Teorema Fundamental do Poker

1. Introdução

O famoso jogador americano, teórico e reconhecido autor de livros de poker David Slansky formulou, o que era, na sua opinião, a consideração mais importante para o jogo do poker, o seu Teorema Fundamental do Poker (TFdP).

Pela lógica inversa, sempre que vosso adversário jogasse as suas mãos de uma forma diferente daquela que jogou caso tivesse o conhecimento das vossas cartas, vocês ganham; por outro lado, sempre que ele jogar as suas mãos da mesma forma como se tivesse conhecimento das vossas cartas, vocês perdem.

Este artigo aborda as implicações e as conclusões do TFdP de Slansky e demonstra os seus efeitos concretos no jogo e na escolha individual do estilo ou abordagem ao poker por cada jogador. São ainda analisadas com maior pormenor algumas situações específicas como o semi-bluff ou o raise no flop com o objectivo de obter uma freecard no turn, explicando a relevância e aplicação do TFdP nestes casos em particular.

2. A Relevância do TFdP para o jogo em concreto

Quando li o teorema de Slansky pela primeira vez, ocorreram-me duas ideias: a primeira foi a dúvida quanto à significância real deste teorema para o jogo do poker, já que se trata essencialmente de um jogo de informação incompleta e portanto o TFdP não poderá nunca ser aplicado directamente em situações de jogo específicas. Na realidade, eu via este teorema como uma elaboração essencialmente teórica sem grande aplicabilidade prática. Além disso, considerei o conteúdo deste teorema tão trivial e óbvio que podê-lo-ia ter elaborado eu mesmo.

Só bem mais tarde é que compreendi que a minha abordagem não tinha ainda atingido o âmago do problema. Não se trata de se aplicar sempre o teorema em situações concretas. Pelo contrário, por vezes um indivíduo é obrigado a violar os preceitos do teorema devido às probabilidade consideradas numa situação específica. Se todas as cartas estivessem expostas, não se trataria de poker! Uma pessoa poderia então, desta forma, calcular o EV de cada mão de uma forma precisa e exacta com o auxílio de instrumentos matemáticos e prosseguir sempre uma forma de jogar ideal. Se um jogador se desviasse um pouco dessa forma de jogo estaria a diminuir o seu EV e consequentemente a aumentar o do seu adversário.

Normalmente uma pessoa não possui a informação necessário para actuar de uma forma totalmente exacta ou ideal, tendo de se basear no cálculo de probabilidades. É por isso que, por vezes, se torna impossível não violar o TFdP. Vejamos um exemplo que ilucidará o que quero dizer. Se num determinado momento do jogo a nossa mão for KK, deveremos, naturalmente, fazer um raise pré-flop. No entanto, se a mão de um adversário for AA, teremos jogado esta mão de uma forma que muito possivelmente não nos será lucrativa. Por essa ordem de razão, se soubessemos a mão do nosso adversário, teríamos feito o fold. Por outras palavras, teríamos jogado a mão de forma diferente caso soubessemos com total certeza a mão do nosso oponente.

Não obstante, a abordagem à jogada foi a adequada. Tendo em conta as probabilidades existentes, sabemos que efectuar um raise com KK é decididamente rentável. Isto quer dizer que seguir o teorema em questão poderá contrariar a forma mais adequada de abordar uma determinada situação de jogo. Com efeito, como poderemos constatar mais adiante no texto, sob determinadas condições de jogo é vantajoso ou mesmo quase obrigatório violar o FTdP de maneira a obter vantagens estratégicas. Slansky não formulou este teorema com o objectivo de classificar formas de jogar como correctas ou não. Pelo contrário, na verdade, este teorema encerra em si a essência de inúmeras teorias sobre o jogo do Poker. O TFdP é o resumo, a base comum ou mesmo a superstrutura de conceitos como o bluff, semi-bluff, leitura de mãos, value bet no river, etc. O objectivo deste artigo é realçar as relações e interligações entre estes conceitos, demonstrando que o FTdP é o elo de conexão comum a todos eles. Teremos a oportunidade de ver que o FTdP é o fio condutor para cada decisão a tomar no jogo do Poker.

O Poker é um jogo de soma nula. Os ganhos de uns são as perdas de outros. Esta é a premissa básica para qualquer consideração sobre este jogo. Se todos jogassem de uma forma perfeita ou ideal, ninguém ganharia no longo prazo (exceptuando as casas de apostas ou casinos). Isto quer dizer então que só se pode ganhar no poker quando os adversários cometem erros, com uma magnitude e em número suficiente que permita existir um lucro após descontada a rake devida ao casino. Por este ponto de vista, o teorema de Slansky elabora uma importante inferência: Evita cometer erros mas induz o teu adversário a cometê-los.

