Концепции: Коллдаун

Введение

Коллдаун является могущественным оружием в Fixed Limit, но нередки случаи его неправильного применения. В этой статье мы приведём критерии прибыльности коллдаунов.

Предварительные замечания:

Понятие „готовая рука (Made Hand)" означает в этой статье руку с шоудаун-вэлью и с очень маленьким количеством аутов.
Величина ожидания (EV) конечного ряда случайных величин - это среднее арифметическое этих величин с учетом вероятности их появления. Пример: величина ожидания количества очков при броске игральной кости = (1/6)*1+(1/6)*2+...+(1/6)*6=1/6*(1+2+...+6)=21/6).
Зачастую для работы с вероятностью и с ожидаемыми данными требуется оценка на основании предварительных наблюдений и логических рассуждений. В связи с этим некоторые представленные в статье данные нужно воспринимать как данные из опыта или примерные предположения.

Как известно, хороший игрок отличается тем, что он - TAG, т.е., грубо говоря, обладает умеренными WentToSD-данными и высоким фактором агрессии (рассмотренные в отдельности, эти данные еще не приводят к постоянному выигрышу. Но, с другой стороны, если они сильно отличаются от наилучшего показателя, длительное время побеждать можно только очень слабых соперников). Высокий фактор агрессии означает, что основными действиями, как правило, являются фолд (или чек) и ставка (или же рейз). По правилам, уравнивания нужно, по возможности, избегать. Как известно из раздела для начинающих, при наличии рук с дро, колл имеет смысл, только если в вашем распоряжении имеются необходимые оддсы. Поскольку покер - игра с неполной информацией, часто возникают ситуации, в которых, даже имея готовые руки, нужно коллировать до шоудауна, он, в свою очередь, является переходом к полной информации. И именно такие ситуации мы рассмотрим в этой статье более подробно. При этом, мы всегда будем исходить из ситуации на постфлопе, в которой наш Херо может выбирать между коллом, рейзом или фолдом.

Основные предпосылки для колла при готовой руке

Основной принцип покера заключается в том, чтобы делать ход с максимальной величиной ожидания (EV). При этом, величина ожидания складывается с учетом всей информации, имеющейся в распоряжении игрока. В связи с тем, что EV сброса равен нулю, необходимо проверить, какое решение - колл или рейз (в том случае, если еще не было капа) имеет положительную величину ожидания. Если вы, имея готовую руку, обладаете преимуществом, то почти автоматически рейз имеет +EV. В зависимости от ситуации и готовности соперников к сбросу иногда имеет смысл рейзить даже с не очень хорошими шансами на шоудауне. С очень хорошими руками необходимо подумать о возможности слоуплея. Но эти случаи мы не будем рассматривать в этой статье, а обратимся к таким часто встречающимся решениям, как колл или фолд.

EV колла при готовой руке зависит от того, насколько велика вероятность, что вы, с учетом всей существующей информации, будете иметь преимущество. Поскольку мы исходим из руки с шоудаун-вэлью, правильно будет после одного колла отвечать и в следующих раундах торговли, ведь тем самым понижается цена за шоудаун и за проверку силы собственной руки, а размер банка растет. Фолд может приниматься во внимание , если только открывается крайне неподходящая карта, из-за которой своя рука серьезно теряет в силе, или же при ставках других будет обнаружено нечто особенное. С другой стороны, может получиться так, что готовая рука, благодаря маленькому количеству аутов, может быть дополнительно улучшена, да так, что на последующих улицах придется даже ставить и повышать. Но все же оба эти случая - исключения. Поэтому в 80% случаев после колла с Made Hand необходимо на следующих улицах опять коллировать или, если есть возможность, брать бесплатную карту. Это мы называем коллдауном.

EV колла с готовой рукой приблизительно равен EV коллдауна (EV колла в любом случае так же высок, как и EV коллдауна, потому что при коллдауне колл на последующих улицах может не иметь оптимальной величины ожидания).

