Avancerad ICM

Introduktion

I denna artikel

• Problem med ICM
  
• Hur du förbättrar ICM
  
• Effekten av att ta bort kort
  
• Simulation av framtida spel
  

Independent Chip Model (ICM) talar om för dig hur mycket pengar din stack är värd baserat på utbetalningsstrukturen i den turnering som du spelar. Kan du lita blint på denna information? Svaret är ett definitivt nej.

För att kunna förstå varför måste du först förstå varför denna matematiska modell utvecklades från början.

Du kommer ofta nå en punkt i turneringen där de få kvarvarande spelarna bestämmer vem som får vilken del av utbetalningen. Blindsen är för höga för att någon spelare ska ha någon edge mot de andra.

En metod utvecklades för att kunna avgöra hur mycket av prispolen som tillhörde var och en baserat på deras nuvarande stackstorlek. Efter en kraftig diskussion så beslutades det att ICM var det bästa sättet att göra detta.

Denna strategi baseras på antagandet att en stack med storlek "n" är värd lika mycket som n stackar av 1 vilket bygger på betingade villkor för att kunna vara sant.

Enligt "The Mathematics of poker" kommer den formel för ICM som används idag från hästkapplöpning. Denna modell fungerar dock inte lika bra på hästkapplöpning som den gör inom pokerturneringar eftersom om hästen som är vinstfavorit inte vinner så kommer den sällan tvåa när den misslyckas med att vinna. Anledningen till detta är att när en häst som är favorit att vinna förlorar så är den ofta skadad.

Kom ihåg att ICM inte är det samma som SNG Wizard (som till exempel använder equityvärden som är uppskattade av ICM för att avgöra equityn på en push).

Problemen med ICM

ICM är en matematisk modell som hjälper dig att sätta ett penningvärde på din chipstack. Många avgörande faktorer kan inte innefattas i en sådan formel. I många fall bör dessa faktorer avgöra om du ska bredda eller tighta till din range.

De avgörande faktorerna som inte innefattas av ICM är:

• blindsen
• din position
• möjliga händelser på senare gator
• informationen som du har fått från spelarna som lagt sig innan det är din tur
• din egen styrka som pokerspelare

Att betala blindsen är oundvikligt i en SnG, att strunta i detta skulle vara ett misstag. Ta en titt på följande situation.

Du befinner dig på bubblan i en standard 10-manna SnG med lika mycket marker var:

CO 5 BBs
BU 5 BBs
SB 5 BBs
BB 5 BBs

Enligt ICM äger varje spelare ungefär 25% av den totala prispotten. SB och BB kommer att förlora en stor del av sin equity efter att de har betala blindsen. Detta sätter dem helt klart i ett sämre läge än vad spelaren på knappen har.

ICM misslyckas också att ta med ökad storlek på blindsen. Ett annat exempel:

CO 7 BBs
BU 10 BBs
SB 10 BBs
BB 10 BBs

Du befinner dig på CO med 7 BBs. Inte den största stacken men du har råd att betala ytterligare en omgång med blinds om det skulle behövas. Detta är inte fallet om blindsen ska öka vid nästa hand. Om du lägger dig kommer du bara att ha 3.5 BBs när BB når dig vilket skulle betyda att du skulle behöva med ett rätt brett urval av händer tack vare de goda oddsen som du får.

Du bör gå all-in med en bredare range än vad som dikteras av SNG Wizard eller SNGPT när du vet att blindsen ska öka i nästa runda.

Naturligtvis är det omöjligt att säga hur bred du ska göra din range eftersom svaret på denna fråga varierar från situation till situation.

ICM ger alltid spelare med lika stora stackar samma mängd equity. Det är här som positionen har betydelse: spelaren som måste betala blindsen först är helt klart i en sämre position än en spelare som har samma mängd marker bakom sig. CO och knappen i exempel 1 har egentligen inte 25% equity. CO kommer alltid att behöva betala blindsen först vilket betyder att han kan blinda bort tidigare än spelaren på knappen.

Detta betyder att spelaren på knappen har mer equity eftersom han kommer att hamna i pengarna om en av de andra spelarna blindar bort. ICM misslyckas med att ta hänsyn till detta eftersom den enbart baseras på stackarnas storlek.

Simulation om vad som kommer att hända senare i spelet betyder helt enkelt att du försöker göra en exaktare uppskattning av din equity baserat på vad du tror kommer att hända på de senare gatorna efter att du har tagit ditt beslut. Naturligtvis kommer detta endast att hjälpa om dina antaganden om det framtida utspelet i handen är riktig. Detta illustreras bäst med ett exempel:

Du befinner dig på bubblan i en SnG med två mycket tighta spelare i blindsen. CO lägger sig. Markerfördelningen ser ut så här:

CO 2000
BU 2000 (Hero)
SB 4000
BB 4000
Blinds 200/400

Du antar att SB kommer att syna med en range på 15% (33+,A8o+,A4s+,KTs+) och BB med 20% (33+,A4o+,A2s+,KJo+,KTs+).

