Pokerns grundläggande teorem

1. Introduktion

I denna artikel

• Undvik misstag medan du förmår dina motståndare att göra misstag
  
• Vilken betydelse pokerns grundläggande teorem har för ditt spel
  

Den kända amerikanska pokerspelaren, teoretikern och författaren David Sklansky gjorde anspråk på vad han ansåg var det viktigaste teoremet inom pokerspelet: hans grundläggande pokerteorem (FToP):

Denna artikel kommenterar innebörden och slutsatserna i Sklanskys FToP och visar hur det påverkar spelet och valet av spelarens egen spelstil. Artikeln granskar olika standardsituationer så som semibluffar eller frikortshöjningen samtidigt som den förklarar var relevansen finns och vilka användbara tillämpningar i FToP finns i dessa situationer.

2. Betydelsen av FToP för ditt eget spel

När jag läste Sklanskys teorem första gången så var det två tankar som jag fick: den första var att dess betydelse för ett aktuellt spel var tveksam för mig eftersom poker trots allt är ett spel med ofullständig information och därför så kan inte teoremet användas direkt för konkreta spelsituationer. Jag såg det som en teoretisk konstruktion utan praktisk betydelse. Det andra jag tänkte på var att teoremet var så trivialt och uppenbart att jag skulle kunnat komma på det själv.

Det var mycket senare som jag förstod att jag inte hade kommit till kärnfrågan med mina invändningar - det handlade inte alltid om att använda teoremet i konkreta situationer, snarare det motsatta. Det finns tillfällen när du praktiskt taget tvingas att bryta mot teoremet på grund av sannolikheter. Om alla kort var synliga så skulle det inte vara ett pokerspel: du skulle kunna beräkna EV på varje hand exakt med hjälp av matematiska metoder och därmed använda den korrekta spelstilen. Om en spelare avviker ifrån detta så minskar han sitt EV och ökar det för någon av sina motståndares.

Du saknar vanligtvis den nödvändiga informationen för att kunna agera på detta sätt, därför är du beroende av sannolikheter. Det är därför som det ibland är omöjligt att inte bryta mot FToP. Ett enkelt exempel bör kunna demonstrera detta: om du har KK så skall du naturligtvis höja före floppen. Om en motståndare har AA så kommer du att ha spelat handen på ett sätt som han tjänar på. Hade du känt till att motståndaren höll AA så skulle du naturligtvis ha foldat och därmed så skulle du ha spelat handen på ett annat sätt än om du känt till din motståndares kort.

Trots det så var naturligtvis den valda spelstilen riktig. Enligt överväganden av sannolikheter så är det med all säkerhet lönsamt att höja med KK. Detta betyder att följa teoremet och att spela en hand på rätt sätt ibland kan motsäga varandra och termen misstag måste därmed sättas in i ett perspektiv i detta avseende. Som vi kommer att se i följande delar av artikeln så är det under speciella situationer lovande om inte rent av nödvändigt att avsiktligt bryta mot FToP för att erhålla andra strategiska fördelar. Dessutom så satte inte Sklansky upp sitt teorem för att kunna besluta om riktiga spelstilar. Tvärtom så är detta teorem det väsentliga i ett oräkneligt antal spelteorier. Det är nästan en summering av den gemensamma grunden och den teoretiska superstrukturen av termer såsom bluffar, semibluffar, handläsning, värdesatsningar på rivern och så vidare. Målet med denna artikel är att peka ut sådana samband, det vill säga att illustrera att FToP är det övergripande elementet, den gemensamma ribban för alla dessa termer. Vi kommer att se att det är en vägledande princip för varje beslut inom poker som man måste ta.

Poker är ett zero-sum spel - den enas vinster är den andres förluster.
Detta är en grundförutsättning och måste vara den inledande situationen för framtida överväganden. Om alla spelar perfekt så skulle ingen vinna i det långa loppet (förutom kasinot som alltid vinner). Detta betyder att du endast kan vinna i poker när andra gör misstag så stora och till sådant antal att det fortfarande finns någonting kvar efter att raken är avdragen. Från detta synsätt så säger Sklanskys teorem som detta: Undvik att göra misstag och förmå din motståndare att göra misstag.


