Mathématiques du poker - La cote implicite
Introduction
Dans cet article
- La cote implicite est une cote du pot optimisée
- Tout dépend de ce que l'adversaire est prêt à payer
Dans l'article sur les outs, la cote et la cote du pot, vous avez découvert l'approche mathématique de base permettant de déterminer la rentabilité d'un tirage. Vous comptez les cartes qui améliorent votre main - les outs -, calculez la probabilité selon laquelle une de ces cartes peut être distribuée - la cote -, probabilité que vous comparez finalement à la cote du pot, à savoir le rapport entre le gain potentiel et le prix à payer.
Mais cela ne s'arrête pas là. En effet, la cote du pot prend seulement en compte ce qui se trouve actuellement dans le pot. Or, il n'est pas rare qu'un adversaire soit prêt à investir de l'argent supplémentaire une fois que vous avez touché votre tirage. Et ces gains potentiels futurs ne sont pas comptabilisés dans le calcul de la cote du pot.
C'est là que la cote du pot implicite entre en jeu. Il s'agit d'une cote du pot qui ne prend pas seulement en compte l'argent qui se trouve actuellement dans le pot, mais également l'argent supplémentaire que l'adversaire investira éventuellement dans le pot par la suite. On dit bien : "éventuellement"... en effet, la cote du pot implicite ne relève plus strictement des mathématiques, et présente une part de spéculation. Vous devez faire des hypothèses sur le montant que l'adversaire va encore payer si jamais vous touchez votre tirage.
La Starting-Hands-Chart au format PDF
La table des cotes au format PDF
Qu'est-ce que la cote du pot implicite ?
Comme évoqué plus haut, la cote du pot implicite, ou plus simplement "cote implicite", est la cote qui tient compte du fait que l'adversaire sera généralement prêt à investir de l'argent supplémentaire si vous touchez votre main.
De fait, vous avez déjà vu un exemple d'application de la cote implicite. C'est le Suivre20 de la Starting Hands Chart. Avec une paire moyenne ou une paire basse, vous payez une relance adverse si vous et votre adversaire avez encore au moins 20 fois le montant de cette enchère dans votre tapis.
En suivant, vous spéculez uniquement sur la possibilité de toucher votre brelan au flop et d'être payé en retour. Vous ne touchez votre brelan que dans envrions 12% des cas. Cela signifie en exagérant un peu que vous allez directement jeter vos cartes au flop dans 88% des cas.
Dans 88% des cas, vous avez investi en pure perte. Sur le long terme, le fait de suivre une relance dans cette situation n'est rentable que si les 12% de fois où vous touchez votre brelan, vous récupérez suffisamment d'argent pour compenser les pertes.
Et pour pouvoir être payé correctement par l'adversaire, celui-ci doit avoir de l'argent. Vous ne pouvez pas gagner une somme dont il ne dispose pas. De même, vous ne pouvez pas gagner un montant que vous ne pouvez pas vous-même miser. C'est la raison pour laquelle vous devez tous les deux avoir un tapis suffisamment gros, à savoir au moins 20 fois la relance, un montant suffisamment élevé pour couvrir l'ensemble des facteurs qui interviennent, comme par exemple le fait que l'adversaire ne va pas toujours mettre tout son argent au milieu lorsque vous touchez votre brelan.
Mais revenons-en à notre sujet : Si l'on ne se basait que sur la cote du pot, suivre la relance avant le flop ne serait pas profitable. Cela ne devient profitable que si vous pouvez gagner une grosse somme d'argent par la suite lorsque vous touchez. Toucher un brelan avec une paire après une relance adverse garantit une bonne cote implicite, mais uniquement si l'adversaire a encore suffisamment d'argent à perdre.
De fait, en Big Stack la plupart des décisions ne se prennent pas à partir de la cote du pot, mais de la cote implicite, car les mises peuvent devenir très élevées. Le Texas Hold'em No Limit est le jeu de la cote implicite par excellence. La question qui se pose est moins souvent "Combien y a-t-il actuellement d'argent dans le pot?" que "Combien d'argent vais-je pouvoir gagner, si je touche ma main?".
La cote implicite correspond donc au rapport Pot actuel + Mises adverses à venir : Montant que vous devez payer.
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Vous êtes au BB
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Vous avez un tirage couleur avec une cote du pot de 3:1. Vous avez 9 outs intacts et avez donc besoin d'une cote du pot de 4:1. En vous basant uniquement sur la cote du pot vous devriez donc vous coucher.
Mais c'est sans compter avec la cote implicite. Le montant à payer est de 0.50 $. Cela signifie que le pot devrait s'élever à au moins 2 $. Il ne vaut que 1.50 $. Il manque donc 0.50 $.
Il est très probable que vous ayez encore la possibilité de gagner cet argent si vous touchez votre couleur au turn. Dans notre exemple ce n'est malheureusement pas le cas et votre adversaire mise de nouveau. La cote du pot est maintenant de 2.1:1. Vous avez de nouveau besoin d'une cote du pot de 4:1.
Le pot devrait donc être de 7 $. Il manque 3.25 $. Si vous payez le pot sera de 5.50 $ sur la river. Rien n'indique que vous allez toucher de l'argent supplémentaire une fois sur la river. Votre façon de jouer est typique d'un tirage et votre adversaire devrait payer un montant relativement élevé par rapport à la taille du pot.
S'il joue mal et n'est pas capable de jeter une paire d'As sur la river, alors vous pouvez éventuellement suivre à nouveau. Mais en général vous n'avez pas ici la cote implicite suffisante.
Quels paramètres influencent la cote implicite ?
Contrairement à la cote du pot intrinsèque, la cote du pot implicite se base sur des hypothèses, à savoir le montant que l'adversaire est prêt à payer dans la suite du coup.
