Chip EV vs. Dollar EV

Non appena uno si cimenta nei tornei S'n'G si sente
sempre ripetere frasi del tipo "...è vero che con un call si
ricevono buoni pot odds, tuttavia il chipEV è diverso da $EV..."
oppure "...è vero che è +chipEV, però è pur sempre -$EV...".
Giunti a questo punto, mi sembra doveroso chiarire cosa si nasconde
dietro queste affermazioni.

In linea di massima si può
affermare che solo le chip che si ricevono all'inizio del torneo
mantengono il valore di partenza, mentre tutte le altre chip vinte
nel corso del torneo valgono di meno.
La motivazione alla base di
ciò è che il montepremi non viene consegnato solo al vincitore
bensì ci sono diversi posti con payout.

Chiariamo quanto
detto facendo un esempio. Voi giocate in un torneo SNG da $1000 e
iniziate con 1000 chip, per cui una chip vale un dollaro.
In un
normale Partypoker SNG con 10 giocatori si hanno quindi 10000 chip
sul tavolo e un montepremi di $10000. Di questi solo il 50% va al
vincitore, ossia una chip vale la metà dopo che tutti gli avversari
sono stati eliminati.

È impossibile quindi affermare "...
ricevo pot odd di 1:1,2 per un call, sono però sicuro di essere in coinflip, per cui metto tutto al centro...".

Da qui
deriva la differenza tra ChipEV e $EV.
Nell'esempio illustrato,
per il ChipEV il call sarebbe stato positivo, ossia +ChipEV, in altre
parole avrebbe portato profitti nel tempo.
Tuttavia, considerando
che le chip che si vincono durante il torneo valgono di meno rispetto
alle chip di partenza, si può affermare che in questo modo si
rischia più "valore" per ricevere meno "valore",
in altre parole in caso di coinflip un'equity del 50% non rappresenta
una situazione breakeven bensì -$EV.
Non è possibile quindi
giocare tenendo in considerazione solo l'equity della
mano.

L'esempio estremo per una situazione del genere è la
fase bubble, in cui il tavolo viene ridotto a 4 persone e si tratta
quindi di capire chi arriva ITM (in the money) e chi invece esce dal
gioco per ultimo senza una lira.
Questa è la situazione in cui le
chip, che si rischiano con un call, valgono di più rispetto alle
chip che eventualmente si vincono.

Nel prossimo esempio verrà
chiarito quanto sia il valore di queste chip e il motivo per cui è
sconsigliato metterle a rischio in maniera avventata.

Esempio

La situazione si
presenta così:

• 20$
  SNG.
• Rimangono ancora 4
  giocatori.
• Per semplicità,
  tutti i giocatori hanno lo stesso stack.
• Il payout sarà 40/60/100.
• I blind sono grandi e si gioca nella fase push o fold.

Blinds:
400/800

CO: Giocatore1 (5000)
BU: Giocatore2 (5000)
SB:
Giocatore3 (5000)
BB: Giocatore4 (5000)

P1
fa fold, P2
fa fold, P3
rilancia all-in, P4
?

SB fa push a BB all-in
e lo pone dinanzi a una scelta: call o fold. Per prendere la
decisione giusta, bisogna comprendere il rapporto
rischio/guadagno.

Se si giocasse come nel cashgame ossia
considerando il ChipEV, allora si potrebbe
calcolare...

SB+BB+Rilancio=entità del
piatto-->400+800+4600=5800

Il piatto è pari già a 5800
chip, bisogna vedere ancora 4200. Si ricevono quindi pot odd nel
rapporto di 1:1,38 e si richiede una percentuale di equity pari ad
almeno il 42% contro il range avversario per poter effettuare un call
redditizio.

Supponendo che SB faccia push con ogni
mano, ossia il suo range sia pari al 100%, allora con queste
mani

(22+,A2+,K2+,Q2+,J2+,T2s,T3o+,95o+,92s+,86o+,84s+,76o,75s+,65s+)

si potrebbe vedere in maniera redditizia, in quanto si
possiede sempre almeno il 42% di equity contro una qualunque mano
dell'avversario.

Suggerimento:
utilizzando Equilator
è possibile calcolare per qualsiasi range avversario a scelta quali
mani siano adatte al call.

Come
si presenta invece il gioco considerando il valore $EV?

