Példák és értelmezések az ICM-hez

Pontos számítás: Push

Az első két példa azt szolgálja, hogy hozzásegítsünk az ICM mögött meghúzódó matematika pontos megértéséhez. Az első példában ugyanúgy számoljuk ki a push értékét, mint ahogy azt a programok (pl.: SNG Power Tools, vagy ICM Trainer) teszik.

Példa:

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 6000

BU: 4000 (Hero)

SB: 4000

BB: 6000

CO folds. Hero has 22. Push or Fold?

1. Az ellenfél megadási skálájának értékelése

Először értékeljük ellenfelünk megadási skáláját:

SB: 88+, A8+

BB: 88+, A8+

2. Mennyi a zsetonok értéke?

Most ki kell számolnunk, mennyit ér aktuális zsetonszámunk dollárra vetítve. Ehhez először meg kell határoznunk annak valószínűségét, hogy milyen eséllyel végzünk az első 3 hely valamelyikén:

Az első hely valószínűségének meghatározása nem túl bonyolult:

P(1st place) = Hero's Chips / Total Chips = 4000 / 20000 = 0.2 = 20%

Tehát Heronak 20% esélye van elsőként végezni, a helyzetét és a képességeit figyelmen kívül hagyva.

Ugyanezt a számítást kicsit bonyolultabb elvégezni a második és a harmadik helyre. Feltételeznünk kell, hogy valaki a három ellenfél közül megszerzi az első helyet, majd ki kell számolnunk annak a valószínűségét, hogy Hero legyőzi a maradék két játékost. Ez így néz ki:

P(2nd place) = P(CO takes 1st) * Heros Chips / (Total Chips - Number Chips CO) + P(SB takes 1st) * Heros Chips / (Total Chips - Number Chips SB) + P(BB takes 1st) * Heros Chips / (Total Chips - Number Chips BB) = 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) + 0.2 * 4000 / (20000 - 4000) + 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) = 0.0857 + 0.05 + 0.0857 = 0.2214 = 22.14%

A harmadik helyre vonatkozó számítás analóg módon zajlik.

P(3rd place) = 0.257 = 25.7%

A zsetonunk várt értéke az egyes helyezések elérésének valószínűségei és az adott helyezéssel elérhető nyeremény szorzatának összege. Ez fogja megmutatni zsetonjaink valódi értékét:

EV(T4000) = P(1st place) * $(1st place) + P(2nd place) * $(2nd place) + P(3rd place) * $(3rd place) = 0.2 * $250 + 0.2214 * $150 + 0.257 * $100 = $108.91 vagy 21.8% ($109/$500)

3. Az EV kiszámítása a lehetséges kimenetelek alapján

Már tisztában vagyunk a kezdeti helyzettel (a zsetonjaink valódi értékével, mielőtt a vakok befizetésre kerültek). Most ennek segítségével kiszámolhatjuk a Push eredményét, vagyis megadhatjuk a választ arra, hogy megtérül -e az all-in mondása, vagy sem.

A következőket feltételezzük: Ha all-int mondunk, és nem adja meg senki, akkor 900 zsetont nyerünk. Ha valaki megadja, a megadó ellen a teljes letétünkkel kell játszanunk.

Ha mindkét ellenfelünk a 88+, A8+ skálával ad meg, akkor a helyzet a következőképp alakul:

P(No Call) = 78.7% EV(No Call) = 24.9% / $125

A táblázat magyarázata:

P(Hold): Ez annak a valószínűsége, hogy egyik ellenfelünk olyan kezet tart, amivel megad.

P(Call): Ennek értéke különböző a P(Hold) értékétől, mivel van némi igazság abban, hogy az emelést megadó játékos mögött ülők kiszállnak, hacsak nem ász párt tartanak. A nagyvak 10%-a a P(Hold BB) * (100% - P(Call SB)) = 0.113 * 0.887 = 0.1 egyenletből fakad. Ez nem teljesen egzakt, de nem nagyon befolyásolja a végeredményt.

P(Win): Ilyen valószínűséggel nyerünk ellenfelünk megadási skálája ellen.

