Математические концепции в NL Holdem (4) - Эквити блефа & G-баксы

Введение

В данной статье

• Эквити 5-бета
  
• Эквити блефа
  
• Анализ с помощью G-баксов
  

Рассмотрев блефы, в 4-й и заключительной статье данной серии мы рассмотрим несколько специфичных ситуаций для их применения и альтернативную форму анализа: G-баксы.

Анализ 5-бета

В предыдущей статье одной из тем были блеф-4-беты на префлопе. Вы узнали, с какими руками нужно играть 4-бет/колл, а с какими 4-бет/фолд. Отдельное место в этом анализе занимали карманные пары, ввиду их относительно высокого эквити.

В данной статье мы обсудим блеф-5-беты в качестве возможной контр-меры против 4-бетов. Очевидно, что речь идёт о полублефах, а не о чистом блефе.

Вам не удастся сделать 5-бет и потом найти фолд в ситуации, где эффективный стэк составляет около 100 ВВ. Следовательно, ваше эквити будет играть важную роль. Проиллюстрируем данный подход на примере: часто встречающийся сценарий в хедз-апе предполагает 3-бет до 12 ВВ и 4-бет до 28 ВВ. Сколько фолд-эквити при олл-ине необходимо 3-беттору, чтобы его EV было околонулевым при 35% эквити?

EV = 0 = pFold*(12+28)BB + (1-pFold)*(0.35*112-0.65*88) BB
0 = pFold*40 BB - (1-pFold)*18 BB
pFold = ~0.3

В данной отдельно взятой ситуации 4-беттор должен сбрасываться лишь в одном из трёх случаев, чтобы реблеф был прибыльным. Кратко напомним вам основные цифры префлоп-эквити, к которым мы вернёмся чуть позже:

Мелкие карманные пары, очевидно, имеют очень хорошее эквити даже против тайтовых диапазонов. Нам это было известно и ранее. Далее, такая сильная рука, как AQ, хорошо выглядит против чуть более лузовых диапазонов. Сейчас мы не будем обсуждать эффект блокировки карт: у AQs примерно 35% эквити против TT+, AQ+, почти как у карманной пары.

Эффект блокировки карт делает пуш с AQs предпочтительным по отношению к пушу с 55, так как в таком случае диапазон "TT+, AQ+" становится на 30% меньше, как было продемонстрировано в последней статье. То же самое касается и A2s. Однако эффект блокировки карт, в случае с A2s, менее значителен. Соответственно, гораздо меньшее эквити этой руки делает её более подходящим кандидатом.

Также не были учтены различные типы диапазонов олл-ина:

Если игрок идёт олл-ин на префлопе со многими карманными парами, но в его спектре мало бродвея, то логично будет при выборе рук для пуша отдать предпочтение более сильным карманкам. Причина проста: если вы не хотите коллировать 4-бет с карманкой, но хотите сделать с ней 5-бет, у мелких и больших карманных пар примерно одинаковое эквити против диапазона, который не включает карманные пары младше (22 vs. TT+, AQ+: 36% эквити, у 99 против того же самого спектра 37% эквити).

Даже если диапазон оппонента содержит лишь несколько карманок, ваше эквити существенно увеличивается (22 vs. 88+, AQ+: 36% эквити, у 99 против того же самого спектра 41% эквити). Таким образом, существуют только два варианта: либо у обеих рук одинаковое эквити, либо 99 лучше. Должно быть очевидно, какой руке стоит отдать предпочтение.

SH, 100 BB стэки

Preflop: Hero is BU with XY
CO raises 3.5BB, Hero raises 11BB, 2 folds, CO raises 28BB, Hero is All-In

Та же ситуация, которую мы уже приводили в пример ранее. EV Hero может быть рассчитано на основе заданных значений эквити и фолд-эквити олл-ина:

EV = pFold*40.5 BB + (1-pFold)*(Эквити*112.5-(1–Эквити)*89)BB

Если установить EV = 0, что часто делается в подобных случаях, то уравнение можно решить относительно pFold. pFold - это функция (в данной ситуации фиксированных) размеров стэков и рейзов, а также эквити, что может быть проиллюстрировано графиком.

pFold = (112.5*Эквити-89*(1–Эквити)) / (112.5*Эквити-40.5–89*(1-Эквити))

Для вполне реального разброса эквити от 25% до 45% функция выглядит следующим образом:

Расчёты для эквити, превышающего 45%, бессмысленны, так как фолд-эквити не может быть отрицательным. Ситуации, где ваше эквити меньше 25%, очень редки, поэтому мы их также оставим без внимания. Приведём несколько точных результатов:

• pFold ( 25% эквити ) = 0.48
• pFold ( 30% эквити ) = 0.41
• pFold ( 35% эквити ) = 0.31
• pFold ( 40% эквити ) = 0.17

Как и ожидалось, необходимое фолд-эквити варьируется в зависимости от вашего эквити. В данной ситуации с рукой-полублефом вам необходима вероятность фолда, находящаяся в пределах от 25% до 32%.

