Le Théorème Fondamental du Poker

1. Introduction

Dans son livre The Theory of Poker (La théorie du poker), David
Sklansky, célèbre joueur de poker
américain également théoricien et auteur de nombreux ouvrages,  énonce ce qu'il considère être le concept le plus important au
poker, le Fundamental Theorem of Poker (FToP), Théorème Fondamental du Poker :

En adoptant le point de vue adverse : à chaque fois que vos adversaires
jouent leurs mains autrement qu'ils ne l'auraient fait en connaissant
nos cartes, c'est nous qui gagnons; et à chaque fois qu'ils jouent
leurs mains comme ils l'auraient fait en connaissant nos cartes, alors ce sont eux qui sont gagnants.

Cet
article vous apporte un éclairage sur les implications et les conséquences
du FToP de Sklansky, tout en vous montrant comment il se reflète dans
le jeu et les choix stratégiques. On y passe en revue
différents concepts appartenant au jeu standard comme le semi-bluff ou le
freecard-raise, en expliquant quelle est l'importance ainsi que la
réalité pratique du FToP dans ces situations.

2. Intérêt du FToP pour votre propre jeu

Lorsque
j'ai lu la citation de Sklansky pour la première fois, deux réflexions
me sont venues à l'esprit : Tout d'abord, je n'ai pas bien vu comment
on pouvait mettre ceci en pratique dans le jeu; le poker reste un
jeu à information incomplète et la phrase semble
difficile à appliquer dans une situation concrète. Cela m'a semblé
une construction théorique sans application réelle. Ensuite, la phrase
m'a semblé triviale, tellement évidente que même moi j'aurais pu en
être l'auteur.

C'est seulement bien plus tard que
j'ai réalisé que mes réflexions étaient passées à côté du coeur du sujet.
En effet, il ne s'agit pas d'essayer de transposer systématiquement la
phrase à des situations concrètes. Bien au contraire, les statistiques
nous obligent parfois à agir en dépit de ce théorème. Si toutes
les cartes étaient visibles, il n'y aurait plus de poker. On pourrait
calculer l'EV d'une main de façon très précise via une approche
mathématique et obtenir ainsi la bonne façon de jouer. Le moindre écart
de la part d'un joueur par rapport au jeu correct se traduirait par une diminution de sa propre
EV, augmentant celle de son adversaire par la même occasion.

Les
informations qui permettraient de jouer de façon aussi précise font
cependant généralement défaut, ce qui nous oblige à raisonner en terme
de probabilités. C'est ainsi que l'on peut être amené à ne pas
respecter le FToP. Un simple exemple
devrait permettre d'illustrer ce propos. Avec KK, on doit bien entendu
relancer préflop. Mais si un adversaire a AA, il tire profit
de notre jeu. En effet, si on avait su que l'adversaire
avait AA, alors on se serait couché. On s'est donc écarté de la ligne
de jeu que l'on aurait choisie si l'on avait connu les cartes adverses.

Malgré tout, la ligne de jeu choisie était bien entendu correcte. Du
fait des probabilités, une relance avec KK est sans aucun doute
rentable. Cela signifie donc que l'application du théorème et
l'approche correcte avec une main donnée peuvent être deux choses
contradictoires. Dans ce sens, le terme erreur
doit être relativisé. Comme nous le verrons par la suite, sous
certaines conditions, il peut
s'avérer profitable, voir même nécessaire
d'aller à l'encontre du FToP afin de se procurer par ailleurs d'autres
avantages stratégiques. Il est d'ailleurs à noter que Sklansky n'a pas
formulé
cette phrase pour en déduire ensuite des stratégies. Elle représente à
l'inverse la quintessence d'un grand nombre de stratégies. C'est pour
ainsi dire le résumé, la base commune et la structure théorique de
concepts tels que le bluff, le semi-bluff, la lecture de main (hand
reading), le value bet river,
etc.  Le but de cet article est de montrer en quoi le FToP est le
dénominateur commun, le lien qui existe entre tous ces termes. Nous
verrons qu'il s'agit d'un fil directeur que l'on retrouve dans chaque
décision prise au poker.

Le poker est un jeu à somme nulle. Les gains des uns représentent les
pertes des autres. Il s'agit d'une condition de base qui constitue le
point de départ pour les raisonnements suivants. Si tout le monde joue
à la perfection, alors personne ne peut gagner sur le long terme (si ce
n'est bien entendu la plateforme, qui est toujours gagnante). Cela
signifie que l'on ne peut gagner au poker que si les autres commettent
des erreurs, des erreurs qui doivent être suffisamment grosses et
nombreuses pour qu'il reste un petit quelque chose une fois la rake
déduite. De ce point de vue, la théorème de Sklansky équivaut à la formulation suivante : Évitez de commettre des erreurs et provoquez des erreurs adverses.