Isto parece ser demasiado óbvio mas na realidade os ganhos no poker não poderão nunca ser conseguidos de nenhuma outra forma. Tentaremos agora abordar as condições necessárias para colocar esta última conclusão de Slansky em prática. Alguma da informação será muitas vezes considerada em múltiplas perspectivas, o que é inevitável já que todos os conceitos a abordar estão umbilicalmente ligados ao FTdP.

3. Leitura de mãos

Evita cometer erros, significa tentar avaliar da forma mais correcta a mão do adversário e implica reagir da forma mais adequada. Primeiro que tudo, existe a a oposição entre a nossa mão e restantes possíveis face à composição da mesa. Na literatura do poker, existem muitos exemplos em que uma mão adversária é determinada de uma forma exacta (e.g. Sklansky, Hold'em Poker, p. 89 et seq.). Como é lógico, na vida real, isto não é geralmente possível, mas por outro lado, também não é necessário. É muito útil a capacidade de limitar o leque de mãos que o nosso advesário poderá estar a jogar de uma determinada forma, o que é uma habilidade muito complexa mas que pode ser aperfeiçoada praticamente sem limite. Se o vosso conhecimento do leque de mãos possíveis de um adversário influencia a vossa maneira de jogar, então poderão, no mínimo, tentar aproximares-se do FTdP. Se o conseguirem fazer, então serão excelentes jogadores. Atente-se no exemplo seguinte que ajudará a ilustrar este conceito:

3.1. Primeiro exemplo de reacção conforme a avaliação do estilo de jogo do adversário

O adversário não demonstrou nenhuma força em particular, mas apostou quer no turn quer no river. Se tiverem uma mão marginal, poderão dar call quando a mesa apresentou alguns draws possíveis. O adversário poderá ter estado num draw que não se concretizou mas ter decidido fazer um bluff no river.

Se não existiam draws possíveis no turn, terão de assumir que o adversário tentou fazer um bluff no turn assim como no river. No primeiro caso, um bluff é mais provável, enquanto que um semi-bluff é bem mais fácil de descortinar. Se pensam que é possível que o vosso adversário esteja a fazer um bluff no river com um draw incompleto baseado em anteriores experiências com esse jogador em particular (seja pela observação do seu estilo de jogo directamente, análise de informação anteriormente recolhida ou mesmo através de reads específicos deste oponente). poderão dar call, mais facilmente do que se no turn não houvesse a possibilidade de algum draw.

Se estiverem 5 BB no pot, só terão de vencer uma em cada 5 situações para terem um EV positivo (jogando uma situação semelhante cinco vezes, colocarão 5 BB no pot mas ganharão uma vez 6 BB, logo 0,02 BB em média por mão; se estiverem à frente do adversário um em cada 6 casos, não interessa se dão call ou não; se acreditarem que estarão à frente menos vezes, então a jogada correcta é dar o fold já que terão um EV negativo).

Desta forma se acreditarem que o vosso adversário faz uma bet com draw falhado em 20% dos casos, então não interessa estatísticamente se ele tem efectivamente uma boa mão ou não, já que o lucro médio desta jogada é na mesma 0,2 BB. Se perderem, terão violado o FTdP, no entanto dar call é rentável no longo prazo já que o possível lucro iguala as eventuais perdas caso o oponente esteja a efectuar um bluff. A assumpção de uma mão adversária como um possível draw no turn que falha o river é muitas vezes errado e impreciso, mas esta tentativa de limitar o leque de mãos possíveis do jogador contrário é consideravelmente mais desejável do que a hipótese de simplesmente ignorar essa possibilidade.

3.2. O jogo pré-flop

Geralmente, dispõe-se de mais informação para além das reacções dos adversários e a composição da mesa, via Poker Tracker ou pela observação comportamental real do oponente. Se souberem que um determinado adversário faz raise em 40% das suas mãos pré-flop (por exemplo em situações de roubo), então terão uma maior equity por exemplo com 66 para um reraise decidido. Contra a maioria das suas mãos, estarão na frente. Claro que é possível que esbarrem contra um AA ou semelhante, mas é improvavél. O leque de mãos conhecido com que o oponente faz raise sugere literalmente um reraise. A possibilidade de vocês ou o vosso adversário terem violado o FTdP, está por esclarecer. No entanto, graças às reads, será mais provavél que tenha sido o vosso adversário que cometeu o erro.

