S'adapter à la structure de prix en MT-SnG

Introduction

Dans cet article

• Quand, pourquoi et comment utiliser l'ICM
• Pourquoi jouer suivant l'EV jetons
• Comment ajuster votre jeu aux différentes structures de prix en SnG multi-table

Afin de bien comprendre les concepts présentés dans ce qui suit, nous vous recommandons d'avoir lu les articles suivants :

Independent Chip Model (ICM)

Le facteur bulle pour différents types de SnG

Quand, pourquoi et comment utiliser l'ICM

"Toujours viser la première place", voilà un conseil que vous recevrez souvent de la part d'un joueur MTT expérimenté, alors qu'un habitué des SnGs aura plutôt tendance à vous recommander de commencer par vous assurer une place payée. Aucune de ces deux recommandations n'est mauvaise en soi, mais chacune possède ses limites. En théorie, les seules parties où vous jouez réellement pour la première place sont les parties de cash game : si vous gagnez tous les jetons adverses, vous gagnez par la même occasion la totalité de l'argent à la table.

On retrouve d'ailleurs le même principe dans les tournois "winner-takes-all". En revanche, dans tous les autres cas (à savoir dès qu'il est question de structure de prix), vous n'obtenez qu'une partie du prize pool et ce même si vous remportez tous les jetons mis en jeu dans le tournoi, le reste de l'argent étant réparti entre les autres joueurs qui ont également atteint une place payée.

En conséquence, tous les jetons d'un tournoi n'ont pas la même valeur, et la relation entre la taille de votre tapis et son équivalent monétaire n'est pas linéaire. On peut généralement dire que le (n+1)-ième jeton de votre tapis vaut moins que le n-ième, l'écart entre la valeur de ces deux jetons dépendant de la structure de prix, ainsi que de la taille relative de votre tapis en comparaison avec les tapis adverses.

L'objectif de l'Independent Chip Model (ICM) est de représenter ce phénomène.

Non-linéarité de la valeur des tapis dans différents formats de tournoi.

Dans cet exemple, nous nous intéressons à un scénario dans lequel vous possédez x% des jetons d'un tournoi, le reste des jetons étant réparti à parts égales entre les autres joueurs. Notez bien que pour une répartition des jetons différente, les graphiques présentés ci-dessous changeraient considérablement.

Quoi qu'il en soit, ce scénario fait office de cas moyen et nous permet de comparer efficacement les différents formats de tournoi. L'axe des abscisses (x) représente la quantité de vos jetons (sous forme de pourcentage de la totalité des jetons), tandis que l'axe des ordonnées (y) représente leur équivalent monétaire (sous forme de pourcentage du prize pool).

Tournoi 9 joueurs :

Table finale d'un 45 joueurs :

Table finale du WCOOP * :

DoN STT :

* Dans la suite, on utilisera "WCOOP" pour désigner un MTT. Nous avons sélectionné ce tournoi afin de pouvoir effectuer des comparaisons faisant également intervenir la structure de prix d'un MTT. En 2010, l'event 1M Guaranteed $1,050 NLHE des WCOOP réunissait 1.612 participants, 180 joueurs atteignant les places payées, avec la structure de prix suivante pour la table finale :

Application de l'ICM : Le facteur bulle

"Définition : On appelle facteur bulle le rapport entre la cote en jetons et la cote en dollars."

Plus la concavité des courbes présentées ci-dessus est prononcée, plus le facteur bulle est élevé. Il convient également de tenir compte du fait que plus votre tapis est gros, moins vous avez à gagner, et plus vous avez à perdre, ce qui se traduit par un facteur bulle plus élevé pour les gros tapis.

Bien qu'il ne s'agisse pas forcément de la méthode la plus simple, le gros avantage de l'utilisation du facteur bulle pour notre analyse est que nous pouvons ainsi isoler l'effet ICM à travers une seule grandeur. Nous disposons ainsi d'un critère de comparaison objectif entre les différentes situations étudiées.

Loin des places payées : le jeu basé sur l'EV jetons

Comme évoqué plus haut, un tournoi winner-takes-all vous permet de jouer exactement comme vous le feriez en cash game, du moins en ce qui concerne la dimension mathématique de vos décisions. Il est facile de comprendre pourquoi. Le modèle ICM estime l'EV$ de votre tapis à partir de la probabilité d'atteindre une place payée donnée, multipliée par le payout associé à cette place.

Si tous les payouts, autres que celui attribué à la première place, sont de 0, alors toutes les variables sont éliminées de l'équation, à l'exception de votre probabilité de terminer premier et de remporter l'intégralité du prize pool. Dans ce cas, l'ICM se résume à une seule étape : déterminer la probabilité de finir premier pour chaque joueur. La formule correspondante est vraiment simple :

Jetons de Hero / Nombre total de jetons.

Notez que le nombre total de jetons est une valeur constante, ce qui fait que chaque jeton gagné ou perdu augmentera ou diminuera votre probabilité de l'emporter dans la même proportion. Si tous les jetons ont la même valeur, alors l'effet ICM disparaît et vous pouvez tout simplement utiliser l'EV jetons pour vos calculs.