Il
s'agit là encore d'une évidence, mais l'argent ne peut pas venir
d'ailleurs. Partant de là, nous allons analyser en détail différents concepts
stratégiques qui tentent de mettre en pratique les recommandations de
Sklansky. Vous vous rendrez compte qu'un grand nombre de points se
recoupent. Ceci n'est pas dû au hasard, mais n'a pas non plus été recherché. Il s'agit tout
simplement de quelque chose d'inévitable, tous ces concepts reposant sur le
FToP.

3. Lecture de main / Hand reading

Éviter
ses propres erreurs
signifie avant tout essayer d'évaluer la main
adverse et adapter son jeu en conséquence. La première chose dont on
dispose est la connaissance des actions adverses en relation avec les
cartes du tableau. Dans la littérature sur le poker, on trouve des
exemples dans lesquels la main adverse est identifiée avec précision
(par exemple dans "Hold'em Poker" de Sklansky). Bien entendu, ceci est
la plupart du temps impossible dans la réalité, et ce n'est absolument
pas nécessaire. Le simple fait d'être capable de réduire l'ensemble
des mains adverses possibles, un exercice extrêmement difficile qui
peut être perfectionné à l'infini, constitue déjà une aide
considérable. Si la connaissance de l'éventail de mains adverse
influence notre jeu, alors nous nous rapprochons du FToP. La capacité
d'un joueur à mettre ceci en pratique est sans aucun doute une
indication de son niveau de jeu. Il n'est pas possible de traiter ce
sujet dans son intégralité ici. Un exemple nous permettra cependant
d'illustrer cette idée :

3.1. Réagir en fonction de l'évaluation de la main adverse

Un adversaire qui n'avait pas signalé de force auparavant, mise soudain au
turn et à la river. Si on a soi-même une main moyenne, alors un call
est d'autant plus envisageable que le turn offrait des
possibilités de tirage. L'adversaire pourrait avoir un tirage qui ne
s'est pas matérialisé et tenter maintenant un bluff sur la river.

Si
aucun tirage n'était possible au turn, alors pour
pouvoir payer on doit supposer que l'adversaire était sur un bluff pur, aussi bien au
turn qu'à la river.

Un
bluff river est plus probable dans le premier
cas étant donné qu'un adversaire jouera plus facilement un semi-bluff.
Si l'on considère possible - en se basant sur des observations
directes que l'on a pu faire de son jeu, sur des données statistiques
ou bien sur des notes - que l'adversaire bluffe avec un tirage
raté sur la river, alors on peut payer.

Si le pot contient 5 BB,
alors on n'a besoin de gagner qu'une fois sur cinq pour avoir une EV
positive (en rejouant cinq fois la même situation on paye en tout 5 BB,
pour gagner en moyenne une fois 6 BB, soit un gain moyen de 0.2 BB par
main; si on gagne une fois sur six, alors que l'on paye ou non revient
au même; si on considère qu'on gagnera avec une fréquence inférieure
alors on devrait se coucher car on a alors une EV négative).

Si
on estime que l'adversaire est capable de bluffer avec un tirage raté
dans 20% des cas, alors d'un point de vue statistique peu importe qu'il
ait effectivement une bonne main ou non, le gain moyen sera de 0.2 BB.
Si l'on perd, on est bien sûr allé à l'encontre du FToP, mais le call
reste profitable sur le long terme, étant donné que le gain réalisé les
quelques fois où adversaire bluffe effectivement compense largement les nombreuses fois où l'on perd. Le fait de mettre la main
adverse sur un éventuel tirage au turn et donc sur un tirage raté à la
river s'avère certes approximatif et résulte souvent incorrect.
Mais il n'en reste pas moins qu'il s'agit d'une tentative d'identifier
les mains possibles, ce qui est toujours mieux que de ne pas réfléchir
du tout.