Il
calcolo riportato in alto sarebbe corretto dal punto di visto del
chipEV mentre sarebbe un disastro matematico per il $EV, in quanto il
valore delle chip varia durante lo svolgimento dei tornei
S'n'G.

Innanzitutto bisogna capire cosa si stia rischiando,
ossia quale sia il valore delle chip. Questa è anche l'operazione
eseguita da ICM che converte il chipstack in dollari.

Valore dello stack residuo in caso
di fold

In questo caso si
calcola l'equity in dollari dello stack residuo in caso di fold.
Rimangono 4200 chip, che è anche ciò che si rischia mediante un
call.

Si calcola l'equity monetaria
dello stack residuo per i primi tre posti e si effettua poi la somma.
Il risultato corrisponde al $EV complessivo dello stack in caso di
fold.

Nell'esempio illustrato, l'EV in dollari $EV per un fold
è pari a $44,60.

Questo importo è quindi la posta in gioco
per un call.

(Inserendo questo valore nel programma ICM, si
ottiene probabilmente un importo inferiore di circa $0,2. Questo
risultato si giustifica considerando che per motivi di semplicità
non sono stati presi in considerazione gli ante)

Valore dello stack in caso di call e
vincita della mano

Successivamente
si calcola il valore dell'equity dello stack in caso di call e di
vincita della mano sempre per ogni singolo posto. Al termine, si
sommano i valori ottenuti ricavando un $EV di $76,67.

Cosa indicano queste cifre?

Si rischiano
$44,60, ossia il valore dello stack
residuo, facendo fold con l'obiettivo di ottenere un $EV di $76,67 in
caso di call e vincita della mano.

Il guadagno sarà quindi
pari a $76,67-$44,60=$32,07. In altre parole si rischiano $44,60 per
vincere $32,07.

Considerando questo rapporto rischio/guadagno
si può calcolare la percentuale di equity della mano necessaria per
effettuare un call conveniente.

$32,07/$44,60=0,73 -->
1/(0,73+1)=0,58 --> 58%

Per effettuare un call redditizio,
si richiede quindi una mano che abbia almeno il 58% di equity contro
la mano con cui SB fa push.

La mano dovrebbe quindi essere
leggermente migliore di quanto si possa pensare considerando solo il
ChipEV.
Inserendo questi valori nel programma Equilator,
si ricava che l'ampio range di mani con cui si potrebbe vedere any
two push secondo il ChipEV viene invece ridotto alle seguenti mani
(55+,A7o+,A3s+,KTo+,K8s+,QJo,QTs+).

Se il range con cui SB fa
push si restringe, allora dovrà ridursi anche il vostro
calling range.
Ammesso che SB faccia push con solo il miglior 60%
delle sue mani, allora la gamma di mani con le quali poter vedere in
maniera redditizia si restringe a
77+,ATo+,A8s+,KJs+.

ATTENZIONE!
Ciò
NON significa che con queste mani potrete vedere incautamente
qualsiasi push anche rendendovi conto che l'avversario fa push con il
100% del suo range.
L'equity richiesta per una mano dipende
completamente dai blind e dall'importo degli stack di TUTTI e quattro
i giocatori seduti al tavolo, non soltanto dal range con cui
l'avversario fa push.

Questo tipo di calcolo può essere
applicato a tutti i possibili rapporti tra le chip e a tutti i range.
Questo è proprio ciò che fanno i tool di ICM.

In caso di
differenze abissali tra i singoli stack possono presentarsi anche
situazioni nelle quali per un call si richiede almeno l'80% di
equity, che si raggiunge soltanto con QQ+ persino contro il 100% del
range avversario.

Conclusione

Il tema trattato non
è sicuramente nuovo per la maggior parte di voi. Penso tuttavia si
tratti di un argomento interessante e spero
che coloro che non ne hanno mai sentito parlare possano aver trovato
informazioni utili.

Non si tratta quindi di un nuovo articolo
dedicato al programma ICM, tra l'altro già disponibile nella sezione
dedicata agli articoli di strategia. Il mio intento è semplicemente
illustrare la differenza tra ChipEV e $EV e il motivo per cui non è
possibile eseguire gli stessi calcoli applicati al cashgame quando si
tratta di optare per un call o escluderlo.