Il existe une autre situation dans laquelle vous pouvez procéder de cette manière : le heads-up final. Lorsqu'il ne reste plus que deux joueurs en course,la deuxième place est forcément assurée et n'intervient plus dans les prises de décisions. On dit alors que le payout "effectif " est de 100%-0%.

Dans la phase initiale d'un gros tournoi multi-table, les places payées sont encore tellement éloignées que vous pouvez en théorie envisager la situation exactement comme s'il n'y avait qu'une seule place payée, obtenue au terme d'un long parcours. Dans le même ordre d'idée, vous n'avez aucune raison de devenir particulièrement nerveux à l'approche de la bulle, puisque tous ceux qui finissent dans les places payées sans atteindre la table finale ne touchent généralement qu'une faible partie du prize pool.

Tant que les gros payouts ne sont pas atteints, l'effet ICM reste négligeable et les facteurs bulle sont tellement faibles que vous pouvez tout simplement les ignorer. L'ICM est un outil réservé à la table finale, vous pouvez donc jouer suivant l'EV jetonstant que vous n'y êtes pas parvenu.

Si vous jouez un STT, le tournoi s'ouvre directement sur la table finale. L'effet ICM se fait tout de suite sentir, étant donné que les places payées sont déjà très proches.Votre facteur bulle lors de la première main d'un STT 9 joueurs est de 1,2 (et de 1,8 s'il s'agit d'un DoN).

Au fur et à mesure que vous vous rapprochez de la table finale, les effets de l'ICM deviennent plus marqués. La différence entre EV jetons et EV$ augmente et le jeu repose de plus en plus sur l'ICM et l'EV$.

Les effets de l'ICM ne sont pas si évidents que ça dans un premier temps, et restent difficiles à traduire sous forme de calculs. Malgré tout, sitôt que vous entrez dans la phase shorthanded des deux dernières tables d'un tournoi à plus de trois tables, vous devriez toujours avoir un edge minimum avant de tenter quoi que ce soit, surtout si vous possédez un tapis relativement confortable. En gros, on entend par là que vous devriez éviter de jouer des situations dans lesquelles l'espérance de gain est inférieure à un certain montant.

Facteurs bulle avant la table finale :

Afin de vous donner une idée de la façon dont ces facteurs bulle peuvent influencer le jeu, nous allons comparer l'equity nécessaire pour jouer un coin flip (50% d'equity) lorsque vous obtenez une cote du pot de 1:1.

Table finale : le jeu suivant l'ICM

De nombreux éléments peuvent influencer votre facteur bulle. Par exemple la taille de votre tapis, la taille du tapis adverse ou la présence d'un shortstack à la table. Mais à situation égale (on entend par là : pour une distribution des jetons identique), ce sont les différences au niveau de la structure de prix qui vont provoquer des écarts au niveau des facteurs bulle. Ce phénomène concerne tout particulièrement le poids plus ou moins important accordé aux premières places, ce que l'on appelle la "top-heaviness" d'un tournoi. La relation mathématique entre la structure de prix et le facteur bulle est particulièrement complexe, mais on peut généralement dire deux choses à son sujet :

• Plus la quantité d'argent attribuée aux premières places est importante, plus le tournoi est "top-heavy" et plus les jetons que vous gagnez ont de valeur. En conséquence, le facteur bulle sera plus faible.
• Plus le saut entre une place et la suivante est important (ou plus vous vous rapprochez d'un saut important), plus le facteur bulle est élevé. Le saut le plus important en STT et en MT-SnG correspond à la bulle, votre facteur bulle augmentant de façon exponentielle au fur et à mesure que vous vous en rapprochez.

Voici un aperçu graphique de la structure de prix de la table finale pour différents tournois :

Il peut être intéressant de noter que le MTT que nous avons sélectionné (WCOOP) n'est pas aussi top-heavy que l'on aurait pu le penser, et que vous avez donc intérêt à jouer particulièrement tight au début de la table finale de ce tournoi.

En tournoi, dès qu'une bulle éclate, on en voit se former une autre. Lorsque vous atteignez une place payée, le payout correspondant à cette place est automatiquement garanti pour tous les joueurs encore en course, et n'intervient donc plus dans vos décisions. Afin de faciliter la comparaison entre différentes situations de bulle, vous devez ignorer les payouts déjà atteint et tenir uniquement compte de ce qui peut encore être gagné. Pour ce faire, nous allons considérer que le prochain joueur éliminé réalisera un profit égal à 0. Nous déduisons alors le payout garanti pour chaque joueur du prize pool, avant de répartir ce qui reste entre les autres joueurs, en nous basant sur la structure de payout originale. De cette manière, nous faisons apparaître une nouvelle situation de bulle.

Les étapes à suivre sont les suivantes :

Prize pool effectif% = Prize pool total% - (Nombre de joueurs * Payout actuel%)

Payout corrigé% = Payout original% - Payout actuel%

Payout effectif% = Payout corrigé% / Prize pool effectif%

Ceci pouvant être répété pour Xi joueurs et Yj payouts.