Detta är också sant eftersom pengarna inte kan komma från något annat ställe. I fortsättningen så kommer vi att använda detta som bakgrund. Vi kommer nu att analysera några strategiska koncept lite närmare där vi skall försöka praktisera Sklanskys koncept "undvik misstag och förmå din motståndare att göra misstag". En del information kommer att övervägas många gånger ifrån olika perspektiv. Detta är oundvikligt eftersom varje koncept är bundet till FToP.

3. Handläsning

Att undvika misstag betyder att du försöker utvärdera din motståndares hand och reagera i enlighet med det. Först och främst så har du motstridande krav i relation mot brädans kort till ditt förfogande. I pokerlitteraturen så finns det många exempel där den motsatta handen är bestämd med exakthet (till exempel Sklansky, Hold'em Poker, p.89 et seq.). Naturligtvis så är detta inte möjligt i verkliga livet men det är heller inte nödvändigt. Det hjälper mycket att kunna begränsa rangen av möjliga händer. Det är en väldigt komplex strävan som kan förbättras in i det oändliga. Om din kunskap om motståndarens hands range påverkar din egen spelstil så kan du åtminstone försöka närma dig FToP; om du kan göra detta så kan du bli en fantastisk spelare. Ett exempel kommer att vara till hjälp för att illustrera konceptet:

En motståndare har inte visat någon särskild styrka men satsar på turn och river. Om du själv har en marginell hand så bör du tendera att syna denna riversatsning om det fanns några drag som var möjliga på turn. Motståndaren kan ha haft ett drag som inte träffade och bluffsatsar på rivern.

Om det inte var några drag möjliga på turn så måste du anta att motståndaren försökte att göra en ren bluff på turn och på river. I det första fallet så är en bluff mer sannolik än en semibluff vilket är mycket enklare att göra. Om du tror att det är möjligt att han bluffar på rivern med ett missat drag på grund av tidigare erfarenhet med denna motståndare (antingen genom att ha sett hans spelstil, analyserat data eller genom att läsa noteringar om spelaren) så kan du lättare syna än om turn inte hade gett några dragmöjligheter.

Om det finns 5 BB i potten så behöver du bara ligga före en gång av fem för att ha positivt EV (när du spelar i denna situation 5 gånger så lägger du in 5 BB i potten och vinner i genomsnitt tillbaka 6 BB en gång vilket i genomsnitt ger 0.2 BB per hand. Om du ligger före i 1 fall av 6 så spelar det ingen roll om du synar eller inte. Om du tror att du mer sällan ligger före så skall du folda eftersom du då har negativt EV).

Om du gissar på att motståndaren även satsar med ett missat drag i 20 % av fallen så spelar det statistiskt sett ingen roll om han har en bra hand eller inte eftersom den genomsnittliga förtjänsten är lika med 0.2BB. Om du förlorar så har du brutit mot FToP men trots det så är en syn lönande i det långa loppet eftersom förtjänsten jämnar ut förlusterna i de fall där motståndaren bluffar. Att sätta motståndarens hand på ett möjligt drag på turn och därmed ett missat drag på river är inte tillräckligt exakt och ofta felaktigt. Det är åtminstone ett försök att begränsa rangen vilket är betydligt bättre än att ignorera det.

Generellt så har du mer information förutom motståndarens reaktioner på brädan, bland annat genom ett statistik program som till exempel PokerTracker eller genom att tittat på noggrant när han spelat. Om du vet att han höjer 40 % av sina händer innan floppen (det vill säga i stöldposition), då har du en Equity-edge med t.ex. 66 och därmed en klar återhöjning, du ligger före mot de flesta av hans händer. Naturligtvis så kan du springa in i AA eller liknande men det är osannolikt. Den kända höjningsrangen från motståndaren kräver bokstavligen en återhöjning. Om du har brutit emot FToP eller om din motståndare gjort det återstår att se. Tack vare läsningen så är det mer sannolikt att det är motståndaren som har gjort ett misstag.