Efter att ha skrivit in denna information ger ICM dig en pushrange på 20%. En A7o push skulle öka din equity från 19.7 till 20%.

ICM beräknar också din equity efter en läggning genom att ge pengarna tillbaka till båda i blindsen. Eftersom storleken på blindsen är en stor del av deras stackar så misslyckas ICM med att uppskatta både deras och din equity på rätt sätt.

Låt oss titta på två möjliga utfall om du lägger din hand.

Spelaren i SB går all-in och BB slänger allt utom AA. Detta påverkar inte din equity mycket (och därmed din pushrange) eftersom det är mycket osannolikt att de två medelstackarna i blindsen kommer att gå upp i kamp mot varandra.

SB pushar med vilka två kort som helst och BB synar med en range på 30% eftersom han inte förstår bubbelfasen. Du känner redan till vad en KTo syn mot en push med vilka två kort som helst har för betydelse för ditt cEV.

Efter att ha lagt dig har du 22,2% equity istället för de 19,7% som du skulle ha haft efter att ha pushat. Detta visar att en push med A7o har ett förväntat värde på -2,1% vilket betyder att du endast ska pusha med QQ+ och AK. Som du kan se så är det viktigt att veta om en fold kommer att sätta dig i en bättre eller sämre situation beroende på hur handen sannolikt utspelar sig på efter att du tagit ditt beslut.

En annan typ av framtidsspels simulering hittas när du tar med de kommande blindsen i beräkningen (till exempel när du befinner dig UTG). Detta är en mycket svårare situation att göra sådana antaganden i eftersom du behöver ha mycket exakt information om dina motståndares ranges. Om du känner dig osäker så ska du inte bry dig om att göra dina beslut ännu mer komplicerade.

Allt eftersom spelare innan dig lägger sig blir det mindre och mindre sannolikt att en motståndare bakom dig har en bättre hand.

Om tre spelare före dig slänger ett ess var behöver du inte oroa dig för att springa in i pocket ess och kommer sannolikt inte möta ett ess bakom dig heller. Naturligtvis så kan du inte veta vad spelarna framför dig har foldat men effekten av att ta bort kort är fortfarande viktig, vilket följande exempel kommer att visa:

CO 10 BBs
BU 10 BBs
SB 10 BBs Hero with 32o
BB 10 BBs

Du befinner dig på bubblan i en 10-manna standardturnering med ett inköp på $100. Varje spelare har 10BBs blindsen ligger på $200/$200. CO och knappen lägger sig. BB synar sannolikt med alla händer inom nashrangen. Detta ger en push med 32o, ett förväntat värde på +0.2% eller +$2. En självklar push?

Nej, du har inte använt all tillgänglig information som finns tillgänglig för dig. Alla spelare framför dig har slängt händer som inte varit tillräckligt bra för en push. Varje gång en spelare lägger sig blir det mer troligt att spelaren bakom han har en bättre hand. Denna effekt bryr man sig normalt inte om i kontantspel, men kan du göra det i en SnG? Du måste trots allt göra många marginella pushar i en turnering.

Exemplet ovan visar oss att beslutet att pusha med 32o faktiskt är en mycket marginell push när du tar med de andra spelarnas nashranges i övervägandet.

Om du bara förlitar dig på ICM och pushar med en mycket bred range och struntar i den andra informationen som finns tillgänglig för dig så kommer du att misslyckas med att förstå att du faktiskt befinner dig i en mycket marginell situation.

Det behövs bara två läggningar framför dig för att förändra ditt EV dramatiskt. Tänk alltid på att ha med effekten av att ta bort kort och annan information som ges av motståndarnas handlingar.

Ett bra sätt i exemplet ovan skulle vara att välja en edge på 0.2% i SNG Wizard för att räkna med effekten av att ta bort kort. Att pusha med vilka kort som helst är fortfarande lönsamt men de svagaste händerna är mycket marginellare än de verkar vara i ICM.

ICM antar att alla spelare är lika bra vilket betyder att den misslyckas med att ge spelare en fördel/nackdel under tiden som SnGn håller på. Om du vet att du kan hitta lönsammare tillfällen längre fram i turneringen så bör du ibland undvika att syna marginellt och att göra marginella pushar.

Om till exempel spelaren bakom dig är mycket svag och slänger för mycket av sin range i en av blindsen mot en push mot blindsen så bör du åtminstone överväga att avstå från en marginell resteal eftersom det finns en stor fara i att bli synad.

Problem när du analyserar en hand med ICM

ICM skulle inte ens vara perfekt om det fanns ett sätt att ta med alla de faktorer som vi har nämnt i beräkningen.