Кроме этого, возможен расчёт влияния размеров стэков участвующих в раздаче игроков на EV. Необходимо лишь изменить следующую часть формулы:

Эквити*112.5 BB - (1–Эквити)*89 BB

Мы опять же можем задать фукцию и нарисовать график. Вот несколько примеров:

Снизу вверх эффективные стэки в ВВ: ( 90, 100, 110, 120, 130 ), а также характерные величины фолд-эквити при заданном эквити в 35% для каждого размера стэка:

• pFold(35% эквити, 90 BB стэки) = 27%
• pFold(35% эквити, 100 BB стэки) = 31%
• pFold(35% эквити, 110 BB стэки) = 34%
• pFold(35% эквити, 120 BB стэки) = 37%
• pFold(35% эквити, 130 BB стэки) = 40%

С самого начала было понятно, что необходимое фолд-эквити увеличивается вместе с размером эффективного стэка. Однако, на наш взгляд, данный рост менее значителен, и реальное фолд-эквити, необходимое для пуша со 130 ВВ, меньше, чем считает большинство игроков. Многие игроки будут идти олл-ин со стэком в 90 ВВ в 1.48 раза чаще, чем со стэком в 130 ВВ. Полученное соотношение (27/40) точно определяет прибыльность блефа.

В то же самое время также верно и то утверждение, что многие игроки со стэком 130 ВВ будут делать блефовый 4-бет чаще, чем со стэком в 100 ВВ, так как полагают, что диапазон оппонента будет значительно тайтовее, и у них будет больше фолд-эквити. Мы имеем дело с ситуацией, в которой концепция, открытая нами с помощью математики, может быть напрямую использована за столами. Будете ли вы теперь блефовать 5-бетом со стэком в 130 ВВ, зависит, конечно, только от вас.

В заключение нам хотелось бы обсудить влияние различных размеров префлоп-рейзов. Мы предполагаем следующее: чем меньше 4-бет, тем больше необходимое фолд-эквити (при одинаковом эквити). Именно это мы и наблюдаем на графике:

Сверху вниз:

2.5 BB → 8 BB → 20 BB;

3.5 BB → 11 BB → 28 BB;

4 BB → 14 BB → 32 BB

Ряд примеров для эквити = 35%:

Оупен-рейз 2.5 BB → pFold = 42%,
Оупен-рейз 3.5 BB → pFold = 31%,
Оупен-рейз 4 BB → pFold = 24%.

Как видите, размер рейза играет важную роль. Ещё одной основой для внесения изменений в свою игру является показатель 4-бет/фолда соперников при различных размерах рейзов.

Некоторые игроки не обращают особенного внимания на эти тенденции, так как 4-бет до 32 ВВ не так уж велик. В то же самое время вы всегда должны следить за этими обстоятельствами. Однако, при этом, адаптация имеет смысл лишь против тех соперников, которые сами следят за этой статистикой. Против плохих игроков, которым всё равно, нет необходимости вносить какие-либо изменения.

Блеф vs. 2-й баррель

Вам наверняка знаком принцип 2-го барреля: обычно это агрессивный розыгрыш, означающий блеф на 2-х улицах. Однако данный термин происходит от понятия второй продолженной ставки на тёрне, поэтому эту ставку часто называют 2-м баррелем вне зависимости от того, насколько сильна рука игрока. Часто эта линия означает бет/фолд. Возможное повышение частоты использования этой линии является основой для анализа следующей ситуации:

SH, стэки 100 BB

Preflop: Hero is BU with A, T, CO has K, Q
CO raises 4BB, Hero calls 4BB , 2 folds

Flop: (9.5 BB) 6, Q, 5 (2 players)
CO bets 8BB, Hero calls 8BB

Turn: (25.5 BB) 9 (2 players)
CO bets 17BB, Hero raises 50BB

Безусловно, вы могли разыграть свою руку по-другому. Возможны как рейз на флопе, так и колл на тёрне или 3-бет на префлопе. Однако мы не будем рассматривать эти линии и сконцентрируемся на вашем рейзе на тёрне. В данном конкретном случае необходимо чётко зафиксировать следующее условие: эта линия имеет смысл в качестве блефа или полублефа лишь тогда, когда вы как в теории, так и на практике можете разыграть подобным образом готовую руку.