Для EV коллдауна действует следующая формула:

EV(коллдаун) = EV(банк на шоудауне) * EV(наша часть банка на шоудауне) - EV(цена за шоудаун)

При этом:

EV(банк на шоудауне) - ожидаемое количество больших ставок в банке на шоудауне;

EV(наша часть банка на шоудауне) - т.н. эквити, часть банка, которая принадлежит нам статистически;

EV(цена за шоудаун) - количество больших ставок, которые мы заплатим, чтобы увидеть шоудаун.

Таким образом, если

EV(наша часть банка на шоудауне ) > EV(цена за шоудаун)/ EV(банк на шоудауне),

то EV (коллдаун) > 0. И если рейз не рассматривается, то нужно коллировать.

Параметры в формуле для EV коллдауна

Чтобы было возможно применить вышеуказанную формулу на практике, необходимо более подробно охарактеризовать три параметра: EV(цена за шоудаун), EV(банк на шоудауне) и EV(наша часть банка на шоудауне).

- EV(цена за шоудаун): Цена за шоудаун состоит из количества сразу коллируемых ставок и ставок и рейзов в более поздних раундах торговли. Эту величину можно определить точно лишь тогда, когда за вами последнее слово. При двух игроках ее можно хорошо оценить.На флопе эта величина составляет в большинстве случаев 2,1 ВВ (0,5 ВВ на флопе, в среднем приблизительно 0,9 ВВ на терне и приблизительно 0,7 ВВ на ривере), на терне она составляет примерно 1,7 ВВ (1 ВВ на терне, в среднем приблизительно 0,7 ВВ на ривере). При соответствующей информации о сопернике эту величину можно назвать более точно. В Multiway-банке точно определить эту величину намного труднее. Но в большинстве случаев это можно сделать по наитию. При этом необходимо различать два случая: 1) наличие одного агрессора (или появление его на последующих улицах) и 2) несколько игроков борются за банк. Возможная во втором случае война рейзов может привести к взрыву цены за шоудаун, так что придется неожиданно коллировать на каждой улице не по одной большой ставке, а сразу по 3-4. Пять важнейших факторов влияния на величину EV( цена за шоудаун) являются индикаторами вероятности впутаться в войну рейзов: прошлые рисунки ставок (Betting Patterns), карты стола, количество игроков, агрессивность игроков и собственная позиция. Прошлые рисунки ставок указывают на количество агрессоров и на вероятность того, что многие игроки поймали сильные руки и из-за этого будут агрессивно играть. При опасном столе усиливается вероятность того, что многие участники поймали или поймают монстра, и это приведет к рейзовой войне. Чем больше игроков, тем больше потенциальных беттеров/ рейзеров. Агрессивные игроки, естественно, склонны к тому, чтобы идти на бет или рейз. Особенно опасны ситуации с участием маньяков (маньяк против TAG или маньяк против маньяка). TAG против TAG таит в себе незначительный риск, поскольку тайтово-агрессивные игроки обоюдно признают демонстрацию силы. И, наконец, очень важна позиция, потому что от нее зависит, может ли кто-то рейзить после меня. Играя с двумя агрессорами, легко можно попасть в такую „рейзовую мельницу".
- EV(банк на шоудауне): Этот EV состоит из актуального банка и из ожидаемых вложений оставшихся игроков. Таким образом, для ситуации Heads-Up имеет силу следующее:

