Odds e Outs

Drawing Hands (Projectos)

Diferencia-se entre drawing hands (projectos) e made hands (mãos feitas, com valor). Uma mão feita consiste de pelo menos um par (pocket pair, ou em combinação com uma das cartas da comunidade). Uma drawing hand, ou projecto, é uma mão que precisa de melhoramento para poder ter algum valor.

Ora bem, acontece muito termos no flop uma mão feita sem que possamos assumir estar à frente. É o caso quando, por exemplo, temos middle pair (um par que combina uma das nossas cartas da mão com a carta da comunidade do meio), ou bottom pair contra vários adversários. Ou pode ser o caso quando temos top pair com um kicker baixo e suspeitamos estar contra outro top pair com um kicker melhor. Se houver muita acção no flop (um raise à nossa frente e eventualmente um 3-bet) geralmente nem top pair com top kicker chega para estar à frente. Muito provavelmente estamos contra dois pares (ou melhor) de um dos oponentes. Temos de ver então a nossa mão como sendo uma drawing hand, pois não podemos assumir estar à frente, precisando ainda de melhoração.

A relação entre o risco e as hipóteses de melhoramento

Vamos então avaliar a nossa mão como sendo uma drawing hand. Resta-nos saber se devemos desistir dela ou se as hipóteses de ganhar a mão estão em qualquer relação com o tamanho do pote de maneira a que se justifique pagar para ver a carta do turn. A pergunta decisiva que temos de responder afirmativamente para poder continuar na mão é: “será que em média (a longo prazo) recebo mais dinheiro do que aquele que invisto para pagar esta aposta?”
Para poder calcular a relação entre o risco e as hipóteses de ganhar temos de levar em conta variados dados:

Os Outs

Um out é uma carta que (provavelmente) transformará a nossa mão na mão vencedora.

Exemplo: imaginemos que temos 76 na mão sentados no button, contra 5 adversários e no flop estão: 84A. Com o nosso gutshot draw (falta-nos uma carta para completar a sequência) temos exactamente 4 outs: os cincos. Contra tantos adversários seria disparate contar os seises e setes como out. Não é impossível, mas muito improvável termos a melhor mão no turn se aparecer um 6 ou um 7.

As Odds

As probabilidades dizem-nos quais as hipóteses que temos para o surgimento de um certo acontecimento. Probabilidades são sempre exprimidas com um número entre 0 e 1. Ao contrário das probabilidades, as odds dizem-nos as hipóteses de um acontecimento não surgir. No Poker a representação em odds é mais apropriada. As odds contrapõem os acontecimentos favoráveis e os desfavoráveis. No nosso exemplo com o gutshot existem 47 cartas (o baralho tem 52, duas delas temos nós na mão e 3 estão no flop), sendo as probabilidades de qualquer uma aparecer no turn iguais. Destas 47 cartas temos 4 “boas” e 43 “más”. São então as odds 43 contra 4 (por convenção são separados por dois pontos, ou seja 43:4). Para melhor contemplação reduz-se de ambos os lados de maneira a que esteja um 1 do lado direito (divide-se 43 por 4), ficando então com 10,75 contra 1. Do lado esquerdo fica o número maior, porque as odds –relembro- exprimem a probabilidade de um certo acontecimento NÃO surgir. O acontecimento “completo a sequência com o meu gutshot no turn” corresponde ao 1 e o acontecimento “não completo a sequência no turn” corresponde ao 10,75. para simplificar arredondamos o 10,75 para 11, ficando com 11:1. Isto significa: em 12 casos acertamos 1 vez o gutshot no turn, e 11 vezes não o acertamos. Para esclarecer: o gutshot tem uma porbabilidade de 1/12 e não de 1/11 ! As odds referem-se a 12 casos dividindo estes em “bons contra maus”.

As Pot Odds

As pot odds descrevem a relação entre a quantidade que vou pagar (ou que vou arriscar) e a quantidade que já está/que vai estar no pote, ou seja o que eventualmente irei ganhar. Falo de propósito no futuro, pois o passado não interessa neste pensamento. O dinheiro que já investi no pote deixou de me pertencer. De maneira nenhuma posso chorar o dinheiro já investido e pagar mais ainda para tentar ganhar o que já está perdido.

