Advanced ICM

Introduzione

In questo articoli

• Problemi riscontrati nell'ICM
• Come migliorare l'ICM
  
• Card removal effect
• Simulazione dell'andamento della mano
  

Il modello ICM (Independent Chip Model) indica il valore monetario del vostro stack in base alla struttura di payout del torneo a cui state partecipando. Ci si può però fidare ciecamente di questa informazione? La risposta è assolutamente no.

Per capirne il motivo, è necessario innanzitutto comprendere le motivazioni che hanno portato allo sviluppo di questo modello matematico.

Spesso si arriva in un punto del torneo in cui i pochi concorrenti ancora in gara decidono chi riceve cosa nella struttura di payout. I blinds sono talmente elevati che nessun giocatore può vantare un edge nei confronti degli altri.

Si richiedeva quindi un metodo che determinasse la quota del montepremi da attribuire a ciascun giocare in base al suo stack corrente. Dopo accese discussioni, si è stabilito che il modello ICM fosse la soluzione migliore.

Il metodo si basa sull'assunto che uno stack di dimensioni 'n' vale quanto n stack di 1 e si avvale di probabilità condizionate.

Secondo "The Mathematics of Poker," la formula ICM utilizzata oggigiorno deriva dalle corse ippiche. Il modello applicato ai tornei di poker non si è rivelato così efficiente come nelle corse ippiche, in quanto il cavallo favorito della gara raramente si piazza secondo se non riesce a vincere. La motivazione è che di solito il cavallo favorito se perde è perché viene ferito.

Tenete presente che il modello ICM non equivale a SNG Wizard, che invece utilizza la percentuale di equity stimata dall'ICM per determinare ad esempio l'equity di un push.

Problemi riscontrati con l'ICM

L'ICM è un modello matematico in grado di assegnare un valore monetario a un determinato stack. Tuttavia, questa formula non tiene conto dei numerosi fattori decisivi per una mano di poker. In molti casi, questi stessi fattori dovrebbero essere alla base della vostra decisione per scegliere un range più ampio o più ristretto.

Qui di seguito vi presentiamo quei fattori determinanti per una mano, che però non vengono inclusi nella formula ICM:

• i blinds
• la position
• possibili azioni sulle streets successive
• le informazioni relative ai giocatori che hanno fatto fold prima di voi
• le vostre abilità come pokerista

Pagare i blinds è un elemento imprescindibile in un torneo SnG. Ignorare questo fattore sarebbe sbagliato. Osserviamo la seguente situazione.

Vi trovate nel bubble in un torneo SnG standard a 10 con una distribuzione delle chips uguale per tutti:

CO 5 BB
BU 5 BB
SB 5 BB
BB 5 BB

Secondo l'ICM, ciascun giocatore possiede circa il 25% del montepremi complessivo. Ciò nonostante, dopo aver pagato i blinds, SB e BB perdono una parte consistente di tale equity. Ciò li pone chiaramente in una posizione svantaggiata rispetto al giocatore seduto nel button.

Il modello ICM non tiene quindi in considerazione l'aumento dei blinds. Un altro esempio:

CO 7 BB
BU 10 BB
SB 10 BB
BB 10 BB

Vi trovate in CO con 7 BB. Non è lo stack più grande, tuttavia vi potete permettere di pagare un altro round di blinds se fosse necessario. Non sarà però questo il caso se i blinds dovessero aumentare nella mano successiva. Facendo fold, avrete soltanto 3,5 BB nel momento in cui raggiungerete la posizione BB, il che significa che dovrete fare necessariamente call con un range abbastanza ampio a causa dei buoni odds che riceverete.

Dovreste fare all-in con un range più ampio rispetto a quanto prescritto da SNG Wizard o SNGPT, se già sapete che i blinds aumenteranno nel prossimo giro.

Chiaramente è impossibile dire quanto ampio debba essere il range, dato che la risposta a questa domanda varia da situazione a situazione.

Il modello ICM assegna sempre ai giocatori con stack di uguali dimensioni la stessa percentuale di equity. Proprio qui entra in gioco la position: il giocatore che dovrà pagare i blinds per primo si trova chiaramente in una situazione più svantaggiata rispetto al giocatore alla sua sinistra che possiede la stessa quantità di chips. CO e BU nell'esempio non possiedono realmente il 25% di equity. CO dovrà sempre pagare i blinds per primo, il che significa che potrebbe finire blind out prima del giocatore seduto in BU.

Ciò significa che il giocatore in BU possiede maggiore equity, in quanto arriverà in the money se uno degli altri giocatori finirà blind out. Il modello ICM non tiene in considerazione questo aspetto, in quanto si basa esclusivamente sulle dimensioni degli stack.

