Lorsque l'on joue en sit&go, on en arrive toujours à parler des concepts d'icm et de PoF.
Concept Clés :
- Un jeton perdu a plus de valeur qu'un jeton gagné
- La probabilité de terminer premier dépend de la taille de son stack par rapport aux total des jetons
La probabilité de terminer premier dépend de la taille de son stack par rapport aux total des jetons
Imaginons
Un sit&go 10 joueurs à 1$
Tapis de départ de 1000 jetons.
3 joueurs payés à la fin du s&g. ( 1 - 5$ / 2 - 3$ / 3 - 2$ )
Total des jetons en jeux : 10 * 1000 = 10.000
Joueur 1 : 5000 jetons
Joueur 2 : 2500 jetons
Joueur 3 : 2000 jetons
Joueur 4 : 500 jetons
Probabilité de terminer 1
Joueur 1 : 5000 / 10000 = 0.5 soit 50%
Joueur 2 : 2500 / 10000 = 0.25 soit 25%
Joueur 3 : 2000 / 10000 = 0.2 soit 20%
Joueur 4 : 500 / 10000 = 0.05 soit 5%
= 50 + 25 + 20 + 5 = 100 %
Easy ?
Probabilité de terminer 2
La probabilité de terminer second = La somme des probabilités que chacun des advsaire arrive premier * le ratio entre le stack du joueur et la somme des jetons de tout les joueurs restants
Spoiler
Joueur1 50% de premiere place
=> Si joueur2 gagne = 0.25 * ( 5000 ( notre stack ) / ( 5000 ( notre stack ) + 2000 ( stack joueur 3 ) + 500 ( stack joueur 4 ) ) = 0.25 * 0.67 = 0.168
=> Si joueur3 gagne = 0.20 * ( 5000 ( notre stack ) / ( 5000 ( notre stack ) + 2500 ( stack joueur 5 ) + 500 ( stack joueur 4 ) ) = 0.2 * 0.625 = 0.125
=> Si joueur4 gagne = 0.05 * ( 5000 ( notre stack ) / ( 5000 ( notre stack ) + 2000 ( stack joueur 2 ) + 2500 ( stack joueur 3 ) ) = 0.05 * 0.52 = 0.026
=> 0.026 + 0.125 + 0.1675 = 0.3185 Soit 31.85%
Joueur2 25% de premiere place
=> Si joueur1 gagne = 0.50 * ( 2500 ( notre stack ) / ( 2500 ( notre stack ) + 2000 ( stack joueur 3 ) + 500 ( stack joueur 4 ) ) = 0.5 * 0.5 = 0.25
=> Si joueur3 gagne = 0.20 * ( 2500 / ( 2500 + 5000 + 500 )) = 0.2 * 0.3125 = 0.0625
=> Si joueur4 gagne = 0.05 * ( 2500 / ( 2500 + 5000 + 2000 )) = 0.05 * 0.2631 = 0.013
= 0.25 + 0.0625 + 0.013 = 0.3255
Joueur3 20% de premiere place
=> Si joueur1 gagne = 0.50 * ( 2000 / ( 2000 + 2000 + 500 ) = 0.5 * 0.445 = 0.225
=> Si joueur2 gagne = 0.25 * ( 2000 / ( 2000 + 5000 + 500 )) = 0.2 * 0.267 = 0.053
=> Si joueur4 gagne = 0.05 * ( 2000 / ( 2000 + 5000 + 2000 )) = 0.05 * 0.222 = 0.011
= 0.225 + 0.053 + 0.011 = 0.289
Joueur4 5% de premiere place
=> Si joueur1 gagne = 0.50 * ( 500 / ( 500 + 2500 + 2000 )) = 0.5 * 0.1 = 0.05
=> Si joueur2 gagne = 0.25 * ( 500 / ( 500 + 5000 + 2000 )) = 0.25 * 0.0667 = 0.017
=> Si joueur3 gagne = 0.2 * ( 500 / ( 500 + 5000 + 2500 )) = 0.2 * 0.0625 = 0.013
= 0.05 +0.017 + 0.013 = 0.08
Probabilité de terminer 3
La probabilité de troisième second = La probabilité que les autres joueurs arrivent premier/deuxieme * le ratio entre le stack du joueur et la somme des jetons de tout les joueurs restants
Spoiler
J1
J2-J3 => 0.0625 * ( 5000 /( 5000 + 500 )) = 0.568
J2-J4 => 0.013 * ( 5000 /( 5000 + 2000 )) = 0.094
J3-J2 => 0.053 * ( 5000 /( 5000 + 500 )) = 0.606
J3-J4 => 0.011 * ( 5000 /( 5000 + 2500 )) = 0.070
J4-J2 => 0.017 * ( 5000 /( 5000 + 2000 )) = 0.119
J4-J3 => 0.013 * ( 5000 /( 5000 + 2500 )) = 0.083
= 0.15
J2
J1-J3 => 0.125 * ( 2500 / ( 2500 + 500 )) = 0.104
J1-J4 => 0.026 * ( 2500 / ( 2500 + 2000 )) = 0.014
J3-J1 => 0.200 * ( 2500 / ( 2500 + 500 )) = 0.167
J3-J4 => 0.010 * ( 2500 / ( 2500 + 5000 )) = 0.004
J4-J1 => 0.050 * ( 2500 / ( 2500 + 2000 )) = 0.278
J4-J3 => 0.012 * ( 2500 / ( 2500 + 5000 )) = 0.004
= 0.32
J3
J1-J2 => 0.167 * ( 2000 / ( 2000 + 500 )) = 0.133
J1-J4 => 0.026 * ( 2000 / ( 2000 + 2500 )) = 0.011
J2-J1 => 0.250 * ( 2000 / ( 2000 + 500 )) = 0.200
J2-J4 => 0.013 * ( 2000 / ( 2000 + 5000 )) = 0.003
