Sannolikheter i Texas Hold'em

Sannolikheter i Poker

Sannolikhet är med vilken grad av säkerhet man kan säga att en möjlig händelse kommer att inträffa. Den klassiska definitionen är: "Sannolikheten för att en händelse (som vi kan kalla A) ska inträffa är lika med antalet A-händelser dividerat med totala antalet möjliga händelser." Sannolikheten att få krona när man flippar ett mynt är därför 1 på 2, eller 50%.

För pokerspelare så är stokastik den mest intressanta delen i att studera sannolikhet. Stokastik tar upp frekvens-baserade sannolikheter. Kombinatorik (kortkombinationer), statistik (antal händer) och andra subdisciplliner är alla en del av stokastiken.

Sannolikheten är alltid ett nummer mellan 0 och 1 och uttrycks vanligen i procent. Sannolikhet kan också uttryckas som odds, vilket säger hur ofta en händelse kommer att inträffa i relation till antalet gånger en annan händese kommer inträffa (1:2).

I följande sektioner kommer du få en översikt över många användbara sannolikheter som kommer att hjälpa dig att förbättra ditt spel. Du kan se kalkylerna som använts för att få fram dessa resultat på nästa sida i artikeln.

Sannolikheten att bli tilldelad en viss starthand

Följande tabell säger dig exakt hur sannolikt det är att du blir tilldelad en specifik starthand. Att kunna dessa värden kan vara väldigt hjälpfullt när du ska räkna ut värdet av din egen starthand.

Sannolikhet att din motståndare har ett bättre pocket-par när du själv har ett

Följande två tabeller visar dig hur troligt det är att du ligger bakom med ett specifikt pocket-par. Den första tabellen visar sannolikheten för att exakt en spelare har ett högre pocket-par.

Sannolikheten att en av flera motståndare har ett högre pocket-par när du själv har ett

Dessa värden visar hur sannolikt det är att du är bakom mot fler än en motståndare före floppen när du har ett pocket-par.

Sannolikheten att en av dina motståndare har ett bättre A när du själv har Ax

Nästa tabell visar dig alla möjliga Ax-händer. Du kan se sannolikheten att en motståndare har ett A med bättre kicker, på höger sida.

Sannolikhet att inget överkort kommer att visa sig på floppen.

Du har ett pocket-par och vill veta hur troligt det är att du får se ett överkort på floppen? Följande tabell ger dig svaret.

sannolikheten att få en specifik hand

Följande tabell visar sannolikheten att få en specifik hand. Du kommer att ha nöjet att ha ett par relativt ofta; en stege eller t.o.m en royal flush är inte riktigt lika trolig.

Sannolikhet att förbättra sig på floppen

När du väl plockat upp en lovande starthand, så kommer denna chart att vara nyttig. Du kan se hur troligt det är att du förbättrar din hand på floppen.

Sannolikhet att förbättra sig på turn

Efter floppen kommer turn - denna tabell visar hur troligt det är att du förbättrar dig på turn.

Sannolikhet att förbättra sig på river

Följande tabell visar hur stor sannolikheten är att du förbättrar din hand med det sista kortet på brädan, river.

Sannolikhet att förbättra dig från flopp till river

Denna tabell visar dig hur troligt det är att du förbättrar din hand från flopp till river. Med andra ord så är turn och river kombinerad. Dessa värden kan vara väldigt hjälpsamma för att planera ditt spel efter floppen.

Sannolikhet att få se en specifik bräda på floppen

Denna chart kan vara väldigt hjälpsam när du ska ta dina beslut före floppen. Som du kan se, så dyker en parad bräda upp relativt ofta, medan en triss är mycket mer sällsynt. Dessa värden kan hjälpa dig att göra en bättre uppskattning av din aktuella handstyrka före floppen.

