Independent Chip Model (ICM)

1. Introduktion

I denna artikel

Vad är ICM
Hur använder man ICM
ICM-program och begränsningar

Föreställ dig att du är på bubblan i BB i en vanlig SNG-turnering. Blinds ligger på 300/600.

CO 10000
BU 2000
SB 2000
BB 6000 (Hero)

Chipledaren spelar med extrem aggression och dominerar spelet med vårdslösa all-in. CO går all-in, BU och SB lägger sig. Du uppskattar COs handurval till omkring 90% och du själv har AK.

Det är nu en drömsituation för att ta över ledningen eller borde vi lägga oss med ett tungt hjärta på grund av risken att inte komma ITM (in the money)? Vad skulle du göra? Det är ett lätt beslut för dig om du tittar på vilka andra händer du skulle syna och mot vilka handurval du skulle lägga AKs? Om du brukar lägga dig bör du fundera på hur bra din hand måste vara för att syna och hur lös måste CO vara för att du ska kunna syna med AKs?

Att svara rätt på dessa frågor är den viktigaste egenskapen för ett framgångsrikt SNG-spel. Du kan vara duktig i tidiga faser, men om du fattar fel beslut i slutskedet kommer du sällan att vinna. Målet med denna artikel är att finslipa denna egenskap.

1.1 Grunderna:

Det här är en avancerad artikel som handlar om Sit and Go's i PartyPoker-format med relativt höga mörkar (över 100/200). Den bygger på den grundläggande kunskapen från våra nybörjarartiklar om SNG och förutsätter att du är bekant med termer såsom bubbla, fold-equity etc.

1.2 EV och $EV:

EV: (expected value) även kallat chip-EV är antalet marker som du i genomsnitt förväntas få efter ett agerande. Ett agerande är +EV om den höjer EV.
$EV: Det här är pengavärdet för EV. En handling är +$EV när den höjer $EV.

Obs: Eftersom EV och $EV inte är linjärt besläktade (att dubblera EV betyder inte nödvändigtvis att $EV dubbleras) och det finns ageranden som kan vara +EV fast -$EV. Dessa måste undvikas eftersom vårt mål är att maximera $EV.

Obs: Eftersom vi endast är intresserade av $EV i turneringar, är det normalt detta vi menar när vi talar om EV. I den här artikeln kommer vi skilja mellan EV och $EV.

2. Vad är ICM

ICM står för Independent Chip Model och beskriver en modell som ger ett pengavärde till stackar under turneringar, det vill säga att beräkna $EV från EV. Pengavärdet av din stack ($EV) beror på förhållandet mellan din stack och dina motståndares stackar.

Hur beräknas $EV under ICM?

För att beräkna $EV av stackarna gör vi följande förenklade antaganden:

Alla spelare är lika skickliga
Nuvarande position är inte relevant
Spelarnas image är inte relevanta

För varje spelare kan sannolikheten att han hamnar på första, andra eller tredje plats beräknas.
Den här modellen kan liknas vid ett lotteri där varje mark är en lottokupong. Alla kuponger läggs i en tunna och vi drar för första platsen. Så med en fjärdedel av alla marker kommer du vinna 25% av fallen. Efter det här draget kommer alla kuponger som tillhör vinnaren tas bort och vi drar för andra plats. Det här upprepas för tredje plats. Om den här proceduren upprepas många gånger kan vi få sannolikheten av varje spelares chans att hamna på en viss plats genom att hålla reda på hur många gånger de vinner den. När vi har dessa är det ganska enkelt att beräkna hur mycket varje spelare i genomsnitt kommer att vinna genom att använda utbetalningsstrukturen.
Så om Klas har 3000 marker i en 10+1$ SNG och tar platserna 1/2/3 med sannolikheten 15/17/20% blir hans utbetalning:

$EV = 0.15*$50 + 0.17*$30 + 0.20*$20 = $16.6

Du kan se att storleken på stacken inte förekommer så tydligt i den här beräkningen. Klas och de andra spelarnas stackstorlekar hamnar i sannolikheten för placeringar, och är därför inkluderade men inte synliga. Matematiskt finns det en liknande lösning för att beräkna sannolikheten för att placera sig där man använder villkor. Denna uträkning är dock avancerad och vi kommer inte att gå in på den.

