Oui tu aurais dû suivre, particulièrement contre un joueur lose.
Les situations de blindwars sont particulières car les éventails préflop sont très large. Un BB lose dans cette situation peut très bien te 3bet avec l'éventail suivant : 22+, A2+, KT+, QT+, JT (peut-être un peu plus lose sur les mains assorties).
Contre cette éventail là, tu es encore suffisamment souvent devant pour calldown à partir du turn. Parfois il aura slowplay un gros truc sur le flop (à voir selon les reads que tu as sur lui), mais il aura aussi très souvent raté. Après un double check (flop et turn) de ta part, il va très souvent tenter de voler le pot, même s'il n'a rien touché ou alors il va miser pour le freeSD avec une PP.
Sur la river, c'est vrai que la carte est vraiment moche, vu que la couleur backdoor est rentrée (très peu probable), un J passe devant et tu es battu par AT qui a touché la quinte sur le turn. Néanmoins tu es toujours devant les PP (22, 44-TT), tu bats tous les Ax (x < T) et tu split avec QT. Tu dis que ton adversaire est plutôt lose, alors il est peut-être capable de faire 2 barrels en bluff?
Bref, je pense que t'as un calldown assez clair sur cette main, au moins pour avoir un read sur le check behind flop de ton adversaire (en cas de bet flop, tu as un call en raison de ton GS pour la 2nd nut + 1-2 outs pour la Q).
Si tu ne te sens pas encore à l'aise avec les situations de blindwars, je te conseille de plutôt fold les mains marginales (particulièrement en FR où le vol et la défense de blind est moins vital), particulièrement contre des joueurs LAG qui seront plus difficile à jouer postflop. Contre des joueurs trop tight PF ou trop calling station, ce sera plus simple à jouer, mais il faudra quand même apprendre à jouer les situations marginales.