EV(Win) / EV(Lose): Hero helyzete, ha megadják hívását és nyer/veszít. Azt számoljuk ki, hogy mennyi zsetonja lesz, ha nyer/veszít (például, SB megad és Hero nyer: Heronak 4000 + 4000 + 600 = 8600 zsetonja lesz) és ehhez kiszámoljuk a valódi értéket, mint feljebb.

EV(Call) = A Herora vonatkozó várható érték megadás esetén (EV(Win) és EV(Lose) súlyozva a valószínűségeinkkel): P(Win) * EV(Win) + (100% - P(Win)) * EV(Lose).

P(No Call): A lopás sikerességének gyakorisága: 100% - P(Call SB) - P(Call BB).

EV(No Call): Hero helyzete sikeres vaklopás esetén. Az EV(Win/Lose) alapján számítva.

4. A várható értékek összehasonlítása

Mostanra megvan mindenünk ahhoz, hogy kiszámoljuk a Push várható értékét. Az összes lehetséges kimenet (senki nem ad meg, SB megad, BB megad) várható értékét súlyoznunk kell a valószínűségük összegei szerint.

EV(Push) = P(No Call) * EV(No Call) + P(Call SB) * EV(Call SB) + P(Call BB) * EV(Call BB) = 0.787 * 24.9% + 0.113 * 15.1% + 0.1 * 14.2% = 22.8% / $113.76

A dobás várható értéke megegyezik a kiinduló állapottal (pre-post):

EV(Fold) = Prepost = 21.9% / 109.63$

Most összehasonlítjuk a dobás és az all-in várható értékeit, hogy megtudjuk melyik lépés a megfelelő ebben a helyzetben:

EV Diff = EV(Push) - EV(Fold) = +0.9% / +$4.49

A +0.9% elegendő az all-inhez. A határ + 0.5% körül van, mivel ezt feltételezhetjük Hero előnyének.

Pontos számítás: Megadás (Call)

A következő példa azt mutatja be, hogyan számítjuk ki a megadás elvárt értékét az ICM alapján.

Példa:

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 6000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 6000 (Hero)

CO folds, BU pushes All-In. SB folds. Hero has A9. Call vagy Fold?

1.Az ellenfél all-in skálájának értékelése

A megadás kiszámítása jóval egyszerűbb, mint egy push kiszámítása. Első lépésként meg kell becsülni az ellenfél kézskáláját. Én itt egyszerűen a következőre teszem őt:

BU: 22+, A2+, KT+, QJ, JT

2. Az elvárt érték kiszámítása a különböző kimenetek szerint

Ha megadunk, a következő értékeket kapjuk nagyvakkal szemben:

P(Win) = 49.7%

EV(Win) = 38.8% / $194

EV(Lose) = 13.5% / $68

(Az értelmezést lásd az előző példánál)

Most súlyozzuk EV(Win) és EV(Lose) értékeit a valószínűségek szerint, hogy meghatározhassuk a megadás várható értékét A9o-val.

EV(Call) = P(Win) * EV(Win) + (100% - P(Win)) * EV(Lose) = 0.497 * 38.8% + 0.503 * 13.5% = 26.07% / $130.57

A dobás várható értékét másképp kell meghatároznunk, mint az előző példában tettük. Ha dobunk, nem őrizhetjük meg a kezdeti zsetonmennyiségünket, mert nagyvakként elveszítünk 600 zsetont. A számítás a következő:

EV(Fold) = EV(T6000 - T600) = 26.5% / $132.41

3. A várható értékek összehasonlítása

Hasonlítsuk össze a várható értékeket:

EV Diff = EV(Call) - EV(Fold) = -0.4% / -$1.84

A -0.4% esetén a dobás a helyes lépés.

Így számolhatjuk ki, hogy megadjunk-e egy all-int vagy eldobjuk lapjainkat az ICM alapján. Ez egy olyan dolog, amit nem fogsz tudni fejben elvégezni. Emiatt a következő példákban nem a várható érték pontos kiszámítására fogok koncentrálni. Sokkal inkább azokat a tényezőket vesszük figyelembe, amelyek befolyásolják a döntést. A számításokat elvégezheted a SNG Power Tools programmal.