Exemplo: tenho de pagar 1 dolar para ver a próxima carta; no pote estão 10 dólars. Tenho então pot-odds de 10 contra 1 (10:1)

O processo de cálculo

1. Averiguar quais as pot-odds
2. Averiguar quantos os outs
3. Converter os outs em odds de ganhar
4. Comparar as pot-odds com as odds

Voltemos ao nosso exemplo do gutshot. Houve ao todo 6 a fazer call antes do flop. Estão então 6 SB (small bets) no pote. No flop o Small Blind faz um bet., e o resto faz call. Estão ao todo 11 SB no pote e eu teria de pagar uma SB para continuar em jogo e poder ver a carta do turn. Pot odds de 11:1 contrapõem-se à probabilidade de não ganhar de 11:1. A relação entre os dois está balançada, ou seja um call ligeiro. Melhor ainda seria se as pot odss estivessem em 20:1. Estaria então numa situação realmente lucrativa. 11 vezes perderia 1$ e uma vez ganharia 20$. Estes 9$ de diferença distribuem-se sobre os 12 casos, dando um lucro líquido de 9/12=0,75$ por cada vez que me encontre nessa situação. Em termos matemáticos o meu call teria uma esperança matemática positiva de 0,75$.

Imaginem agora que eu teria pot odds de 5:1. 11 vezes perderia um dólar, e uma vez ganharia 5. Dá ao todo -6$, e -6/12= -0,5$, ou seja o meu call teria uma esperança matemática negativa de -0,5$, o que quer dizer que eu estaria a perder 50 cêntimos cada vez que fizesse um call nesta situação.

A Tabela de Odds

Fiquem agora sabendo que não é necessário converter os outs em odds de ganhar. Sentados à mesa (especialmente se forem mais que uma) não temos muito tempo para perder a fazer contas. Mais vale então aprender uns tantos números de cor. Ao princípio usa-se uma tabela que se tem ao seu lado sempre que se está a jogar. Em situações em que seja necessário dá-se uma olhadela à tabela, e com o tempo os números entram na cabeça até que já não seja preciso usar a tabela.

Explicação:

Esta tabela mostra-nos a hipótese que temos de com um certo draw no flop acertar já no turn. As odds simplificadas são mais fáceis de aprender e chegam completamente.

1 out: Backdoor flush (backdoor straight) quer dizer que temos 3 cartas para um flush (straight), e nos faltam duas para o completar.

2 Outs: quando jogamos um pocket pair pequeno contra vários adversários, esperamos acertar um trio no flop. Se não o acertarmos deviamos fazer fold na maioria dos casos, pois com várias overcards, a probabilidade de um adversário ter ou vir a fazer um par maior é demasiado grande. Temos então dois outs para acertar o trio no turn, e para justificar um call nesta situação, já é necessário estar muito dinheiro no pot, para nos garantir as pot-odds que precisamos.

3 outs: quando jogamos mãos potencialmente dominadas, por exemplo ases “pequenos” (com uma carta acompanhante pequena), metemo-nos muitas vezes em situações em que temos um problema da kicker contra ases maiores. Sobram-nos apenas 3 outs para acertar a carta acompanhante, o kicker, no turn. Acontece o mesmo com as “traphands” clássicas, como KJ, KT, QJ, QT e JT. Se acertamos um par com uma mão destas estamos muitas vezes dominados por uma mão com um kicker melhor.

4 outs: supondo que temos 2 pares e muita acção num flop perigoso. Passa a ser bastante provável que um dos adversários tenha ou um trio, um flush ou uma sequência. Se for o caso temos 4 outs para melhorar para um full house. Draws com 4 ou menos outs são chamados “weak draws” (fracos). Na tabela marcados a amarelo.

5 outs: acertamos middle pair combinando uma das cartas da mão com uma do flop, temos 2 outs para melhorar para um trio, e 3 outs para melhorar para 2 pares.

