Постфлоп: математика покера - оддсы и ауты

Видео к статье

Введение

Среди прочего:

• Какие карты вам помогают?
  
• Как правильно оценить риск и прибыль?
  
• Почему нельзя просто суммировать все помогающие вам карты?
  

Руками-дро называются ещё несобранные руки, которым нужна ещё одна или две общих карты стола, чтобы превратиться в готовую руку. В статье для начального уровня тема игры с руками-дро уже была затронута, но лишь немного.

Из этой статьи вы узнаете основы покерной математики. Вы научитесь определять вероятность, с которой ваше дро будет превращаться в выигрышную руку, и выгодно ли вам продолжать розыгрыш с этой рукой.

Тремя центральными понятиями данной статьи являются:

• Ауты

  Аутами называются те карты, которые улучшают вашу руку.

• Оддсы

  Оддсами называют вероятность того, что один из ваших аутов будет выложен на стол в качестве общей карты.

• Пот-оддсы

  Пот-оддсы - это отношение возможного выигрыша к ставке, которую вы должны коллировать. В общем-то, фактически это отношение риска к прибыли. Если сравнить пот-оддсы и оддсы, то можно определить, выгодно ли коллировать ставку, имея на руках дро.

Видео: Оддсы и ауты
.
	Вы можете просмотреть содержание этой статьи как видео. Для этого просто кликните по картинке слева. Вам в любом случае рекомендуется прочитать статью до конца, это пойдет на пользу вашему банкроллу!

Ауты - Какие карты вам помогают?

Ваши ауты - это те карты, которые улучшают вашу руку и, возможно, превращают её в выигрышную, если они будут выложены на стол в качестве общих. При запоминании этого определения обратите особое внимание на фразу "превращают её в выигрышную". Чуть позже будет объяснено, почему.

На первый взгляд, у вас рука-мусор. С ней вы не выиграете ни одного шоудауна. Однако, у вас есть шанс собрать на следующих улицах сильную руку, стрейт, если в качестве общей карты стола будут выложены туз или шестёрка.

Эти карты, туз и шестёрка, являются в данной раздаче вашими аутами. Возникает вопрос: сколько же всего у вас аутов? Ответ достаточно прост. Нужно лишь посчитать, сколько в колоде осталось тузов и шестёрок. Итак, всего в колоде 4 туза и 4 шестёрки, т.е. в сумме 8 аутов. Если придёт одна из этих 8-ми карт, у вас будет сильная рука.

Ваши ауты

Ситуация для вас значительно улучшилась. Теперь каждый туз и каждая шестёрка дают вам стрейт, а каждая трефовая карта даёт вам флеш, т.е. сильную комбинацию, состоящую из пяти карт одинаковой масти.

Таким образом, количество ваших аутов увеличилось. Теперь к ним можно прибавить все оставшиеся в колоде трефовые карты. Так как в колоде всего 13 карт одной масти, и 4 трефовые карты уже находятся у вас на руках и на столе, всего в колоде осталось 9 трефовых карт. Из уже упомянутых в предыдущем примере 8-ми аутов на стрейт нужно вычесть трефового туза и трефовую шестёрку, так как мы уже посчитали их в аутах на флеш. Так, в сумме у вас 9+6=15 аутов:

Ваши ауты

• Флеш-дро - 9 аутов

  В колоде 13 карт одной масти. 4 из них уже находятся у вас на руках и на столе. Поэтому у вас осталось 9 аутов на флеш.

   

• Двустороннее стрейт-дро - 8 аутов

  Каждая четвёрка и каждая девятка дают вам стрейт. В сумме 8 аутов.

   

• Две оверкарты - 6 аутов

  В колоде осталось 3 туза и 3 дамы. Каждая из этих 6 карт даёт вам топ-пару. Так, с двумя оверкартами у вас 6 аутов.

