A Matemática do Poker - Odds e Outs
Introdução
Neste artigo
- Quais são as cartas que vos são úteis (outs).
- Equilíbrio entre risco e recompensa
- Porque é que um determinado out acaba por não ser útil
Antes desta lição já devem ter lido:
Um draw é uma mão que ainda não está completa mas que se pode tornar bastante forte se determinada carta aparecer na mesa. Podem, por exemplo, ter quatro espadas e necessitarem de mais uma para completar o vosso flush, é o chamado out que necessitam para transformarem o vosso draw numa mão feita.
Muitas vezes vão-se encontrar num draw após o flop no turn quando o adversário decide fazer um raise.
A questão é saber: é lucrativo fazer o call?
É por isso que os outs, odds e pot odds surgem na análise. Estes conceitos formam o fundamento matemático utilizado para responder a esta pergunta e são o tema deste artigo.
- Outs
Um out é qualquer carta que se aparecer na mesa, melhora a vossa mão. - Odds
As odds são a probabilidade de que um dos vossos outs surja no board. - Pot Odds
As pot odds são um rácio entre a quantidade de fichas/dinheiro que podem ganhar vs a quantidade dinheiro/fichas que têm de despender para se manterem na mão. As pot odds também permitem confrontar o risco vs recompensa. Comparando as pot odds com as odds podem avaliar se é ou não rentável continuar a jogar um determinado draw.
Atenção: Este artigo está disponível em múltiplas versões, adaptadas para cada estilo e formato de poker. Para ler o artigo sobre odds e outs para a estratégia shortstack, vão para: Ir para o artigo Estratégia Shortstack - Outs e Odds.
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O quadro-resumo das mãos iniciais em ficheiro pdf
O quadro-resumo das Odds e Outs em ficheiro pdf
Outs - Que cartas melhoram a minha mão?
Os vossos outs são cartas que podem surgir na mesa e que melhoram a vossa mão. Alguns outs são mais valiosos que outros; quando jogam um draw estão à espera de uma carta que vos dê a melhor mão de todas. Falaremos deste assunto mais tarde .
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Neste momento a vossa mão parece ser inútil e não ter qualquer hipótese de vencer um showdown. Se, no entanto, um ás ou um seis surgir na mesa, conseguem uma sequência que é uma mão feita bem forte.
Os vossos outs são todos os Áses e seis. Agora têm de se questionar, quantos outs é que terão? Como existem quatro Áses e quatro seis no baralho, fazendo assim 8 cartas que podem sair no turn ou no river que vos concretizam a sequência.
Os vossos Outs
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Agora estão perante uma situação ainda mais favorável. Além da possibilidade de fazerem uma sequência com qualquer ás ou seis, têm ainda a hipótese de fazerem um flush se surgir outra carta de paus.
Agora podem contar qualquer carta de paus como outs também. Como existem 13 cartas de paus e 4 já saíram, então restam ainda 9 cartas de paus no baralho.
Também estão num draw para sequência. Como já tinham contado o ás e o seis de paus, têm ainda outras 6 cartas (3 ases e 3 seis). Os 9 outs para o flush e os 6 outs para a sequência fazem assim 15 outs no total:
Os vossos Outs
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Flushdraw - 9 Outs
Existem 13 cartas de cada naipe no baralho, 4 delas já saíram. Restam assim 9 outs para completar o flush.
- OESD (Open-Ended Straightdraw) - 8 Outs
Qualquer 4 ou 9 concretizaria o OESD completando assim a sequência. Os OESDs têm sempre 8 outs.
- Overcards - 6 Outs
Existem 3 Áses e 3 Damas ainda no baralho. Qualquer um deles dar-vos-ia um top pair. Overcards dão-vos 6 outs num draw para top pair.
- Um par com um draw para trio ou dois pares - 5 Outs
Existem 2 oitos ainda no baralho que vos podem dar o trio. Um dos restantes três Reis dar-vos-iam dois pares. Assim sendo têm no total 5 outs para melhorar o vosso par.
- Gutshot - 4 Outs
O gutshot é o draw de sequência mais fraco que existe. Falta uma carta do meio da sequência, e por isso precisam de um "gutshot" para completarem a sequência. Existem então 4 outs para o gutshot draw, neste exemplo, os dois.
Odds - Qual é a probabilidade de se completar um Draw?
Para calcularem as vossas odds, utilizem esta simples fórmula:
Esta fórmula dá-vos as odds contrárias à vossa mão, o que representa a probabilidade de não completarem o vosso draw. Isto responde à questão: Qual é a frequência com que não vou concretizar a minha mão? vs. Qual a frequência com que concretizo a minha mão?
Esta fórmula diz-vos se é ou não lucrativo continuar a jogar a vossa mão, ou se deveriam fazer o fold. Entraremos em maior detalhe nesta questão no próximo capítulo.