В противном случае ваш диапазон будет полярен и сильно смещён в сторону блефов, что позволит сопернику делать лузовые коллы с теми руками, которые вы стремитесь выбить. Если же условие соблюдено, то анализ данного нестандартного полублефа определённо интересен:

Как и для любого полублефа, величина ожидания рассчитывается следующим образом:

EV = pFold * 42.5 BB + ( 1 – pFold ) * ( 0.2 * 113.5 BB – 0.8 * 88 BB )

Предположив, что у вас около 20% эквити против диапазона, который СО будет пушить на тёрне, вы не имеете права сбрасываться, т.е. EV рассчитано корректно. Решение уравнения относительно pFold при условии, что EV=0, даёт нам минимальное фолд-эквити в 53%. Достижимо ли подобное фолд-эквити в данном примере?

Хотелось бы подчеркнуть, что это всего лишь пример: цель данной статьи заключается не в точном чтении рук, а в объяснении природы подобного типа анализа. Для расчёта значения pfold мы устанавливаем чёткие диапазоны ставки и пуша. Вы вполне можете выбрать другие спектры, суть анализа не изменится, вы лишь получите другие значения вероятности фолда и, соответственно, результаты.

Возможный спектр СО выглядит следующим образом: CO ставит на тёрне с топ-парой+, т.е. QT, QJ, KQ, AQ, 55, 66, 99, AA, KK, QQ. Всего 63 возможных комбинации. СО пойдёт олл-ин на тёрне с сетами и оверпарами, т.е. 55, 66, 99, KK, QQ, AA. 21 возможная комбинация. Соответственно, вероятность фолда составляет 1-21/63 = 67%.

Если добавить в спектры бета и олл-ина, к примеру, 56s и Q9, то получим 63+3+9 = 75 комбинаций для ставки на тёрне и 21 + 9 + 3 = 33 комбинации для олл-ина. Даже в таком случае полублеф будет немного +EV при фолд-эквити в 1-33/75 = 56%. При этом, ваша ситуация здесь ухудшена за счёт того, что не учитываются такие руки, как, например, TT, JJ, 9х или более слабые дро (несмотря на то, что вы бьёте эти руки, вы однозначно получите прибыль, если они сбросятся).

Пример ещё одной вариации:

SH, стэки 100 BB

Preflop: Hero is BU with T, 9
MP raises 4BB, CO folds, Hero calls 4B, 2 folds

Flop: (9.5 BB) 8, Q, 3 (2 players)
MP bets 6BB, Hero calls 6BB

Turn: (21.5 BB) 7 (2 players)
MP bets 13BB, Hero raises 38BB

Как уже говорилось ранее, вы, конечно же, можете разыграть свою руку совершенно по-другому, но вы сыграли именно так. Обстоятельства в данном примере, однако, слегка изменились: против диапазона олл-ина у вас лишь 18% эквити, но чтобы иметь возможность проколлировать пуш СО, вам необходимо 26%. Величина ожидания данного мува сильно зависит от того, насколько часто МР будет просто коллировать тёрн и насколько часто сразу пушить.

Для простоты предположим, что, в случае простого колла на тёрне, МР никогда не будет сбрасываться на ривере (у него осталось около 50 ВВ при банке в 100 ВВ). EV становится функцией вероятности фолда и вероятности пуша:

EV = pFold*34.5 BB + (1–pFold)*[-p(пуш)*38+(1-p(пуш))*(0.18*111.5–0.82*38)] BB

Если ривер вам не подойдёт, то вы потеряете только 38 ВВ, но, в случае выхода нужной карты, вы выиграете весь стэк СО. При EV = 0 соотношение между вероятностью фолда и вероятностью олл-ина можно представить следующим образом:

Характерные значения:

• pFold(p(пуш)=1)=52%
• pFold(p(пуш)=0.5)=42%
• pFold(p(пуш)=0)=24%

Очевидно: если оппонент никогда не будет пушить те руки, с которыми он будет продолжать игру, вам нужно получать фолд лишь в 1-м из 4-х случаев. Если же он будет, наоборот, всегда идти олл-ин, то для околонулевого EV вам нужно, чтобы соперник сбрасывался приблизительно в 50% случаев.