8 outs: a partir de 8 outs já temos um draw forte (marcado cor-de-laranja). Com draws destes já vamos quase sempre até ao river. Se temos 8 cartas que nos completam a sequência falamos de um open ended straight draw (OESD). Com J8 num flop de AT9 temos um OESD, pois qualquer Q (4 outs) ou qualquer 7 (mais 4 outs) nos completa a straight.

9 outs: com 9 outs todos válidos temos já uma probabilidade de ganhar até ao river de 35%. E é por ser assim, que devemos fazer raise para “value” se tivermos 2 ou mais adversários no flop. No entanto há que ter o cuidado que pelo menos 2 deles façam call das nossas apostas. Se for o caso fazemos um lucro imediato.

10 ou mais outs: com draws tão fortes, já não se trata de decidir se devemos fazer call ou não. Fazemos bets e raises para nos dar valor à mão (betting for value = fazemos lucro imediato). Por isso são irrelevantes no que toca o tema deste artigo.

14 outs: com 14 outs está-se “even money”. Tem-se uma hipótese de ganhar de 50% até ao river.

Hold´Em não é um jogo fácil. O cálculo das probabilidades torna-se mais complicado devido a outros factos:

Discounted Outs (Outs descontados)

Os outs são as cartas que me melhoram a mão. Mas o que eu realmente preciso de saber é, quantos outs me dão a melhor mão, ou seja a mão que vencerá no final. Nem todas as cartas que aparecem no turn e me melhoram a mão fazem de mim o vencedor. Portanto não posso dar o mesmo valor a todos os outs. Os outs mais fracos têm de ser descontados. A soma de todos os outs, tantos os válidos como os descontados, são os chamados “discounted outs”. E para chegar a resultado correcto no cálculo de outs é necessário descontá-los.

Exemplo: Eu seguro AK e no flop estão: Q75. Não tenho qualquer par e contra vários adversários provavelmente estou atrás. Tenho 6 outs: 3 ases e 3 reis. No entanto o A e o K são perigosos, pois põem 3 cartas do mesmo naipe na mesa (à perigo de flush!). Portanto se aparecer uma destas cartas, a minha mão torna-se melhor, no entanto pode melhorar ainda mais uma mão de um dos adversários. E para além deste perigo existe mais um: se aparecer um A no turn, também posso perder contra alguém que tenha jogado A7 pois este passa então a ter 2 pares. Também é possível que já haja alguém que tenha um trio.

Como podem ver exitem muitos perigos, e é por isso que um draw de overcards como AK não é forte. Contra 2 oponentes teriamos 3 outs descontados, contra mais oponentes temos de descontar ainda mais!

Às vezes temos até de descontar outs que nos dariam a “nut hand” (melhor mão possível). É o caso se temos um straight draw usando apenas uma carta da mão.

Exemplo: eu segurp A8 e no flop estão: K Q T. Os meus 4 outs de acertar um J têm de ser descontados, pois mesmo que acertasse um J para a straight, provavelmente teria de dividir o pote, com qualquer um dos adversários que também segurasse um A na mão (e os aces gostam de ser jogados).

A posição relativa

Para calcular as pot odds é preciso saber quanto dinheiro se tem de investir para poder ver a carta do turn. Isto depende da posição relativa ao agressor. Imaginemos que estou sentado directamente à esquerda do agressor (jogador que faz bet) com um gutshot., tendo depois de mim ainda 3 jogadores por agir. No pote está 11 vezes a quantidade que eu tenho de pagar, para ver o turn, ou seja as pot odds são suficientemente boas para justificar um call. Mas o que é que acontece se um dos jogadores atrás de mim faz um raise? As minhas pot odds seriam reduzidas, pois passaria a ter de pagar o dobro para ver a próxima carta. Isto quer dizer que não podemos continuar em jogo, simplesmente por causa da má posição em que estamos.

O caso optimal para calcular as pot odds é quando somos nós os últimos a agir numa ronda de apostas (chama-se a isto “closing the action”). Se não for o caso precisamos de pot odds bastante melhores do que as tabeladas para justificar um call, assim por dizer, como margem de risco.

