Plan de jeu (7) : Fréquences de barrel river
Avant de lire cette leçon, vous devriez avoir lu :
Lorsque vous avez la position sur la river, que ce soit avec une main forte ou faible, il n'est pas toujours évident de déterminer si vous devez miser ou prendre le check behind. Dans la leçon "fréquences de barrel", vous avez découvert les 4 facteurs qui influencent votre fréquence de mise. Cependant, le facteur 2 : potentiel de tirage et le facteur 4 : jouabilité ne s'appliquent plus à la river. Cette simplification a pour conséquence que vous pouvez déterminer vos fréquences de mise river en vous contentant de vous baser sur le facteur 1 : taille de mise et facteur 3 : tableaux favorables. Dans cette leçon, vous apprendrez comment construire votre range de mise river en vous servant de ces deux facteurs.
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Si vous avez la position sur la river, vous pouvez vous servir des fréquences de barrel : river (FBR) pour déterminer avec quelles mains miser et avec lesquelles prendre le check behind. |
La range de call de votre adversaire est inconnue
Lorsque vous êtes sur la river et que votre adversaire checke, vous pouvez déterminer votre range de mise de deux manières différentes :
- Pouvez-vous évaluer la range de call de votre adversaire ? Dans ce cas, calculez l'EV d'un bet et celle d'un check pour chacune des mains, puis choisissez la meilleure option.
- Vous ne pouvez pas évaluer la range de call de votre adversaire ? Dans ce cas, servez-vous de la méthode FBR.
Vous trouverez parfois des situations dans lesquelles votre adversaire opte pour une fréquence de call parfaite. Dans un tel cas, vos seuils de bluffs et de value bets sont clairement définis. Si votre adversaire suit plus souvent que ne le recommanderait la fréquence de call optimale, alors les deux seuils sont abaissés en direction des mains faibles, ce qui signifie que vous faites des value bets plus thins mais moins de bluffs. Votre ratio VB va donc devenir à forte composante de value. Si votre adversaire suit moins souvent que ne le recommanderait la fréquence optimale, alors les deux seuils croissent vers les mains plus fortes, ce qui signifie que vous faites des value bets plus resserrés et plus de bluffs. Votre ratio VB est à plus forte composante de bluffs.
Si vous ne pouvez pas déterminer quelles sont les fréquences de call de votre adversaire et avec quelle probabilité, autrement dit, s'il est préférable d'avoir un ratio VB à forte composant de value ou de bluff, alors les fréquences de barrel sont votre meilleur recours. Vous optez pour une stratégie qui évite les hero call et les hero folds. Ainsi, vous minimisez l'EV de la range de call inconnue de votre adversaire.
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Vous vous servez du FBR lorsque... ... vous avez une main de bluff potentiel ou une main de value thin sur la river. ...vous ne connaissez pas la fréquence de call de votre adversaire. |
Déterminer la range de mise en quatre étapes
Votre range de mise est composée de toutes les mains pour lesquelles l'EV d'une mise est plus élevée que l'EV d'un check. Cela peut-être le cas pour vos mains fortes - mises pour la value - et pour vos mains faibles - bluffs. Vous disposez d'un seuil de value et d'un seuil de bluff, qui doivent être déterminés séparément.
Etape 1 : Déterminer la range de votre adversaire sur la river.
Etape 2 : Déterminer l'EV d'un check pour chacune des mains de value thin.
Etape 3 : Déterminer la range de votre adversaire face à votre mise (FCR Villain).
Etape 4 : Déterminer l'EV d'une mise pour chaque main de value thin.
Etape 5 : Déterminer votre range de value.
Etape 6 : Déterminer votre fréquence de bluff.
Etape 7 : Déterminer vos mains de bluff.
Ces sept étapes seront illustrées à l'aide de la main d'exemple suivante :
Hero (BU): $1000 (100 bb)
SB: $1000 (100 bb)
BB: $1000 (100 bb)
Preflop: Hero is BU with 
Hero raises to $20, SB folds, BB calls $10
Flop: ($45) 
(2 players)
BB checks, Hero bets $22.50, BB calls $22.50
Turn: ($90) 
(2 players)
BB checks, Hero bets $60, BB calls $60
River: ($210) 
(2 players)
BB checks, Hero checks / Hero bets $140 ??