Uträkningar av sannolikheterna

1. Sannolikheten att bli tilldelad en specifik starthand

a) De första övervägandena

Antal starthänder: 169
Av dessa:
- Pocketpar: 13
- Händer i färg: 78
- Händer utan färg: 78 (Utan pocketpar)
Antalet för alla möjliga kombinationer:

b) Pocketpar

Antal: 13
Färgkombinationer per hand:
(Exempel: 22, 22, 22, 22, 22, 22)

Kombinationer (totalt): 13 x 6 = 78

Sannolikheter
- Specifikt pocketpar:
- Som odds: 220:1

- Vilket pocketpar som helst:
- Som odds: 16:1

c) Händer i samma färg

Antal: 78
Färgkombinationer per hand:
(Exempel: AK; AK; AK; AK)

Kombinationer (totalt): 78 x 4 = 312

Sannolikheter
- Specifika händer i färg:
- Som odds: 331:1

- Vilken hand som helst i färg:
- Som odds: 3.25:1

d) Händer i olika färger

Antal: 78 (utan pocketpar)
Färgkombinationer per hand:
(Exempel: AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK; AK)

Kombinationer (totalt): 78 x 12 = 936

Sannolikheter
- Specifika händer i olika färg:
- Som odds: 110:1

- Vilken hand som helst i olika färg:
- Som odds: 0.417:1

e) Ranges

Ranges kan räknas ut på nästan samma sätt. Du delar bara det antal kombinationer i en given range med det totala antalet möjliga kombinationer.

Range: AKs, KQs, QJs, JTs
Antal kombinationer: 16 (4 per hand)
(Exempel: AK; AK; AK; AK; KQ; KQ; KQ; KQ; QJ; QJ; QJ; QJ; JT; JT; JT; JT)

Sannolikhet:
Som odds: 81.9:1

Range: AA, KK, QQ
Antal kombinationer: 18 (6 per hand)

Sannolikhet:
Som odds: 72.7:1

2. Sannolikheten att möta ett högre pocketpar när du själv har ett pocketpar

a) Sannolikhet att en ensam motståndares par är högre



r = Rank för ditt pocketpar (2=2,... ,J=11, Q=12, K=13, A=14)

Det finns (14 – r) x 4 högre kort. Din motståndare kan ha vilket som av de 50 återstående korten (du har de andra två). Om det första kortet är högre än ditt pocketpar, så skulle 3 av de övriga korten ge honom ett högre par.

b) Sannolikhet att en av flera motståndares har ett högre par

Starta med att multiplicera sannolikheten att en spelare har ett högre par med antalet spelare som är kvar i handen. (n) Dra sedan bort sannolikheten att mer än en motståndare har ett högre pocketpar. ().

 


n = antalet spelare kvar i handen
Sannolikheten att flera motståndare har ett pocketpar, för vilket


Sannolikhet att exakt n spelare har ett pocketpar, för vilket .

3. Sannolikhet att möta flera högre pocketpar

Detta räknas ut med samma princip, dock: , för vilket

4. Sannolikhet att möta ett bättre A

a) Sannolikheten att en specific motståndare kommer ha AA när du har en Ax-hand


Det finns 50 kort kvar (du har två varav ett är ett ess), tre ess kvar alltså. Om din motståndares första kort är ett ess, så finns det 2 av 49 kort som kan ge honom AA.

b) Sannolikheten att en motståndare har AA när du har en Ax-hand


n = Antalet motståndare

c) Sannolikheten att en ensam motståndare har ett bättre A när du har en Ax-hand


för vilket r representerar rankingen på din kicker  (2=2,..., J=11, Q=12, K=13)

5. Sannolikheten att inget överkort kommer på brädan när du har ett pocketpar

a) Överväg först

Möjliga floppar för alla starthänder: 

Möjliga turns för alla starthänder:

Möjliga rivers för alla starthänder:

b) Inga överkort på floppen

, för vilket r representerar rankingen på ditt pocketpar (2=2,..., J=11, Q=12, K=13)

c) Inget överkord på turn


för vilket r representerar rankingen på ditt pocketpar (2=2,..., J=11, Q=12, K=13)

d) Inget överkort på river


för vilket r representerar rankingen på ditt pocketpar (2=2,..., J=11, Q=12, K=13)

6. Sannolikheten att bli tilldelad en specifik hand

Sannolikhetenb att bli tilldelad en specifik han räknas ut genom att dela antalet möjliga kortkombinationer för aktuell hand med antalet möjliga kombinationer.