Om motståndaren å andra sidan endast höjer 10% av sina händer före floppen så skall du folda så fort det bara går. Naturligtvis så finns det också händer i motståndarens range som du har en Equity-edge emot men det är inte tillräckligt många. Därmed är det inte lönsamt och sannolikheten att du bryter mot FToP är för hög. Notera att det inte är frågan om att bryta emot FToP i det aktuella fallet utan det handlar snarare om att utvärdera hur stor sannolikhet det är att du bryter emot den. Poker är och kommer att förbli ett spel med ofullständig information.

Värdesatsningen på rivern måste också anses höra till detta. Om en lös motståndare som ofta går till showdown inte har visat någon styrka hittills så skall du också satsa för värde med en marginell hand, till exempel TT på en bräda såsom denna J9643. Motståndaren kan givetvis ha en J eller ett set men 9x, 6x, 88, 77, 55, 22, Ax är också möjliga. På grund av att han är lös och ofta går till showdown så kommer han att syna ner med alla de händerna. Enligt analysen som du gjort på motståndaren så kommer du fram till att du troligen ligger före hans möjliga hands range och denna motståndare kommer också att syna med en sämre hand, därför skall du satsa för värde.

Om du uppskattar att motståndaren är tight så är faran att han har en J mycket högre. Dessutom så skulle han troligen inte syna med en hand såsom A6 på river. Detta betyder att en satsning har betydligt sämre möjlighet att bli en framgång vare sig det beror på att du ligger efter eller att han kommer att folda i vilket fall som helst.

Den grundläggande regeln lyder så här: du skall endast satsa för värde på river när du ligger före i ungefär 55% av fallen när motståndaren synar (50% är inte tillräckligt eftersom du aldrig kan räkna bort att motståndaren har ett monster). Därför så beror ditt beslut på den handrangen du satt din motståndare på.

4. Att få motståndaren att göra misstag

Att få motståndaren att göra misstag förutsätter även att du ger motståndaren möjligheten att göra misstag. Därför så är det nödvändigt att dölja styrkan på din egen hand. I grunden så finns det två möjligheter att göra detta:

• Först så har vi att spela en stark hand så att den verkar svag (slowplaying)
• Spela en svag hand så att den verkar stark (bluffa).

Det är extremt viktigt att inkludera båda möjligheterna i ditt egna spel eftersom om du endast satsar och höjer de starka händerna och endast checkar och synar de svaga så blir du för lättläst - motståndaren kommer inte att få några problem att anpassa sig och kommer nästan aldrig att bryta emot FToP mot dig igen. Detta betyder att du förlorar.

Hur du använder dessa möjligheter beror på motståndaren och din spelstil. Den avgörande faktorn är att du ibland använder dem och ibland inte. På detta sätt så kommer en speciell satsningssekvens att bli ambivalent för motståndaren: han vet inte var han befinner sig och har stora möjligheter att bryta emot FToP.

Exempel som visar ambivalensen på satsningssekvenser kan hittas i rekommendationerna för spel heads-up på floppen: du check-höjer aggressorn på floppen med en färdig hand likaväl som en draghand - aggressorn kommer då inte veta var han står (för en fullständig förklaring titta på semibluffar). För att vända på det så att du är aggressor så synar du endast en check-höjning på floppen med en stark hand för att sedan höja på turn. Efter synen så kommer check-höjaren inte veta var han står i handen.

Att höja för ett gratiskort hör också till i detta sammanhang: du höjer på floppen med ett drag (du har inte ofta så mycket) i hopp om att motståndaren checkar till dig på den följande turnrundan så att du (ifall draget inte träffar) får se ett riverkort gratis.

