Estrategia Shortstack: Odds y Outs

Introducción

En este artículo aprenderás:

• ¿Qué cartas te ayudan?
• Aprendiendo a equilibrar
  riesgo y ganancia
• No todas las cartas favorables
  lo son realmente.

Draws, o proyectos de mano, son manos incompletas que,
para que puedan definirlas como manos hechas, deben ser complementadas con
alguna carta comunitaria. La estrategia de la sección básica no aportó claridad
acerca de cómo se deben jugar estas manos.

En este artículo aprenderán la matemática básica del
poker, como averiguar los porcentajes para ganar una mano con un proyecto y si
es redituable jugar esa mano.

 

El artículo se basa en la explicación de tres términos
centrales:

• Outs
  Outs
  son todas las cartas que pueden mejorar tu mano.

• Odds
  Odds
  es la probabilidad de que alguna de las cartas comunitarias que se vayan a
  mostrar sea uno de tus outs.

• Pot Odds
  Pot
  odds expresa la relación entre la ganancia posible y la apuesta que haya que igualar.
  En otras palabras, representa la relación costo-beneficio (riesgo-ganancia). Si
  las comparan con las odds, se puede ver en que medida vale la pena igualar una
  apuesta para completar un proyecto de mano.

2. Outs - ¿Qué cartas ayudan?

Tus outs son todas las cartas que mejoran tu mano y, si aparecen entre las cartas comunitarias, probablemente lograran tener la mejor mano. Debemos enfatizar el "lograr la mejor mano", luego volveremos a hablar sobre ese tema.

Beispiel A

Ein Spieler hält:
Der Flop bringt:

Der Spieler hat eine zunächst wertlos scheinende Hand. Mit ihr kann er
keinen Showdown gewinnen. Andererseits hat er aber die Chance, eine
starke Hand zu bilden, nämlich eine Straße, wenn am Turn oder River ein
Ass oder eine Sechs ausgeteilt werden.

Diese Karten, das Ass und die Sechs, sind die Outs des Spielers. Nun
stellt sich die Frage, wie viele Outs das sind. Die Antwort fällt
relativ einfach, wenn man überlegt, wie viele Asse und Sechsen es im
Kartenstapel gibt. Das sind jeweils vier Karten eines Wertes, was
insgesamt acht Outs macht. Es muss nur eine dieser acht Karten geteilt
werden, um dem Spieler zu einer starken Hand zu verhelfen.

Die Outs des Spielers sind in unserem Beispiel konkret:

Beispiel B

Ein Spieler hält:
Der Flop bringt:

Die Situation ist für den Spieler nun ungleich besser geworden.
Nicht nur, dass ihm jedes Ass und jede Sechs zu einer Straße verhelfen,
auch jede weitere Karte in Kreuz bringt ihm einen Flush, also fünf
Karten von einer Farbe. Es ist sogar so, dass ihm das Kreuz Ass oder
die Kreuz Sechs zu einem Straight Flush verhelfen.

Die Anzahl seiner Outs hat sich somit erhöht. Einerseits kann er sich
alle noch im Deck verbliebenen Kreuz-Karten als Outs anrechnen. Da es
insgesamt 13 Karten von je einer Farbe gibt, vier Kreuz schon geteilt
wurden, ergibt das 13-4=9 Outs auf den Flush. Hinzu kommen die schon im
Beispiel zuvor genannten acht Outs auf die Straße, von denen jedoch
zwei Karten abgezogen werden müssen, nämlich das Ass und die Sechs in
Kreuz, die schon bei den Outs auf den Flush mitgezählt wurden. Das
macht insgesamt 9+6=15 Outs:

Weitere Beispiele

Spieler	Flop	Outs	Erläuterung
		2	2 Outs, die aus dem Paar in den Startkarten einen Drilling machen, nämlich die beiden verbliebenen Dreien
		4	4 Karten machen den Gutshot zu einer Straße, nämlich die vier im Deck befindlichen Zweien
		5	Die beiden verbliebenen Achten verbessern die Hand zu einem Drilling Achten. Die drei verbliebenen Könige machen die Hand zu zwei Paaren Könige über Achten. Das sind 3+2=5 Outs.
		6	Eine der drei verbliebenen Damen oder der drei verbliebenen Asse bringen hier ein Top-Paar. Das sind 6 Outs.
		8	Jede 4 und jede 9 vervollständigen den OESD zur Straße. Ein OESD hat damit immer 8 Outs.
		9	Es gibt 13 Karten einer Farbe im Deck. Vier sind schon ausgeteilt. Damit verbleiben 9 Outs, die den Flush vervollständigen.