Feszes vs. Laza I.

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 3400
CO+3: 1800 (Hero)
CO+2: 1800
CO+1: 2500
CO: 1500
BU: 3500
SB: 2500
BB: 3000

CO+4 folds. Az ellenfelek ismeretlenek számunkra. Milyen kézzel kellene Heronak all-in mennie?

A legnehezebb dolog az elején az ellenfelek kézskálájának megbecslése. Feltételezhetjük, hogy CO+2 ritkábban ad meg, mint CO aki szintén ritkábban ad meg, mint BB, mivel a ráhívás kockázata egy szörnnyel magasabb, ha többen ülnek mögötted. Továbbá, SB és BB jobb bankesélyt kap a megadásra, mint a korábbi pozíciókban ülők.

Végül csak találgathatunk. Két különböző kézskálát feltételezek az ellenfeleimről, és ezek alapján nézzük meg, mire van szüksége Heronak az all-in-hez:

Ellenfél megadási kézskálája a)

CO+2: QQ+, AK

CO+1: QQ+, AK

CO: JJ+, AK

BU: JJ+, AK

SB: JJ+, AQ+

BB: JJ+, AQ+

Hero push lapjai: 22+, AQo+, A2s+, KTs+, QJs (12.5%)

Ellenfél megadási kézskálája b)

CO+2: JJ+, AK

CO+1: JJ+, AK

CO: TT+, AQ+

BU: TT+, AQ+

SB: TT+, AJ+

BB: 99+, AJ+

Heros push lapjai: TT+, AQ+ (4.7%).

Egy megjegyzés: Minél feszesebbek az ellenfeleink, annál lazábban mondhatunk all-int. Azt is láthatjuk, hogy az egyszínű kezek fontos szerepet töltenek be a feszes kézskálákkal szembeni all-innél.

Nem tudok pontos ajánlást adni arra nézve, hogy milyen kezekkel kell all-int mondani. Gyakorlatban nem nagyon fordul elő olyan feszes asztal, mint az a) esetben, ezért inkább a konzervatívabb skála felé hajlok. (Ha bármilyen kétséged van, inkább dobj!).

Feszes vs. agresszív II.

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 2000
BU: 4000 (Hero)
SB: 1000
BB: 2000

Mindenki dob Heroig, aki a gombban ül. A kérdés az, milyen skálával mondjuk all-in-t ha a) kisvak nagyon laza és nagyvak nagyon feszes b) kisvak nagyon feszes és nagyvak nagyon laza.

(Most figyelmen kívül hagyjuk azt a tényt, hogy mindenki másképp játszik 5BB letéttel, mint 10BB-vel. Nem valós helyzeteket próbálok meg szemléltetni, sokkal inkább az a cél, hogy belelássunk a különböző játékstílusok hatásaiba.)

Először is határozzuk meg, mi a feszes és mi a laza:

Laza: 22+, A2s+, A3o+, KTs+, KJo+, QJs

Feszes: TT+, AQs+, AKo

Mi Hero all-in skálája SB (5BB) és BB (10BB) ellen?

a) Hero all-in skálája laza SB és feszes BB esetén: 22+, A2+, K9o+, K4s+, Q9o+, Q5s+, J9o+, J7s+, T9o, T6s+, 96s+, 86s+, 75s+, 65s, 54s (39.4%)

b) Hero all-in skálája feszes SB és laza BB esetén: 33+, A7o+, A5s+, KQs (14.8%)

Tisztán látható a különbség. Amikor a megadóállomásnak van több zsetonja, a lopás nagyon költségessé válik, és a skála szűkítése jónak tűnik. A laza játékos sok zsetonnal veszélyt hordoz magában, amit nem szabad lebecsülnünk. A cash game játékokkal szemben nem csak magában tehet kárt a gyenge lapokkal való megadáskor, hanem ellenfeleiben is.