J4-J1 => 0.050 * ( 2000 / ( 2000 + 2500 )) = 0.022
J4-J2 => 0.017 * ( 2000 / ( 2000 + 5000 )) = 0.004
= 0.37
J4
J1-J2 => 0.167 * ( 500 / ( 500 + 2000 )) = 0.033
J1-J3 => 0.125 * ( 500 / ( 500 + 2500 )) = 0.020
J2-J1 => 0.250 * ( 500 / ( 500 + 2000 )) = 0.050
J2-J3 => 0.063 * ( 500 / ( 500 + 5000 )) = 0.005
J3-J1 => 0.200 * ( 500 / ( 500 + 2500 )) = 0.033
J3-J2 => 0.067 * ( 500 / ( 500 + 5000 )) = 0.006
= 0.15
Probabilité de terminer X
Le principe est toujours le même, mais plus le nombre joueurs augmentent plus les calculs sont longs et fastideux.
Resultats
Premières conclusions
- A partir d'une situation donnée, on peut déterminer la probabilité de terminer à un place donnée. Cette méthode n'est pas parfaite car elle suppose que tous les adversaires sont aussi bon l'un que l'autre.
ICM ( Un jeton perdu a plus de valeur qu'un jeton gagné )
Lorsque l'on doit prendre un décision difficile, on se rend compte qu'un move qui pourrait être légèrement positif nous fait perdre de l'argent sur le long terme du fait de la structure de payement du sit&go.
Exemple :
Nous sommes à la bulle en grosse blinde avec KK et nous sommes à la bulle avec le plus petit tapis, il y a deux adversaires qui possèdent un tapis équivalent et un large chip leader qui possède la majorité des jetons.
Les deux tapis intermédiaires poussent tapis et le chip leader pousse tapis à son tour. Devons nous payé ? Non ! Il est bien trop probable qu'un des deux tapis intermédiaire saute et nous place directement ITM.
On ne peut pas utilise EV en jetons pour vérifier cela. Par contre, ce que l'on peut faire, c'est utiliser l'icm.
Avec l'icm on représente notre tapis en une fraction du pricepool. Si je suis Jouer1 de mon exemple de tantôt mes 5000 jetons représente
Prob premier * %pricepool + Proba second * %pricepool + Probatroisième * %pricepool
0.5*0.5 + 0.32 * 0.3 + 0.15 = 38%
A partir de la, on peut calculer qu'un move est bon :
- On évalue notre stack en fraction du pricepool si on fold
- On évalue notre stack en fraction du priceppol si on joue le coup et l'on gagne
- On évalue notre stack en fraction du priceppol si on joue le coup et l'on gagne
Ce qui donne
EV = ( Proba_Victoire*EQuité_Victoire + Proba_perte*EQuité_perte ) – ( EQuité_fold )
Evidemment, on peut gagner de deux façons :
- En faisant folder nos adversaires
- En gagnant avec la meilleure main à l'abattage.
PoF
En fin de tournois ( le plus souvent à la bulle ) vous devez constamment estimer si ce que vous faite sera profitable en argent réel ( par forcément ne jetons ).
Il est impossible de faire tout ces calculs pendant un tour de main. Par contre avec l'habitude, il est possible d'estimer avec un plus ou moins grande précision l'EV d'un move.
Quels sont les raisons qui poussent à pusher plus loose ?
- La force de sa main, évidemment avec AA, notre équité de victoire est augmentée.
- Nous sommes large chipleader
- Nous sommes en blind war au SB avec des blindes qui représentes une partie importante de notre tapis
- Si vilain est trop tight
- Moins il y a de joueurs à parler, plus on peut être loose
- Nous couvrons tout les joueurs qui doivent encore parler
- La range de vilain des trop large
Quels sont les raisons qui poussent à pusher plus tight ?
- Nous n'avons aucune fold equity ( VILAIN calling station, tapis très petit )
- Il y a plusieurs personnes à parler encore ( plus il y a de personnes, plus nous devons être tight )
- Plusieurs personnes ont déjà payé ou relancé avant nous.
- Si vilain payera trop loose
- Un joueur qui doit encore parler couvre notre tapis.
- La range de vilain nous crush complétement
- La présence d'un très short
LIENS : Fichier XLS de calcul de l'ICM/Stats