Floating

Wstęp

Floating to zagranie polegające na sprawdzeniu continuation beta od agresora preflop w celu wygrania pota blefem na turnie. Ten ruch może zostać wykorzystany zarówno w wypadku, kiedy mamy pozycję, jak i kiedy jej nie mamy - jednak mając pozycję nad drugim graczem, jest on zdecydowanie łatwiejszy. Ten artykuł omówi matematyczne podłoże tego zagrania oraz naświetli sytuacje, w których owo zagranie jest opłacalne i powinno być stosowane.

Expected value (EV) zagrania float z pozycją

Float equity bez drawa

Przykład:
NL $2/$4

Stacki:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

Robisz call raise agresora preflop, mając nad nim pozycję. To doprowadza do standardowego zagrania continuation bet przez tego gracza. W tym momencie nie jesteśmy w stanie jednoznacznie odpowiedzieć sobie na pytanie: czy gracz ten trafił flop, czy nie. W tym wypadku twój call na flopie ma na celu późniejszą kradzież pota na turnie, jeśli twój przeciwnik pokaże słabość (np. zagrywając check na turnie). W celu ustalenia spodziewanego zysku z naszego zagrania zakładasz następujące rzeczy:

• W wypadku zagrania kolejnego bet na turnie przez przeciwnika, zrobisz fold.
• Jeśli twój przeciwnik zagra check/call an turnie, odpuszczasz walkę o pot na riverze.
• Oddajesz pot przeciwnikowi także w wypadku zagrania przez niego check/raise na turnie.
• Nie jesteś w stanie dostać na turnie na tyle wartościowej karty, aby warto było z twoją ręką iść na showdown.

EV = P(Turncheck) * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] - [1 - P(Fold)] * [Bet(Turn) + Call(Flop)]} - [1 - P(Turncheck)] * Call(Flop)

W tym równaniu występują dwie nieznane wartości. Pierwsza to prawdopodobieństwo tego, że nasz przeciwnik zagra check na turnie, oraz prawdopodobieństwo, że zrzuci swoją rękę w wypadku zagrania raise. Następujący wykres ukazuje wartość prawdopodobieństwa zagrania fold na turnie dla różnych wartości prawdopodobieństwa zagrania przez naszego przeciwnika check na turnie.

Float equity z drawem

Często znajdziesz się w sytuacji, gdy masz gutshot straight drawa, albo innego, słabego drawa. Założenia są identyczne jak powyżej, jednak z tym wyjątkiem, że jesteś w stanie na kolejnym streecie dobrać kartę, która zdecydowanie polepszy siłę naszej ręki.

Przykład:
NL $2/$4

Stacki:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 4, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

a) Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

b) Turn: ($106) 5 (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

Tutaj wyliczamy expected value w następujący sposób:

EV = [1 - P(Draw arrives)] * {P(Turncheck) * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] - [1 - P(Fold)] * [Bet(Turn) + Call(Flop)]}- [1 - P(Turncheck)] * Call(Flop)} + P(Draw arrives) * {P(Turncheck) * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] +[1 - P(Fold)] * [Pot(Turn) + Pot(Turn) * Implied Factor * 2/3 - Call(Flop)}+ [1 - P(Turncheck)] * [Pot(Turn) - Call(Flop) + Implied Factor * Pot(Turn)}
Tutaj liczymy także potencjalną średnią wartość, implied factor, (w stosunku do wysokości pota na turnie) jaką możemy uzyskać od przeciwnika w przypadku trafienia naszej karty. Przy zagraniu check na turnie pomnożyłem tutaj tę wartość przez 2/3, ponieważ mało prawdopodobnym jest, że Twój przeciwnik zabetuje i dlatego musimy liczyć się z faktem, że Twój zysk będzie dość niski.

Następujący wykres ukazuje wartość prawdopodobieństwa zagrania fold na turnie dla różnych wartości prawdopodobieństwa zagrania przez naszego przeciwnika check na turnie. W tym wypadku masz gutshot straight drawa, który zostanie skompletowany na turnie w 8,5% przypadków. Dlatego wartość implied factor wynosi 1,5.

Porównanie: floating bez drawa, floating z drawem

Z przytoczonych przykładów łatwo wywnioskować, że floating, kiedy masz nawet małego drawa jak gutshot straight, zdecydowanie zwiększa twoją końcową wartość equity.

Przykład:
P(Turncheck) = 60%
P(Fold) = 60%

Całkowite prawdopodobieństwo, że przeciwnik zagra fold: 36% (0,6 * 0,6).

EV bez drawa: -10,64
EV z drawem: +4,12

W tych wypadkach implied factor został ustalony na poziomie 1,5, jednak tak naprawdę jest to wartość zdecydowanie zaniżona.