EV(банк на шоудауне)=банк+ 2* EV(цена за шоудаун) - X,

EV(банк на шоудауне)=банк+((N+M)/2) * EV(цена за шоудаун)-n*X,

EV(наша часть банка на шоудауне): Установление этой величины не что иное, как чтение рук соперников. Эта тема детально описывается в других статьях. При коллдаун-решении (да/ нет) это умение особенно важно. При этом всегда нужно мыслить в спектрах рук. Так определяется, сколько рук выиграет (выстоит перед другими). Примерами таких спектров рук могут быть: та же пара со слабым кикером, любой монстр, блеф... В зависимости от лузовости, агрессивности соперника и предыдущих ставок, можно оценить вероятность его спектра рук. Результат такого рассуждения может выглядеть так: блеф - 15%, маленькая пара - 10%, та же пара со слабым кикером - 25%, та же пара с сильным кикером - 15%, высшая пара - 10%, высшие карты - 25%. Тем самым, с топ-парой и средним кикером вы имеете преимущество с вероятностью в 25%. В связи с тем, что EV (часть банка на шоудауне) всегда имеет отношение к шоудауну, можно предвидеть шансы на дро (в первую очередь, собственные шансы, поскольку в большинстве случаев вы позади). В зависимости от опасности стола, собственных аутов и поведения соперника, величина эквити слегка превышает вероятность того, что вы в настоящий момент впереди. Как уже было сказано вначале, о коллдауне может быть речь лишь тогда, когда эквити составляет менее 1/N, где N обозначает количество находящихся на руке игроков.
В Multiway-банке эквити в „коллдаун-ситуациях" часто бывает особенно неблагоприятным, потому что если третий (или даже четвертый, пятый и.т.д.) соперник (не агрессор) не сбрасывается перед шоудауном, то это может привести к так называемому оверколлу на ривере (River-Overcall). В таких ситуациях есть, конечно, вероятность (p) выиграть у агрессора, но все же выигрывается приблизительно p/2, потому что также необходимо выиграть и у остальных игроков. Этот минус не компенсируется и тем, что другие участники тоже должны платить в банк.

Правила по практической игре

Тем самым мы, с формальной точки зрения, ответили на вопрос о корректности коллдауна. Если немного потренироваться, то вышеприведенные расчеты легко осядут в голове. Кроме того, это общее вычисление позволяет нам вывести простые основные правила.

1. Коллируйте только в том случае, если вы, по всей вероятности (но не обязательно), проигрываете. (Как уже было сказано выше, при хорошем эквити нужно играть агрессивно, чтобы получить как можно больше вэлью. Если вы точно уверены, что проиграете, тогда нужно сбрасываться).

2. Коллируйте при большом банке, а при маленьком - сбрасывайтесь. (При большом банке EV (цена за шоудаун) очень небольшая, по сравнению с EV( банк на шоудауне), и это означает, что EV (часть банка на шоудауне) тоже не должна быть очень высокой).

3. Повышайте свою готовность к коллдауну на последующих улицах. (Чем дольше путь к шоудауну, тем больше EV (цена за шоудаун) и тем лучшее эквити нужно иметь).

4. Избегайте коллдауна в Multiway-банке. Сбрасывайте, прежде всего, тогда, когда налицо опасность рейзовой войны. (Именно Multiway-банки бывают, как правило, особенно большими, и все же в большинстве случаев как EV (цена за шоудаун), так и эквити являются неблагоприятными. Особенно при наличии нескольких потенциальных агрессоров нужно стараться сбрасывать).

5. Оцените свои шансы на выигрыш с учетом всей имеющейся информации. Мыслите при этом спектрами рук. Прибыльность коллдауна зависит, естественно, от вероятности иметь преимущество.

Психологическая подсказка

Игроки weak-tight считают коллдауны пробелами (Leaks), потому что они, в основном, в них проигрывают и считают фолд лучшей альтернативой. При этом они чувствуют себя вполне уверенно, благодаря своему избирательному восприятию. Это, разумеется, неверное представление. Как мы уже видели, все здесь, как и вообще в покере, зависит от EV. Многие коллдауны настолько прибыльны, что достаточно выигрывать каждый третий или четвертый. Об этом нужно помнить тогда, когда вы начинаете злиться на то, что банк на шоудауне, чего вы и опасались, перед вашим носом уплывает в карман соперника.