Höjningen är (åtminstone) ambivalent. Från motståndarens synvinkel så kan det vara för värde med en stark hand eller med en svag draghand. Det teoretiska angreppssättet från den som höjer är intressant. Till att börja med så bryter han FToP själv genom att investera ytterligare en SB jämfört med att syna. Om motståndaren vet att det endast är ett försök att få ett gratiskort så kommer han naturligtvis att återhöja - och detta är verkligen det bästa försvaret emot en antagen frikortshöjning. Han har kanske en bra anledning att bara syna - och har redan brutit mot FToP eftersom han inte höjde.

Om du får ditt gratiskort så har du sparat 1SB vid turn (1BB-1SB vilket tidigare investerades). Om motståndaren höjer så blir det dyrt. En konsekvens av det är att du måste titta närmare på vilken typ av motståndare du möter om du vågar dig på ett sådant här försök. Tack vare detta enkla exempel så blir principen tydlig: du investerar en liten summa för att förmå motståndaren att göra ett misstag. Att detta försök kan misslyckas talar inte emot att göra det. Motståndaren sätts under press och det är troligt att han kommer att göra misstag. Trots allt så skulle din höjning kunna vara för värde och om så skulle vara fallet så blir hans återhöjning ett misstag och han kommer att straffas.

Det finns nästan aldrig någon möjlighet att använda slowplay på ett riktigt meningsfullt sätt eftersom du endast bör göra det med relativt (beroende på antalet motståndare och motståndartyper, pottens storlek och brädan) starka händer. Du måste komma ihåg att du ger motståndarna möjligheten att spela sina drag billigt. Detta är meningsfullt när de i stort sett har drag till näst bästa handen, det vill säga att du fortfarande slår de flesta dragen ifall de träffar och att de bryter mot FToP eftersom de inte hade gjort det om de hade känt till din hand. Att skydda sin hand är på ett sätt en motsatt strategi (se 5.2.).

Den andra möjligheten för att dölja ditt eget spel är att bluffa på ett mer specifikt sätt, det vill säga att satsa och höja med en hand som just nu inte är den starkaste. Slowplay och bluffsyner är också bluffar i ett vidare perspektiv men det är inte det vi pratar om här. Du måste inkludera bluffar i ditt egna spel.

Återigen; om du bara satsar och höjer med lämpliga händer (de som du också skulle spela på samma sätt om du kände till alla dina motståndares kort) så kan dina motståndare anpassa sig. Saken är den att du inte vinner mycket men till slut kommer du att förlora mycket. Det skulle vara som att du faktiskt lät dina motståndare titta på dina kort, det vill säga att han kommer inte längre att bryta mot FToP och med det så kommer han att tjäna på det.

Om du fångas med en bluff så förlorar du pengar men du skapar också en viss osäkerhet hos motståndaren. Han vet inte längre hur han skall tolka satsningarna eftersom de har blivit tvetydiga för honom. Därmed så kommer han att göra misstag och bryta emot FToP.

Bluffar är meningsfullt på många sätt och i många sammanhang tillhör den tidigare beskrivna frikorthöjningen detta på ett speciellt sätt. Vi kommer nu att nämna några andra möjligheter.

Den rena bluffen – att bluffa i ordets rätta mening – är att satsa med en hand som troligen inte är den starkaste och sällan har någon möjlighet att bli den starkaste. Om du blir synad så har du förlorat. Därför måste du exakt utvärdera om motståndaren foldar tillräckligt ofta för att en bluff skall bli lönsam eftersom förtjänsten potentiellt är större än osäkerheten på motståndaren. Mot svaga motståndare, poliser och kontrollgalningar som måste kolla upp allting hela tiden så är bluffar totalt värdelösa. Denna typ av motståndare bryter konstant mot FToP ändå eftersom han alltid synar och därmed är lätt att läsa. Hur du agerar emot honom har förklarats tidigare i avdelningen värdesatsning på river (se 3.3.).