3. Odds

3.1. Die Wahrscheinlichkeit für das Komplettieren einer unfertigen Hand

Auch hier wieder das Beispiel aus dem vorherigen Abschnitt:

Ein Spieler hält:
Der Flop bringt:

Wir hatten festgestellt, dass der Spieler acht Outs hat, die ihm zu
einer Straße verhelfen, jedes Ass und jede Sechs. Wie hoch ist nun die
Wahrscheinlichkeit, dass eine dieser acht Karten am Turn gegeben wird?

Zunächst muss man hierzu die Frage beantworten, wie viele Karten denn
insgesamt möglicherweise am Turn erscheinen können. Drei Karten enthält
der Flop, zwei Karten hält der Spieler, es sind also fünf Karten im
Spiel, von denen der Spieler weiß, dass sie nicht mehr geteilt werden
können.

Ein Deck besteht insgesamt aus 52 Karten. Daher gibt es noch 52-5=47
Karten, die der Spieler nicht kennt und die daher am Turn erscheinen
können. Mit einfacher Wahrscheinlichkeitsrechnung kann man nun
herausfinden, in wie viel Prozent der Fälle ein Ass oder eine Sechs am
Turn erscheinen:

100/Gesamtanzahl*Teilmenge = prozentualer Anteil der Teilmenge an der Gesamtanzahl

100/47*8= 17,02%

Zu 17 Prozent, also zirka in einem Sechstel der Fälle wird der Spieler am Turn seinen Draw zu einer Straße vervollständigen.

Die Situation ist jedoch die, dass wir uns in dem Beispiel am Flop
befinden und der Spieler daher zwei Chancen hat, sein Blatt zu
komplettieren, nämlich mit der Turn- oder der Riverkarte. Die
Wahrscheinlichkeit hierfür muss auf dem Umweg errechnet werden, dass
man zunächst in Erfahrung bringt, in wie viel Prozent der Fälle der
Spieler weder am Turn noch am River seine Hand trifft. Man kann die
Wahrscheinlichkeiten, dass er trifft, wie es auf den ersten Blick
erscheint, nicht einfach addieren, da so auch Handverläufe mit
einberechnet würden, in denen an Turn und River je ein Ass oder eine
Sechs erscheinen. Diese würden doppelt zählen und das Ergebnis
verfälschen, denn man kann seine Hand nicht zweimal treffen. Hat der
Spieler am Turn seine Straße komplettiert, dann ist es für seine Hand
egal, sollten am River ebenfalls noch ein Ass oder eine Sechs
erscheinen.

Am Flop gibt es 47 unbekannte Karten, acht davon helfen dem Spieler
weiter, 47-8=39 tun es nicht. Die Wahrscheinlichkeit, dass er am Turn
die Straße nicht trifft, liegt daher bei:

100/47*39= 82,98%

Am Turn sind dem Spieler schon sechs Karten bekannt, sodass 52-6=46
Karten verbleiben, die möglicherweise als Riverkarte erscheinen können.
Daher gibt es 46-8=38 Karten, die dem Spieler nicht weiterhelfen. Die
Wahrscheinlichkeit, dass er am River seine Straße nicht trifft, liegt
daher bei:

100/46*38= 82,61%

Gemäß den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung müssen die beiden
Werte nun multipliziert werden, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu
erhalten, dass der Spieler weder am Turn noch am River eines seiner
Outs trifft.

82,98% * 82,61% = 68,55%

Um aus diesem Wert die für uns interessante Wahrscheinlichkeit
abzuleiten, wie häufig der Spieler seine Straße erhält, muss dieser nur
noch von 100% abgezogen werden.

100% - 68,55% = 31,45%

Das ist der Wert, den wir gesucht haben. In zirka 31% der Fälle, wird
der Spieler nach der Riverkarte eine Straße auf der Hand halten.

