combinazioni starting hands

ho elencato gli errori e le riflessioni a fine testo

Allora provo a stilare meglio tutto perchè oggi ero di fretta ed ho commesso una marea di errori che ho corretto solo adesso nel post iniziale, comunque:

allora io sono partito stilando la tabella di tutte le combinazioni tipo:

AA AK AQ AJ....
AK KK KQ KJ....

insomma più tutte le altre combinazioni, come la tab dei range.

il calcolo combinatorio dove n!/k!(n-k)! = 52*51/2 = 1326 dà obv il risultato che tutti sabbiamo, dove la fatidica AA capita lo 0,45% delle volte.

comunque io ho portato avanti questo ragionamento e ve lo mostro passo passo:

COPPIE
Le coppie sono 13: 22 33 44 55 66 77 88 99 TT JJ QQ KK AA
ogni coppia ha esattamente 6 combinazioni tra i vari semi poichè non ci può essere AAs, poniamo successivamente che AhAd=AdAh ed avremo quindi 12 combinazioni tra i vari semi per AA.
quindi x=13*12 ovvero 156

CONNECTORS
suited
I suitedconnectors sono 13: AK KQ QJ JT T9 98 87 76 65 54 43 32 2A
ogni coppia SUITED ha esattamente 4 combinazioni poichè i semi sono 4. Anche in questo caso poniamo che AhKd=KdAh e quindi avremo 8 combo
x=13*8 ovvero 104
offsuited
gli offsuited connectors sono sempre 13, come quelli di prima, però questa volta le varie combinazioni con gli altri semi sono 6*2=12 poichè AhKd=KdAh
x=13*12 ovvero 156

secondo me SE l'errore c'è, avviene nel passaggio successivo

ANYTWO
allora intanto premetto che per anytwo intendo tutte quelle carte che non hanno nè a che fare con i connector, nè con le coppie. Quindi saranno tutti i GapConnector e tutte le altre tipo 72 T3 J5 ecc..
anytwo suited
le anytwo sono 65 ed ognuna di esse, essendo suited ha 4(faremo sempre il doppio per AhKd=KdAh) combo tra i vari semi.
x=65*8 ovvero 520
anytwo offsuited
sono sempre 65 ma come le altre off hanno 6 combo questa volta tra i semi.
x=65*12 ovvero 780

ora,
facendo il totale di tutti questi calcoli, viene: 1716 ovvero 390 combo in più. Adesso... diciamo che sono un po' fuso per aver fatto tutto 'sto coso. potete aiutarmi a trovare l'errore?

PS: NELLE ANYTWO NON HO CONTATO NÈ CONNECTOR, NÈ COPPIE, SOLO LE CARTE SPAIATE

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Inoltre pensandoci ho trovato un'altra cosa che non mi quadra... ma questa è molto più semplice.

calcolo combinatorio 52*51= 1326
combo AA = 6
prob AA 6/1326= 0,0045*100= 0,45% ---> 221:1
però se dobbiamo tenere conto di AhAd=AdAh
prob AA 12/126= 0,0090*100= 0,90% ---> 110:1

sbaglio?

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ERRORI

dopo che ho corretto il ragionamento AhKd=AdKh ho applicato questo ragionamento a tutto ma era sbagliato, perchè:

coppie: x=13*12 ovvero 156
offsuited connector: x=13*12 ovvero 156
offsuited anytwo: x=65*12 ovvero 780
lo sbaglio l'ho fatto quì perchè Ah7h è la stessa cosa di 7hAh quindi non si raddoppiano le combo dei semi
suited connector: x=13*4 ovvero 52
suited anytwo: x=65*4 ovvero 260

ed in totale viene 156+156+780+52+260=1404
quì starete dicendo, non è ugualmente 1326, esatto, ma non corretto. Perchè ci sono 78 combo in più che provengono esattamente dalle coppie perchè se contiamo che AhAd=AdAh allora le combo raddoppiano e viene 1404 in totale... ma se per le coppie questa formula AhAd=AdAh non vale, allora 13*6=78 e 78+156+780+52+260=1326

ora l'altro ragionamento ha un suo fondo di verità, perchè se AhAd=AdAh allora AA=0,90% ---> 110:1

L'originale di RooseveltLXI

Inoltre pensandoci ho trovato un'altra cosa che non mi quadra... ma questa è molto più semplice.

calcolo combinatorio 52*51= 1326
combo AA = 6
prob AA 6/1326= 0,0045*100= 0,45% ---> 221:1
però se dobbiamo tenere conto di AhAd=AdAh
prob AA 12/126= 0,0090*100= 0,90% ---> 110:1

sbaglio?

Sì, sbagli

Se fai 52*51 fa 2652 non 1326 per cui qui stiamo contando tutte le permutazioni cioè AdAh <> AhAd ed infatti 12/2652 fa 0.45%; se invece tieni come "universo" 1326 cioè le mani di partenza non orientate (AdAh = AhAd) allora le combo di AA sono solo 6 e 6/1326 fa sempre 0.45%

L'originale di Mrmorph

L'originale di RooseveltLXI

Inoltre pensandoci ho trovato un'altra cosa che non mi quadra... ma questa è molto più semplice.

calcolo combinatorio 52*51= 1326
combo AA = 6
prob AA 6/1326= 0,0045*100= 0,45% ---> 221:1
però se dobbiamo tenere conto di AhAd=AdAh
prob AA 12/126= 0,0090*100= 0,90% ---> 110:1

sbaglio?

Sì, sbagli

Se fai 52*51 fa 2652 non 1326 per cui qui stiamo contando tutte le permutazioni cioè AdAh <> AhAd ed infatti 12/2652 fa 0.45%; se invece tieni come "universo" 1326 cioè le mani di partenza non orientate (AdAh = AhAd) allora le combo di AA sono solo 6 e 6/1326 fa sempre 0.45%

si ma nel calcolo combinatorio si ha 52*51/1*2=2652/2=1326

Afiori Acuori
Afiori Aquadri
Afiori Apicche
Apicche Acuori
Apicche Aquadri
Aquadri Acuori

se AfioriAcuori=AcuoriAfiori... non dovrebbero essere 12 combo?

52*51*(1/2) sono le combinazioni non orientate, cioè a prescindere dall'ordine.

Ti rimando a questo articolo per ulteriori chiarimenti http://it.wikipedia.org/wiki/Combinazione da cui cmq ti cito l'estratto cruciale:

Dato un insieme A di cardinalità n, il numero dei sottoinsiemi di A di cardinalità k ≤ n si ottiene calcolando prima il numero delle funzioni da un generico sottoinsieme di cardinalità k in A, che è il numero delle disposizioni di n elementi di classe k, poi, dal momento che si prescinde dall'ordine, si divide tale numero per quello delle permutazioni di k elementi

Con n = 52 e K = 2

n!/(n-k)! è il numero di combinazioni ordinate per cui 52*51, dobbiamo poi dividere per le permutazioni di k elementi (k!) => 52 * 51 / 2.

se AfioriAcuori=AcuoriAfiori... non dovrebbero essere 12 combo?

No... se l'ordine non conta sono 6 come hai giustamente elencato tu:

Afiori Acuori
Afiori Aquadri
Afiori Apicche
Apicche Acuori
Apicche Aquadri
Aquadri Acuori

Diventano 12 solo se l'ordine improvvisamente conta e quindi abbiamo SIA AfAc che AcAf ma a quel punto, non prescindendo più dall'ordine, il numero di mani di partenza diventa n!/(n-k)! => 52*51 e quindi 2652