Ещё раз о ставках и шансах банка

Введение

В этой статье

• Причины ставок
• Основы эквити и анализ эквити против диапазонов
• Влияние размеров ставок на математическую составляющую игры
• Пот-оддсы и предполагаемые оддсы

В данной статье мы снова поговорим о бетсайзинге.  Вы узнаете, почему и для чего мы выбираем те или иные размеры ставок, а также как этот выбор влияет на математическую составляющую игры. Мы разберём несколько не очень сложных примеров, на основании которых вы затем сможете анализировать свою игру самостоятельно. Кроме этого, мы обсудим ситуации, в которых нам нужно коллировать ставки оппонентов. В завершение статьи мы рассмотрим аспект предполагаемых оддсов.

Все примеры будут разбираться без учёта взимаемого рейка.

Причина ставок и пример с подбрасыванием монетки

В статье о бетсайзинге при игре по стратегии средних стэков мы с вами искали оптимальные размеры ставок на постфлопе, опираясь на размер рейза на префлопе. Мы выявили алгоритм поиска оптимальной линии ставок. В своём блоге я провёл подобный анализ для ситуаций, когда мы играем по стратегии больших стэков.

Мы уже говорили о том, что на постфлопе нужно делать ставки. Но почему?

Покер – это война за поставленные на префлопе блайнды. Если бы на префлопе не было блайндов, можно было бы ждать лучшую руку и разыгрывать только её. В итоге все входили бы в игру только с карманными тузами.

Поставленные блайнды постепенно съедают наш стэк за столом, что заставляет нас совершать какие-то действия. Действуем мы, действуют наши оппоненты.  Если представить, что стол с сидящими за ним игроками является замкнутой системой, то игра шла бы до тех пор, пока все деньги не собрались бы у самого сильного игрока.

Итак, если мы не делаем ставки, то мы просто оплачиваем своё время пребывания за столом.

В покере есть два вида оплаты за возможность играть.

1) Рейк

Рейк – это процент, который покер-рум берёт себе в качестве платы за вашу игру в нём.

2) Блайнды и анте

Блайнды – это плата за возможность сидеть за столом. Блайнды являются причиной создания за столами игровой динамики.

Как уже говорилось выше, без блайндов идеальная стратегия заключалась бы в том, чтобы ждать карманных тузов, т.е. игры бы как таковой не существовало.

Теперь обратимся к игровой математике.

Начнём с известного всем примера – подкидывание монетки. Вероятность того, что мы угадаем, на какую сторону она упадёт, составляет 50%. Таким образом наши шансы равны 1 : 1. Как перевести запись "1 : 1" в проценты? Очень просто, ведь всего существует две возможных ситуации: первая ситуация – это наша победа, а вторая ситуация – это наш проигрыш. Количество ситуаций, в которых мы выигрываем, необходимо разделить на общее число исходов:

1 / 2 = 0.5

Полученный результат умножаем на 100%: 0.5 х 100% = 50%.

Данный пример поможет вам понять, как работает одна из ключевых концепций покерной стратегии – эквити.

Эквити

Дадим определение такому чрезвычайно важному игровому понятию, как эквити.

Equity (англ. доля в капитале) - ожидаемая доля игрока в банке, которую в среднем в долгосрочной перспективе он может получить из расчета его шансов на выигрыш. Проще говоря, наше эквити в процентном выражении представляет собой ту часть денег в банке, которая принадлежит нам.

Например, 50% эквити при банке в $10 означает, что нам принадлежит половина этого банка, т.е.  $5.

В банке, составляющем $2.73, наше эквити равно 36%. Чтобы узнать, какая часть банка в денежном выражении принадлежит нам, необходимо умножить значение нашего эквити на размер банка: $2.73 * 0.36 = $0.98
Таким образом, наша доля в этом банке составляет $0.98.

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
SB ($0.20)
BB ($0.20)

Preflop: Hero is SB with XX
Hero raises to $0.10, BB raises to $0.20, Hero calls $0.10.

Final Pot: $0.40.

Давайте посчитаем, сколько эквити нам необходимо, чтобы сделать прибыльный колл.