Es ist übrigens für alle Berechnungen völlig unerheblich, dass andere
Spieler auch Karten erhalten haben und womöglich eines der Outs auf der
Hand halten. Man kann hier sehr verquer rechnen, doch es läuft am Ende
immer auf die gleichen Werte hinaus. Von Bedeutung sind die Karten, die
ein Spieler nicht kennt, denn jede dieser unbekannten Karten besitzt
eine definierte Wahrscheinlichkeit eine ganz bestimmte Karte zu sein.
Wo sie tatsächlich liegt, ob im Kartendeck oder bei einem Gegner,
ändert nichts am Sachverhalt. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 17
Prozent ist in unserem Beispiel die oberste Karte des Kartenstapels ein
Ass oder eine Sechs. Das gilt auch für die zweite, dritte oder vierte
Karte im Deck.

3.2. Die 2-4-Regel

Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten gibt es statt des oben beschriebenen Rechenweges zwei recht einfache Faustregeln.

Die Wahrscheinlichkeit, dass eines der Outs eines Spielers mit der nächsten Gemeinschaftskarte ausgeteilt wird, beträgt zirka 2% * Anzahl der Outs + 2%.

Die kombinierte Wahrscheinlichkeit, dass eines der Outs eines Spielers
mit der Turn- oder der Riverkarte ausgeteilt wird, beträgt am Flop
zirka 4%*Anzahl der Outs (-1% bei 9-12 Outs und -4% bei mehr als 12 Outs).

3.3. Die Odds-Schreibweise

Was sind nun die Odds? Sie sind
schlicht und einfach eine andere Form, die Wahrscheinlichkeiten für das
Eintreffen einer Hand anzugeben.

Odds = nicht hilfreiche Karten : hilfreiche Karten

Man nennt diese Schreibweise auch Odds against, da sie die
Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass man seine Hand nicht macht. Eine
andere Beschreibung ist, dass die Odds das Verhältnis der Fälle, in
denen ein bestimmtes Ereignis nicht eintritt, gegenüber den Fällen, in
denen es eintritt, zum Ausdruck bringen.

In unserem Beispiel gibt es 39 Karten, die dem Spieler am Turn nicht
weiterhelfen und 8, die es tun. Daher betragen seine Odds vom Flop zum
Turn 39:8, also etwa 5:1.

Die Anzahl der nicht hilfreichen Karten kann man auch einfach berechnen:

Nicht hilfreiche Karten = Unbekannte Karten - hilfreiche Karten

Da ihr am Flop 5 Karten kennt, eure beiden und die drei
Gemeinschaftskarten, gibt es 52-5 = 47 unbekannte Karten. Am Turn sind
es dementsprechend 46. Die hilfreichen Karten sind eure Outs. Daher
ergibt sich u.a. folgende Rechnung:

Odds Flop zum Turn = (47 - Outs) : Outs

4. Pot Odds

In der Einleitung wurde schon die alles entscheidende Frage
aufgeworfen, wann es sich denn lohnt, einen Einsatz mitzugehen, wenn
man eine unfertige Hand hält. Nehmen wir auch hier wieder das
altbekannte Beispiel zur Hand:

Ein Spieler hält:
Der Flop bringt:

Betrachten wir jetzt eine konkrete Spielsituation. Der Spieler hält
die oben gezeigten Karten und er befindet sich am Flop mit einem
Gegner. Der Pot beträgt zu diesem Zeitpunkt 10$. Der Gegner setzt 2$.
Lohnt es sich für unseren Spieler, diesen Einsatz mitzugehen und 2$ zu
bezahlen, um die Turn-Karte zu sehen?

Die Odds, wie wir nun wissen, dass er am Turn seine Straße trifft,
liegen bei zirka 5:1 gegen ihn. Das heißt, dass er in einem von sechs
Fällen seine Hand komplettieren wird. Nehmen wir an, dass er in diesem
Falle auch unter allen Umständen die Hand gewinnt, so bedeutet das,
dass er in einem von sechs Fällen 12$ gewinnt. In den anderen fünf der
sechs Fälle wird er jeweils 2$ verlieren, immer unter der Annahme, dass
er am Turn seine Hand aufgeben muss, falls er sie nicht verbessern kann.