Se, por outro lado, o vosso adversário faz raise apenas em 10% das ocasiões das suas mãos pré-flop, então terão de necessariamente de fazer fold desta mão. Como é óbvio poderão existir algumas mãos do vosso adversário contra as quais terão uma maior equity edge, mas não muitas. Não será então rentável! A probabilidade de estarem a violar o FTdP seria demasiado elevada. Note-se que, na realidade, não se trata de se estar ou não a violar o FTdP no caso em concreto mas de avaliar quão grande é a probabilidade de o estarmos efectivamente a violar. O Poker é, e continuará sempre a ser, um jogo de informação incompleta.

3.3. A value bet no river

A value bet no river também deve ser considerada neste contexto. Se um jogador mais loose, que geralmente prossegue até ao showdown, ainda não demonstrou nenhuma força em especial até ao momento, deverão considerar a possibilidade de efectuarem uma value bet mesmo que com uma mão marginal por exemplo com TT num board J9643. Neste caso o adversário poderia ter um J ou mesmo um set. Mas as possibilidades de ter 9X, 6X, 88, 77, 55, 22 AXx também são plausíveis. Como sabemos tratar-se de um jogador loose que vai geralmente ao showdown, ele irá dar call com qualquer uma destas mãos. De acordo com a análise do vosso adversário, se chegarem à conclusão que provavelmente estão à frente do range possível das suas mãos e que ele dará call com uma das piores mãos desse range, então consequentemente deverão fazer uma value bet.

No entanto, se classificarem o vosso adversário como tight, então o perigo de ele ter efectivamente um J é muito mais significativo. Aliás, muito possivelmente ele já não daria call com mãos como A6 no river. Isto quer dizer que uma aposta tem uma probabilidade consideravelmente menor de ser bem sucedida, já que provavelmente vocês estarão atrás, ou porque ele irá largar a mão de qualquer forma.

A regra básica é: Deverão apenas efectuar uma bet no river quando estão à frente em cerca de 55% dos casos em que o oponente dará o call (50% não é suficiente porque nunca é descortinável quando um adversário tem um monster). A decisão de apostar depende então do range de mãos em que colocámos o nosso adversário.

4. Provocar erros do adversário

4.1. Balanceamento da sequência de apostas

Induz o teu adversário a cometer erros assume que vocês dão margem para o vosso adversário errar. Desta forma, é necessário dissimular a força da vossa mão. Em princípio, existem duas possibilidades para isso:

• Primeiro, jogando uma mão muito forte dando a parecer que é fraca (slowplay)
• Jogando uma mão fraca como se fosse forte (bluff).

É extremamente importante incluir ambas as soluções técnicas no vosso jogo porque se apostarem apenas com mãos fortes e derem check com mãos fracas, vocês tornar-se-ão demasiado óbvios e transparentes para os vossos adversários. Neste caso os oponentes não terão qualquer problema em ajustar o seu jogo perante o vosso e raramente violarão o FTdP convosco. Isto quer dizer que vocês perdem.

A forma como vocês utilizam estas ferramentas dependerá do adversário em questão e do vosso próprio estilo de jogo. O factor decisivo é usarem-nas de uma forma alternada e não previsível. Assim as vossas sequências de apostas tornar-se-ão ambíguas e difusas aos olhos do vosso adversário. Consequentemente o vosso oponente sentir-se-á perdido e terá amplas oportunidades para violar o FTdP.

Exemplos para criar uma ambiguidade nas vossas sequências de apostas poderão ser encontradas nas recomendações para heads-up no flop. Podem fazer check-raise no flop com uma mão já feita ou então com uma drawing hand. Neste momento o agressor do flop não saberá em que pé se encontra, se à frente ou se atrás (para uma explicação pormenorizada consultar semi-bluff no glossário). Por outro lado, no papel de agressor, vocês só darão call a um check-raise no flop com uma mão forte para depois depois voltar a fazer raise no turn. Depois deste call o jogador que fez check-raise estará, com certeza, desorientado.

4.2. O raise com o objectivo de obter uma Free-Card

O raise com o objectivo de obter uma free car também se pode incluir neste mapa conceptual. O movimento consiste em fazer raise no flop com um draw - que geralmente não será suficiente para vencer a mão - na esperança de que o oponente faça check no turn de maneira a - caso o draw não se concretize no turn - ver o river de graça.