Alla ICM-program (förutom SnG Power Tools) arbetar med ett set av push- och synranges vilket i verkligheten nästan aldrig är de samma som spelarna faktiskt har.

En del spelare föredrar att pusha med 76o medan andra föredrar A2o... En marginell syn kan vara rätt mot den ena rangen men fel mot den andre.

Du måste också fråga dig själv hur bra du kan sätta din motståndare på en range. Din range kan förändras väldigt mycket genom att helt enkelt lägga till eller ta bort några händer ifrån dina motståndares synranger. Om du har problem att sätta dina motståndare på en range så bör du tighta till din range så att du försäkrar dig om att dina pushar faktiskt är lönsamma.

Hur du förbättrar ICM

Det finns ett antal förbättringar som du kan göra i ICM. ICM bygger på betingade sannolikheter som vi sagt ovan. Spelare As sannolikhet att vinna definieras som Stack(spelare A)/Stack(totalt antal marker på bordet). Ytterligare ett antagande måste göras för att närmare kunna fastställa resultatet av turneringen.  När vinstsannolikheten beräknas så antar ICM att spelare A kommer att komma på andra plats om spelare B vinner:

P(A,2| B,1) = Stack(A)/(Stack(totalt) – Stack(B))

Detta antagande tenderar att favorisera den lilla stacken. En diffusionsmodell presenterar ett bättre sätt, detta beskrivs i boken Kill Everyone.

En sådan modell är beroende av att alla lägger sig så att du får behålla din big blind då och då (en så kallad "walk"). Med andra ord: marker flyttas från en stack till en annan (slumpvis valda varje gång) ända tills en stack är helt utarmad. Resultatet blir att en liten stacks equity inte blir lika överskattad som det blir via ICM.

Kill Everyone ger dig följande resultat när du beräknar sannolikheten att spelare A får en viss placering baserat på fördelningen av marker bland tre spelare.

Detta ger oss en bättre bild på hur situationen faktiskt ser ut.

Detta låter dig uppskatta din motståndares equity mer exakt men det löser inte alla de problem som vi har diskuterat. Det är också mycket mer krävande att använda en sådan modell, vilket ger frågan om det är praktiskt att förlita sig på en sådan modell.

Ett annat problem är det faktum att ICM-program arbetar med exakta ranges när du i verkligheten inte allt för ofta kommer att kunna sätta din motståndare på hans exakta range. Ett sätt att bekämpa detta är att använda en distribution av ranger istället för en fast range.

Titta på ett exempel:

MP3 1500
CO 1500
BU 3000 Hero
SB 3000 calling range 7%(88+,AJo+,ATs+)
BB 3000 calling range 7%(88+,AJo+,ATs+)

Nu antar vi att du har uppskattat dina motståndares range riktigt. Du kan gå all-in lönsamt med en range på 68,3%.

Anta nu att spelaren i BB kommer att syna med en range på 8% (66+,AT+). Hans range har förvisso endast ökat ifrån 7% till 8% men din range är nu endast 39,9%, nästan hälften av tidigare range.

Ett populärt sätt att bekämpa detta problem är att sätta din motståndare på lösare ranges. Resultatet blir att du kommer att slänga många händer som du skulle kunnat spela lönsamt. Ett annat val som du har med SnG-program är att sätta en equity edge.

Eftersom det är rätt så absurt att tro att du kan sätta din motståndare på en exakt range kan du anta att hans synrange kommer att ligga inom ett intervall av ranges. Till exempel kan du anta att BB kommer att syna med följande ranges (antaget att han synar överhuvudtaget). Anta också att du har T8o.

Totalt: 0.15*0.3% + 0.35*0.2% + 0.35*0% + 0.15*-0.1% = + 0.1%

Du kan få en ännu bättre uppfattning om din genomsnittliga förlust av equity genom att ta med blindsen eller en ökning av blindsen i beräkningen.

Slutsats

ICM är en mycket bra matematisk modell för att bestämma hur mycket din stack är värd men du bör inte helt basera ditt spel ifrån resultaten som ICM-programmen levererar.

Du har sett att en del pushar som verkar självklara faktiskt kan vara väldigt marginella beslut när du tar med andra faktorer i beräkningen. Många spelare tror att användandet av ICM automatiskt kommer att göra dem till vinnare. En del tror till och med att de har en "lösning" på SnGs eftersom du kan spela tight i de tidiga faserna och sedan följa ICM så fort blindsen är tillräckligt höga.

Det naiva i en sådan strategi borde vara uppenbart för dig efter att du har läst denna artikel. Att lära dig att anpassa dig till ICM är tillräckligt lätt; nu måste du möta den svåra utmaningen att lära dig hitta systemets tillkortakommanden och anpassa ditt spel efter det.