Это лучше всего можно пояснить при помощи слегка измененных примеров Эда Миллера. Предположим, что мы играем на FishyPoker.com и что этот сайт кладет от себя в банк $10 миллионов в виде бонуса. Как мы должны играть? Конечно, коллдаун или вэлью-рейз! Так же обстоит дело с любым банком, который достаточно велик по отношению к нашему эквити.

Примеры рук

Пример 1:

Мы находимся за полным столом в СО, имея A Q.
Префлоп: Перед нами коллирует MP1, а другие пасуют. Мы делаем рейз, баттон и блайнды пасуют. MP1 снова коллирует.
Флоп: Приходят 7 Q 3. Мы ставим, и соперник коллирует.
Терн: A является дополнением к 4-флешу. MP1 ставит. При этом банк составляет 4,75 ВВ. Что же нам нужно делать? Это зависит от типа нашего соперника.

Автоответчик: Эта ставка очень тревожная. Ввиду пассивности нашего соперника, ее можно рассматривать как показатель силы. Вероятность блефа здесь составляет всего 5%. Кроме того, это может быть переоценкой опасности стола. В 15% случаев у автоответчика может быть Ах и, помимо этого, в 3% случаев - слоуплей- сет. С 12% вероятности к нам на ривере придет фулл- хаус. Таким образом, мы выигрываем руку в 35% случаев. Речь здесь может идти только о двух опциях: коллдаун или фолд. Ожидаемая цена за шоудаун составляет приблизительно 1,5 ВВ (1 ВВ сразу, еще одна с вероятностью 50% на ривере. Пассивный игрок во многих случаях не станет ставить на ривере, имея маленький флеш или какую-нибудь комбинацию, которую мы не можем перебить). Вследствие этого, мы должны рассчитывать на общий банк размером в 4,75+2*1,5-1=6,75. Поскольку 0,35>1,5/6,75, то коллдаун здесь выгоден.

Маньяк: Его ставка ни о чем не говорит, потому что на 80% вероятно, что такой маньяк и без флеша будет блефовать. Мы можем исходить из того, что масти почти случайны, а это означает, что в 50% случаев у него флеш (при чисто случайном распределении эта величина составляла бы примерно 1-(3/4) (3/4) =1-9/16=7/16=43,75%). Сета у него нет практически наверняка, иначе бы он рейзил все пары на префлопе. Т.о., у нас среднее преимущество в эквити - и мы можем рейзить. Если после этого последует колл, то почти с уверенностью можно сказать, что флеша у соперника нет. На ривере мы снова можем ставить. Если на терне маньяк поднимет ставку до максимума, то мы должны проверить свое предположение в соответствии с ситуацией. В 60% случаев у соперника может быть флеш. Это означает, что у нас уже нет преимущества в эквити (почти нет фолд-эквити), но коллдаун в любом случае выгоден, хотя бы ввиду величины банка.

Скала: В особенности боязливая скала очень осторожно обращается со ставками против агрессора. В 95% случаев это указывает на флеш. У нас, собственно говоря, уже нет готовой руки. Мы можем выиграть банк только в том случае, если поймаем фулл - хаус. Для этого у нас четыре почти чистых аута, а это значит, что наше общее эквити составляет приблизительно 17%. Очевидно, что банк недостаточно велик для того, чтобы колл был оправдан.

Тайтово-агрессивный игрок: Подобный ход событий для тайтово-агрессивного игрока весьма необычен.

Пример 2:

Мы участвуем в типично лузовой SH-игре с большим количеством рыб (лузово нейтральных, VP$IP 40-50%, PFR 10%, AF 1-1,5, манера игры - слегка хитрая с тенденцией к случайным бессмысленным блефам и странным ходам).
Префлоп: Во второй позиции мы получаем J J. UTG отвечает на ставку, мы рейзим, CO сбрасывается, и баттон делает колл вхолодную. SB пасует, BB и UTG уравнивают.