5BB push vs. 10BB push

a) All-in 5BB-vel

55$ SNG, 6-handed, Blinds 100/200

CO+2: 6000
CO+1: 1000 (Hero)
CO: 4000
BU: 2000
SB: 4000
BB: 3000

CO+2 folds. Mivel kell Heronak all-in mennie?

b) All-in 10BB-vel

55$ SNG, 6-handed, Blinds 100/200

CO+2: 5000
CO+1: 2000 (Hero)
CO: 4000
BU: 2000
SB: 4000
BB: 3000

CO+2 folds. Mivel kell Heronak all-in mennie?

Ez a példa azt hivatott bemutatni a kapcsolatot az all-in kockázata és a lopás sikerességéből adódó nyereség között. Ugyanazokat a kézskálákat feltételezzük ellenfeleinkről, mint az előző példa a) és b) esetében, ami nem túl reális, de szemléletesebbé teszi a példát.

Ellenfeleink megadási skálája:

CO: 99+, AT+
BU: 99+, AT+
SB: 88+, A8+
BB: 88+, A8+

a) Hero all-inje 5BB-vel: 22+, A8o+, A5o, A4o, A2s+, KTo+, K2s+, QTo+, Q4s+, JTo, J7s+, T7s+, 97s+, 87s, 76s, 65s, 54s (31.8%)

b) Hero all-inje 10BB-vel: 99+, AJ+ (6.3%)

Ebből láthatjuk a zsetonmennyiség hatását az allin megtérülésére. A valóságban ellenfeleink alkalmazkodnak a zsetonunk mennyiségéhez, és így a kézskálánk változásához, de most is az volt a fontos, hogy szemléltessük a hatást.

Ultrakisletét a nagyvakban

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 2000
BU: 4000
SB: 2400
BB: 600 (Hero)

CO+4 raises to 600. Mindenki dob Heroig, aki a nagyvakban ül és 43-t tart. Megad vagy kiszáll?

Tegyük fel, CO+4 77+, AT+, és KQ skálával emelt. Ilyenkor a megadás várható értéke Hero részéről -0.0% / -$0.21 lesz. Ennek ellenére Heronak meg kell adnia! Ha most kiszáll, a következő kézben mindenképp all-in kell mennie, és könnyen lehet, hogy rosszabb kézzel.

Ilyen esetben azt ajánlom, mindig adjatok meg +chipEV-el a -$EV ellenére.
chipEV(Call 43s): +0.1% / +12.9 Chips

Kisvak vs. ultrakisletétes nagyvak

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 2000
BU: 4000
SB: 2400 (Hero)
BB: 600

Mindenki dob Heroig, aki a kisvakban ül. Nagyvak jó játékos, így tudjuk, nemsokára lazulnia kell. Mi Hero all-in skálája?

Mielőtt eldöntjük, mivel mondjunk all-int, azt kell meghatároznunk, nagyvak mivel adna meg. Ha feltételezzük, hogy a 22+, A2+, K2+, Q2s+, Q6o+, J7s+, J9o+, T8s+, 98s skálával megyünk all-in, akkor +chipEV-t a kezek 80%-ával kapunk. Azt gondolom 80% elképzelhető nagyvaktól ebben a helyzetben, ezért ez egy jó becslés lehet szándékunkhoz.

All-in skálánk a fenti körülmények szerint: 22+, A2+, K3o+, K2s+, Q7o+, Q4s+, J8o+, J7s+, T8s+ (44.2%)

Ha a minimum 0.5%-on akarjuk tartani az elvárt értéket, a skálát feltolhatjuk 50%-ra annak ellenére, hogy 1:1.4 bankesélyt kapunk egy véletlenszerű kézzel szemben. A ragaszkodás az 0.5% határhoz azonban kétséges ebben a helyzetben. Csak zsetonunk negyedét kockáztatjuk, ezért nem kell annyira biztosra mennünk.

Egy minimális, 0.1%-os határ esetén, az alábbi kezekkel mondhatunk all-in-t: 22+, A2+, K2+, Q2+, J2+, T5o+, T2s+, 96o+, 95s+, 87o, 85s+, 75s+, 65s (70.1%)

Az utóbbi skála ebben a helyzetben (minimális kockázat arra az esetre ha megad nagyvak) ésszerűbbnek tűnik, mint a konzervatívabb skála, amit először határoztunk meg. Az egyetlen kockázat, amit vállalnunk kell, hogy leromboljuk a rólunk kialakult képet az asztalnál. A gyengébb ellenfelek félreérthetik a helyzetet, ami később ahhoz vezethet, hogy negatív elvárt értékkel adnak meg.