Les principaux facteurs qui influent sur la cote implicite sont les suivants :
- À quel point l'adversaire est-il loose ?
Après le flop, loose signifie que l'adversaire va souvent à l'abattage et a du mal à se séparer de ses mains. Plus un adversaire a du mal à jeter ses cartes, plus il est loose, et plus la cote implicite est élevée.
En parallèle, on doit se demander à quel point l'adversaire est loose avant le flop. Si un adversaire relance par exemple avec beaucoup de mains avant le flop, alors la probabilité qu'il touche une bonne main sur le flop s'effondre. Et la cote implicite diminue en conséquence, à moins qu'il ne s'agisse d'un vrai maniaque, qui se lance volontiers dans de gros bluffs après le flop.
- Quelle est la force montrée par l'adversaire ?
Plus la main de l'adversaire est forte, plus il aura du mal à s'en séparer par la suite.
- Votre main est-elle facilement identifiable par l'adversaire ?
Plus votre main est évidente, moins la cote implicite sera élevée. Un tirage couleur est par exemple facilement identifiable. Un double gutshot à l'inverse est déjà bien moins facile à repérer pour l'adversaire. Et on ne parle pas seulement ici de la structure du tableau, mais également de votre façon de jouer.
Si le flop contient par exemple deux cartes de la même couleur, que vous vous contentez de checker et de suivre une mise adverse, pour ensuite devenir actif sur le turn quand apparaît la 3ème carte de la couleur, alors la plupart des adversaires identifieront facilement votre main.
- Avez-vous la position sur l'adversaire ?
Il est plus facile de soustraire de l'argent à son adversaire quand on a la position sur lui, à savoir quand on parle après lui dans le tour d'enchères. La cote implicite s'en trouve donc améliorée.
- S'agit-il du flop ou bien du turn ?
La cote implicite est en règle générale plus élevée sur le flop que sur le turn. Il est en effet plus facile d'amener votre adversaire à des investissements supplémentaires si vous avez encore deux tours d'enchères pour ce faire au lieu d'un.
- Quel est le montant des tapis impliqués dans la main ?
C'est la logique même : plus il y a d'adversaires impliqués dans le coup, plus on pourra espérer gagner d'argent.
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Vous êtes au CO
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Au flop vous avez un tirage couleur et deux overcards. Après la relance adverse vous devez payer 4 $ pour gagner un pot de 10.85 $. Cela donne une cote du pot de 2.7.1. Vous auriez besoin de 4:1. Votre adversaire devrait donc rajouter 5.5 $ au turn. On peut supposer que ce sera le cas car un check/raise est un signe de grande force.
En temps normal vous pouvez donc suivre. Cependant, la justification du call peut varier d'un adversaire à l'autre. Contre un adversaire très tight vous pouvez suivre car il aura souvent une très bonne main comme brelan, double paire ou overpair. Vous n'avez souvent que 8 outs, mais votre adversaire va généralement mettre son tapis au milieu même si vous touchez.
Si à l'inverse il s'agit d'un adversaire très loose et agressif, ce ne sera pas le cas. Mais cette fois-ci, un As ou une Dame au turn vous donne généralement la meilleure main et vous avez donc 12-13 outs. Une cote du pot de 2:1 est donc suffisante.
Si vous ne touchez pas au turn vous devrez souvent abandonner, et si vous touchez vous devrez généralement risquer tout votre tapis. Indépendamment du type d'adversaire, un As ou une Dame à la river ne vous donnera que rarement la meilleure main. Vous avez donc 7-8 outs. Sur la river le pot sera de 30.85 $ et il ne vous restera plus à tous les deux que 10 $.
Si votre adversaire a une main, il ne peut plus la jeter. Vous payez donc 8 $ au turn pour gagner 10 $ supplémentaires si vous touchez. Votre cote implicite se situe donc à 4.1:1. C'est vraiment serré. Vous avez besoin d'une cote du pot comprise entre 4:1 et 5:1.
Dans cette situation vous devriez vous coucher. Vous gagnez certes 10 $ supplémentaires si vous gagnez, mais vous perdez 10 $ supplémentaires si vous touchez votre couleur et que l'adversaire touche un full. Cette éventualité fait pencher la balance.
Ce serait encore plus simple si un 3 tombait au turn. Vous pourriez alors être d'ores et déjà face à un full.
Conclusion
Le No-Limit est un jeu basé sur la cote implicite, tout simplement parce que les mises ne sont pas plafonnées et qu'elles augmentent à chaque tour d'enchères. On peut donc mettre plus d'argent dans le pot au cours des derniers tours d'enchères qu'au début de la main.
En résumé, on peut donc dire que :
- Plus votre adversaire montre de force,
- moins votre main est facile à identifier,
- plus l'adversaire a du mal à coucher une main...
... plus votre cote implicite est élevée. On peut ajouter qu'elle est plus élevée au flop qu'au turn, et également plus élevée si vous avez la position sur l'adversaire.
Cependant, il faut signaler que vous ne devez jamais surestimer votre cote implicite. Restez prudent quand vous émettez des hypothèses sur les sommes que vous pouvez encore soutirer à votre adversaire.
Cet article ainsi que celui sur les outs, la cote et la cote du pot, vous permettent de maîtriser enfin les mathématiques du poker. Les trois derniers articles de cette introduction à la stratégie Big Stack portent sur des situations de jeu concrètes à partir du flop. Le premier d'entre eux traite de la situation qui est sans doute la plus importante pour vous en tant que joueur tight-agressif, à savoir lorsque vous avez relancé avant le flop.
Article suivant : Après le flop - Vous avez relancé avant le flop
