Il gioco ottimale

Introduzione

In questo articolo

• Qual è il modo di giocare ottimale e come lo scopro?
  
• Quali sono le caratteristiche del gioco ottimale?
  
• Quali effetti ha la giocabilità?
  

La maggior parte delle partite di poker si basa nel vincere le massime cifre dai giocatori scarsi. L'obiettivo potrebbe anche essere lo sfruttare le debolezze di ciascun avversario il più possibile. Ma se l'avversario è un giocatore eccellente? Molti stratagemmi, che sono validi contro i giocatori deboli, sono controproducenti in questo caso. Perciò, contro un buon giocatore, è meno importante sfruttare i suoi punti deboli- difficilmente ne avrà – piuttosto è importante giocare in una maniera tale da non fornirgli vantaggi.

Parte I: giocare contro avversari forti - La teoria

Jack è un loose-passive. Chiama al flop con quasi ogni mano – che abbia il punto o no. Al turn, invece, diventa tight e folda spesso.

Perciò, con Jack, noi punteremo al turn ogni volta che avremo fatto una puntata al flop ed egli spesso folderà. Se dovesse rilanciare al turn, noi sappiamo che ha una forte mano e possiamo tranquillamente foldare.

Joe conosce Jack ed è un forte giocatore. Egli ha notato il nostro gioco contro Jack e, quando Jack termina la seduta, Joe si siede al suo posto. Noi presumiamo, erroneamente, che Joe giochi come Jack. Ma Joe è un avversario duro. Egli userà la nostra tendenza, di puntare sempre al turn dopo aver puntato al flop, chiamando solamente al flop e rilanciando al turn senza pietà. Al turn spesso rilancerà in semi-bluff, così quello che era per noi un fold facile, diventa ora un fatale errore.

Per dirla in breve: Joe è estremamente bravo nel riconoscere i punti deboli nel nostro gioco e li sfrutta al meglio. La nostra maniera di giocare è vantaggiosa contro i fish come Jack, ma è perdente contro Joe.

Come vedremo più avanti, ci sono modelli di gioco che difficilmente mostrano debolezze, significa che neanche gli avversari più forti possono trarne dei vantaggi. Questi stili "ottimali" – se giocati alla lettera – non otterranno il massimo dai fish. Ma contro ogni giocatore come minimo risulterà un pareggio, se non addirittura un leggero +EV poichè nessun avversario è immune da errori.

Un modello ottimale di gioco è sinonimo di gioco senza punti deboli. Anche il miglior giocatore di poker al mondo, uno che conosce esattamente come noi giochiamo ciascuna mano e sà esattamente la nostra range di mani, non può avere vantaggi contro un avversario che gioca ottimamente le sue carte.

Il modello ottimale è puramente difensivo. Noi non cerchiamo punti deboli nell'avversario da poter sfruttare, piuttosto assumiamo che egli sia un giocatore perfetto e ogni nostra deviazione dal gioco ottimale sarà da lui punita e ci costerà cara.

Se noi giochiamo il modello ottimale alla letterra, allora i reads e le stats circa i nostri avversari non avranno più importanza. Giocheremo nella stessa maniera contro ogni avversario e come minimo finiremo pari con ognuno di loro. In realtà noi avremo un piccolo vantaggio poichè nessun avversario è libero dal commettere errori.

E' chiaro però che noi non vinceremo il massimo. Per fare ciò – come nell'esempio sopra con jack – dovremmo deviare dal modello ottimale per sfruttare particolari debolezze dei nostri avversari.

Il modello massimo si basa sui punti deboli degli avversari. Meno punti deboli l'avversario ha, più il modello massimo si approssimerà al modello ottimale.

I due modelli saranno identici contro un avversario che gioca perfettamente, cioè uno senza punti deboli.  

Naturalmente noi cercheremo di ottenere il massimo da ciascun avversario. Contro i fish il modello ottimale sarebbe +EV ma noi perderemmo un sacco di valore.