Como se pode ver, o raise é um movimento (no mínimo) ambíguo. Na perspectiva do adversário este movimento pode parecer justificado para obtenção de valor com uma mão forte ou muito forte ou, por outro lado, com o objectivo de jogar um draw agressivamente. A análise teórica do ponto de vista do agressor é particularmente interessante. Num primeiro ponto, ele viola o FTdP, investindo uma SB adicional contra o call adversário. Se o adversário sabe que este movimento tem o objectivo de obter uma free card, ele irá, como é lógico, fazer um reraise - que seria, à partida, a melhor defesa contra esta jogada. No entanto, poderão haver bons motivos para dar um simples call - como por exemplo ele já ter violado o FTdP não tendo efectuado um raise anteriormente.

Recebendo uma free card, terão poupado 1 SB no turn (1 BB - 1 Sb que tinha sido investida anteriormente). Se o adversário fizer um raise, esta jogada torna-se demasiado dispendiosa. Consequentemente, é necessário avaliar muito bem com que tipo de adversário estamos a lidar para tentarmos esta jogada. Graças a este simples exemplo o princípio fundamental torna-se bastante claro: Vocês estão a investir um pequeno valor para induzir o vosso adversário a cometer um grande erro. A possibilidade desta tentativa falhar acaba, em princípio, por não pesar em demasia. O jogador contrário é colocado sob pressão e, portanto, está sujeito a cometer erros. Afinal, porque no fim de contas o raise poderá significar uma mão forte e ter o simples objectivo de criar valor. Nesse caso o reraise seria um erro e iria ser ainda mais penalizador.

4.3. Slowplaying

Raramente existem oportunidades perfeitamente adequadas para slowplay, já que este só é justificado (ainda que dependendo do número e tipo de jogadores, tamanho do pot e da composição da mesa) com mãos extremamente fortes. Teremos de manter em mente, que estamos a dar a possibilidade aos adversários de jogarem os seus draws de uma forma muito barata. Isto só fará sentido quando os adversários só têm draws para mãos mais fracas que venceremos mesmo que esses draws se completem. Se os vossos adversários jogarem os seus draws de qualquer forma, eles estarão violando o FTdP porque eles não o teriam feito se soubessem a vossa real mão. A protecção é, de certa forma, uma estratégia paradoxal (veja-se o ponto 5.2).

4.4. Bluffs

A segunda possibilidade para dificultar a leitura do vosso jogo é fazer bluffs, o que especificando melhor implicará realizar apostas com mãos marginais face às possibilidades visíveis no board. O Slowplaying e os semi-bluffs também são bluffs num sentido mais lacto mas não estão incluídos neste leque de jogadas. É necessário incluir bluffs puros no jogo de qualquer jogador.

Novamente: Se apostarem ou fizerem raises apenas com mãos que o justificam realmente (aquelas com as quais vocês certamente jogariam contra os vossos adversários mesmo se soubessem as mãos dos jogadores contrários), então os vossos adversários adaptar-se-ão facilmente ao vosso jogo. Assim não ganharão muito mas eventualmente poderão perder bastante mais do que ganham. É como se jogassem com as vossas mãos expostas na mesa, impossibilitando que os vossos adversários violem o FTdP e portanto, o lucro deles advirão das vossas perdas.

Se forem apanhados a fazer bluffs perdem dinheiro, mas também estão a criar uma insegurança nos adversários. Os oponentes deixarão de interpretar as vossas apostas de uma forma meramente linear, tornando-se ambíguas aos olhos deles, e induzindo-os em erro e possibilitando que eles cometam mais erros e que violem o FTdP mais frequentemente.

Fazer um bluff é complexo de várias formas e em diversos contextos. O já referido free card raise também se pode incluir neste leque de movimentos. Agora abordaremos outros movimentos possíveis.

4.4.1. Bluff puro

O bluff puro – ou meramente bluff – consiste basicamente em apostar com uma mão que, provavelmente não é a mais forte e muito dificilmente o será até ao final. Se o adversário der call, perderão. Aliás, é necessário avaliar, de forma precisa, se o oponente larga a mão vezes suficientes para tornal o bluff rentável já que o lucro deste movimento é potencialmente maior do que a insegurança do adversário. Contra jogadores fracos, "polícias" ou maníacos de controlo que tentam fazer check a toda a hora, o bluff é inútil! No entanto, este tipo de adversários viola constantemente o FTdP já que irá dar calls em praticamente qualquer jogada e por isso será previsível. Na secção 3.3 A Value bet no River já foi abordado como agir contra este tipo de adversários.