   

• Готовая пара - 5 аутов на трипс и две пары

  В колоде осталось 2 восьмёрки, которые дают вам трипс. Каждый из трёх оставшихся в колоде королей даёт вам две пары. В сумме 5 аутов, когда у вас уже есть готовая пара.

   

• Гатшот - 4 аута

  Когда у вас гатшот, вашими аутами являются все 4 карты, которые превращают эту руку-дро в стрейт. В данном случае это все 4 двойки.

Оддсы - С какой вероятностью ваша рука-дро будет превращаться в готовую руку?

Что же такое оддсы? Это просто-напросто выраженная в покерной форме вероятность превращения вашей руки-дро в готовую руку.

При употреблении данного термина обычно говорят "оддсы против...", так как фактически это вероятность, с которой вы не будете собирать своё дро. Подсчёт оддсов производится для того, чтобы определить, выгодно ли вам продолжать розыгрыш с вашей рукой.

Посмотрим ещё раз на наш первый пример:

На флопе вам становятся известны 5 карт, две у вас на руках и три на флопе. Таким образом, на тёрне придёт одна из оставшихся 52-5=47-ми карт, а на ривере одна из 52-6=46-ти карт. 8 из этих 47 карт являются вашими аутами. Соответственно, 47-8=39 карт вам абсолютно бесполезны. Итак, оддсы против того, что вы соберёте свой стрейт на тёрне в данном примере равны 39:8, т.е. примерно 5:1 (обычно говорят 5 к 1 - пять к одному).

В следующей таблице приведены часто встречающиеся ситуации.

Ауты и оддсы Ауты Оддсы от флопа до тёрна (1 карта) Оддсы от флопа до ривера (2 карты) Примеры 1 46:1 22.5:1 Бэкдорное флеш-дро (две карты нужной вам масти на тёрне и ривере) 2 22.5:1 11:1 Улучшение карманной пары до сета 3 15:1 7:1   4 11:1 5:1 Гатшот 5 8:1 4:1 Улучшение готовой пары до трипса или 2-х пар 6 7:1 3:1   7 6:1 2.5:1   8 5:1 2:1 Двустороннее стрейт-дро 9 4:1 2:1 Флеш-дро 10 3.5:1 1.5:1   11 3.5:1 1.5:1   12 3:1 1:1 Флеш-дро + гатшот 13 2.5:1 1:1 Двустороннее стрейт-дро и готовая пара 14 2.5:1 1:1 Флеш-дро и готовая пара 15 2:1 1:1 Флеш-дро и двустороннее стрейт-дро

Пот-оддсы - Можете ли вы прибыльно разыграть свою руку?

Оддсы помогают вам определить то, с какой вероятностью вы будете собирать своё дро. Осталось только научиться применять их в игре.

Опять рассмотрим наш старый пример:

Предположим, что этот пример является игровой ситуацией из игры в лимитный покер на реальные деньги. У вас на руках указанные в примере карты, и на флопе вы остались против одного оппонента. В банке на данный момент $5. Ваш оппонент делает ставку $1. Прибыльно ли вам коллировать эту ставку размером в $1, чтобы увидеть карту тёрна?

• Банк до ставки оппонента: $5
• Ставка оппонента: $1
• Возможный выигрыш: $5+$1=$6
• Ставка, которую вам нужно коллировать: $1

Оддсы против того, что вы соберёте свой стрейт на тёрне, как вы уже знаете, составляют 5 к 1. Это означает, что в одном из 6-ти случаев вы будете собирать дро. Предположим, что каждый раз, когда вы будете собирать дро, вы будете выигрывать банк. Это означает, что в одном из 6-ти случаев вы будете выигрывать банк размером $6. В остальных 5-ти случаях вы будете терять $1 (предположим, что, не собрав дро на тёрне, вы всегда будете сбрасывать свою руку).