Contro i giocatori forti, invece, il modello ottimale è spesso vicino al modello massimo, perciò già giocando in modo ottimale avremo il massimo risultato, in tutti i sensi. Ma il modello ottimale ha decisamente un vantaggio: è indipendente da ogni read o stat. Inoltre noi non commetteremo errori e nessun avversario potrà ingannarci. Non importa quello che il nostro avversario fà o quanto sia buono il suo gioco, noi giocheremo come minimo in parità e nella maggior parte dei casi saremo +EV.try to get the maximum out of all opponents. Against fish, the optimal mode would be +EV but we would give up a lot of value.

Caratteristiche tipiche del modello ottimale

Il modello ottimale è il modello massimo contro giocatori perfetti.

Immaginiamo che il nostro avversario giochi perfettamente. Egli ha letto tutto di noi e conosce la nostra strategia per intero. La sola cosa che non conosce sono le nostre carte. Ma conosce il nostro raise range. Sà come giochiamo i draws, le made hands e via dicendo.

Questo avversario non esiste? Au contraire! Immaginiamo semplicemente di giocare contro noi stessi, solo che non sappiamo le nostre carte: i nostri range sono comunque noti.

Sequenze come bet/fold con mani marginali si ritorceranno facilmente contro di noi. Bet/fold è solo da considerare se la nostra mano non ha nessun valore allo showdown. Bet/fold per value bets dovrebbe essere evitato.

Matematicamente una difficile decisione nel poker si presenta quando l'avversario ci mette in una situazione dove il nostro EV è vicino allo 0. Può essere il caso di deboli value bets al river con mani marginali se l'avversario dovesse rilanciare (vedi sopra la line bet/fold). Chiaramente se l'avversario raramente rilancia allora bet/fold è una sequenza ottima. E' una buona arma contro i fish passivi. Ma con essa daremmo ai duri avversari la possibilità di crearci una situazione complicata.

Ovvero: il modello ottimale minimizza i rischi. Si tratta di massimizzare l'EV minimo.

L'EV minimo di check/call è "+" nell'esempio sopra, l'EV minimo di bet/fold è invece pari a 0. Perciò giocheremo chek/call anche se bet/fold è potenzialmente più vantaggioso.

Come abbiamo detto, presumiamo che un avversario perfetto conosca la nostra strategia. Immaginiamo di giocare i nostri monsters in heads-up OOP senza l'iniziativa nel seguente modo: check/call flop, donkbet turn. Questa linea funziona splendidamente contro dei tipici LAGs. Presumiamo inoltre che sempre usiamo questa linea quando abbiamo un moster.

Ora, questa sequenza ci sarebbe fatale contro un avversario perfetto che già ci conosce, egli può facilmente foldare correttamente contro di noi. Quindi questo modello non è ottimale.

Per ottimizzare il nostro gioco dobbiamo bilanciare le nostre sequenze di puntata. L'avversario non deve automaticamente riconoscere, in una data sequenza, se è in vantaggio o in svantaggio.

Analizziamo il punto di vista dell'avversario per un momento. Egli rilancia dal bottone, noi chiamiamo dal BB. Il flop è Jh 8h 6s. Noi facciamo check, lui punta e noi rilanciamo.

Il nostro avversario conosce la nostra strategia, quali mani possiamo avere?

• gruppo 0: bluff puri
• gruppo 1: progetti: T9, 75, XXh
• gruppo 2: mani deboli: X8, X6, etc
• gruppo 3: mani deboli con progetto: ......
• gruppo 4: mani forti: XJ, etc
• gruppo 5: monster: 66, 68, etc.

Come vediamo qui, la conoscenza che il nostro avversario ha della nostra strategia, difficilmente gli porterà dei vantaggi. Non può effettivamente indovinare la nostra mano. La nostra strategia è perciò bilanciata. Con questo range di mani, la linea check/raise flop, bet turn è teoricamente ottima.