Les conditions d'application du FBR sont remplies dans cette main.
- Vous avez une main de value thin en position sur la river.
- Une évaluation de la fréquence de call de votre adversaire n'est pas possible ici. Votre adversaire peut appliquer différents plans de jeu, qui impliquent différentes fréquences de call sur la river :
Plan de jeu de votre adversaire
Motivation de l'adversaire Fréquence de call sur la river Calldown loose :
Call one - Call allTous les tirages turn manquent la river. Vous allez très souvent bluffer sur la river. Un call est profitable avec toutes ses mains. Très élevée Bon calldown :
Call de bluff catcheurs avec bloqueurUn triple barrel sur un tableau A-high est composé de mains faites fortes et de quelques bluffs. Face à cette range, il est profitable de suivre avec de bons bluff catcheurs. Modérée Call tight :
Call avec des mains qui battent des value bets
Personne ne bluffe suffisamment la river sur des tableaux A-high. Un call n'est profitable qu'à partir de double paire. Très faible
Dans cette main, vous ne savez pas comment votre adversaire joue. Vous ne pouvez pas attaquer son plan de jeu et ne pouvez que protéger le vôtre. Vous appliquez la méthode FBR et déterminez ainsi avec quelles mains de votre range vous misez et avec lesquelles vous checkez.
Tout d'abord, vous déterminez en trois étapes les meilleures ranges possibles que votre adversaire peut jouer contre votre mise.
Etape 1 : Déterminer la range de votre adversaire sur la river.
Etape 2 : Déterminer l'EV d'un check pour chacune des mains de value thin.
Etape 3 : Déterminer la range de votre adversaire face à votre mise (FCR Villain).
Etape 1 :
Afin de déterminer où votre seuil de value se situe, il vous faut déterminer avec quelle range votre adversaire se retrouve sur la river.
Dans l'exemple, votre adversaire arrive sur la river avec la range suivante :
66-22, ATs-A2s, K6s-K3s, Q5s-Q4s, 75s, 65s, 54s, 
, 
, 
, , 
, 
, 
, 
, , 
, , A9o-A2o, K6o (#161)
Etape 2 :
L'EV d'un check équivaut à la showdown value de votre main. Il s'agit de l'equity de votre main face à la range river de votre adversaire multipliée par la taille du pot.
EV(Check) = (Equity contre range de villain)(Pot)
Dans cet exemple, votre a 73,6% d'equity face à la range de votre adversaire.
EV(Check AcKc) = 73,6% * 210$ = 154,56$
Dans la balise qui suit, vous découvrirez la shodown value de vos autres mains de value thin.
| Votre main |
Equity | Showdownvalue |
| A3 | 78.6% | $165.00 |
| 43 | 77.6% | $162.86 |
| AxKd |
73.8% | $155.00 |
| AxKs AxKc |
73.6% | $154.56 |
| AxKh | 72.5% | $152.25 |
| AxQ!h |
74.4% | $156.24 |
| AxQh | 74.0% | $155.44 |
| AxJ!h | 74.8% | $157.10 |
| AxJh | 74.2% | $155.86 |
| Ax9!h | 72.1% | $151.39 |
| Ax9h | 71.9% | $150.95 |
AxQ!h - AQ sans Qh
Etape 3 :
Utilisez le FCR du point de vue de votre adversaire lorsqu'il est confronté à votre mise. Vous avez besoin de sa fréquence de fold, de sa range de call et de sa fréquence de relance.
Dans l'exemple, l'adversaire relance #6,4, suit #89 et couche #65,6. Sa range de call est 66, 44-33, ATs-A9s, A7s-A2s, Ad8d, Ac8c, A9o, A7o-A2o.
Lors des deux étapes suivantes, vous déterminer le seuil de value pour une taille de mise donnée.
Etape 4 : Déterminer l'EV d'une mise pour chaque main de value thin.
Etape 5 : Déterminer votre range de value.
Etape 4 :
L'EV d'une mise équivaut à la fold equity plus l'EV face à la range de relance et de call adverse.
EV(Bet) = Fold equity + EV(Calls) + EV(Raise)
Votre fold equity équivaut à la taille du pot multipliée par la fréquence de fold adverse.