À primeira vista, o bluff é, aparentemente, uma clara violação do FTdP. Surpreentemente, fazer bluff com a frequência adequada é bastante rentável de acordo com a teoria dos jogos. O rácio de apostas com mãos feitas ou meros bluffs terá de ser equivalente às pot odds do oponente. Calculemos isto mesmo através de um exemplo que possa ser facilmente generalizado:

O pot contém 8 BB, o jogador A apostou e o jogador B só consegue bater um bluff. O jogador B tem agora pot odds de 9:1, porque foi adicionada outra BB ao pot. Se o jogador A faz bluffs 1 em cada 10 vezes (então 9:1, a frequência de bluffs corresponderia às pot odds do adversário), não importa se o jogador B faz fold ou call já que terá sempre um EV nulo.

1º caso, o jogador B faz sempre fold da sua mão:
Isto leva ao seguinte lucro do jogador A: ele investe 10 vezes 1 BB (-10BB) e ganha 10 vezes 9BB (+90BB), o que se traduz num lucro de 80BB.

2º caso, o jogador B dá sempre call:
Isto leva a que o jogador A tenha o seguinte lucro: ele investe dez vezes 1BB e ganha nove vezes 10BB, no cômputo geral ele ganha 80BB assim como no caso anterior.

Se o jogador A nunca faz bluffs (só aposta com mãos fortes e faz check/fold a sua mão quando atrás do adversário) e se o jogador B soubesse disto mesmo, então o jogador A só ganharia o pot com 8BB em 9 de 10 casos, o que se traduziria num lucro de 72BB. Se o jogador A utilizasse bluffs, mas com uma frequência menor que as pot odds do seu adversário, ele ganharia entre 72BB e 80BB. Por outro lado, se o jogador A utilizasse os movimentos de bluff com maior frequência, isto causaria uma reduçao do seu valor esperado. Esta mesma ideia pode ser facilmente calculada. A frequência ideal de bluffs corresponde sempre às pot odds do oponente, tornando o jogador B incapaz de alterar esta situação. Na realidade, o jogador A até poderia confessar-lhe a sua estratégia de aplicação de bluffs que a fragilidade do jogador B manter-se-ia. O princípio fundamental é que o jogador A tem necessariamente de aplicar bluffs de uma forma totalmente aleatória, o que impediria o jogador B de detectar o padrão de apostas do seu adversário.

4.4.2. Semi-Bluff

O semi-bluff é a aposta ou raise com uma mão que muito provavelmente não é actualmente a melhor mão, mas tem muitos outs para se tornar a melhor mão de todas ainda em jogo. Como é óbvio, é, de certo modo, um erro darem a oportunidade aos vossos adversários de fazerem um raise, coisa que ele com certeza faria se soubesse todas as cartas em jogo. A vossa aposta levá-lo-á a acreditar que a vossa mão é melhor do que na realidade é, e por isso mesmo deverá ser por isso que o vosso oponente provavelmente se limitará a dar call (ver defesa contra semi-bluff mais abaixo no texto).

Não fazer um raise e limitar-se a fazer call é um erro de acordo com o FTdP. O Fold seria um erro ainda mais crasso! A aposta de uma determinada quantia, relativamente pequena tem o objectivo de induzir o adversário a violar os preceitos do FTdP. Como temos vários outs com um semi-bluff, poderemos ainda concretizar a nossa mão forte, mesmo que o adversário não faça fold perante a nossa aposta, os custos são portanto, de acordo com o princípio de equity, inferiores ao valor da aposta imediata.

Por exemplo: vocês têm 12 puts no turn e existem 8 BB no pot, vocês são underdog com odds de 3:1 para vencerem e de acordo com o princípio de equity, 25% do pot pertence-vos (em média, vocês ganham 1 em cada 4 ocasiões semelhantes), portanto 2 BB são "vossas". Dar o call tem, claramente, um EV positivo. Com o semi bluff vocês começam o ataque às 6 BB remanescentes (tamanho do pot - equity) através de uma nova aposta. Claro que 25% da vossa aposta e 25% da do vosso oponente já vos pertence de acordo com o princípio já citado.Se ele largar a mão, vocês poderão ficar contentes de qualquer forma. Dando call, o investimento necessário para esta jogada serão apenas metade da aposta paga.