Нам нужно доставить $0.10, чтобы попытаться выиграть $0.30. Текущий банк образовался из $0.20, которые вложил оппонент, и $0.10, которые вложили мы, когда делали рейз на префлопе.

Очень важно осознавать, что деньги, которые мы вложили в банк, уже нам не принадлежат. Теперь они стали частью банка, и мы не можем просто забрать их назад. У нас есть выбор лишь между тем, чтобы сражаться за этот банк, или сдаться.

Математические выкладки здесь очень похожи на те, которые мы делали, разбирая пример с монеткой, но мы сравниваем не исходы, а суммы денег, которые мы должны вложить и можем выиграть: $0.10/$0.30.

Если мы заколлируем пуш оппонента, общий банк составит $0.40. Значит, для того, чтобы узнать размер необходимого нам эквити, нужно $0.10 разделить на $0.40:

$0.10 / $0.40 = 0.25 или 25%

Итак, чтобы наш колл на дистанции был околонулевым, нам нужно иметь 25% эквити. Если мы хотим получить прибыль, наше эквити должно превышать 25%.

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($1.00)
MP ($1.00)
CO ($1.00)
BU ($1.00)
SB ($1.00)
BB ($1.00)

Preflop: Hero is CO with XX
1 fold, MP calls $0.05, 3 folds, Hero raises to $0.25, 3 folds, MP calls $0.20.

В данной раздаче мы изолируем лимпера на префлопе. Все игроки за столом сдались, а лимпер просто заколлировал наш изоляционный рейз.

Flop: ($0.57) XXX (2 players) ($0.75)
MP bets $0.75, Hero calls $0.75.

На флопе оппонент делает донк-пуш, заставляя нас либо коллировать его олл-ин, либо сдаваться.
Вопрос: Сколько эквити нам необходимо, чтобы колл здесь был прибыльным?

Final Pot: $2.07.

Давайте считать:

Если мы сделаем колл, то итоговый банк составит $2.07 (как было сказано в самом начале, в примерах данной статьи мы не будем учитывать взимаемый рейк). Чтобы побороться за этот банк, нам нужно доставить $0.75.

Выполняем уже ставшую привычной процедуру:

$0.75 / $2.07 = 0.36 или 36%

Таким образом, для колла с нулевым матожиданием нам нужно иметь 36% эквити.

Теперь поговорим о том, как различные размеры ставок влияют на математическую составляющую игры.

Влияние размеров ставок на математическую составляющую игры

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($2.00)
MP ($2.00)
CO ($2.00)
BU ($2.00)
SB ($2.00)
BB ($2.00)

Preflop: Hero is CO with XX
1 fold, MP calls $0.05, 3 folds, Hero raises to $0.25, 3 folds, MP calls $0.20.

Банк, образованный за счёт поставленных блайндов ещё перед началом раздачи, составляет $0.07. Математика лимпа на префлопе в данном примере определяется следующим уравнением:

 $0.05 / ($0.05 + $0.07) = 0.42

Таким образом, рука лимпера должна иметь 42% эквити против случайного спектра игрока на большом блайнде. Так как большой блайнд редко будет попадать во флоп достаточно хорошо, чтобы иметь возможность продолжить розыгрыш, МР, находясь в позиции, сможет часто забирать банки  на постфлопе после чека от игрока на большом блайнде. Это позволит МР окупить свой лимп на префлопе.

Когда мы вмешиваемся в этот процесс, изолируя лимпера, мы получаем возможность играть против него в позиции. Кроме этого, в значительном проценте случаев наша рука будет впереди по эквити. Мы рискуем $0.25, чтобы либо сразу забрать банк на префлопе, либо разыграть постфлоп, имея позицию на слабого игрока. Для колла нашего изоляционного рейза нашему оппоненту нужно иметь 35% эквити:

$0.20 / ($0.25 + $0.07 + $0.05 + $0.20) = 0.35

Flop: ($0.57) XXX (2 players) ($1.75)
MP checks, Hero bets $0.10 - $0.50, MP calls $0.10 - $0.50.