Vejamos outra vez o nosso primeiro exemplo:
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Uma vez no flop, já conhecem 5 cartas, a vossa mão inicial e as três cartas do flop. Isto quer dizer que o turn poderá trazer qualquer das 47 cartas que restam no baralho. 8 destas 47 cartas são-vos úteis, 39 delas não vos são úteis. As odds de atingirem qualquer out no turn são assim 39:8, ou approx. 5:1.
Após o turn existirão 46 cartas desconhecidas no baralho. As cartas úteis são outs, o que vos dá a seguinte fórmula:
O quadro abaixo é utilizado para a Short Stack Strategy e dá-nos as odds para diferentes draws no flop e no turn.
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Outs e Odds
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Pot Odds - Deverei continuar a jogar esta mão ?
Agora que sabem calcular a vossas odds, tenhamos em conta alguns exemplos práticos.
Vamos começar com o nosso exemplo anterior:
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Vamos assumir que têm esta mão num jogo de NL Hold'em num cash game. Neste momento existem $10 no pote. O vosso adversário apostou $2. Será que é lucrativo fazer-se o call para ver o turn? Primeiro que tudo temos de analisar quatro fatores:
- A dimensão do pote antes da aposta: $10
- A dimensão da aposta: $2
- Os vossos possíveis ganhos: $12
- A quantia que têm de pagar para se manterem na mão: $2
As odds de fazer uma sequência são 5:1 contra vocês. Isto quer dizer que só completarão a sequência uma em cada seis vezes.
Caso ganhem a mão, recebem $12. Em cinco de cada seis ocasiões, perderão $2, assumindo que serão forçados a largar a mão após o turn.
Fazendo o call do raise de $2 vão perder $10 e ganhar $12. O vosso lucro total, ganhos - perdas, seria então $12 - $10, ou $2 neste caso.
É portanto lucrativo fazer o call nesta situação, pois ganharão $2 cada 6 vezes que esta situação surgir.
Pot Odds = ganhos possíveis : custo de se manterem na mão
No nosso exemplo existem $10 no pote, mais $2 do raise, fazendo assim um total de $12 para serem ganhos. Têm de pagar $2 para se manterem na jogada e verem a carta do turn. As vossas pot odds são então $12 : $2,ou 6:1.
Existe um princípio muito simples subjacente às odds e pot odds:
Se pot odds forem maiores que as odds contrarias à vossa mão, é lucrativo manterem-se em jogo. Se estas forem inferiores, perderão dinheiro no longo prazo se decidirem continuar em jogo.
E o que aconteceria se o adversário decidisse apostar $4 em vez de $2? Existiriam agora $14 como possíveis ganhos. No entanto, as vossas pot odds,seriam $14:$4, ou aproximadamente 3,50:1. Assim já não seria lucrativo manterem-se em jogo.
Vamos dar uma olhadela mais atenta: Um em cada seis casos ganhariam $14. Em cinco de cada seis ocorrências, perderiam $4. Isto quer dizer que a cada seis ocorrências semelhantes vocês ganhariam $14, mas perderiam $20, o que dá uma perda líquida de -$6.
Outs Modificados / Descontados
Regressemos ao tema dos outs fazendo umas ligeiras alterações na nossa mão:
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Determinámos que tinham 8 outs nesta posição, os 4 Áses e seis que vos dariam a sequência.
Os vossos Outs
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No entanto, estas mudanças quando um adversário tiver uma mão como:
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O ás e o seis de copas dar-vos-iam a sequência, mas também daria um flush ao vosso adversário e portanto uma mão melhor que a vossa, o que quer dizer que estas duas cartas não vos são úteis. Os 6 restantes outs que realmente vos daria a melhor mão são os chamados outs descontados.
Os vossos Outs descontados
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Numa situação como esta, quanto mais jogadores envolvidos na mão, mais provável é que alguém esteja num flushdraw e vocês terão de descontar os vossos outs. É óbvio que não devem assumir logo que um oponente está num flushdraw sempre que duas cartas do mesmo naipe saiam no flop, mas é sempre uma possibilidade a ser considerada. Conseguindo uma boa leitura de um adversário, permitir-vos-á perceber se é preciso ou não descontar os vossos outs.
Suponham que um adversário tem uma mão como:
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Agora quatro dos vossos outs, os seis, já não vos são úteis, pois estes daria ao vosso adversário uma sequência melhor que a vossa. Assim têm apenas quatro outs que vos dariam a melhor mão.
Os vossos outs descontados neste caso
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De maneira a determinarem de forma precisa as vossas odds, é necessário ser realista ao descontar os outs. Por vezes terão de descontar um determinado número de cartas, especialmente quando estão envolvidos em potes com vários adversários.