Na prática, os custos reais desta jogada são ligeiramente superiores já que existe a possibilidade de um raise adversário. Na eventualidade de um oponente dar call, vocês estão a investir ½ BB para ganhar 6 BB. O rácio investimento/lucro é 0.5:6 = 1:12. O que quer dizer que o adversário só tem de fazer fold em 8% dos casos para que o semi-bluff ter um EV+. (1:12 quer dizer que, em média, vocês ganham uma em cada 13 ocorrências. A probabilidade de ganhar é então 1/13. 1/13 extendido às centenas é ~7.69/100, logo perto de 8%. Também pode ser calculado de outra forma: em cada 100 jogos, vocês investem 100 BB e ganham +7.69*13 BB = ~100 BB)
Uma cálculo mais preciso é muito difícil já que só sabendo exactamente a probabilidade de um oponente dar fold, raise, ou call é que seria possível determinar se seria mais rentável o call ou o semi-bluff.

Neste contexto, um cálculo muito mais rigoroso também não é decisivo.Este último exemplo demonstra que não é necessário que a probabilidade de um adversário largar a mão seja demasiado elevada. Generalizando, verifica-se que quantos mais outs tivermos e quanto maior for o pot, menor terá de ser a percentagem de folds do adversário.

Mantenham em mente que estão a tentar induzir o vosso adversário num grande erro com um investimento francamente reduzido. Nesse sentido, ele não poderá defender-se contra esta jogada fazendo raise já que ele tem de esperar uma mão forte do vosso lado e não propriamente um semi-bluff. Novamente, está demonstrada a necessidade de tornarmos o nosso estilo de jogo pouco previsível. O fold perante um semi-bluff é, por vezes, correcto já que - pelo menos contra adversários mais fortes, capazes de largar mãos pouco rentáveis - um semi-bluff aumentará o EV consideravelmente. Contra jogadores loose que dão call com qualquer coisa, um semi-bluff é, naturalmente, não tão lucrativo como no cálculo anterior. O diferencial resulta então do maior número de folds considerados nos cálculos anteriores.

Uma outra vantagem do semi-bluff, é, que no caso de atingirem alguma das cartas necessárias, vocês conseguirão extrair maior valor ao adversário já que ele não reconhecerá que as cartas vos ajudaram. Por exemplo: Vocês desejam defender uma QT de um roubo, o flop vem K9X multicolor. Um check-raise no flop como semi-bluff será, certamente uma boa jogada aqui, já que o oponente terá de fazer o fold de diversas mãos que pdoeriam estar na origem da sua tentativa de roubo. Se ele tiver um K e o turn trouxer um J, ele não conseguirá discernir que está batido. Neste caso ele teria de, necessariamente, violar o FTdP! Melhor impossível.

Através do exemplo poderemos deduzir que: quanto maior for o pot, melhor serão as pot odds, o que quer dizer que os vossos adversários terão de fazer menos vezes fold para tornar o semi-bluff lucrativo. Sabe-se da teoria dos jogos que, quanto maior for o pot, menos vezes se deverá fazer o bluff, pelo menos contra jogadores de maior habilidade (comp 3.4.1). Na realidade, muitos jogadores não utilizam a sua estratégia de calls da forma mais adequada. Por isso mesmo os bluffs e os semi-bluffs serão mais rentáveis quanto maior for o pot.

A defesa contra o semi-bluff também poderá ser enquadrada como um aspecto do FTdP. Só deverão ser considerados o fold ou o raise. Geralmente, dar o call não será tão rentável como deixar o adversário ver uma carta de graça. Como exemplo, utilizaremos o 3 bet como o nosso movimento stantard, estando out of position e detendo uma mão forte contra apenas um adversário.

Pre-flop:

Hero em UTG:
,

Hero faz o raise, e o BU dá call.

Flop:

Hero aposta, BU faz o raise.

Neste caso, o Hero vê a possibilidade de flush do adversário ou um K com pior kicker ou qualquer outra coisa que coloque o adversário atrás e por isso faz a 3 bet para fazê-lo pagar pelo seu draw. O adversário violou o FTdP e provavelmente vai sofrer as consequências. O simples call seria um erro já que exige muito pouco dele. No entanto, se o Hero avaliou mal a situação e o oponente tem um set, ou dois pares, então foi o Hero que violou o FTdP e irá ser penalizado por isso. Aqui novamente verifica-se a diferença entre o estilo de jogo "útil" e correcto (de acordo com o FTdP). Como a probabilidade de o adversário estar num draw é muito maior, a 3 bet é adequada. Se o oponente tiver uma mão melhor que a sua, o Hero, que está a tentar seguir o FTdP, será apanhado numa armadilha e será literalmente forçado a violar o teorema. Afinal de contas, o Poker é inegavelmente um jogo de informação incompleta. É tudo uma questão de probabilidades!

