Wartość oczekiwana, w skócie EV, danego zagrania jest uśrednionym zyskiem lub stratą, które wynikają z danej sytuacji na stole i uwzględnia wszystkie możliwe zdarzenia oraz prawdopodobieństwa ich pojawienia się.
Obliczanie wartości oczekiwanej
Aby obliczyć wartość oczekiwaną, należy znać prawdopodobieństwa pojawienia się wszystkich możliwych zdarzeń oraz wynik - w tym przypadku finansowy - każdego z nich. EV jest sumą wyników finansowych wszystkich zdarzeń pomnożonych przez prawdopodobieństwo ich pojawienia się.
EV = P(zdarzenie 1) * Payoff 1 + P(zdarzenie 2) * Payoff 2 + ... + P(zdarzenie n) * Payoff n gdzie EV - wartość oczekiwana, P - prawdopodobieństwo pojawienia się zdarzenia n; WFn - wynik finansowy zdarzenia n; n - ilość możliwych zdarzeń
Przykład:
Dwóch graczy rzuca monetą. Kiedy wypadnie orzeł, gracz B płaci graczowi a jednego dolara. Kiedy wypadnie reszka, a płaci jednego dolara graczowi B. Prawdopodobieństwo wypadnięcia orła i reszki jest takie samo i wynosi 50%. Zatem EV dla obu graczy równe jest:
Inną metodą obliczenia zysku z danego zakładu jest:
EV(zakładu) = Pot Equity - bet
Przykład:
Dwóch graczy rzuca monetą. Wypłaty są takie same, jak w przykładzie powyżej, z taką różnicą, że każdy przed rzutem monetą wkłada do puli 1 dolara a zwycięzca zgarnia całą pulę. Każdy z graczy wygrywa pulę dwóch dolarów w 50% przypadków. Ich pot equity wynosi zatem 50% x $2 lub po prostu $1. W takim razie:
EV = Equity - Bet = 1$ - 1$ = 0$ Żaden z graczy w długim okresie nic nie wygra i nic nie przegra, ponieważ w 50% przypadków jeden gracz wygrywa dolara a w 50% pozostałych przegrywa go.