L'EV face à la range de call adverse équivaut à l'equity que vous obtenez face à sa range de call multipliée par la taille du pot : pot + 2*bet, moins le montant que vous investissez. Votre EV face aux calls est votre EV face à la range de call multipliée par la fréquence de call adverse.
Avec une main de value thin, vous vous couchez face à une relance. Vous perdez également votre mise. Votre EV face à la range de relance est donc (-Bet). Votre EV face à une relance est votre EV face à la range de relance multipliée par la fréquence de relance.
EV(Bet) = (Fold%)(Pot) + (Call%)((Equity vs Call-Range)(Pot + 2*Bets) - Bet) + (Raise%)(-Bet)
Dans l'exemple, a une equity de 53,2% face à la range de call.
Les fréquences de relance, de call et de fold adverses sont données à chaque fois par le nombre de combos correspondant (calls, relances, folds) divisé par le nombre total de combos. Le nombre exact de combos connaîtra quelques variations face à vos différentes mains, en raison de l'effet de bloqueur. Pour cela nous donne
Total des combos de la range river adverse : #126
| Range de villain | #Combos (Hero AcKc) | Fréquence |
| Tous (#161) | #125 | 100% |
| Fold |
#56.6 | 45.3% |
| Call | #62 | 49.6% |
| Raise | #6.4 | 5.1% |
Vous calculez donc l'EV d'une mise pour la value avec comme suit
EV(Bet AcKc) = (45,3%)(210$) + (49,6%)((53.23%)*(210$+140$+140$)) - 140$) + (5,1%)(-140$) = 147,92$
Dans la balise, vous découvrirez l'EV d'une mise pour la value avec vos autres mains de value thin.
| Votre main | EV Valuebet |
| Ac3c | $167.21 |
| 43 | $190.62 |
| AcKc | $147.92 |
| AhKh | $146.42 |
| AcQc | $154.71 |
| AcJc | $155.55 |
EV(Bet) = 1/(#All) * ((#Fold)*(Pot) + (#Call)*((Equity vs Range de call)(Pot + 2*Bets) - Bet) + (#Raise)(-Bet))
EV(Bet Ac3c) = 1/126*(61.6*$210 + 58*(60.34%*($490)-$140) + 6.4*(-$140)) = $167.21
EV(Bet 43) = 1/147*(65.6*$210 + 89*(63.29%*($490)-$140) + 6.4*(-$140)) = $190.62
EV(Bet AhKh) = 1/120*(50.6*$210 + 63*(53.97%*($490)-$140) + 6.4*(-$140)) = $146.42
EV(Bet AcQc) = 1/129*(60.6*$210 + 62*(53.23%*($490)-$140) + 6.4*(-$140)) = $154.71
EV(Bet AcJc) = 1/131*(62.6*$210 + 62*(53.23%*($490)-$140) + 6.4*(-$140)) = $155.55
Etape 5 :
Pour chaque main de value thin, vous comparez l'EV(Check) à l'EV(Bet). Vous sélectionnez ensuite l'approche avec la meilleure EV.
Dans notre exemple, votre a une EV de 154,56$ en cas de check et de 147,92$ pour un value bet. Vous prenez donc le check behind. Une mise pour la value serait trop limite.
Dans la balise, vous trouverez les EV pour les autres mains de value thin.
| Main | EV(Check) | EV(Bet) | Action |
| 75s | $207.86 | $315.10 | Bet |
| Ac3c | $165.00 | $167.21 | Bet |
| 43 | $162.86 | $190.62 | Bet |
| AcKc | $154.56 | $147.92 | Check |
| AhKh | $152.25 | $146.42 | Check |
| AcQc | $156.24 | $154.71 | Check |
| AcJc | $157.10 | $155.55 | Check |
AJ-AK sont des checks de justesse. Il suffirait que votre adversaire ait moins de double paire et brelans river que votre analyse FCR ne vous le laisse penser (par exemple parce qu'il aurait relancer le flop ou le turn) pour qu'AJ-AK deviennent des mises pour la value.
Parrallèlement, vous pourriez choisir une plus petite taille de mise river pour pouvoir miser AJ-AK pour la value. Face à une plus petite mise, votre adversaire doit suivre plus souvent. En revanche, si vous ajoutez AJ-AK à votre range de value, alors votre adversaire peut relancer ses brelans pour la value. Ce qui impliquerait plus de relances de sa part.
