como de costumbre, el menor de ambos stacks antes de hacer la apuesta de los blinds.

Ejemplo:
Nuestro stack es de 150.000, el del rival es de 200.000. Hacemos la apuesta del SB que es de 4000, la del rival es de 8000 para el BB. Esto significa que el stack real S en BB se eleva a 150.000/8.000 = 18.75.

Nosotros tenemos A6o. No podemos sacar una valoración clara del rival y vemos que el tiempo apremia, de este modo tomamos el valor 28.6 de la lista (SV). Como S en BB es menor que 28.6 podemos hacer push +EV.

2.3. Observaciones sobre las tablas

Se puede comprobar claramente que al contrario de las manos A de la tabla 1, los stacks no deben ser abundantes en relación con las manos K de la tabla 2, lo cual tiene una explicación muy clara, puesto que un K en heads-up no puede rivalizar con un As. Además las manos de la categoría connector + 1 Gaper son apropiadas para hacer push contra el tipo de jugador tight (15%). Contra (15%) una mano como 98 (S=28.9, respectivamente 36.5 suited) tiene más probabilidades de éxito que A2 (S=28.8, respectivamente 36.4), por otro lado contra (22%) y más aún contra (29%) A2 está claramente en cabeza (en cuanto al tamaño máximo del stack para hacer push +EV)

Comparando los valores de las diferentes listas, es decir los diferentes calling-ranges, se puede constatar lo siguiente: (SV) es siempre el valor menor. El valor de (SV) es realmente la valoración más baja. Incluso descubriendo nuestras cartas en la mesa brindándole al rival la oportunidad de calcular perfectamente las probabilidades de ganancia y los pot odds, el push en relación con el tamaño del stack seguiría siendo +EV.

El resto de los valores dependen de la calidad de la mano:
En cuanto a las manos bajas (por ejemplo, K5o) el menor es (29%), para las manos relativamente altas (por ejemplo, A2o) el valor (29%) es mayor que (22%) y para las manos que se pueden calificar de altas (por ejemplo A7o) definitivamente el menor de los tres valores es (15%). La explicación de esto es que las manos bajas cuando nos hacen call, quedan muy atrás contra los tres calling-ranges y por eso el push se beneficia aun más del foldequity, que teniendo una mano alta. El foldequity es contra el range (15%) el más alto y contra el (29%) el más bajo.

Si un push tiene +EV no significa automaticamente que sea la mejor decisión que uno deba tomar. Con manos que se califican de monster como AA, KK oder QQ aplicar slowplay con stacks relativamente grandes es a menudo rentable y con manos, que cuentan con una buena playability como AK, KQ, KTs etc. así como todas las manos de la tabla 4, con estas lo más apropiado es hacer raise por regla general.

Los valores en las listas de la categoría (SV) se corresponden practicamente con el así denominado Sklansky - Chubukov - Rankings.

Si suponemos que el calling-range de villain se encuentra en alguna parte entre las categorías, se puede calcular un valor de promedio o como alternativa emplear el valor menor. De este modo podemos estar seguros, ya que valoramos nuestro pushing-range hacia abajo.

Ejemplo:
Tenemos 44 y hacemos una valoración del calling-range de villain bastante más tight que (15%). Si empleamos el valor 41.3 del la lista (SV) sabremos que apostamos por un valor seguro. Existe también la posibilidad de que tomemos un valor de promedio entre (15%) y (SV), por ejemplo 50. Esto se haría en relación con un rival, muy tight que hace call pensando en una ganancia rentable contra nosotros que contra el calling-range (15%), pero que todavía no es tan perfecto como el SV imaginario.

3. Una reflexión sobre las parejas de mano

Si tenemos una pareja de mano normalmente se puede hacer push, excepto si pretendemos implicar a nuestro rival en el pot aplicando el juego slowplay. Esto se recomienda solamente si tenemos parejas monster (AA, KK, QQ, evtl. JJ), pues:

• La probabilidad para una o varias overcards en el flop es muy grande para parejas menores que QQ. De todos modos cuando se descubren las overcards, a menudo es muy difícil seguir jugando, pues los stacks son relativamente altos y tenemos que contar con la posibilidad de que nos hayan superado, puesto que no disponemos de muchos outs y es muy posible que para llegar al showdown tengamos que pagar mucho.
• La oportunidad que se nos brinda para mejorar nuestra mano con las cartas del board es mucho menor que la de nuestro rival (excepto si éste también tiene una pareja). Con ello el rival goza de la ventaja de sacar más beneficio si acierta con sus cartas, y de perder poco en caso de no acertar.

