Множитель баббла в турнирах Fifty50

Введение

В этой статье

• Множитель баббла в турнирах Fifty50
• Динамика изменения множителя баббла
• Сравнение множителей баббла с SNG 9-max

Одностоловые турниры SNG формата Fifty50, которые проводятся на PokerStars, имеют ряд математических особенностей, которые вызваны достаточно необычной структурой призовых выплат. Из 10 игроков 5 попадают в призы. Половина призового фонда делится поровну между пятью победителями турнира, а вторая половина распределяется пропорционально количеству фишек по состоянию на конец турнира.

Далее мы поговорим о множителе баббла в турнирах Fifty50, его изменении в зависимости от стадии турнира и стэков. Чтобы суметь проследить расчёты, производимые в этой статье, вам нужно разбираться в оддсах и аутах, а также в Independent Chip Model.

Множитель баббла в ранней стадии

Определение: множитель, на который ваши оддсы в фишках отличаются от ваших оддсов в долларах, называется множителем баббла.

В кэш-игре множитель баббла равен единице. Теперь рассчитаем множитель баббла для самого начала турнира Fifty50, когда за столом 10 игроков со стэками 1500 фишек:

• В случае проигрыша, вы потеряете 10% призовых
• В случае выигрыша, вы получите 17.78% - 10% = 7.78% призовых

 Таким образом, получаем множитель баббла 10/7.78 = 1.29.

Это означает, что при пот-оддсах 1:1 на свой колл вы на самом деле получите 0.78 к 1, т.е. для прибыльного сравнения вам необходимо 56.3% эквити. При игре против тайтового игрока, который готов пойти олл-ин с TT+, AQs+, AKo, нужное эквити есть только у КК+ (у QQ всего 52% против такого спектра).

Против лузового оппонента, выставляющегося со спектром 88+, AJs+, AJo+, достаточное эквити будет еще и у карманных дам (у JJ 54.5%, у АКs 54.8%, у АКо 52.5%). В целом, пуш с JJ и АКs в ответ на 3-бет от лузового игрока получается не так уж плох, т.к. вы уже вложили деньги в банк, да и есть определённое фолд-эквити.

Воспользуемся множителем баббла, чтобы посчитать, насколько выгодно нам играть на стэк с JJ против лузового игрока, если рейзом вы уже вложили в банк часть своих фишек.

Допустим, наш рейз составил 150 фишек. Значит, в случае фолда у нас остается 1350 фишек (у оппонента 1700 с учетом блайндов).

Получаем пот-оддсы 1.259 к 1. Или оддсы 1.259/1.285=0.98 к 1. Таким образом, нам необходимо 50.5% эквити. Получаем прибыльную игру на стэк с QQ против тайтового игрока и с JJ, AK против лузового игрока.

Рассчитаем множитель баббла, если нам предстоит сравнение с двумя оппонентами:

• В случае проигрыша, вы потеряете 10% призовых
• В случае выигрыша, вы получите 24,167% - 10% = 14,167% призовых

 Получаем 10/14,167=0.706.

Так как вы вступаете в сравнение против 2-х оппонентов, то множитель баббла будет в 2 раза больше этой цифры, т.е. 1.412. Таким образом, при пот-оддсах 2 к 1 для прибыльной игры на стэк против двоих вам надо 41.5% эквити. Это означает, что вам необходима очень сильная рука, так как даже против лузовых оппонентов такое эквити есть только у QQ+ (у JJ лишь 36% эквити).

Рассмотрим случай, когда после рейза вы делаете 3-бет (300 фишек), а в ответ 2 игрока идут олл-ин (один из этих игроков является первоначальным рейзером).

Таким образом, в банке будет 1500 + 1500 + 300 = 3300 фишек, а вам надо доставить в него 1200 фишек. Ваши пот-оддсы составляют 2.75 к 1.

С учетом множителя баббла получаем 2.75 /1.41=1.95 к 1. Значит, для прибыльного колла в этой ситуации вам необходимо 33.8% эквити. Если вам противостоят лузовые оппоненты, то кроме JJ, имеющих 36% эквити, колл можно сделать ещё и с AKs.