Если вы заколлируете в данном примере ставку в $1, то, в среднем, в 5-ти случаях вы будете терять этот доллар, т.е. в сумме 5 долларов, а в одном случае будете выигрывать $6. Ваш чистый выигрыш равен разнице между прибылью и потерями, т.е. $6-$5=$1. Таким образом, в долгосрочном периоде в данном примере вам выгодно коллировать ставку оппонента.

И здесь вступают в силу так называемые пот-оддсы, т.е. отношение возможного выигрыша к ставке, которую нужно коллировать.

В вышеописанном примере в банке уже $5. Оппонент ставит $1, и банк увеличивается до $6. Вам нужно заплатить $1, чтобы остаться в игре и увидеть карту тёрна. Следовательно, пот-оддсы равны $6 : $1 или 6:1. Ваши оддсы же равны 5:1.

Существует простое правило:

Что было бы, если бы ситуация случилась на тёрне, а не на флопе, и оппонент поставил бы большую ставку размером $2? С одной стороны, увеличивается возможный выигрыш: $5+$2=$7. Но с другой стороны, ухудшаются ваши пот-оддсы: $7:$2 или 3,5 к 1. Следовательно, вам было бы невыгодно коллировать эту ставку, так как в долгосрочном периоде вы были бы в минусе.

Итак, пробежимся ещё раз: в одном из 6-ти случаев вы будете выигрывать $7. В 5-ти из 6-ти случаев вы будете проигрывать $2. Таким образом, за шесть попыток в среднем вы будете один раз выигрывать $7 и 5 раз проигрывать $2, т.е. в сумме $2*5=$10, что соответствует общей потере $3. Т.е. в среднем при каждом повторе этой ситуации вы проиграете $3.

Дисконтированные ауты

Вернёмся опять к теме аутов и немного модифицируем наш первый пример:

Итак, мы пришли к выводу, что в данной ситуации у вас 8 аутов, 4 туза и 4 шестёрки, которые дают вам стрейт.

Ваши ауты

Но что, если у вашего оппонента на руках следующие карты? :

Хоть червовый туз и червовая шестёрка и будут давать вам стрейт, но вашему оппоненту они будут давать ещё более сильную комбинацию - флеш. Таким образом, вы больше не можете считать эти 2 карты за ауты. Следовательно, у вас осталось только 6 чистых аутов, т.е. вы дисконтировали свои ауты.

Ваши дисконтированные ауты

Конечно, вы не можете точно знать карты оппонента, однако, есть определённая вероятность, что у него на руках именно две червовые карты. Поэтому вы не можете считать, что у вас в данной ситуации всегда 8 чистых аутов и должны дисконтировать их, т.е. убрать те, которые, вероятно, могут дать вашему оппоненту лучшую руку.

В данном примере, чем больше у вас оппонентов, тем выше вероятность, что вы не сможете считать аутами все 8 карт, которые дают вам стрейт. Кроме этого, действия оппонента могут подсказать вам, есть ли у него флеш-дро.

Другой причиной для дисконтирования аутов является то, что у оппонента могут быть карты вроде этих:

В данном случае все шестёрки больше не являются вашими аутами, так как они дают оппоненту старший стрейт. Так, у вас остаётся всего 4 чистых аута.

Ваши дисконтированные ауты в данном случае

Правильное дисконтирование аутов является необходимой предпосылкой для корректного подсчёта оддсов. Достаточно часто, особенно при игре против нескольких оппонентов, вы не сможете считать все свои ауты чистыми. Возможно, у ваших оппонентов более сильное дро. Возможно, у них такая же рука, как у вас. Вполне может случиться, что даже если вы поймаете свой аут, вы всё равно проиграете банк. Лишь очень редко вы действительно можете считать все свои ауты чистыми.

Вы всегда должны задавать себе вопрос: какие ауты мне действительно дадут лучшую руку? Если у вас двустороннее стрейт-дро, но на борде возможно флеш-дро, вам как правило всегда нужно дисконтировать свои 8 аутов до 6-ти.