Вариант 1:
Флоп: Открываются Q 2 7. UTG чекает, мы ставим, баттон рейзит, ВВ сбрасывает, и UTG делает тройную ставку. Банк, таким образом, вырос до 6,75ВВ. Что мы должны делать: фолд, колл или рейз?

Поскольку у нас имеется только два аута для улучшения нашей руки, вероятность того, что придет третий валет, скорее ничтожна. Таким образом, мы уже серьезно отстаем, если у кого-то только дама. Это касается также сетов и двух пар. В связи с тем, что 2 и 7 - очень маленькие карты, вероятность средних и младших пар, даже несмотря на высоту VP$IP, весьма незначительна. Из этого следует, что вероятность того, что у нас будет преимущество, составляет 10% (пожалуй, даже меньше) и что нам угрожает ухудшение руки, если на терне или на ривере придут туз или король. А так как существует еще и угроза рейзовой войны, при которой мы попадем в „мельницу", то ожидаемая цена за шоудаун совершенно несопоставима с нашей частью банка. Итак, ясно, что мы должны сбрасывать.

Вариант 2:
Флоп: Открыты Q 2 7. UTG чекает, мы ставим, баттон коллирует, ВВ сбрасывает и UTG коллирует.
Терн: Открывается 9. UTG чекает, мы ставим, и баттон рейзит. UTG сбрасывается. Банк содержит теперь 9,75 ВВ. Как мы должны играть, если знаем, что баттон - типичная рыба?

Как и в первом примере, наша рука вряд ли может улучшиться. Выбирать нужно между рейзом, коллдауном и фолдом. Поскольку баттон играет несколько хитро и частично нерационально, возможны два сценария: у соперника сильная рука, которую он слоуплеил, он улучшился на терне (предположительно две пары) или он блефует. Поскольку на предыдущих улицах мы показали свою силу, то вероятность единственно благоприятного для нас сценария, блефа, составляет 15%. Вероятность выиграть банк составляет примерно 17%, потому что мы можем улучшить руку своими двумя аутами (ауты баттона не так важны, ведь в 85% случаев он все равно имеет преимущество). В связи с тем, что рейз для бесплатного шоудауна не действует против сильной руки, а рейз для вэлью не имеет смысла, рейз в такой ситуации был бы грубейшей ошибкой. Можно ожидать цену за шоудаун в размере приблизительно 1,8 ВВ. Банк на шоудауне составлял бы при этом в среднем приблизительно 9,75+2*1,8-1=12,35. Из этого следует:

EV( наша часть банка на шоудауне) = 0,17 > 0,14...= 1,8/12,35 = EV( цена за шоудаун)/ EV( банк на шоудауне)

Банк достаточно велик, чтобы оставаться в игре. Решение, правда, пограничное, и при других предположениях вероятности может быть другим.

Вариант 3:
Флоп: Открыты Q 2 7. UTG чекает, мы ставим, баттон коллирует, ВВ сбрасывает, и UTG коллирует.
Терн: Открывается 9. UTG чекает, мы ставим, баттон коллирует, и UTG коллирует.
Ривер: Открывается 9. UTG чекает, мы ставим, баттон рейзит, UTG сбрасывает. Нужно ли нам идти с баттоном на шоудаун за банк размером в 11,75+1=12,75BB ( при том, что баттон - типичная рыба)?

Вероятно, что нас либо обошли на ривере, либо обманули путем слоуплея. Однако было бы катастрофой отдать банк, который нам принадлежит по праву. И, конечно же, все еще есть руки, у которых мы можем выиграть, особенно руки, которые блефуют. Наши шансы выиграть банк, безусловно, превышают 8%. Поэтому колл в любом случае выгоден.