Wenn er den Einsatz von 2$ mitgeht, heißt dass, dass er im Schnitt nach
sechs Versuchen fünfmal je 2$ verloren hat, insgesamt 10$, und einmal
12$ gewonnen hat. Der Reingewinn, der sich aus Gewinn – Verlust
errechnet, liegt damit bei 12$ - 10$ = 2$. Aus diesem Grunde lohnt es
sich langfristig, wenn er in dieser Situation den gegnerischen Einsatz
mitgeht.

Und an dieser Stelle kommen die so genannten Pot Odds, die Pot-Chancen,
ins Spiel. Sie geben das Verhältnis wieder von möglichem Gewinn zum zu
zahlenden Einsatz, sind also ein Ausdruck für das
Nutzen/Kosten-Verhältnis.

Pot Odds = möglicher Gewinn : zu zahlender Einsatz

In der beschriebenen Situation enthält der Pot 10$. Hinzu kommen die
2$, die der Gegner setzt, was einen Gesamtpot und möglichen Gewinn von
12$ macht. Der Spieler muss 2$ zahlen, um im Spiel zu bleiben und die
Turn-Karte zu sehen. Die Pot Odds betragen daher:

12$ : 2$ oder auch 6:1

Wie die Zahlen 6:1 und 5:1 schon vermuten lassen, gilt eine einfache Regel:

Was wäre, würde der Gegner statt 2$ den doppelten Betrag von 4$ setzen?
Der mögliche Gewinn stiege einerseits auf 10$ + 4$ =14$. Die Pot Odds
für das Mitgehen des Einsatzes betrügen andererseits aber 14$ : 4$, was
einem Verhältnis von 3,5:1 entspräche. Somit wäre es unprofitabel, wenn
unser Spieler den Einsatz halten würde. Er wäre an dieser Stelle gut
beraten, seine Hand aufzugeben, da er ansonsten langfristig Verlust
machen würde.

Oder um es noch einmal genau zu berechnen: In einem von sechs Fällen
macht er 14$ Gewinn. In fünf von sechs Fällen macht er je 4$ Verlust.
Nach sechs Versuchen hat er im Schnitt also 14$ Gewinn gemacht und 4$ *
5 = 20$ Verlust, was einem Gesamtverlust von 6$ entspricht.

Straightdraws sind nicht sonderlich seltene Ereignisse, sodass klar
wird, warum viele Spieler, die sich nicht mit der Mathematik des
Pokerns befasst haben, auf kurz oder lang ihr gesamtes Geld verspielen:
Sie investieren zu viel Geld in unprofitable Situationen. Sie gewinnen
hier und da einmal einen Pot, aber nicht häufig genug, um die
langfristig anfallenden Verluste auszugleichen.

Die konkrete Vorgehensweise im Spiel sieht folglich so aus:

• Outs zählen
• Odds herausfinden, indem ihr sie entweder von einer ausgedruckten Tabelle ablest oder sie schon auswendig kennt
• Pot Odds berechnen
• Pot Odds mit Odds vergleichen, das Nutzen/Kosten-Verhältnis ableiten und dementsprechend handeln

Es ist nur nachvollziehbar, dass dieser theoretisch so simpel
scheinende Sachverhalt einen unerfahrenen Spieler in der Praxis schnell
überfordern kann. Outs zählen, Pot Odds berechnen, das erfordert seine
Zeit und letztlich bedarf der ganze Vorgang etwas Übung. Besucht daher
nach Möglichkeit die von PokerStrategy angebotenen Anfänger-Coachings,
in denen explizit diese Thematik an konkreten Spielsituationen erörtert
wird. Habt ihr Fragen, dann ist das auch der Ort, wo ihr sie stellen
könnt und eine kompetente Antwort von erfahrenen Spielern erhaltet.
Ebenso könnt ihr hierfür das Forum nutzen.

5. Discounted / Modified Outs

Kommen wir noch einmal zum Thema Outs zurück und modifizieren wir das Eingangsbeispiel ein wenig:

Ein Spieler hält:
Der Flop bringt:

Im ersten Abschnitt wurde festgestellt, dass der Spieler in dieser
Konstellation acht Outs besitzt, jedes Ass und jede Sechs, die ihm eine
Straße verschaffen. Was ist aber, wenn er einem Gegner gegenüber steht,
der folgende Karten hält:

Sowohl das Herz Ass als auch die Herz Sechs würden dem ersten
Spieler zwar eine Straße bringen, seinem Gegner aber einen Flush und
somit die bessere Hand. Diese beiden Karten sind nicht länger wertvoll
für den ersten Spieler. Er hat somit nur noch sechs statt der
ursprünglichen acht Outs. Diese nennt man auch discounted oder
modifizierte Outs.