2.1 Att använda ICM

Eftersom vi nu kan beräkna $EV från stackarna kan vi nu besluta vilken handling som har störst $EV vid ett beslut för push-eller-fold eller syn-eller-fold. Sedan fattar vi beslutet med vetskapen om att det är rätt beslut.
Jag kommer nu att förklara beräkningen av $EV med ett push-eller-fold-exempel:

$10+$1 PartyPoker SnG, Blinds 300/600
CO 8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
CO folds, BU folds, SB pushs All-In 6000, Hero A9 ??

Vi antar att SB ofta sätter oss under press och går all-in med sin hand i 85% av fallen. Det vore +EV att syna mot hans handurval med A9o. Men är det även +$EV?

Det finns tre scenarier för oss:

Lägga sig
Syna & vinn
Syna & förlora

Vi använder en ICM-beräknare för att få $EV för alla 3:

$EV(Lägga sig): 21.50$ med 3 400 Marker
$EV(Syna och vinn): 34.40$ med 8 000 Marker
$EV(Syna och förlora): 0$ med 0 Marker

För att få $EV(Syn) måste vi väga samman de två senaste fallen med sannolikheten att vinna (vi kommer vinna 60% av fallen mot detta handurval)

$EV(Syn) = 0.60*$EV(Syna och vinn)+0.40*$EV(Syna och förlora) = 0.60*$34.4 = ~$20.6

Nu jämför vi $EV(Lägga sig) med $EV(Syn) och ser att det hade varit bättre att lägga sig här, även om vi i genomsnitt hade haft färre marker. Anledningen är att vi kommer att åka ut på bubblan i 40% av fallen med en syn även om det finns en annan liten stack vid bordet. Han skulle tjäna mycket på vår syn. För SB skulle en syn från oss vara -$EV (och även -EV). I det här exemplet hade det även varit rätt att lägga sig om SB gick all-in med vilka två kort som helst.

Låt oss titta på samma exempel utifrån SBs synvinkel och anta att vi har 23o.
Här har vi två alternativ och 4 scenarier:

Lägga sig (L)
Pusha & Lägga sig (P,L)
Pusha & Syna & Vinna (P,S,V)
Pusha & Syna & Förlora (P,S,F)

Den avgörande faktorn är hur vi uppskattar handurvalet för en syn hos BB. Harry, en TAG som använder ICM, kommer helt klart att lägga sig med A9o och har ett handurval för en syn på omkring 10% (66+, A9s+, ATo+, KJs+).
Larry, en normal lågnivåspelare som vi alla känner och älskar, har ett handurval på kanske 26% (22+, A2+, KT+, K7s+, QT+, JTs+) för en syn.

$EV(L) = $28.7
$EV(P,L) = $31
$EV(P,S,V) = $38.9
$EV(P,S,F) = $15.6

Vårt $EV(All-in) beräknas genom att väga samman dessa värden enligt sina sannolikheter.
Vi kommer att vinna 28,4% av fallen mot Larry.

Vårt $EV(All-in) = 0.74*$EV(P,F) + 0.26*[$EV(P,C,W)*0.284+$EV(P,C,L)*0.716] = 0.74*$31 + 0.26*($11+$11) = ~$23+$5.7 = $28.7

Här har vi ett intressant fall där $EV är samma för all-in och lägga sig. Av denna anledning bör vi lägga oss eftersom vi förhoppningsvis är bättre än vår motståndare och kan därför använda vår fördel i andra situationer istället för att gå in i ett break-even-spel här.

Utan att visa beräkningarna mot Harry är $EV(All-in)=$30, vilket betyder en klar all-in. Vi vinner endast i 25,3% av fallen mot hans handurval, men vi får mörkarna utan strid i 90% av fallen. Du kan se hur viktigt det är att uppskatta motståndarens handurval. Detta är särskilt sant när det gäller duktiga spelare.