Equity

Equity é a parte (quantidade) do pote que nos pertence calculada através da probabilidade que temos de ganhar. Com um projecto de sequência E de cor temos 15 outs, o que corresponde a uma equity de 54,12% até ao river. Apesar de ainda não termos uma mão feita, já nos pertencem mais de 50% do pote (partindo do princípio que não existe a possibilidade de um flush ou sequência maiores). Contra um adversário apenas já temos razão para meter tanto dinheiro no pot quanto possível. Para além de termos um lucro imediato, estamos a preparar um bluff no turn para o caso de continuarmos sem acertar.

Mais importante é a seguinte situação, pois acontece bastante mais vezes. Temos um projecto de cor no flop que nos daria a nut (ou segunda nut) e três adversários em jogo. Com os nosso 9 outs temos uma equity de 34,97% (odds de 2:1 de ter a melhor mão até o river). Também aqui devemos meter tanto quanto possível no pote, sem, no entanto, expulsar outros do jogo, pois estamos a contribuir com 25% do pot completo, para ganhar (do ponto de vista estatístico) 34,97% do pot. (de cada dólar que entra no pot recebemos cerca de 10%).

Exercícios

Prefácio

Estes exercícios são para aprender a contar bem os outs descontados. Resolves os problemas da melhor maneira em lendo a pergunta inteira, pensando numa resposta completa e precisa e depois comparando com a resposta por nós dada. Podes ler as respostas em marcando o texto.

Vou descrevendo as situações em que nos encontramos, estando a pergunta nos títulos dos diferentes grupos de problemas.

Têm os nossos outs alguma relevância?

1) Estás sentado em MP2 segurando na mão AK
UTG faz um raise e MP1 faz um cold call do raise.

Resposta em branco:

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Não. Aqui os outs não têm qualquer relevância. Em pré-flop jogamos estritamente seguindo as instruções do chart, no qual os outs e odds já foram considerados.

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2) Estás sentado em UTG e tens 33
Fazes um call pré-flop, tal como UTG+1, MP1, Mp2 e o CO. SB faz raise e BB faz call. Os jogadores não mencionados já saíram da mão. Tu também fazes call, e os outros que entraram o mesmo.

O flop é: 47K
SB e BB fazem check. Tu também, tal como UTG+1, MP1 e MP2. O CO faz um bet e o SB um check-raise. BB faz fold.

Resposta em branco:

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Sim. É muito provável estares atrás contra tantos adversários e apenas um underpair. É então interessante saber se vale a pena ou não ficar na mão.

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3) estás no button com AA
Todos os jogadores fazem fold, excepto Mp2 e o CO que entram com um simples call. Tu fazes um raise e apenas a BB e os outros dois fazem call.

No flop vêem: 772
Mp2 faz check, mas o CO faz bet.

Resposta em branco:

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Não. Tens dois pares em que um deles está aberto na mesa, acompanhado do melhor segundo par possível. Enquanto que ninguém tenha ou um 7 ou 22 na mão estás à frente. Nesta situação pensas mais em fazer raise do que em odds e outs.

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Quantos outs é que eu tenho?

Agora os exercícios já se tornam mais sérios. Vou descrever a situação em cada um deles, e a tua tarefa é contar e descontar os outs. Depois de os teres descontado podes também pensar como agirias na dada situação. Isto, no entanto não pertence à tarefa principal. Concentra-te em descontar os outs bem.

4) Estás sentado no button com JT
UTG+1 entra com um call, tal como MP2 e MP3. decides fazer um call. SB faz fold e BB faz check.

O pot tem ao virar o flop 5,5 SB (small bets)

Flop: 359
UTG+1 faz bet, MP2 faz fold e MP3 call.

Resposta em branco:

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3,5 outs.

Tu tens duas overcards e um backdoor straight draw. O flop não foi lá grande ajuda. As overcards contam como 3 outs descontados. Apesar de termos 6 outs para melhorar, top pair é sempre muito vulnerável.