Es ist zwar so, dass er die Karten seines Gegners nicht kennt, jedoch
besteht eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass dieser tatsächlich zwei
Herz-Karten auf der Hand hält. Man kann in dieser Situation also nicht
davon ausgehen, in jedem Falle acht so genannte saubere Outs auf die
Straße zu halten, sondern muss sie discounten, nämlich um die Zahl an
Karten verringern, welche die eigene Hand verbessern, jedoch eine noch
bessere Hand beim Gegner ermöglichen.

In diesem Beispiel ist es umso wahrscheinlicher, dass der Spieler sich
nicht mehr die vollen acht Outs geben kann, je mehr Gegner er hat.
Zudem kann die Spielweise der Gegner Rückschluss darauf geben, ob sie
einen Flushdraw halten.

Ein anderer Grund, die Outs hier zu discounten, ist, dass beim Gegner auch Karten der folgenden Art liegen können:

Damit fallen gleich vier Karten, alle Sechsen, weg, da sie dem Gegner
eine bessere Straße ermöglichen würden. Es bleiben in diesem Falle nur
noch vier Outs übrig, im schlimmsten Falle sogar nur drei, wenn ein
dritter Spieler auch noch einen Flushdraw hält.

Das realistische Discounten der Outs ist zwingende Voraussetzung, um
eine korrekte Annahme über die Odds einer unfertigen Hand zu treffen.
Es ist relativ häufig nicht der Fall, dass man sich alle Outs anrechnen
darf, insbesondere wenn man gegen mehrere Gegner spielt. Es kann sein,
dass sie eine bessere unfertige Hand halten, es kann sein, dass sie die
gleiche Hand halten, es kann vieles geschehen, was dazu führt, dass man
die Hand verliert, obwohl man eines seiner Outs trifft. Nur selten
könnt ihr davon ausgehen, euch tatsächlich alle Outs anrechnen zu
dürfen.

Insbesondere gleichfarbige Karten werden von den Spielern in den
kleineren Limits aufgrund der Flush-Möglichkeit gerne gespielt, sodass
man in einer Hand wie im Beispiel bei mehreren Gegners recht strikt und
konsequent zwei Outs abziehen sollte, zumal man hier nur auf das untere
Ende der Straße spekuliert und 87 eine Kartenkombination ist, die
ebenfalls gerne gespielt wird.

Wenn ihr vor der Frage steht, wie viele Outs ihr euch geben könnt, dann
müsst ihr zunächst die Frage beantworten, welche besseren Hände möglich
sind und wie wahrscheinlich sie sind. Je mehr Gegner, desto
wahrscheinlicher sind sie. In den kleineren Limits werden grundsätzlich
verbundene Karten wie 87, 54 oder 86 und gleichfarbige Karten aus jeder
Position sehr häufig und gerne gespielt, was ihr in eure Überlegungen
einbeziehen solltet.

5.1. Spezielle Betrachtungen

Flushdraw

Ein "normaler" Flushdraw besteht aus zwei gleichfarbigen Startkarten
des Spielers und zwei weiteren Gemeinschaftskarten in der Farbe. Im
Idealfall hat man mit dieser Hand 9 Outs auf den Flush.

• Ist die höchste Karte ein Bube oder kleiner, muss man 1 Out abziehen, da bessere Flushs möglich sind.
• Ist die höchste Karte eine Sechs oder kleiner, muss man sogar 2 Outs abziehen.
• Liegt
  ein Paar in den Gemeinschaftskarten, muss man aufgrund eines möglichen
  Full House beim Gegner ab 3 Gegnern ein weiteres Out abziehen.

Eine andere Form des Flushdraws besteht aus einer Startkarte des
Spielers und drei gleichfarbigen Gemeinschaftskarten. In diesem Fall
ist ein Flushdraw nicht viel wert, wenn er nicht auf sehr hohe Flushs
abzielt.