Expected value zagrania float bez pozycji

Ta sytuacja będzie występować dość rzadko, ponieważ dobrzy gracze będą jak ognia unikać gry przeciwko agresorowi preflop, gdy nie mają pozycji.

Float equity bez drawa

Przykład:
NL $2/$4

Stacki:
Hero ($460)
Button ($395)

Preflop: Hero is BB with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, 3 fold, Hero calls $8.

Flop: ($26) 2, 6, K (3 players)
Hero checks, MP bets $20, Hero calls $20.

Turn: ($66) J (2 players)
Hero bets $47, MP ...

Zagrywasz call, mając 78s na BB przy pojedynczym przeciwniku grającym raise preflop. Na flopie zagrywasz check/call z zamiarem zdobycia pota już na turnie.

Przewidujemy następująco:

• W wypadku zagrania call przez oponenta przeciwko twojej agresji na turnie, odpuszczasz walkę o pot.
• Nie jesteś w stanie dostać na turnie na tyle wartościowej karty, aby warto było z twoją ręką iść na showdown.

Wartość expected value (EV) jest tutaj liczona w następujący sposób:

EV = P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] - [1 - P(Fold)] * [Call(Flop) + Bet(Turn)].
Następujący wykres przedstawia nasze equity przeciwko prawdopodobieństwu, że przeciwnik zagra fold swojej ręki:

Kalkulacja equity jest znacznie prostsza w wypadku, kiedy nie mamy pozycji, ponieważ nie musimy już brać pod uwagę niewiadomej w postaci współczynnika szansy na check twojego przeciwnika na turnie. Na przykładzie widać, że zagranie float jest opłacalne, gdy masz fold equity na poziomie 60% lub wyżej.

Float equity z drawem

Teraz przeanalizujmy sytuację, kiedy masz draw.

Przykład:
NL $2/$4

Stacki:
Hero ($460)
Button ($395)

Preflop: Hero is BB with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, 3 fold, Hero calls $8.

Flop: ($26) 4, 6, K (3 players)
Hero checks, MP bets $20, Hero calls $20.

a) Turn: ($66) J (2 players)
Hero bets $47, MP ...

b) Turn: ($66) 5 (2 players)
Hero bets $47, MP ...

Liczenie wartości EV:

EV = [1 - P(Draw arrives)] * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] - [1 - P(Fold)] * [Call(Flop) + Bet(Turn)]} + P(Draw arrives) * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] + [1-P(Fold)] * [Call(Flop) + Implied Factor * Pot(Turn)]}

Następujący wykres przedstawia twoje equity liczone przeciwko prawdopodobieństwu, że twój przeciwnik zagra fold. Wartość implied factor jest ustalona na 1,5, ponieważ masz gutshot straight drawa.

Porównanie: floating z drawem, floating bez drawa

Jeszcze raz widać, że opłacalność zagrania jest zdecydowanie większa z drawem. Nawet mając ledwo 4 outy, musisz posiadać 10% mniej fold equity, aby zagranie float było opłacalne.

Porównanie: floating "z pozycją" oraz floating "bez pozycji"

Mając pozycję, zdecydowanie łatwiej i efektywniej jest zagrywać float. Przeciwnik reaguje jako pierwszy, dlatego o wiele łatwiej dobrać odpowiednią zagrywkę w celu wygrania pota. Przewagę mamy tutaj dzięki następującym faktom:

• Przeważnie masz wyższe fold equity (czyli szansę na fold przeciwnika). Jeśli nie masz pozycji i na turnie zagrasz bet, wciąż nie masz pojęcia, jak silna jest ręka przeciwnika. Jeśli jednak przeciwnik zagrywa jako pierwszy i zrobi check, wiesz wtedy, że ma średnią lub słabą rękę i możesz starać się wykorzystać ten fakt.
• Jeśli robiłeś float, mając draw, który trafiłeś - z pozycją zdecydowanie łatwiej zarobić te kilka dodatkowe dolarów, niż w wypadku braku pozycji nad przeciwnikiem. Twoje implied odds są zdecydowanie większe.
• Masz możliwość wzięcia darmowej karty poprzez check, jeśli masz słabą lub średnią rękę, która ma jednak potencjalną wartość w wypadku dojścia kolejnej, satysfakcjonującej cię karty.

Ustalanie prawdopodobieństwa, że przeciwnik podda się na turnie

Prawdopodobieństwo tego, że przeciwnik zagra fold na twój float na turnie zależy od wielu czynników. W tym paragrafie omówimy dokładniej tę kwestię. Branie pod uwagę tych czynników powinno być dla ciebie czymś oczywistym.