3.2. Jeu préflop

En plus des actions adverses et du tableau, on dispose en général
d'informations supplémentaires grâce aux trackers ou aux observations que
l'on a pu faire. Si l'on sait
que l'adversaire relance préflop avec 40% de ses mains (par exemple en
position de steal) alors une main comme 66 possède un
avantage d'equity et on a donc un reraise évident. On est en tête
contre la majorité des mains adverses. Bien entendu on peut rencontrer
une main comme AA ou équivalent, mais c'est peu probable. La
connaissance de l'éventail de raise adverse nous oblige à sur-relancer. On
verra ensuite lequel des deux n'a pas respecté FToP. Du fait de nos reads, il
est cependant probable que ce soit l'adversaire qui ait commis l'erreur.

Si
à l'inverse l'adversaire ne relance que 10% de ses mains préflop,
alors on devrait se coucher sans attendre. Bien entendu l'éventail
adverse contient également des mains contre lesquelles on possède un
avantage d'equity, mais elles sont trop peu nombreuses. Cela n'en vaut
pas la peine. La probabilité d'enfreindre le FToP est trop élevée.
Il est important de constater qu'il ne s'agit pas de savoir si l'on va
à l'encontre du FToP dans un cas précis, mais de mesurer la
probabilité que ce soit le cas. Le poker reste un
jeu à information incomplète.

3.3. Value bet river

Le value bet river s'inscrit également dans ce cadre. Si un adversaire
loose, qui va souvent à l'abattage, n'a pas encore montré de force,
alors on devrait miser pour la value également avec une main moyenne,
par exemple TT sur un tableau J9643. L'adversaire peut bien entendu
avoir le J ou un set. Mais il peut également avoir 9x, 6x, 88, 77, 55,
22, AXx. Étant donné qu'il est loose et va souvent à l'abattage, il va
payer jusqu'au bout avec toutes ces mains. L'analyse de l'adversaire
nous amène à la conclusion qu'on est probablement en tête contre
l'éventail de ses mains possibles et que l'adversaire va également
payer avec une main inférieure. C'est pourquoi on devrait miser pour la
value.

Si
au contraire on classe l'adversaire parmi les joueurs tight, le risque
qu'il ait un J est bien plus grand. Par ailleurs, il est bien probable
qu'il ne suive plus sur la river avec des mains comme A6. Cela
signifie donc qu'un bet a bien moins de chances de réussite, soit parce
qu'on est battu, soit parce que l'adversaire va se coucher quoi qu'il
arrive.

La règle de base est la suivante : on ne doit miser pour
la value sur la river que si on est en tête dans env. 55% des cas lorsque
l'adversaire décide de payer (50% ne suffit pas car on ne peut jamais exclure une
monster chez l'adversaire). La décision de miser ou non dépend donc de
l'éventail que l'on attribue à l'adversaire.

4. Provoquer des erreurs chez l'adversaire

4.1. Balancing de la séquence de mises

Provoquer des erreurs adverses
présuppose que l'on donne l'occasion aux adversaires de commettre des
erreurs. Il est donc important de dissimuler la force de sa
propre main. Pour ce faire on a principalement deux possibilités :

• Jouer une bonne main comme s'il s'agissait d'une main faible, du moins dans un premier temps (slowplaying)
• Jouer une main faible comme si elle était forte (bluff)

Il est extrêmement important d'intégrer ces deux variantes
dans son jeu. En effet, si l'on se contentait de miser et relancer avec
les bonnes mains et de checker et de suivre avec les mains faibles, alors
on serait bien trop prévisible. L'adversaire pourrait s'adapter sans
problème et jouerait pratiquement toujours conformément au FToP.

Le
degré d'utilisation de ces deux possibilités dépend de l'adversaire
ainsi que du style de jeu qui est le nôtre. Le facteur déterminant est
le fait de ne pas toujours jouer de la même façon. C'est de cette façon
que certaines
séquences de mise acquièrent une double signification. L'adversaire ne
peut pas savoir avec exactitude ce dont il s'agit
et va donc avoir de nombreuses occasions d'enfreindre le
FToP.

Les
recommandations pour le jeu au flop en heads-up illustrent cette dualité : on joue check/raise
contre l'agresseur préflop aussi bien avec des mains faites qu'avec des
tirages. L'agresseur ne sait pas comment se situer (plus d'explication
dans la partie sur le semi-bluff). À l'inverse, en tant qu'agresseur on
se contente de payer le check/raise avec une bonne main pour ensuite
relancer au turn. Cette fois c'est l'auteur du check/raise qui ne sait
plus où il en est après notre call.

4.2. Relance pour la carte gratuite

Le raise pour la carte gratuite est également une façon de provoquer
des erreurs adverses. On relance au flop avec un tirage - on a donc en
règle générale rien, ou pas grand chose - dans l'espoir de voir
l'agresseur checker lors du tour d'enchères suivant ce qui nous permet
- si le tirage ne s'est pas réalisé - de voir la river gratuitement.