4.4.2. A Continuation Bet

A continuation bet no flop também terá de ser vista no contexto do FTdP. Se no flop não atingiram qualquer carta na mesa e mesmo que de momento não tenham a melhor mão, podem tentar roubar o pot através de uma continuation bet em determinados contextos. Nesse sentido será um mero bluff (se praticamente não tiverem outs), ou por outro lado será um semi-bluff (caso tenham alguns outs).

Se não apostarem, o adversário também não poderá fazer fold. Neste caso específico, a vossa violação do FTdP induz o vosso oponente num erro ainda maior que é dar o fold. A única coisa que o adversário sabe é que está a enfrentar uma mão (relativamente) forte e é colocado sob pressão pela nova aposta no flop. Aqui ele poderá facilmente errar já que o próprio call poderá revelar-se um erro.

A situação no Turn é algo mais complexa. King Yao (p. 208) dá o seguinte exemplo:

Pre-flop:

Hero tem:

Hero faz o open-raise mas um jogador loose na BB dá o call.

Flop:

Oponente dá check, o Hero aposta, e novamente o Oponente faz call,

Turn:

Se o Hero apostar novamente, o oponente irá dar call com qualquer par. Não obstante, o Hero possibilita ver o River de graça no caso de o oponente não ter qualquer par. Além disso, ele tem a possibilidade que o seu adversário mais loose dê call ao seu gut shot aumentando o seu EV. Este problema torna-se ainda mais interessante se o virmos da perspectiva do adversário. Se ele segurar T9 ou T8, ele realmente não sabe quantos outs realmente dispõe. Já que se o Hero tiver por exemplo KQ e atingi-lo, ele terá apenas 4 outs e um call seria então penalizador. Se o Hero não tiver concretizado o seu draw (e nenhum pocket pair), ele terá 10 outs e um call seria, desta forma, lucrativo. Não sabendo se tem 4 ou 10 outs, se ele assumir 7 outs descontados, deixá-lo-ia sem as pot odds necessárias. A continuation bet do Hero no turn estaria a dar-lhe uma nova oportunidade para errar e de tomar a decisão incorrecta.

5. Pot Odds e Odds Implícitas

5.1. Ligação ao Pote

A mensagem do FTdP de Slansky que um adversário ganha quando tu te perdes, refere-se principalmente a situações de heads-up. Se estiverem envolvidos diversos jogadores, é possível que percam um pouco para alguns jogadores mas também podem ganhar bem mais a outros, tornando o vosso EV positivo. Este é o caso dos draws muito fortes ou mãos iniciais especulativas que, se completadas não darão praticamente qualquer hipótese aos adversários. Com efeito no caso de serem concretizadas, estas mãos são tão fortes que darão muito poucas hipóteses de redraw aos adversários. Desta forma consegue-se muitos ganhos com draws muito fortes ainda que seja exigido um investimento diminuto.

Slansky utiliza o exemplo de fazer um raise com A8s contra jogadores loose em que 5 jogadores fizeram limp anterioremente (HPFAP, p. 173). Como um programa de simulação facilmente demonstra, a equity de um A8s é consideravelmente abaixo da média. À primeira vista, um raise parece ser absurdo. O ponto decisivo é que a vossa equity aumenta enormemente se atingirem 2 cartas de cor no flop. Nesse caso perto de 1/3 do pot pertence-vos já que perto de 1/3 dos casos o flush será completado até ao river (9/47 + 38/47*9/46 = aproximadamente 0.35). Jogadores que tenham, por exemplo, um bottom pair, que terão agora, pelo menos, pot odds de 12:1, reduzem a equity de jogadores que tenham p.ex. top pair, porque esta mão não é assim tão forte e ainda pode perder.

No entanto, a nossa equity não vai ser muito afectada porque nós, muito provavelmente, ganharemos se atingirmos algo no board. Graças ao nosso raise pre-flop, nós melhoramos as pot odds por cada draw fraco no flop, mantendo outros jogadores na jogada. Se atingirmos a nossa mão, é exacamente o que queremos: prendemos os jogadores loose à sua mão e extrair-lhe-emos o seu dinheiro no caso da nossa mão se completar. Este facto torna o raise pre-flop apetecível apesar de uma menor equity. É como se cometessemos um pequeno erro pre-flop para posteriormente forçar os adversários a cometerem erros ainda maiores e penalizadores. Poderá ser feita a mesma jogada com suited connectors e pequenos pocket pairs assim como Axs.