Размер нашей продолженной ставки на флопе будет оказывать значительное влияние на дальнейший ход розыгрыша. Во-первых, от выбранного на этой улице бетсайзинга прямым образом зависят дальнейшие линии наших ставок. Во-вторых, размер ставки определяет количество эквити, которое будет необходимо сопернику для корректного продолжения игры.

Рассмотрим три различных размера ставки: $0.10; $0.30; $0.50. Для упрощения восприятия дальнейшего анализа сведём все данные в таблицу:

Как вы можете видеть, выбранный нами размер ставки прямым образом влияет на прибыльность тех или иных решений оппонента с различными руками.

Такую же таблицу можно получить, если представить размеры ставок в виде процентов:

Теперь давайте вспомним и закрепим несколько примеров из статей по игре на постфлопе.

Мы находимся вне позиции на сухом борде против оппонента, который предположительно является автоответчиком. В данной ситуации неплохим выбором будут ставки маленького или среднего размера.

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($2.00)
MP ($2.00)
CO ($2.00)
BU ($2.00)
SB ($2.00)
Hero ($2.00)

Preflop: Hero is BB with
1 fold, MP calls $0.05, 3 folds, Hero raises to $0.25, MP calls $0.20.

Flop: ($0.52) (2 players) ($1.75)
Hero bets $0.30, MP calls $0.30.

Оппонент будет попадать в этот борд достаточно редко, но готов продолжать игру с очень слабыми руками. Защищаться нам не от чего, поэтому необходимо воспользоваться слабостью соперника и сделать ставку в 1/2 банка.

Сколько эквити здесь необходимо сопернику для околонулевого колла?

$0.30 / ($0.52 + $0.30 + $0.30) = 0.27 или 27%

Turn: ($1.12) (2 players) ($1.45)
Hero bets $0.40, MP calls $0.40.

Размер возможного второго барреля также должен быть небольшим, т.к. данная карта тёрна усилила очень узкий спектр рук. Другими словами, двойка здесь является бланком, т.е. она, скорее всего, никак не изменила расстановку сил на поле. Структура борда не предполагает наличие каких-либо рук-дро. В спектре соперника теоретически есть 2х руки, но их очень мало, поэтому эта карта усилит его исключительно редко. Таким образом, ставка большого размера здесь совершенно не нужна.

Вновь считаем эквити, необходимое нашему оппоненту для продолжения игры:

$0.40 / ($1.12 + $0.40 + $0.40) = 0.21 или 21%

River: ($1.92) (2 players) ($1.05)
Hero bets $1.05, MP ??

Final Pot: $2.97.

Эквити, необходимое противнику для околонулевого колла на ривере:

$1.05 / ($1.92 + $1.05 + $1.05) = 0.26 или 26%

Мы находимся вне позиции на дровяном борде против тайтового оппонента.

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($2.00)
MP ($2.00)
CО ($2.00)
BU ($2.00)
SB ($2.00)
Hero ($2.00)

Preflop: Hero is BB with
1 fold, MP calls $0.05, 3 folds, Hero raises to $XX, MP calls $XX.

Начинается самое интересное: мы будем использовать знания, полученные из предыдущей статьи, для того, чтобы выяснить, какой размер ставки является наилучшим.

Наш оппонент предположительно относится к разряду тайтовых игроков, то есть игроков, которые разыгрывают довольно мало рук. Мы можем предположить, что большая часть его спектра лимпа состоит из карманных пар, которые не осилят рейз чрезмерно большого размера на префлопе. Соответственно, более предпочтительным выбором будет изоляционный рейз относительно небольшого размера – около 3,5-4 ВВ. Следует отметить, что мы находимся на большом блайнде, т.е. можем не опасаться, что в игру зайдёт кто-то ещё, кроме МР.

Flop: ($0.52) (2 players) ($1.75)
Hero bets $XX, MP calls $XX.

Большая часть диапазона соперника в этот флоп не попала. Предполагаемый нами спектр оппонента состоит из мелких и средних карманных пар, а также средних одномастных коннекторов и выглядит следующим образом: 88-22, JTs, T9s, 98s, 87s, 76s, 65s.