La Future Game Simulation significa semplicemente che si tenta di fare una stima più accurata dell'equity in base a ciò che si pensa possa accadere sulle streets successive dopo aver preso una decisione. Ciò chiaramente può ritornare utile se le previsioni sul futuro sviluppo delle mano risultano accurate. Facciamo un esempio:

Vi trovate nel bubble in un torneo SnG con due giocatori molto tight nei blinds. CO fa fold prima di voi. La distribuzione delle chips si presenta così:

CO 2000
BU 2000 (Hero)
SB 4000
BB 4000
Blinds 200/400

Pensate che SB farà call con un range del 15% (33+,A8o+,A4s+,KTs+) e BB con il 20% (33+,A4o+,A2s+,KJo+,KTs+).

Dopo aver inserito questa informazione, il modello ICM vi restituisce un pushing range del 20%. Un push con A7o aumenterebbe la vostra equity da 19,7 a 20%.

Il modello ICM calcola anche la vostra equity dopo un fold restituendo ai blinds i loro soldi. Considerando però che le dimensioni dei blinds sono una parte significativa dei loro stack, il modello ICM non riesce a stimare correttamente le varie percentuali di equity.

Analizziamo due possibili risultati riscontrabili facendo fold.

Il giocatore in SB fa all-in e BB passa tutto tranne AA. Ciò non incide sulla vostra equity e quindi sul vostro pushing range, in quanto è molto improbabile che due mid stack nei blinds possano scontrarsi.

SB fa push con any 2 card e BB fa call con un range del 30% non comprendendo appieno la fase bubble. Voi già sapete che implicazioni possa avere sul vostro cEV un call con KTo contro un push con any 2 card.

Dopo aver fatto fold, avete una percentuale di equity del 22,2% anziché del 19,7%, che invece avreste facendo push. Ciò dimostra che un push con A7o possiede un valore atteso di -2,1%, il che significa che dovreste fare push solo con QQ+, AK. Come potete notare, è importante sapere se in seguito al fold e al conseguente sviluppo della mano vi ritroverete in una situazione migliore o peggiore.

Un'altra forma della Future Game Simulation si ottiene prendendo in esame i futuri blinds, ad esempio quando sarete in UTG. Si tratta chiaramente di una situazione più difficile su cui fare delle ipotesi, in quanto è necessario disporre di informazioni molto accurate sui ranges degli avversari. Se non siete sicuri, evitate di complicare ulteriormente la vostra decisione.

Nel momento in cui i giocatori prima di voi fanno fold, cambia la probabilità che l'avversario dopo di voi possa avere una mano migliore.

Se tre giocatori prima di voi hanno passato un asso, non dovrete temere di ritrovarvi di fronte un pocket ace e al contempo diminuisce la probabilità che un giocatore dopo di voi abbia un asso. Chiaramente non sapete esattamente quali carte hanno passato i giocatori prima di voi, ma nel seguente esempio si può notare l'importanza del card removal effect:

CO 10 BB
BU 10 BB
SB 10 BB Hero con 32o
BB 10 BB

Vi trovate nel bubble in un torneo standard a 10 con un buy-in di €100. Ciascun giocatore dispone di 10 BB, i blinds ammontano a 200/400. CO e BU vi fanno fold. BB potrebbe fare call con qualsiasi mano del range Nash. Ciò assicura al vostro push con 32o un valore atteso di +.02%, ossia +€2. Un push dovuto?

No. Non avete utilizzato tutte le informazioni a vostra disposizione. Tutti i giocatori prima di voi hanno passato mani non del tutto indicate per un push. Ogni qual volta che un giocatore fa fold aumenta la probabilità che l'avversario dopo di lui abbia una mano migliore. Questo effetto viene di solito ignorato nei cash game, ma si può fare lo stesso in un SnG? Dopo tutto, bisogna effettuare numerosi push marginali in un torneo.

L'esempio riportato in alto ci dimostra che la decisione di fare push con 32o è di fatto molto marginale una volta presi in considerazione i range Nash degli altri giocatori.

Affidandovi completamente al modello ICM e facendo push con un range molto ampio e al contempo ignorando tutte le altre informazioni disponibili finirete per rendervi conto di trovarvi in una situazione molto marginale.

Bastano anche solo due fold prima di voi per modificare drasticamente il vostro EV. Tenete sempre presente il card removal effect unitamente a tutte le informazioni tratte dalle azioni avversarie.

Un buona soluzione nell'esempio in alto sarebbe scegliere un edge dello 0,2% con SNG Wizard al fine di calcolare il card removal effect. Fare push con any 2 risulta ancora redditizio, tuttavia le mani più deboli sono molto più marginali di quanto non appaiano con l'ICM.

L'ICM parte dal presupposto che tutti i giocatori siano bravi in ugual misura, il che significa che non viene attribuito ai giocatori un vantaggio/svantaggio man mano che il torneo SnG va avanti. Se pensate che andando avanti nel torneo troverete molte più situazioni a voi vantaggiose, dovreste evitare ora i push e i call marginali.

Se ad esempio il giocatore dopo di voi è molto debole e passa gran parte delle mani in un push blind vs. blind, dovreste per lo meno evitare di fare un resteal marginale, in quanto sussiste il pericolo reale di ricevere un call.