Késői pozíció vs. ultrakisletétes nagyvak

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 1600 (Hero)
BU: 4000
SB: 2800
BB: 600

Mindenki dob Heroig, aki a Cutoffban ül. Nézzük újra Hero all-in skáláját.

Érdekes helyzetben vagyunk. Alacsony kiszállási részesedésünk van (mivel nagyvak az esetek 80%-ában megad), de teljes letétünket kockáztatjuk BU vagy SB ellen.

Azt gondolom, ebben a helyzetben közelebbről meg kell vizsgálnunk BU és SB megadási skáláját (vagyis eddigi játékukat) mivel tudniuk kell, hogy nem mondogatunk all-int mindenféle lappal (mivel nagyvak szinte biztosan megad):

BU: TT+,AQ+
SB: 99+,AJ+
BB: 80%

Hero's Push-Hands: 66+, ATo+, A7s+, KQo, KTs+ (11.6%)

Messze vagyunk az agresszív all-intől ilyenkor. A kiszállási részesedés, ami nagyban javítja a gyengébb kezekkel mondott all-in nyereségességét nem segít most, ráadásul teljes letétünket kockára tehetjük.

Az elvesztett kiszállási részesedés és a két ellenfél veszélyeztető hatása miatt sokkal kevésbé vagyunk lazák a Cutoffból, mint általában.

Negatív elvárt értékű UTG all-in

55$ SNG, 6-handed, Blinds 200/400

CO+2: 1500 (Hero)
CO+1: 6000
CO: 3000
BU: 2500
SB: 4000
BB: 4000

Hero is UTG with 3.5BB and has T6. All-in vagy dobás?

Elsőként határozzuk meg az ellenfelek megadási skáláját:

CO+1: 88+,A8s+,ATo+
CO: 77+,A8+
BU: 55+,A2+
SB: 22+,A2+
BB: 22+,A2+,KTs+,KQo,QJ,JTs

Ilyenkor Hero all-in megy a következő kezekkel: 22+, A8o+, A7s+, KQs (13.7%)

Az all-in mondása a T6-al -0.5% / -$2.60 elvárt értékkel bír.

Ennek ellenére Heronak all-int kell mondania. Ennél a példánál kiütközik az ICM hibája, miszerint figyelmen kívül hagy néhány döntő tényezőt. Ha Hero dob, akkor a következő körben nagyvakként kell játszania, amivel 400 zsetont veszít a részesedéséből. Ezt beszámítva tehát a dobás méginkább negatív elvárt értékű, mint az all-in. Ennek fényében a teljes helyzet negatív elvárt értékű, és az all-innel a kisebbik rosszat választjuk.

Megtérülhet, ha valaki ilyen all-ineket mond a szemed láttára. Ilyen helyzetben sok játékos lazít a kézskáláján, és ha erről megfelelő jegyzetet készítesz, jobban kihasználhatod a jövőben.

Megjegyzés: Itt jól kiütközik az ICM határa. Ez a rendszer sem hibátlan, de messze ez a legjobb az elvárt érték előrejelzésére, ha jól használod.

Buborék - +ChipEV, azonban -$EV

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 5000
BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)

2 folds, SB pushes All-In. Hero has AT. Megadás vagy dobás?

Itt mutatkozik meg a legnagyobb különbség a verseny és a cash game között. A versenyeken sokszor jó megoldás a dobás akkor is, ha neked van a legjobb kezed. Bemutatunk egy ilyen speciális esetet Ato lappal.

Kisvakot a következő skálára teszem: 22+, A2+, K2+, Q2s+, Q6o+, J7s+, J9o+, T8s+, 98s (Agresszív játékosok ennél jóval többel mondanak all-int!)