Vid en första anblick så verkar den rena bluffen vara det mest uppenbara brottet mot FToP. Överraskande nog så är bluffar med rätt frekvens lönsamma enligt spelteori - förhållandet mellan satsningar med färdiga händer mot bluffar måste vara lika med motståndarens pottodds. Låt oss beräkna detta med ett exempel som enkelt kan generaliseras:

Potten innehåller 8 BB. Spelare A satsar och spelare B kan endast vinna mot en bluff. Spelare B har nu 9:1 i pottodds eftersom ytterligare en BB har kommit in i potten. Om spelare A bluffar i 1 fall av 10 (det ger 9:1 i bluffrekvens vilket motsvarar motståndarens pottodds), det spelar ingen roll om spelare B synar eller foldar då han alltid har ett EV på 0:

Scenario 1, spelare B foldar alltid:
Detta ger spelare A följande förtjänst: han investerar 10 gånger ett bet (-10BB) och vinner 10 gånger nio BB (+90BB), en genomsnittlig förtjänst på 80 BB.

Scenario 2, Spelare B synar alltid:
Detta ger spelare A följande förtjänst: han investerar 10 gånger ett bet och nio gånger vinner han 10 BB. Även det en genomsnittlig förtjänst på 80 BB.

Om spelare A aldrig bluffar (med andra ord att han bara satsar när han ligger före och check-foldar sin hand när han ligger bakom) och spelare B känner till detta, då skulle spelare A bara vinna potten med 8 BB i 9 av tio fall vilket ger 72 BB. Om spelare bluffar men med lägre frekvens än motståndarens pottodds så skulle han fortfarande vinna mer men inte lika mycket - hans förtjänst skulle hamna någonstans mellan 72 BB och 80 BB. Om spelare A bluffar oftare så minskar det hans förväntade värde. Detta kan enkelt beräknas. Den optimala bluffrekvensen motsvarar därmed motståndarens pottodds. Spelare B är maktlös: spelare A skulle till och med kunna tala om vilken bluffstrategi han har och spelare B skulle ändå inte kunna försvara sig. Förutsättningen är att spelare A verkligen använder sina bluffar enligt slumpmässighetsprincipen så att spelare B inte kan upptäcka något mönster.

Semibluffen är en satsning eller höjning med en hand som sannolikt inte är den bästa handen just nu men som har många outs för att bli bästa handen. Naturligtvis så gör du ett misstag på ett sätt eftersom du ger motståndaren möjligheten att höja vilket han säkerligen skulle göra om han kände till alla korten. Det du gör är att få honom att tro att du har en bättre hand än du faktiskt har tack vare satsningen. Det är därför som motståndaren hellre endast synar än att höja (för försvar emot semibluffar se nedan).

Att inte höja och bara syna är redan det ett misstag enligt FToP och folda skulle vara ett ännu större misstag. Du investerar därför en relativt liten summa med avsikt att få din motståndare att göra ett misstag enligt FToP. Eftersom du har flera outs med en semibluff så kan du träffa om din motståndare inte foldar. Kostnaden enligt Equityprincipen är därför lägre än den omedelbara investeringen. Låt oss använda ett exempel för att beräkna förhållandet där en motståndare måste folda en bättre hand för att semibluffen skall bli lönsam:

Om du till exempel har 12 outs på turn och det finns 8 BB i potten så är du i grunden i ett 3:1 underläge och enligt Equityprincipen så tillhör 25 % av potten dig (du vinner genomsnitt i 1 fall av 4) vilket ger 2 BB. Att syna är definitivt +EV. Med en semibluff så börjar du attackera de kvarvarande 6 betsen i potten (pottens storlek - Equity) med en satsning (i de fall det blir ytterligare en semibluffhöjning). Naturligtvis så tillhör 25 % av din satsning och 25 % av din motståndares redan dig ifall han synar enligt Equityprincipen. Om motståndaren istället foldar så är du nöjd och om han synar så är kostnaden för din investering endast hälften av vad du betalat med din satsning.

