Ranges & equity (4) : calls décisifs
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Avant de consulter cette leçon, vous devriez déjà avoir lu :
L'equity est le critère primordial lorsque l'on hésite entre un call et un fold et que cette décision constitue la dernière action d'une main. C'est le cas lorsque :
- Vous êtes confronté à un all-in.
- Votre adversaire mise sur la river et vous ne souhaitez en aucun cas relancer.
Dans de telles situations, vous pouvez déterminer la bonne décision via un procédé en trois étapes :
Etape 1 : Calculer votre equity nécessaire.
Etape 2 : Attribuer une range à votre adversaire.
Etape 3 : Déterminer votre equity face à la range adverse.
Vous êtes confronté à un all-in
$25 NL Hold'em (6 handed)
100BB Stacks
Preflop: Hero is Button with 
3 folds, Hero raises to $0.50, SB raises to $2.00, 1 fold, Hero raises to $5, SB raises to $25 and is all in, Hero?
Etape 1 : calculer votre equity nécessaire
Votre equity nécessaire indique le nombre minimal de cas dans lesquels vous devez remporter le pot pour que votre call soit profitable.
Equity nécessaire = montant à payer / (taille du pot + montant à payer)
Montant à payer : la différence entre votre dernière relance et le montant qu'implique le all-in.
Taille du pot : tout l'argent que vous pouvez remporter. Vos relances, le all-in adverse et les blinds.
Veuillez noter qu'un joueur ne peut remporter que le montant équivalent à celui qu'il est en mesure d'investir. En effet, si votre adversaire se met all-in avec 200BB et que vous suivez, mais n'avez que 100BB de tapis, alors vous ne pouvez remporter que 100BB.
Dans un tel cas, il vous faut 40% d'equity afin de pouvoir suivre profitablement. Vous trouverez le calcul dans le spoiler.
Taille du pot = 5$ + 25$ + 0,25$ = 30,25$
Dans ce cas, la taille du pot s'élève à 30,25$ : vos 5$, les 25$ du SB et les 0,25$ du BB.
Le montant à payer s'élève à 20$ : votre adversaire s'est mis all-in avec 25$. Vous avez déjà investi 5$ et devez vous aquittez de la différence : 25$ - 5$ = 20$.
Le calcul est donc réalisé comme suit :
Equity nécessaire = le montant à payer /(taille du pot + montant à payer)
Equity nécessaire = 20$ / (30,25$ + 20$) = 20$ / 50,25$ = 0,398 = 0,4 = 40%
Votre equity nécessaire est toujours inférieure à 50%. Cela est dû au fait que le nombre correspondant au montant à payer est toujours contenu au moins deux fois dans la formule. Si la taille du pot était de 0 avant la mise adverse, alors la taille du pot correspondrait au montant à payer. Auquel cas, nous aurions :
Equity nécessaire = montant à payer / (montant à payer + montant à payer) = ½ = 50%. Mais, puisqu'en raison de la présence de blinds, le pot n'est jamais complètement vide, l'equity nécessaire est toujours inférieure à 50%.
Etape 2 : attribuer une range à votre adversaire
La range suivante est une bonne valeur étalon, puisqu'il s'agit de celle avec laquelle beaucoup de joueurs se mettent all-in dans une telle situation : JJ+, AK
Etape 3 : calculer votre equity face à la range adverse
Avec QQ, votre equity face à la range adverse (JJ+, AK) s'élève à 47% (vous pouvez la déterminer à l'aide de l'Equilab). Elle se situe donc au-delà des 40% d'equity nécessaire et vous pouvez suivre profitablement.
Si l'adversaire n'avait pas AK dans sa range et se contentait de se mettre all-in avec JJ+, alors l'equity de QQ s'élèverait pile à 40%. Cela correspond exactement à votre equity nécessaire. La décision serait ainsi break even et donc déficitaire en raison de la rake.
Si votre adversaire ne se mettait all-in qu'avec QQ+ et AKs, alors QQ n'aurait que 29% d'equity. Dans ce cas, vous seriez largement en dessous des 40% requis et devriez vous coucher.
Vous êtes confronté à une mise river
$25 NL Hold'em (6 handed)
100BB Stacks
Preflop: Hero is Button with 
2 folds, CO raises to $0.75, Hero calls $0.75, 2 folds
Flop: ($1.90) 
(2 players)
CO bets $1.30, Hero calls $1.30
Turn: ($4.50) 
(2 players)
CO bets $3.00, Hero calls 3.00$
River: ($10.50) 
(2 players)
CO bets $7.00, Hero?
Etape 1 : calculer l'equity nécessaire
Equity nécessaire = montant à payer / (taille du pot + montant à payer)
Le montant à payer s'élève à 7$ et le pot contient 17,5$.
Equity nécessaire = 7 / (17,5 + 7) = 7 / 24,5 ≈ 0,29 = 29% d'equity
Etape 2 : attribuer une range à votre adversaire
La range de bet river de votre adversaire pourrait ressembler à cela :
- Mains faites : AA-QQ, 99, 33, AQ
- Air (Tirages manqués) : As2s, As4s, As5s, As6s, As7s, As8s, AsTs, AsJs, AsKs, KsJs, KsTs, JsTs
Etape 3 : déterminer votre equity face à cette range
Vous pouvez à nouveau vous référer à l'Equilab pour calculer votre equity. Dans cet exemple, vous obtenez 32%. Vous vous situez donc au-delà des 29% nécessaires et avez un call profitable.
Comment le card removal influence votre equity
Imaginez maintenant l'exemple précédent dans lequel vous ne vous retrouvez pas avec sur la river, mais plutôt 
.
Votre main semble meilleure que précédemment, dans la mesure où sa force absolue est plus élevée.
Mais, comme vous le savez déjà, vos décisions devraient toujours se baser sur la force relative de votre main. Vous calculez donc à nouveau l'equity de votre main face à la range de votre adversaire.
Le résultat : elle passe de 32 à 26%. Votre equity est donc plus faible et vous devriez vous coucher.
Cela est dû au phénomène suivant : en raison du card removal, la carte n'est plus comprise dans la range de votre adversaire. Ainsi, vous bloquez une grosse partie des mains avec lesquelles votre adversaire pourrait bluffer. Sa range est maintenant la suivante :
- Mains faites : AA-QQ, 99, 33, AQ (#20)
- Air (Tirages manqués): AsKs, AsJs, As8s, As7s, As6s, As5s, As4s, As2s, AsTs, KsJs, KsTs, JsTs, (#12, #3)
Lorsque vous avez au lieu de , la range de bluff de votre adversaire ne contient plus que trois mains, au lieu de douze. Et votre equity s'en trouve sensiblement affaiblie, avec 26%.
Même si la force absolue de votre main est plus élevée, vous devriez la coucher, tandis que vous auriez eu un call avec une main apparemment plus faible. Cela démontre bien que vos décisions doivent toujours se baser sur la force relative de votre main, autrement dit : l'equity de votre main face à la range adverse.
En résumé
Lorsque vous êtes confronté à un all-in ou une mise river, vous pouvez baser la décision entre un call et un fold sur un raisonnement composé de trois étapes :
- Etape 1 : Calculer votre equity nécessaire.
Equity nécessaire = montant à payer / (taille du pot + montant à payer)
- Etape 2 : donner une range à votre adversaire.
- Etape 3 : déterminer votre equity face à la main adverse
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