Podemos estar já a perder contra 2 pares ou melhor. Podemos também estar a jogar contra um flush draw, que ao completar-se no river tira o valor da nossa mão, mesmo que acertemos no turn. Por isso é melhor contar sempre só 3 outs descontados. Se estão na mesa cartas que possibilitam muitos draws ou cartas da “playing zone” (cartas entre 9 e A, que são jogadas frequentemente) os outs para as overcards têm de ser mais descontados. Com boards que não possibilitam tantos draws não é necessário descontar tanto os outs.

Para além das overcards também temos um backdoor straight draw. No entanto estes draws não têm muito valor, razão pela qual só lhe damos no máximo um out. Neste caso contamos apenas com 0,5 outs para a straight, por causa do perigo de flush.

Modo de jogar aqui: temos 3,5 outs descontados, ou seja precisamos de pot odds de pelo menos 15:1 para justificar um call. Mas no pot só estam 7,5 SB (5,5 de pré-flop + 1 bet + 1 call). Somos os últimos a agir e teriamos de pagar um bet, tendo então pot odds de 7,5:1. Não chega, portanto fazemos fold.

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5) Estás outra vez sentado no button com JT
fazem todos fold até ao MP1 que faz um raise. Todos a seguir ao MP1 fazem call, de maneira que também só te resta a ti fazer um call (por causa de tantos adversários). SB faz fold e a BB faz call.

Estão no pot 12,5 SB e no flop vêm: 839
MP1 faz bet, MP2 e MP3 fazem ambos call. CO faz raise.

Resposta em branco:

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16 outs.

Apesar de não teres acertado um par, tens uma mão muito forte. Tens um flush draw que te dá 9 outs e um OESD que te dá mais 6 outs (OESD=8 outs, no entanto dois dos 8 outs são copas que já contamos como outs para o flush). Dá ao todo 15 outs. Estes outs têm mais valor que os outs para overcards, pois se completarem o flush ou a straight, dificilmente serão batidos. Tens também outs para as overcards. No entanto é mais provável ainda que na mão anterior etares contra um pocket pair alto, ou contra 2 pares ou até contra um trio (devido a mais acção no flop). Portanto só damos 1 out às overcards, tendo ao todo então 16 outs já descontados. Esta mão é boa demais para ser deitada fora já no flop.

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6) Estás sentado na Big Blind com 57
UTG, MP2, MP3 e o CO entram com um call, SB faz call, e todos os outros fazem fold. Tu fazes check.

Pot: 6SB Flop: A37
SB faz check, e tu também. UTG faz bet e todos fazem call até ser a tua vez. Estão agora no pot 11 SB.

Resposta em branco:

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5 outs.

Temos middle pair, e não podemos partir do princípio ter a melhor mão. Normalmente isto é um fold. Mas aqui temos pot odds de 11:1 (11 SB que estão no pote contra um que temos de pagar) e pot odds destas são gigantes! Qualquer 5 ou 7 melhoram a nossa mão.

Cincos existem 3. Um 5 pode completar uma straight, mas para isso o adversário teria de ter 6 4 na mão. Improvável, por isso não descontamos os outs para o 5. ou seja estes 3 outs são completamente válidos.

Para acertar o terceiro 7 temos 2 outs. Um dos setes existentes temo-lo na mão, o outro está no flop. Sobram 2 no baralho. Os outs para um trio também não temos de descontar.

Temos então ao todo 5 outs descontados, e se formos ver à tabela, diz lá que 4 outs já são o suficiente para fazer um call lucrativo com um pote deste tamanho. Por isso fazemos call.

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7) Estás sentado na Big Blind com : T9

UTG, MP2, MP3 e CO entram em jogo com call. SB completa a blind. Todos os outros fazem fold. Tu fazes check.

Pot: 6 SB Flop: AT8
SB faz bet.

Resposta em branco:

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3 outs.

Mais uma vez temos middle pair, no entanto a situação aqui é bem pior.

Este middle pair é mais alto, e tem por consguinte mais valor do que o que tinhamos na mão anterior. Mesmo assim temos menos outs descontados.