• Hat man eine unfertige Hand auf den bestmöglichen Flush,
  z.B. das Ass für den Flush auf der Hand, kann man sich annähernd alle 9
  Outs geben.
• Zielt man auf den zweitbesten Flush ab, muss man je nach Gegnerzahl schon 1-2 Outs abziehen.
• Zielt man auf den drittbesten Flush ab, muss man schon 3-4 Outs abziehen.

OESD

Wie viele Outs ihr euch für eure Hand geben könnt, hängt zunächst davon ab, ob ihr auf die bestmögliche Straße spielt.

• Haltet ihr mit euren beiden Startkarten nur das untere Ende
  des Straightdraws, z.B. 45 bei einem Flop, der 6 und 7 zeigt, dann
  solltet ihr von den im Idealfall gegebenen 8 Outs 2 Outs abziehen.
• Für jeden anderen Straightdraw, der nicht auf die beste Straße zielt, müsst ihr mindestens 1 Out abziehen.
• Nutzt ihr nur eine eurer Startkarten für den Draw und drei Gemeinschaftskarten, muss wiederum ein Out abgezogen werden.
• Liegt ein Paar in den Gemeinschaftskarten, muss erneut ein Out abgezogen werden.
• Habt
  ihr drei oder mehr Gegner und der Flop zeigt zwei Karten der gleichen
  Farbe, dann müsst ihr aufgrund der Flushgefahr ein Out abziehen.

6. Beispiele

Eure Karten	Flop

Größe des Pots am Flop: $10

Situation:
Ein Gegner setzt $5. Nach euch ist noch ein Gegner an der Reihe.

Eure Aktion:
Ihr legt eure Karten ab. Auf den ersten Blick haltet ihr einen OESD
mit 8 Outs, doch bei genauerer Betrachtung müsst ihr hier eure Outs
discounten, da ein Bube nicht nur euch zu einer Straße verhelfen würde,
sondern auch jedem Spieler, der eine Dame hält. Die Buben sind keine
Outs.

Die Pot Odds betragen $15:$5 = 3:1
Eure Flop-Turn-Odds bei 4 Outs betragen: 11:1

Somit ist offensichtlich, dass ihr nicht die Pot Odds habt, um mitzugehen. Ihr legt daher eure Karten ab.

Eure Karten	Flop

Größe des Pots am Flop: $10

Situation:
Ein Gegner setzt $5. Ein weiterer Gegner geht den Einsatz mit. Ihr seid an der Reihe.

Eure Aktion:
Ihr
steigt aus. Ihr haltet einen Flushdraw mit 9 Outs, müsst hier jedoch
mindestens ein Out discounten, weil ihr nur auf den drittbesten Flush
spielt.

Die Pot Odds betragen $20:$5 = 4:1
Eure Flop-Turn-Odds bei 8 Outs betragen: 5:1

Ihr habt also nicht die Pot Odds, um den Einsatz mitzugehen.

Eure Karten	Flop

Größe des Pots am Flop: $9

Situation:
Ein Gegner setzt $3. Zwei weitere Gegner gehen den Einsatz mit. Ihr seid an der Reihe.

Eure Aktion:
Ihr legt eure Karten ab. Ihr habt nur ein Paar und zwei Outs auf einen Drilling Achten.

Die Pot Odds betragen $18:$3 = 6:1
Eure Flop-Turn-Odds bei 2 Outs betragen: 22,5:1

Ihr habt folglich bei weitem nicht die Pot Odds, um den Einsatz mitzugehen.

Eure Karten	Flop

Größe des Pots am Flop: $2

Situation:
Ein Gegner setzt $0.10. Ihr seid an der Reihe.

Eure Aktion:
Ihr geht den Einsatz mit. Ihr habt einen Gutshot mit 4 Outs, den vier Zehnen, die euch eine Straße verschaffen.

Die Pot Odds betragen $2.10:$0.10 = 21:1
Eure Flop-Turn-Odds bei 4 Outs betragen: 11:1

Die Werte zeigen, dass ihr hier bequem mitgehen könnt.

Eure Karten	Flop

Größe des Pots am Flop: $6

Situation:
Ihr seid mit einem Gegner am Flop. Der Gegner vor euch geht All-In mit $10. Ihr seid an der Reihe.