Le
raise possède donc (au minimum) deux significations. Du point de vue de
l'adversaire, ceci peut se produire soit pour la value avec une main
forte, soit avec un tirage faible. La démarche du relanceur est pour le
moins intéressante. Il commence par enfreindre le FToP en choisissant
de payer 1 SB supplémentaire par rapport à un simple call. Si
l'adversaire sait qu'il s'agit d'une tentative d'obtenir une carte
gratuite, il va bien entendu sur-relancer - et il s'agit en effet de la
défense adaptée face à une relance pour la carte gratuite. Mais il a
peut-être de bonnes raisons de se contenter de payer - ce qui constitue
aussitôt une infraction au FToP du fait qu'il n'a pas relancé.

Si
on obtient la carte gratuite, alors on a économisé 1 SB (1 BB -
1 SB qui a été investi dans la relance). Si l'adversaire relance alors
ça devient cher. C'est pourquoi on doit bien faire attention au type
d'adversaire contre lequel on tente un tel coup. Cet exemple
relativement simple a permis d'illustrer le principe suivant : on
investit un faible montant afin de provoquer une erreur adverse. Le
fait que cette tentative puisse échouer ne va pas à son encontre dans
le principe. L'adversaire est mis sous pression et obtient la
possibilité de commettre des erreurs. Au final le raise pourrait aussi
bien avoir été effectué pour la value. Ce serait alors son reraise qui
serait une erreur aussitôt sanctionnée.

4.3. Slowplaying

Les vraies possibilités de slowplay sont relativement rares étant donné
qu'on a besoin de mains très fortes (en relation avec le nombre et le
type de joueurs, la taille du pot et le tableau). Il doit être clair
qu'on donne ainsi la possibilité à l'adversaire de jouer ses tirages à
bon prix. Ceci n'a de sens que si la majorité des tirages envisageables
ne donnent que la seconde main, c'est-à-dire si l'on bat la plupart des
tirages même s'ils se réalisent. Si l'adversaire joue son tirage, alors
il va à l'encontre du FToP car il ne l'aurait pas fait en connaissant
nos cartes. Une stratégie opposée serait ici la protection (voir 5.2).

4.4. Bluffer

Une autre possibilité de dissimuler son propre jeu est le bluff au sens
strict du terme, c'est-à-dire le fait de miser et de relancer avec une
main qui n'est probablement pas la plus forte. On pourrait classer le
slowplaying et les calls de bluff parmi les bluffs au sens large, mais
ce n'est pas ce qui est mentionné ici. Votre jeu doit à tout prix
contenir également une certaine dose de bluffs purs.

Encore
une fois : si l'on se contente de miser et relancer avec les mains qui
s'y prêtent vraiment (les cartes avec lesquelles on jouerait ainsi si
nous-même ainsi que l'adversaire connaissions toutes les cartes), alors
l'adversaire peut s'adapter. On ne gagne pas beaucoup, et on perd
énormément lorsque cela arrive. C'est pratiquement comme si on montrait
ses cartes à l'adversaire, qui ne va plus enfreindre le FToP et va donc
en tirer profit.

Si on se fait piéger en train de bluffer alors
on perd certes de l'argent, mais on réussit à provoquer une certaine
méfiance chez l'adversaire. Il ne sait plus trop comment interpréter nos
mises qui ont soudain plusieurs significations possibles, et il va donc
jouer à l'encontre du FToP et commettre des erreurs.

Le bluff
peut être intéressant sous différentes formes et dans différents
contextes. C'est ainsi que la relance pour la carte gratuite dont on a
parlé plus haut appartient d'une certaine manière à la catégorie des
bluffs. Nous allons voir d'autres possibilités de bluff dans ce qui suit.

4.4.1. Bluff pur

Le
bluff pur - bluff dans sa signification d'origine - est une mise
réalisée avec une main qui n'est très probablement pas la meilleure et
qui n'a pratiquement aucune chance de le devenir. Si l'adversaire paie,
alors on a perdu. On doit donc évaluer avec précision si l'adversaire
est capable de se coucher suffisamment souvent pour que le bluff soit
 profitable et ne se résume pas à déstabiliser l'adversaire.
Contre des joueurs médiocres, qui ont systématiquement besoin de fliquer
leurs adversaires, le bluff n'a aucun sens. Mais ce type d'adversaire
butte en permanence contre le FToP, du fait qu'il paie systématiquement et
qu'il est donc facile à prévoir. La façon dont on devrait jouer
contre lui a été décrite dans la partie Value bet river.