Om det var för mycket matematik för dig finns det program som gör det åt dig. Den beslutande egenskapen är fortfarande uppskattningen av motståndarens handurval för en all-in eller syn.

2.2 ICM-program

De två vanligaste ICM-analysprogrammen är SNG Wizard och SNG Power Tools. Båda är dyra och kostar $99 respektive $79 och har liknande funktioner vilka vi inte kommer att beskriva i denna artikel. Jag rekommenderar att du provar en 30 dagars testversion av SNG Wizard. SNG Wizard inkluderar också en så kallad "bubble trainer". Den här funktionen genererar slumpmässiga situationer med givna parametrar som position, stackstorlek med mera och låter dig besluta vad som ska göras. Efteråt kan du utvärdera ditt beslut. Det här är en bra metod för att automatisera ICM-beslut och hitta fel i sin egen uppskattning.

2.3 ICM-strategin

Den uppenbara strategin i ICM är att alltid välja det beslut som betyder högst $EV. Detta kallas att spela "enligt ICM (according to the ICM)" och är särskilt viktigt med 3 till 6 spelare. För att göra detta måste du kunna uppskatta dina motståndares handurval och kunna beräkna $EV. Med tiden kommer du göra detta automatiskt. Du bör analysera svåra beslut med verktygen ovan och posta dem i forumet för diskussion. Strategin resulterar i många först-in all-in för att sätta press på motståndet, men sällan att själv syna en all-in. För övrigt är ditt spel starkt beroende av storleken på din stack. Målet är att klara sig undan konfrontationer med stora stackar och lägga stor press på de mindre men inte hotade stackarna. Som en medelstack på bubblan då det finns en liten stack med i spelet, tar du färre risker medan du spelar aggressivare när stackarna är samma. Med en stor stack spelar du väldigt aggressivt, precis som du spelar som enda shortstack.

2.4 Begränsningar i ICM

Utgivarna av mjukvarorna för ICM och många spelare som spelar strikt enligt $EV, beräknat av ICM, kommer påstå att det är ett perfekt sätt och det enda rätta sättet att spela. Så är det inte. Som vi sa i början, ICM bortser från spelarnas skicklighet, bordsimage och position. Även om spelares skicklighet inkluderas i ICM-programmet fångar det inte all den varierande skicklighet motståndet besitter. Anta att ett beslut ökar chansen att jag kommer konfronteras med en fullkomlig fisk. Detta kan då vara en beslutande faktor. Eller om jag sitter UTG med 6 spelare så är min 5 BB stack helt klart värd mindre än den skulle vara på knappen. Det optimala läget på spelet skiljer sig därför från ICM när beslutet är svårt. Dock är en strikt ICM-strategi väldigt nära det optimala läget och är därför en vinnande strategi på nästan alla nivåer. Kom i håg att det finns mer än bara ICM. Detta blir speciellt viktigt med höga inköp och kommer tas upp i senare artiklar. För övrigt kan väldigt små stackar (mindre än 1 BB) och väldigt höga mörkar orsaka fel i ICM-beräkningen. I dessa fall, lita hellre till din egen intuition än det beräknade värdet.

3. Summering

Några kommer att bli besvikna för av att denna artikel inte tar upp den optimala lösningen för att skapa en vinnande spelare på alla SNG-nivåer genom en magisk formel. Den handlar mer om att skapa en grund för att analysera ditt slutspel i SNG och även i MTT och för att fatta rationella beslut i dessa sammanhang. Det handlar inte om hur man ska agera i vissa situationer. Exempel på detta tas upp i följande artiklar och i forumet för exempelhänder.

Kunskap om ICM är utan tvekam ett krav för en framgångsrik SNG-spelare. Det är en bra modell för att beskriva $EV i en turnering och för att dra slutsatser från den. Det är dock endast en modell och både den och besluten som grundas på den är ofullkomliga.

En viktig självklarhet kommer från begränsningarna som nämndes ovan, vilken jag kommer att avsluta artikeln med:

Givna beräkningar från ICM gör alla +$EV all-in och gör inga -$EV synar. Dock bör du ibland göra en -$EV all-in eller lämna en +$EV syn.