I praktiken så är den faktiska kostnaden lite högre eftersom du måste förvänta dig att en motståndare kan höja. Ifall motståndaren synar så investerar du ½ BB för att vinna 6 BB. Förhållandet mellan investeringen och förtjänsten är då 0.5:6 = 1:12. Motståndaren måste bara folda i 8 % av fallen för att semibluffen skall vara +EV. (1:12 innebär att du i genomsnitt vinner en gång och förlorar 12 gånger när du spelar så här 13 gånger vilket ger att vinstsannolikheten är 1/13. Om du utökar 1/13 till 100 i nämnaren så får ~7,69/100 vilket ger ungefär 8%. Du kan också beräkna detta på ett annat sätt: I 100 spel så investerar du 100 BB och vinner 7,69*13 = ~100 BB)
En exakt beräkning är mycket svår att göra eftersom du då skulle behöva gissa nästan exakt hur sannolikt det är att motståndaren foldar, hur sannolikt det är att motståndaren höjer och hur sannolikt det är att motståndaren betalar av dig om du träffar för att kunna avgöra vilket som är lönsammast av att syna eller semibluffa.

I detta sammanhang så är inte heller en exakt beräkning nödvändig. Exempelberäkningen visar att procenttalet där motståndaren foldar inte behöver vara särskilt stort. Om du generaliserar exempelberäkningen så kommer du att se att desto fler outs du har och desto större potten är desto lägre kan det procenttalet vara.

Kom ihåg att du försöker få din motståndare att göra ett stort misstag med en liten investering. Naturligtvis så kan han inte försvara sig mot detta genom att helt enkelt höja varje satsning eftersom han måste förvänta sig att du inte gör en semibluff utan har en riktigt stark färdig hand. Återigen så visas sambandet vilket är att vår spelstil inte blir förutsägbart. Motståndarens fold mot en semibluff är ofta riktig så att mot bättre spelare som klarar av att folda olönsamma händer så ökar semibluffar ditt EV betydligt.  Mot lösa spelare som synar allting så är naturligtvis semibluffar inte lönsamma vilket den tidigare beräkningen visade. Den del av förtjänsten som orsakas av att motståndaren foldar ibland saknas. (Jämför med den tidigare beräkningen).

Ytterligare en fördel med semibluffen är att om du träffar så kan du få in fler bets eftersom motståndaren inte kan uppmärksamma att det nya kortet på brädan har hjälpt dig. Till exempel; du försvarar QTo emot en stealraise, floppen kommer K9x regnbåge. En check-raise på floppen som en semibluff är speciellt bra här eftersom motståndaren måste folda många händer i sin stöldrange. Om han har en K och turn ger en J så kan han inte enkelt se att han är slagen. Han måste därför bryta mot FToP. Du kan inte begära mera.

Från exemplet så kan vi härleda att: desto större pott, desto bättre är pottoddsen vilket betyder att in motståndare inte behöver folda så ofta för att en semibluff skall vara lönsam. Från ett spelteoretiskt synsätt så innebär detta att desto större potten är desto sällsyntare skall dina bluffar vara, åtminstone mot experter (jämför. 3.4.1.). I praktiken så använder inte många motståndare sin synstrategi på rätt sätt. Därför är bluffar och semibluffar lönsammare när potten är stor.

Försvaret emot semibluffen kan också ses som en aspekt av FToP - du skall folda eller höja. Att syna är generellt inte lönsamt eftersom du eventuellt låter din motståndare dra billigt. Som ett exempel låt oss använda 3-bet som vårt standarddrag Oop med en stark hand mot en motståndare.

Pre-flop:

Hero holds UTG:
,

Hero raises, BU calls.

Flop:

Hero bets, BU raises.

Här ser hero motståndarens färgdrag, en sämre K eller något lägre vilket gör att han 3-betar för att motståndaren skall betala så mycket som möjligt för sitt drag. Motståndaren har brutit mot FToP och kommer att blöda: att bara syna skulle vara ett brott emot FToP eftersom det skulle kräva för lite ifrån honom. Om Hero inte sett rätt och motståndaren har ett tvåpar eller ett set, då har Hero brutit mot FToP och måste betala. Återigen så ser du här skillnaden på "användbar" och riktig spelstil (enligt FToP). Eftersom sannolikheten att motståndaren endast har en draghand är mycket högre så är 3-beten förnuftig. Om motståndaren har den bättre handen så kommer Hero som försöker följa FToP hamna i en fälla och bokstavligen tvingas bryta mot FToP själv. Poker är trots allt ett spel med ofullständig information - det handlar helt och hållet om sannolikheter.