Au
premier abord, le pur bluff semble être la plus grosse infraction
possible au FToP. Mais aussi surprenant que cela soit, le bluff est
d'après la théorie du jeu très profitable lorsqu'il est utilisé avec la
bonne fréquence. Le rapport (mise avec main faite) / (bluff) doit pour
ce faire correspondre exactement à la cote offerte à l'adversaire.
Prenons un exemple qui pourra ensuite être généralisé.

Le pot
contient 8 BB, le joueur A mise et le joueur B ne peut gagner que contre
un bluff. Le joueur B a une cote du pot de 9 : 1, étant donné qu'un BB
est venu s'ajouter au pot. À partir du moment où le joueur A bluffe
dans seulement 1 cas sur 10 (soit sous forme de cote 9 : 1, la
fréquence de bluff correspond donc à la cote du pot offerte) l'EV du
joueur B vaut exactement 0, peut importe qu'il paie ou non.

Cas 1, B se couche toujours :
Le gain obtenu
par A est le suivant : il investit 10 fois 1 Bet (-10BB) et gagne
dix fois 9 BB (+90BB), soit un gain de 80 BB.

Cas 2, B ne se couche jamais :
Le gain obtenu par A est le suivant : il investit 10 fois 1 BB et gagne neuf fois 10 BB, soit un gain total de 80 BB.

Si le joueur A ne bluffait jamais (il ne mise que s'il  est en
tête et joue check/fold sinon) et si B le savait, alors A gagnerait
un pot de 8 BB 9 fois sur 10, soit 72 BB. Si A bluffait de temps en
temps, mais à une fréquence inférieure à celle correspondant à la cote
du pot adverse, alors il gagnerait un peu plus, mais pas autant. Son
gain se situerait entre quelque part entre 72 et 80 BB. Si A bluffait
davantage, alors son EV diminuerait. On peut le calculer facilement. La
fréquence de bluff optimale correspond donc à la cote du pot adverse.
Le joueur B ne peut rien faire. Même si A lui dévoilait sa stratégie de
bluff, cela ne changerait rien. Une condition est bien entendu que A
soit capable de miser de façon aléatoire, empêchant ainsi B de
découvrir un "motif" pour ces bluffs.

4.4.2. Semi-bluff

On appelle semi-bluff une mise ou une relance effectuée avec une main
qui n'est probablement pas la meilleure pour le moment, mais qui
possède de nombreux outs lui permettant de devenir la meilleure main.
Là aussi on commet d'une certaine manière une erreur
étant donné qu'on donne la possibilité à l'adversaire de relancer, ce
qu'il ferait sûrement s'il connaissait toutes les cartes.  Mais en
relançant, on donne une l'image d'une main plus forte que celle qu'on a en
réalité et l'adversaire aura donc plutôt tendance à se contenter de
suivre (voir plus bas pour la défense contre le semi-bluff).

Ne pas relancer et se contenter de payer est déjà une erreur d'après le
FToP. Un fold serait une plus grosse erreur encore. On investit donc un
montant relativement faible avec pour objectif d'amener l'adversaire à
commettre une erreur selon le FToP. Étant donné qu'on a des outs pour
le cas ou l'adversaire ne se couche pas, le coût, du point de vue de
l'equity, est plus faible que le montant investi. Un exemple nous
permettra de voir un ordre de grandeur de la fréquence avec laquelle
l'adversaire doit coucher sa main pour qu'un semi-bluff soit profitable
:

Si on a par exemple 12 outs au turn et que le pot est de 8 BB, on est
alors un underdog à 3:1 et on possède d'après le principe d'equity 25%
du pot (on gagne en moyenne 1 fois sur 4), soit 2 BB. Un call et donc
clairement EV+. Avec un semi-bluff, on tente de mettre la main sur les
6 BB restants (Pot - Equity*Pot) pour 1 BB (dans le cas d'une relance
de semi-bluff il s'agit d'un BB supplémentaire). D'après le principe
d'equity, 25% de cette mise, ainsi que 25% de la mise adverse dans le
cas où il suit, nous appartiennent. Si l'adversaire préfère se coucher, on est
forcément content. S'il paie, alors le coût de l'investissement n'est
que de la moitié du Bet.

