Een ICM-beslissing

» EXTRA MATERIAAL

Inleiding

Door: Unam1337

Over de volgende hand werd in het forum langdurig gediscussieerd. Het gaat er hier minder om, de range van de tegenstander in deze speciale hand te begrenzen, maar meer hoe je door middel van ICM tot een beslissing komt.

De hand

UTG+1 ( 2,370 )

UTG+2 ( 3,020 ) Unknown

MP1 ( 1,600 )

MP2 ( 1,660 )

MP3 ( 1,090 ) Regular

CO ( 3,090 )

BU ( 1,870 )

Hero ( 2,000 )

BB ( 3,300 )

No-Limit Hold'em Tournament ($55),
Blinds 100/200 (9 handed)

Preflop: Hero is SB with A , K

UTG+1 folds, UTG+2 raises to 400, 2
folds, MP3 raises to 1.090 (All-In), 2 folds, Hero?

Daar we UTG+2 niet kennen, geven we hem een range van 22+, A7s+, KTs+, QJs, A7o+, KTo+, QJo, deze range wordt door slechte spelers in een dergelijke situatie vaak gespeeld. We kunnen er hier van uit gaan dat de speler slecht is, daar een minraise hier met geen enkele hand het beste spel is.

MP3 is een regular en een winning player. We kunnen er dus van uit gaan dat hij een tighte range heeft, daar hij hier zonder foldequity pusht, zeker een hand heeft, en op deze plek nooit zal bluffen.

Dit betekent dat hij, omdat hij hier zo short is, winstgevend kan pushen.

Wanneer Hero hier met AK pusht zal UTG wel het slechtste deel van zijn handen nog folden. Er zijn dus meerdere mogelijkheden hoe de hand zich nu zal ontwikkelen.

Chip-EV-berekening

Situatie 1:

Foldt UTG+2, dan speelt Hero hier met MP3 om een pot van 2780 chips en wint deze in 60% van de gevallen.

Dus heeft Hero een verwachtingswaarde van 0.6*(2780 - 990) - 0.4*990 = 678; Dit is Hero's winst aan chips.

Denk eraan dat Hero de SB is en daarom slechts 990 hoeft te betalen.

Situatie 2:

Daar we er, door de minraise van UTG+2, van uit kunnen gaan dat hij een slechte speler is, zal hij wel ongeveer met dezelfde range overcallen waarmee MP hier pusht, dus 88+, ATs+, KQs, ATo+, KQo.

Daaruit wordt een pot opgebouwd van 5290 en deze winnen we beiden in 40% van de gevallen. De verwachtingswaarde wat betreft de totale pot is dus 0.4* (5290 - 1900) - 0.3*1900 - 0.3*990 = 516

In 30% van de gevallen wint MP3 en dan spelen we om een sidepot met UTG+1. De sidepot heeft een grootte van 1820 (onze reststack van 910 * 2)

Daarom wordt nog aan de verwachtingswaarde toegevoegd: 0.6* (1820 - 910) - 0.4*910 = 182

Deze berekeningen betreffen alle slechts de chip-EV en zijn duidelijk +EV, maar we willen niet onze chip-EV, maar onze $EV maximaliseren.

$EV-berekening

Daarom rekenen we nu met een ICM-calculator. Daarvoor hebben we de stacks nodig in de betreffende gevallen:

Situatie 1:

a) MP3 wint

UTG+1 heeft 2620 chips 0.1270 ICM equity

MP3 heeft 2780 chips 0.1337 ICM equity

Hero heeft 910 chips 0.0475 ICM equity

b) Hero wint

UTG+1 heeft 2620 chips 0.1285 ICM equity

MP3 heeft 0 chips 0 ICM equity

Hero heeft 3690 chips 0.1716 ICM equity

Situatie 2:

a) Hero wint alles

UTG+1 heeft 1020 chips 0.1362 ICM equity

MP3 heeft 0 chips 0 ICM equity

Hero heeft 5290 chips 0.2295 ICM equity

b) MP3 wint en Hero wint van UTG+1

UTG+1 heeft 1020 chips 0.0531 ICM equity

MP3 heeft 3470 chips 0.1617 ICM equity

Hero heeft 1820 chips 0.0917 ICM equity

c) UTG wint, Hero’s ICM equity wordt 0

Het afwegen van de verschillende equity's

Wanneer we nu de ICM-equity's uitbalanceren met de kansen, dan komen we tot de volgende uitslag:

Situatie 1:

Komt voor in 50% van de gevallen, daar hij ca. 50% van zijn handen nog foldt

0.0475*0.4 + 0.1716*0.6 = 0.122

Situatie 2:

De resterende 50% van de gevallen:

0.4*0.2295 + 0.3*(0.6*0.0917 + 0.4*0) +
0.3*0 = 0.108

Nu moeten we de twee situaties nog tegen elkaar afwegen. Zoals gezegd komen beide met een kans van 50% voor.

0.5*0.122 + 0.5*0.108 = 0.115

Dat is onze $-equity wanneer we de overpush maken. Om nu te kunnen beslissen of hij ook +EV is, moeten we nog de situatie berekenen waarin Hero foldt.

MP3 wint 58,5% van de gevallen:

UTG+2 heeft 1930 chips 0.0961

MP3 heeft 2480 chips 0.1205

Hero heeft 1900 chips 0.0947

UTG+2 wint 41,5%

UTG+2 heeft 4410 chips 0.1985

MP3 heeft 0 chips 0

Hero heeft 1900 chips 0.0969

Nu weer het geheel met de kansen afwegen en dan volgt:

0.585*0.0947 + 0.415*0.0969 = 0.0956

Het resultaat

Dus:

Equity push = 0.108

Equity fold = 0.0956

Verschil = 0.0124 of 1.24%. Wanneer we hier uitgaan van een $55 SNG, met een prijzenpot van $500, dan kost een fold ons hier $6.20.