Vous misez la river pour la value avec double paires+, #66 Kombos : AA, 66, 44-33, A6s, A4s-A3s, 75s, 64s-63s, 52s, 43s, A6o, A4o-A3o, 75o.
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Raccourci (approximation un peu optimiste) : Si votre equity face à la range de call adverse moins sa fréquence de relance est supérieure à 50%, alors une mise pour la value est préférable à un check. |
Sitôt que vous faites rentrer un surplus d'argent dans le pot avec plus de 50% d'equity, votre EV croît et vous avez donc une mise pour la value.
Une relance adverse face à une mise pour la value thin a le même impact sur votre EV qu'un call de la part d'une main plus forte : vous perdez votre mise, puisque vous vous couchez face à une relance.
Si votre equity face à un call moins la fréquence de relance est supérieur à 50%, alors vous pouvez donc placer un value bet.
Dans l'exemple, votre a 53% d'equity face à la range de call de votre adversaire et sera confronté à une relance dans 5% des cas. Puisque 53% moins 5% est inférieur à 50%, l'approximation nous indique directement qu'on ne peut pas placer de value bet.
Comparé à un check, un value bet génère un surplus de value pour chaque call de
(Equity vs Call)(2*Bet) – Bet
Comparé à un check, un value bet perd de l'EV pour chaque relance de
(Equity vs Main de relance)(Pot) + Bet
Le surplus de value généré excède l'EV perdue lorsque,
(Call%) * ((Equity vs Call)(2*Bet) – Bet) > (Raise%)*((Equity vs Main de relance)(Pot) + Bet)
L'equity face à la range de relance est proche de zéro, puisqu'il n'y a que face à une relance de bluff qu'un check nous fait gagner. Cependant, les bluffs ne constituent qu'une petite partie de sa range de relance.
(Call%)((Bet)(2*(Equity vs Call) – 1)) > (Raise%)(Bet)
Annule le (Bet) et divisé par (Call%).
(2*(Equity vs Call)) - 1 > (Raise%)/(Call%)
Divisé par deux et quelques
(Equity vs Call) – ½ > (Raise%)/2(Call%)
(Equity vs Call) – (Raise%)/2(Call%) > ½
(Call%) se situe généralement entre 33% et 66%. Dans l'approximation 2(Call%) est d'environ 100%.
(Equity vs Call) – (Raise%) > 50%
Et voici la règle grossière. Veuillez noter
(Equity vs Range de call) – (Raise%) > 50% ⇒ EV(Bet) > EV(Check)
La formule exacte est
Valuebet > Check lorsque
(Equity vs Call) – ((Raise%)(1 + (Equity vs Raise)(Pot/Bet)))/(2(Call%)) > 50%
Cette étape se rapporte au Facteur 3 : tableaux favorables. Si vous avez la range la plus forte, vous faites plus de value bets.
S'ensuivent deux étapes pour déterminer le seuil de bluff pour une taille de mise donnée.
Etape 6 : Déterminer votre fréquence de bluff.
Etape 7 : Déterminer vos mains de bluff.
Etape 6 :
La fréquence de bluff est déterminée par votre taille de mise river et la taille du pot.
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La fréquence de bluff de votre range de mise s'élève à b/(2b+p). |
Votre range de bluff est de b/(b+p) fois la taille de votre range de value.
Dans l'exemple, vous bluffez 28,6%. Cela correspond à la cote du pot de votre adversaire. Votre range de bluff fait 0,4 fois la taille de votre range de value.
b = 140$ - la taille de mise s'élève à 140$
p = 210$ - la taille du pot s'élève à 210$
Fréquence de bluff = b/(2b+p) = $140/(2*$140+$210) = 14/49 = 28,6%
Multiplicateur de bluff = b/(b+p) = $140/($140+$210) = 2/5 = 40%
Dans l'exemple, vous misez la river pour la value avec #66 : AA, 66, 44-33, A6s, A4s-A3s, 75s, 64s-63s, 52s, 43s, A6o, A4o-A3o, 75o.
Combos de bluffs = #66*40% = #26.4
Cette étape reflète le Facteur 1 : taille de mise. Avec une petite mise, vous bluffez plus rarement qu'avec une grosse mise.