Ha megadunk Ato-val, az esetek 58.8%-ában nyerünk és 1200 gazdátlan pénzhez is hozzájutunk:

chipEV Call: +7.4% / +1482.9 Chips

A problémát az jelenti, hogy a fennmaradó 41.2%-ban kívül rekedünk a buborékon, és semmit nem nyerünk. Emiatt a $EV-je negatív a megadásnak:

$EV Call: -0.5% / -$2.25

Talán ezt a legfontosabb megértenie minden SNG játékosnak. A megadás jobb kézzel könnyen vonhat maga után negatív elvárt értéket. Ez a lehetőség bizonyos feltételek mellett felbukkanhat a SNG torna korai szakaszában is (5-6 játékos), viszont amikor 4 résztvevős a játék szinte minden döntésnél fontos szerepet játszik.

Buborék - átlagos letéttel - megadás nagyletétes ellen vs. megadás átlagos letétes ellen

a) Megadás nagyletétes ellen

55$ SNG, 4-handed, Blinds 200/400

CO: 7000
BU: 3000
SB: 7000
BB: 3000 (Hero)

2 folds, SB pushes all-In. Hero ?

b) Megadás átlagos zsetonszámú ellen

55$ SNG, 4-handed, Blinds 200/400

CO: 7000
BU: 7000
SB: 3000
BB: 3000 (Hero)

2 folds, SB pushes all-In. Hero ?

Az a) és b) helyzet jobban eltér, mint ahogy az első ránézésre tűnik. Az okok a következők:
Ha Hero megad és veszít, semmit nem nyer, függetlenül attól, hogy a nagy- vagy az átlagos letétes ellen játszik. Viszont ha a) esetben nyer jó pozícióba kerül, de nem lesz a pénzben. A b) esetben ugyanakkor, a győzelem azt jelenti számára, hogy biztos nyer valamit.

Hogy tisztává tegyük Hero megadásának következményeit:

Heronak 3000 zsetonja van a kezet megelőzően, ami egyenértékű 18.6%-al vagy $93-al.

Megadás az a) esetben EV Win = 28.7% / $143, EV Lose = 0.0% / $0

Megadás a b) esetben EV Win = 32.2% / $161, EV Lose = 0.0% / $0

A győzelem a b) esetben közel $18-al (!!) ér többet, mint az a) esetben. Számunkra ez azt jelenti, hogy inkább az átlagos letétes ellen kell megadnunk, mintsem a nagyletétes ellen.

Próbáljuk ki. Tegyük fel, a nagy- és az átlagos letétes ugyanabban a kézben mond all-in-t ellenünk:

SB: 22+,A2+,KT+,QJ,JT

Ilyenkor a következő kezekkel adhatunk meg megtérülően:

a) a nagyletétes ellen: TT+, AKo, AQs+ (3.8%)

b) az átlagos letétes ellen: 66+, AT+ (8.9%)

Ahogy azt előre jeleztük, a megadási skálánk sokkal lazább az átlagos letétű játékos ellen.

Megjegyzés: A valóságban ellenfeleink kicsit lazábban mondanak all-int, ezért gyakrabban adhatunk meg egy átlagos letétes ellen, mint ahogy az a példában szerepel.

Buborék - Játék nagyletétesként a gombról

55$ SNG, 4-handed, Blinds 200/400

CO: 7000
BU: 7000 (Hero)
SB: 3000
BB: 3000

CO folds, Milyen lappal menjen all-in Hero?

Amint azt láthattuk az előző példában, nehezebb megadni egy nagyletétes emelését, mint az átlagos letétesét. Kisvak és nagyvak nagyon feszes lesz ebben a helyzetben és valószínűleg csak olyan kezekkel ad meg, mint amelyeket felsoroltunk az előző példa a) esetében.

SB: TT+, AKo, AQs+
BB: TT+, AKo, AQs+

Heronak 100%-os skálával all-in kell mennie ezek ellen a skálák ellen! Az all-in egy 32o-val még mindig +1.0% / +$4.86 elvárt értékkel bír!