Full Tilt Poker 27 joueurs, 5-handed.

Payouts effectifs pour les tournois les plus populaires :

Notez qu'au fur et à mesure que vous progressez dans un tournoi, la "top-heaviness" va varier et que vos facteurs bulle vont être modifiés en conséquence.

Quelques facteurs bulle pour les tournois les plus populaires :

Vous n'êtes plus que 4 joueurs dans un tournoi, chaque joueur possédant un tapis de 10BB. Vous êtes au BB. Tout le monde se couche jusqu'au SB qui décide alors de shove. Pour simplifier, nous allons supposer que SB se met all-in avec any 2 cards.

Blinds: 50/100

Stacks
UTG: 1,000
BU: 1,000
SB: 1,000
BB (Hero): 1,000

Preflop: Hero is BB with
2 folds, SB goes all-in 1,000.

Vous devez payer 900 pour un pot de 1.100, ce qui vous donne une cote de 1,22:1. S'il s'agissait de cash game ou d'un winner-takes-all, vous auriez besoin de 45% d'equity. Avec 57% d'equity face à any 2, il s'agirait donc d'un call évident.

Supposons maintenant qu'il s'agisse d'un SnG 9 joueurs. Dans cette situation, vous avez un facteur bulle de 1,88, ce qui vous donne donc une cote de 1,22/1,88:1. Dans ce cas, vous avez besoin d'environ 61% d'equity, et vous avez donc un easy fold avec 44.

Examinons ceci de plus près * :

* Ces facteurs bulle sont uniquement valables pour cette situation spécifique (tapis égaux). Ils peuvent varier considérablement pour d'autres distributions des jetons.

Vous êtes à la table finale d'un SnG 45 joueurs sur PokerStars. Vous vous trouvez à la bulle. La répartition des jetons est la suivante :

Blinds 200/400 (/25) *

Stacks
UTG: 925
UTG+1: 1,200
MP1: 2,000
MP2: 2,500
CO: 2,500
BU: 4,500
SB: 3,500
BB: 4,000

Preflop:Hero is BB with
5 folds, BU raises 4.500 (All-In)

Votre cote du pot est de 1,34:1.

Jetons un œil aux facteurs bulle :

Votre facteur bulle contre BU est de 2,79, tandis que son propre facteur bulle est de 2,64 contre vous (cette différence augmentant avec l'écart entre les tapis).

En cas de push de sa part, vous avez besoin de 68% d'equity pour un call. Vous devez donc coucher AKo, même si vous jouez contre any 2.

Analysons la situation pour d'autres types de tournoi * :

* Ce tableau tient compte du fait que certaines structures de blinds font apparaître des antes à partir du niveau 200/400, alors que d'autres ne le font pas.

Vous vous rendrez compte que les facteurs bulle peuvent augmenter assez rapidement au tout début de la table finale, surtout lorsqu'un shortstack est dans les parages. Cependant, vous devez également tenir compte de considérations sortant du cadre de l'ICM. S'il est vrai que les jetons que vous pouvez gagner dans certaines situations valent parfois moins que les jetons que vous pouvez perdre, le fait d'avoir un gros tapis présente des avantages, vous donnant notamment la possibilité de jouer davantage de situations profitables.

Vous pourrez par exemple bénéficier de spots de steal peu risqués et hautement profitables, en exploitant les réticences adverses à riposter via un resteal (ceci étant provoqué par les facteurs bulle particulièrement élevés). C'est pourquoi, lorsque la situation s'y prête, vous avez parfois tout intérêt à prendre quelques risques afin d'augmenter votre tapis.

Pour plus d'informations sur le sujet, nous vous recommandons de lire l'article suivant :

Le dilemme de Gigabet

Une autre pratique relativement courante, que vous connaissez peut-être des STTs, est ce qu'on appelle le push EV$-. Vous optez pour un shove dans le seul but d'éviter une nouvelle diminution de votre tapis qui réduirait considérablement votre fold equity. En MT-SnG, vous devez cependant vous montrer plus prudent et ne pouvez donc pas faire appel à ce move aussi souvent, le risque d'être payé par vos adversaires étant généralement bien plus élevé.

Conclusion

Chaque type de tournoi requiert une stratégie différente. Dans cette optique, le facteur bulle est un outil particulièrement utile pour analyser les différences existant d'un tournoi à l'autre. Et même si ce facteur ne suffit pas à couvrir l'ensemble des aspects stratégiques d'un format donné (qu'il s'agisse d'un STT, d'un MT-SnG ou d'un gros MTT), il reste essentiel de bien comprendre les effets de la structure de prix et de l'ICM afin de pouvoir améliorer votre jeu.

Une très légère différence dans la structure de prix peut faire qu'un spot soit profitable dans un type de tournoi, alors qu'il ne le serait pas dans un autre. Comme vous pouvez vous en rendre compte, vouloir se convertir en un joueur de tournoi capable de gagner dans chacun de ces formats peut s'avérer particulièrement compliqué. Espérons que les conseils présentés dans cet article vous aideront à vous rapprocher de cet objectif.

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