Postflop: A póker matematikája - esélyek és jók

Videó a cikkhez

A húzó vagy húzó kéz kifejezés alatt a hiányos kezeket értjük, melyeket egy további közös lappal kell kiegészíteni ahhoz, hogy kész kézzé váljanak. A kezdő részlegben eddig kevés útmutatást kaptál azzal kapcsolatban, hogyan kell játszani az ilyen kezekkel.

Ebből a cikkből megismered a póker matematikájának alapjait. Megtanulod, hogyan tudod megállapítani egy húzó nyerési valószínűségét, és hogy nyereséges-e játszani vele.

A cikk főbb fogalmai

A cikk három fontos fogalmat mutat be:

• Jók

  Jónak nevezzük azokat a lapokat, melyek javíthatnak a kezeden.

• Győzelmi esély

  A győzelmi esély megadja, hogy mekkora valószínűséggel kerül kiosztásra a közös lapok közé  jóid egyike.

• Banki esély

  A banki esély a lehetséges nyeremény és a tartandó tét arányát mutatja. Bizonyos tekintetben a kockázat/haszon arányt tükrözi. Ha összehasonlítjuk a győzelmi eséllyel, megtudjuk, megéri-e kifizetni egy tétet a húzónkért.

Letöltések

Kiegészítő táblázatok a flop előtti játékhoz

A póker matematikája - esélyek és jók: áttekintés

Videó: Esélyek és jók
.
	A cikk tartalmát megnézheted videón is. Kattints a bal oldali képre a videóablak megnyitásához. Érdemes azonban a cikket is elolvasni, hogy biztosan megértsd a stratégiát. Fáradozásod meg fog látszani a pókerszámládon.

Jók - Milyen lapok segítenek rajtad?

A jóid azok a lapok, melyek ha kiosztásra kerülnek, javítanak a kezeden, és remélhetőleg a legerősebb kézzé teszik azt. A hangsúly a „legerősebb kézzé teszik" kifejezésen van, amit később részletesen tárgyalni fogunk.

Első pillantásra értéktelennek tűnő kezed van, ezzel nem nyerheted meg a partit. Másrészt megvan az esélyed arra, hogy erős kezet alakíts ki, ha a törnön vagy a riveren ász vagy hatos terül az asztalra.

Ezek a lapok - az ászok és a hatosok - a jóid. Felmerül a kérdés, hogy hány jód van. A válasz viszonylag egyszerű, ha végiggondoljuk, hány ász és hatos van a pakliban. Négy-négy ilyen lap van, ez összesen nyolc jó. Ebből a nyolc lapból elég egy, hogy erős kézhez segítsen.

A jóid

Most lényegesen jobb a helyzet. Nemcsak azért, mert bármelyik licitkörben jöhet ász vagy hatos, hanem mert minden további treffel flössöd lesz, tehát öt egyszínű lap. Sőt, a treff ásszal és a treff hatossal színsorod lesz.

Így megemelkedett a jóid száma. Egyrészt minden maradék treffet jónak tekinthetünk. Mivel minden színből 13 lap van a pakliban, és négy treff már kiosztásra került, 13-4=9 jód van a flösshöz. Ehhez jön még az előző példában említett nyolc jó, azonban ezek közül kettőt le kell vonni, a treff ászt és a treff hatost, hiszen ezeket már a flösshöz beszámítottuk. Ez összesen 9+6=15 jó:

A jóid

• Flösshúzó - 9 jó

  A pakliban minden színből 13 lap van. Négy már kiosztásra került, így 9 jó maradt, melyek kiegészíthetik a flösst. 

   

• Nyíltvégű sorhúzó (OESD) - 8 jó

  Minden négyes és minden kilences sorrá egészíti nyíltvégű sorhúzónkat. A nyíltvégű sorhúzónak mindig 8 jója van.

   

• Fölélapok (Overcards) - 6 jó

  Még 3 ász és 3 dáma van a pakliban, melyek legmagasabb párhoz segíthetnek. Két fölélappal 6 jód van.

   

• Egy pár, esély drillre vagy két párra - 5 jó

  Még 2 nyolcas van a pakliban, melyek drillé egészítik ki kezed, a 3 megmaradt király egyikével pedig két párod lenne. Ez összesen 5 jó.

   

• Lyukas sor - 4 jó

  Ha lyukas sorod van, a hiányzó "belső" lappal alakíthatod ki a sorodat. Ebben pontosan négy lap lesz segítségedre, példánkban ezek a kettesek. Tehát lyukas sort tartva négy jód van.

Győzelmi esély - Milyen valószínűséggel egészíted ki a húzódat?

Mit jelent tehát a győzelmi esély? Ez egy pókerben használatos fogalom, ami a kezed kialakításának valószínűségét adja meg.

Ezt a győzelmed ellen szóló esélynek is nevezik, mivel annak valószínűségét adja meg, hogy a kéz nem egészül ki. Hányszor hibázod el a húzót, és hányszor egészíted ki azt? Mekkora ez az arány? Ezt nevezzük győzelmi esélynek (odds). Ez egy egyezményes írásmód, amivel könnyebben megállapítható, hogy megéri-e tovább játszani kezeddel.