Какое эквити мы тут имеем?

Анализ эквити
Борд
	Эквити	Выигрыш	Дележ банка	Проигрыш	Рука
MP3	30.34%	30.34%	0.00%	69.66%	88-22, JTs, T9s, 98s, 87s, 76s, 65s
Hero	69.66%	69.66%	0.00%	30.34%	AhAs

Как часто наш соперник попал в этот борд?

Диапазон A

21% рук из его диапазона получили топ-пару или более сильную комбинацию. С этими руками он почти наверняка будет рейзить нашу продолженную ставку на дровяном борде. Соответственно, против этой части спектра нет особого смысла делать большую ставку. Можно предположить, что бета в ½ банка будет вполне достаточно.

Необходимо отметить, что в этой части диапазона также есть топ-пары, с которыми оппонент нередко решит сыграть агрессивно. Можно легко посчитать, что в спектре соперника есть три руки, имеющие топ-пару и девять рук, имеющих две пары или более сильную комбинацию.

Наша линия ставок:

Давайте посмотрим, сколько у нас эквити против конкретно этой части диапазона:

Анализ эквити
Борд
	Эквити	Выигрыш	Дележ банка	Проигрыш	Рука
MP3	70.50%	70.50%	0.00%	29.50%	8h8s, 8h8c, 8s8c, 3d3h, 3d3s, 3h3s,  Th9h, Ts9s, Tc9c, 9h8h, 9s8s, 9c8c
Hero	29.50%	29.50%	0.00%	70.50%	AhAs

Итак, против Диапазона A у нас всего 29.5% эквити.

Диапазон B

В этот диапазон входят руки, которые получили дро с восемью и более аутами, т.е. флеш-дро или двустороннее стрейт-дро. С этими комбинациями оппонент может избрать как пассивную, так и агрессивную линию розыгрыша. Его выбор зависит от многих факторов. Если наша ставка на флопе будет достаточно большого размера, то оппоненту нередко придётся сброситься, так как колл будет математически невыгодным.

Давайте вспомним несколько базовых цифр. Вероятность прихода одного отдельно взятого аута на следующей улице составляет примерно 2%. Соответственно, если на флопе у оппонента два аута, то вероятность усиления на тёрне составляет около 4%. Очевидно, что если улиц две, то вероятность получения нужной карты на хотя бы одной из них составляет около 8%.

Можно легко посчитать, что если на флопе у соперника 8-9 аутов, то вероятность того, что один из них придёт на тёрне, равна примерно 16-18%.

А теперь ещё раз взгляните на уже знакомую вам таблицу:

Как вы понимаете, нам не хотелось бы давать нашему оппоненту шансы банка, даже близко подходящие для колла, поэтому ставка на флопе примерно в 80% банка выглядит здесь наиболее оптимальной.

Наша линия ставок:

Конечно, оппонент может по-разному отреагировать на нашу ставку, но колл для него в любом случае уже не будет выгодным.

Наше эквити против Диапазона B:

Анализ эквити
Борд
	Эквити	Выигрыш	Дележ банка	Проигрыш	Рука
MP3	41.22%	41.22%	0.00%	58.78%	JTs, 76s, 6d5d
Hero	58.78%	58.78%	0.00%	41.22%	AhAs

Против Диапазона B мы имеем 58.78% эквити.

Диапазон C

Это руки, которые не попали в данный борд. Так как мы исходим из того, что оппонент является тайтовым игроком, то можно предположить, что с этой частью спектра он будет просто сдаваться. Сюда входит как полный воздух, так и руки, имеющие вторую пару, гатшот и т.д. Другими словами, это все комбинации, которые не вошли в Диапазон А и Диапазон В:

100% - 21% - 15% = 64%

Таким образом, наше фолд-эквити составляет примерно 64%

Давайте разберём, как учитывать фолд-эквити при анализе розыгрыша. Рассмотрим гипотетическую ситуацию, в которой мы делаем ставку и существует только два возможных исхода: оппонент либо фолдит, либо рейзит. На рейз мы всегда вынуждены сбрасываться, т.е. мы можем выиграть банк только в случае фолда:

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($2.00)
MP ($2.00)
CO ($2.00)
BU ($2.00)
SB ($2.00)
Hero ($2.00)

Preflop: Hero is BB with
1 fold, MP calls $0.05, 3 folds, Hero raises to $0.30, MP calls $0.25.