Однако обычно у одного из игроков будет очень хорошая рука, так что колл по JJ и АКs редко будет оправдан. Если же вы играете против тайтовых игроков, то даже с QQ вам придётся принимать пограничное решение, учитывая тот факт, что вы делали 3-бет.

Динамика изменения множителя баббла в турнирах Fifty50

Начальные стэки и один чип-лидер

Далее рассмотрим случай, когда один из игроков по очереди выбивает оппонентов, тем самым каждым сравнением увеличивая свой стэк на 1500 фишек. Рассчитаем изменение турнирной доли и множителя баббла при таком развитии событий.

Если за столом уже есть чип-лидер с удвоенным стэком, получаем следующие расчеты:

Сравнение динамики изменения множителя баббла с SNG 9-max

Можно сделать вывод, что являясь чип-лидером, вступать в сравнение с другими игроками становится выгоднее. Это свойственно всем SNG-турнирам. Однако, в отличие от обычного SNG на 9 человек, в Fifty50 изменение множителя баббла в пользу чип-лидера выражено гораздо более ярко.

В SNG, в ситуации, описанной выше (см. множители баббла в таблице), множители баббла будут 1.21, 1.28 и 1.19 соответственно (при начальном МБ=1.2). Таким образом, несмотря на то, что и в SNG 9-max, и в Fifty50, когда два других игрока за столом идут олл-ин, наша турнирная доля вырастает одинаково (на 0.28), множитель баббла в Fifty50 для начальных стэков увеличивается больше, чем в SNG 9-max. Для чип-лидера же он становится меньше, чем в SNG 9-max.

Из этого можно сделать следующий вывод: несмотря на то, что в Fifty50 вам надо больше эквити для прибыльного сравнения в начальной стадии, в дальнейшем чип-лидерский стэк даёт более ощутимое преимущество. И, наоборот, начальный стэк попадает в менее выгодную ситуацию, чем в SNG 9-max, после того, как один из игроков выбывает из турнира. С другой стороны, в турнирах Fifty50 в ITM попадают целых 5 игроков. Соответственно, вероятность попасть в призы, вообще не участвуя в игре, значительно выше, чем в SNG 9-max, где в призовую зону попадают лишь 3 игрока. Очевидна лишь более существенная выгода удвоенного стэка в турнире Fifty50 по сравнению с SNG 9-max.

Вернемся к рассмотрению примера, когда один из игроков по очереди выбивает всех остальных в турнире Fifty50. Когда за столом 8 человек, у одного из которых стэк равен 4500, получаем следующие множители баббла:

За столом 7 игроков:

На баббле, когда у всех игроков начальные стэки и есть чип-лидер со стэком 7500 фишек,  множители баббла становятся следующими:

Все множители баббла для рассматриваемого случая можно свести в одну таблицу:

Все стэки равные

Далее рассмотрим случай, когда с ходом турнира по мере вылета участников стэки всех оставшихся игроков растут равномерно. Таким образом, если за столом 9 игроков, то стэк каждого из них равен 15000/9=1666 фишек.

• В случае проигрыша вы потеряете 11.11% призовых
• В случае выигрыша вы получите 19.44% - 11.11% = 8.33% призовых

 Получаем множитель баббла для данного случая 11.11/ 8.33 = 1.33.

При 8 игроках со стэками 1875 фишек:

• В случае проигрыша вы потеряете 12.5% призовых
• В случае выигрыша вы получите 21.43% - 12.5% = 8.93% призовых

Множитель баббла равен 12.5/8.93 = 1.40.

При 7 игроках со стэками 2143 фишки:

• В случае проигрыша вы потеряете 14.29% призовых
• В случае выигрыша вы получите 23.81% - 14.29% = 9.52% призовых

Множитель баббла равен 14.29/9/52= 1.50.

На баббле, когда у всех равные стэки по 2500 фишек:

• В случае проигрыша вы потеряете 16.67% призовых
• В случае выигрыша вы получите 26.67% - 16.67% = 10% призовых

Множитель баббла равен 16.67/10 = 1.67.

Полученные данные сведем в таблицу и рассчитаем, сколько эквити вам надо для прибыльной игры на стэк без учета блайндов:

Один чип-лидер, остальные стэки равны

Следующая ситуация отличается от предыдущей наличием за столом чип-лидера, стэк которого в 2 раза больше остальных стэков. Т.е. это ситуация, когда средний стэк равен 15000/n+1, а чип-лидерский стэк равен (15000/n+1) * 2, где n – число игроков за столом.