Etape 7:
Sélectionnez les mains de votre range avec le moins de showdown value et ajoutez-les à votre range de bluff, jusqu'à avoir atteint la fréquence de bluff désirée.
Les mains dont la showdown value (EV d'un check) est faible profitent plus d'un bluff que les mains dont l'EV(check) est plus élevée.
Dans l'exemple, vous construisez votre range de bluff à partir de mains avec la showdown value minimale jusqu'à avoir atteint les #26,4 combos. est la moins bonne main de votre range de river et a 0$ de showdown value. Il s'agit de votre premier combo de bluff. Vos autres combos de bluffs sont les 8-high 85 et 87s ainsi que les tirages cœur manqués : 95, 97, 98, J2 (40%), J5 et J7.
| Main | EV(Check) | #Combos |
| 7h2h 8h5x 8x5h 8h7h 9h5h 9h8h Jh5h |
$0 | #12 |
| 8!h5!h | $0.71 | #9 |
| 87s!h | $1.37 | #3 |
| Jh7h | $1.37 | #1 |
| 9h7h | $1.39 | #1 |
| Jh2h | $1.41 | #1 |
Votre range de bluff river est 87s, 85s, 9h8h, Jh7h (40%), 9h7h, Jh5h, 9h5h, Jh2h, 7h2h, 85o (#26,4).
Dans la balise, vous trouverez le calcul de l'EV d'un bluff pour chacune des mains de bluff, par rapport à l'EV d'un check
Les mains avec une showdown value identique, c'est-à-dire dont l'EV d'un check est la même, ne présentent de différence dans l'EV d'un bluff que via les effets de bloqueur. Si vous avez des mains avec la même EV(check) dont vous ne pouvez bluffez qu'une partie pour atteindre votre fréquence de bluff, vous les organisez selon deux effets de bloqueur :
- Blocage de la range de relance et de call adverse
- Blocage de la range de fold adverse
Si, comme dans l'exemple, vous connaissez les ranges exactes de relance, call et fold adverses, alors vous pouvez calculer l'EV d'un bluff pour chaque main en prenant les bloqueurs en compte.
Cependant, il vous faut faire attention. Si vous bluffez trop en raison de l'effet de bloqueur, ou trop peu, ou avec des mains qui ont plus de showdown value que des mains avec lesquelles vous prenez le check behind, alors votre adversaire peut exploiter cela en ajustant sa range. Votre showdown value n'est jamais altérée, c'est pourquoi il s'agit du critère premier afin de déduire de manière fiable et constante les mains de bluffs que vous devriez choisir.
La constitution d'une range de bluff précise prend en compte la showdown value et l'effet de bloqueur des deux joueurs, ce qui est laissé de côté ici. S'il n'y a pas d'effet de bloqueur alors les mains situées sous le seuil de showdown value de votre adversaire peuvent toujours bluffer profitablement.
Face aux ranges bloquées de relance, call et fold de votre adversaire, vous obtenez les EV de bluffs suivantes :
| Votre main | Showdown value |
EV Bluff | Action |
| 7h2h | $0 | $0.95 | Bluff |
| 8!h5!h | $0.71 | -$1.90 | Check |
| 8!h5h | $0 | -$5.24 | Check |
| 8h5!h | $0 | -$5.79 | Check |
| 8h7h | $0 | -$1.85 | Check |
| 8h7!h | $0 | -$0.46 | Check |
| 8!h7!h | $1.37 | $4.55 | Bluff |
| 8!h7h | $1.37 | $3.20 | Bluff |
| 9h5h | $0 | -$1.92 | Check |
| 9h8h | $0 | -$2.76 | Check |
| Jh2h | $1.41 | -$5.60 | Check |
| Jh5h | $0 | -$6.15 | Check |
| Jh7h | $1.37 | $0.92 | Check |
| Kc2c | $11.97 | -$7.60 | Check |
| 5c3c | $30.62 | $3.40 | Check |
EV(Bet 7h2h) = 1/148 * (59.6*$210 - 83*$140 - 5.4*$140) = $0.95
EV(Bet 8!h5!h) = 1/147 * (58*$210 - 85*$140 - 4*$140) = -$1.90
EV(Bet 8h5!h) = 1/145 * (56*$210 - 86*$140 - 4*$140) = -$5.79