Tegyük fel, kisvak és nagyvak jó játékosok, és tisztában vannak azzal, hogy Hero bármely két lappal all-in megy. Ilyenkor egy kicsit lazábban adnak meg:

SB: 66+, AJo+, A9s+, KQs
BB: 55+, A9o+, A7s+, KJo+, KTs+, QJs

Még ezek ellen a skálák ellen is határértékű, de pozítív elvárt értékkel bír (+0.1% / +$0.55) az all-in egy 32o-val. Ebből megérthetjük: a nagyletétes azt tesz, amit csak akar, ha a gombban ül, és a kisletétesek semmit nem tehetnek ellene, még ha tudják is, mi történik.

Nagy ajándék lehet számodra ez az elmélet a 100%-os skáláról és a pozitív elvárt értékről, mivel jobban tisztelni fogják a hívásod, és ritkábban adják meg, ily módon csökkenni fog a szórás. Ez a cikk azonban az ICM-ről szól, úgyhogy a többit majd máskor.

Buborék - nagyletétes vs. nagyletétes

55$ SNG, 4-handed, Blinds 400/800 A25

CO: 3000
BU: 3000
SB: 7000
BB: 7000 (Hero)

2 folds, SB komplett mániákus és minden kézzel all-in megy. Milyen skálával ad meg Hero?

Azért választottam ezt a példát, hogy bemutathassam a különleges kapcsolatot két nagyletétes között a buborékban, amikor Hero tisztában van vele, hogy kisvak 100%-os skálával mond all-int. Hogyan tehet szert nyereségre Hero ebből a helyzetből?

Call-Hands: 99+ (2.7%)

Igaz, ez nagyon feszesnek tűnik, de csak ezzel a skálával remélhet pozitív elvárt értéket Hero. Még AKs-el is negatív elvárt értékű a megadás!! (EV Call AKs = -0.4% / -$2.14) Ez amiatt van, mert bár Hero gyakran elől van (az esetek 67%-ában nyerne AKs-el), de a megadás magában hordozza a pénz nélküli kiesés kockázatát. A dobás ugyanakkor biztosítja a pénzbe jutást (2 játékosnak is csak 4BB-je maradt), vagyis nemsokára kieshetnek.

Most hogy tudjuk, milyen feszesen ad meg nagyvak, nézzük meg, mivel éri meg kisvaknak all-int mondani, ha Hero csak 99+ skálával ad meg:

EV Push 32o: +1.9% / +$9.37

(Még ha BB lazább skálával adna is meg, mint például 66+,AT+, az all-in 32o-val még mindig +EV lenne!)

Kisvak emiatt úgy mondhat all-in-t, hogy meg sem nézi lapjait. Ez, és az előző példa jól szemlélteti, mennyire dominált a nagyvak csakis a kezdeményezés (illetve annak hiánya) miatt.

Buborék - megadás kisletétesként

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 10000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 2000 (Hero)

2 folds, SB pushes. Milyen skálával ad meg Hero?

Mondjuk azt, hogy kisvak 70%-os skálával megy all-in, ami nem is teljesen elképzelhetetlen ebben a helyzetben. Ilyenkor Hero a 22+, A2+, K2+, Q7o+, Q3s+, J9o+, J7s+, T8s+ (44.5%) skálával adhat meg.

Hogy megértsük, mit jelent ez, hasonlítsuk össze a helyzetet azzal, ha Hero-nak ugyanannyi zsetonja van, mint a kisvaknak:

CO: 8000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 4000 (Hero)

Feltételezzük, hogy kisvak all-in skálája ugyanaz, mint az előbb (70%):

A megadó kezek: 66+, A8o+, A7s+, KJo+, KTs+ (14.3%)

A megadási skálája egy kisletétesnek a buborékban alapjaiban lazább, mint az átlagos letétesnek. Az ok ebben az esetben az, hogy Hero nem remélhet másként pénzbe kerülést, csak ha megnyer egy all-int.

Másrészről kisvak agresszívan támadhatja a kisletéteseket (akár 100% skálával egy lazább vakkal szemben), mivel csak letétje felét kockáztatja, ha megadnak, viszont letétje negyedét nyeri, ha nagyvak dob. (Ahogy azt már az "Ultrakisletétes a nagyvakban" fejezetben említettünk a ~3BB-s emelés már nem jöhet számításba, mivel a buborékban vagyunk!)