Problemi durante l'analisi di una mano con ICM

Il modello ICM non sarebbe perfetto neanche se riuscisse a tenere conto di tutti i fattori riportati in precedenza.

Tutti i programmi ICM (eccetto SnG Power Tools) si basano su pushing e calling range prestabiliti, che in realtà non corrispondono di fatto ai ranges con cui la maggior parte dei giocatori si trova realmente a giocare.

Alcuni giocatori preferiscono fare push con 76o, altri con A2o. Un call marginale potrebbe essere corretto contro un range, ma non contro un altro.

Allo stesso tempo, dovreste capire quanto accuratamente riuscite ad attribuire un range all'avversario. Il vostro range può variare di molto semplicemente aggiungendo o eliminando alcune carte dal calling range dell'avversario. Se vi riesce difficile stimare il range avversario dovreste utilizzare un range più tight per garantire la redditività dei vostri push.

Come migliorare l'ICM

Ci sono una serie di migliorie applicabili al modello ICM. Come già accennato, questo modello si basa su probabilità condizionate. La probabilità che il giocatore A arrivi al 1° posto è definito dal rapporto Stack(PlayerA)/Stack(numero totale di chips presenti al tavolo). Successivamente, bisogna fare delle previsioni sul possibile esito del torneo. Mentre calcola la probabilità di vincita, l'ICM presuppone che il giocatore A arriverà in 2a posizione se il giocatore B arriverà 1°:

P(A,2| B,1) = Stack(A)/(Stack(totale) – Stack(B))

Questo presupposto tende a favorire gli small stack. Un modello di diffusione presenta un approccio più efficace, così come si legge nel libro Kill Everyone.

Questo modello si basa sui movimenti del caso. In altre parole, una chip si sposta da uno stack all'altro (scelto casualmente di volta in volta), finché uno stack non si esaurisce del tutto. Il risultato sortito è che l'equity dello short stack non è sopravvalutato così come avviene nel modello ICM.

Kill Everyone riporta il seguente risultato nel calcolo della probabilità che un giocatore A si piazzi in una determinata posizione, data una certa distribuzione delle chips tra tre giocatori:

Questo schema ci fornisce una visione più chiara dell'effettiva situazione di una mano.

È possibile così stimare l'equity dell'avversario in maniera più accurata, ma non si risolvono tutti i problemi sollevati. L'uso di un modello simile è molto impegnativo, per cui si pone la questione della sua effettiva applicabilità.

Un'altra questione è che il programma ICM utilizza ranges esatti, mentre nella realtà dei fatti è molto difficile riuscire ad assegnare all'avversario un range esatto. Un modo per eliminare questo problema è utilizzare una distribuzione di range anziché range prestabiliti.

Osserviamo il seguente esempio:

MP3 1500
CO 1500
BU 3000 Hero
SB 3000 calling range 7%(88+,AJo+,ATs+)
BB 3000 calling range 7%(88+,AJo+,ATs+)

Ammettiamo che abbiate stimato correttamente i ranges degli avversari. Potete effettuare un'all-in redditizio con un range del 68,3%.

Ammettiamo ora che il giocatore seduto nel big blind farà call con un range dell'8% (66+,AT+). Il suo range potrebbe aumentare soltanto dal 7% all'8%, mentre il vostro range è sceso ora a solo il 39,9%, circa la metà rispetto a prima.

Un modo comune per risolvere questo problema è attribuire agli avversari un range più loose. Il risultato che ne consegue però è che finirete per passare numerose mani che potreste giocare in maniera redditizia. Un'altra opzione disponibile nei programmi SnG è determinare un vantaggio di equity.

Dato che è quasi impossibile riuscire a determinare esattamente il range dell'avversario, si può supporre che il suo calling range si troverà all'interno di un intervallo di ranges. Ad esempio, si può pensare che, ammettendo che BB faccia call, lo farà con i seguenti ranges. Ammettiamo anche che voi abbiate in mano T8o.

Totale: 0.15*0.3% + 0.35*0.2% + 0.35*0% + 0.15*-0.1% = + 0.1%

Potreste farvi un'idea ancora migliore inserendo nei calcoli eventuali incrementi dei bui.

Conclusione

Il sistema ICM è un modello matematico molto efficace per determinare il valore del proprio stack. Si consiglia però di non affidarsi interamente ai risultati restituiti dal programma ICM.

Si è visto che alcuni push apparentemente ovvi possano di fatto essere decisioni molto marginali, dopo aver analizzato altri fattori. Numerosi giocatori pensano che utilizzare l'ICM sia la chiave per il loro successo. Alcuni pensano persino di avere una "soluzione" ai tornei SnG, ossia giocare tight nelle prime fasi e seguire poi l'ICM una volta che i blinds siano sufficientemente elevati. 

La eccessiva banalizzazione di un simile approccio dovrebbe esservi palese ora dopo aver letto questo articolo. È abbastanza semplice adattare la propria strategia al modello ICM. A questo punto, vi trovate dinanzi alla sfida di individuare i punti deboli del sistema e modificare il vostro gioco di conseguenza.