Ценность фишек (2): Основы модели Independent Chip Model (ICM)

Перед этим уроком вы должны были прочитать:

• Принцип снижающейся ценности фишек

Как вы уже знаете из предыдущего урока, удвоение стэка в SNG необязательно означает удвоение его ценности. Количество фишек и их ценность не находятся в SNG в прямой взаимосвязи. Поэтому каждое свое действие вы должны оценивать согласно его математическому ожиданию в деньгах ($EV), а не математическому ожиданию в фишках (cEV).

Чтобы определить денежную ценность своих решений, вы всегда должны знать, какова ценность вашего стэка. Но как выяснить, сколько стоит ваш текущий стэк? Здесь в игру вступает модель Independent Chip Model (ICM). Из данного урока вы узнаете, что такое ICM, как работает эта модель и где проходят ее границы. Чтобы отшлифовать ваше понимание модели ICM, мы рассмотрим конкретные игровые ситуации.

Модель ICM - что это такое, и как она работает?

Модель ICM - это общепринятый способ оценки денежной стоимости стэка в турнире. Она особенно важна для SNG, но может без проблем применяться и в MTT.

Модель Independent Chip Model (ICM): Теоретическая модель, с помощью которой определяется денежная ценность стэка в турнирах.

Модель ICM дает оценку денежной стоимости стэка, вычисляя его долю в призовом фонде. Расчет этой доли производится на основе вероятности занятия того или иного места, которая зависит от текущих размеров стэков. Для наглядности вы можете рассматривать эту модель как лотерею, в которой каждая фишка представляет собой билет.

Допустим, вы играете в SNG на 9 игроков и собрали в своем стэке четверть всех фишек за столом. Все фишки (билеты) кладутся в лототрон, который случайным образом определяет игрока, который займет 1-е место. После того как был определен победитель, все его билеты изымаются из игры. Далее по той же схеме выявляются обладатели 2-го и всех последующих мест.

Если повторить эту процедуру несколько миллионов раз, мы выясним вероятность, с которой тот или иной игрок будет занимать определенное место. Для этого достаточно посмотреть, как часто он будет занимать данное место. Зная эти цифры и структуру выплат в данном турнире, мы сможем оценить средний выигрыш каждого игрока. Согласно ICM этот средний выигрыш соответствует денежной ценности текущего стэка игрока.

Если рассматривать вышеприведенную ситуацию как пример, то, имея четверть всех фишек, вы будете выигрывать турнир в 25% случаев. К сожалению, посчитать вероятности, с которыми вы будете занимать остальные места, гораздо сложнее.

Модель ICM определяет денежную ценность стэков через вероятности, с которыми их обладатели будут занимать определенные места.

Расчет денежной ценности стэков согласно модели ICM

Давайте посмотрим, как с помощью модели ICM можно рассчитать денежную ценность стэков.

Вычисления вручную

Как вы уже убедились, подсчитать вероятность занятия 1-го места довольно просто, чего не скажешь о вероятностях занятия остальных мест.

Используя математический подход, вы можете прибегнуть к помощи условных вероятностей, однако такие расчеты весьма громоздки и вряд ли могут быть проведены во время игры.

Именно поэтому важно развить в себе интуитивное понимание работы модели ICM. Конечно, вы никогда не будете знать точную ценность вашего стэка в конкретной ситуации, однако каждому случаю вы сможете дать качественную оценку. Собственно, большего от вас и не требуется.

Чтобы выработать этот навык, вы должны работать со специальными программами, которые позволяют вычислить ценность различных стэков. Вы можете практиковаться в этих расчетах, используя реальные раздачи. Сейчас вы узнаете, как проводить данные расчеты.

Калькуляторы ICM

Как вы уже знаете, расчет ценности стэка вручную очень сложен и требует больших временных затрат. Для проведения этих расчетов, к счастью, существуют специальные программы.

Одну из самых практичных и удобных программ вы найдете здесь. Чтобы узнать денежную ценность своего стэка, вы просто должны ввести соответствующие данные и нажать на кнопку "Calculate". Результат, который вы получите, будет выглядеть так:

Примеры для развития интуитивного понимания модели ICM

Рассмотрим пример из SNG на 9 игроков с бай-ином $10+1 и структурой выплат 50/30/20. В турнире осталось пять игроков, и стэки распределены следующим образом:

Согласно ICM вы будете занимать 1/2/3/4/5 места со следующими вероятностями:

В данной ситуации модель ICM оценивает ваш стэк в $20,70:

Чтобы лучше понять работу модели ICM и взаимосвязь между количеством фишек и их текущей ценностью, изучите результаты расчетов для всех стэков из вышеприведенного примера (числа округлены до сотых долей):

Из следующих уроков вы узнаете, в каких ситуациях денежная ценность стэка особенно важна и как ее оценивать в том или ином случае.

Допущения и границы

Модель ICM основана на ряде допущений. Чтобы упростить процесс и сделать возможным проведение столь громоздких расчетов, предполагается следующее:

• У всех игроков один и тот же уровень мастерства.
• Текущая позиция игрока не учитывается.
• Имидж игрока не учитывается.
• Блайнды не учитываются.

Эти допущения позволяют провести расчет денежной ценности стэка, но ведут к определенным ограничениям в применении модели ICM. Факторы, влияние которых не учитывается в ICM, часто играют ключевую роль в принятии игровых решений за столом. Из следующих уроков вы узнаете, как следует адаптировать свою игру. Несмотря на то, что применение модели ICM иногда может быть ограничено ввиду вышеуказанных факторов, она позволяет выбрать правильное направление мыслей, что оказывает в игре незаменимую помощь.

Существует несколько алгоритмов ICM, самым популярным из которых является алгоритм Мальмута-Харвилла. Этот алгоритм использовался для проведения расчетов в данном уроке. Из уроков по ICM для более продвинутого уровня вы узнаете, чем эти алгоритмы отличаются друг от друга и что между ними общего.

Резюме

В данном уроке вы познакомились с основами модели Independent Chip Model.

• Independent Chip Model (ICM) - это модель, которая позволяет вычислять денежную ценность стэка в турнирах.
• Модель ICM определяет денежную ценность стэков через вероятности, с которыми их обладатели будут занимать определенные места, и их доли в призовом фонде.
• Модель ICM основана на ряде допущений, которые ограничивают возможности для ее применения.