Dans la pratique, le coût réel est un peu plus élevé étant donné qu'il
faut également envisager un raise adverse. Dans le cas d'un call
adverse, on a investi 1/2 BB pour en gagner 6. Le rapport
Investissement / Gain est donc de 0.5 : 6 = 1 : 12. L'adversaire doit
se coucher dans environ 8% des cas pour le semi-bluff soit EV+. (1:12
signifie qu'en moyenne, sur 13 tentatives on perd 12 fois et on gagne 1
fois. La probabilité de gagner est donc de 1/13. En arrondissant au
centième, cela fait du ~7.69/100 soit ~ 8%. On peut également le voir
de la manière suivante : sur 100 tentatives on va investir 100 BB pour
en gagner +7,69*13 BB=~100 BB).

Un calcul exact est très compliqué étant donné que pouvoir savoir
laquelle des deux options entre le call et le semi-bluff est la plus
rentable, on devrait évaluer le plus précisément possible la
probabilité que l'adversaire relance ainsi que la probabilité de voir
l'adversaire payer si nous touchons.

Ici
ce n'est pas le calcul exact qui nous intéresse. L'exemple nous a
montré que l'adversaire n'a pas besoin de se coucher très souvent. Si
on généralise cet exemple, on se rend compte que plus on a d'outs et
plus le pot est gros, moins le pourcentage de fold adverse a besoin
d'être élevé.

Il suffit de se souvenir qu'on essaye de faire commettre une grosse erreur à
l'adversaire en investissant peu. Celui-ci n'a pas la possibilité de se défendre en
relançant systématiquement étant donné qu'il doit envisager le cas où
nous avons vraiment une bonne main faite. Voici un autre contexte qui
montre l'importance de ne pas être lisible. Le fold adverse contre le
semi-bluff est souvent correct ce qui fait que le semi-bluff augmente
considérablement l'EV - du moins contre de bons adversaires qui
réfléchissent et sont capables de coucher des mains non profitables.
Contre des adversaires loose qui paient systématiquement, alors un
semi-bluff n'est pas profitable comme le montre le calcul précédent. La
part de gain qui provient du fold adverse fait alors défaut.

Un autre avantage du semi-bluff est le fait qu'on pourra gagner des
bets supplémentaires si jamais on touche, l'adversaire étant incapable
de se rendre compte que la carte qui est tombée nous a été favorable.
Par exemple : on défend contre un steal raise avec QTo, le flop est K9x
rainbow. Un check/raise de semi-bluff au flop est clairement favorable
étant donné que l'adversaire va être obligé de coucher un grand nombre
de mains de son éventail.  S'il a un K et qu'un J tombe au turn,
il ne peut pas se rendre compte si facilement qu'il est battu. Il
est pratiquement obligé d'enfreindre le FToP. Que peut-on demander de
plus ?

Plus haut, l'exemple nous a permis de déduire la chose suivante :
plus le pot est gros, plus la cote du pot est élevée, moins
l'adversaire doit se coucher souvent pour qu'un semi-bluff soit
profitable. La théorie du jeu nous indique quand à elle que plus le pot
est gros, moins on devrait avoir tendance à bluffer, du moins contre
des joueurs experts (voir 4.4.1). Mais dans la pratique, la plupart des
adversaires ne sont pas capables d'adapter leur stratégie de call.
C'est pourquoi les bluffs et les semi-bluffs sont d'autant plus
profitables que le pot est gros.

On peut également envisager la
défense contre les semi-bluffs du point de vue du FToP. On devrait se
coucher ou relancer. Le call n'est en règle général pas profitable, du
fait qu'on laisse l'adversaire joueur son tirage à bon prix. Nous
allons prendre pour exemple le 3-bet en tant que ligne standard OOP
avec une bonne main :

Preflop:

Hero est UTG avec :
,

Hero raise, BU call.

Flop:

Hero bet, BU raise.

Hero voit ici le tirage
couleur adverse, ou un K inférieur ou quelque chose qui est inférieur à
sa main, et décide de 3-bet, afin de faire payer au maximum les tirages
adverses. L'adversaire a enfreint le FToP et doit maintenant payer. On
voit une encore la différence entre une approche de jeu sensée et une
approche de jeu correcte
(celle qui est conforme au FToP). Étant donné qu'il est beaucoup plus
probable que l'adversaire n'ait qu'un tirage, le 3-bet est une option
sensée. Si
jamais l'adversaire a une meilleure main, Hero tombe dans le piège en tentant d'appliquer le FToP et se trouve alors contraint à
jouer de façon contraire au FToP. Le poker est un jeu à information
incomplète. Tout est une question de probabilités.