EV(Bet 8!h5h) = 1/147 * (56.6*$210 - 85*$140 - 5.4*$140) = -$5.24
EV(Bet 8h7h) = 1/151 * (59.6*$210 - 86*$140 - 5.4*$140) = -$1.85
EV(Bet 8h7!h) = 1/152 * (60.6*$210 - 86*$140 - 5.4*$140) = -$0.46
EV(Bet 8!h7!h) = 1/154 * (63.6*$210 - 85*$140 - 5.4*$140) = $4.55
EV(Bet 8!h7h) = 1/153 * (62.6*$210 - 85*$140 - 5.4*$140) = $3.20
EV(Bet 9h5h) = 1/146 * (57.6*$210 - 83*$140 - 5.4*$140) = -$1.92
EV(Bet 9h7h) = 1/152 * (63.6*$210 - 83*$140 - 5.4*$140) = $6.48
EV(Bet 9h8h) = 1/152 * (59.6*$210 - 86*$140 - 6.4*$140) = -$2.76
EV(Bet Jh2h) = 1/150 * (57.6*$210 - 86*$140 - 6.4*$140) = -$5.60
EV(Bet Jh5h) = 1/148 * (56.6*$210 - 86*$140 - 5.4*$140) = -$6.15
EV(Bet Jh7h) = 1/153 * (61.6*$210 - 86*$140 - 5.4*$140) = $0.92
EV(Bet Kc2c) = 1/149 * (56.6*$210 - 86*$140 - 6.4*$140) = -$7.60
EV(Bet 5c3c) = 1/144 * (59*$210 - 81*$140 - 4*$140) = $3.40
Vous bluffez sur la river contre la range précise de votre adversaire avec 7h2h et #12 8!h7. Avec toutes les autres mains, il est préférable de checker (Attention ! Vous ne bluffez donc que #13, ce qui est trop peu).
Cette étape reflète le Facteur 3 : Tableaux favorables. Lorsque vous avez la range la plus forte, vous faites plus de bluffs.
La synthèse de vos ranges river dans le cadre de notre exemple est la suivante :
Vous faites un value bet #66 (AA, 66, 44-33, A6s, A4s-A3s, 75s, 64s-63s, 52s, 43s, A6o, A4o-A3o, 75o)
Vous faites une mise de bluff #26.4 (87s, 85s, 9h8h, Jh7h, 9h7h, Jh5h, 9h5h, Jh2h (40%), 7h2h, 85o)
Vous suivez un all-in #32 (AA, 66, 44-33, 75s, 52s, 75o)
Quand vous ne pouvez pas utiliser le FBR
Le FBR peut, en principe, s'appliquer à toutes les mises et relances river. Il reste cependant recommandé de prendre du recul par rapport à cette méthode dans les situations suivantes :
- Pots multiways
- Pots protégés
- Tableau à forte probabilité de split pot
- Vous avez fortement ajusté votre range à votre adversaire lors des streets précédentes. Il est donc impératif de prendre vos connaissances de l'adversaire en compte dans votre prise de décision.
- En raison de l'effet de bloqueur, le FBR suggère des ranges de mise qui pourraient impliquer de fortes modifications dans la range adverse.
En résumé
Le FBR répartit votre range river entre une range de value, une de bluff et une autre de check. Vous pouvez recourir à cette méhode lorsque vous êtes confronté à des ranges adverses inconnues.
Sept étapes pour déterminer votre range de mise :
Déterminez la range river de votre adversaire :
Calculez avec quelles mains votre adversaire se retrouve sur la river.
Déterminez votre showdown value :
Calculez l'EV d'un check pour chacune de vos mains de value thin.
Déterminez la range de votre adversaire face à une mise (FCR) :
Calculez les ranges de relance, call et fold de votre adversaire.
Déterminez l'EV d'un value bet de votre part :
Calculez l'EV d'un bet pour chacune de vos mains de value thin.
Déterminez votre range de value :
Évaluez quelles sont les mains de value pour lesquelles EV(Bet) > EV(Check).
Déterminez votre fréquence de bluff :
Calculez votre multiplicateur de bluff à l'aide de votre taille de mise.
Déterminez vos mains de bluff :
Évaluez la main ayant la showdown value la plus faible et partez de là pour bluffer, jusqu'à avoir atteint votre fréquence de bluff. Dans ce cadre, soyez attentif aux bloqueurs.