Qualquer um dos adversários pode ter uma mão incompleta melhor que a vossa, ou mesmo ter os mesmos outs que vocês para uma mão melhor que a vossa. Existe uma série de formas de atingirem os vossos outs e ainda perderem o pote.
É importante questionarem-se sobre quais os outs que realmente vos podem garantir a melhor mão. Se estiverem num OESD, por exemplo, e for possível um flushdraw, só podem contar 6 dos possíveis 8 outs.
Nos limites mais baixos, muitos jogadores gostam de jogar cartas do mesmo naipe, o que quer dizer que a probabilidade de um adversário estar num flushdraw requer-vos descontarem dois outs quando o board permitir um flushdraw, especialmente se estiverem muitos adversários envolvidos no pote.
Quando pensarem nos outs que realmente vos podem dar a melhor mão, devem começar por se questionarem que mãos conseguem, eventualmente bater e quais as suas probabilidades. Quantos mais jogadores estiverem envolvidos, maior a probabilidade dessas mãos surgirem.
Exemplos para Estudo
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Estão na BU
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Os vossos cálculos começam no flop. Têm de pagar $0,75 para ver o turn. Existem $1,10 + 2 x $0,75 = $2,60 no pote. As vossas pot odds são $2,60:$0,75 ou aproximadamente 3,5:1.
Vocês têm um flushdraw alto o que vos dá 9 outs. Quatro outs adicionais vêm do gutshot draw para sequência. Uma vez que já calculámos os outs de espadas para o flushdraw, contamos somente 3 outs para o gutshot. Uma breve consulta ao quadro-resumo de odds dá-vos pot odds de pelo menos 3:1, de forma a poder ver a próxima carta comunitária com 12 outs. Dado as pot odds serem melhores que as odds necessárias, é lucrativo fazer o call nesta situação.
O mesmo cálculo é aplicado no turn. Contudo, agora só têm pot odds de 2,1:1. Têm ainda 12 outs, no entanto já não podem contar com os 12 outs limpos, pois o par na board não quer dizer que alguém fez full house, mas traz essa possibilidade. Mesmo com os 12 outs, precisam de pot odds de 3:1. Decisão tomada. Têm de fazer fold.
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São a BB
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Têm um flushdraw, mas como é fraco só podem contar 6-7 outs. Como a SB fez uma grande aposta contra quatro jogadores, é provável que também aposte no turn. Para poderem dar o call precisariam de pot odds de 7:1, mas só estão a receber de 2:1.
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Estão na SB
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Neste caso podem contar 9 outs para o flushdraw. Também podem esperar um raise dos adversários no turn. Para poderem dar o call e ver a carta do turn, precisavam de pot odds de 4:1. Infelizmente só estão a conseguir 2,3:1
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Estão na SB
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Devido ao flushdraw existente na mesa, restam-vos apenas 6 outs descontados. Não têm de descontar das 3 Damas, pois é improvável que a BB tenha AK o K9. Em suma, estão a enfrentar pot odds de 2,50:1. Para poderem fazer o call, precisariam de 7:1 odds, portanto fazem fold. Se outros jogadores tivessem feito call para ver o flop, talvez tivessem as pot odds necessárias para se manterem em jogo.
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Estão no CO
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Apostam no flop com OESD, o vosso adversário fez raise.Têm 8 outs e duas overcards, o que vos permite adicionar mais 2-3 outs. As pot odds são app. 4,50:1. Uma rápida consulta ao quadro-resumo das odds confirma que podem dar o call nesta situação.
Infelizmente a carta do turn não foi útil. As vossas overcards já não têm o mesma força e portanto têm de descontar esses outs. Agora só têm 9 outs que certamente vos dariam a melhor mão. Precisariam de pot odds de 4:1 para se manterem na mão, o vosso adversário, por outro lado, só vos está a fornecer 2,4:1, o que é claramente pouco para considerarem o call.
Conclusão
Odds são o rácio entre: as cartas que vos são inúteis e as que são úteis
Pot Odds representam o rácio entre: os possíveis ganhos e os custos de se permanecer com uma determinada mão em jogo
É lucrativo jogar um draw quando as pot odds forem superiores às odds. Nestas situações ganharão mais em média quando concretizarem a vossa mão do que perdem quando não a concretizam.
Para poderem ter lucro no longo prazo têm de compreender os conceitos de odds e de pot odds, a base matemática do poker. Saber quando é lucrativo fazer um call, e saber quanto deves apostar para tornar uma mão adversária não lucrativa, são conceitos fundamentais para o jogo estratégico de qualquer jogador.
O estudo destes conceitos permitirá que a vossa bankroll cresça substancialmente.
No entanto, existem outros conceitos importantes que não estão contemplados neste artigo, nomeadamente as odds implícitas, que são bastante importantes na Big Stack Strategy no NL Hold'em.
Ir para o artigo: Matemática do Poker - Odds Implícitas