Flop: ($0.62) (2 players) ($1.75)
Hero bets $0.31, MP ??

Итак, сколько нам нужно фолд-эквити, чтобы ставка была прибыльной сама по себе?

POT * FE – BET * (1 –FE) = 0, где:
POT – размер банка;
FE – фолд-эквити;
BET – размер нашей ставки;

Выведем переменную фолд-эквити:

POT * FE – BET + BET * FE = 0
POT * FE + BET * FE = BET
FE = BET / (POT + BET)

Подставим числовые значения:

FE = 0.31 / (0.62 + 0.31)
FE = 33%

Таким образом, если предполагаемое фолд-эквити равно 33%, то ставка будет иметь нулевое математическое ожидание. Но при этом нужно помнить, что в реальной раздаче оппонент в ряде случаев будет делать просто колл, после которого у нас ещё останется возможность иногда выиграть банк.

Возвращаясь к Примеру 5, можно сказать, что ставка в ½ банка будет вполне достаточна.

Наша линия ставок:

Наше эквити против Диапазона C:

Анализ эквити
Борд
	Эквити	Выигрыш	Дележ банка	Проигрыш	Рука
MP3	14.24%	14.24%	0.00%	85.76%	77-44, 22, 8h7h, 8s7s,  8c7c, 6h5h, 6s5s, 6c5c
Hero	85.76%	85.76%	0.00%	14.24%	AhAs

Итак, резюмируем:

Соответственно, средний размер необходимой ставки против общего диапазона равен:

0.21* 50 + 0.15 * 80 + 0.64 * 50 = 10.5 + 12 + 32 = 54.5%

Таким образом, ставка в 55% банка в этой ситуации предположительно будет идеальной.  Но я бы всё же рекомендовал ставить около 2/3 банка, т.е. 60 – 65%. Данный сайзинг облегчит принятие решения против тайтового оппонента на любой следующей карте тёрна.

Наши размеры ставок по улицам примут следующий вид:

Наше эквити на различных картах терна:

Как вы видите, практически в любую карту тёрна мы сможем ставить ещё один небольшой вэлью-бет. Однако в ответ на агрессивные действия оппонента нам придётся сдаваться, если мы не усилимся до сета. Вероятность того, что после пассивного розыгрыша на флопе оппонент проявит агрессию с рукой-дро на тёрне, крайне мала.

Колл или не колл?

Рассмотрим обратные ситуации, в которых решение о колле, как возможном варианте розыгрыша, приходится принимать уже нам.

Мы разыгрываем постфлоп против игрока со статистическими показателями 18/14. Больше нам о нём ничего неизвестно:

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($2.00)
MP ($2.00)
CO ($2.00)
Hero ($2.00)
SB ($2.00)
BB ($2.00)

Preflop: Hero is BU with
1 fold, MP calls $0.05, 1 fold, Hero raises to $0.25, 1 folds, MP calls $0.20.

На префлопе мы делаем изоляционный рейз с карманными тузами. Мы предполагаем, что спектр колла оппонента состоит преимущественно из карманных пар и коннекторов.

Flop: ($0.57) (2 players) ($1.75)
MP checks, Hero bets $0.35, MP calls $0.35.

Флоп чрезвычайно сухой. В ответ на нашу ставку размером чуть больше половины банка оппонент сыграл чек/колл.

Turn: ($1.27) (2 players) ($1.40)
MP checks, Hero checks.

На тёрне мы решили сделать ответный чек, чтобы спровоцировать ставки от рук хуже и проконтролировать размер банка против возможных сетов соперника.

River: ($1.27) (2 players) ($1.40)
MP bets $1.00, Hero ??