Typ przeciwnika

Tutaj pod uwagę należy brać dwa ważne fakty. Pierwszym jest poziom agresji twojego przeciwnika przy stole. Im bardziej agresywny twój przeciwnik, tym na większej liczbie flopów będzie robił continuation bet. Dlatego zdecydowanie łatwiej i bardziej dochodowo jest grać float przeciwko wysoce agresywnym na flopie osobom - przy dużej liczbie continuation betów możesz często zakładać, że przeciwnik ma słabą rękę. Z drugiej strony, bardzo agresywny przeciwnik będzie robił drugi bet na turnie, co czyni floating niemożliwym do zagrania.

Dalej musisz wiedzieć, jak często nasz przeciwnik chce iść na showdown. Nieopłacalnym jest granie float przeciwko oponentom mającym wysoką oglądalność showdown, ponieważ są oni tzw. "calling stations", czyli graczami, którzy i tak będą sprawdzać, żeby zobaczyć showdown. Granie float przeciwko takim osobom jest nieopłacalne.

Statystyki z programu Pokertracker

Odnośnie wskaźnika agresji (aggression factor), program PokerTracker oferuje nie tylko średnią wartość agresji danego gracza, ale także dokładniejsze statystyki na poszczególnych fazach betowania. Szczególnie ważne są wartości prezentujące, jak często przeciwnik zagrywa continuation bet oraz jaki ma współczynnik agresji na turnie, ale należy pamiętać, że te wartości są wymierne tylko w przypadku posiadania obszernej bazy rąk przeciwnika. Ta sama zasada odnosi się do tego, jak często przeciwnik idzie na showdown.

Tekstura boardu

Należy zwracać uwagę na to, jak prezentuje się board - jeśli jest na nim dużo możliwości drawów, granie float jest zdecydowanie mniej opłacalne ze względu na to, że przeciwnik przeważnie łatwo nie odpuści. Bardziej możliwa jest także sytuacja, kiedy twój przeciwnik postawi ciebie jako kogoś, kto drawuje i dlatego nie będzie chciał zagrać fold. Naturalnie, im większa szansa, że twój przeciwnik ma dobrą rękę - tym mniejsza szansa, że zagra fold.

Image przy stole

Wszystkie te założenia są także silnie zależne od twojego image`u przy stole. Co myśli o tobie przeciwnik? Jeśli wcześniej graliśmy float, bardziej prawdopodobne jest to, że tym razem albo zrobi drugi bet na turnie, albo zagra check/call - co jest dla nas stratą pieniędzy.

Zmiana EV przy różnych wysokościach betów

Fakt, czy twój przeciwnik zabetuje 1/2 czy 3/4 pota na flopie, ma ogromne znaczenie. Przyjrzyjmy się temu na przykładzie dwóch rąk: w obu przypadkach hero zrobi bet w wysokości 3/4 pota, jeśli przeciwnik zagra check na turnie. Reszta wartości pozostaje taka sama (np. fold equity na turnie).

Przypadek a)

Stacki:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $21, CO folds, Hero calls $21.

Turn: ($84) J (2 players)
MP checks, Hero bets $56, ...

EV (bez drawa): -4,2
EV (z drawem): 7,51 (np. kiedy zamiast "2" na boardzie byłaby "4")

Przypadek b)

Stacki:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero ist BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

EV (bez drawa): -10,64
EV (z drawem): 4,12

Wyraźnie widać, że opłacalność zagrania float jest dużo wyższa przy niskich continuation betach przeciwnika.

Kiedy powinienem zagrać float?

Podsumowując, możemy powiedzieć, że floating jest opłacalny i należy go grać, kiedy:

• Masz pozycję.
• Masz drawa (nawet jeśli jest on słaby), co zdecydowanie zwiększa opłacalność tego zagrania.
• Przeciwnik robi niski continuation bet.
• Obserwuj swoich przeciwników! Nie należy grać float na tzw. calling stations, czyli przeciwników często sprawdzających bety.

Jak duży powinien być mój bet na turnie?

Generalna zasada mówi, że bet na turnie powinien być na tyle duży, aby wartość EV osiągnęła maksimum. Tak naprawdę ta decyzja jest bardzo zależna od naszego image`u przy stole oraz typu przeciwnika. Zalecamy granie betu w wysokości 2/3 wartości pota.

Podsumowanie

Floating to bardzo skomplikowana i rozbudowana zagrywka, którą ciężko wdrożyć. Umiejętność odpowiedniego dobrania czasu oraz przeciwnika, przeciwko któremu stosujemy to zagranie, to szczególna umiejętność przychodząca wraz z czasem spędzonym nad analizą rozdań.

Floating to zagrywka, która może znacznie zwiększyć nasz zysk, jeśli gramy na wysokich stawkach. Jednak nieumiejętne dobranie czasu i miejsca na zagranie float może narazić nas na naprawdę wysokie straty.