In altre circostanze noi giocheremo invece check/call al flop. E' il caso della situazione way-ahead/way-behind.

Es.: l'avversario ci rilancia da MP3 e noi chiamiamo dal BB. Il flop è A22 rainbow. Facciamo check, lui punta e noi chiamiamo.

Quali mani possiamo avere? Normalmente avremo un Asso con un kicker debole o una small pocket pair,

i.e.

• gruppo 0: A7 - A3
• gruppo 1: 77-33

Se noi giochiamo tutte le altre mani in questa situazione con la linea check/fold, noi abbiamo un problema: l'avversario conosce bene la nostra range di mani e sà anche che è troppo omogenea: giocherà mani come come AK – A8 ed anche KQ, KJ, etc.in maniera ottimale. A causa di questo vantaggio di informazioni potremmo pure mostrare al nemico le nostre carte. Ciò significa che in questa forma la linea check/call è sbilanciata.

Abbiamo ora due possibilità:

• 1. Eliminare del tutto la linea check/call
• 2. Inserire della deception nella linea check/call

La prima opzione non è neanche da considerare, poichè la linea check/call è a volte meglio della linea check/raise. Perciò esamineremo la seconda opzione. Come aggiungiamo "deception" a questa linea? Diversificheremo i nostri gruppi:

• gruppo 2: call in bluff OOP. (Obiettivo: check/call Flop, check - check Turn, bet - fold River)
• gruppo 3: Monster. (Obiettivo: check/call Flop, check/raise Turn)

In questo modo giocheremo i nostri gruppi principali 0 e 1 con il massimo valore senza divulgare necessariamente informazioni all'avversario. Abbiamo bilanciato così la nostra linea.  

Questo punto è estremamente importante per dissipare un comune fraintendimento. Bilanciare la strategia non significa semplicemente giocare in maniera differente dal normale senza logica. Molti libri sul poker spesso e volentieri se ne escono con frasi del tipo: "Io normalmente rilancio con AA al pre-flop, ma qui faccio limp per deception." Questo è esattamente come non dovremmo pensare di agire.

Deve essere assolutamente chiaro sin dall'inizio come la nostra strategia di base sia già bilanciata. Per esempio l'assioma: raise or fold first-in già riveste perfettamente un blianciamento nella strategia. L'avversario non può indovinare la nostra mano dalla nostra azione, poichè noi rilanciamo con ogni mano giocabile, indipendentemente dalla sua forza. Fare limp con mani forti opportunisticamente, sarebbe veramente controproducente.

Lo stesso vale nelle tipiche situazini al flop: se siamo OOP al flop nel BB senza l'iniziativa e giochiamo check/fold o check/raise, non ci sono ragioni per un'extra deception. Fare check/call qua e là sarebbe controproducente perchè l'avversario noterebbe che c'è qualcosa nella nostra testa che non và. Abbiamo già abbastanza deception facendo check/raise sia con le made hands giocabili e sia con i draws decenti.

Anche se diciamo agli avversari esattamente come e con quali boards giochiamo le nostre mani, difficilmente loro potranno usare queste informazioni se la nostra strategia è ottimale.

Un classico esempio è il seguente:
Il pot al river è di 8 BB. L'avversario ci dice che è abile nello smascherare i bluff. Noi però gli diciamo che punteremo il 90% delle volte con i nuts ed il 10% con niente più che un bluff. In realtà noi avremo i nuts il 20% dei casi, così il 22% delle volte punteremo al river.

Noi puntiamo. L'avversario ora ha 1:9 odds per chiamare. Se chiama, 10 BB sono nel piatto. Lui vince nel 10% dei casi, così il suo EV chiamando è uguale a 0. Stesso EV se folda.