Royal Flush: Möjliga kortkombinationer:
Sannolikhet:

Färgstege: Möjliga kortkombinationer:
Sannolikhet:

Fyrtal: Möjliga kortkombinationer:
Sannolikhet:

Kåk: Möjliga kortkombinationer:
Sannolikhet:

Färg: Möjliga kortkombinationer:
Sannolikhet:

Stege: Möjliga kortkombinationers:
Sannolikhet:

Triss: Möjliga kortkombinationer:
Sannolikhet:

Tvåpar: Möjliga kortkombinationer:
Sannolikhet:

Par: Möjliga kortkombinationer:
Sannolikhet:

Högt kort: Möjliga kortkombinationer:
Sannolikhet:

7. Sannolikhet att förbättra din hand på floppen

x representerar antalet outs som din hand har före floppen; y representerar hur många av dessa outs som du vill träffa; a representerar antalet återstående kort (50 - # of outs); och b representerar hur mågna av dessa kort (a) du vill träffa.

Om du inte vill träffa några av dessa kort så är termen inte nödvändig. står för antalet floppkombinationer (19600).

Ett pocketpar ska förbättras till (exakt) en triss på floppen

2 kort i samma färg ska förbättras till en fullständig färg på floppen

8. Sannolikheten att förbättra din hand på turn

Enkla odds och outs. På turn:

Notera: Om du vill kalkylera sannolikheten att händelsen inte kommer ske, så måste du subtrahera resultatet från 1.

9. Sannolikhet att förbättra din hand på river

Återigen, enka odds och outs. På river:

10. Sannolikhet att förbättra din hand från flopp till river

Ännu en gång så handlar det om att kalkylera odds och outs:

Följande formel kan användas för att kalkylera runner runner-outs:

, där Outs står för runner runner-outs. Med ett backdoor-färgdrag t.ex, så har du 10 outs för färgdraget och sedan 9 outs för att komplettera draget.

Notera: Detta kan inte användas för steg/färgsteg-drag, eftersom outsen är beroende av varandra. I det fallet kan följande formel användas:

, där x representerar antalet outs för det första kortet, och y antalet outs för det andra.

11. Sannolikheten att få se en specifik flopp

Kalkylen tar inte hänsyn till din motståndares kort, men kalkylerar sannolikheten att få se en specifik flopp med 52 kort i kortleken.

Möjlighet 1: Detta kan beräknas med hjälp av binomiala coefficienter. För antalet möjliga kortkombinationer för 3 av 52 kort får vi  . Sedan kalkylerar du antalet kortkombinationer för en specifik flopp och delar med antalet möjliga floppar.

Här är några exempel för att demonstrera detta:

a) Sannolikhet att se en triss på floppen



b) Sannolikhet att se tre kort i följd på floppen (utan möjlighet till en färgstege)



Du drar av de 48 möjliga kombinationer som också skulle vara en del av en färgstege, eftersom du endast vill veta sannolikheten för att se tre kort i följd för en vanlig stege på floppen.

Möjlighet 2:
Du kan också jobba med sannolikhet, du måste bara se till att du använder de rätta. Det första kortet kan helt enkelt vara vilket som helst, och skrivas som , även om det lika gärna kan lämnas ute. Kolla sedan på de händelser som ska/inte ska ske och och multiplicera termerna.

Här är några exempel för att beskriva denna möjlighet bättre:

c) Sannolikheten för att se tre kort i samma färg på floppen


visar helt enkelt att vi börjar med vilket kort som helst, och kan lämnas ute ur formeln, eftersom det inte förändrar resultatet på något sätt. och är de möjligheter för ett andra och tredje kort som är i samma färg som det första.

d) Sannolikheten att se ett par på floppen



Återigen så kan det första kortet vara vilket som helst. Så snart det kommit så är det 3 av de återstående 51 korten som kan para brädan. Sedan måste 1 av de 48 återstående korten som inte parar brädan komma. Du multiplicerar sedan dettam ed 3 eftersom oparade kortet kan vara vilket som helst av de 3 korten.

e) Sannolikhet att inga kort i samma färg kommer på floppen



här multiplicerar du sannolikheten att intget av de 3 korten på floppen är i samma färg.

Notering:

Konvertera sannolikhet till odds:

Du har ännu inte lärt dig att konvertera sannolikheter till odds. För att göra detta, använd denna formel:

P representerar sannolikheten dom du vill konvertera till odds. ":" representerar "till" som i '1 till 1' och betyder inte att dela med 1.

Du kan också skriva istället för .