Vessünk még egy pillantást az előző példára:

A flopnál öt lapot már ismersz: a két sajátodat és a három asztalon lévő lapot. Ez azt jelenti, hogy 52-5=47 ismeretlen lap van. A törnön bármelyik az asztalra kerülhet ebből a 47-ből. A 47 lapból 8 egészíti ki a húzódat, tehát ezek hasznosak számodra, míg 47-8=39 lappal semmit sem tudsz kezdeni, tehát ezek nem kedveznek neked. Ezért a győzelmi esély a floptól a törnig 39:8, azaz 5:1. A nem kedvező lapok számát is könnyen ki lehet számolni:

Mivel a flopon öt lapot ismersz, a te lapjaidat és a három közös lapot, ez azt jelenti, hogy
52-5=47 ismeretlen lap van. A törnön ez ennek megfelelően 46. A hasznos lapok a jóid. Többek között ebből adódik az alábbi számítás:
 

Alaphelyzet az esélyek alkalmazására a floptól a törnig, ha húzót tartasz, és ingyenjátékot kapsz (nagyvakként nem kell további pénzt fizetned, hogy láthasd a flopot).

Győzelmi esély és jók Jók Győzelmi esély a floptól a törnig Győzelmi esély a floptól a riverig Példák 1 46:1 22,5:1 Backdoor flösshúzó (a következő két lap ugyanabból a színből lesz) 2 22,5:1 11:1 Osztott párból drill lesz 3 15:1 7:1   4 11:1 5:1 Lyukas sor 5 8:1 4:1 Egy párból két pár vagy drill lesz 6 7:1 3:1 7 6:1 2,5:1 8 5:1 2:1 Nyíltvégű sorhúzó (OESD) 9 4:1 2:1 Flösshúzó 10 3,5:1 1,5:1 11 3,5:1 1,5:1   12 3:1 1:1 Flösshúzó + lyukas sor 13 2,5:1 1:1 Nyílt végű sorhúzó és egy pár 14 2,5:1 1:1 Flösshúzó és egy pár 15 2:1 1:1 Flösshúzó és nyíltvégű sorhúzó

Banki esély - Hogyan játszhatsz nyereségesen?

Mivel a győzelmi esély segítségével már meg tudod állapítani, hogy milyen valószínűséggel egészíted ki a húzódat, már csak a helyes alkalmazási módot kell megtalálni.

Nézzük meg újra a már jól ismert példát:

Vegyünk egy konkrét, valódi pénzes fix limit játékhelyzetet. A fent látható kezet tartod, és egy ellenfeled van a flopon. A pot jelenleg 5$. Az ellenfeled nyit 1$-ral. Megéri tartani a tétet, hogy megnézhesd a törnt?

• A pot az ellenfél tétje előtt: 5$
• Az ellenfél tétje: 1$
• Lehetséges nyeremény: 6$
• A megadandó tét: 1$

Az esély, hogy a törnön kialakítod a sorod 5:1. Ez azt jelenti, hogy hat esetből egyszer fogod kiegészíteni a kezed. Ha feltételezzük, hogy ilyenkor mindig megnyered a partit, hat esetből egyben 6$-t nyersz. A többi öt alkalommal 1$-t veszítesz (azt feltételezve, hogy a törnön fel kell majd adnod a kezed, ha nem javultál).

Ha tehát megadod az 1$-t, minden hat próbálkozásból ötször 1$-t veszítesz (összesen 5$-t), és egyszer 6$-t nyersz. A nyereségből levonva a veszteséget megkapjuk a tiszta nyereséget, ami ebben az esetben 6$ - 5$ = 1$. Ezért ilyen helyzetben hosszú távon megéri tartani az ellenfél tétjét: átlagosan 1$-t nyersz.

Most vegyük szemügyre az úgynevezett banki esélyt (pot odds). Ez adja meg a lehetséges nyeremény és a tartandó tét közötti viszont, tehát a haszon/költség arányt.

A tárgyalt helyzetben 5$ a pot. Ehhez jön az ellenfél tétje, tehát 1$, ezzel megvan a teljes pot, és egyben a lehetséges nyeremény: 6$. Tehát 1$-t kell fizetned, hogy játékban maradj, és megnézhesd a törnt. A banki esély ezért 6$ : 1$ vagy 6:1.

Ahogy már a 6:1 és 5:1 arányok is sejtetik, egy egyszerű szabály van érvényben:

6:1 nagyobb mint 5:1, ezért ez a helyzet nyereséges.

Mi lenne, ha a flop helyett a törnön játszanál, és az ellenfél nyitása 1$ helyett 2$ lenne? Először is a lehetséges nyeremény 5$ + 2$ = 7$-ra emelkedne. A banki esélyed a tét megadásához viszont 7$ : 2$ lenne, ami 3,5 : 1. Ezért veszteséges lenne megadni a tétet, hiszen 3,5:1 kisebb, mint 5:1. Tehát ilyen esetben a legjobb, ha megválsz a kezedtől, különben hosszú távon veszteséges leszel.