4.4.2. Continuation bet

Le continuation bet au flop doit également être envisagé sous le jour
du FToP. Si on n'a rien touché et qu'on a pratiquement jamais la
meilleure main, on peut, sous certaines conditions, essayer de voler le
pot via un continuation bet. Il s'agit alors d'une certaine manière d'un
bluff pur (si on n'a pratiquement pas d'outs), ou d'un semi-bluff (si on
a quelques outs).

Si
on ne mise pas, l'adversaire ne peut pas se coucher. En allant à
l'encontre du FToP, on essaye de faire commettre à l'adversaire une
erreur encore plus grande - un fold. L'adversaire sait seulement qu'il
se trouve probablement face à une main (relativement) forte, et le bet
le met sous pression. Il est très facile pour lui de commettre une
erreur, du fait que même un call peut s'avérer incorrect.

La situation au turn est plus compliquée. King Yao (S. 208) donne l'exemple suivant :

Preflop:

Hero :

Hero open-raise, un joueur loose suit au BB.

Flop:

L'adversaire checke, Hero mise, l'adversaire suit,

Turn:

Si Hero mise de nouveau, l'adversaire va suivre avec toutes les paires.
Hero évite cependant de cette manière que l'adversaire puisse voir la
river gratuitement avec une petite paire. Par ailleurs, il a ainsi la
possibilité de voir son adversaire payer avec un gutshot, ce qui
augmente son EV. Les choses deviennent vraiment intéressantes si l'on
adopte le point de vue adverse. S'il a T9 ou T8, il ne sait pas
exactement combien il a d'outs. Si Hero a par exemple touché KQ, il a
seulement 4 outs et un call n'est pas profitable. Mais si Hero n'a pas
touché (et n'a pas non plus de pocket paire), alors il a 10 outs et un
call devient profitable. Il ne peut donc pas savoir s'il a 4 ou 10
outs. S'il considère qu'il a 7 outs (décomptés) alors il n'a pas la
cote. Le continuation bet de Hero au turn avec AQo lui donne donc une
occasion de prendre une décision incorrecte.

5. Cote du pot et cote implicite

5.1. Impliquer les joueurs dans le pot

L'énoncé du FToP de Sklansky selon lequel on perd lorsque
l'adversaire gagne traite avant tout des situations heads-up. Si
plusieurs joueurs sont impliqués dans le coup, alors on peut envisager
des situations dans lesquelles on perd certes un peu contre certains
adversaires, mais dans lesquelles on gagne tellement contre les autres que la situation
est EV+ pour nous. C'est surtout vrai avec les tirages forts et les
mains de départ spéculatives, du fait que si on touche, alors les
adversaires n'ont pratiquement aucune chance. S'ils touchent également,
ils sont tout de même derrière en n'ayant pratiquement pas de possibilités
de retirage à cause de la force de notre main. On gagne donc beaucoup
contre les tirages faibles, et on ne reverse que des sommes limitées (à cause des possibilités réduites de retirage).

Sklansky
donne pour exemple le fait de relancer avec A8s derrière 5 limpers
contre des adversaires loose (HPFAP, S. 173). Comme le montrent les
programmes de
simulation, A8s se trouve largement en dessous de l'equity moyenne. Un
raise semble donc absurde au premier abord. Le point décisif est que
l'equity de cette main augmente énormément si elle touche un flop
contenant 2 cartes de sa couleur. On possède alors environ 1/3 du pot
étant donné qu'on touchera la couleur environ 1 fois sur 3 d'ici la
river (9/47 + 38/47*9/46 = env. 0,35). Des joueurs avec par
exemple bottom paire, qui ont une cote du pot de 12:1, font perdre de
l'equity à un joueur qui a pour sa part top-paire, main qui n'est pas
si forte que ça et peut facilement se faire rattraper.

Notre
equity n'est quant à elle pratiquement pas modifiée du fait que nous
avons toutes les chances de gagner si nous touchons. En relançant avant
le flop, on améliore la cote du pot pour tous les tirages faibles au
flop, ce qui fait que les joueurs vont rester plus longtemps dans la
main. Si on touche, c'est exactement ce que l'on souhaite : impliquer les joueurs loose dans le pot et leur soutirer ensuite de
l'argent si on touche. C'est ce qui rend le raise préflop attractif malgré
l'equity insuffisante. On commet une petite erreur préflop pour amener
ensuite les adversaires à commettre de grosses erreurs. On pourrait
faire de même avec les connecteurs assortis ou les petites pocket
paires.