Il nostro EV è allora di +9 BB nel 22% dei casi e non importa ciò che l'avversario fà. Ma aggiungendo il 10% di bluff nella nostra strategia, possiamo puntare al river il 2% delle volte in più e l'avversario nulla può fare. Il nostro EV medio è perciò di 0.22*9= 1.98 BB. Senza il 10% di bluff sarebbe solo di 0.2*9= 1.8. Ma attenzione, una percentuale di bluff maggiore del 10% causerebbe un affondamento del nostro EV, poichè l'avversario avrebbe un +EV chiamando.

Il punto è che se anche il nostro avversario conosce esattamente ciò che stiamo facendo, non può trarne vantaggio. La nostra mano ha qui un EV come minimo di +1.98, indipendentemente da ciò che l'avversario deciderà di fare

In pratica – come troviamo il modello ottimale?

Rilanciamo al preflop dallo SB con Kc 8d. Un giocatore forte chiama dal BB.

Flop: 9h 8h 2s.
Hero bets, Villian calls.

Turn: Ah
Hero ???

Ora, presumiamo che lui giochi come noi e che spesso rilancerà per un free SD o come semi-bluff in questa situazione se noi puntassimo ancora.

Sappiamo anche che con buone made hands chiamerebbe solamente al flop e rilancerebbe al turn, poichè sà che se noi abbiamo una made hand punteremmo ancora al turn vista la pericolosità del board (si addice a molti progetti) per non dare free cards.

Perciò se puntiamo ancora al turn diamo al nostro avversario la perfetta opportunità di sfruttare il nostro gioco. Se ci rilancia noi non sappiamo dove stiamo. Matematicamente questa è una decisione +- 0 EV. Ciò significa che stiamo dando all'avversario la chance di rubarci l'intero EV della nostra mano.

Qual è l'alternativa? Check/call al turn. L'avversario non avrà così la possibilità di metterci in una situazione indesiderabile.

In comparazione: contro i giocatori scarsi una puntata al turn è spesso valida qui. Un giocatore passivo spesso folderà la sua carta di cuori e sicuramente non farà un semibluff, però certamente rilancerà con tutte le mani forti. Contro tali giocatori avremo gioco facile utilizzando la linea bet/fold. Contro un forte giocatore tuttavia tale sequenza ci si ritorcerebbe contro.

Guardiamo nello storico delle mani senza vedere le nostre carte. Conosciamo la nostra strategia, tentiamo di indovinare la nostra range di mani dalle sequenze delle nostre puntate. Controlliamo se tale range ha la giusta miscelazione cosicchè un avversario forte non potrà leggerci sino in fondo.
Se troviamo sequenze con le quali giochiamo solo un certo gruppo di mani, dobbiamo o eliminarle o aggiungere deception a loro. Ricorda sempre il seguente assioma: la sequenza sarà naturalmente determinata dal gruppo principale delle mani. Significa che non dobbiamo all'improvviso giocare le nostre top pair debolmente per deception, ma che dobbiamo giocare una piccola porzione delle nostre drawing hands come giocheremmo le nostre top pairs e viceversa.

Giochiamo HU contro qualcuno che conosciamo, senza soldi e ci accordiamo all'inizio con quali carte saranno giocate certe sequenze di puntata, ovvero non si faranno cambiamenti "ad hoc" nel gioco. Dopo un pò dovremmo essere in grado di riconoscere se una particolare sequenza è troppo trasparente e deve perciò essere miscelata con altri gruppi di mani.

Riassunto

Il modello "massimo" di gioco è quello che sfrutta i punti deboli dell'avversario e massimizza il nostro EV contro tale giocatore.

Il modello ottimale di gioco è quello che non presenta punti deboli e perciò non crea spazi di attacco ai nostri avversari più forti. Inoltre non è basato sui reads o stats degli avversari.

Il modello ottimale ottiene come minimo un pareggio contro ogni avversario ma in realtà è +EV contro quasi tutti gli avversari poichè renderanno il nostro EV positivo attraverso i loro errori.

Allora, come dovremmo giocare? Contro gli avversari scarsi opteremo per delle sequenze di puntata originali ma calcolate per estrrarre il massimo valore. Questi giocatori sono incapaci di ritorcere queste strategie contro di noi.