Fortsättningssatsningen på floppen måste också ses med FToP som bakgrund. Om du inte träffar och kanske inte ens har den bästa handen så kan du försöka stjäla potten genom en fortsättningssatsning i vissa situationer. På ett sätt så är det en ren bluff (om du knappt har några outs) eller en semibluff (om du har några outs).

Om du inte satsar så kan inte din motståndare folda heller. Ditt egna brott mot FToP får din motståndare att göra ett ännu större misstag själv genom att folda. Motståndaren vet bara att han troligen möter en relativt stark hand och utsätts för press av satsningen. Här kan han lätt göra ett misstag eftersom en syn också kan vara ett misstag.

Situationen på turn är svårare. King Yao (p. 208) ger följande exempel:

Pre-flop:

Hero holds:

Hero open-raises, a loose player in the BB calls.

Flop:

Opponent checks, Hero bets, Opponent calls,

Turn:

Om hero satsar igen så kommer hans motståndare att syna med alla par. Hero förhindrar det så att han kommer att se riverkortet gratis ifall motståndaren inte har ett par. Dessutom så får han möjligheten att hans lösa motståndare synar med sin hålstege vilket ökar hans egna EV. Problemet blir intressant när du tittar på det från motståndarens synvinkel: om han har T9 eller T8 så vet han inte hur många outs han egentligen har. Om Hero skulle ha träffat med till exempel KQ så har han endast 4 outs och en syn skulle vara olönsam. Om Hero inte träffat (och inget pocketpar) så har han 10 outs och en syn skulle vara lönsam. Därför vet han inte om han har 4 eller 10 outs. Om han tar sju (nedräknade) outs så räcker inte pottoddsen till. Heros fortsättningssatsning på turn med AQo gav honom möjligheten att ta ett felaktigt beslut.

5. Pottodds och implicerade odds

Meddelandet som Sklanskys FToP ger är att motståndaren vinner när du förlorar gäller i huvudsak heads-up situationer - om flera spelare är inblandade så är situationer där du förlorar en del mot någon möjligt. Du vinner så mycket mer mot andra så att i slutändan så har du ett +EV. Detta gäller i synnerhet när du har starka drag eller spekulativa starthänder eftersom motståndarna knappast har någon chans att värja sig om du träffar. Om de också träffar så kommer de ändå att ligga bakom och har få möjligheter till återdrag tack vare din hands styrka. Därmed så drar du in mycket på dina starka drag och ger bara bort lite igen (tack vare mindre återdrag).

Sklansky använder ett exempel med att höja med A8 mot lösa motståndare när 5 spelare har limpat innan (HPFAP, p. 173). Simulatorprogrammen visar att Equity med A8s är betydligt under genomsnittlig Equity så till att börja med verkar det vara totalt galet att höja med den. Den avgörande punkten är att din egna Equity ökar dramatiskt om du åtminstone träffar två kort i din färg på floppen. Då är ungefär 1/3 av potten din eftersom du kompletterar din färg fram till rivern i ungefär 1/3 av fallen (9/47 +
38/47*9/46 = ~0.35). Spelare som till exempel har bottenpar och nu har 12:1 i pottodds minskar Equity för en spelare med t.ex. topp-par eftersom hans hand inte är särskilt stark och kan hinnas ifatt.

Vår Equity påverkas knappt något eftersom vi mycket sannolikt kommer att vinna om vi träffar. Tack vare vår höjning innan floppen så förbättrar vi pottoddsen för alla svaga drag på floppen och därmed stannar dessa spelare längre i handen. Om du träffar så är det exakt det du vill: binda de lösa spelarna till sin hand och ta deras pengar ifall du träffar. Det är detta som gör en höjning före floppen frestande trots att Equity är låg - du gör ett litet misstag före floppen för att sedan få motståndarna att göra större misstag. Du kan göra samma sak med sekvenskort i färg och låga pocketpar på samma sätt som med Axs.