Пример 3:

В игре за лузово-пассивным полным столом у нас на баттоне 8 9. Мы вступили в игру только в предыдущем раунде и поэтому не можем пока детально высчитать руки соперников.
Префлоп: Благодаря четырем лимперам (UTG, MP1, MP2, CO), находящимся перед нами, у нас отличные оддсы. Мы коллируем. SB комплетирует, и ВВ чекает.
Флоп: Флоп - это проклятие и одновременно - удача: 6 5 7. Блайнды чекают, UTG чекает, MP1 ставит, и MP2 коллирует. СО пасует, мы рейзим наш стрейт. После сброса SB и колла вхолодную ВВ следуют сброс UTG и тройная ставка MP1. MP2 сбрасывает, и мы должны решать, достаточно ли сильна наша рука, для того чтобы бороться с оставшимися двумя игроками за банк, тем временем выросший до 7,5 ВВ.

Поскольку у нас натсовый стрейт, можно исходить из того, что побить нас может только флеш. Тем не менее, вероятность этого существует при семи соперниках на флопе. Кроме того, мы, наверняка, проиграем, если на последующих улицах откроется еще одна червовая карта. Перед ривером такое может случиться, как известно, с вероятностью 35%. А вероятность того, что кто-то уже имеет флеш, составляет 60%, потому что рыбы с удовольствием играют руки одной масти, но даже если не учитывать этот факт, все равно вероятность флеша при случайном распределении мастей между семью игроками составляет где-то 50%.

Оба события независимы, т.е. вероятность того, что перед шоудауном не придет четвертая карта флеша и что ни у кого нет на руке двух червовых карт, составляет менее 85%. Будем исходить из 75%. В эту величину должны быть внесены поправки, поскольку активность MP1 указывает на то, что у него может быть сильная рука. Это может быть, например, стрейт, который мы побьем. Исходя из пассивности наших соперников, можно сказать, что флеш более вероятен. Лузово-пассивная рыба только в исключительных случаях стала бы ставить для вэлью, имея сильный дро, также и блеф в чистом виде вряд ли присутствует. Поэтому предположение, что на шоудауне рука выиграет в 15% случаев, вполне реалистично. Из соображений вычисления мы должны все же расчитывать на 20%, потому что, в случае четвертой карты флеша, мы прекратим коллдаун и тем самым сэкономим бесполезно выброшенные ставки. Это означает, что EV колла выше, чем EV коллдауна, что мы должны сбалансировать путем этого чисто калькуляционного предположения. Ожидаемая цена за шоудаун в этом случае очень высока, потому что мы находимся только на третьей улице и можем предположить, что на последующих улицах придется, возможно, заплатить две или более двух ставок. Можно, конечно, представить себе, что путь до шоудауна будет стоить нам 4 ВВ, а банк на шоудауне будет содержать 20 ВВ. Т.о., правильное решение - фолд.

Заключение

Эти примеры показали, что формула прибыльности коллдауна может облегчить кому-то принятие решения делать или не делать коллдаун. Само собой разумеется, что произвести точное вычисление EV, особенно если играется за многими столами, вряд ли возможно. И все же оно достаточно просто для приблизительного расчета. Кроме того, оно полезно для анализа собственной игры. Если после игровой сессии при помощи этого вычисления проанализировать спорные руки, то можно развить в себе способность чувствовать, когда коллдаун является +EV.

В заключение я бы хотел обратить ваше внимание на то, что упущенный коллдаун побуждает соперников на последующих улицах больше блефовать. Таким образом, он сможет безжалостно воспользоваться вашими пробелами и уменьшить ваш выигрыш. Но это все же не должно быть толчком к лузовой игре. Чересчур тайтовая игра действительно является ошибкой, но не такой страшной, как чрезмерная лузовость.

В дополнение к этой статье я рекомендую исключительно стоящую статью Эда Миллера в форуме 2+2.

Ссылки

	Близкие по теме статьи: Концепции: Защита Концепции: Чистый блеф
	Форум: Обсудите данную статью с другими игроками в форуме