Además como dato adicional, si hemos hecho push con regularidad, según la circunstancia un raise puede crear más sospecha que un push y, a lo mejor, villain hace fold con una mano como A7 contra nuestro AA, con la misma que hubiera hecho call en caso de all-in.

Con lo cual un push es generalmente la mejor variante, y en la tabla 1 se puede constatar que los stacks deben ser muy altos para que un push deje de ser +EV.

4. Conclusión

Por supuesto que no se pueden aprender de memoria todos los valores de las tablas. Aquéllos que juegan en internet tienen la ventaja de que se los pueden imprimir y, en caso de urgencia en una situación crítica, le pueden echar un vistazo.

Si por falta de tiempo o de información en cuanto a las cartas descubiertas del rival no se puede hacer ninguna valoración de su calling-range, para estar seguros de tomar una certera decisión se puede usar el valor de la lista (SV), incluso a sabiendas de que se pueden eliminar algunos push +EV.

Finalmente os ofrecemos algunas observaciones sobre el uso de estos valores en otras situaciones.

Cashgames:
Los valores de las tablas se pueden emplear de forma ilimitada en los cashgames, ya que con toda seguridad vale el Chip EV = $EV. Con lo cual uno puede desde el SB hacer push en función de los valores, siempre y cuando todos los jugadores delante de nosotros hagan fold, por ejemplo con un stack real de 53.6 BB con AT.

La mayoría de los jugadores se sentirán inseguros, por ejemplo, en un cashgame de 1$/2$ a uno no legusta arriesgar 100$ (= 50BB

No obstante, a largo plazo esta táctica llega a ser muy rentable, incluso más, porque a menudo los rivales hacen fold con cartas con las que se contaba (en el ejemplo de AT como AT, AJ, 22, 33, 44, 55...).

Torneos fuera de la fase de heads-ups:
En MTT y SnGs la situación cambia fuera de los heads-ups, ya que por lo general no vale Chip EV = $EV. Dependiendo de la situación, se deben bajar los valores de las tablas para seguir manteniendo un push +$EV, esto se hace más obvio, cuanto mayor es la discrepancia entre Chip EV y $EV. Sobre este tema encontrarás más información en el artículo ICM. Eventualmente se publicará una segunda parte de ese artículo, si ampliamos las tablas en relación con las situaciones del ICM.
Es necesario advertiros de los riesgos que correríais al emplear las tablas de este artículo para hacer push en el bubble.

Hero está en el button:
Si uno no se encuentra en el SB, sino en la posición first to act sobre el button, uno podría hacerse un cálculo similar. Sin embargo, éste es bastante más complicado, puesto que solo hay dos jugadores que pueden hacer call. Una buena aproximación para esta situación se consigue para los cashgames, para ello se dividen los valores de las tablas entre dos. Para los torneos se debe tener en cuenta además el ICM.
Hero está en el BB:
Aquí todo depende en gran medida de la valoración que hagamos del limp de nuestro rival. Si llegamos a suponer que hace raise o limp con any two, esto es lo que ha hecho durante las últimas 10 manos, podemos hacer push empleando los valores de las tablas. También para stacks mayores, ya que de este modo podemos echar mano de 1.5 BB o incluso 2 BB. Esto compensa la pequeña probabilidad de que el rival nos este tendiendo una trampa.

En caso de que el rival haya destacado por sus raises agresivos o sus pushs y, de repente, hace limp, entonces se recomienda precaución. El peligro de una probable trampa hacen que los valores de las tablas conviertan el push en -EV.

5. Apendice

Por último una lista de las probabilidades con las que se calcularon las tablas del capítulo 2.3. Tal y como se vio en la explicación de la fórmula (**) la C determina la probabilidad con la que villain tiene una mano de su calling-range y W nuestra probabilidad de ganancia contra los calling-range del villain.