Buborék - all-in kisletétesként

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 10000
BU: 2000 (Hero)
SB: 4000
BB: 4000

CO folds. Milyen lapokkal kell Heronak all-in menni?

Először is azt kell kitalálnunk, milyen lapokkal adnak meg. Tisztába kell legyünk azzal, hogy a kiszállási részesedésünk nagyon kicsi a nagyvakkal szemben, mivel túl jó lesz a bankesélye a megadásra. Kisvak sokkal óvatosabb lesz, mivel nagyvak még beszél utána.

Ez alapján becsüljük meg a kézskálákat:

SB: 22+,A2+,KT+,QJ
BB: 22+,A2+,K5+,QT+,JT

A Power Tools-ra támaszkodva a következő lapokkal mondunk all-in-t (minimális határ 0.5%):

Push-Hands: 22+, A2+, KTo+, K7s+, QJo, QTs+, JTs, T9s (27.0%)

Megint felmerülhet a kérdés, vajon megéri -e ragaszkodnunk az 0.5%-os határhoz. Kisletétesek vagyunk a buborékban - nem nyerhetünk a kivárással. A következő leosztásban a nagyletétes lesz a nagyvak, és szinte mindennel megad. Ez azt jelenti, hogy ez az utolsó kezünk, amikor még van némi kiszállási részesedésünk. Emiatt tanácsos elfelejteni a határt, és akár egy -EV-s all-int is bevállalni.

A 40 százalékos skála még -EV is volna; az optimális skála valószínűleg 60 százalék és 70 százalék között van. Bár az ellenfeleinknek nagyon laza megadó skáláik vannak és a buborékon vagyunk (ahol egy coinflip ráadásul -EV!), nagyon agresszívan tudunk all-in menni. Az ok egyszerű: shortstackek vagyunk és többet nem tudunk veszíteni, kockázatot kell vállalnunk.

Összehasonlítás: Buborék - 3 résztvevős játék

a) Megadás a buborékban

55$ SNG, 4-handed, Blinds 400/800 A25

CO: 5000
BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)

2 folds, SB pusht all-In. Mivel adjon meg Hero?

b) Megadás 3 résztvevő esetén

55$ SNG, 3-handed, Blinds 400/800 A25

BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)

BU folds, SB pushes all-in. Mivel adjon meg Hero?

Mindkét esetben relatív értelemben ugyannyi zsetonja van Heronak (1/4 4 résztvevő, 1/3 3 résztvevő). Ami érdekes számunkra az az, hogy a megadási skála különbözik a két esetben, kisvak ugyanazzal a skálával mond all-int.

Push-Range SB: 22+, A2s+, A3o+, KTs+, KJo+, QJs

a) 4-handed Call-Hands: 99+, AQs+, AKo (4.2%)

b) 3-handed Call-Hands: 66+, AT+ (8.9%)

Ha túléljük a buborékot, akkor sokkal lazábban adhatunk meg, mivel nem kockáztatjuk, hogy kívül rekedünk a nyereményen. Ha egyszer már a pénzben vagy, akkor arra koncentrálhatsz, hogy megnyerd a versenyt, ahelyett, hogy megpróbáld elérni a második helyet. Ez azért van így, mert az első és második hely közötti különbség sokkal nagyobb, mint a második és harmadik hely közötti.

Összefoglalás

Az ICM szerinti sikeres játék előfeltétele a helyzetek kellő megérzése. Akár az all-in mondása, akár a megadása a kérdés, a nyereséges játék az ellenfél és játékstílusa, a zsetoneloszlás és a rólunk kialakult kép helyes megítélésétől függ.

A cikkben tucatnyi példát tanulmányozhatsz figyelmesen, hogy megértsd a gondolkodásmódot, ami az ICM mögött húzódik meg, és ezzel azokat a tényezőket, melyek alapján a döntéseidet meg kell hoznod. Ha további kérdéseid lennének, bátran tedd fel őket a fórumban.