Таким образом, при 8 игроках стэки 7 участников турнира равны 1667, а стэк чип-лидера составляет 3333 фишки. При 7 игроках - 1875 и 3750 соответственно. На баббле же обычный стэк равен 2143 фишки, а стэк чип-лидера – 4285 фишек. Получаем следующую таблицу турнирных долей и множителей баббла:

Чип-лидер, большой стэк и коротыш, остальные стэки начальные

Этот случай представляет собой ситуацию, которая довольно часто происходит за игровым столом вне зависимости от того, в роли какого стэка вы оказались. Условно будем считать стэк самого короткого игрока равным 750 фишкам, а стэк чип-лидера будет в 2 раза больше большого стэка.

Если за столом 8 игроков, то размеры стэков получаются следующими: 750 фишек (коротыш), 5 игроков со стэками 1500 фишек, большой стэк – 2250 фишек, чип-лидер - 4500 фишек. В такой ситуации получаем следующие расчеты множителей баббла:

Когда за столом остается 4 игрока со стартовыми стэками, короткий стэк с 750 фишками, чип-лидер с 5500 фишками и большой стэк с 2750 фишками (всего 7 игроков), множители баббла меняются следующим образом:

На баббле кроме короткого стэка, равного 750 фишкам, и трех начальных стэков по 1500 фишек каждый,  в нашем примере будет большой стэк с 3250 фишками и чип-лидер со стэком 6500 фишек. В очередной раз составим таблицу, в которой представлены множители баббла для данной ситуации:

Выводы

Как видно из расчетов, множитель баббла для чип-лидера уменьшается по сравнению с множителем баббла в 1-й раздаче турнира. Причем, чем ближе к бабблу, тем меньше становится его значение. Если после проигрыша у вас остается стэк, который входит в число 5-ти первых, множитель баббла никогда не будет больше 1.1.

Преимущества агрессивной игры с чип-лидерским стэком очевидны. Кроме этого, коллы по шансам, согласно нашей турнирной доле, становятся очень близки к коллам по шансам в фишках (опять же, если вы не рискуете оказаться в зоне вылета после проигрыша).

Игра против меньшего стэка тоже имеет свои преимущества. Множитель баббла не превысит значение 1.285, если после проигрыша вы не попадаете в число ближайших кандидатов на вылет.

Маленький стэк (но не самый короткий) попадает в самое незавидное положение. Играть против больших стэков или против равного очень дорого (редко, даже с учетом блайндов, будет необходимо меньше 60% эквити для прибыльного сравнения, т.к. множитель баббла равен 2 или даже больше). Против короткого стэка играть не так плохо, но в случае проигрыша вы становитесь первым кандидатом на вылет.

Короткому же стэку, почти не важно, против кого играть. Разница в множителе баббла, а значит и в эквити, незначительна.

Возвращаясь к сравнению турниров Fifty50 с SNG 9-max, можно заметить, что преимущество чип-лидера в Fifty50 значительно выше. Например, на баббле при стэке, в 2 раза превышающем остальные стэки, в Fifty50 множитель баббла равен всего лишь 1.12 против 1.3 в SNG 9-max. Аналогичная ситуация и при равных стэках: 1.67 против 1.9.

Даже со средним стэком против чип-лидера в Fifty50 играть выгоднее, чем в SNG 9-max. Кстати, разница между игрой против чип-лидера и равного стэка не такая большая.

Очевидно, что в турнирах Fifty50 игра должна идти более лузово (особенно с участием больших стэков), чем в SNG 9-max. Однако в SNG 9-max баббл начинается позже.

В завершение представляем вашему вниманию чарт значений необходимого эквити, соответствующих тем или иным оддсам при различных множителях баббла. Он позволит вам понять, как необходимое эквити изменяется в зависимости от множителя баббла. Этот чарт вы можете скачать по следующей ссылке:

Скачать Чарт соответствия пот-оддсов и эквити при различных множителях баббла в турнирах Fifty50 в фомате PDF

ССЫЛКИ
Статьи по теме: Independent Chip Model (ICM) Примеры и объяснения по ICM Множитель баббла в различных типах SnG