Итак, выгодно ли нам коллировать подобную ставку на ривере? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны посчитать наше предполагаемое эквити и сравнить его с минимальным эквити, необходимым для колла.

Final Pot: $2.27.

Примерный спектр ставки оппонента на ривере: 88-66,22,KTs-K9s,KTo. Воспользуемся программой PokerStrategy.com Equilab:

Анализ эквити
Борд
	Эквити	Выигрыш	Дележ банка	Проигрыш	Рука
MP3	25.00%	25.00%	0.00%	75.00%	88-66, 22, KTs-K9s, KTo
Hero	75.00%	75.00%	0.00%	25.00%	AhAd

Мы будем выигрывать банк в 75% случаев. Каково же минимальное эквити, необходимое для прибыльного колла?

Оппонент ставит $1 в банк $1.27. Соответственно, мы должны заколлировать $1, чтобы побороться за банк $2.27. Проведём уже знакомый вам расчёт:

$1 / ($2.27 + $1) = 0.30 или 30%

Итак, если мы полагаем, что наше эквити составляет 30% и более, то наш колл будет прибыльным. Очевидно, в данной ситуации прибыльность колла на ривере не подвергается сомнению.

Предполагаемые оддсы

Предполагаемые оддсы или имплайды – это сумма денег, которую мы можем выиграть в перспективе. Определение из словаря PokerStrategy.com:

Implied Odds(предполагаемые оддсы) или Implied Pot Odds (предполагаемые пот-оддсы) - модифицированные пот-оддсы при разыгрывании дро, которые учитывают, что игрок может извлечь из соперника дополнительные ставки, если дро реализуется; то есть принимаются во внимание не только ставки, уже сделанные соперником, но и те ставки, которые будут сделаны в будущем.

Разберём несколько примеров, которые помогут вам лучше понять данную концепцию:

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($2.00)
MP ($2.00)
CO ($2.00)
Hero ($2.00)
SB ($2.00)
BB ($2.00)

Preflop: Hero is BU with
3 folds, Hero raises to $0.18, 1 fold, BB calls $0.13.

На префлопе мы делаем стил-рейз размером в 3ВВ и получаем колл от игрока на большом блайнде.

Flop: ($0.38) (2 players) ($1.82)
BB bets $0.20, Hero calls ??

На флопе мы попадаем во флеш-дро. Является ли колл на флопе в данной ситуации прибыльным решением?

Нам нужно доставить $0.20, чтобы побороться за общий банк, равный $0.78 ($0.20 + $0.20 + $0.38):

$0.20 / ($0.20 + $0.20 + $0.38) = 0.26

Таким образом, для околонулевого колла нам необходимо 26% эквити из расчёта на одну улицу. Можно предположить, что наши 9 аутов на флеш являются чистыми. Как уже говорилось выше, 1 аут даёт нам около 2% эквити из расчёта на одну улицу. Соответственно, от флопа к тёрну у нас здесь всего лишь 18% эквити при 26% необходимых. Что же, тем не менее, оправдывает наш колл?

Донк-бет на подобном флопе обычно является признаком значительной силы. Соответственно, на любой карте тёрна от соперника очень часто последует ещё одна ставка, которая, скорее всего, будет составлять около 2/3 банка.

Flop: ($0.38) (2 players) ($1.82)
BB bets $0.20, Hero calls $0.20.

Turn: ($0.78) X (2 players) ($1.62)
BB bets $0.45, Hero ??

Данная ставка тёрна как раз и представляет собой те самые предполагаемые оддсы, которые позволяют нам прибыльно коллировать флоп.

Проведём перерасчёт необходимого для колла на флопе эквити с учётом этой ставки:

$0.20 / ($0.20 + $0.20 + $0.38 + $0.45) = 0.16 или 16%

Таким образом, наш колл на флопе является как минимум околонулевым. Кроме этого, следует учитывать вероятность того, что иногда нам будет удаваться выиграть весь стэк оппонента, что ещё больше увеличивает наши имплайды.

Также вполне возможно, что в ряде случаев соперник будет просто сдаваться. При принятии решения всегда следует учитывать особенности игры оппонента. Так, здесь очень пригодилась бы информация о том, с каким спектром соперник делает донк-ставки и как он обычно ведёт себя на последующих улицах.