Det strategiska konceptet att öka pottoddsen för att binda motståndarna till potten kan också användas omvänt: du minskar pottoddsen för att jaga bort motståndare ifrån potten. Detta kallas i praktiken för att skydda sin hand. Du skall använda det om du tror att du har den bästa handen just nu men att den fortfarande är sårbar. Till exempel topp-par med en bra kicker på en bräda som tillåter drag. Låt oss förklara denna princip igen med ett exempel som enkelt kan generaliseras:

Om det till exempel finns 8 SB i potten och en motståndare satsar, då skall en spelare som tror att han har den bästa handen höja. Detta beror på att andra motståndare som har svaga drag, till exempel en hålstege (där det behövs pottodds på 11:1), och inte har synat ännu kommer att få problem att göra det.

Medan 8+1+2=11 SB skulle vara i potten men de skulle behöva betala 2 SB vilket gör att de nu endast får pottodds på 5,5:1. Därför så bör de folda och ge upp den del av potten som tillhör dem enligt Equityprincipen. Om de synar så betalar de ändå för mycket för sina drag. För detta ändamål jämför vi samma fall men med skillnaden att spelaren som tror att han ligger före bara synar:

Nu är det 10 SB i potten och den andra spelaren behöver bara betala 1 SB. Detta gör att deras pottodds är 10:1. De kan syna lönsamt och behålla sin Equitydel, detta gör att en höjning blir en vinst/vinst situation: antingen tar han bort motståndarens del i potten eller så missleder han dem till en olönsam syn och därmed ett misstag. Detta skulle också vara bra för honom.

I detta sammanhang så behöver man notera en sak angående badbeats: bara för att motståndarna gör misstag - som i ett tidigare exempel där det synas utan tillräckliga pottodds - betyder inte att de kommer att förlora alla händer och om du inte gör några misstag själv betyder inte att du kommer vinna på kort sikt.

Vi blir alla upprörda över situationer där vi haft den bästa handen fram till river och byggt upp en stor pott bara för att förlora den på grund av att motståndaren träffar sitt mirakelkort. Ilskan är naturligtvis förståelig men totalt missplacerad: om motståndaren inte haft de nödvändiga pottoddsen så har han gjort ett misstag enligt Sklanskys teorem (eller så bryr han sig inte om sannolikheter och är en fisk).

Du kan enkelt räkna på hur stort misstaget var, det vill säga hur osannolik hans vinst var jämfört med pottens storlek. Trots det så har han nu potten. Detta betyder att medan motståndaren har vunnit denna gång - och du har förlorat pengar trots att du spelade riktigt - så kommer han att repetera detta misstag så ofta i framtiden att du kommer att vinna från honom på lång sikt. Därför så skall du vara glad att ha en sådan spelare på bordet. Om du sitter på ett bord där inge badbeats inträffar så skall du överväga att lämna det eftersom motståndarna gör för få misstag.

6. Inställning och sammanfattning

Denna artikel skall vara en stimulans för att tänka på FToP igen och dess konsekvenser: vi kan bokstavligen fortsätta med detta ämne i en evighet. Till exempel; studera PokerTracker-data och titta på dina motståndares satsningssekvenser vilket gör att du hittar olika läckor som du skall utnyttja hämningslöst

En del tillvägagångssätt har vi tidigare undersökt. Kom alltid ihåg att all tillämpning har en gemensam grund, nämligen FToP: du försöker alltid att förmå motståndaren att göra större misstag med dina mindre misstag (det vill säga avvika ifrån den objektivt bästa linjen vilket skulle innebära att du kände till alla kort) eller så kan du försöka straffa din motståndare för hans misstag genom att följa den objektivt bästa linjen. Detta kan inte fungera hela tiden eftersom poker är - vilket har påpekats flera gånger - ett spel med ofullständig information och handlar därmed om sannolikheter. Ansträngningen att tänka i dessa banor kommer att hjälpa dig i din egen spelstil.