5.2. Protecção

O conceito estratégico de aumentar as pot odds dos oponentes para prendê-los ao pot também pode ser revertido. Vocês poderão diminuir as pot odds para afugentá-los da jogada. É a chamada protecção. Esta deverá ser utilizada quando acreditarem deter a mão mais forte no momento mas quando é ainda vulnerável, p. ex. top pair com um bom kicker numa mesa que permite draws. Tentaremos explicar o conceito, utilizando um exemplo facilmente generalizável.

Se, por examplo, no flop existem já 8 SB no pot e um oponente faz uma bet, um jogador que acredite deter neste momento a melhor mão deveria fazer o raise. Os outros adversários que detenham draws fracos como um gut shot (necessitando 11:1 pot odds), e não tendo ainda feito o call, terão dificuldades em o fazer.

No entretanto, 8+1+2=11 SB deverão já estar no pot mas eles terão de pagar 2 SB, detendo portanto pot odds de 5.5:1. De acordo com o princípio de equity eles deveriam abandonar a mão e desistir da "sua" parcela do pot. Se eles derem o call, estarão a pagar excessivamente pelos seus draws. Para efeitos ilucidativos, comparem esta hipótese com o caso em que o jogador que pensa estar à frente dá o simples call:

Agora estão 10 SB no pot e os restantes jogadores só têm de pagar 1SB, tendo pot odds de 10:1. Eles podem dar um call lucrativamente e manter a sua parcela de equity tranquilamente. O raise leva o jogador à chamada win/win situation. Ou ele rouba a parcela do pot que pertencia ao adversário, ou leva-o a um cometer um grave erro. Qualquer das situações seria vantajosa!

5.3. Bad Beat

Neste contexto, vamos adicionar uma nota acerca das possíveis bad beats: Só pelo facto dos adversários cometerem erros – como visto no exemplo em que um jogador daria um call sem as pot odds necessárias – não quer dizer que eles perderão todas essas mãos, e adicionalmente, o facto de vocês próprios não cometerem erros não implica que ganhem no curto prazo.

Todos nós já passámos por aquelas situações em que tínhamos a melhor mão até ao river, construindo um grande pot mas em que acabámos por perdê-lo pois o adversário acabou por atingir a sua carta milagrosa. A raiva é, como é óbvio, compreensível, mas, na realidade, desajustada. Se um adversário agiu assim sem as pot odds adequadas, ele cometeu um erro de acordo com o teorema de Slansky (ou então não quer mesmo saber das probabilidades e é um fish).

É fácil calcular quão grande o erro foi, veja-se quão improvável era a vitória dele face à proporção do pot. Não obstante, ele ganhou-o. Isto quer dizer que este jogador ganhou uma vez –e nós perdemos dinheiro ainda que jogando correctamente –, mas ele repetirá o seu erro tantas vezes que que lhe ganharemos dinheiro num horizonte de longo prazo. De facto, deviam estar era felizes de ter um jogador destes na mesa. Se se sentarem numa mesa em que não ocorrem bad beats, talvez seja melhor pensarem em abandoná-la pois os vossos adversários cometem poucos erros e isso não é lucrativo!

6. Ideia Geral e Recapitulação

Este artigo deverá ser apenas um estímulo a pensarem mais no FTdP e nas suas consequências no jogo. Este tópico pode ser estudado quase infinitamente. O estudo dos dados do Poker Tracker e a observação das sequências de bets dos vossos adversários, por exemplo, levarvos-á a detectarem lacunas nos seus jogos, falhas essas que deverão explorar exaustivamente!

Algumas das abordagens com este objectivo já tinham sido realizadas anteriormente. Mantenham em mente que qualquer abordagem terá sempre a base comum do FTdP. Vocês sempre tentarão provocar erros maiores nos adversários através das vossas pequenas violações do teorema, desviando-se da linha de jogo óptima caso soubessem todas as cartas em jogo; ou então tentarão fazer o vosso adversário pagar caro pelos seus erros, tentando seguir a linha de jogo óptima. É óbvio que isto não pode funcionar a todo momento, já que o poker é – como tem sido realçado ao longo de todo o artigo – um jogo de informação incompleta e principalmente de probabilidades, mas o esforço para ter em conta estas ideias e conceitos ajudar-vos-á a aperfeiçoarem habilidades técnicas e a melhorarem de uma forma significativa o vosso jogo.