Contro gli aversari più audaci cercheremo di ottimizzare il nostro gioco il più possibile. Così facendo non saremo esposti ai loro attacchi e come minimo otterremo un pareggio con loro.

In queso modo guadagneremo il massimo dai fish senza dare un giusto ritorno ai giocatori forti presenti al tavolo.

Prognosi

Il modello ottimale non richiede reads o stats e come minimo ottiene un pareggio contro ogni giocatore. Di base è leggermente +EV contro i buoni giocatori e solidamente +EV contro i fish.

Questo ci apre la seguente possibilità: se noi impariamo per bene la strategia ottimale, saremo in grado di giocari fino a 10 tavoli contemporaneamente – anche ai limiti più alti – come con un autopilota ed avere un profitto garantito. Non spolperemo i fish il più possibile ma daremo più importanza al multi-tabling. Questa strategia è utilizzata da Senorpata su PartyPoker e da molti altri.

Sklansky, Theory of Poker, p. 179 - 190

Chen und Ankenman, [0,1] game part 1 - 8, rec.gambling.poker

Williams, The Complete Strategyst

Parte II: Rifinimento al Pre-Flop

Noi tutti conosciamo il principio di equity al pre-flop. Sappiamo anche che nel gioco al pre-flop la playability di una mano e la forza dell'avversario al post-flop giocano un ruolo importante.

Poniamoci la seguente domanda: è possibile unire questi 3 fattori (equity, playability, abilità dell'avversario) così da poter calcolare l'esatta forza della nostra mano?

Come la playability e l'equity di una mano possono esser tradotti in EV? Può la playability essere calcolata in aggiunta all'equity?

Proviamo in questo modo: abbiamo due mani con lo stesso EV in heads-up. Una di queste ha un'eccellente playability, mentre l'altra no.

A2o ha un'equity di circa il 55% contro una mano random ma ha una pessima playability.
L' EV di A20 dallo SB in heads-up è di -0.09 secondo le statistiche di PokerRoom EV.

98o ha un' equity di circa il 48% contro una mano random ma ha una playability molto buona. L' EV di 98o secondo le statistiche di PokerRoom EV è ancora di -0.09.

La differenza in equity tra queste mani è circa il il 7%. Ciò signfica che modifichiamo l'equity di una mano in base alla sua playability come segue: a seconda della propria playability, ciascuna mano ha il 3.5% di equity da sottrarre o da aggiungere.

Esempio: abbiamo A2o nel BB e un TAG da MP2 rilancia. Egli stà giocando secondo la ORC. Abbiamo perciò un equity di circa il 35.5% contro la sua range e veramente una scarsa playability. Scontiamo dall' equity il 3.5%, avremo così una "true equity" del 32%, perciò foldiamo. Una mano come 65s ha un equity del 34%. Grazie alla sua buona playability la incrementimo dell' 1%. Così abbiamo una "true equity" del 35% e perciò chiamiamo.

Questo effetto è molto difficile da quantificare. Sappiamo che un giocatore scarso può perdere sino a 5 BB/100 ed anche di più nei casi estremi Ossia 0.05 BB per mano. Il piatto medio in heads-up è di circa 5BB. Così per una chiamata dal BB non consideriamo una SB intera ma lo 0.9. Significa che invece del 35% avremo bisogno del 35%* 0.9= 31.5% come equity necessaria, un vantaggio contro il fish del 3.5%. Non abbiamo considerato però che potremmo avere una mano sub-optimale al flop, al turn e al river, il nostro vantaggio perciò contro un fish sarebe solo del 1%. Una valore medio del 2% sarebbe il più realistico.

Ciò significa: contro un fish estremo possiamo aggiungere sino ad un massimo del 2% alla nostra equity.

Quindi:

True Equity = Equity più/memo sino al 3.5% per la playability, più ancora sino al 2% contro i giocatori mediocri