Вопрос в том, как часто оппонент предпочтёт бет/фолд, как часто бет/колл и как часто бет/3-бет. На самом деле было бы проще, если бы у вас не было позиции на соперника, так как в таком случае вероятность, что соперник пойдёт олл-ин, снижается. Ему, предположительно, не нужно защищать свою руку, и он всегда сможет комфортно пойти олл-ин на ривере.

Мы продолжим использовать численные величины, а не спектры. Если кого-то заинтересовала данная тема, мы настоятельно советуем попробовать подставить различные диапазоны, чтобы определить, имеет ли смысл использование данной линии в игре или нет.

Продолжение блефа

Важная концепция, которую можно представить математически: если розыгрыш развивается таким образом, что ставка прибыльна сама по себе, то все линии розыгрыша, ведущие к ставке, также являются +EV.

Это означает: продолженная ставка на флопе может быть сама по себе минусовой, но она прибыльна в том случае, если создаёт возможности для прибыльного продолжения агрессии на тёрне. Причиной являются отдельные значения в распределении случаев в формуле для EV: если достаточное количество значений (или все значения) становятся положительными в результате вашей ставки, то общая величина ожидания также становится положительной вне зависимости от силы вашей руки.

Таким образом, так называемые блеф-ауты становятся важным фактором. Он уже имел место в Примере 3, несмотря на то что на нём не было заострено внимание. 9 на тёрне закрыла OESD. У вас нет OESD, но фолд-эквити на тёрне при вышедшей 9-ке должно быть немного выше, нежели, скажем, при 2-ке. Рассмотрим очередной пример:

SH, Hero со 100BB

Preflop: Hero is UTG with XY
Hero raises 4BB, 2 folds, BU calls 4B, 2 folds

Flop: (9.5 BB) 5, 3, 5 (2 players)
Hero bets 6BB, CO calls 6BB

Сила вашей руки здесь роли не играет. Для того чтобы величина ожидания ставки была околонулевой, необходимо фолд-эквити в 39%. В зависимости от диапазона колд-колла соперника на префлопе и частоты, с которой он будет блефовать на подобных флопах, фолд-эквити в 39% может быть недостижимо, т.е. ставка сама по себе -EV. Однако розыгрыш продолжается:

Turn: (21.5 BB) X (2 players)
Hero bets 14BB, CO calls 14BB

River: (49.5 BB) X (2 players)
Hero bets 28BB

По отношению к размеру банка ставка на ривере несколько меньше ставки на тёрне. Вам необходимо 36% фолд-эквити. Вопрос: достижима ли эта цифра?

Ответ на этот вопрос сильно зависит от поведения соперника. Мы можем рассмотреть различные варианты при той или иной силе руки оппонента:

Если предположить, что он будет 3-бетить ТТ+ на префлопе, у него может быть трипс, фулл хаус или пара до 99. Даже 99, его сильнейшая рука на флопе, к риверу, к сожалению, становится всего лишь блеф-кэтчером, с которым без особых оснований он не может коллировать три барреля.

Пусть диапазон СО здесь 22-99. Как часто у него будет действительно сильная рука? Есть одна возможная комбинация 55 и три комбинации 33. 6*6 = 36 возможных комбинаций для простого допера. Лишь в одном из десяти случаев у него на флопе будет рука, которая достаточно сильна для колла/рейза на ривере. В девяти из десяти случаев на флопе у него рука, которая к риверу станет лишь блеф-кэтчером, если она, конечно, не усилится.

Важно отметить тот факт, что в подобный флоп очень тяжело попасть, и вероятность наличия у соперника сильной руки очень мала. Вы же, в свою очередь, можете изображать широкий вэлью-диапазон (вы сможете ставить для вэлью TT+).

Очевидно, что спектр СО к риверу будет сужаться, но, тем не менее, существует множество игроков, против которых третий баррель на ривере является прибыльным (хоть он и не может быть сбалансирован, если делается с любыми двумя картами). Следующие вопросы являются ключевыми:

• Как часто соперник будет сбрасывать слабые руки на флопе и тёрне?
• Как часто он будет делать Hero-колл на ривере?

Здесь имеет смысл рассмотреть вероятности прихода различных карт на тёрне и ривере. Например, можно продолжать ставить тёрн (и ривер) лишь в том случае, если выходит опасная карта. Вероятность рассчитать довольно просто.