Eure Aktion:
Ihr
geht den Einsatz mit. Ihr habt einen OESD und einen Flushdraw, somit im
Idealfall 15 Outs. Da der Gegner hier auch gut einen Drilling halten
kann, ihr nicht auf den besten Flush und auch nicht auf die beste
Straße spielt, müsst ihr hier 2-4 Outs discounten, je nachdem, wie
stark ihr die Hand des Gegners einschätzt. In diesem Fall nehmen wir
den Mittelweg und ziehen 3 von den ursprünglichen 15 Outs ab.

Die Pot Odds betragen $16:$10 = 1.6:1
Da der Gegner All-In ist, könnt ihr Turn und River sehen, statt nur den
Turn, wenn ihr mitgeht, daher interessieren hier die Flop-River-Odds.

Eure Flop-River-Odds bei 12 Outs betragen: 1:1

Ihr könnt mitgehen, denn obwohl der Gegner den Pot überbietet, habt ihr
dermaßen viele Outs, dass ihr diesen Einsatz langfristig immer
profitabel mitgehen könnt.

7. Fazit

Die Frage, ob es sich mit einem Draw lohnt, einen gegnerischen Einsatz mitzugehen, hängt von drei Faktoren ab:

• Der Höhe des Pots
• Der Höhe des Einsatzes
• Der Anzahl der Outs

Die Odds sind das Verhältnis: nicht hilfreiche Karten:hilfreiche Karten.
Die Pot Odds sind Verhältnis: möglicher Gewinn:Einsatz

Ein Draw ist dann profitabel zu spielen, wenn die Pot Odds günstiger
als die Odds sind, wenn man also auf lange Sicht mehr Geld gewinnt in
den Fällen, in denen man ihn komplettieren kann, als man in den Fällen
verliert, in denen man ihn nicht komplettieren kann.

Es ist für ein langfristig profitables Spiel unabdingbar, dass man das
Konzept der Odds und Pot Odds und somit die mathematischen Grundlagen
des Pokerns verstanden und verinnerlicht hat. Zu wissen, wann es sich
lohnt, einen Einsatz mitzugehen, und auch, wie viel man zu setzen hat,
um anderen Spielern einen Draw unprofitabel zu machen, "ihnen nicht die
Odds zu geben", ist ein wesentliches Element des strategischen Spiels.
Nehmt euch die Zeit, in diese Materie einzudringen, denn es wird euer
Spiel und eure Bankroll einen großen Schritt vorwärts bringen.

8. Anhang: Lösungen

Frage 1: Was sind Outs?
Antwort a ist richtig. Outs sind hilfreiche Karten, die, sollten sie im
weiteren Verlauf der Hand ausgeteilt werden, eine Hand verbessern.

Frage 2: Ihr haltet einen Flushdraw. Wie viele Outs habt ihr?
Antwort c ist richtig. Ihr habt 9 Outs.

Frage 3: Ihr haltet einen Gutshot. Wie viele Outs habt ihr?
Antwort a ist richtig. Ihr habt 4 Outs.

Frage 4: Ihr haltet ein Paar Fünfen. Am Flop habt ihr euren Drilling nicht getroffen. Wie viele Outs habt ihr auf den Drilling?
Antwort a ist richtig. Ihr habt 2 Outs, nämlich die anderen beiden Fünfen, die noch nicht ausgeteilt wurden.

Frage 5: Was geben die Odds an?
Antwort a ist richtig. Die Odds geben die Wahrscheinlichkeit für das Komplettieren einer unfertigen Hand an.

Frage 6: Die Odds against werden auf welche Weise angegeben?
Antwort c ist richtig. Odds against werden angegeben als: nicht hilfreiche Karten: hilfreiche Karten

Frage 7: Wie viele unbekannte Karten gibt es am Flop?
Antwort b ist richtig. Es gibt 47 unbekannte Karten, da das Kartendeck
aus 52 Karten besteht und ihr eure beiden Startkarten und die drei
Flopkarten schon kennt.

Frage 8: Wie viele unbekannte Karten gibt es am Turn?
Antwort c ist richtig. Es gibt 46 unbekannte Karten.

Frage 9: Wie sind am Flop die Odds für einen Flushdraw, dass am Turn der Flush ankommt?
Antwort b ist richtig. Die Odds liegen bei 4:1.

Frage 10: Wie sind am Flop die Odds für einen OESD, dass am Turn die Straße ankommt?
Antwort a ist richtig. Die Odds liegen bei 5:1.