5.2. Protection

L'approche stratégique qui consiste à augmenter la cote du pot des
adversaires pour les impliquer davantage dans le pot, peut être prise
dans l'autre sens. On réduit la cote du pot des adversaires afin de les
chasser du pot. C'est ce qu'on appelle la protection. On doit y avoir
recours quand on pense avoir la meilleure main pour le moment, mais que
celle-ci est vulnérable, par exemple top-paire good kicker sur un
tableau à tirages. Ce principe peut être illustré à partir d'un exemple
qui pourra facilement être généralisé :

Si
le pot contient 8 SB au flop et qu'un adversaire mise, alors un
adversaire qui pense avoir la meilleure main devrait relancer. En
effet, d'autres adversaires avec une main faible, par exemple un
gutshot (nécessite une cote du pot de 11:1) et qui n'ont pas encore
parlé auront du mal à payer.

Le pot contient alors 8+1+2=11
SB, et ils doivent payer 2 SB, leur cote du pot est donc de 5,5:1. Ils
devraient donc se coucher et abandonner la part du pot qui leur
appartient d'après le principe d'equity. Si jamais ils décident de
suivre, alors ils paient trop cher pour leurs tirages. Comparons avec le cas
où l'adversaire qui pense être en tête se contente d'un call :

Le
pot contient alors 10 SB et les autres joueurs doivent payer 1 SB, leur
cote du pot est donc de 10:1. Ils peuvent payer profitablement et
gardent ainsi leur part d'equity. Le raise conduit donc le joueur
qui l'effectue à une situation win/win. Soit il récupère la part
du pot des autres joueurs, soit il les oblige à choisir un call non
profitable et à commettre ainsi une erreur. Les deux options sont à son
avantage.

5.3. Bad Beat

Profitons de ce dernier paragraphe pour faire une remarque relative aux
bad beats : que les adversaires commettent des erreurs ne signifie pas
qu'ils vont perdre toutes les mains. Ne pas avoir commis soi-même
d'erreur ne signifie pas pour autant qu'on va gagner à court terme.

Il
nous est tous arrivé de nous arracher les cheveux après avoir eu la
meilleure main jusqu'à la river et avoir fait grossir le pot, pour
finalement perdre à cause d'une dernière carte miraculeuse pour
l'adversaire. Cette colère est certes compréhensible, mais elle est en
fait tout à fait déplacée. Si l'adversaire n'avait pas la cote
suffisante, c'est qu'il a commis une erreur du point de vue du
FToP (ou alors c'est qu'il ne se préoccupe absolument pas des
probabilités et il s'agit donc d'un fish).

On
peut facilement
calculer l'ampleur de l'erreur commise, c'est-à-dire la différence
entre la probabilité de gagner le coup et la taille du pot. Bien sûr,
c'est l'adversaire qui a gagné le pot cette fois-ci. Mais il va
commettre tellement souvent cette erreur qu'on va
gagner de l'argent sur le long terme contre lui, même si cette fois
c'est lui qui a gagné et qu'on a perdu malgré un jeu correct On devrait
donc se réjouir d'avoir un tel joueur à la table. Si on se rend compte
que nos adversaires ne nous infligent aucun bad beat, alors on devrait
envisager de changer de table car ces adversaires commettent trop peu
d'erreurs.

6. Conclusion

Cet article constitue une simple introduction au FToP et ses
implications. On peut approfondir ce thème à l'infini. Les données des
trackers ainsi que l'observation précise des séquences de mises
adverses doivent permettre de mettre à jour différent leaks chez
l'adversaire, qu'il s'agit ensuite d'exploiter au maximum.

Nous
avons vu plus haut différentes approches en la matière. Ce qu'il faut
retenir avant
tout, c'est que tous les concepts décrits ici ont tous une base commune
: le FToP.
On essaye en permanence, soit de commettre de petites erreurs en
s'écartant de la ligne optimale afin d'amener l'adversaire à commettre
de plus grosses erreurs, soit de sanctionner les erreurs adverses en
suivant la ligne optimale. Cela ne peut pas toujours fonctionner, le
poker étant - comme chacun sait - un jeu à information incomplète, où
tout se résume à une question de probabilités. Quoi qu'il en soit, le
fait de s'efforcer à raisonner en ces termes vous permettra d'améliorer
continuellement votre jeu.