Пусть все карты J+ будут опасными. Вероятность, что придёт одна из 16 карт, которые нам бы хотелось увидеть, составляет 16/49 = 0.32.

Вероятность, что к риверу выйдет одна из опасных карт, равна 16/49 + ( 1-16/49 ) * 16 / 48 = 0.55!

Подобный сценарий можно создать и для монотонных бордов. Анализ базируется на том факте, что у соперника очень редко будет рука, которая достаточно сильна для продолжения игры против вашего вэлью-диапазона. Кроме этого, вы всегда можете продолжить агрессию на картах, в которые вы на самом деле не попали (ключевое слово - блеф-ауты).

G-баксы

Последняя глава данной серии посвящена G-баксам или баксам Гальфонда. Насколько нам известно, данный термин впервые был использован в статье Фила Гальфонда, вышедшей в журнале Bluff Magazine в апреле 2007-го года. Речь идёт об особенной форме анализа, основанной на расчёте точной величины ожидания.

На шоудауне G-баксы определяют математическое ожидание конкретной руки оппонента против всего вашего диапазона. Фил Гальфонд использует несколько другие расчёты в своей статье, но приходит к почти такому же выводу. Разница лишь в учёте тех комбинаций в вашем диапазоне, которые блокируются рукой оппонента.

Форма анализа напоминает хорошо известные Склянски-баксы, которые всегда рассматривают EV, а не конкретный результат. В долгосрочном периоде отклонения от EV нивелируются, поэтому данный анализ их не учитывает. Однако в отдельно взятой раздаче качество результатов может быть довольно посредственным, так как нарушается основной принцип покера: игроки разыгрывают диапазоны, а не отдельные руки. Идеальный анализ сравнивает математическое ожидание диапазонов игроков друг против друга.

Мы старались развивать это направление, давая отдельным игрокам в наших расчётах те или иные спектры. Это ведёт к большой проблеме: мы делаем предположения. В любой ситуации вы можете лишь сказать: "Я считаю, что его диапазон выглядит так." Но вы никогда не знаете точно.

Именно поэтому Фил Гальфонд убирает из анализа диапазон оппонента, создавая форму анализа с достоверной информацией: мы рассматриваем свой собственный диапазон, который мы знаем точно, в сравнении с заданной рукой оппонента, которую мы, очевидно, также знаем. G-баксы - это математическое ожидание конкретного диапазона против конкретной руки. Простой пример:

SH, Hero с 20 BB

Preflop: Hero is MP with A, K, UTG with 7, 7
UTG raises 4BB, folds, Hero raises 20BB, folds, UTG calls 16BB

Тот факт, что у вас всего лишь 20 ВВ, и причина, почему UTG сыграл именно так, а не иначе, не играют роли, это лишь пример. Ваш результат редко будет +-0 за вычетом рейка. В абсолютном большинстве случаев раздача для вас будет завершаться с результатом либо +21.5 BB, либо -20 BB. Очевидно, что любой анализ приводит к значению, лежащему в пределах между двумя экстремумами. EV олл-ина:

EV=-0.523 * 20 BB + 0.477 * 21.5 BB = -0.2 BB

Тенденция к +-0, точнее, к слегка отрицательному результату. Означает ли это, что олл-ин является ошибкой? Покерная интуиция подсказывает, что нет. Для расчёта G-баксов вы должны задать себе диапазон. Пусть это будет TT+, AQ+. Против данного диапазона у 77 лишь около 37% эквити. Таким образом, согласно G-баксам вы выигрываете

0.63*21.5 BB – 0.37 * 20 BB = 6.145 BB,

т.е. вы сделали мув с +G-баксами. Усреднённый исход для UTG против вашего диапазона 0.37*25.5 – 0.62 * 16 = -0.645 BB.

Соперник совершает незначительную ошибку, выставляясь против вашего спектра. Если бы вы никогда или лишь очень редко пушили AQ, то ошибка стала бы значительно серьёзнее. При диапазоне TT+, AQs+, AK ваш результат равнялся бы 7.8 BB при -2.3 BB для UTG.

Анализ с помощью G-баксов учитывает случаи, в которых результат сильно зависит от того факта, что у вас на руках один из экстремумов вашего диапазона. Однако он не может учитывать следующее:

Если бы у UTG в данной ситуации были, к примеру, AA, он, очевидно, ввиду силы своей руки, был бы в плюсе по G-баксам, а вы в минусе. Тем не менее, полученный результат часто более полезен для теоретического анализа, нежели простое EV двух рук против друг друга. G-баксы могут сослужить хорошую службу при рассмотрении возможностей для баланса.