Számoljuk ki még egyszer pontosan: hat esetből egyszer 7$-t nyersz. Ötször azonban 2$-t veszítesz. Hat próbálkozás után tehát 7$ nyereséged és 2$ * 5 = 10$ veszteséged lesz, ami összesen 3$ veszteséget jelent. Átlagosan tehát hat partinként 3$-t veszítesz.

Leértékelt / módosított jók

Térjünk vissza még egyszer a jók témájához, és kissé változtassuk meg az első példát:

Korábban már láthattad, hogy ebben az esetben 8 jód van: minden ász és minden hatos sorrá egészíti a kezed.

A jóid

Mi történik akkor, ha olyan ellenféllel állsz szemben, akinél a következő lapok vannak:

A kőr ász és a kőr hatos is sorrá egészítenék a kezed, viszont ellenfelednek flösst hozna, és ezzel együtt az erősebb kezet. Ez a két lap már nem értékes számodra, így az eredeti nyolc helyett már csak hat jód van. Ezeket nevezzük leértékelt vagy módosított jóknak.

A leértékelt jóid

Bár nem ismered ellenfeled lapjait, de van némi esélye, hogy tényleg ez a két kőr lap van nála. Tehát ebben az esetben nem indulhatsz ki abból, hogy minden esetben nyolc úgynevezett tiszta jód van a sorra. Le kell őket értékelned: azokat a lapokat nem számíthatod jónak, melyek bár javítják a kezed, ellenfeledet még erősebb kézhez juttatják.

Ha ebben a példában több ellenfeled van, még inkább valószínű, hogy nem tudod megtartani mind a 8 jódat. Az, hogy ellenfeleid hogyan játszanak, talán elárulja, hogy vajon flösshúzó van-e náluk.

Egy másik ok a jók leértékelésére, hogy az ellenfélnél a következő lapok is lehetnek:

Ezzel négy lap, minden hatos kiesik, hisz azok erősebb sort adnak az ellenfélnek. Eben az esetben már csak négy jód maradt.

A leértékelt jóid ez esetben

Egy befejezetlen kéz pontos győzelmi esélyének megállapításához reálisan kell leértékelned a jóidat. A legtöbbször nem tudod minden jódat számításba venni, különösen, ha több ellenféllel állsz szemben. Lehet, hogy a tiédnél erősebb nem kész kezet tartanak, vagy akár ugyanolyan kezet, mint te. Sok minden megtörténhet, könnyen elveszítheted a partit még akkor is, ha eltalálod a jóid egyikét. Csak ritkán számolhatsz az összes jóddal.

Mindig fel kell tenned magadnak a kérdést: a jóim közül melyekkel lesz ténylegesen a legerősebb kezem? Ha nyíltvégű sorhúzód van, és lehetőség van flösshúzóra, akkor a 8 jó helyett máris csak leértékelt 6 jót adhatsz magadnak.

A kisebb limitek játékosai nagyon szívesen játszanak egyszínű lapokkal a flösslehetőségek miatt, így több ellenfél ellen - ahogy a példában is - szigorúan és következetesen le kell vonnod két jót.

Ha meg akarod állapítani, hogy hány jód van, először arra a kérdésre kell válaszolnod, milyen erősebb kezek lehetségesek, és ezek mennyire valószínűek. A kisebb limiteken szívesen játszanak kapcsolódó lapokkal, mint 87 és 54, illetve minden pozícióban játszanak egyszínű lapokkal - ezeket számításba kell venned, amikor meghozod a döntésed.

Összefoglalás

Foglaljuk össze:

Győzelmi esély = a kezet nem javító lapok száma : a kezet javító lapok (jók) száma.
Banki esély = lehetséges nyeremény : tartandó tét

Húzóval alapvetően akkor nyereséges játszani, ha a banki esély kedvezőbb, mint a győzelmi esély, tehát ha hosszú távon több pénzt nyerünk, amikor kiegészítjük a kezünket, mint amennyit veszítünk, amikor nem.

A hosszú távon nyereséges játékhoz elkerülhetetlen, hogy megértsd és elsajátítsd a győzelmi esély és banki esély elméletét, és ezzel a póker matematikai alapjait. Ha tudod, mikor éri meg tartani a tétet, és azt, hogy mikor kell licitálnod, hogy mások számára veszteségessé tedd a játékot húzókkal (ilyenkor nem adod meg nekik a szükséges esélyt), akkor a stratégiai játék nagyon fontos elemét sajátítottad el. Szánj rá időt, hogy alaposan megértsd az itt leírtakat. Nagy lökést fog adni a játékodnak, és természetesen a bankrollodnak is.

LINKEK
Nyomtatási verzió: Az esélytáblázat (pdf fájl) Javasolt cikkek: Játék a törnön és a riveren Fórum: Vitasd meg a cikk tartalmát a fórumban Videók: Itt videókat találsz a PokerStrategy.com edzőitől