На низких лимитах игроки особенно любят разыгрывать любые две карты одной масти из-за возможности флеша, поэтому против нескольких оппонентов вам всегда следует дисконтировать два своих аута.

Когда вы ищете ответ на вопрос "Сколько у меня аутов?", вы, в первую очередь, должны подумать, какие возможны лучшие руки, и насколько велика вероятность, что у оппонента(-ов) именно они. Чем больше оппонентов, тем они более вероятны. Держите в голове, что на низких лимитах игроки любят разыгрывать коннекторы, например, 87, 54 или 86 и любые две одномастные карты из любой позиции.

Заключение

Резюме:

Оддсы - это отношение: (оставшиеся в колоде карты - ауты) : ауты.
Пот-оддсы - это отношение: возможный выигрыш : ставка, которую нужно коллировать.

Руку-дро можно разыгрывать прибыльно в долгосрочном периоде, если пот-оддсы больше, чем оддсы, т.е. в случаях, когда ваше дро собирается, вы выигрываете больше денег, чем проигрываете в случаях, когда ваше дро всё-таки не приходит.

Для прибыльной игры в долгосрочном периоде вам обязательно нужно знать и понимать концепцию оддсов и пот-оддсов, т.е. иметь представление о покерной математике. Необходимым элементом стратегически правильной игры является умение определить, выгодно ли коллировать ставку и когда нужно поставить. Уделите достаточно времени изучению данного материала, эти знания значительно улучшат вашу игру и увеличат ваш банкролл.

ССЫЛКИ
Для распечатки: Таблица в формате PDF Статьи, связанные с данной темой: Как играть на тёрне и ривере? Форум: Обсудите содержание данной статьи на форуме Задайте свои вопросы профессионалам и обсудите их с другими игроками Позвольте профессиональным оценщикам рук оценить ваши руки Видео: Тренировки: Здесь вы найдёте расписание тренировок, которые проводят тренеры PokerStrategy

Приложение: Ответы

Вопрос 1: У вас флеш-дро. Сколько у вас аутов?	c)		9
Вопрос 2: У вас двустороннее стрейт-дро. Сколько у вас аутов?	c)		8
Вопрос 3: У вас готовая пара троек. Сколько у вас аутов на трипс?	b)		2
Вопрос 4: Оддсы для наиболее важных и часто встречающихся дро вы должны знать наизусть. К таким дро относится флеш-дро. Каковы оддсы против того, что вы соберёте флеш на тёрне?	c)		4:1
Вопрос 5: Каковы оддсы против того, что вы соберёте стрейт на тёрне, имея на флопе двустороннее стрейт-дро?	a)		5:1
Вопрос 6: У гатшота всего 4 аута, поэтому он считается относительно слабой рукой-дро. Каковы оддсы против того, что ваш гатшот превратится в стрейт на тёрне?	b)		11:1
Вопрос 7: В банке $2.00. Оппонент ставит $1.00. Каковы ваши пот-оддсы?	c)		3:1
Вопрос 8: В банке $2.00. На тёрне оппонент ставит $1.00. У вас флеш-дро. Выгодно ли вам коллировать эту ставку?	b)		нет
Вопрос 9: В банке $2.00. На флопе оппонент ставит $1.00. У вас двустороннее стрейт-дро. Выгодно ли вам коллировать эту ставку?	b)		нет
Вопрос 10: На флопе у вас двустороннее стрейт-дро. Однако на борде возможно флеш-дро. Сколько у вас дисконтированных аутов?	c)		6
Вопрос 11: У вас на руках 82. На флопе приходят 9, Т и J, что даёт вам двустороннее стрейт-дро. Каждая дама и каждая 7 дают вам стрейт. Сколько у вас чистых аутов?	a)		4
Вопрос 12: У вас флеш-дро на борде 4, 4, 4, К. Сколько у вас чистых аутов?	b)		0, вас бьёт любая карманная пара и любой король