Tal como no exemplo anterior também existe a possibilidade de straight se acertarmos dois pares, mas aqui o perigo é bem mais real. Existem muitas mais mãos que gostam de ser jogadas por jogadores fracos, que completariam uma straight no caso de nós acertarmos um 9 (um dos 3 outs que nos dá 2 pares). A mais baixa seria 76. É connected, e se for suited ainda mais preferida é entre os jogadores fracos. Continua com J7. O J até é uma chamada “facecard”. E por último uma mão que até aparece no nosso SHC: QJ. Mesmo sendo offsuit não é assim tão má, e por isso mesmo a mais provável. Temos então que descontar os nossos outs para 2 pares drasticamente. Eu diria que descontamos os 3 outs para um só.

Os outs que temos de acertar o T não têm de ser descontados, ficando com dois outs válidos para um trio. Sobram então 3 outs descontados ao todo.

Com 3 outs temos de fazer fold, pois só temos pot odds de 7:1. e mesmo que estivessem 15 SB no pot teriamos de fazer um fold (ao contrário do que diz na tabela) pois aqui a posição relativa ao agressor também é importante. Não temos a garantia que depois de fazermos o call não haja ninguém a fazer um raise atrás de nós. Sendo assim um call meu deixa de ser lucrativo em muitos casos. A nossa posição é muito importante ao decidir se devemos fazer call ou não.

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8) Estás sentado em MP2 e tens JT
Todos fazem fold antes de ti, e tu fazes um raise. MP3, Button, SB e BB fazem call.

Pot: 10 SB Flop: K97
SB e BB fazem check, e passa a ser a tua vez. Tu contas 8 outs com o teu double-gutshot e dás mais 1,5 outs ao teu backdoor flush draw. Sabendo que se deve jogar o flop agressivamente com 9,5 outs(especialmente contra tantos adversários) fazes um bet, e todos os outros fazem call.

Pot: 7,5 BB Turn: J
SB e BB fazem check, e é a tua vez.

Resposta em branco:

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6,5 outs.

Podes começar por esquecer o teu backdoor. Passaste a ter um par, mas de certeza que não tens a melhor mão. O mais provável é que um dos adversários tenha top pair, e que tu precises de melhoramento.

Vamos entã pensr em odds e outs: para já temos de descontar muito os nossos outs. Pelas seguintes razões:

● alguém com QT ou T8 já tem uma straight

● é possível que alguém complete uma straight se acertarmos um dos outs para dois pares

● é possível que alguém faça um flush no river

dos 5 outs que temos para dois pares ou trio eu deixaria 1,5 outs descontados. Para além disso é necessário descontar os outs que temos para completar a straight, pois se vier uma Q pode alguém ter uma straight maior. Ou qualquer outro que tenha um T na mão teria a mesma straight, obrigando-os a dividir o pote. Para mais, é possível que alguém faça um flush no river. Como vêm, há aqui muito a favor de também descontar muito os outs de straight. A minha sugestão seria descontar os 8 outs para um total de 5. temos então ao todo 6,5 outs.

Com apenas 6,5 outs no turn já não se devia fazer um bet, ainda por cima aqui que não temos qualquer hipótese de que os outros todos façam um fold. Deviamos jogar check/call com esta mão no turn. E se depois de fazermos check, não houver apenas um a fazer bet, mas também um outro a fazer raise temos de descontar ainda mais os nosso outs. Um raise significaria que é mais provável que...

● alguém tenha um trio

● alguém já tenha a straight

● alguém tenha um “monster draw” (draw com muitos outs)

● alguém já tenha dois pares, que não conseguiriamos bater mesmo que acertássemos o nosso

Se fores confrontado com um raise não te sobram mais que 4 ou 5 outs descontados.

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Sugestão literária

“Small Stakes Hold´Em” de Ed Miller tem uma passagem muito boa sobre odds e outs. São discutidos exemplos interessantes, e muito bem explicados. Não vais precisar do livro para poder ter uma carreira de Poker com sucesso, mas também não te faria mal se o lesses.