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($2.00)
MP ($2.00)
CO ($2.00)
Hero ($2.00)
SB ($2.00)
BB ($2.00)

Preflop: Hero is BU with
UTG raises to $0.10,  MP calls $0.10, CO calls $0.10, Hero calls $0.10, SB calls $0.10, BB calls $0.10.

Оппонент в ранней позиции делает рейз минимального размера и сразу двое оппонентов перед нами коллируют его вхолодную. Мы также можем вполне по шансам сделать колл со своими одномастными коннекторами.

Flop: ($0.60) (2 players) ($1.82)
UTG bets $0.20, 2 folds, Hero calls ??

Префлоп-агрессор сделал на флопе небольшую продолженную ставку в пятерых оппонентов. Как правило, это указывает на очень сильную руку. С учётом данной информации мы должны принять решение с нашим двусторонним стрейт-дро. Двустороннее стрейт-дро имеет 8 аутов. Соответственно, вероятность нашего усиления на тёрне составляет около 16%.

Минимально необходимое эквити для колла:

$0.20 / ($0.20 + $0.20 + $ 0.60) = 0.20 или 20%

Итак, без учёта имплайдов нам требуется 20% эквити для продолжения игры. Вполне очевидно, что в данной ситуации мы можем рассчитывать на действительно большие предполагаемые оддсы. Помимо того, что в подавляющем большинстве случаев у префлоп-агрессора окажется сильная рука, с которой он не захочет расставаться на последующих улицах, вполне возможно, что игроки, сидящие после нас, также решат продолжить розыгрыш, что сделает наш колл чрезвычайно прибыльным.

$0.02/$0.05 No-Limit Hold'em (6 handed)

Stacks & Stats
UTG ($2.00)
MP ($2.00)
CO ($2.00)
Hero ($2.00)
SB ($2.00)
BB ($2.00)

Preflop: Hero is BU with
3 folds, Hero raises to $0.15, 1 fold, BB calls $0.10.

Здесь мы пытаемся украсть блайнды у нитовых игроков. У оппонента на большом блайнде показатель фолда на стил составляет 92%.

Flop: ($0.32) (2 players) ($1.85)
BB bets $0.28, Hero calls ??

Будет ли наш колл здесь оправдан? У нас так называемый двойной гатшот, т.е. любая четвёрка и любая восьмёрка усилят нас до стрейта, что с большой долей вероятности позволит нам выиграть у соперника весь его стэк. Дело в том, что наша рука почти не читаема. При этом у ВВ редко будет оказываться такая рука, как флеш-дро. Учитывая имеющуюся на него информацию, можно предположить, что нам здесь обычно будет противостоять сет или оверпара. Однако с руками 88+ противник часто сделал бы на префлопе 3-бет. Таким образом, его спектр на флопе можно сузить до наиболее вероятных 66 и 33.

Соответственно, в качестве имплайдов мы можем рассчитывать на весь оставшийся стэк оппонента, т.е. на $1.85. У нас 8 аутов, и вероятность усиления уже на тёрне составляет около 16%.

Необходимое для колла эквити:

0.28 / (0.32 + 0.28 + 0.28 + 1.57) = 0.12 или 12%

Очевидно, что наш колл на флопе будет оправдан. В данном примере не учитываются ситуации, в которых оппонент усилится до фулл-хауса и будет впереди нас.

Заключение

В данной статье мы разобрали элементарную покерную математику. Мы научились переводить шансы  банка в проценты и обратно, на примерах разобрали, как работает концепция эквити, попробовали строить элементарные ветви разбора игры против тех или иных диапазонов на различных типах бордов.

В завершение мы рассмотрели ряд примеров, в которых продемонстрировано влияние предполагаемых оддсов на процесс принятия решения. Мы надеемся, что данный материал окажется вам полезен.

Удачи за столами!

ССЫЛКИ
Статьи по теме: Размеры ставок в MSS Форум для дискуссий: Обсудить эту статью на форуме