Frage 11: Wie sind am Flop die Odds für einen Flushdraw, dass am Turn oder am River der Flush ankommt?
Antwort a ist richtig. Die Odds liegen bei 2:1.

Frage 12: Die Pot Odds hängen von welchen zwei Faktoren ab?
Antwort a ist richtig. Die Pot Odds hängen von der Größe des Pots und
der Größe des zu bringenden Einsatzes ab. Sie sind das Verhältnis Pot :
Einsatz, wobei zum Pot natürlich auch der Einsatz des Gegners
hinzuzählt.

Frage 13: Der Pot war am Beginn der Flop-Runde 10$ groß. Ein Gegner setzt 5$. Wie sind eure Pot Odds?
Antwort b ist richtig. Der zu gewinnende Pot beträgt 10$ + 5$, die der
Gegner gesetzt hat. Ihr müsst 5$ bringen, also sind die Pot Odds 15$:5$
oder 3:1.

Frage 14: Der Pot war am Beginn der Flop-Runde 10$ groß. Ein Gegner setzt 10$. Wie sind eure Pot Odds?
Antwort b ist richtig. Der Pot beträgt 10$ + die 10$ des Gegners. Ihr
müsst 10$ bringen, was Pot Odds von 20$:10$ oder 2:1 ausmacht.

Frage 15: Der Pot war am Beginn der Flop-Runde 10$ groß. Wie viel müsst ihr setzen, dass ein Gegner Pot Odds von 2:1 erhält?
Antwort a ist richtig. Ihr müsst 10$ setzen, dann ist der Pot 20$ groß,
während der Gegner 10$ bringen muss. Das gibt ihm Pot Odds von 20$:10$
oder 2:1. Wann immer ihr in Höhe des Pots setzt, hat der nachfolgende
Gegner Pot Odds von 2:1, sofern er nicht einen zu kleinen Stack hat und
nicht den vollen Einsatz bringen kann.

Frage 16: Der Pot war am Beginn der Flop-Runde 10$ groß. Wie viel müsst ihr setzen, dass ein Gegner Pot Odds von 3:1 erhält?
Antwort c ist richtig. Ihr müsst 5$ setzen, dann ist der Pot 15$ groß,
während der Gegner 5$ bringen muss. Das gibt ihm Pot Odds von 15$:5$
oder 3:1. Wann immer ihr in Höhe des halben Pots setzt, erhält der
nachfolgende Gegner Pot Odds von 3:1.

Frage 17: Ihr haltet JTs in Herz. Der Flop zeigt zwei weitere Herz. Um wie viele Outs müsst ihr mindestens discounten?
Antwort b ist richtig. Ihr müsst mindestens ein Out discounten, da ihr nicht auf den besten Flush abzielt.

Frage 18: Ihr haltet ATo. Der Flop zeigt 789. Um wie viele Outs müsst ihr euren OESD mindestens discounten?
Antwort c ist richtig. Ihr müsst mindestens zwei Outs abziehen, da ihr
nur eine eurer Startkarten für den Draw nutzt und nicht auf die beste
Straße drawt.

Frage 19: Die Gemeinschaftskarten zeigen ein Paar. Ab wie
vielen Gegnern solltet ihr mit einem Flushdraw auf jeden Fall eure Outs
discounten?
Antwort c ist richtig. Ab 3 Gegnern solltet ihr auf jeden Fall
discounten, da ein Gegner gut möglich einen Drilling und somit
Aussichten auf ein Full House hat, also eine bessere Hand, selbst dann,
wenn ihr euren Flush treffen solltet.

Frage 20: Der Flop zeigt 59T in Herz. Ihr habt die Dame in Herz. Um wie viel Outs solltet ihr hier euren Flushdraw discounten?
Antwort c ist richtig. Ihr solltet je nach Gegnern 3-4 Outs discounten, da ihr nicht auf den besten Flush abzielt.

Frage 21: Ihr haltet einen Flushdraw. Euer Gegner macht
massiv Druck und ihr seid euch sicher, dass er einen Drilling (ein Set)
hält. Müsst ihr eure Outs discounten und wenn ja warum?
Antwort c ist richtig. Man muss discounten, weil der Gegner mit einem oder mehr eurer Outs ein Full House treffen kann.