SH, 100 BB стэки

Preflop: Hero is BB with Q, K, BU with A, T
BU raises 3BB, SB folds, Hero calls 2BB

Flop: (6.5 BB) A, J, 5 (2 players)
Hero checks, BU bets 4.5BB, Hero raises 15BB, BU calls 10.5BB

Turn: (36.5 BB) 3 (2 players)
Hero checks, BU checks

River: (36.5 BB) 8 (2 players)
Hero bets 29BB, BU calls 29BB

Проанализируем ставку на ривере. Каждую из улиц вы могли бы разыграть иначе, но ваша линия вполне имеет смысл. Вопрос в том, насколько корректен ваш блеф на ривере. Ответ зависит от диапазона, с которым вы можете так сыграть на префлопе, флопе, тёрне и ривере.

Рассмотрим два сценария:

• a) Вы разыгрываете подобным образом любой гатшот с одномастным бродвеем (9 комбинаций), а также все флеш-дро (78, 89, T9, QT, KQ, KT составляют 6 комбинаций)
• b) Вы так разыгрываете 50% гатшотов (4.5 комбинации), все флеш-дро (6 комбинаций). В 33% случаев вы можете так разыграть 55, AJ и 0.5 комбинации A5s (дисконтирование, ввиду экшена на префлопе), т.е. (1 + 3 + 0.5 комбинаций).

В случае a), баттон проигрывает 6 комбинациям и бьёт 9. Он коллирует 29 BB при банке в 36.5 BB. Соответственно:

9/15*(36.5+29) BB – 6/15*29 BB = 27.7 BB

Таким образом, BU в большом плюсе по G-баксам и не совешает ошибку ни по одной из форм анализа, если коллирует ривер. У вас слишком редко в действительности будет флеш-дро, чтобы вы могли прибыльно блефовать со всеми своими гатшотами. Однако вы сами остаётесь в плюсе по G-баксам, ввиду мёртвых денег в банке (8.8 BB значительно меньше, чем у BU). Тем не менее, цель состоит в том, чтобы заставить игрока на баттоне принимать как можно более маргинальное решение (в данном случае его соотношение риска/прибыли близко к 100%).

В случае b), ситуация выглядит по-другому. Из 15-ти комбинаций в вашем диапазоне баттон бьёт только 4.5, а не 9. G-баксы для BU:

4.5/15*(36.5+29) BB – 10.5/15*29 BB = -0.65 BB

В данном сценарии баттон остаётся в минусе по G-баксам и вынужден принимать гораздо более сложное решение против вашего диапазона. Как видите, анализ с помощью G-баксов особенно полезен при изучении проблемы баланса.

Заключительное слово о G-баксах. В столь простой форме они не могут учитывать предполагаемые или обратные предполагаемые оддсы. Правильным решением может быть фолд потенциально лучшей руки, несмотря на возможность выиграть G-баксы на одной отдельно взятой улице, если велика вероятность, что вы проиграете большую сумму на будущих улицах (вне позиции с рукой, которую сложно разыгрывать, или против очень сильного соперника с большими имплайдами).

И наоборот, минусовый розыгрыш на отдельной улице, согласно G-баксам, может создать прибыльную ситуацию в рамках всей раздачи, если, например, ваш соперник является слабым игроком, у вас хорошая позиция и рука, которую легко разыграть или предполагаемые оддсы просто-напросто гораздо больше возможных обратных имплайдов.

Заключение

Это была последняя глава в последней статье серии „Математические концепции в NL-Holdem“. Из 4-х статей, помимо нескольких математических основ, вы узнали ряд возможных форм анализа в No-Limit Holdem. Вам были представлены примеры различных сценариев, подкреплённые подробными расчётами.

Надеемся, что мы мотивировали вас на собственный анализ, и вы, по меньшей мере, задумаетесь над полученными в данной статье результатами. Существует множество ситуаций, в которых простая математика может привести к интересным результатам, которые изменят вашу игру в лучшую сторону.

ССЫЛКИ
Близкие по теме статьи: Mатематические концепции в No-Limit Holdem (1) - EV & диапазоны Mатематические концепции в No-Limit Holdem (2) - Эквити и оддсы для продвинутых Mатематические концепции в No-Limit Holdem (3) - Фолд-эквити & EV для продвинутых Форум: Обсудите содержание данной статьи с другими игроками в форуме Видео: Видеосерия: Перевод "Математические концепции в No Limit Holdem 1-4"